If \(a=1\), \(b=0\), \(c=-25\), what is the quadratic equation in standard form?यदि \(a=1\), \(b=0\), \(c=-25\) हों तो द्विघात समीकरण क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-25=0\)\(x^2-25=0\)
The standard form is \(ax^2+bx+c=0\). Substituting gives \(1\cdot x^2+0\cdot x+(-25)=0\), which simplifies to \(x^2-25=0\). Option B has the wrong sign for the constant term (\(+25\) instead of \(-25\)), option C wrongly assigns \(b=25\) and changes \(c\), and option D changes/scales the coefficients. Exam tip: Plug values into \(ax^2+bx+c=0\) and simplify term-by-term; always check signs.सामान्य द्विघात रूप है \(ax^2+bx+c=0\)। इसमें मान रखने पर मिलता है \(1\cdot x^2+0\cdot x+(-25)=0\), जो सरल होकर \(x^2-25=0\) बनता है। विकल्प B में स्थिर पद का चिन्ह उलटा है (\(+25\) दिया है), विकल्प C में मध्य पद \(b\) और स्थिर पद \(c\) बदल दिए गए हैं, और विकल्प D में गुणांक स्केल किए गए हैं इसलिए वे गलत हैं। परीक्षात्मक टिप: हमेशा सीधे \(ax^2+bx+c=0\) में मान रखें और चरणबद्ध रूप से सरल करें — चिन्हों पर विशेष ध्यान दें।
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