B. कटान नहीं बदलते/The intersections do not change
Step 1
Concept
A non-zero constant multiplier does not change zeroes. Tip: zeroes come from factors that make the value zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कटान नहीं बदलते / The intersections do not change. A non-zero constant multiplier does not change zeroes. Tip: zeroes come from factors that make the value zero.
Step 3
Exam Tip
अशून्य स्थिर गुणक शून्यकों को नहीं बदलता। टिप: शून्यक केवल शून्य बनाने वाले कारकों से मिलते हैं।
\(2^2\) is already fine, \(3^3\) needs one (3), and \(5^1\) needs one (5).
Step 3
Exam Tip
Make only the odd exponents even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^2\) ठीक है, \(3^3\) को \(3^4\) बनाने के लिए (3) और \(5^1\) को \(5^2\) बनाने के लिए (5) चाहिए। चरण 3: केवल विषम घातों को एक-एक बढ़ाकर सम बनाएं।
The outside (-2) does not change the zero and ((x+5)2=0) gives (x=-5). Tip: a squared factor can show touching.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=-5) पर / At (x=-5). The outside (-2) does not change the zero and ((x+5)2=0) gives (x=-5). Tip: a squared factor can show touching.
Step 3
Exam Tip
बाहरी (-2) शून्यक नहीं बदलता और ((x+5)2=0) से (x=-5) है। टिप: वर्ग कारक स्पर्श दिखा सकता है।
C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना दे/When empty area between two objects forms a clear figure
Step 1
Concept
Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना दे / When empty area between two objects forms a clear figure. Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.
Step 3
Exam Tip
कभी कभी वस्तुओं के बीच का खाली क्षेत्र पहचानने योग्य आकार बनाता है। परीक्षा में negative shape को भी देखें।
In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+5x-24=0\). In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-24\) है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं।
The negative sign does not change the zero, and ((x+3)2=0) gives (x=-3). Tip: an outside multiplier does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-3). The negative sign does not change the zero, and ((x+3)2=0) gives (x=-3). Tip: an outside multiplier does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
ऋण चिह्न शून्यक नहीं बदलता और ((x+3)2=0) से (x=-3) है। टिप: बाहर का गुणक शून्यक नहीं बदलता।
Multiplying the first equation by (2) helps eliminate (y). After finding (x), substitute back carefully before evaluating (4x+y).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15). Multiplying the first equation by (2) helps eliminate (y). After finding (x), substitute back carefully before evaluating (4x+y).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (4x+10y=32)। जोड़कर (11x=41), फिर \(y=\frac{34}{25}\) नहीं; सावधानी से पुनः रखें।
B. यह शून्यकों को नहीं बदलता/It does not change the zeroes
Step 1
Concept
A non-zero constant multiplier does not change the zeroes. Tip: find zeroes from the factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. यह शून्यकों को नहीं बदलता / It does not change the zeroes. A non-zero constant multiplier does not change the zeroes. Tip: find zeroes from the factors.
Step 3
Exam Tip
अशून्य स्थिर गुणक शून्यकों को नहीं बदलता। टिप: शून्यक कारकों से निकालें।
\(18=2\times3^2\), so \(3^2\) in the denominator is the obstacle.
Step 2
Why this answer is correct
Multiplying by (3) gives \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\), which still does not terminate.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: The correct least multiplier should be (9), so none of the given options is suitable. चरण 1: \(18=2\times3^2\) है, इसलिए हर में \(3^2\) बाधा है। चरण 2: \(\frac{5}{18}\times3=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\) अभी भी समाप्त नहीं है, इसलिए (3) पर्याप्त नहीं है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सही न्यूनतम गुणक (9) होना चाहिए, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई उपयुक्त विकल्प नहीं है।
\(0\times\sqrt{7}=0\), \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\), and \(\sqrt{28}\div\sqrt{7}=2\) are rational.
Step 2
Why this answer is correct
\(4\sqrt{7}\) is a non-zero rational multiple of an irrational number, so it is irrational.
Step 3
Exam Tip
Quickly identify multiplication by zero as rational. चरण 1: \(0\times\sqrt{7}=0\), \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\), और \(\sqrt{28}\div\sqrt{7}=2\) परिमेय हैं। चरण 2: \(4\sqrt{7}\) में अशून्य परिमेय गुणक और अपरिमेय मूल है, इसलिए यह अपरिमेय है। चरण 3: शून्य से गुणा वाले विकल्प को जल्दी परिमेय पहचानें।
\(2^3\) and \(5^1\) have odd powers, so multiply by \(2\times5\).
