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D. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़ना/Add diagonal lines dynamic pose and rhythm
Explanation
Simple Explanation
खेल विषय में गति संकेत जरूरी हैं। परीक्षा में subject requirement के अनुसार तत्व जोड़ें। / Sports subject needs motion cues. Exam tip: add elements according to subject requirement.
A. रेखाओं की दिशा को विषय की क्रिया और दृश्य मार्ग से मिलाना/Align line direction with subject action and visual path
Explanation
Simple Explanation
रेखा दिशा गति और नजर दोनों नियंत्रित करती है। परीक्षा में action और eye flow साथ देखें। / Line direction controls both motion and eye movement. Exam tip: observe action and eye flow together.
A. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़ना/Add diagonal lines dynamic pose and rhythm
Explanation
Simple Explanation
खेल विषय गति मांगता है। परीक्षा में subject requirement के अनुसार तत्व जोड़ें। / Sports subject needs motion. Exam tip: add elements according to subject requirement.
A. दृश्य गति भ्रमित होगी/Visual motion will become confusing
Explanation
Simple Explanation
दिशात्मक रेखाएं गति के अर्थ को नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में line direction और action मिलाएं। / Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
A. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़ना/Add diagonal lines dynamic pose and rhythm
Explanation
Simple Explanation
खेल में गति का संकेत जरूरी है। परीक्षा में subject requirement के अनुसार elements जोड़ें। / Motion cue is needed in sports. Exam tip: add elements according to subject requirement.
दूसरे समीकरण में (x) का गुणांक (1) है, इसलिए उसे (3) से गुणा करने पर (3x) मिलेगा। विलोपन में पहले समान गुणांक बनाएं। / The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
A. जब वे वस्तु की वास्तविक दिशा से उलटी हों/When they oppose the actual direction of the object
Explanation
Simple Explanation
गति रेखाएं वस्तु की चाल की दिशा से मेल खानी चाहिए। परीक्षा में दिशा के विरोध को त्रुटि मानें। / Motion lines should match the object's movement direction. In exams treat opposite direction as an error.
B. तिरछी और दोहराई गई गति रेखाएं/Diagonal and repeated motion lines
Explanation
Simple Explanation
गति रेखाएं दिशा और तेजी का संकेत देती हैं। परीक्षा में दोहराव और तिरछापन पर ध्यान दें। / Motion lines indicate direction and speed. In exams notice repetition and diagonal direction.
घटाने पर (4y=16), इसलिए (y=4)। समान (2x) पदों को हटाकर गणना सरल करें। / Subtracting gives (4y=16), so (y=4). Remove equal (2x) terms to simplify calculation.
दोनों समीकरण समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा देते हैं और अनंत हल होते हैं। परीक्षा में समान समीकरण पहचानना आसान अंक देता है। / Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
जोड़ने पर (y) और (-y) कट जाते हैं, इसलिए (4x=12)। विलोपन में समान पदों के चिह्न ध्यान से देखें। / On adding, (y) and (-y) cancel, so (4x=12). In elimination, check signs of like terms carefully.
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=6), इसलिए (x=3)। समान चिन्ह वाले समान चर को घटाना उपयोगी होता है। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.
A. स्थानीय अनुभव वैश्विक संरचना आर्थिक शक्ति सांस्कृतिक नियंत्रण और स्वतंत्रता बाद की विरासत को जोड़कर/By connecting local experience global structure economic power cultural control and post independence legacy
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर में संरचना अनुभव और विरासत को जोड़ना चाहिए। परीक्षा में तुलना स्रोत और समयरेखा शामिल करें। / An expert answer should connect structure experience and legacy. For exams include comparison sources and timeline.
B. पीछे की ओर तिरछी गति रेखाएं बनाना/Drawing backward slanting motion lines
Explanation
Simple Explanation
तिरछी गति रेखाएं दिशा और तेजी का संकेत देती हैं। परीक्षा में motion lines को movement से जोड़ें। / Slanting motion lines suggest direction and speed. Exam tip: connect motion lines with movement.
A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं/The lines meet at one point
Explanation
Simple Explanation
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय समाधान होता है। ग्राफ में यह दो रेखाओं के एक प्रतिच्छेद बिंदु के रूप में दिखता है। / A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.
दोनों समीकरणों को हल करने पर (x=14) और (y=9) मिलता है। ग्राफ में दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद ((14,9)) होगा। / Solving both equations gives (x=14) and (y=9). On the graph, the intersection of the two lines will be ((14,9)).
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Explanation
Simple Explanation
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है। / An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग हों/The lines are distinct and parallel
Explanation
Simple Explanation
समांतर अलग-अलग रेखाओं में कोई साझी बिंदु नहीं होता। ग्राफ में साझी बिंदु न होने पर कोई समाधान नहीं होता। / Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.
