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प्रकाश से दूर भाग अंधेरा और छायादार होता है। परीक्षा में प्रकाश दिशा से छाया समझें। / The side away from light is dark and shaded. Exam tip: understand shadow through light direction.
विरोधी रंग दर्शक का ध्यान जल्दी खींचते हैं। परीक्षा में contrast को attraction से जोड़ें। / Opposite colours quickly attract the viewer's attention. Exam tip: connect contrast with attraction.
विपरीत लेने का अर्थ (-1) से गुणा करना है, इसलिए (d=5) से (-5) हो जाएगा; समान (4) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। चिह्न परिवर्तन पर ध्यान दें। / Taking opposites means multiplying by (-1), so (d=5) becomes (-5); adding the same (4) does not change (d). Pay attention to sign change.
मूल (d=-4) है और विपरीत पद \(-7,-3,1,5,\ldots\) बनाते हैं, जिनका (d=4) है। सभी पदों को (-1) से गुणा करने पर (d) का चिह्न बदलता है। / The original (d=-4), and the opposite terms form \(-7,-3,1,5,\ldots\), whose (d=4). Multiplying all terms by (-1) changes the sign of (d).
(-7) का विपरीत बिंदु (7) है क्योंकि दोनों (0) से समान दूरी पर हैं। परीक्षा में विपरीत संख्या पहचानने के लिए चिह्न बदलें। / The opposite point of (-7) is (7) because both are equally distant from (0). In exams, change the sign to identify the opposite number.
(4) का विपरीत बिंदु (0) से समान दूरी पर दूसरी ओर (-4) है। परीक्षा में विपरीत संख्या में केवल चिह्न बदलता है। / The opposite point of (4) is (-4), at the same distance from (0) on the other side. In exams, only the sign changes for the opposite number.
(-3) का योगात्मक प्रतिलोम (3) है। विपरीत बिंदु (0) से बराबर दूरी पर दूसरी ओर होता है। / The additive inverse of (-3) is (3). Opposite points are equally far from (0) on opposite sides.
\(x^2-16=0\) से \(x=\pm4\) मिलता है, जो विपरीत संख्याएँ हैं। शुद्ध द्विघात में अक्सर विपरीत मूल मिलते हैं। / \(x^2-16=0\) gives \(x=\pm4\), which are opposite numbers. Pure quadratics often give opposite roots.
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) होता है। इससे याद रखें कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Remember that the sum of two irrational numbers can sometimes be rational.
A. खाली स्थान दृश्य आराम देता है और गहरा आकार दृश्य भार देता है/Empty space gives visual rest and dark shape gives visual weight
Explanation
Simple Explanation
संतुलन केवल समानता नहीं बल्कि दृश्य भार से बनता है। परीक्षा में asymmetry में weight relation देखें। / Balance is created by visual weight not only sameness. Exam tip: observe weight relation in asymmetry.
A. तीव्र रंग छोटे आकार का दृश्य भार बढ़ा सकता है/Intense colour can increase visual weight of small shape
Explanation
Simple Explanation
रंग तीव्रता दृश्य भार को प्रभावित करती है। परीक्षा में balance में size के साथ intensity देखें। / Colour intensity affects visual weight. Exam tip: observe intensity along with size in balance.
अलग तत्वों का दृश्य भार संतुलित हो तो असममित संतुलन बनता है। परीक्षा में अलग लेकिन संतुलित याद रखें। / When different elements balance visual weight it creates asymmetrical balance. Exam tip: remember different but balanced.
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
क्षेत्रफल \(x^2\) है और दिया है \(x^2=10x+21\)। इसलिए \(x^2-10x-21=0\) सही है। / The area is \(x^2\), and it is given that \(x^2=10x+21\). Therefore \(x^2-10x-21=0\) is correct.
क्षेत्रफल \(x^2\) है और दिया है \(x^2=8x+15\)। इसलिए \(x^2-8x-15=0\) सही है। / The area is \(x^2\), and it is given that \(x^2=8x+15\). Therefore \(x^2-8x-15=0\) is correct.
क्षेत्रफल \(x^2\) है और दिया है \(x^2=6x+7\)। इसलिए \(x^2-6x-7=0\) सही है। / The area is \(x^2\) and it is given that \(x^2=6x+7\). Therefore \(x^2-6x-7=0\) is correct.
