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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Hard Level 40

किसी धनात्मक संख्या से 3 अधिक और 7 अधिक संख्याओं का गुणनफल 600 है। वह मूल संख्या क्या है?

The product of the numbers that are 3 and 7 more than a positive number is 600. What is the original number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-5+2\sqrt{151}\)

Explanation

Simple Explanation

मूल संख्या को \(x\) मानें। तब \((x+3)(x+7)=600\), अर्थात \(x^2+10x-579=0\)। द्विघात सूत्र से \(x=-5\pm2\sqrt{151}\) प्राप्त होता है। चूँकि संख्या धनात्मक है, इसलिए \(x=-5+2\sqrt{151}\approx14.6\) सही उत्तर है। विकल्प 15 निकट है, लेकिन उसके लिए गुणनफल \(18\times22=396\) होगा, 600 नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले चर निर्धारित करके दोनों संभावित मूलों में से शर्त के अनुरूप मूल चुनें। / Let the original number be \(x\). Then \((x+3)(x+7)=600\), which gives \(x^2+10x-579=0\). Using the quadratic formula, \(x=-5\pm2\sqrt{151}\). Since the number is positive, the valid value is \(x=-5+2\sqrt{151}\approx14.6\). Option 15 is a close distractor, but it gives \(18\times22=396\), not 600. Exam tip: Form the equation first and then use the stated condition to select the valid root.

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किसी धनात्मक संख्या से 3 अधिक और 7 अधिक संख्याओं का गुणनफल 600 है। वह मूल संख्या क्या है? / The product of the numbers that are 3 and 7 more than a positive number is 600. What is the original number?

Correct Answer: A. \(-5+2\sqrt{151}\). Explanation: मूल संख्या को \(x\) मानें। तब \((x+3)(x+7)=600\), अर्थात \(x^2+10x-579=0\)। द्विघात सूत्र से \(x=-5\pm2\sqrt{151}\) प्राप्त होता है। चूँकि संख्या धनात्मक है, इसलिए \(x=-5+2\sqrt{151}\approx14.6\) सही उत्तर है। विकल्प 15 निकट है, लेकिन उसके लिए गुणनफल \(18\times22=396\) होगा, 600 नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले चर निर्धारित करके दोनों संभावित मूलों में से शर्त के अनुरूप मूल चुनें। / Let the original number be \(x\). Then \((x+3)(x+7)=600\), which gives \(x^2+10x-579=0\). Using the quadratic formula, \(x=-5\pm2\sqrt{151}\). Since the number is positive, the valid value is \(x=-5+2\sqrt{151}\approx14.6\). Option 15 is a close distractor, but it gives \(18\times22=396\), not 600. Exam tip: Form the equation first and then use the stated condition to select the valid root.