The product of the numbers that are 6 and 13 more than a number is 1394. What is the original number?किसी संख्या से 6 अधिक और उसी संख्या से 13 अधिक संख्याओं का गुणनफल 1394 है। वह मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2828
Let the original number be (x). Then (x+6)(x+13)=1394. On expanding, (x^2+19x-1394=0, which factors as (x+47)(x-28)=0. Thus (x=28 or x=-47). Among the given options, the correct answer is 28. The negative root (-47 also satisfies the equation, but it is not listed. Exam tip: In word problems, represent the unknown by (x), translate each condition algebraically, and then form the quadratic equation.मूल संख्या को (x) मानें। तब (x+6)(x+13)=1394। विस्तार करने पर (x^2+19x-1394=0 मिलता है, अर्थात (x+47)(x-28)=0। इसलिए (x=28 या x=-47)। दिए गए विकल्पों में सही उत्तर 28 है। ऋणात्मक मूल (-47 भी समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन विकल्पों में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले संख्या को (x) मानकर दोनों शर्तों को बीजीय रूप में लिखें और गुणनफल का समीकरण बनाएँ।
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