A. ऑक्सिन छाया वाली ओर अधिक वृद्धि कराता है जिससे तना प्रकाश की ओर मुड़ता है/Auxin causes more growth on the shaded side so the stem bends towards light
Step 1
Concept
एक ओर से प्रकाश आने पर ऑक्सिन का वितरण बदलता है। / When light comes from one side auxin distribution changes.
Step 2
Why this answer is correct
छाया वाली ओर कोशिकाएं अधिक लंबी होती हैं। / Cells on the shaded side elongate more.
Step 3
Exam Tip
असमान वृद्धि से तना प्रकाश की ओर मुड़ता है। / Unequal growth makes the stem bend towards light.
D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे/Form and material will look inconsistent
Explanation
Simple Explanation
बनावट को सतह की दिशा का पालन करना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं। / Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा/Illusion of form will become weak or wrong
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में रेखाओं को रूप की सतह के अनुसार चलाएं। / Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
A. दृश्य गति भ्रमित होगी/Visual motion will become confusing
Explanation
Simple Explanation
दिशात्मक रेखाएं गति के अर्थ को नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में line direction और action मिलाएं। / Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है/Visual tension and movement conflict may form
Explanation
Simple Explanation
विपरीत दिशाएं दृश्य तनाव और ऊर्जा बढ़ा सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को composition effect से जोड़ें। / Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
आमने सामने रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में complementary colours को strong contrast से जोड़ें। / Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
विपरीत रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में पूरक रंगों को तीव्र विरोध से जोड़ें। / Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
समान जड़ों के लिए ((m-5)2-36=0) होगा। इसलिए \(m-5=\pm6\), अतः (m=11) या (m=-1)। / For equal roots, ((m-5)2-36=0). Thus \(m-5=\pm6\), so (m=11) or (m=-1).
B. \(\sqrt{2}\) परिमेय है/\(\sqrt{2}\) is rational
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में जिस बात को सिद्ध करना हो, उसकी उलटी बात मानी जाती है। / In contradiction, we assume the opposite of what we want to prove.
Step 2
Why this answer is correct
यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। / Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें। / In exams, write the opposite assumption clearly.
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
छोटी भुजा (x) हो, तो (x-2+(x+5)2=252)। इससे \(x^2+5x-300=0\), इसलिए (x=15)। / Let the shorter side be (x), then (x-2+(x+5)2=252). This gives \(x^2+5x-300=0\), so (x=15).
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+14) होगी। (x-2+(x+14)2=342) से (x=16) मिलता है। / If the smaller side is (x), the other side is (x+14). From (x-2+(x+14)2=342), (x=16).
सतपुड़ा पर्वत नर्मदा नदी के दक्षिण में स्थित माने जाते हैं। परीक्षा में नर्मदा को विंध्य और सतपुड़ा के बीच याद रखें। / The Satpura Mountains are considered to lie south of the Narmada River. For exams, remember the Narmada between Vindhya and Satpura.
दक्कन पठार का सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर माना जाता है। परीक्षा में पूर्ववाहिनी नदियों को इस ढाल से जोड़ें। / The general slope of the Deccan Plateau is considered toward the east and south-east. For exams, link east-flowing rivers with this slope.
D. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight can become unequal
Explanation
Simple Explanation
गहरा मान दृश्य भार बढ़ा सकता है। परीक्षा में संतुलन में आकार के साथ मान भी देखें। / Dark value can increase visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
A. दूसरी ओर आकार मान रंग या स्थान से संतुलन बनाना/Balance other side with size value colour or space
Explanation
Simple Explanation
असममिति में समानता नहीं बल्कि दृश्य भार संतुलित होता है। परीक्षा में multiple balance factors लिखें। / In asymmetry visual weight is balanced not sameness. Exam tip: write multiple balance factors.
A. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight can become unequal
Explanation
Simple Explanation
मान दृश्य भार को बदल देता है। परीक्षा में संतुलन में size के साथ value भी देखें। / Value changes visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
A. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight may become unequal
Explanation
Simple Explanation
सममित आकार के बावजूद मान भार बदल सकता है। परीक्षा में symmetry में value balance देखें। / Value can change weight despite symmetrical shapes. Exam tip: observe value balance in symmetry.
