If \(a=3,\; b=0,\; c=-12\), which is the corresponding quadratic equation?यदि \(a=3,\; b=0,\; c=-12\) हैं तो संबंधित द्विघात समीकरण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x^2-12=0\)\(3x^2-12=0\)
Use the standard form \(ax^2+bx+c=0\). Substituting gives \(3x^2+0x-12=0\), and since the \(x\)-term is absent this simplifies to \(3x^2-12=0\). You can further divide by 3 to get \(x^2-4=0\). Closest distractors fail for clear reasons: option C wrongly includes a \(-12x\) term (but \(b=0\)), option B has the wrong sign on the constant, and option D swaps coefficients. Exam tip: always substitute coefficients carefully and then simplify; check whether the \(x\)-term should be present when \(b=0\).मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में दिए गए मान रखने पर हमें \(3x^2+0x-12=0\) मिलता है। \(0x\) का अर्थ है कि x वाला पद अनुपस्थित है, इसलिए समीकरण सरल कर के \(3x^2-12=0\) लिखते हैं। और यदि चाहें तो दोनों ओर को 3 से भाग देकर \(x^2-4=0\) भी प्राप्त कर सकते हैं। निकटतम विचलन (option C) में \(-12x\) दिया है जो गलत है क्योंकि यहाँ \(b=0\)। option B में संकेत गलत है और option D में सहगुणांक आपस में बदल दिए गए हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले मानों को \(ax^2+bx+c=0\) में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापित करें और फिर सामान्यीकृत करें; अगर संभव हो तो सामान्य भाजक से भाग दें।
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