B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों/When lines are the same line
Explanation
Simple Explanation
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें/When lines intersect at one point
Explanation
Simple Explanation
ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। / Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों/When lines are the same line
Explanation
Simple Explanation
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें/When lines intersect at one point
Explanation
Simple Explanation
ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। यही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल है। / Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
हल उस सामान्य बिंदु के निर्देशांक होते हैं जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं। परीक्षा में बिंदु को हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें। / The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से/From the coordinates of intersection
Explanation
Simple Explanation
हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो। / The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
A. दोनों समीकरणों का हल/Solution of both equations
Explanation
Simple Explanation
जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं वही युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को हमेशा हल मानें। / The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (15+2y=28), इसलिए \(y=\frac{13}{2}\)। दूसरे में (5m-13=12), इसलिए (m=5)। / Putting (x=5) in the first equation gives \(y=\frac{13}{2}\). Then (5m-13=12), so (m=5).
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{2}{3}\), इसलिए अनुपात (12:1) नहीं; अंतिम अनुपात सावधानी से निकालें। / Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.
जोड़ने पर (10x=40), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{11}{2}\)। अतः \(x+y=\frac{19}{2}\), उत्तर से पहले अभिव्यक्ति निकालें। / Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें। / From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (13x=65), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को पहले हटाएं। / Adding the equations gives (13x=65), so (x=5). In exams, eliminate opposite coefficients first.
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+2v=41), (2u-3v=-1) से (u=7,v=10), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+2v=41), (2u-3v=-1) gives (u=7,v=10), so \(x=\frac{17}{2}\).
दूसरे समीकरण से (x=11-y) रखकर (33-5y=4) नहीं बल्कि (33-3y-2y=4) मिलता है, इसलिए \(y=\frac{29}{5}\) नहीं होगा; सही जांच जरूरी है। / Substitute (x=11-y) carefully in the first equation; incorrect simplification changes the answer. Always check the obtained values in both equations.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों वाले पद पहले हटाएं। / Adding the two equations gives (10x=50), so (x=5). In exams, eliminate terms with opposite coefficients first.
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
दूसरे समीकरण से (y=19-4x) रखकर हल करने पर (x=4) और (y=3) मिलता है। परीक्षा में पहले सरल चर को अलग करें। / From the second equation, put (y=19-4x), giving (x=4) and (y=3). In exams, isolate the easier variable first.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=40) मिलता है इसलिए (x=5), फिर (y=2)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को सीधे जोड़ें। / Adding the equations gives (8x=40), so (x=5), then (y=2). In exams, add directly when coefficients are opposite.
पहला समीकरण (3x+5y=15) बनता है। (k=3) पर दूसरा (3x+5y=18) होगा, इसलिए कोई हल नहीं। / The first equation becomes (3x+5y=15). At (k=3), the second becomes (3x+5y=18), so there is no solution.
(x=5y-8) को दूसरे समीकरण में रखें। (20y-32+3y=61), इसलिए \(y=\frac{93}{23}\)। / Substitute (x=5y-8) in the second equation. (20y-32+3y=61), so \(y=\frac{93}{23}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=72), इसलिए (x=6)। फिर \(y=\frac{12}{5}\), अतः \(x+2y=\frac{54}{5}\)। / Adding both equations gives (12x=72), so (x=6). Then \(y=\frac{12}{5}\), hence \(x+2y=\frac{54}{5}\).
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (3) से गुणा कर घटाएं। इससे \(b=\frac{412}{11}\) मिलता है। / Multiply the first equation by (2) and the second by (3), then subtract. This gives \(b=\frac{412}{11}\).
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा कर पहले में जोड़ें। हल करने पर \(y=\frac{119}{15}\) मिलता है। / Multiply the second equation by (3) and add it to the first. Solving gives \(y=\frac{119}{15}\).
पहले समीकरण का (2) गुना (8x+14y=62) है, लेकिन दूसरा (8x+14y=65) है। इसलिए कोई हल नहीं। / Twice the first equation is (8x+14y=62), but the second is (8x+14y=65). Therefore there is no solution.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both are the same line and have infinitely many solutions.
दिए समीकरण (x+4y=50) और (3x-y=28) बनते हैं। हल से \(x-y=\frac{40}{13}\)। / The equations become (x+4y=50) and (3x-y=28). Solving gives \(x-y=\frac{40}{13}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=24), इसलिए (x=2)। पहले समीकरण से (y=-4)। / Adding both equations gives (12x=24), so (x=2). The first equation gives (y=-4).
(l+b=56) और (l-b=16) से (l=36,\ b=20)। क्षेत्रफल \(36\times20=720\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=56) and (l-b=16), (l=36,\ b=20). The area is \(36\times20=720\) square cm.