A. आकार मान रंग या स्थिति बदलना/Changing size value colour or position
Explanation
Simple Explanation
दृश्य भार इन तत्वों से नियंत्रित होता है। परीक्षा में balance correction में visual weight factors लिखें। / Visual weight is controlled by these elements. Exam tip: write visual weight factors in balance correction.
बड़ा और गहरा आकार अधिक दृश्य भार रखता है। परीक्षा में visual weight को size और value से जोड़ें। / A large dark shape has more visual weight. Exam tip: connect visual weight with size and value.
B. बंगाल की खाड़ी का पूर्वी तट/Eastern coast along Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
उत्तरी सरकार और कोरोमंडल भारत के पूर्वी तटीय मैदान से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें बंगाल की खाड़ी से जोड़ें। / Northern Circars and Coromandel are linked with India's eastern coastal plain. For exams connect them with Bay of Bengal.
कोरोमंडल और उत्तरी सरकार पूर्वी तटीय मैदान के भाग हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें। / Coromandel and Northern Circars are parts of the eastern coastal plain. For exams remember the Bay of Bengal.
A. अरब सागर शाखा की नम पवनें पर्वत से टकराकर ऊपर उठती हैं/Moist winds of Arabian Sea branch rise after hitting the mountains
Explanation
Simple Explanation
पर्वत से टकराकर उठती नम पवनों से ओरोग्राफिक वर्षा होती है। परीक्षा में पवनाभिमुख ढाल याद रखें। / Moist winds rising after hitting mountains cause orographic rainfall. For exams remember windward slope.
अंडमान निकोबार भारत के पूर्व में बंगाल की खाड़ी में स्थित हैं। परीक्षा में पूर्वी द्वीप समूह याद रखें। / Andaman and Nicobar are located east of India in the Bay of Bengal. For exams remember the eastern island group.
कोरोमंडल तट भारत के दक्षिण पूर्वी तटीय भाग में स्थित है। परीक्षा में तमिलनाडु से इसका संबंध याद रखें। / Coromandel Coast is located on the southeastern coastal part of India. For exams remember its connection with Tamil Nadu.
A. क्योंकि वे धर्म शिक्षा और जीवन मूल्यों पर प्रभाव डाल सकती थीं/Because they could influence religion education and values
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धार्मिक और शैक्षिक प्रभाव से जुड़ी थीं। परीक्षा में सांस्कृतिक परिवर्तन को भी औपनिवेशिक प्रभाव मानें। / Missionary activities were linked with religious and educational influence. For exams treat cultural change as a colonial impact too.
A. सांस्कृतिक और धार्मिक प्रभाव/Cultural and religious influence
Explanation
Simple Explanation
मिशनरी गतिविधियां धर्म शिक्षा और संस्कृति के प्रसार से जुड़ी थीं। परीक्षा में उपनिवेशवाद के सांस्कृतिक पक्ष को याद रखें। / Missionary activities were linked with religion education and cultural spread. For exams remember the cultural side of colonialism.
A. मानवों को जबरन श्रम के लिए बेचना/Selling humans for forced labour
Explanation
Simple Explanation
दास व्यापार में लोगों को जबरन श्रम के लिए बेचा गया। परीक्षा में इसे अटलांटिक दास व्यापार से जोड़ें। / In slave trade people were sold for forced labour. For exams connect it with the Atlantic slave trade.
B. अमेरिकी स्वतंत्रता संग्राम/American War of Independence
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने अमेरिकी स्वतंत्रता संग्राम में महत्वपूर्ण नेतृत्व दिया। परीक्षा में उन्हें अमेरिका के प्रथम राष्ट्रपति से भी जोड़ें। / Washington gave important leadership in the American War of Independence. For exams, also connect him with the first U.S. president.
A. बोल्शेविक सरकार का पक्ष/Side of the Bolshevik government
Explanation
Simple Explanation
लाल सेना बोल्शेविक सत्ता की रक्षा के लिए संगठित हुई। परीक्षा में लाल सेना को ट्रॉट्स्की और गृहयुद्ध से जोड़ें। / The Red Army was organized to defend Bolshevik power. Exam tip: link the Red Army with Trotsky and the Civil War.
रेड आर्मी ने बोल्शेविक सत्ता की रक्षा की। परीक्षा में रेड और व्हाइट सेनाओं का अंतर याद रखें। / The Red Army defended Bolshevik power. For exams remember the difference between Red and White armies.
