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100 results found for "text edge" in Class 10.

एक नाव (30,किमी) धारा के विरुद्ध और (30,किमी) धारा के साथ कुल (8,घंटे) में जाती है। धारा की चाल (2,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat travels (30,km) upstream and (30,km) downstream in a total of (8,hours). The speed of the stream is (2,km/h). What is the speed of the boat in still water?

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Correct Answer

B. \((8,\text{किमी\)घंटा}) / (8,km / h)

Step 1

Concept

If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।

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एक नाव धारा के साथ (48 km) और धारा के विरुद्ध (32 km) कुल (10 h) में चलती है। शांत जल में चाल (10 km/h) है। धारा की चाल क्या है?

A boat travels (48 km) downstream and (32 km) upstream in a total of (10 h). The speed in still water is (10 km/h). What is the speed of the stream?

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Correct Answer

A. \((2\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2 km / h\(). Let the stream speed be (x), then (\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10). This gives (x^2+4x-12=0), so (x=2).\)

Step 3

Exam Tip

धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)।

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एक बस (240 km) यात्रा करती है। यदि चाल (20 km/h) कम होती, तो समय (1 h) अधिक लगता। बस की वास्तविक चाल क्या है?

A bus travels (240 km). If its speed were (20 km/h) less, it would take (1 h) more. What is the actual speed of the bus?

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Correct Answer

C. \((80\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (80 km / h\(). Let the actual speed be (x), then (\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1). This gives (x^2-20x-4800=0), so (x=80).\)

Step 3

Exam Tip

वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)।

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एक सीढ़ी (10 m) लंबी है। उसका पाद दीवार से (6 m) दूर है। यदि पाद को (2 m) और दूर कर दिया जाए, तो सीढ़ी दीवार पर कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?

A ladder is (10 m) long. Its foot is (6 m) from a wall. If the foot is moved (2 m) farther, how high will the ladder reach on the wall?

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Correct Answer

C. (6 m)

Step 1

Concept

The new distance is (8 m\(), so (h^2+8^2=10^2). Hence (h=6\) m).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6 m). The new distance is (8 m\(), so (h^2+8^2=10^2). Hence (h=6\) m).

Step 3

Exam Tip

नई दूरी (8 m) है, इसलिए \(h^2+8^2=10^2\)। \(इससे (h=6\) m)।

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एक ट्रेन (360 km) दूरी तय करती है। यदि चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (3 h) कम लगता। मूल चाल क्या थी?

A train covers (360 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (3 h) less. What was the original speed?

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Correct Answer

A. \((30\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (30 km / h\(). Let the original speed be (x), then (\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3). This gives (x^2+10x-1200=0), so (x=30).\)

Step 3

Exam Tip

मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)।

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एक ट्रेन (240,किमी) चलती है। गति (10,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (2,घंटे) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A train travels (240,km). When its speed is increased by (10,km/h), the time decreases by (2,hours). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((30,\text{किमी\)घंटा}) / (30,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (30,किमी / घंटा) / (30,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2). Solving gives (x=30).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है।

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(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A uniform path is made outside a rectangular bed of length (18,m) and breadth (12,m). The total area becomes (352,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

B. (2,मी)(2,m)

Step 1

Concept

If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है।

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एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?

A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

D. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1). Solving gives (x=60).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है।

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एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((25,\text{किमी\)घंटा}) / (25,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25,किमी / घंटा) / (25,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1). Solving gives (x=25).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है।

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एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?

A photograph frame has outside length (12,cm) and breadth (8,cm). A uniform border leaves an inside photo area of (60,cm\(^2). What is the width of the frame\)?

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Correct Answer

A. (1,सेमी)(1,cm)

Step 1

Concept

If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1,सेमी) / (1,cm\(). If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो ((12-2x)(8-2x)=60)। उचित हल (x=1) है।

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एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat takes (3,hours) more to travel (48,km) upstream than downstream. The speed of the stream is (4,km/h). What is the speed of the boat in still water?

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Correct Answer

B. \((12,\text{किमी\)घंटा}) / (12,km / h)

Step 1

Concept

If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12,किमी / घंटा) / (12,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3). This gives (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है।

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(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

A. (2,मी)(2,m)

Step 1

Concept

If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है।

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एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

C. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1). Solving gives (x=60).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।

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एक ट्रेन (300 km) दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (1 h) कम लगता। ट्रेन की वास्तविक चाल क्या थी?

A train covers a distance of (300 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (1 h) less. What was the actual speed of the train?

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Correct Answer

B. \((50\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)

Step 3

Exam Tip

वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।

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एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangular sheet has length (8 cm) more than its breadth. Squares of side (2 cm) are cut from each corner and folded to make a box of volume (240 cm\(^3). What is the original breadth\)?

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Correct Answer

B. (12 cm)

Step 1

Concept

Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12 cm\(). Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), (x^2=136), so none of the options is exact.\)

Step 3

Exam Tip

मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं।

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एक समकोण त्रिभुज में छोटी भुजा (x cm), दूसरी भुजा (x+7 cm) और कर्ण (x+8 cm) है। छोटी भुजा क्या है?

In a right triangle, the shorter side is (x cm), the other side is (x+7 cm), and the hypotenuse is (x+8 cm). What is the shorter side?

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Correct Answer

A. (5 cm)

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x-2+(x+7)2=(x+8)2). This gives \(x^2-2x-15=0\), so (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5 cm\(). By Pythagoras, (x^2+(x+7)^2=(x+8)^2). This gives (x^2-2x-15=0), so (x=5).\)

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x-2+(x+7)2=(x+8)2)। इससे \(x^2-2x-15=0\), इसलिए (x=5)।

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एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?

