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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 40

किस धनात्मक संख्या में 6 जोड़कर प्राप्त संख्या को मूल संख्या से गुणा करने पर 135 प्राप्त होगा?

For which positive number will multiplying the number obtained by adding 6 to it by the original number give 135?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 9

Explanation

Simple Explanation

मान लें धनात्मक संख्या \(x\) है। प्रश्न के अनुसार \(x(x+6)=135\), अतः \(x^2+6x-135=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-9)(x+15)=0\) है, इसलिए \(x=9\) या \(x=-15\)। केवल धनात्मक मान \(9\) स्वीकार्य है। जाँच: \(9\times(9+6)=9\times15=135\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले शब्दों को \(x(x+6)\) जैसे बीजीय समीकरण में बदलें और अंत में दिए गए प्रतिबंध, यहाँ धनात्मकता, के अनुसार मूल चुनें। / Let the positive number be \(x\). The statement gives \(x(x+6)=135\), so \(x^2+6x-135=0\). Factoring, \((x-9)(x+15)=0\), gives \(x=9\) or \(x=-15\). Since the number must be positive, the valid answer is \(9\). Check: \(9\times(9+6)=9\times15=135\). Exam tip: Translate the wording into an equation such as \(x(x+6)\) first, then apply the condition that the required number is positive.

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किस धनात्मक संख्या में 6 जोड़कर प्राप्त संख्या को मूल संख्या से गुणा करने पर 135 प्राप्त होगा? / For which positive number will multiplying the number obtained by adding 6 to it by the original number give 135?

Correct Answer: A. 9. Explanation: मान लें धनात्मक संख्या \(x\) है। प्रश्न के अनुसार \(x(x+6)=135\), अतः \(x^2+6x-135=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-9)(x+15)=0\) है, इसलिए \(x=9\) या \(x=-15\)। केवल धनात्मक मान \(9\) स्वीकार्य है। जाँच: \(9\times(9+6)=9\times15=135\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले शब्दों को \(x(x+6)\) जैसे बीजीय समीकरण में बदलें और अंत में दिए गए प्रतिबंध, यहाँ धनात्मकता, के अनुसार मूल चुनें। / Let the positive number be \(x\). The statement gives \(x(x+6)=135\), so \(x^2+6x-135=0\). Factoring, \((x-9)(x+15)=0\), gives \(x=9\) or \(x=-15\). Since the number must be positive, the valid answer is \(9\). Check: \(9\times(9+6)=9\times15=135\). Exam tip: Translate the wording into an equation such as \(x(x+6)\) first, then apply the condition that the required number is positive.