100 results found for "x square coefficient" in Class 10.
In \(2x^4+3x^2-5x+7\), what is the sum of the coefficient of \(x^3\) and the coefficient of (x)?
A. (-5)
\(x^3\) का गुणांक (0) और (x) का गुणांक (-5) है। योग (-5) है। / The coefficient of \(x^3\) is (0) and the coefficient of (x) is (-5). The sum is (-5).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(x^2+12x+36=0\)?
B. (1)
जब \(x^2\) के आगे कोई संख्या नहीं लिखी होती तब गुणांक (1) होता है। यह अक्सर पूछी जाने वाली बात है। / When no number is written before \(x^2\), its coefficient is (1). This is often asked.
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What is the coefficient of \(x^5\) in (p(x)=4x-6-5x-4+2x-2-11)?
A. (0)
\(x^5\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^5\) मानें। / The \(x^5\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^5\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((3x-2)\(2x^2+x-5\))?
A. (-1)
((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-1) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-1). Combine like terms after expansion.
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B. (4)
\(x^3\) के गुणांक (-3) और (7) हैं, इसलिए योग (4) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of \(x^3\) are (-3) and (7), so the sum is (4). Add only coefficients of like powers.
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What is the coefficient of \(x^3\) in (p(x)=3x-5-2x-4+7x-6)?
A. (0)
\(x^3\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^3\) मानें। / The \(x^3\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^3\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((2x-1)\(x^2-3x+4\))?
A. (-7)
((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), इसलिए गुणांक (-7) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), so the coefficient is (-7). Combine like terms after expansion.
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What is the coefficient of (x) in the sum of (p(x)=4x-3-7x-2+2x-5) and (q(x)=-x-3+3x-2-6x+9)?
B. (-4)
(x) के गुणांक (2) और (-6) हैं, इसलिए योग (-4) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of (x) are (2) and (-6), so the sum is (-4). Add coefficients of like powers only.
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-4-3x-3+5x-9)?
A. (0)
\(x^2\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^2\) मानें। / The \(x^2\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^2\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((x-2)\(3x^2+4x-5\))?
B. (-2)
((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-2) है। विस्तार में समान पद मिलाएं। / ((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-2). Combine like terms after expansion.
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What is the coefficient of \(x^2\) in the sum of (p(x)=3x-3-2x-2+5x-1) and (q(x)=-x-3+7x-2-4x+6)?
B. (5)
\(x^2\) के गुणांक (-2) और (7) हैं, जिनका योग (5) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of \(x^2\) are (-2) and (7), whose sum is (5). Add only coefficients of like powers.
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In (p(x)=3x-3-7x-2+2x-11), what is the sum of the coefficient of \(x^2\) and the constant term?
A. (-18)
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें। / The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
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What is the coefficient of \(x^3\) in (p(x)=7x-4-2x-2+9)?
C. (0)
\(x^3\) का पद उपस्थित नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^3\) समझें। / There is no \(x^3\)-term, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^3\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=5x-3+0x-2-4x+12)?
A. (0)
\(x^2\) वाला पद \(0x^2\) है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित या शून्य पद का गुणांक (0) माना जाता है। / The \(x^2\)-term is \(0x^2\), so the coefficient is (0). A missing or zero term has coefficient (0).
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What is the coefficient of the \(x^4\)-term in (p(x)=8x-4-5x-3+2x-6)?
A. (8)
\(x^4\) वाले पद \(8x^4\) का गुणांक (8) है। घात और गुणांक को अलग पहचानें। / The coefficient of the \(x^4\)-term \(8x^4\) is (8). Identify the power and coefficient separately.
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What is the leading coefficient of (p(z)=-6z-5+4z-4-z+8)?
A. (-6)
सबसे बड़ी घात \(z^5\) के पद का गुणांक (-6) है। अग्र गुणांक संकेत सहित लिखा जाता है। / The coefficient of the highest power term \(z^5\) is (-6). The leading coefficient is written with its sign.