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Correct Answer

C. (5 cm)

Step 1

Concept

The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5 cm\(). The original side is (\sqrt{225}=15), and the new side is (\sqrt{400}=20). Hence (x=20-15=5).\)

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)।

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एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?

A park has length (12 m) more than its breadth. A (2 m) wide path runs inside around it, and the area of the path is (184 m\(^2). What is the breadth of the park\)?

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Correct Answer

C. (24 m)

Step 1

Concept

Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (24 m). Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल (224 m\(^2) होगा\)।

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एक व्यक्ति (150 km) कार से जाता है। वापसी में चाल (25 km/h) कम होने से (1 h) अधिक लगता है। जाते समय की चाल क्या थी?

A person travels (150 km) by car. On return, the speed is (25 km/h) less and the time is (1 h) more. What was the onward speed?

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Correct Answer

C. \((75\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (75 km / h\(). Let the onward speed be (x), then (\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1). This gives (x^2-25x-3750=0), so (x=75).\)

Step 3

Exam Tip

जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)।

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एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। उसके चारों ओर (1 cm) चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल \(180 cm^2\) हो जाता है। फोटो की चौड़ाई क्या है?

A rectangular photo has length (7 cm) more than its breadth. After adding a (1 cm) wide frame around it, the total area becomes (180 cm\(^2). What is the breadth of the photo\)?

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Correct Answer

B. (9 cm)

Step 1

Concept

Let the photo breadth be (x), so outer dimensions are ((x+2)) and ((x+9)). From ((x+2)(x+9)=180), we get (x=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (9 cm\(). Let the photo breadth be (x), so outer dimensions are ((x+2)) and ((x+9)). From ((x+2)(x+9)=180), we get (x=9).\)

Step 3

Exam Tip

फोटो की चौड़ाई (x) हो, तो बाहरी माप ((x+2)) और ((x+9)) हैं। ((x+2)(x+9)=180) से (x=9)।

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एक नाव धारा के साथ (40 km) और धारा के विरुद्ध (24 km) समान समय में चलती है। शांत जल में चाल धारा की चाल से (8 km/h) अधिक है। धारा की चाल क्या है?

A boat travels (40 km) downstream and (24 km) upstream in the same time. The speed in still water is (8 km/h) more than the speed of the stream. What is the speed of the stream?

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Correct Answer

B. \((4\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4 km / h\(). Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From (\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}), we get (x=4).\)

Step 3

Exam Tip

धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)।

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एक सीढ़ी दीवार से टिकाई गई है। उसका पाद दीवार से (x,मी) दूर है और दीवार पर ऊँचाई (x+7,मी) है। सीढ़ी की लंबाई (13,मी) है। पाद की दूरी क्या है?

A ladder is placed against a wall. Its foot is (x,m) from the wall and the height on the wall is (x+7,m). The ladder is (13,m) long. What is the foot distance?

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Correct Answer

A. (5,मी)(5,m)

Step 1

Concept

In the right triangle, (x-2+(x+7)2=132). Solving gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5,मी) / (5,m\(). In the right triangle, (x^2+(x+7)^2=13^2). Solving gives (x=5).\)

Step 3

Exam Tip

समकोण त्रिभुज में (x-2+(x+7)2=132)। हल से (x=5) मिलता है।

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एक बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (10 m) अधिक है। यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों (5 m) बढ़ा दी जाएँ, तो क्षेत्रफल \(350 m^2\) बढ़ जाता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A garden's length is (10 m) more than its breadth. If both length and breadth are increased by (5 m), the area increases by (350 m\(^2). What is the original breadth\)?

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Correct Answer

B. (27 m)

Step 1

Concept

Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (27 m\(). Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं।

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एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है।

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(40,मी) तार से एक आयत बनाया गया जिसका क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। लंबाई और चौड़ाई का अंतर क्या है?

A rectangle is made from (40,m) of wire and its area is (96,m\(^2). What is the difference between its length and breadth\)?

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Correct Answer

B. (4,मी)(4,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4,मी) / (4,m\(). Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है।

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एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (17,सेमी) है और एक भुजा दूसरी से (7,सेमी) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?

The hypotenuse of a right triangle is (17,cm) and one side is (7,cm) more than the other. What is the smaller side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8,सेमी)(8,cm)

Step 1

Concept

If the smaller side is (x), then (x-2+(x+7)2=172). This gives (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8,सेमी) / (8,cm\(). If the smaller side is (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

छोटी भुजा (x) हो तो (x-2+(x+7)2=172)। इससे (x=8) मिलता है।

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Ask Friends

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (9,मी)(9,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (9,मी) / (9,m\(). If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है।

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एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?

A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (25,मी) और (35,मी)(25,m) and (35,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25,मी) और (35,मी) / (25,m) and (35,m\(). Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं।

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एक आयत का विकर्ण (25,सेमी) है और लंबाई चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

The diagonal of a rectangle is (25,cm) and its length is (5,cm) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x-2+(x+5)2=252). Solving gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x^2+(x+5)^2=25^2). Solving gives (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x-2+(x+5)2=252)। हल करने पर (x=15) मिलता है।

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एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m\(). Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं।

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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Step 1

Concept

If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10,सेमी) / (10,cm\(). If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है।

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8,मी) / (8,m\(). If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है।

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एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?

