The product of the numbers that are 2 and 3 more than a positive number is 306. What is the original number?एक धनात्मक संख्या से 2 अधिक और 3 अधिक संख्याओं का गुणनफल 306 है। मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Let the original number be \(x\). Then \((x+2)(x+3)=306\), which gives \(x^2+5x-300=0\). Factoring, \((x+20)(x-15)=0\), so \(x=-20\) or \(x=15\). Since the question specifies a positive number, the original number is \(15\). Exam tip: Form the algebraic equation first and then select the root that satisfies the condition in the question.मूल संख्या को \(x\) मानें। तब \((x+2)(x+3)=306\), अर्थात \(x^2+5x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x+20)(x-15)=0\) है, इसलिए \(x=-20\) या \(x=15\)। प्रश्न में संख्या धनात्मक है, अतः मूल संख्या \(15\) है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले चर मानकर दिए गए कथन का बीजीय समीकरण बनाइए और सभी मूलों में से शर्त के अनुकूल मूल चुनिए।
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