If 6a + 5b = 460 and 4a + 7b = 444, what is the value of b?यदि 6a + 5b = 460 और 4a + 7b = 444, तो b का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 412/11412/11
Eliminate a by making its coefficients equal. Multiply 6a + 5b = 460 by 2 to obtain 12a + 10b = 920, and multiply 4a + 7b = 444 by 3 to obtain 12a + 21b = 1332. Subtract the first new equation from the second: (12a + 21b) − (12a + 10b) = 1332 − 920. Hence 11b = 412 and b = 412/11. Therefore option C is correct. The coefficient of a cancels exactly, which is the governing idea of the elimination method. The nearby choices differ by 10 in the numerator and would arise from an arithmetic error in the subtraction; substituting b = 412/11 with the corresponding a confirms the system.a को हटाने के लिए उसके गुणांकों को समान बनाते हैं। पहले समीकरण 6a + 5b = 460 को 2 से गुणा करने पर 12a + 10b = 920 मिलता है। दूसरे समीकरण 4a + 7b = 444 को 3 से गुणा करने पर 12a + 21b = 1332 प्राप्त होता है। अब पहले नए समीकरण को दूसरे से घटाने पर (12a + 21b) − (12a + 10b) = 1332 − 920 मिलता है। अतः 11b = 412 और b = 412/11। इसलिए विकल्प C सही है। यहाँ a के समान गुणांक बनने से a पद पूरी तरह समाप्त हो जाता है, यही विलोपन विधि का मुख्य सिद्धांत है। अन्य विकल्पों के अंश में 10 का अंतर साधारण घटाव-त्रुटि से आ सकता है और वे सही युग्म नहीं देते।
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