In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (7.5,सेमी)(7.5,cm)

Step 1

Concept

If the other side is (x), then (x-2+102=(x+5)2). This gives (x=7.5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm\(). If the other side is (x), then (x^2+10^2=(x+5)^2). This gives (x=7.5).\)

Step 3

Exam Tip

दूसरी भुजा (x) हो तो (x-2+102=(x+5)2)। इससे (x=7.5) मिलता है।

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।

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दो मजदूर मिलकर एक काम (6 days) में पूरा करते हैं। पहला मजदूर अकेले दूसरे से (5 days) कम समय लेता है। पहला मजदूर अकेले काम कितने दिनों में करेगा?

Two workers together complete a work in (6 days). The first worker alone takes (5 days) less than the second worker. In how many days will the first worker alone complete the work?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10 days)

Step 1

Concept

Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।

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एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?

A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (25 m)

Step 1

Concept

Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25 m\(). Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives (2x^2-5x-875=0), so (x=25).\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)।

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एक खुले मैदान में (20 m) लंबी रस्सी से एक आयत बनता है। यदि क्षेत्रफल (96 m\(^2) है, तो यह स्थिति संभव है या नहीं\)?

A (20 m) long rope forms a rectangle in an open field. If the area is (96 m\(^2), is this situation possible\)?

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Correct Answer

B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक हैImpossible because the discriminant is negative

Step 1

Concept

With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative. With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.

Step 3

Exam Tip

परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं।

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एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?

The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14 cm)

Step 1

Concept

Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (14 cm\(). Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives (x^2+6x-280=0), so (x=14).\)

Step 3

Exam Tip

ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)।

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एक टैंक को भरने में पाइप (A), पाइप (B) से (4 h) कम समय लेता है। दोनों मिलकर (4 h) में टैंक भरते हैं। पाइप (A) अकेले कितने समय में भरेगा?

Pipe (A) takes (4 h) less than pipe (B) to fill a tank. Together they fill it in (4 h). In how much time will pipe (A) alone fill it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6 h)

Step 1

Concept

\(Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6 h\(). Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.

Step 3

Exam Tip

पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है।

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दो मित्र मिलकर (12 days) में काम पूरा करते हैं। पहला मित्र अकेले दूसरे से (10 days) कम समय लेता है। पहला मित्र अकेले कितने दिन लेगा?

Two friends together complete a work in (12 days). The first friend alone takes (10 days) less than the second. How many days will the first friend alone take?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (20 days)

Step 1

Concept

Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (20 days\(). Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}). This gives (x^2-14x-120=0), so (x=20).\)

Step 3

Exam Tip

पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)।

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एक आयत का विकर्ण (17 cm) है और लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। आयत का क्षेत्रफल क्या है?

The diagonal of a rectangle is (17 cm), and its length is (7 cm) more than its breadth. What is the area of the rectangle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (120 cm\(^2)\)

Step 1

Concept

\(Let breadth be (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8), length (15), and area (120\) cm\(^2).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (120 cm\(^2). Let breadth be (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8), length (15), and area (120\) cm\(^2).\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो (x-2+(x+7)2=172)। \(इससे (x=8), लंबाई (15) और क्षेत्रफल (120\) cm\(^2) है\)।

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एक किसान \(240 m^2\) क्षेत्रफल की आयताकार बाड़ बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (4 m) अधिक है। बाड़ की कुल परिधि क्या है?

A farmer fences a rectangular area of (240 m\(^2). The length is (4\) m) more than the breadth. What is the total perimeter of the fence?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (64 m)

Step 1

Concept

\(Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (64 m\(). Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=240), इसलिए (x=12) और लंबाई (16) है। \(परिधि (2(12+16)=56) नहीं, सही (56\) m) है।

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एक आयत का परिमाप (46 cm) है और क्षेत्रफल \(120 cm^2\) है। उसकी लंबाई क्या है?

A rectangle has perimeter (46 cm) and area (120 cm\(^2). What is its length\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15 cm)

Step 1

Concept

\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

Step 3

Exam Tip

यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।

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एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (25 cm) है और एक भुजा दूसरी से (5 cm) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?

The hypotenuse of a right triangle is (25 cm), and one side is (5 cm) more than the other. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15 cm)

Step 1

Concept

Let the shorter side be (x), then (x-2+(x+5)2=252). This gives \(x^2+5x-300=0\), so (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15 cm\(). Let the shorter side be (x), then (x^2+(x+5)^2=25^2). This gives (x^2+5x-300=0), so (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

छोटी भुजा (x) हो, तो (x-2+(x+5)2=252)। इससे \(x^2+5x-300=0\), इसलिए (x=15)।

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दो पाइप मिलकर एक टंकी को (6 h) में भरते हैं। एक पाइप दूसरे से (5 h) कम समय लेता है। तेज पाइप अकेले टंकी कितने समय में भरेगा?

Two pipes together fill a tank in (6 h). One pipe takes (5 h) less than the other. In how much time will the faster pipe alone fill the tank?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10 h)

Step 1

Concept

Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10 h). Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10)\)।

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\(यदि (a=2^6\times3^2\times5\times13) और (b=2^3\times3^5\times5^2), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^6\times3^2\times5\times13) and (b=2^3\times3^5\times5^2), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^3\times5\times13\)

Step 1

Concept

HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).

Step 3

Exam Tip

In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।

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\(यदि (216) और (360) का महत्तम समापवर्तक (72) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If the HCF of (216) and (360) is (72), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

LCM \(=\frac{216\times360}{72}=1080\).

Step 2

Why this answer is correct

Then \(\frac{1080}{72}=15\), so the value of the ratio is (15).

Step 3

Exam Tip

First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{216\times360}{72}=1080\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1080}{72}=15\), इसलिए अनुपात का मान (15) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।

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\(यदि (a=2^4\times3^2\times13) और (b=2^2\times3^5\times5\times13), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^4\times3^2\times13) and (b=2^2\times3^5\times5\times13), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

In prime-power division, subtract exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें।

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\(यदि (180) और (252) का महत्तम समापवर्तक (36) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If the HCF of (180) and (252) is (36), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (35)

Step 1

Concept

LCM \(=\frac{180\times252}{36}=1260\).

