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यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)। / Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)। / Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल \(224 m^2\) होगा। / Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)। / Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).
एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। उसके चारों ओर (1 cm) चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल \(180 cm^2\) हो जाता है। फोटो की चौड़ाई क्या है?
फोटो की चौड़ाई (x) हो, तो बाहरी माप ((x+2)) और ((x+9)) हैं। ((x+2)(x+9)=180) से (x=9)। / Let the photo breadth be (x), so outer dimensions are ((x+2)) and ((x+9)). From ((x+2)(x+9)=180), we get (x=9).
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)। / Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10) है। / Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है/Impossible because the discriminant is negative
Explanation
Simple Explanation
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं। / With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है। \(/ Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)। / Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
चौड़ाई (x) हो, तो (x-2+(x+7)2=172)। \(इससे (x=8), लंबाई (15) और क्षेत्रफल (120\) cm-2) है। \(/ Let breadth be (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8), length (15), and area (120\) cm\(^2).\)
चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=240), इसलिए (x=12) और लंबाई (16) है। \(परिधि (2(12+16)=56) नहीं, सही (56\) m) है। \(/ Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है। \(/ If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
छोटी भुजा (x) हो, तो (x-2+(x+5)2=252)। इससे \(x^2+5x-300=0\), इसलिए (x=15)। / Let the shorter side be (x), then (x-2+(x+5)2=252). This gives \(x^2+5x-300=0\), so (x=15).
तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10)। / Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। / HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / In ratios, subtract exponents of the same base.
महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। / HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। / On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें। / In prime-power division, subtract exponents.
महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5\times7^2\) है। / HCF is \(2^3\times3^2\times7\), and LCM is \(2^5\times3^4\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times7\) है। / On division, subtract powers to get \(2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य रूप में अनुपात निकालना सबसे तेज होता है। / Prime factor form is the fastest method for ratio questions.
\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?
अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। / The ratio means dividing LCM by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। / Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें। / Remember the exponent rule for division.
महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5^2\times11\) होगा। / HCF is \(2^2\times3\times5\), and LCM is \(2^4\times3^3\times5^2\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) है। / On division, subtract powers, giving \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य रूप में अनुपात निकालना तेज और सुरक्षित तरीका है। / Prime factor form makes ratio questions faster.
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=96), इसलिए (x=8) और लंबाई (12) है। \(परिधि (2(8+12)=40\) m) है। \(/ Let breadth be (x), then (x(x+4)=96), so (x=8) and length is (12). The perimeter is (2(8+12)=40\) m).
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (3x-2) और (x(3x-2)=161)। इससे \(3x^2-2x-161=0\), इसलिए (x=7)। / Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives \(3x^2-2x-161=0\), so (x=7).
छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं। / From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। / HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / In ratios, subtract exponents of the same base.
महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^3\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^5\times5\times7^2\) होगा। / HCF is \(2^2\times3^3\times7\), and LCM is \(2^5\times3^5\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात वाले प्रश्न में अभाज्य घातों का घटाव बहुत उपयोगी है। / Exponent subtraction is very useful in ratio questions.
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। / HCF takes the smaller powers \(2^3\) and \(3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। / LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें। / Subtract powers when dividing prime factor forms.
महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। / The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। \(/ On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)
Step 3
Exam Tip
अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ। / In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents.
A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना/Add neutral band or clear value contrast
Explanation
Simple Explanation
तीव्र रंग विरोध पाठ पढ़ने में बाधा बन सकता है। परीक्षा में readability के लिए neutral support दें। / Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा/Value contrast will be low for readability
Explanation
Simple Explanation
पाठ के लिए पर्याप्त मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में readability को colour से पहले value में देखें। / Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
मार्जिन पढ़ने की सुविधा और दृश्य आराम देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें। / Margin gives readability and visual rest. Exam tip: observe edge space in layout.
A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे/Readability and visual rest will reduce
Explanation
Simple Explanation
पर्याप्त स्थान संदेश को साफ पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में पाठ और चित्र के बीच अंतर रखें। / Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
मार्जिन पाठ को सांस और पठनीयता देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें। / Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.
