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A. क्योंकि उसने बाद में चार्टर पर हस्ताक्षर किए लेकिन मूल सदस्य सूची में शामिल रहा/Because it signed the Charter later but remained included among original members
Explanation
Simple Explanation
पोलैंड सैन फ्रांसिस्को में उपस्थित नहीं था फिर भी मूल सदस्यों में गिना गया। परीक्षा में पचास हस्ताक्षरकर्ता और इक्यावन मूल सदस्य अलग याद रखें। / Poland was not present at San Francisco but was counted among original members. For exams remember fifty signatories and fifty one original members separately.
A. क्योंकि भारत ने स्थापना काल से संयुक्त राष्ट्र चार्टर से जुड़ाव रखा/Because India was associated with the UN Charter from the founding period
Explanation
Simple Explanation
भारत संयुक्त राष्ट्र के मूल सदस्य देशों में शामिल था। परीक्षा में भारत की प्रारंभिक भूमिका अलग याद रखें। / India was among the original members of the United Nations. Exam tip: remember India's early role separately.
A. पोलैंड बाद में चार्टर पर हस्ताक्षर कर मूल सदस्य माना गया/Poland signed later and was counted as an original member
Explanation
Simple Explanation
सैन फ्रांसिस्को में पचास देशों ने हस्ताक्षर किए और पोलैंड बाद में मूल सदस्य बना। परीक्षा में मूल सदस्य संख्या इक्यावन याद रखें। / Fifty countries signed at San Francisco and Poland later became an original member. Exam tip: remember the original member count as 51.
A. भारत संयुक्त राष्ट्र के आरंभिक वैश्विक ढांचे का हिस्सा था/India was part of the early global framework of the UN
Explanation
Simple Explanation
भारत मूल सदस्य देशों में था और बाद में शांति स्थापना में भी सक्रिय रहा। परीक्षा में भारत की प्रारंभिक भूमिका याद रखें। / India was among the original members and later remained active in peacekeeping. For exams remember India's early role.
मूल सदस्यों ने संयुक्त राष्ट्र चार्टर को स्वीकार कर संस्था की नींव रखी। परीक्षा में चार्टर को संयुक्त राष्ट्र का संविधान जैसा दस्तावेज समझें। / The original members accepted the UN Charter and laid the foundation of the organization. Exam tip: understand the Charter as a constitution-like document of the UN.
संयुक्त राष्ट्र की शुरुआत इक्यावन मूल सदस्यों से हुई थी। परीक्षा में यह संख्या उन्नीस सौ पैंतालीस से जोड़ें। / The United Nations began with 51 original members. For exams connect this number with 1945.
भारत संयुक्त राष्ट्र के मूल सदस्य देशों में था। परीक्षा में भारत की भूमिका को संयुक्त राष्ट्र की शुरुआत से जोड़ें। / India was among the original member countries of the United Nations. Exam tip: connect India's role with the beginning of the UN.
संयुक्त राष्ट्र के मूल सदस्य देशों की संख्या इक्यावन थी। परीक्षा में स्थापना वर्ष और मूल सदस्य संख्या साथ याद रखें। / The United Nations had 51 original member countries. Exam tip: remember the founding year and original member number together.
अल्बर्ट आइंस्टीन भौतिकी के महान वैज्ञानिक थे। परीक्षा में उन्हें सापेक्षता सिद्धांत से याद रखें। / Albert Einstein was a great scientist of physics. Exam tip: remember him with the theory of relativity.
2014 में सी एन आर राव वैज्ञानिक और सचिन तेंदुलकर खिलाड़ी के रूप में सम्मानित हुए। परीक्षा में 2014 को विज्ञान और खेल की जोड़ी से जोड़ें। / In 2014 C N R Rao as a scientist and Sachin Tendulkar as a sportsperson were honoured. Link 2014 with science and sport.
ए पी जे अब्दुल कलाम को 1997 में भारत रत्न मिला था। उन्हें विज्ञान और रक्षा तकनीक से जोड़ें। / A P J Abdul Kalam received the Bharat Ratna in 1997. Link him with science and defence technology.
एम एस स्वामीनाथन को 2024 में मरणोपरांत भारत रत्न घोषित किया गया। उन्हें हरित क्रांति और कृषि सुधार से जोड़ें। / M S Swaminathan was announced for the Bharat Ratna posthumously in 2024. Link him with the Green Revolution and agricultural reform.
सी एन आर राव को 2014 में भारत रत्न मिला था। उन्हें रसायन विज्ञान और वैज्ञानिक शोध से जोड़ें। / C N R Rao received the Bharat Ratna in 2014. Link him with chemistry and scientific research.
दक्कन की काली मिट्टी बेसाल्टिक लावा चट्टानों के अपक्षय से जुड़ी है। परीक्षा में इसे दक्कन ट्रैप से जोड़ें। / The black soil of the Deccan is linked with weathering of basaltic lava rocks. For exams, connect it with the Deccan Trap.