A. क्योंकि उसने वित्तीय स्थिरता पुनर्निर्माण और सहयोग के संस्थागत ढांचे बनाए/Because it created institutional frameworks for financial stability reconstruction and cooperation
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर शांति के लिए आर्थिक स्थिरता जरूरी मानी गई। परीक्षा में आर्थिक संस्थाओं को राजनीतिक परिणामों के साथ पढ़ें। / Economic stability was considered necessary for post-war peace. For exams study economic institutions with political results.
गुआडलकैनाल में मित्र राष्ट्रों ने जापान के विरुद्ध महत्वपूर्ण सफलता पाई। परीक्षा में इसे प्रशांत युद्ध के मोड़ से जोड़ें। / At Guadalcanal the Allies gained an important success against Japan. For exams connect it with a turning point in the Pacific War.
चीन द्वितीय विश्व युद्ध में मित्र राष्ट्रों की ओर था। परीक्षा में चीन को जापान के विरोध से जोड़ें। / China was on the Allied side in the Second World War. For exams connect China with resistance against Japan.
आइलैंड हॉपिंग में मित्र राष्ट्रों ने चुनिंदा द्वीपों पर कब्जा किया। परीक्षा में इसे जापान के विरुद्ध प्रशांत अभियान से जोड़ें। / In island hopping the Allies captured selected islands. For exams connect it with the Pacific campaign against Japan.
एल अलामेन में मित्र राष्ट्रों की जीत ने उत्तरी अफ्रीका में स्थिति बदली। परीक्षा में इसे युद्ध का मोड़ मानें। / The Allied victory at El Alamein changed the situation in North Africa. For exams treat it as a turning point.
रूस शुरुआत में मित्र राष्ट्रों की ओर था। परीक्षा में ब्रिटेन फ्रांस और रूस को एक समूह में याद रखें। / Russia was initially on the Allied side. For exams remember Britain France and Russia in one group.
ऑस्ट्रिया हंगरी केंद्रीय शक्तियों में शामिल था। परीक्षा में जर्मनी और ऑस्ट्रिया हंगरी को साथ याद रखें। / Austria-Hungary was part of the Central Powers. For exams remember Germany and Austria-Hungary together.
वारसा संधि सोवियत नेतृत्व वाले पूर्वी गुट का सैन्य गठबंधन थी। परीक्षा में इसे नाटो के जवाब के रूप में याद रखें। / The Warsaw Pact was the military alliance of the Soviet-led Eastern bloc. For exams remember it as a response to NATO.
इटली ने शुरुआत में धुरी शक्तियों का साथ दिया। परीक्षा में मुसोलिनी और इटली को धुरी पक्ष से जोड़ें। / Italy initially supported the Axis Powers. For exams connect Mussolini and Italy with the Axis side.
A. यह बंटाईदार किसानों की फसल हिस्सेदारी की मांग से जुड़ा था/It was linked with the demand of crop share by sharecroppers
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन ने किसान अधिकारों और आर्थिक न्याय का प्रश्न उठाया। परीक्षा में किसान आंदोलनों के मुद्दे याद रखें। / The Tebhaga Movement raised the issue of peasant rights and economic justice. Exam tip: remember issues of peasant movements.
D. ब्रिटिश सरकार का राजनीतिक नियंत्रण/Political control of British government
Explanation
Simple Explanation
बोर्ड ऑफ कंट्रोल ब्रिटिश सरकार को कंपनी के भारतीय मामलों पर नियंत्रण देता था। परीक्षा में कंपनी और सरकार के दोहरे नियंत्रण को याद रखें। / The Board of Control gave the British government control over the Company's Indian affairs. Exam tip: remember the dual control of Company and government.
पानीपत के द्वितीय युद्ध में अकबर की ओर से बैरम खान ने नेतृत्व किया। यह अकबर के प्रारंभिक शासन का प्रमुख युद्ध था। / In the Second Battle of Panipat Akbar's side was led by Bairam Khan. It was a major battle of Akbar's early reign.
\(-\sqrt{3}\) ऋणात्मक संख्या है, इसलिए यह (0) के बाईं ओर होगी। ऋणात्मक संख्याएँ संख्या रेखा पर बाईं तरफ होती हैं। / \(-\sqrt{3}\) is negative, so it lies to the left of (0). Negative numbers are placed on the left side of the number line.
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है। / If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