कम स्थान से पोस्टर भीड़भाड़ वाला और पढ़ने में कठिन हो सकता है। परीक्षा में poster layout में space देखें। / Too little space can make poster crowded and hard to read. Exam tip: observe space in poster layout.
A. चित्रलिपि की तुलना और पाठ समझना संभव हुआ/Comparison and understanding of hieroglyphics became possible
Explanation
Simple Explanation
ज्ञात यूनानी पाठ ने मिस्री चित्रलिपि पढ़ने में सहायता की। परीक्षा में इसे लिपि अध्ययन की कुंजी मानें। / The known Greek text helped in reading Egyptian hieroglyphics. Treat it as a key to script study in exams.
अब्दुल हमीद लाहौरी पादशाहनामा से जुड़े प्रमुख इतिहासकार थे। परीक्षा में मुगल दरबारी इतिहासकारों को उनके ग्रंथों से मिलाएं। / Abdul Hamid Lahori was a major historian associated with Padshahnama. Exam tip: match Mughal court historians with their texts.
पादशाहनामा शाहजहां के शासन का दरबारी इतिहास है। परीक्षा में मुगल स्रोतों को उनके काल से जोड़ें। / Padshahnama is a court chronicle of Shah Jahan's reign. Exam tip: connect Mughal sources with their periods.
दारा शिकोह ने उपनिषदों के फारसी अनुवाद से जुड़ा कार्य किया। वह धार्मिक और सांस्कृतिक संवाद के लिए प्रसिद्ध है। / Dara Shikoh was associated with the Persian translation of the Upanishads. He is known for religious and cultural dialogue.
गुलबदन बेगम ने हुमायूंनामा लिखा। मुगल परिवार की महिलाओं का साहित्यिक योगदान भी महत्वपूर्ण है। / Gulbadan Begum wrote Humayun-nama. The literary contribution of Mughal women is also important.
पादशाहनामा शाहजहां के शासनकाल का महत्वपूर्ण ग्रंथ है। मुगल स्रोतों को शासक के साथ याद करें। / Padshahnama is an important text of Shah Jahan's reign. Remember Mughal sources with rulers.
तुलसीदास रामचरितमानस के लिए प्रसिद्ध हैं। भक्त कवियों और उनकी रचनाओं को साथ याद करें। / Tulsidas is famous for Ramcharitmanas. Remember Bhakti poets with their works.
मासिर ए आलमगीरी औरंगजेब के शासन से संबंधित स्रोत है। परीक्षा में आलमगीर उपाधि को औरंगजेब से जोड़ें। / Maasir-i-Alamgiri is a source related to Aurangzeb's reign. For exams, connect the title Alamgir with Aurangzeb.
अर्थशास्त्र कौटिल्य से संबंधित राजकाज और अर्थनीति का ग्रंथ है। परीक्षा में इसे मौर्य प्रशासन से जोड़ें। / Arthashastra is a text on statecraft and economy associated with Kautilya. For exams, connect it with Mauryan administration.
बल्लाल सेन को दानसागर जैसी रचनाओं से जोड़ा जाता है। परीक्षा में सेन शासकों की सामाजिक धार्मिक भूमिका याद रखें। / Ballala Sena is associated with works like Danasagara. For exams, remember the social and religious role of Sena rulers.
मिलिंदपन्हा पाली परंपरा का प्रश्नोत्तर ग्रंथ माना जाता है। परीक्षा में मिलिंद और नागसेन संवाद याद रखें। / Milindapanha is considered a question-answer text of the Pali tradition. For exams, remember the dialogue of Milinda and Nagasena.
सिद्धांत शिरोमणि भास्कराचार्य द्वितीय से जुड़ा गणित और खगोल का ग्रंथ है। परीक्षा में इसे भारतीय वैज्ञानिक परंपरा में रखें। / Siddhanta Shiromani is a text on mathematics and astronomy associated with Bhaskaracharya II. For exams, place it in the Indian scientific tradition.