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If the coefficient of (x) in (p(x)=9x-2+cx-5) is (-4), what is (c)?
C. (-4)
(cx) में (x) का गुणांक (c) है। दिया है कि (c=-4)। / In (cx), the coefficient of (x) is (c). It is given that (c=-4).
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=5x-3-8x-2+13x-21)?
B. (-8)
\(x^2\) वाले पद \(-8x^2\) का गुणांक (-8) है। संकेत सहित गुणांक लिखना जरूरी है। / The coefficient of the \(x^2\)-term \(-8x^2\) is (-8). Write the coefficient with its sign.
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Which of the following polynomials does not have leading coefficient (1)?
C. \(3x^2+x+1\)
\(3x^2+x+1\) का प्रमुख पद \(3x^2\) है। इसका प्रमुख गुणांक (3) है, (1) नहीं। / The leading term of \(3x^2+x+1\) is \(3x^2\). Its leading coefficient is (3), not (1).
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If the coefficient of (x) in \(x^3+2x^2+cx+5\) is (6), what will be (c+5)?
C. (11)
(x) का गुणांक (c=6) है। इसलिए (c+5=11) होगा। / The coefficient of (x) is (c=6). Therefore (c+5=11).
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What is the leading coefficient of \(3x^4-5x^2+2x-8\)?
A. (3)
प्रमुख पद \(3x^4\) है। इसलिए प्रमुख गुणांक (3) है। / The leading term is \(3x^4\). Therefore the leading coefficient is (3).
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In which of the following polynomials is the coefficient of (x) equal to (0)?
B. \(3x^2-4\)
\(3x^2-4\) में (x) का पद नहीं है। इसलिए (x) का गुणांक (0) है। / In \(3x^2-4\), there is no (x)-term. So the coefficient of (x) is (0).
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What is the coefficient of the missing \(x^3\) term in \(7x^5-3x^4+x^2-11\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term in this polynomial. The coefficient of a missing term is taken as (0).
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If the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-3+mx-2-x+4) is (-5), what is (m)?
B. (-5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणक (m) है। दिया है (m=-5), इसलिए उत्तर (-5) है। / The multiplier of \(x^2\) is (m). Given (m=-5), so the answer is (-5).
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A. (-11)
\(x^2\) का गुणांक (-2) और नियत पद (-9) है। उनका योग (-11) है। / The coefficient of \(x^2\) is (-2) and the constant term is (-9). Their sum is (-11).
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Which polynomial has leading coefficient (-2)?
B. \(-2x^3+4x+7\)
\(-2x^3+4x+7\) का प्रमुख पद \(-2x^3\) है। इसलिए प्रमुख गुणांक (-2) है। / The leading term of \(-2x^3+4x+7\) is \(-2x^3\). So the leading coefficient is (-2).
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(5x^3+2x^2-x+8\)?
A. (5)
\(x^3\) के साथ लगा गुणक (5) है। गुणांक हमेशा संबंधित पद से पहचाना जाता है। / The multiplier of \(x^3\) is (5). A coefficient is identified from its related term.
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What is the coefficient of (x) in (p(x)=2x-3+3x-2-5)?
C. (0)
इसमें (x) का पद उपस्थित नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को (0x) समझें। / There is no (x)-term, so its coefficient is (0). Treat the missing term as (0x).
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What is the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+0x+3)?
A. (0)
(x) वाला पद (0x) है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) मानें। / The (x)-term is (0x), so the coefficient of (x) is (0). Treat a missing term as having coefficient (0).
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What is the coefficient of the \(x^3\) term in (p(x)=4x-3-2x-2+7x-1)?
A. (4)
\(x^3\) के साथ गुणांक (4) जुड़ा है। घात और गुणांक को अलग अलग पहचानें। / The coefficient attached to \(x^3\) is (4). Identify the exponent and coefficient separately.
