The product of two numbers that are respectively 4 and 10 greater than a positive number is 952. What is the original number?किसी धनात्मक संख्या से क्रमशः 4 और 10 अधिक दो संख्याओं का गुणनफल 952 है। वह मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
Let the original number be \(x\). The required equation is \((x+4)(x+10)=952\). On expanding, \(x^2+14x-912=0\), which factors as \((x-24)(x+38)=0\). Thus, \(x=24\) or \(x=-38\); since the number is specified as positive, the correct answer is 24. Verification: \((24+4)(24+10)=28\times34=952\). In an exam, substitute the chosen value back into the original product to verify it.मूल संख्या को \(x\) मानने पर समीकरण \((x+4)(x+10)=952\) प्राप्त होता है। विस्तार करने पर \(x^2+14x-912=0\), अर्थात् \((x-24)(x+38)=0\)। इसलिए \(x=24\) या \(x=-38\) मिलता है, लेकिन संख्या धनात्मक है, अतः सही उत्तर 24 है। जाँच: \((24+4)(24+10)=28\times34=952\)। परीक्षा में उत्तर चुनने के बाद उसे मूल गुणनफल में रखकर अवश्य जाँचें।
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