Step 2

Why this answer is correct

Then \(\frac{1260}{36}=35\), so the value is (35).

Step 3

Exam Tip

First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{180\times252}{36}=1260\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1260}{36}=35\), इसलिए अनुपात का मान (35) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।

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\(यदि (a=2^3\times3^4\times7) और (b=2^5\times3^2\times5\times7^2), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^3\times3^4\times7) and (b=2^5\times3^2\times5\times7^2), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

HCF is \(2^3\times3^2\times7\), and LCM is \(2^5\times3^4\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

On division, subtract powers to get \(2^2\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

Prime factor form is the fastest method for ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5\times7^2\) है। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times7\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना सबसे तेज होता है।

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\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (2^4\times3^2\times5) is the LCM and (2^2\times3) is the HCF, what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5\)

Step 1

Concept

The ratio means dividing LCM by HCF.

Step 2

Why this answer is correct

Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).

Step 3

Exam Tip

Remember the exponent rule for division. चरण 1: अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें।

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\(यदि (p=2^4\times3^3\times5) और (q=2^2\times3\times5^2\times11), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (p=2^4\times3^3\times5) and (q=2^2\times3\times5^2\times11), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Step 1

Concept

HCF is \(2^2\times3\times5\), and LCM is \(2^4\times3^3\times5^2\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

On division, subtract powers, giving \(2^2\times3^2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

Prime factor form makes ratio questions faster. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5^2\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना तेज और सुरक्षित तरीका है।

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एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12,मी) / (12,m\(). If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है।

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एक आयताकार स्विमिंग पूल की लंबाई चौड़ाई से (8 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(273 m^2\) है। पूल की परिधि क्या है?

The length of a rectangular swimming pool is (8 m) more than its breadth and its area is (273 m\(^2). What is the perimeter of the pool\)?

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Correct Answer

C. (68 m)

Step 1

Concept

Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।

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एक आयताकार कमरे की लंबाई चौड़ाई से (4 m) अधिक है। फर्श का क्षेत्रफल \(96 m^2\) है। कमरे की परिधि क्या है?

The length of a rectangular room is (4 m) more than its breadth. The floor area is (96 m\(^2). What is the perimeter of the room\)?

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Correct Answer

B. (40 m)

Step 1

Concept

\(Let breadth be (x), then (x(x+4)=96), so (x=8) and length is (12). The perimeter is (2(8+12)=40\) m).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (40 m\(). Let breadth be (x), then (x(x+4)=96), so (x=8) and length is (12). The perimeter is (2(8+12)=40\) m).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=96), इसलिए (x=8) और लंबाई (12) है। \(परिधि (2(8+12)=40\) m) है।

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एक आयताकार खेत की लंबाई (3) गुनी चौड़ाई से (2 m) कम है। क्षेत्रफल \(161 m^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular field is (2 m) less than three times its breadth. Its area is (161 m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

B. (7 m)

Step 1

Concept

Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives \(3x^2-2x-161=0\), so (x=7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7 m\(). Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives (3x^2-2x-161=0), so (x=7).\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (3x-2) और (x(3x-2)=161)। इससे \(3x^2-2x-161=0\), इसलिए (x=7)।

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (9 cm) है। उसका क्षेत्रफल \(252 cm^2\) है। छोटी भुजा क्या है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (9 cm). Its area is (252 cm\(^2). What is the smaller side\)?

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Correct Answer

A. (12 cm)

Step 1

Concept

Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12 cm\(). Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives (x^2+9x-252=0), so (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)।

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एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?

A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?

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Correct Answer

B. (10 cm)

Step 1

Concept

Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10 cm\(). Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives (x^2-3x-70=0), so (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)।

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एक गेंद को (20 m/s) की चाल से ऊपर फेंका गया। उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) है। गेंद (15 m) ऊँचाई पर किस समय होगी?

A ball is thrown upward with speed (20 m/s\(). Its height is (h=20t-5t^2). At what times will it be at height (15\) m)?

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Correct Answer

A. (1 s) और (3 s)(1 s) and (3 s)

Step 1

Concept

From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s\(). From (20t-5t^2=15), we get (t^2-4t+3=0). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.\)

Step 3

Exam Tip

\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं।

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एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है। रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल \(196 m^2\) है। मैदान की भुजा क्या है?

A square field has a (2 m) wide path around it. The total area including the path is (196 m\(^2). What is the side of the field\)?

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Correct Answer

B. (10 m)

Step 1

Concept

Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10 m). Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। \(इसलिए (x=10)\)।

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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?

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Correct Answer

A. (15 m)

Step 1

Concept

Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15 m). Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

Step 3

Exam Tip

मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें।

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\(यदि (a=2^7\times3^2\times5\times11) और (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^7\times3^2\times5\times11) and (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\)

Step 1

Concept

HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।

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\(यदि (a=2^5\times3^3\times7) और (b=2^2\times3^5\times5\times7^2), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If (a=2^5\times3^3\times7) and (b=2^2\times3^5\times5\times7^2), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

HCF is \(2^2\times3^3\times7\), and LCM is \(2^5\times3^5\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

On division, subtract powers to get \(2^3\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

Exponent subtraction is very useful in ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^3\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^5\times5\times7^2\) होगा। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। चरण 3: अनुपात वाले प्रश्न में अभाज्य घातों का घटाव बहुत उपयोगी है।

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\(यदि (a=2^5\times3^2\times11) और (b=2^3\times3^4\times5), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If (a=2^5\times3^2\times11) and (b=2^3\times3^4\times5), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Step 1

Concept

HCF takes the smaller powers \(2^3\) and \(3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

Subtract powers when dividing prime factor forms. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। चरण 3: अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें।

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यदि मुख्य पाठ किनारे से चिपका है तो कौन सा दृश्य तत्व सबसे पहले सुधारना चाहिए?

