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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 30

क्या \(x=0\) समीकरण \(x^2+5x=0\) का मूल है?

Is \(x=0\) a root of the equation \(x^2+5x=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

प्रतिस्थापन द्वारा जाँच करें: \(0^2+5\cdot0=0\) प्राप्त होता है, अतः \(x=0\) समीकरण को शून्य बनाता है और इसलिए यह एक मूल है। वैकल्पिक रूप से समीकरण को गुणनखंडित करें: \(x^2+5x=x(x+5)=0\) से मूल \(x=0\) और \(x=-5\) मिलते हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=5\) रखने पर \(25+25\neq0\)। विकल्प D आंशिक रूप से भ्रामक है — \(x=-5\) मूल है पर केवल वही मूल नहीं है। परीक्षा सुझाव: किसी भी संभावित मूल की जाँच के लिए पहले प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन करो; अगर संभव हो तो सामान्यीकृत रूप से गुणनखंड कर दो। / Check by substitution: \(0^2+5\cdot0=0\), so \(x=0\) makes the equation zero and is therefore a root. Factoring gives \(x^2+5x=x(x+5)=0\), so the roots are \(x=0\) and \(x=-5\). Option C is wrong because \(x=5\) yields \(25+25\neq0\). Option D is misleading: \(x=-5\) is a root but not the only one. Exam tip: verify roots by direct substitution or factor the quadratic (look for a common factor first).

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क्या \(x=0\) समीकरण \(x^2+5x=0\) का मूल है? / Is \(x=0\) a root of the equation \(x^2+5x=0\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: प्रतिस्थापन द्वारा जाँच करें: \(0^2+5\cdot0=0\) प्राप्त होता है, अतः \(x=0\) समीकरण को शून्य बनाता है और इसलिए यह एक मूल है। वैकल्पिक रूप से समीकरण को गुणनखंडित करें: \(x^2+5x=x(x+5)=0\) से मूल \(x=0\) और \(x=-5\) मिलते हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=5\) रखने पर \(25+25\neq0\)। विकल्प D आंशिक रूप से भ्रामक है — \(x=-5\) मूल है पर केवल वही मूल नहीं है। परीक्षा सुझाव: किसी भी संभावित मूल की जाँच के लिए पहले प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन करो; अगर संभव हो तो सामान्यीकृत रूप से गुणनखंड कर दो। / Check by substitution: \(0^2+5\cdot0=0\), so \(x=0\) makes the equation zero and is therefore a root. Factoring gives \(x^2+5x=x(x+5)=0\), so the roots are \(x=0\) and \(x=-5\). Option C is wrong because \(x=5\) yields \(25+25\neq0\). Option D is misleading: \(x=-5\) is a root but not the only one. Exam tip: verify roots by direct substitution or factor the quadratic (look for a common factor first).