What is the solution of x/4 + y/5 = 6 and x - y = 4?समीकरण x/4 + y/5 = 6 और x−y = 4 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 136/9, y = 100/9x = 136/9, y = 100/9
Direct answer: C, x=136/9 and y=100/9. First remove the fractions from x/4+y/5=6 by multiplying every term by 20, the least common multiple of 4 and 5. This gives 5x+4y=120. From x−y=4, write x=y+4. Substitution gives 5(y+4)+4y=120, so 9y+20=120, 9y=100, and y=100/9. Then x=y+4=100/9+36/9=136/9. Check: x−y=36/9=4, and x/4+y/5=34/9+20/9=54/9=6. Thus C is correct. A has a different difference between x and y and fails the second equation. B also gives x−y=36/9 but its first-equation value is wrong. C satisfies both equations exactly. D has x−y=36/9 as well, but its fractional sum is too large. The safest habit is to clear denominators first and then substitute without changing signs.सीधा उत्तर: C, x=136/9 और y=100/9। पहले भिन्नों को हटाएँ। 4 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 20 है, इसलिए x/4+y/5=6 के प्रत्येक पद को 20 से गुणा करने पर 5x+4y=120 मिलता है। दूसरे समीकरण x−y=4 से x=y+4 लिखें। अब प्रतिस्थापन करने पर 5(y+4)+4y=120, इसलिए 9y+20=120, 9y=100 और y=100/9। तब x=y+4=100/9+36/9=136/9। जाँच: x−y=36/9=4 तथा x/4+y/5=34/9+20/9=54/9=6। अतः C सही है। A में x−y सही नहीं आता। B में दूसरे समीकरण का अंतर सही हो सकता है, लेकिन पहले समीकरण का मान 6 नहीं मिलता। C दोनों समीकरणों को ठीक-ठीक संतुष्ट करता है। D में भी अंतर की जाँच पर्याप्त नहीं है और भिन्नों का योग 6 से अधिक हो जाता है। याद रखें कि हरों को हटाने के लिए पूरे समीकरण को 20 से गुणा करना चाहिए, केवल किसी एक पद को नहीं।
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