Step 3
Exam Tip
Do not multiply the prime whose exponent is already even. चरण 1: पूर्ण वर्ग में हर घात सम चाहिए। चरण 2: \(2^3\) और \(5^1\) की घात विषम है, इसलिए (2) और (5) से गुणा करने पर \(2^4\times3^2\times5^2\) बनेगा। चरण 3: सम घात वाली अभाज्य संख्या को फिर से गुणा न करें।
C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव/Unplanned figure-ground effect
Step 1
Concept
Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव / Unplanned figure-ground effect. Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
Step 3
Exam Tip
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space भी जांचें।
D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करना/Rearrange value colour or edge contrast
Step 1
Concept
Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करना / Rearrange value colour or edge contrast. Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.
Step 3
Exam Tip
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में खाली स्थान की आकृति भी जांचें।
C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता है/It can increase meaning and memorable identity
Step 1
Concept
Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता है / It can increase meaning and memorable identity. Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
Step 3
Exam Tip
सार्थक नकारात्मक स्थान डिजाइन को यादगार बनाता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें।
A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव/Unplanned figure-ground effect
Step 1
Concept
Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव / Unplanned figure-ground effect. Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.
Step 3
Exam Tip
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space को भी जांचें।
A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता है/When it makes hidden meaning instantly memorable
Step 1
Concept
Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता है / When it makes hidden meaning instantly memorable. Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.
Step 3
Exam Tip
सार्थक नकारात्मक आकार यादगार प्रभाव देता है। परीक्षा में hidden meaning को डिजाइन शक्ति समझें।
A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता है/Mood of space may reduce the fear of subject
Step 1
Concept
Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता है / Mood of space may reduce the fear of subject. Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.
Step 3
Exam Tip
खुला स्थान कभी शांति या स्वतंत्रता दे सकता है। परीक्षा में space mood को विषय से मिलाएं।
B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता/Figure-ground ambiguity
Step 1
Concept
In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता / Figure-ground ambiguity. In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.
Step 3
Exam Tip
आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता में दोनों क्षेत्र अर्थ देते हैं। परीक्षा में दोहरी पढ़त को पहचानें।
A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बनना/Empty area forming a hidden meaningful symbol
Step 1
Concept
Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बनना / Empty area forming a hidden meaningful symbol. Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
Step 3
Exam Tip
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बना सकता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें।
A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता है/Viewer may read both meanings
Step 1
Concept
Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता है / Viewer may read both meanings. Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.
Step 3
Exam Tip
figure ground ambiguity दो अर्थ बना सकती है। परीक्षा में dual reading पहचानें।
A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करे/When it confuses the main message
Step 1
Concept
Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करे / When it confuses the main message. Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.
Step 3
Exam Tip
छिपा प्रतीक संदेश को स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में negative space meaning जांचें।
A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना/Keeping enough empty area around main subject
Step 1
Concept
Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना / Keeping enough empty area around main subject. Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Step 3
Exam Tip
खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें।
A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैं/Imbalance or unwanted shapes may appear in composition
Step 1
Concept
Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैं / Imbalance or unwanted shapes may appear in composition. Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान भी डिजाइन का सक्रिय भाग है। परीक्षा में negative space को planning में शामिल करें।
A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकर/By suppressing main subject or reducing reading space
Step 1
Concept
Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकर / By suppressing main subject or reducing reading space. Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
Step 3
Exam Tip
गलत खाली स्थान या उसकी कमी स्पष्टता घटाती है। परीक्षा में negative space को planned रखें।
A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता है/It makes the logo memorable and intelligent
Step 1
Concept
Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता है / It makes the logo memorable and intelligent. Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
Step 3
Exam Tip
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें।
A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता है/Negative space gives eye pause and clarity
Step 1
Concept
Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता है / Negative space gives eye pause and clarity. Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान देखने में आराम देता है। परीक्षा में negative space को rest area लिखें।
In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आकृति पृष्ठभूमि नियंत्रण / Figure ground control. In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
Step 3
Exam Tip
द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें।
A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइन/Smart logo or symbol design
Step 1
Concept
Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइन / Smart logo or symbol design. Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.
Step 3
Exam Tip
नकारात्मक स्थान से बना छिपा अर्थ लोगो को यादगार बनाता है। परीक्षा में negative space creativity समझें।
A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती है/Visual hierarchy and readability of message weaken
Step 1
Concept
Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती है / Visual hierarchy and readability of message weaken. Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
Step 3
Exam Tip
कम खाली स्थान संदेश को भीड़ में दबा देता है। परीक्षा में poster layout में hierarchy और space देखें।
Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आकृति पृष्ठभूमि संबंध / Figure ground relation. Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity को पहचानें।
A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनें/How much to keep empty so clarity and meaning both form
Step 1
Concept
Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनें / How much to keep empty so clarity and meaning both form. Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान संतुलन और अर्थ दोनों को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space को planned element मानें।
A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ/Ambiguous figure-ground understanding
Step 1
Concept
Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ / Ambiguous figure-ground understanding. Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें।
A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगी/Reading clarity will reduce
Step 1
Concept
Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगी / Reading clarity will reduce. Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.