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What is the leading coefficient of (p(y)=9y-4-y-2+5y-6)?
A. (9)
सबसे बड़ी घात \(y^4\) के पद का गुणांक (9) है। अग्र गुणांक वही होता है। / The coefficient of the highest power term \(y^4\) is (9). That is the leading coefficient.
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If the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+kx+8) is (5), what is (k)?
B. (5)
(kx) में (x) का गुणांक (k) है। दिया है (k=5)। / In (kx), the coefficient of (x) is (k). It is given that (k=5).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(7x^3+2x^2-x+6\)?
B. (2)
\(x^2\) के साथ लगा संख्या गुणक (2) है। गुणांक पूछने पर उसी पद को पहचानें। / The numerical factor attached to \(x^2\) is (2). When coefficient is asked, identify the exact term.
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Which is the correct coefficient of (x) in \(6x^2-x+13\)?
B. (-1)
(-x) का अर्थ (-1x) है इसलिए गुणांक (-1) है। छिपे हुए (1) को चिह्न सहित पहचानें। / (-x) means (-1x), so the coefficient is (-1). Identify the hidden (1) with its sign.
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What is the coefficient of (x) in \(x^3+4x^2-5\)?
C. (0)
इसमें (x) का पद नहीं है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को तुरंत पहचानना जरूरी है। / It has no (x)-term, so the coefficient of (x) is (0). It is important to identify missing terms quickly.
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What is the coefficient of (x) in \(10x^3-6x^2+2x-1\)?
C. (2)
(x) वाले पद (2x) का गुणांक (2) है। केवल उसी पद को देखें जिसमें \(x^1\) हो। / The coefficient of the (x)-term (2x) is (2). Look only at the term containing \(x^1\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(2x^3-7\)?
B. (0)
\(x^2\) का कोई पद नहीं है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित घात को शून्य गुणांक वाला पद माना जा सकता है। / There is no \(x^2\) term, so the coefficient is (0). A missing power can be treated as a term with zero coefficient.
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How many terms with zero coefficient are explicitly written in \(4x^2+0x+9\)?
B. (1)
(0x) एक ऐसा पद है जिसका गुणांक (0) है। शून्य गुणांक वाला पद लिखने पर भी मान नहीं बदलता। / (0x) is one term whose coefficient is (0). A zero-coefficient term does not change the value.
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What is the leading coefficient of \(3x^2-5x+7\)?
A. (3)
प्रमुख पद \(3x^2\) है इसलिए प्रमुख गुणांक (3) है। सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक प्रमुख गुणांक कहलाता है। / The leading term is \(3x^2\), so the leading coefficient is (3). The coefficient of the highest degree term is the leading coefficient.
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(8x^5-3x^2+4\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as (0).
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What is the coefficient of (x) in \(x^2-7x\)?
B. (-7)
(x) के साथ लगा गुणक (-7) है। ऋण चिह्न को गुणांक का भाग मानें। / The multiplier of (x) is (-7). Treat the negative sign as part of the coefficient.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^2-8x+6\)?
A. (5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणक (5) है। पद के गुणांक को उसके चर भाग से अलग पहचानें। / The multiplier of \(x^2\) is (5). Identify the coefficient separately from the variable part.
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If (p(x)=2x-3-5x+9), what is the coefficient of \(x^2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक हमेशा (0) माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term in this polynomial, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is always taken as (0).
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In \(2x^2+3x+4\), what are the coefficient of (x) and the constant term respectively?
A. (3,4)
(x) का गुणांक (3) और नियत पद (4) है। क्रमशः पूछे गए क्रम का ध्यान रखें। / The coefficient of (x) is (3), and the constant term is (4). Keep the asked order in mind.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(4x^3+x+2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक शून्य माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as zero.
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What is the leading coefficient of \(2x^2-7x+1\)?