If main text is stuck to the edge which visual element should be corrected first?

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Correct Answer

C. स्थान और मार्जिनSpace and margin

Step 1

Concept

Margin gives readability and visual rest. Exam tip: observe edge space in layout.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. स्थान और मार्जिन / Space and margin. Margin gives readability and visual rest. Exam tip: observe edge space in layout.

Step 3

Exam Tip

मार्जिन पढ़ने की सुविधा और दृश्य आराम देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें।

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यदि पोस्टर में मुख्य पाठ किनारे से चिपका है तो कौन सा तत्व सुधारना चाहिए?

If main text in a poster is stuck to the edge which element should be improved?

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Correct Answer

A. स्थान और मार्जिनSpace and margin

Step 1

Concept

Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थान और मार्जिन / Space and margin. Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.

Step 3

Exam Tip

मार्जिन पाठ को सांस और पठनीयता देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें।

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दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(Two numbers are (a=2^5\times 3^2\times 5) and (b=2^3\times 3^4\times 5^2). What is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times 3^2\times 5\)

Step 1

Concept

The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)

Step 3

Exam Tip

In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। \(चरण 2: भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। चरण 3: अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ।

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रेखा से बने बादलों में बहुत कठोर किनारा क्यों गलत लग सकता है?

Why can a very hard edge look wrong in clouds made with line?

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Correct Answer

C. क्योंकि बादल सामान्यतः नरम और धुंधले किनारे रखते हैंBecause clouds usually have soft and blurry edges

Step 1

Concept

Choose edge quality according to subject nature. Exam tip: use soft line for clouds.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. क्योंकि बादल सामान्यतः नरम और धुंधले किनारे रखते हैं / Because clouds usually have soft and blurry edges. Choose edge quality according to subject nature. Exam tip: use soft line for clouds.

Step 3

Exam Tip

विषय की प्रकृति के अनुसार किनारे की गुणवत्ता चुनें। परीक्षा में बादलों के लिए कोमल रेखा उपयोग करें।

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रेखा से किनारा साफ करने का अर्थ क्या है?

What does making an edge clear with line mean?

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Correct Answer

A. वस्तु की सीमा स्पष्ट करनाMaking object boundary clear

Step 1

Concept

Line makes an edge clear. Exam tip: connect edge clarity with line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वस्तु की सीमा स्पष्ट करना / Making object boundary clear. Line makes an edge clear. Exam tip: connect edge clarity with line.

Step 3

Exam Tip

रेखा किनारे को स्पष्ट करती है। परीक्षा में edge clarity को line से जोड़ें।

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यदि किनारे पर रखा केंद्र बिंदु दर्शक की नजर को चित्र से बाहर ले जा रहा है तो क्या सुधार उचित है?

If an edge focal point is leading the eye outside the picture what correction is suitable?

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Correct Answer

B. दृश्य मार्ग को भीतर की ओर मोड़नाTurn visual path inward

Step 1

Concept

Edge focus works when eye returns into composition. Exam tip: see placement and flow together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दृश्य मार्ग को भीतर की ओर मोड़ना / Turn visual path inward. Edge focus works when eye returns into composition. Exam tip: see placement and flow together.

Step 3

Exam Tip

किनारे का केंद्र तभी सफल है जब नजर रचना में वापस आए। परीक्षा में placement और flow साथ देखें।

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यदि आकृति की सीमा केवल अंधेरे और उजाले के अंतर से बन रही है तो कलाकार किस नियंत्रण का उपयोग कर रहा है?

If the edge of a figure is formed only by difference of dark and light what control is the artist using?

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Correct Answer

D. मान आधारित किनारा नियंत्रणValue-based edge control

Step 1

Concept

Value contrast can create edge without line. Exam tip: identify edges through value and colour too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. मान आधारित किनारा नियंत्रण / Value-based edge control. Value contrast can create edge without line. Exam tip: identify edges through value and colour too.

Step 3

Exam Tip

मान का विरोध रेखा के बिना भी सीमा बना सकता है। परीक्षा में किनारे को मान और रंग से भी पहचानें।

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केंद्र बिंदु को किनारे पर रखने का विशेषज्ञ उपयोग कब सफल हो सकता है?

When can expert use of placing focal point near edge be successful?

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Correct Answer

A. जब दृश्य मार्ग उसे रचना में वापस जोड़ता होWhen visual path brings it back into composition

Step 1

Concept

Edge focus can work with controlled visual flow. Exam tip: observe placement and flow together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब दृश्य मार्ग उसे रचना में वापस जोड़ता हो / When visual path brings it back into composition. Edge focus can work with controlled visual flow. Exam tip: observe placement and flow together.

Step 3

Exam Tip

किनारे का केंद्र भी नियंत्रित visual flow से सफल हो सकता है। परीक्षा में placement और flow साथ देखें।

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यदि दूर वस्तु पर पास वस्तु जितनी बनावट और तीखा किनारा है तो क्या निष्कर्ष है?

If a distant object has as much texture and sharp edge as near object what is the conclusion?

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Correct Answer

A. दूरी का भ्रम कमजोर हैIllusion of distance is weak

Step 1

Concept

Distant object can have less detail and softer edge. Exam tip: observe distance detail and edge.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दूरी का भ्रम कमजोर है / Illusion of distance is weak. Distant object can have less detail and softer edge. Exam tip: observe distance detail and edge.