A. बच्चों को आपात राहत और सहायता देना/Providing emergency relief and help to children
Explanation
Simple Explanation
यूनिसेफ युद्ध प्रभावित बच्चों की सहायता के लिए शुरू हुआ था। परीक्षा में इसे बाल कल्याण से जोड़ें। / UNICEF began to help war affected children. Exam tip: connect it with child welfare.
D. युद्ध के बाद बच्चों को राहत देना/Giving relief to children after war
Explanation
Simple Explanation
यूनिसेफ युद्ध प्रभावित बच्चों की सहायता के लिए शुरू हुआ था। परीक्षा में इसे बाल कल्याण से जोड़कर याद रखें। / UNICEF began to help war affected children. Exam tip: remember it with child welfare.
B. उसने बाद में हस्ताक्षर किए फिर भी मूल सदस्य माना गया/It signed later yet was counted as an original member
Explanation
Simple Explanation
सैन फ्रांसिस्को में पचास देशों ने हस्ताक्षर किए और पोलैंड बाद में मूल सदस्य के रूप में जुड़ा। परीक्षा में कुल संस्थापक सदस्य इक्यावन याद रखें। / Fifty countries signed at San Francisco and Poland later joined as an original member. Exam tip: remember fifty one founding members.
अमर जवान ज्योति मूल रूप से इंडिया गेट परिसर से जुड़ी थी। परीक्षा में युद्ध स्मारकों के स्थान याद रखें। / Amar Jawan Jyoti was originally associated with the India Gate complex. For exams remember locations of war memorials.
जहांगीर का मूल नाम सलीम था। उसे तुजुक-ए-जहांगीरी और चित्रकला से जोड़ें। / Jahangir's original name was Salim. Link him with Tuzuk-i-Jahangiri and painting.
शाहजहां का मूल नाम खुर्रम था। उसे मुगल स्थापत्य और ताजमहल से याद करें। / Shah Jahan's original name was Khurram. Remember him with Mughal architecture and the Taj Mahal.
औरंगजेब का मूल नाम मुहीउद्दीन मुहम्मद था। उसे आलमगीर उपाधि से भी याद किया जाता है। / Aurangzeb's original name was Muhi-ud-Din Muhammad. He is also remembered by the title Alamgir.
A. प्रधान मंत्री के रूप में कार्य करना/Acting as the chief minister
Explanation
Simple Explanation
पेशवा शिवाजी के अष्टप्रधानों में प्रमुख मंत्री था। परीक्षा में बाद में पेशवाओं की बढ़ती शक्ति को अलग से याद रखें। / The Peshwa was the chief minister among Shivaji's Ashtapradhan. Exam tip is to separately remember the later rise of Peshwa power.
मुमताज महल का मूल नाम अर्जुमंद बानू बेगम था। मुगल महिलाओं के वास्तविक नाम भी महत्वपूर्ण हैं। / Mumtaz Mahal's original name was Arjumand Banu Begum. Real names of Mughal women are also important.
गयासुद्दीन तुगलक का मूल नाम गाजी मलिक था। परीक्षा में तुगलक वंश की स्थापना से इसे जोड़ें। / Ghiyasuddin Tughlaq's original name was Ghazi Malik. For exams, connect it with the founding of the Tughlaq dynasty.
अलाउद्दीन खिलजी का मूल नाम अली गुरशास्प माना जाता है। परीक्षा में शासकों के मूल नाम और उपाधियां अलग याद रखें। / Alauddin Khalji's original name is considered Ali Gurshasp. For exams, remember original names and titles separately.
नूरजहां का मूल नाम मेहरुन्निसा था। परीक्षा में उसे जहांगीर काल की प्रभावशाली महिला मानें। / Nur Jahan's original name was Mehrunnisa. For exams, treat her as an influential woman of Jahangir's period.
बृहदीश्वर मंदिर को राजराजेश्वरम् भी कहा जाता था। परीक्षा में मंदिरों के वैकल्पिक नाम याद रखें। / Brihadeeswara Temple was also called Rajarajeshwaram. For exams, remember alternate names of temples.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
((x-14)(x+25)=2700) से (x=50) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-14)(x+25)=2700) gives (x=50). While opening brackets, multiply all terms.
((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
((x-8)(x+19)=1664) से (x=45) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-8)(x+19)=1664) gives (x=45). While opening brackets, multiply all terms.
((x+2)(x+3)=306) से (x=15) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x+2)(x+3)=306) gives (x=15). While opening brackets, multiply all terms.
A. क्योंकि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में माना गया था, पर (3) साझा गुणनखंड मिल गया/Because \(\frac{p}{q}\) was assumed in lowest form, but common factor (3) was found
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। / In the rational assumption, \(\frac{p}{q}\) was taken in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
(p=3k) और (q=3r) बताता है कि (p) और (q) दोनों में (3) साझा है। / (p=3k) and (q=3r) show common factor (3) in both.