हर हटाकर (x+2y=36) और (2x-y=20) बनते हैं। विलोपन से \(x=\frac{76}{5}\)। / Clear denominators to get (x+2y=36) and (2x-y=20). Elimination gives \(x=\frac{76}{5}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=84), इसलिए (x=7)। दूसरे समीकरण से (y=3)। / Adding both equations gives (12x=84), so (x=7). The second equation gives (y=3).
दशमलव हटाने पर (5x+4y=61) और (3x-2y=17) मिलते हैं। हल से \(x+y=\frac{144}{11}\) मिलता है। / Removing decimals gives (5x+4y=61) and (3x-2y=17). Solving gives \(x+y=\frac{144}{11}\).
गुणांक समानुपाती करने के लिए (4:8=a:10) होना चाहिए। इससे (a=5), जबकि स्थिरांक समान अनुपात में नहीं हैं। / To make coefficients proportional, (4:8=a:10) must hold. This gives (a=5), while constants are not in the same ratio.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=24), इसलिए (x=2)। पहले समीकरण में रखने पर \(y=-\frac{12}{5}\)। / Adding both equations gives (12x=24), so (x=2). Substituting in the first equation gives \(y=-\frac{12}{5}\).
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=66) और (x+6=2(y+6)) से (y=20)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=66) and (x+6=2(y+6)), (y=20).
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{40}{7}\), अतः \(x-y=\frac{5}{7}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (10y=50), so (y=5). Then \(x=\frac{40}{7}\), hence \(x-y=\frac{5}{7}\).
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15y) मिलेगा। यह पहले समीकरण के (-15y) के साथ कट जाएगा। / Multiplying the second equation by (3) gives (15y). It cancels with (-15y) in the first equation.
दिए समीकरण (2x-y=20) और (x+3y=32) बनते हैं। प्रतिस्थापन से \(x=\frac{92}{7}\)। / The equations become (2x-y=20) and (x+3y=32). Substitution gives \(x=\frac{92}{7}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (16x=112), इसलिए (x=7)। पहले समीकरण से \(y=\frac{7}{2}\)। / Adding both equations gives (16x=112), so (x=7). The first equation gives \(y=\frac{7}{2}\).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (10x+y=7(x+y)) और (x-y=3) से संख्या (63) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (10x+y=7(x+y)) and (x-y=3), the number is (63).
अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (a=6)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (3) times the second. Therefore (a=6).
हर हटाने पर (x+2y=40) और (3x-2y=24) बनते हैं। जोड़ने पर (x=16) और फिर (y=12)। / After clearing denominators, (x+2y=40) and (3x-2y=24) are obtained. Adding gives (x=16), then (y=12).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=80), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{23}{7}\), अतः \(x+y=\frac{79}{7}\)। / Adding both equations gives (10x=80), so (x=8). Then \(y=\frac{23}{7}\), hence \(x+y=\frac{79}{7}\).
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x-y=2) सीधे मिलता है। ऐसे प्रश्नों में घटाना समय बचाता है। / Subtracting the first equation from the second directly gives (x-y=2). In such questions, subtraction saves time.
(x+y=s) और (x-y=d) मानकर हल करें। \(x=\frac{109}{13}\) और \(y=\frac{43}{13}\) मिलता है। / Let (x+y=s) and (x-y=d), then solve. This gives \(x=\frac{109}{13}\) and \(y=\frac{43}{13}\).
दशमलव हटाने पर (2x+8y=56) और (5x-3y=27) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{192}{23}\)। / Removing decimals gives (2x+8y=56) and (5x-3y=27). Elimination gives \(x=\frac{192}{23}\).
पहले समीकरण को (30) से गुणा कर (6x+5y=210) बनाएं। (x=y+6) रखने पर \(x=\frac{240}{11}\)। / Multiply the first equation by (30) to get (6x+5y=210). Using (x=y+6) gives \(x=\frac{240}{11}\).
पहला समीकरण (2x+3y=9) बनता है। (c=10) होने पर समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होगा। / The first equation becomes (2x+3y=9). When (c=10), the left side is the same but the right side is different.
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दिए समीकरण (x+y=24) और (x-y=10) बनते हैं। जोड़ने पर (x=17) और (y=7)। / The given equations become (x+y=24) and (x-y=10). Adding gives (x=17) and (y=7).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=80), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण से \(y=\frac{1}{2}\)। / Adding both equations gives (10x=80), so (x=8). The first equation gives \(y=\frac{1}{2}\).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=56) और (x-6=3(y-6)) से (x=39)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=56) and (x-6=3(y-6)), (x=39).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=14) और (9(x-y)=36) से (x=9,\ y=5)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=14) and (9(x-y)=36), (x=9,\ y=5).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (11x=55), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{33}{5}\)। / Adding both equations gives (11x=55), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{33}{5}\).
अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (p=6)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (2) times the second. Hence (p=6).
कोई हल न होने के लिए चर गुणांक समानुपाती और स्थिरांक असमानुपाती होने चाहिए। (6:2=3), इसलिए (a=9)। / For no solution, variable coefficients must be proportional and constants not proportional. Since (6:2=3), (a=9).
विलोपन से \(x=\frac{124}{19}\) और \(y=\frac{177}{19}\) मिलता है। इसलिए \(2x+y=\frac{425}{19}\)। / Elimination gives \(x=\frac{124}{19}\) and \(y=\frac{177}{19}\). Therefore \(2x+y=\frac{425}{19}\).
पहला समीकरण (5x+4y=120) बनता है। (x=y+4) रखने पर \(y=\frac{100}{9}\) और \(x=\frac{136}{9}\)। / The first equation becomes (5x+4y=120). Using (x=y+4) gives \(y=\frac{100}{9}\) and \(x=\frac{136}{9}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (7x=45) मिलता है। फिर \(y=\frac{92}{21}\), इसलिए \(x-y=\frac{43}{21}\)। / Adding both equations gives (7x=45). Then \(y=\frac{92}{21}\), so \(x-y=\frac{43}{21}\).
दशमलव हटाकर (4x+7y=62) और (3x-2y=11) बनाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{142}{29}\) मिलता है। / Remove decimals to get (4x+7y=62) and (3x-2y=11). Then elimination gives \(y=\frac{142}{29}\).
हर हटाकर (3x+2y=48) और (2x-3y=-6) बनते हैं। विलोपन से सही हल मिलता है। / Clear denominators to get (3x+2y=48) and (2x-3y=-6). Elimination gives the correct solution.
प्रतिस्थापन से (y=2x-4), फिर (x=5) और (y=6) नहीं बल्कि \(x=\frac{41}{11}\) नहीं; सही जांच में (x=4), (y=4) मिलता है, इसलिए (xy=16)। विकल्प मिलाने से पहले दोनों समीकरणों में हल जांचें। / Substitution gives (y=2x-4), and careful solving gives \(x=\frac{41}{11}\), so this draft would be invalid if used. Always verify both equations and options.
उन्मूलन से (x=4) और (y=3) मिलता है, इसलिए (x-y=1)। परीक्षा में पहले गुणांक बराबर करके एक चर हटाएं। / Elimination gives (x=4) and (y=3), so (x-y=1). In exams, first make coefficients equal to eliminate one variable.
A. स्थल देश श्रेणी काल मुख्य मूल्य और संरक्षण चुनौती साथ मिलाना/Match site country category period main value and conservation challenge together
Explanation
Simple Explanation
पांच बिंदुओं से पढ़ने पर भ्रम कम होता है। परीक्षा में नाम देश श्रेणी मूल्य और खतरा साथ लिखें। / Studying with five points reduces confusion. For exams write name country category value and threat together.
A. दीर्घकालिक कारण तात्कालिक कारण नेतृत्व संरचना परिणाम और विरासत को साथ देखना/Seeing long term causes immediate causes leadership structures consequences and legacy together
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ स्तर पर घटना को बहुकारक और संदर्भ आधारित ढंग से पढ़ना चाहिए। परीक्षा में कारण परिणाम और विरासत अलग लिखें। / At expert level an event should be studied in a multi causal and contextual way. For exams write causes consequences and legacy separately.
जोड़ने पर (24x=72), इसलिए (x=3)। दूसरे से (18+7y=41), इसलिए \(y=\frac{23}{7}\) और \(x+2y=\frac{67}{7}\)। / Adding gives (24x=72), so (x=3). From the second equation \(y=\frac{23}{7}\), so \(x+2y=\frac{67}{7}\).
(y=2x+3) रखने पर (5x-2(2x+3)=1)। इससे (x=7) मिलता है, कोष्ठक खोलते समय चिन्ह ध्यान रखें। / Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.
जोड़ने पर (9x=60), इसलिए \(x=\frac{20}{3}\)। दूसरे समीकरण में रखने पर (20-5y=-4), इसलिए \(y=\frac{24}{5}\) नहीं; पुनः जांच करें। / Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.
जोड़ने पर (21x=126), इसलिए (x=6)। ऐसे प्रश्नों में एक चर तुरंत समाप्त हो जाता है। / Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.
मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें। / Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है। / Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (4x+10y=62)। जोड़ने पर (7x=50), इसलिए \(x=\frac{50}{7}\); विकल्पों से भ्रमित न हों। / Multiply the first equation by (2) to get (4x+10y=62). Adding gives (7x=50), so check fractional values too.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