Step 3
Exam Tip
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बनाता है। परीक्षा में layout clarity के लिए negative space याद रखें।
A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी हो/When loneliness or vastness has to be shown
Step 1
Concept
Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी हो / When loneliness or vastness has to be shown. Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान भाव और अर्थ बना सकता है। परीक्षा में space के emotional effect को लिखें।
A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है/Because it affects balance clarity and mood
Step 1
Concept
Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है / Because it affects balance clarity and mood. Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान रचना को सांस और जोर देता है। परीक्षा में empty area को भी element की तरह देखें।
A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता है/When it surrounds main subject and gives clarity
Step 1
Concept
Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता है / When it surrounds main subject and gives clarity. Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान विषय को उभारने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को support area मानें।
A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता है/Message may become hard to read
Step 1
Concept
Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता है / Message may become hard to read. Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.
Step 3
Exam Tip
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बना सकता है। परीक्षा में poster clarity के लिए space याद रखें।
A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता है/It balances composition even as empty area
Step 1
Concept
Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता है / It balances composition even as empty area. Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक आकार रचना की स्पष्टता और संतुलन बढ़ाता है। परीक्षा में empty area को active समझें।
Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्पष्ट रचना बनाने में / Making clear composition. Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 3
Exam Tip
दोनों स्थानों का संतुलन रचना को स्पष्ट और व्यवस्थित बनाता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें।
D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता है/It gives breathing space and clarity to main subject
Step 1
Concept
Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता है / It gives breathing space and clarity to main subject. Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान मुख्य विषय को उभरने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को active design part मानें।
More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. खुलापन और शांति / Openness and calmness. More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.
Step 3
Exam Tip
अधिक खाली स्थान खुलापन और शांति दे सकता है। परीक्षा में negative space का mood पर प्रभाव लिखें।
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र/A black figure and white empty area around it
Step 1
Concept
Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र / A black figure and white empty area around it. Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
Step 3
Exam Tip
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें।
A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता है/Makes composition clear and balanced
Step 1
Concept
Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता है / Makes composition clear and balanced. Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान रचना में संतुलन और स्पष्टता लाता है। परीक्षा में empty area को design का हिस्सा मानें।
B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्र/Empty area around the object
Step 1
Concept
Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्र / Empty area around the object. Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग होता है। परीक्षा में background gaps को negative space मानें।
A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करता/Absence of evidence does not always prove absence of an event
Step 1
Concept
Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करता / Absence of evidence does not always prove absence of an event. Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण न मिलने के कारण निष्कर्ष सावधानी से निकालना चाहिए। परीक्षा में मौन स्रोतों की सीमा समझें।
For both roots to be negative, the sum (-12) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(144-4\lambda>0\), so \(0<\lambda<36\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(0<\lambda<36\). For both roots to be negative, the sum (-12) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(144-4\lambda>0\), so \(0<\lambda<36\).
Step 3
Exam Tip
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-12) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(144-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<36\)।
For both roots to be negative, the sum (-10) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(100-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<25\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(0<\lambda<25\). For both roots to be negative, the sum (-10) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(100-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<25\).
Step 3
Exam Tip
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-10) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(100-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<25\)।
For both roots to be negative, the sum (-2) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(4-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(0<\lambda<1\). For both roots to be negative, the sum (-2) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(4-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<1\).
Step 3
Exam Tip
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-2) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(4-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<1\)।
The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(0<c\le4\). The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).
Step 3
Exam Tip
योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए \(16-4c\ge0\), अतः \(0<c\le4\)।
For equal roots, (D=0) gives \(k^2=100\), and for equal negative roots \(-\frac{k}{2}<0\) is needed. Hence (k=10) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). For equal roots, (D=0) gives \(k^2=100\), and for equal negative roots \(-\frac{k}{2}<0\) is needed. Hence (k=10) is correct.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) से \(k^2=100\), और ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{k}{2}<0\) चाहिए। इसलिए (k=10) सही है।
A. क्योंकि वह गुरुत्व की विपरीत दिशा में ऊपर बढ़ता है/Because it grows upward opposite to gravity
Step 1
Concept
Gravity acts downward.
Step 2
Why this answer is correct
The stem generally grows upward.
Step 3
Exam Tip
So the stem shows negative geotropism. चरण 1: गुरुत्व की दिशा नीचे की ओर होती है। चरण 2: तना सामान्य रूप से ऊपर की ओर बढ़ता है। चरण 3: इसलिए तना ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन दिखाता है।
A. इसने स्वतंत्रता की चेतना जगाई लेकिन आपसी संघर्ष भी बढ़ाया/It awakened freedom consciousness but also increased mutual conflict
Step 1
Concept
Nationalism inspires people toward freedom.