Step 3
Exam Tip
यह सरलतम रूप से विरोधाभास है, इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / This contradicts lowest form, so the rational assumption is false.
A. क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बने/Because they developed in practice as a tool of peace management
Explanation
Simple Explanation
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यावहारिक भूमिका से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की शांति भावना से जोड़ें। / Peacekeeping developed from the practical role of the UN. Exam tip: connect it with the peace spirit of the Charter.
सैन फ्रांसिस्को में पचास देशों ने चार्टर पर हस्ताक्षर किए थे। परीक्षा में बाद में पोलैंड को मूल सदस्य के रूप में जोड़कर इक्यावन याद रखें। / Fifty countries signed the Charter at San Francisco. For exams remember 51 original members after including Poland.
A. भारत मूल सदस्य देशों में शामिल था/India was among the original member countries
Explanation
Simple Explanation
भारत संयुक्त राष्ट्र के मूल सदस्यों में शामिल था। परीक्षा में भारत की भूमिका को संयुक्त राष्ट्र के शुरुआती इतिहास से जोड़ें। / India was among the original members of the United Nations. For exams connect India's role with the early history of the UN.
भारत संयुक्त राष्ट्र के मूल सदस्यों में शामिल था। परीक्षा में भारत को संस्थापक सदस्य देशों में याद रखें। / India was among the original members of the United Nations. Exam tip: remember India among the founding member countries.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9), (y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).
अंश (x) और हर (x+5) लें। \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\) से (x=3), इसलिए मूल भिन्न \(\frac{3}{8}\) नहीं; विकल्प जांचें। / Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=11) और (10x+y-(10y+x)=27) से (x=7,y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (10x+y-(10y+x)=27), (x=7,y=4).
मान लें हर (y) है तो अंश (y-3)। \(\frac{y-1}{y+2}=\frac{4}{5}\) से (y=13), इसलिए भिन्न \(\frac{10}{13}\) है। / Let the denominator be (y), so the numerator is (y-3). From \(\frac{y-1}{y+2}=\frac{4}{5}\), (y=13), so the fraction is \(\frac{10}{13}\).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=14) और (9(x-y)=36) से (x=9,\ y=5)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=14) and (9(x-y)=36), (x=9,\ y=5).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9,\ y=4), इसलिए संख्या (94) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9,\ y=4), so the number is (94).
अंश (x) और हर (y) मानकर (y-x=3) और \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\) बनता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा के बाद सरल रैखिक समीकरण हल करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.
अंश (x) और हर (y) मानकर (y=x+5) और \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\) बनता है। परीक्षा में भिन्न को समीकरण में बदलते समय क्रॉस गुणा करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), so (y=x+5) and \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\). In exams, cross multiply when converting a fraction into an equation.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (9(x-y)=27) से (x=6,\ y=3)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (9(x-y)=27), (x=6,\ y=3).
(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?
मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है। / If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).
मूल संख्या (n) हो तो \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\)। इससे \(10n^2+40n-4800=0\) और (n=20) है। / Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है। / The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता। / If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
अंश (x) और हर (x+4) है। \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\) से (x=4) मिलता है। / The numerator is (x) and denominator is (x+4). From \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\), (x=4).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\)। इससे (x=36) मिलता है। / If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
मूल कीमत (x) हो, तो \(\frac{300}{x-5}-\frac{300}{x}=3\)। इससे \(x^2-5x-500=0\), इसलिए (x=25)। / Let original price be (x), then \(\frac{300}{x-5}-\frac{300}{x}=3\). This gives \(x^2-5x-500=0\), so (x=25).
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+28)(x+6)=3360) है। इससे (x=42) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+28)(x+6)=3360). This gives (x=42).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+21)(x+5)=1944) है। इससे (x=39) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+21)(x+5)=1944). This gives (x=39).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+13)(x+3)=1190) है। इससे (x=28) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+13)(x+3)=1190). This gives (x=28).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\)। हल करने पर (x=28) मिलता है। / If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
(1800) रुपये कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (10) अधिक होते, तो प्रत्येक को (6) रुपये कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\)। हल करने पर (x=50) मिलता है। / If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+8)(x+2)=462) है। इससे (x=18) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+8)(x+2)=462). This gives (x=18).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{900}{x-6}-\frac{900}{x}=5\)। हल करने पर (x=36) मिलता है। / If there are (x) students, then \(\frac{900}{x-6}-\frac{900}{x}=5\). Solving gives (x=36).
एक व्यक्ति ने (₹1200) को कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटा। यदि विद्यार्थी (5) अधिक होते, तो प्रत्येक को (₹8) कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the number of students is (x), then \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\). Solving gives (x=25).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).
