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A. कृत्रिम वरण में मनुष्य चयन करता है और प्राकृतिक वरण में वातावरण चयन दबाव डालता है/Humans select in artificial selection and environment applies selection pressure in natural selection
Step 1
Concept
In artificial selection, humans choose organisms with desired traits.
Step 2
Why this answer is correct
In natural selection, organisms with traits useful in the environment become more successful.
Step 3
Exam Tip
In both, heritable variation is important. चरण 1: कृत्रिम वरण में मनुष्य इच्छित लक्षणों वाले जीवों को चुनता है। चरण 2: प्राकृतिक वरण में वातावरण के अनुसार लाभकारी लक्षण वाले जीव अधिक सफल होते हैं। चरण 3: दोनों में वंशागत विविधता महत्वपूर्ण रहती है।
B. \(p^2=3q^2\) से सीधे (q) (3) से विभाज्य लिखना/Directly writing (q) is divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), first (p) is concluded divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
After substituting (p=3k), \(q^2=3k^2\) is obtained.
Step 3
Exam Tip
Therefore jumping directly to (q) is an order mistake. चरण 1: \(p^2=3q^2\) से पहले (p) के (3) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: (p=3k) रखने के बाद \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: इसलिए सीधे (q) पर जाना क्रम की गलती है।
A. (p) सम है, इसलिए (q) भी बिना किसी प्रतिस्थापन के सम है/(p) is even, so (q) is also even without any substitution
Step 1
Concept
(p) being even does not automatically make (q) even.
Step 2
Why this answer is correct
To prove (q) even, (p=2k) must be substituted in the original equation.
Step 3
Exam Tip
Writing conclusions without support weakens the proof. चरण 1: (p) सम होने से अपने आप (q) सम नहीं होता। चरण 2: (q) को सम सिद्ध करने के लिए (p=2k) को मूल समीकरण में रखना पड़ता है। चरण 3: बिना आधार के निष्कर्ष लिखना प्रमाण को कमजोर बनाता है।
A. क्योंकि हर वास्तविक विवरण रखने से रचना बोझिल हो सकती है/Because keeping every real detail can make composition heavy
Step 1
Concept
In abstraction, meaning is made by selecting essential lines. Exam tip: treat selection as a creative decision.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि हर वास्तविक विवरण रखने से रचना बोझिल हो सकती है / Because keeping every real detail can make composition heavy. In abstraction, meaning is made by selecting essential lines. Exam tip: treat selection as a creative decision.
Step 3
Exam Tip
अमूर्तन में आवश्यक रेखाएं चुनकर अर्थ बनाया जाता है। परीक्षा में चयन को रचनात्मक निर्णय मानें।
B. स्थल का पूरी मानवता के लिए असाधारण महत्व/Exceptional importance of the site for all humanity
Step 1
Concept
Outstanding Universal Value is the main basis of World Heritage selection. For exams connect it with global importance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. स्थल का पूरी मानवता के लिए असाधारण महत्व / Exceptional importance of the site for all humanity. Outstanding Universal Value is the main basis of World Heritage selection. For exams connect it with global importance.
Step 3
Exam Tip
असाधारण सार्वभौमिक मूल्य विश्व धरोहर चयन का मुख्य आधार है। परीक्षा में इसे वैश्विक महत्व से जोड़ें।
B. क्योंकि यह बताती है कि स्थल मानवता के लिए असाधारण महत्व रखता है/Because it shows that a site has exceptional importance for humanity
Step 1
Concept
Outstanding Universal Value is the foundation of World Heritage recognition. For exams connect it with selection criteria.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि यह बताती है कि स्थल मानवता के लिए असाधारण महत्व रखता है / Because it shows that a site has exceptional importance for humanity. Outstanding Universal Value is the foundation of World Heritage recognition. For exams connect it with selection criteria.
Step 3
Exam Tip
असाधारण सार्वभौमिक मूल्य ही विश्व धरोहर पहचान की आधारशिला है। परीक्षा में चयन मानदंडों से जोड़ें।
A. क्योंकि वह संतानों में नियमित रूप से नहीं जाएगा/Because it will not regularly pass to offspring
Step 1
Concept
Natural selection can increase variations that pass to offspring.
Step 2
Why this answer is correct
If a trait is not heritable, it will not remain stable in the next generation.
