If \(\frac{x+y}{4}=6\) and \(\frac{x-y}{5}=2\), what are the values of \(x\) and \(y\)?यदि \(\frac{x+y}{4}=6\) और \(\frac{x-y}{5}=2\), तो \(x\) और \(y\) के मान क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=17,\ y=7\)\(x=17,\ y=7\)
Simplifying the given equations gives \(x+y=24\) and \(x-y=10\). Adding these equations gives \(2x=34\), so \(x=17\). Substituting \(x=17\) into \(x+y=24\) gives \(y=7\). Therefore, \(x=17,\ y=7\) is correct. In option B, \(x+y=24\) is satisfied, but \(x-y=8\), not 10. Exam tip: For linear equations containing fractions, first multiply by the denominators to obtain simpler equations.दिए गए समीकरणों को सरल करने पर \(x+y=24\) और \(x-y=10\) मिलते हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(2x=34\), अतः \(x=17\)। अब \(x+y=24\) में \(x=17\) रखने पर \(y=7\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प \(x=17,\ y=7\) है। विकल्प B में \(x+y=24\) तो मिलता है, लेकिन \(x-y=8\) होता है, 10 नहीं। परीक्षा टिप: भिन्न वाले रैखिक समीकरणों में पहले हर से गुणा करके उन्हें सरल रूप में लिखें।
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