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number problems MCQ Questions for Class 10

number problems se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with number problems.

Question 1/8 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

किसी धनात्मक संख्या से 3 अधिक और 7 अधिक संख्याओं का गुणनफल 600 है। वह मूल संख्या क्या है?

The product of the numbers that are 3 and 7 more than a positive number is 600. What is the original number?

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Correct Answer

A. \(-5+2\sqrt{151}\)

Explanation

Simple Explanation

मूल संख्या को \(x\) मानें। तब \((x+3)(x+7)=600\), अर्थात \(x^2+10x-579=0\)। द्विघात सूत्र से \(x=-5\pm2\sqrt{151}\) प्राप्त होता है। चूँकि संख्या धनात्मक है, इसलिए \(x=-5+2\sqrt{151}\approx14.6\) सही उत्तर है। विकल्प 15 निकट है, लेकिन उसके लिए गुणनफल \(18\times22=396\) होगा, 600 नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले चर निर्धारित करके दोनों संभावित मूलों में से शर्त के अनुरूप मूल चुनें। / Let the original number be \(x\). Then \((x+3)(x+7)=600\), which gives \(x^2+10x-579=0\). Using the quadratic formula, \(x=-5\pm2\sqrt{151}\). Since the number is positive, the valid value is \(x=-5+2\sqrt{151}\approx14.6\). Option 15 is a close distractor, but it gives \(18\times22=396\), not 600. Exam tip: Form the equation first and then use the stated condition to select the valid root.

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Question 2/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

किसी संख्या के वर्ग में 71 जोड़ने पर 512 प्राप्त होता है। वह धनात्मक संख्या क्या है?

When 71 is added to the square of a number, the result is 512. What is the positive number?

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Correct Answer

C. 21

Explanation

Simple Explanation

मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x^2+71=512\), इसलिए \(x^2=512-71=441=21^2\)। अतः \(x=\pm21\), लेकिन धनात्मक संख्या \(21\) है। विकल्प 20 गलत है क्योंकि \(20^2+71=471\), 512 नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल लेते समय दोनों मूल मिल सकते हैं, पर प्रश्न में धनात्मक संख्या माँगी हो तो धनात्मक मूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2+71=512\), so \(x^2=512-71=441=21^2\). Hence \(x=\pm21\), and the positive number is \(21\). Option 20 is incorrect because \(20^2+71=471\), not 512. Exam tip: Taking a square root gives both positive and negative roots, but choose the positive root when the question asks for a positive number.

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Question 3/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

किसी संख्या के वर्ग में 39 जोड़ने पर 208 प्राप्त होता है। वह धनात्मक संख्या क्या है?

When 39 is added to the square of a number, the result is 208. What is the positive number?

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Correct Answer

C. 13

Explanation

Simple Explanation

मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x^2+39=208\), इसलिए \(x^2=208-39=169=13^2\)। अतः \(x=13\) या \(-13\), लेकिन प्रश्न में धनात्मक संख्या माँगी गई है, इसलिए सही उत्तर 13 है। परीक्षा-युक्ति: पहले स्थिर संख्या को दूसरी ओर ले जाकर वर्गमूल निकालें और धनात्मक/ऋणात्मक शर्त अवश्य जाँचें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2+39=208\), so \(x^2=208-39=169=13^2\). Thus, \(x=13\) or \(-13\); since the question asks for the positive number, the correct answer is 13. Exam tip: isolate the squared term first, then take the square root and check the sign condition.

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Question 4/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो संख्याओं का योग 31 और गुणनफल 238 है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

The sum of two numbers is 31 and their product is 238. What is the larger number?

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Correct Answer

C. 17

Explanation

Simple Explanation

मान लीजिए एक संख्या \(x\) है, तो दूसरी संख्या \(31-x\) होगी। इसलिए \(x(31-x)=238\), अर्थात् \(x^2-31x+238=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-14)(x-17)=0\) है, इसलिए संख्याएँ 14 और 17 हैं तथा बड़ी संख्या 17 है। परीक्षा-युक्ति: योग और गुणनफल दिए हों, तो ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका योग और गुणनफल दोनों दिए गए मानों के बराबर हों। / Let one number be \(x\); then the other number is \(31-x\). Thus, \(x(31-x)=238\), which gives \(x^2-31x+238=0\). Factoring, \((x-14)(x-17)=0\), so the two numbers are 14 and 17, and the larger number is 17. Exam tip: When the sum and product are given, look for a pair of numbers satisfying both conditions; the larger member of the pair is the answer.