A. (2)
सबसे बड़ी घात वाले पद \(2x^2\) का गुणांक (2) है। इसी को अग्र गुणांक कहते हैं। / The coefficient of the highest-degree term \(2x^2\) is (2). This is called the leading coefficient.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(8x^3-5x^2+4\)?
B. (-5)
\(x^2\) वाला पद \(-5x^2\) है, इसलिए गुणांक (-5) है। चिह्न को गुणांक के साथ लिखें। / The \(x^2\)-term is \(-5x^2\), so the coefficient is (-5). Write the sign with the coefficient.
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What is the coefficient of (x) in \(4x^2+0x+6\)?
B. (0)
(x) वाला पद (0x) है इसलिए गुणांक (0) है। छिपे हुए शून्य पदों पर ध्यान दें। / The (x)-term is (0x), so its coefficient is (0). Notice hidden zero terms.
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-4-5x-3+x-8)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है। इसलिए \(x^2\) का गुणांक (0) है। / There is no \(x^2\) term in this polynomial. Therefore the coefficient of \(x^2\) is (0).
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If the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+kx+3) is (5), what is the value of (k)?
C. (5)
(kx) में (x) का गुणांक (k) है। इसलिए (k=5) होगा। / In (kx), the coefficient of (x) is (k). Therefore (k=5).
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What is the coefficient of (x) in \(2x^2-9\)?
C. (0)
इसमें (x) वाला पद लिखा नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। परीक्षा में लुप्त पद का गुणांक (0) मानें। / There is no (x)-term, so its coefficient is (0). In exams, treat the coefficient of a missing term as (0).
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What is the coefficient of the missing \(x^4\) term in \(x^5-4x^2+10\)?
C. (0)
जो पद लिखा नहीं है उसका गुणांक (0) माना जाता है। इसलिए \(x^4\) का गुणांक (0) है। / A missing term is treated as having coefficient (0). So the coefficient of \(x^4\) is (0).
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(9x^4-2x^3+7\)?
B. \(-2\)
\(x^3\) के साथ (-2) लगा है। इसलिए \(x^3\) का गुणांक (-2) है। / The number attached to \(x^3\) is (-2). So the coefficient of \(x^3\) is (-2).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^4-3x^2+x-6\)?
B. \(-3\)
\(x^2\) के साथ लगा संख्या गुणांक (-3) है। परीक्षा में पद का चिह्न भी गुणांक में शामिल करें। / The number attached to \(x^2\) is (-3). In exams, include the sign of the term in the coefficient.
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A. \(2x^2-2x-12=0\)
मॉनिक समीकरण \(x^2-x-6=0\) है। \(x^2\) का गुणांक (2) चाहिए, इसलिए पूरे समीकरण को (2) से गुणा करें। / The monic equation is \(x^2-x-6=0\). Since the coefficient of \(x^2\) must be (2), multiply the whole equation by (2).
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In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), which symbol denotes the coefficient of \(x^2\)?
B. (a)
मानक रूप में \(x^2\) का गुणांक (a) होता है। यही गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। / In standard form, the coefficient of \(x^2\) is (a). This coefficient must not be (0).
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What is the coefficient of (x) in \(2x^2-x+8=0\)?
A. (-1)
(-x) का गुणांक (-1) होता है। चिन्ह सहित गुणांक लिखना जरूरी है। / The coefficient of (-x) is (-1). It is necessary to write the coefficient with its sign.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^2-2x+1=0\)?
A. (5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणांक (5) है। गुणांक लिखते समय केवल पद के साथ लगा संख्यात्मक भाग लें। / The coefficient attached to \(x^2\) is (5). While writing a coefficient, take the numerical part attached to the term.
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If \(x^2+kx+12=0\) is a quadratic equation, then (k) is the coefficient of which term?
B. (x) पद(x) term
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में (x) का गुणांक (b) होता है। यहां (kx) में (k) (x) का गुणांक है। / In \(ax^2+bx+c=0\), (b) is the coefficient of (x). Here in (kx), (k) is the coefficient of (x).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(x^2+8x+16=0\)?