अष्टांगहृदय वाग्भट से जुड़ा प्रसिद्ध आयुर्वेदिक ग्रंथ है। परीक्षा में चरक सुश्रुत और वाग्भट को चिकित्सा परंपरा में याद रखें। / Ashtanga Hridaya is a famous Ayurvedic text associated with Vagbhata. For exams, remember Charaka, Sushruta, and Vagbhata in the medical tradition.
कामंदकीय नीतिसार राजनीति और कूटनीति से संबंधित है। परीक्षा में इसे अर्थशास्त्र की परंपरा से जोड़कर पढ़ें। / Kamandakiya Nitisara is related to politics and diplomacy. For exams, read it with the tradition of Arthashastra.
अश्वघोष बुद्धचरित के लिए प्रसिद्ध हैं। परीक्षा में उन्हें कुषाण काल और बौद्ध साहित्य से जोड़ें। / Ashvaghosha is famous for Buddhacharita. For exams, connect him with the Kushana period and Buddhist literature.
राजतरंगिणी कल्हण द्वारा कश्मीर के इतिहास पर लिखी गई रचना है। परीक्षा में इसे ऐतिहासिक काव्य स्रोत के रूप में याद रखें। / Rajatarangini was written by Kalhana on the history of Kashmir. For exams, remember it as a historical poetic source.
आर्यभटीय गणित और खगोल विज्ञान से संबंधित है। परीक्षा में आर्यभट को वैज्ञानिक परंपरा से जोड़ें। / Aryabhatiya is related to mathematics and astronomy. For exams, connect Aryabhata with the scientific tradition.
तोल्काप्पियम तमिल भाषा का प्राचीन व्याकरण ग्रंथ माना जाता है। परीक्षा में इसे संगम परंपरा से जोड़ें। / Tolkappiyam is considered an ancient grammar text of Tamil. For exams, connect it with the Sangam tradition.
ब्रह्मगुप्त का ब्रह्मस्फुटसिद्धांत गणित और शून्य के नियमों के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे भारतीय गणित की उपलब्धि मानें। / Brahmagupta's Brahmasphutasiddhanta is famous for mathematics and rules of zero. For exams, treat it as an achievement of Indian mathematics.
चरक संहिता आयुर्वेद का महत्वपूर्ण ग्रंथ है। परीक्षा में चरक को प्राचीन भारतीय चिकित्सा से जोड़ें। / Charaka Samhita is an important Ayurvedic text. For exams, connect Charaka with ancient Indian medicine.
आर्यभट ने आर्यभटीय नामक ग्रंथ लिखा। परीक्षा में आर्यभट को गणित और खगोल विज्ञान से जोड़ें। / Aryabhata wrote the Aryabhatiya. For exams connect Aryabhata with mathematics and astronomy.
अर्थशास्त्र में प्रशासन और जासूसी व्यवस्था का उल्लेख मिलता है। परीक्षा में अर्थशास्त्र को मौर्य शासन से जोड़ें। / The Arthashastra mentions administration and the spy system. For exams connect the Arthashastra with Mauryan governance.
ऋग्वेद वैदिक काल का सबसे प्राचीन वेद माना जाता है। परीक्षा में वेदों का क्रम याद रखें। / The Rigveda is considered the oldest Veda of the Vedic period. Remember the order of Vedas for exams.
पाणिनि अष्टाध्यायी के लिए प्रसिद्ध हैं। परीक्षा में अष्टाध्यायी को संस्कृत व्याकरण का महान ग्रंथ याद रखें। / Panini is famous for the Ashtadhyayi. For exams remember it as a great text of Sanskrit grammar.
हर्षचरित बाणभट्ट ने लिखा था। परीक्षा में बाणभट्ट को हर्षवर्धन के दरबारी लेखक के रूप में याद रखें। / Harshacharita was written by Banabhatta. For exams, remember Banabhatta as a court writer of Harshavardhana.
मिलिंदपन्हो राजा मेनांडर और बौद्ध भिक्षु नागसेन के संवाद से जुड़ा है। परीक्षा में मेनांडर को मिलिंद के नाम से भी याद रखें। / Milindapanho is linked with the dialogue between King Menander and the monk Nagasena. For exams, remember Menander also as Milinda.