Step 3
Exam Tip
Therefore, inheritance is essential for evolution. चरण 1: प्राकृतिक वरण संतानों तक जाने वाली विविधताओं को पीढ़ियों में बढ़ा सकता है। चरण 2: यदि लक्षण वंशागत नहीं है तो वह अगली पीढ़ी में स्थिर नहीं रहेगा। चरण 3: इसलिए वंशागति विकास के लिए आवश्यक है।
A. ऐसे लक्षण जो वंशागत हों और जीवित रहने में लाभ दें/Traits that are heritable and provide survival advantage
Step 1
Concept
Natural selection needs variation in a population.
Step 2
Why this answer is correct
The variation must be heritable to pass to offspring.
Step 3
Exam Tip
Heritable traits that give advantage can become more common. चरण 1: प्राकृतिक वरण के लिए जनसंख्या में विविधता जरूरी है। चरण 2: विविधता वंशागत होनी चाहिए ताकि वह संतानों तक जाए। चरण 3: जो वंशागत लक्षण लाभ देते हैं वे अधिक फैल सकते हैं।
A. जब विविधताएं मौजूद हों और कुछ बदलाव लाभ या संयोग से बढ़ें/When variations exist and some changes increase by advantage or chance
Step 1
Concept
Variation is needed for a population to change.
Step 2
Why this answer is correct
Natural selection can increase favourable traits.
Step 3
Exam Tip
Genetic drift can change trait frequency by chance. चरण 1: आबादी बदलने के लिए विविधता जरूरी है। चरण 2: प्राकृतिक चयन लाभदायक लक्षणों को बढ़ा सकता है। चरण 3: आनुवंशिक बहाव संयोग से लक्षणों की संख्या बदल सकता है।
A. आनुवंशिक बहाव संयोग से और प्राकृतिक चयन अनुकूलता से जुड़ा है/Genetic drift is linked with chance and natural selection with adaptation
Step 1
Concept
In natural selection organisms with favourable traits are more successful.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift trait frequencies may change by chance in small groups.
Step 3
Exam Tip
Therefore they are different causes of evolution. चरण 1: प्राकृतिक चयन में अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक सफल होते हैं। चरण 2: आनुवंशिक बहाव में छोटे समूहों में संयोग से लक्षणों की संख्या बदल सकती है। चरण 3: इसलिए दोनों विकास के अलग कारण हैं।
A. अनुकूल रंग वाले कीट अधिक बचकर अधिक संतान छोड़ें/Insects with favourable colour survive more and leave more offspring
Step 1
Concept
Variation is needed for selection.
Step 2
Why this answer is correct
A favourable colour may help escape predators.
Step 3
Exam Tip
If better survivors leave more offspring the trait can spread. चरण 1: चयन के लिए विविधता चाहिए। चरण 2: अनुकूल रंग शिकारी से बचने में मदद कर सकता है। चरण 3: अधिक बचने वाले जीव अधिक संतान छोड़ते हैं तो लक्षण फैल सकता है।
A. प्रकृति जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाती/Nature does not instantly create a new trait according to need
Step 1
Concept
Some differences already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with favourable differences may be more successful.
Step 3
Exam Tip
Selection does not instantly create new traits but can increase existing variation. चरण 1: आबादी में पहले से कुछ अंतर मौजूद होते हैं। चरण 2: अनुकूल अंतर वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। चरण 3: चयन नया लक्षण तुरंत नहीं बनाता बल्कि मौजूद विविधता को बढ़ा सकता है।
A. वे अलग आबादियों में लक्षण आवृत्ति अलग अलग बदल सकते हैं/They can change trait frequencies differently in separated populations
Step 1
Concept
Drift can occur by chance in separated populations.
Step 2
Why this answer is correct
Different environments can direct natural selection differently.
Step 3
Exam Tip
Together they can make populations become separate species over time. चरण 1: अलग आबादियों में संयोग से बहाव हो सकता है। चरण 2: अलग वातावरण प्राकृतिक चयन को अलग दिशा दे सकता है। चरण 3: दोनों से लंबे समय में आबादियां अलग प्रजाति बन सकती हैं।
A. लाभकारी वंशागत लक्षण पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकते हैं/Useful inherited traits can become more common over generations
Step 1
Concept
Variation exists in a population.
Step 2
Why this answer is correct
Environment can make some traits more useful.
Step 3
Exam Tip
Such traits increase across generations and form adaptation. चरण 1: आबादी में विविधता होती है। चरण 2: वातावरण कुछ लक्षणों को अधिक लाभकारी बना सकता है। चरण 3: ऐसे लक्षण पीढ़ियों में बढ़कर अनुकूलन बनाते हैं।
A. जीवों के बीच संघर्ष और अनुकूल लक्षणों का टिकना/Struggle among organisms and survival of adaptive traits
Step 1
Concept
Food space and safety can be limited.