Step 3

Exam Tip

दूर वस्तु कम विस्तृत और नरम किनारे वाली हो सकती है। परीक्षा में distance detail और edge देखें।

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स्टिपलिंग में आकृति के किनारे पर बिंदु अधिक घने रखने से क्या असर होगा?

What happens if dots are denser near the edge of a figure in stippling?

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Correct Answer

A. किनारे पर जोर और गहरापन बढ़ेगाEmphasis and darkness will increase at edge

Step 1

Concept

Dot density controls both value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with emphasis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. किनारे पर जोर और गहरापन बढ़ेगा / Emphasis and darkness will increase at edge. Dot density controls both value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with emphasis.

Step 3

Exam Tip

बिंदु घनता मान और जोर दोनों नियंत्रित करती है। परीक्षा में stippling density को emphasis से जोड़ें।

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केंद्र बिंदु किनारे पर रखने से कौन सा खतरा बढ़ता है?

What risk increases by placing focal point at the edge?

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Correct Answer

A. दर्शक की नजर रचना से बाहर जा सकती हैViewer's eye may go out of composition

Step 1

Concept

Edge emphasis can pull visual flow outward. Exam tip: check focal placement.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दर्शक की नजर रचना से बाहर जा सकती है / Viewer's eye may go out of composition. Edge emphasis can pull visual flow outward. Exam tip: check focal placement.

Step 3

Exam Tip

किनारे का जोर visual flow को बाहर खींच सकता है। परीक्षा में focal placement जांचें।

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केंद्र बिंदु को बहुत किनारे रखने से कौन सा composition risk बनता है?

What composition risk is created by placing focal point at the very edge?

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Correct Answer

A. दर्शक की नजर चित्र से बाहर जा सकती हैViewer eye may move out of picture

Step 1

Concept

Edge emphasis can take visual flow outside. Exam tip: pay attention to focal placement.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दर्शक की नजर चित्र से बाहर जा सकती है / Viewer eye may move out of picture. Edge emphasis can take visual flow outside. Exam tip: pay attention to focal placement.

Step 3

Exam Tip

किनारे का जोर visual flow को बाहर ले जा सकता है। परीक्षा में focal placement पर ध्यान दें।

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कठोर प्रकाश में छाया का किनारा कैसा हो सकता है?

How can the edge of a shadow be in hard light?

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Correct Answer

A. स्पष्ट और तीखाClear and sharp

Step 1

Concept

In hard light the shadow edge appears sharp. Exam tip: understand light quality through shadow edge.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्पष्ट और तीखा / Clear and sharp. In hard light the shadow edge appears sharp. Exam tip: understand light quality through shadow edge.

Step 3

Exam Tip

कठोर प्रकाश में छाया का किनारा तेज दिखाई देता है। परीक्षा में light quality को shadow edge से समझें।

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यदि दो पूरक रंगों के बीच पाठ रखा है और पाठ कांपता सा दिखता है तो कौन सा सुधार उचित है?

If text placed between two complementary colours appears vibrating what correction is suitable?

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Correct Answer

A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़नाAdd neutral band or clear value contrast

Step 1

Concept

Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना / Add neutral band or clear value contrast. Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.

Step 3

Exam Tip

तीव्र रंग विरोध पाठ पढ़ने में बाधा बन सकता है। परीक्षा में readability के लिए neutral support दें।

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यदि काली पृष्ठभूमि पर गहरा नीला पाठ है तो कौन सी समस्या होगी?

If dark blue text is on black background what problem will occur?

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Correct Answer

A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगाValue contrast will be low for readability

Step 1

Concept

Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा / Value contrast will be low for readability. Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.

Step 3

Exam Tip

पाठ के लिए पर्याप्त मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में readability को colour से पहले value में देखें।

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\(यदि (A=2^3\times3^2\times5^2) और (B=2^4\times3\times5), तो (\frac{A\times B}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

\(If (A=2^3\times3^2\times5^2) and (B=2^4\times3\times5), what is (\frac{A\times B}{\)HCF}) equal to?

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Correct Answer

B. लघुत्तम समापवर्त्यLCM

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

So product divided by HCF gives the LCM.

Step 3

Exam Tip

Learn to rearrange the relation, not just memorize it. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए गुणनफल को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलेगा। चरण 3: सूत्र को रूप बदलकर भी समझना जरूरी है।

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\(यदि (x=2^4\times 3^3\times 7) और (y=2^2\times 3^5\times 5), तो (\frac{xy}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

\(If (x=2^4\times 3^3\times 7) and (y=2^2\times 3^5\times 5), what is (\frac{xy}{\)HCF}) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. लघुत्तम समापवर्त्यLCM

Step 1

Concept

\(For two numbers, (xy=\)HCF\(\times\) LCM).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, dividing (xy) by HCF gives the LCM.

Step 3

Exam Tip

\(This relation is very useful in two-number problems. चरण 1: दो संख्याओं के लिए (xy=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। चरण 2: इसलिए (xy) को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलता है। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है।

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दक्कन पठार के कगारनुमा पश्चिमी किनारे और संकरे पश्चिमी तटीय मैदान का संबंध कैसे समझना चाहिए?