B. (1)
जब \(x^2\) के आगे कोई संख्या नहीं लिखी होती तब गुणांक (1) होता है। यह सामान्य परीक्षा गलती है। / When no number is written before \(x^2\), its coefficient is (1). This is a common exam mistake.
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B. दोTwo
एक ऑक्सीजन अणु में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। / One oxygen molecule has two oxygen atoms.
मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक मैग्नीशियम के साथ एक ऑक्सीजन जुड़ती है। / In magnesium oxide one magnesium combines with one oxygen.
इसलिए दो मैग्नीशियम परमाणुओं की जरूरत होगी। / Therefore two magnesium atoms are required.
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B. (10) मीटर(10) m
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
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C. (16) मीटर(16) m
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (3025) square cm. What is the length of the wire?
C. (220) सेमी(220) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
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C. (50) सेमी(50) cm
((x-9)2=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).
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The side of a square tile is (x-12) cm and its area is (1849) square cm. What is (x)?
C. (55)
((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?
C. (40)
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
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C. (12) मीटर(12) m
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (2025) square cm. What is the length of the wire?
B. (180) सेमी(180) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
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C. (43) सेमी(43) cm
((x-7)2=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).
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The side of a square tile is (x-13) cm and its area is (1600) square cm. What is (x)?
C. (53)
((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?
C. (30)
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
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B. (8) मीटर(8) m
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?
C. (144) सेमी(144) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
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C. (33) सेमी(33) cm
((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).
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The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?
C. (38)
((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?
C. (29)
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
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The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?
A. (12)
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
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B. (4) मीटर(4) m
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (625) square cm. What is the length of the wire?
C. (100) सेमी(100) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
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B. (18) सेमी(18) cm
((x-3)2=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).
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C. (40)
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2-x-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2-x-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).
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The side of a square tile is (x-3) cm and its area is (441) square cm. What is (x)?
C. (24)
((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?
C. (20)
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
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The area of a square is (45) more than its perimeter. What is the side of the square?
A. (9)
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
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A square field has side (x) m. If its area is (729) square m, what is (x)?
C. (27)
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
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A square floor has area (625) square m. What is its perimeter?
C. (100) मीटर(100) m
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
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A square hall has area (529) square m. What is its side?
C. (23) मीटर(23) m
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
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A square courtyard has area (400) square m. What is its perimeter?
C. (80) मीटर(80) m
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
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A square card has area (361) square cm. What is its side?
C. (19) सेमी(19) cm
\(x^2=361\) से (x=19) है। वर्गमूल लेते समय लंबाई को धनात्मक रखें। / \(x^2=361\) gives (x=19). While taking the square root, keep length positive.
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A square stage has area (289) square m. What is its perimeter?
C. (68) मीटर(68) m
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
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A square park has area (196) square m. What is its side?
C. (14) मीटर(14) m
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
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A square sheet has area (144) square cm. What is its perimeter?
D. (48) सेमी(48) cm
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
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A square tile has area (64) square cm. What is its side?
C. (8) सेमी(8) cm
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
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A square field has area (225) square m. What is its perimeter?
C. (60) मीटर(60) m
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
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A square garden has area (169) square m. What is its side?
C. (13) मीटर(13) m
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
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Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?
A. (2)
(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.
(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.
पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.
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C. कोई हल नहींNo solution
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है। / This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.
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Which pair will give a unique solution because of different coefficient ratios?
B. (5x-2y=11), (x+y=7)
(5x-2y=11) और (x+y=7) में \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है। / For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
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What is the leading coefficient of \(6x^5+x^2-4\)?
A. (6)
सबसे बड़ी घात वाला पद \(6x^5\) है। इसलिए अग्र गुणांक (6) है। / The term with the highest power is \(6x^5\). So the leading coefficient is (6).
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