Step 2
Why this answer is correct
This increases struggle among organisms.
Step 3
Exam Tip
Better adapted organisms can survive more. चरण 1: भोजन स्थान और सुरक्षा सीमित हो सकते हैं। चरण 2: इससे जीवों के बीच संघर्ष बढ़ता है। चरण 3: जो जीव अधिक अनुकूल होते हैं वे अधिक टिक सकते हैं।
A. आबादियां इतनी अलग हो सकती हैं कि प्रजाति निर्माण हो जाए/Populations can become different enough for speciation
Step 1
Concept
In separated populations environment and chance may differ.
Step 2
Why this answer is correct
Trait frequencies can change in different directions.
Step 3
Exam Tip
Over time reproductive isolation and new species can form. चरण 1: अलग आबादियों में वातावरण और संयोग दोनों अलग हो सकते हैं। चरण 2: इससे लक्षणों की आवृत्ति अलग दिशा में बदल सकती है। चरण 3: लंबे समय में प्रजनन अलगाव और नई प्रजाति बन सकती है।
A. चयन में लाभकारी लक्षण और बहाव में संयोग प्रमुख होता है/Usefulness is central in selection and chance is central in drift
Step 1
Concept
In natural selection environment can increase useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift trait frequency can change by chance.
Step 3
Exam Tip
This is the key difference between them. चरण 1: प्राकृतिक चयन में वातावरण लाभकारी लक्षणों को बढ़ा सकता है। चरण 2: आनुवंशिक बहाव में संयोग से लक्षणों की आवृत्ति बदल सकती है। चरण 3: यही दोनों के बीच मुख्य अंतर है।
A. क्योंकि रंग उन्हें छिपने में मदद देता है और वे अधिक संतान दे सकते हैं/Because the colour helps them hide and they can produce more offspring
Step 1
Concept
Green colour can help insects hide on leaves.
Step 2
Why this answer is correct
Such insects can escape predators more often.
Step 3
Exam Tip
More survival and reproduction can increase this trait in the population. चरण 1: हरा रंग पत्तों पर छिपने में मदद कर सकता है। चरण 2: ऐसे कीट शिकार से अधिक बच सकते हैं। चरण 3: अधिक बचने और प्रजनन से यह लक्षण आबादी में बढ़ सकता है।
A. वर्तमान वातावरण और जीवन स्थितियों पर/Current environment and living conditions
Step 1
Concept
A trait is not equally useful everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
Environment decides which trait helps survival.
Step 3
Exam Tip
So understand natural selection with environment. चरण 1: कोई लक्षण हर जगह समान रूप से लाभकारी नहीं होता। चरण 2: वातावरण तय करता है कि कौन सा लक्षण जीव को मदद देगा। चरण 3: इसलिए प्राकृतिक चयन को वातावरण से जोड़कर समझें।
A. जब वह लक्षण जीवित रहने और जनन में लाभ दे/When the trait gives advantage in survival and reproduction
Step 1
Concept
Natural selection acts on heritable traits.
Step 2
Why this answer is correct
If a trait helps survival and reproduction, it can be passed on more.
Step 3
Exam Tip
Therefore, useful heritable traits can increase in a population. चरण 1: प्राकृतिक वरण उन लक्षणों पर प्रभावी होता है जो वंशागत हों। चरण 2: यदि कोई लक्षण जीव को जीवित रहने और जनन में मदद करे तो वह आगे बढ़ सकता है। चरण 3: इसलिए लाभकारी वंशागत लक्षण जनसंख्या में बढ़ सकते हैं।
A. मनुष्य द्वारा इच्छित गुणों वाली गोभी किस्मों का चयन/Humans selecting cabbage varieties with desired traits
Step 1
Concept
In artificial selection, humans do the selection.
Step 2
Why this answer is correct
They choose organisms with useful or desired traits for breeding.
Step 3
Exam Tip
This has produced many domestic plant and animal varieties. चरण 1: कृत्रिम वरण में मनुष्य चयन करता है। चरण 2: वह उपयोगी या पसंदीदा लक्षणों वाले जीवों को जनन के लिए चुनता है। चरण 3: इससे कई घरेलू पौधों और पशुओं की किस्में बनी हैं।
A. प्रतिरोधी बैक्टीरिया दवा में भी जीवित रहकर बढ़ते हैं/Resistant bacteria survive the drug and multiply
Step 1
Concept
Some variations may already exist in a bacterial population.
Step 2
Why this answer is correct
The drug kills sensitive bacteria but resistant ones may survive.