Step 2
Why this answer is correct
But when many claims clash, conflict increases.
Step 3
Exam Tip
The Balkans is a balanced example of this. चरण 1: राष्ट्रवाद लोगों को स्वतंत्रता के लिए प्रेरित करता है। चरण 2: लेकिन जब कई दावे टकराते हैं तो संघर्ष बढ़ता है। चरण 3: बाल्कन इसका संतुलित उदाहरण है।
B. राष्ट्रवाद एकता दे सकता है, पर संकीर्ण रूप में संघर्ष भी पैदा कर सकता है/Nationalism can create unity, but in a narrow form it can also create conflict
Step 1
Concept
Nationalism can give people shared identity and unity.
Step 2
Why this answer is correct
But when it becomes narrow or aggressive, it can increase conflict.
Step 3
Exam Tip
Understand both sides in a balanced way for exams. चरण 1: राष्ट्रवाद लोगों को साझा पहचान और एकता दे सकता है। चरण 2: पर जब यह संकीर्ण या आक्रामक हो जाए तो संघर्ष बढ़ा सकता है। चरण 3: परीक्षा में दोनों पक्षों को संतुलित रूप से समझें।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-14,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-14,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((-14,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=6) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=6). (6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(6x-2-72x+216=6(x-6)2) है, इसलिए (x=6) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (6) शून्यक नहीं बदलता।
There are two distinct zeroes (-2) and (5), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both. There are two distinct zeroes (-2) and (5), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 3
Exam Tip
दो अलग शून्यक (-2) और (5) हैं तथा दोनों की घात सम है। टिप: सम घात वाले शून्यक पर ग्राफ सामान्यतः स्पर्श करता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((12,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((12,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((12,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=5). (5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(5x-2-50x+125=5(x-5)2) है, इसलिए (x=5) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (5) शून्यक नहीं बदलता।
There are two distinct zeroes (1) and (-4), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both. There are two distinct zeroes (1) and (-4), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 3
Exam Tip
दो अलग शून्यक (1) और (-4) हैं तथा दोनों की घात सम है। टिप: सम घात वाले शून्यक पर ग्राफ सामान्यतः स्पर्श करता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-5,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-5,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है इसलिए परवलय ((-5,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=3). (4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(4x-2-24x+36=4(x-3)2) है इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (4) शून्यक नहीं बदलता।
B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा/It will touch at both zeroes
Step 1
Concept
Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा / It will touch at both zeroes. Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 3
Exam Tip
दोनों कारक सम घात में हैं इसलिए दोनों स्थानों पर स्पर्श होगा। टिप: सम घात वाला शून्यक सामान्यतः कटान नहीं बल्कि स्पर्श देता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((4,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((4,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((4,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=3). (3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(3x-2-18x+27=3(x-3)2) है, इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (3) शून्यक नहीं बदलता।
B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा/It will touch at both zeroes
Step 1
Concept
Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा / It will touch at both zeroes. Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 3
Exam Tip
दोनों कारक सम घात में हैं, इसलिए दोनों स्थानों पर स्पर्श होगा। टिप: सम घात वाला शून्यक आमतौर पर कटान नहीं बल्कि स्पर्श देता है।
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-3). (2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), इसलिए (x=-3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (2) शून्यक नहीं बदलता।
B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा/It will touch at both zeroes
Step 1
Concept
Both factors have even powers, so the graph touches at both points. Tip: at an even power the graph usually turns back.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा / It will touch at both zeroes. Both factors have even powers, so the graph touches at both points. Tip: at an even power the graph usually turns back.
Step 3
Exam Tip
दोनों कारक सम घात में हैं, इसलिए दोनों बिंदुओं पर स्पर्श होगा। टिप: सम घात पर ग्राफ सामान्यतः दिशा बदलता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the graph touches there. Tip: the opening direction does not change the touching point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (x=-1) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-1). The vertex lies on the (x)-axis, so the graph touches there. Tip: the opening direction does not change the touching point.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए ग्राफ वहीं स्पर्श करता है। टिप: खुलने की दिशा स्पर्श बिंदु नहीं बदलती।
It is ((x-5)2), so it touches only at (x=5). Tip: a perfect square gives a repeated zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=5). It is ((x-5)2), so it touches only at (x=5). Tip: a perfect square gives a repeated zero.
Step 3
Exam Tip
यह ((x-5)2) है इसलिए केवल (x=5) पर स्पर्श होगा। टिप: पूर्ण वर्ग दोहराया शून्यक देता है।