How should the relation between the escarpment-like western edge of Deccan Plateau and narrow western coastal plain be understood?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पश्चिमी घाट तट के समानांतर ऊंचा अवरोध बनाते हैंWestern Ghats form a high barrier parallel to the coast

Step 1

Concept

The Western Ghats form a high escarpment-like barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them between the western coast and Deccan.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पश्चिमी घाट तट के समानांतर ऊंचा अवरोध बनाते हैं / Western Ghats form a high barrier parallel to the coast. The Western Ghats form a high escarpment-like barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them between the western coast and Deccan.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर ऊंचा कगारनुमा अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें पश्चिमी तट और दक्कन के बीच याद रखें।

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दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर पश्चिमी घाट किस प्रकार का स्थलरूप बनाते हैं?

What type of relief do the Western Ghats form on the western edge of the Deccan Plateau?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीव्र पर्वतीय किनाराSteep mountain edge

Step 1

Concept

Western Ghats form a steep mountain barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीव्र पर्वतीय किनारा / Steep mountain edge. Western Ghats form a steep mountain barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें।

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दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर पश्चिमी घाट किस स्थलरूप के समान काम करते हैं?

On the western edge of the Deccan Plateau, the Western Ghats act like which relief feature?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीव्र पर्वतीय किनाराSteep mountain edge

Step 1

Concept

Western Ghats form a steep mountain barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीव्र पर्वतीय किनारा / Steep mountain edge. Western Ghats form a steep mountain barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें।

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दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर पश्चिमी घाट की स्थिति किस स्थलरूपीय रूप में समझी जाती है?

The location of Western Ghats on the western edge of the Deccan Plateau is understood as which relief form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीव्र पर्वतीय किनाराSteep mountain edge

Step 1

Concept

Western Ghats form a steep mountain barrier near the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीव्र पर्वतीय किनारा / Steep mountain edge. Western Ghats form a steep mountain barrier near the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें।

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किस रेखा प्रयोग से छाया की ओर किनारा मजबूत दिखेगा?

Which line use makes the edge toward shadow appear stronger?

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Correct Answer

A. थोड़ी गहरी और स्पष्ट रेखाSlightly darker and clearer line

Step 1

Concept

Line toward shadow can be clearer. In exams vary line weight with light and shadow.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. थोड़ी गहरी और स्पष्ट रेखा / Slightly darker and clearer line. Line toward shadow can be clearer. In exams vary line weight with light and shadow.

Step 3

Exam Tip

छाया की ओर रेखा अधिक स्पष्ट हो सकती है। परीक्षा में प्रकाश और छाया से रेखा भार बदलें।

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किस रेखा प्रयोग से प्रकाश की ओर किनारा नरम दिखेगा?

Which line use makes the edge toward light appear soft?

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Correct Answer

A. हल्की और कम दबाव वाली रेखाLight and low pressure line

Step 1

Concept

The edge toward light may appear light and soft. In exams change edge according to light.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हल्की और कम दबाव वाली रेखा / Light and low pressure line. The edge toward light may appear light and soft. In exams change edge according to light.

Step 3

Exam Tip

प्रकाश की ओर किनारा हल्का और नरम दिख सकता है। परीक्षा में प्रकाश के अनुसार किनारा बदलें।

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किस रेखा प्रयोग से आकृति का किनारा बहुत कठोर लग सकता है?

Which line use can make the edge of a figure look too hard?

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Correct Answer

A. हर जगह समान मोटी काली आउटलाइनSame thick black outline everywhere

Step 1

Concept

Same thick outline everywhere can make form rigid and flat. In exams keep line variation at edges.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हर जगह समान मोटी काली आउटलाइन / Same thick black outline everywhere. Same thick outline everywhere can make form rigid and flat. In exams keep line variation at edges.

Step 3

Exam Tip

हर जगह मोटी आउटलाइन रूप को कठोर और सपाट बना सकती है। परीक्षा में किनारे पर रेखा विविधता रखें।

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किनारा रेखा किससे बन सकती है?

An edge line can be formed by what?

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Correct Answer

A. दो सतहों के मिलने सेMeeting of two surfaces

Step 1

Concept

An edge line shows the boundary between two shapes or surfaces. In exams observe the object edge carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो सतहों के मिलने से / Meeting of two surfaces. An edge line shows the boundary between two shapes or surfaces. In exams observe the object edge carefully.

Step 3

Exam Tip

किनारा रेखा दो आकारों या सतहों की सीमा दिखाती है। परीक्षा में वस्तु के किनारे को ध्यान से देखें।

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सड़क की दोनों किनारी रेखाएं दूर जाकर मिलती सी क्यों लगती हैं?

Why do two edge lines of a road seem to meet far away?

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Correct Answer

A. परिप्रेक्ष्य प्रभाव के कारणDue to perspective effect

Step 1

Concept

In perspective receding lines seem to meet. Exam tip: remember road perspective.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. परिप्रेक्ष्य प्रभाव के कारण / Due to perspective effect. In perspective receding lines seem to meet. Exam tip: remember road perspective.

Step 3

Exam Tip

परिप्रेक्ष्य में दूर जाती रेखाएं मिलती सी लगती हैं। परीक्षा में road perspective याद रखें।

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यदि चित्र का मुख्य विषय बहुत किनारे पर हो तो किस सिद्धांत पर असर पड़ेगा?

If the main subject is too close to the edge which principle is affected?

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Correct Answer

A. संतुलन और दृष्टि प्रवाहBalance and visual flow

Step 1

Concept

Subject at edge can lead eye out and disturb balance. Exam tip: observe placement.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संतुलन और दृष्टि प्रवाह / Balance and visual flow. Subject at edge can lead eye out and disturb balance. Exam tip: observe placement.

Step 3

Exam Tip

किनारे पर रखा विषय नजर को बाहर ले जा सकता है और संतुलन बिगाड़ सकता है। परीक्षा में placement देखें।

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यदि आकृति का किनारा रेखा से नहीं बल्कि प्रकाश अंधेरे के अंतर से बन रहा है तो कौन सा तत्व सीमा बना रहा है?