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Question 5/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो संख्याओं का योग 25 और गुणनफल 156 है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is 25 and their product is 156. What is the larger number?

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Correct Answer

B. 13

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि एक संख्या x है, तो दूसरी संख्या 25 − x होगी। इसलिए, x(25 − x) = 156, जिससे x² − 25x + 156 = 0 प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन (x − 12)(x − 13) = 0 करने पर संख्याएँ 12 और 13 मिलती हैं। अतः बड़ी संख्या 13 है। परीक्षा-युक्ति: योग और गुणनफल दिए हों, तो संबंधित द्विघात समीकरण बनाकर उसके मूल ज्ञात करें। / Let one number be x; then the other is 25 − x. Thus, x(25 − x) = 156, giving x² − 25x + 156 = 0. Factoring it as (x − 12)(x − 13) = 0 gives the two numbers 12 and 13. Therefore, the larger number is 13. Exam tip: When the sum and product are given, form the corresponding quadratic equation and find its roots.

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Question 6/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक धनात्मक संख्या को उससे 2 अधिक संख्या से गुणा करने पर 63 प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?

A positive number multiplied by the number that is 2 greater than it gives 63. What is the number?

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C. 7

Explanation

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संख्या को \(x\) मानने पर समीकरण \(x(x+2)=63\) होगा, अर्थात \(x^2+2x-63=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-7)(x+9)=0\) है, इसलिए \(x=7\) या \(x=-9\)। प्रश्न में धनात्मक संख्या माँगी गई है, अतः सही उत्तर 7 है। ध्यान दें कि 9 लेने पर \(9\times11=99\), 63 नहीं मिलता। परीक्षा-टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले अज्ञात संख्या को \(x\) मानकर उसके अनुसार दूसरी संख्या लिखें। / Let the number be \(x\). Then \(x(x+2)=63\), so \(x^2+2x-63=0\). Factoring gives \((x-7)(x+9)=0\), yielding \(x=7\) or \(x=-9\). Since the question asks for a positive number, the correct answer is 7. For comparison, choosing 9 gives \(9\times11=99\), not 63. Exam tip: In word problems, first represent the unknown number by \(x\) and express the related number in terms of \(x\).

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Question 7/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

किसी संख्या में से 4 घटाने पर प्राप्त संख्या का वर्ग 81 है। यदि मूल संख्या धनात्मक है, तो वह संख्या क्या होगी?

When 4 is subtracted from a number, the square of the result is 81. If the original number is positive, what is the number?

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Correct Answer

C. 13

Explanation

Simple Explanation

मूल संख्या को \(x\) मानें। तब \((x-4)^2=81\), इसलिए \(x-4=9\) या \(x-4=-9\)। इससे \(x=13\) या \(x=-5\) प्राप्त होता है। मूल संख्या धनात्मक होने के कारण सही उत्तर 13 है। परीक्षा में वर्ग समीकरण से मिलने वाले दोनों संभावित मान अवश्य जाँचें। / Let the original number be \(x\). Then \((x-4)^2=81\), so \(x-4=9\) or \(x-4=-9\). Hence, \(x=13\) or \(x=-5\). Since the original number is positive, the correct answer is 13. Exam tip: always check both possible signs when solving a squared equation.

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Question 8/8 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

किसी संख्या में 3 जोड़ने पर प्राप्त संख्या का वर्ग 100 है। धनात्मक वर्गमूल लेने पर वह संख्या क्या होगी?

When 3 is added to a number, the square of the resulting number is 100. What is the number when the positive square root is taken?

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C. 7

Explanation

Simple Explanation

मान लें संख्या \(x\) है। तब \((x+3)^2=100\)। धनात्मक वर्गमूल लेने पर \(x+3=10\), इसलिए \(x=7\)। ऋणात्मक वर्गमूल लेने पर \(x=-13\) मिलता, लेकिन प्रश्न में धनात्मक वर्गमूल मांगा गया है। परीक्षा-टिप: वर्ग वाले समीकरण में दोनों मूलों पर विचार करें और प्रश्न की शर्त के अनुसार सही मूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \((x+3)^2=100\). Taking the positive square root gives \(x+3=10\), so \(x=7\). The negative square root would give \(x=-13\), but the question specifically asks for the positive square root. Exam tip: When solving a squared equation, consider both roots and then apply the condition given in the question.

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