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forming equations MCQ Questions for Class 10

forming equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with forming equations.

Question 1/7 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

जिस द्विघात समीकरण के मूल 6 और −2 हैं, वह कौन-सा है?

Which quadratic equation has 6 and −2 as its roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-4x-12=0\)

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यदि मूल 6 और −2 हैं, तो समीकरण \((x-6)(x+2)=0\) होगा। इसका विस्तार करने पर \(x^2-4x-12=0\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें: मूलों का योग 4 है, इसलिए \(x\) का गुणांक −4 होना चाहिए और मूलों का गुणनफल −12 है। / If the roots are 6 and −2, the equation is \((x-6)(x+2)=0\). Expanding it gives \(x^2-4x-12=0\), so option A is correct. Exam tip: the sum of the roots is 4, giving the coefficient −4 for \(x\), and their product is −12.

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Question 2/7 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल �(-4)� और �(2)� हैं?

Which equation has �(-4)� and �(2)� as its roots?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x-8=0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि मूल �(-4)� और �(2)� हों, तो समीकरण �\((x+4)(x-2)=0\)� होगा। इसका विस्तार करने पर �\(x^2+2x-8=0\)� प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B के मूल �(4)� और �(-2)� होते हैं। परीक्षा-युक्ति: मूलों से समीकरण बनाने के लिए �\((x-\alpha)(x-\beta)=0\)� का प्रयोग करें। / If the roots are �(-4)� and �(2)�, the equation is �\((x+4)(x-2)=0\)�. Expanding it gives �\(x^2+2x-8=0\)�, so option A is correct. Option B has roots �(4)� and �(-2)� instead. Exam tip: To form a quadratic from roots �\(\alpha\)� and �\(\beta\)�, use �\((x-\alpha)(x-\beta)=0\)�.

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Question 3/7 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस द्विघात समीकरण के मूल 0 और 8 हैं?

Which quadratic equation has 0 and 8 as its roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-8x=0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल 0 और 8 हों, तो उसका रूप \((x-0)(x-8)=0\) होगा। अतः \(x(x-8)=0\), जिसे खोलने पर \(x^2-8x=0\) प्राप्त होता है। विकल्प B में मूल 0 और −8 होते हैं, जबकि विकल्प C में मूल 8 और −8 होते हैं। परीक्षा में मूल दिए हों तो \((x-\alpha)(x-\beta)=0\) का प्रयोग करें। / If the roots of a quadratic equation are 0 and 8, its factored form is \((x-0)(x-8)=0\). Thus, \(x(x-8)=0\), which expands to \(x^2-8x=0\). Option B has roots 0 and −8, while option C has roots 8 and −8. Exam tip: for roots \(\alpha\) and \(\beta\), use \((x-\alpha)(x-\beta)=0\).

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Question 4/7 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 6 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 72 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई x है, तो समीकरण क्या होगा?

A rectangle's length is 6 units more than its breadth and its area is 72 square units. If the breadth is x, what is the equation?

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Correct Answer

A. \(x^2+6x-72=0\)

Explanation

Simple Explanation

लंबाई को चौड़ाई से 6 अधिक दिया गया है, अतः लंबाई = \(x+6\)। क्षेत्रफल = चौड़ाई × लंबाई = \(x(x+6)=72\)। बाएँ पक्ष को 0 पर लाकर सरल करने पर \(x^2+6x-72=0\) मिलता है, जो विकल्प A है। निकटतम भ्रामक उत्तर B में मध्यवर्ती पद का संकेत उल्टा है (\(+6x\) के बजाय \(-6x\)) इसलिए वह गलत है; C और D में पदों के गुणांक/स्थानों में स्पष्ट त्रुटियाँ हैं। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में सीधे लंबाई और चौड़ाई को प्रतीकात्मक रूप में लिखें और क्षेत्रफल का समीकरण बनाकर 0 पर लाएँ। / Length = breadth + 6, so length = \(x+6\). Area = breadth × length = \(x(x+6)=72\). Rearranging gives \(x^2+6x-72=0\), so option A is correct. The closest distractor B has the sign of the linear term wrong (\(-6x\) instead of \(+6x\)); C and D have incorrect coefficients/term placement. Exam tip: assign variables to dimensions, form the area equation, then bring all terms to one side to obtain a standard quadratic for solving.