If edge of a figure is formed not by line but by light-dark difference which element is making the boundary?

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Correct Answer

C. मान विरोधValue contrast

Step 1

Concept

Value contrast can separate figure even without line. Exam tip: do not limit boundary only to outline.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. मान विरोध / Value contrast. Value contrast can separate figure even without line. Exam tip: do not limit boundary only to outline.

Step 3

Exam Tip

मान विरोध बिना रेखा के भी आकृति अलग करता है। परीक्षा में boundary को केवल outline तक सीमित न रखें।

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केंद्र बिंदु को रचना में बहुत किनारे रखने से क्या जोखिम हो सकता है?

What risk can occur by placing the focal point at the very edge of composition?

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Correct Answer

A. दर्शक की नजर बाहर जा सकती हैViewer eye may move out

Step 1

Concept

A focal point at the edge can lead the eye out of composition. Exam tip: connect placement with focal control.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दर्शक की नजर बाहर जा सकती है / Viewer eye may move out. A focal point at the edge can lead the eye out of composition. Exam tip: connect placement with focal control.

Step 3

Exam Tip

बहुत किनारे का केंद्र बिंदु नजर को रचना से बाहर ले जा सकता है। परीक्षा में placement को focal control से जोड़ें।

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किससे किसी आकृति का किनारा बिना काली रेखा के भी बन सकता है?

What can create the edge of a figure even without a black outline?

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Correct Answer

A. रंग और मान का विरोधContrast of colour and value

Step 1

Concept

Difference in colour and value creates boundary. Exam tip: notice contrast beyond outline.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रंग और मान का विरोध / Contrast of colour and value. Difference in colour and value creates boundary. Exam tip: notice contrast beyond outline.

Step 3

Exam Tip

रंग और मान का अंतर सीमा बनाता है। परीक्षा में outline के अलावा contrast भी पहचानें।

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यदि मुख्य वस्तु बहुत किनारे पर रखी हो तो रचना में क्या समस्या आ सकती है?

If the main object is placed too close to the edge what problem may occur in composition?

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Correct Answer

A. संतुलन बिगड़ सकता हैBalance may be disturbed

Step 1

Concept

Wrong placement can disturb visual balance. Exam tip: connect placement with composition balance.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संतुलन बिगड़ सकता है / Balance may be disturbed. Wrong placement can disturb visual balance. Exam tip: connect placement with composition balance.

Step 3

Exam Tip

गलत स्थान निर्धारण दृश्य संतुलन को बिगाड़ सकता है। परीक्षा में placement को composition balance से जोड़ें।

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कठोर प्रकाश में छाया का किनारा कैसा दिख सकता है?

How can the edge of shadow look in hard light?

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Correct Answer

C. स्पष्ट और तीखाClear and sharp

Step 1

Concept

In hard light the shadow edge can be clearer. Exam tip: connect light quality with shadow edge.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. स्पष्ट और तीखा / Clear and sharp. In hard light the shadow edge can be clearer. Exam tip: connect light quality with shadow edge.

Step 3

Exam Tip

कठोर प्रकाश में छाया का किनारा अधिक स्पष्ट हो सकता है। परीक्षा में प्रकाश गुणवत्ता को छाया किनारा से जोड़ें।

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अगर मुख्य वस्तु बहुत किनारे पर हो और खाली जगह असंतुलित हो तो क्या प्रभावित होगा?

What is affected if the main object is at the edge and empty space is unbalanced?

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Correct Answer

D. रचना का संतुलनBalance of composition

Step 1

Concept

Wrong arrangement of space can disturb balance. Exam tip: connect placement with composition.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. रचना का संतुलन / Balance of composition. Wrong arrangement of space can disturb balance. Exam tip: connect placement with composition.

Step 3

Exam Tip

स्थान की गलत व्यवस्था संतुलन बिगाड़ सकती है। परीक्षा में स्थान निर्धारण को रचना से जोड़ें।

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सड़क की दोनों किनारी रेखाएं दूर जाकर मिलती लगें तो यह किसका संकेत है?

If both edge lines of a road seem to meet in distance what does it indicate?

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Correct Answer

D. परिप्रेक्ष्यPerspective

Step 1

Concept

Converging lines give the sense of perspective. Exam tip: connect converging lines with perspective.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. परिप्रेक्ष्य / Perspective. Converging lines give the sense of perspective. Exam tip: connect converging lines with perspective.

Step 3

Exam Tip

दूर मिलती रेखाएं परिप्रेक्ष्य का आभास देती हैं। परीक्षा में मिलती रेखाओं को परिप्रेक्ष्य से जोड़ें।

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यदि पोस्टर में मुख्य पाठ और चित्र के बीच जगह बहुत कम है तो सबसे सटीक समस्या क्या है?

If space between main text and image in a poster is too little what is the most accurate problem?

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Correct Answer

A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगेReadability and visual rest will reduce

Step 1

Concept

Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे / Readability and visual rest will reduce. Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.

Step 3

Exam Tip

पर्याप्त स्थान संदेश को साफ पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में पाठ और चित्र के बीच अंतर रखें।

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यदि मुख्य विषय और टेक्स्ट के बीच स्थान बहुत कम है तो क्या समस्या होगी?

If space between main subject and text is too little what problem occurs?

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Correct Answer

A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगाReadability and visual rest will reduce

Step 1

Concept

Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगा / Readability and visual rest will reduce. Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.

Step 3

Exam Tip

अंतराल layout को साफ बनाता है। परीक्षा में text image spacing देखें।

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