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Question 5/7 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(a=3,\; b=0,\; c=-12\) हैं तो संबंधित द्विघात समीकरण कौन-सा है?

If \(a=3,\; b=0,\; c=-12\), which is the corresponding quadratic equation?

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Correct Answer

A. \(3x^2-12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में दिए गए मान रखने पर हमें \(3x^2+0x-12=0\) मिलता है। \(0x\) का अर्थ है कि x वाला पद अनुपस्थित है, इसलिए समीकरण सरल कर के \(3x^2-12=0\) लिखते हैं। और यदि चाहें तो दोनों ओर को 3 से भाग देकर \(x^2-4=0\) भी प्राप्त कर सकते हैं। निकटतम विचलन (option C) में \(-12x\) दिया है जो गलत है क्योंकि यहाँ \(b=0\)। option B में संकेत गलत है और option D में सहगुणांक आपस में बदल दिए गए हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले मानों को \(ax^2+bx+c=0\) में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापित करें और फिर सामान्यीकृत करें; अगर संभव हो तो सामान्य भाजक से भाग दें। / Use the standard form \(ax^2+bx+c=0\). Substituting gives \(3x^2+0x-12=0\), and since the \(x\)-term is absent this simplifies to \(3x^2-12=0\). You can further divide by 3 to get \(x^2-4=0\). Closest distractors fail for clear reasons: option C wrongly includes a \(-12x\) term (but \(b=0\)), option B has the wrong sign on the constant, and option D swaps coefficients. Exam tip: always substitute coefficients carefully and then simplify; check whether the \(x\)-term should be present when \(b=0\).

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Question 6/7 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

निम्न में से कौन-सा द्विघात समीकरण उन गुणांक को दर्शाता है: a = 3, b = -4, c = -2?

Which of the following quadratic equations represents the coefficients a = 3, b = -4, c = -2?

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Correct Answer

A. \(3x^2-4x-2=0\)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में दिए गए मान रखने पर \(a=3,b=-4,c=-2\) से समीकरण \(3x^2-4x-2=0\) बनता है, इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प B केवल \(b\) का चिह्न उलट देता है (\(+4x\) लिखा है) इसलिए वह गलत है। विकल्प C और D में भी a, b, c की जगहें/मान बदल गए हैं। परीक्षा सुझाव: गुणांकों को सीधे \(ax^2+bx+c\) में रखें और b का चिह्न विशेष ध्यान से लिखें। / Using the standard form \(ax^2+bx+c=0\) and substituting \(a=3,b=-4,c=-2\) yields \(3x^2-4x-2=0\), so A is correct. The closest distractor B has the sign of \(b\) reversed (it shows \(+4x\)), making it incorrect. Options C and D change the positions or values of the coefficients. Exam tip: always substitute coefficients into \(ax^2+bx+c\) and carefully note the sign of \(b\).

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Question 7/7 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि \(a=1\), \(b=0\), \(c=-25\) हों तो द्विघात समीकरण क्या होगा?

If \(a=1\), \(b=0\), \(c=-25\), what is the quadratic equation in standard form?

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Correct Answer

A. \(x^2-25=0\)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य द्विघात रूप है \(ax^2+bx+c=0\)। इसमें मान रखने पर मिलता है \(1\cdot x^2+0\cdot x+(-25)=0\), जो सरल होकर \(x^2-25=0\) बनता है। विकल्प B में स्थिर पद का चिन्ह उलटा है (\(+25\) दिया है), विकल्प C में मध्य पद \(b\) और स्थिर पद \(c\) बदल दिए गए हैं, और विकल्प D में गुणांक स्केल किए गए हैं इसलिए वे गलत हैं। परीक्षात्मक टिप: हमेशा सीधे \(ax^2+bx+c=0\) में मान रखें और चरणबद्ध रूप से सरल करें — चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / The standard form is \(ax^2+bx+c=0\). Substituting gives \(1\cdot x^2+0\cdot x+(-25)=0\), which simplifies to \(x^2-25=0\). Option B has the wrong sign for the constant term (\(+25\) instead of \(-25\)), option C wrongly assigns \(b=25\) and changes \(c\), and option D changes/scales the coefficients. Exam tip: Plug values into \(ax^2+bx+c=0\) and simplify term-by-term; always check signs.

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