Step 3
Exam Tip
The survivors multiply and resistance becomes common. चरण 1: बैक्टीरिया की जनसंख्या में पहले से कुछ विविधताएँ हो सकती हैं। चरण 2: दवा संवेदनशील बैक्टीरिया को मार देती है पर प्रतिरोधी बच सकते हैं। चरण 3: बचे हुए बैक्टीरिया बढ़कर प्रतिरोध को आम बना सकते हैं।
A. लाभदायक विविधता वाले जीव अधिक जीवित रहते और जनन करते हैं/Organisms with useful variations survive and reproduce more
Step 1
Concept
Natural variations exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with useful variations are more successful.
Step 3
Exam Tip
Over time, such traits can become more common in the population. चरण 1: जनसंख्या में प्राकृतिक विविधताएँ होती हैं। चरण 2: जिन विविधताओं से जीव को लाभ मिलता है वे जीव अधिक सफल होते हैं। चरण 3: समय के साथ ऐसे लक्षण जनसंख्या में अधिक हो सकते हैं।
A. क्योंकि चयन के लिए अलग अलग लक्षणों की जरूरत होती है/Because selection needs different traits to act upon
Step 1
Concept
In natural selection some traits give more advantage than others.
Step 2
Why this answer is correct
If there are no differences there is little basis for selection.
Step 3
Exam Tip
Therefore variation is necessary for selection. चरण 1: प्राकृतिक चयन में कुछ लक्षण दूसरों से अधिक लाभ देते हैं। चरण 2: यदि कोई अंतर ही नहीं है तो चयन करने के लिए आधार कम होगा। चरण 3: इसलिए विविधता चयन की जरूरी शर्त है।
A. गहरे रंग के कीट प्रदूषित क्षेत्र में अधिक बचकर संतान छोड़ते हैं/Dark coloured insects survive better in polluted areas and leave offspring
Step 1
Concept
Difference in colour can be a heritable variation.
Step 2
Why this answer is correct
In polluted areas dark colour can help in hiding.
Step 3
Exam Tip
Better surviving organisms can leave more offspring and spread the trait. चरण 1: रंग में अंतर वंशानुगत विविधता हो सकता है। चरण 2: प्रदूषित क्षेत्र में गहरा रंग छिपने में मदद कर सकता है। चरण 3: अधिक बचने वाले जीव अधिक संतान छोड़कर यह लक्षण फैला सकते हैं।
A. क्योंकि चयन पहले से मौजूद विविधताओं पर काम करता है/Because selection acts on already existing variations
Step 1
Concept
Different variations already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
Natural selection can increase favourable ones.
Step 3
Exam Tip
It does not instantly create a new trait according to need. चरण 1: आबादी में पहले से अलग अलग विविधताएं होती हैं। चरण 2: प्राकृतिक चयन उनमें से अनुकूल विविधताओं को बढ़ा सकता है। चरण 3: यह जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाता।
A. प्राकृतिक चयन अनुकूलता से और आनुवंशिक बहाव संयोग से जुड़ा है/Natural selection is linked with fitness and genetic drift with chance
Step 1
Concept
In natural selection organisms with favourable traits are more successful.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift change can spread by chance.
Step 3
Exam Tip
So both explain different causes of evolution. चरण 1: प्राकृतिक चयन में अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक सफल होते हैं। चरण 2: आनुवंशिक बहाव में बदलाव संयोग से फैल सकता है। चरण 3: इसलिए दोनों विकास के अलग कारण बताते हैं।
A. शिकारी से छिपने वाला रंग पीढ़ियों में बढ़ जाना/A colour that hides from predators increases over generations
Step 1
Concept
Variation is needed for natural selection.
Step 2
Why this answer is correct
A hiding colour can give survival advantage.
Step 3
Exam Tip
Over generations such colour may become more common. चरण 1: प्राकृतिक चयन के लिए विविधता जरूरी है। चरण 2: छिपने वाला रंग जीवित रहने में लाभ दे सकता है। चरण 3: पीढ़ियों में ऐसा रंग अधिक सामान्य हो सकता है।
A. छोटे वंशागत बदलावों को आबादी में जमा होने के लिए समय चाहिए/Small inherited changes need time to accumulate in populations
Step 1
Concept
Change in one generation may be limited.
Step 2
Why this answer is correct
Changes accumulate over many generations.
Step 3
Exam Tip
Over long time they can lead to new species. चरण 1: एक पीढ़ी में बदलाव सीमित हो सकता है। चरण 2: कई पीढ़ियों में बदलाव जमा होते हैं। चरण 3: लंबे समय में यही बदलाव नई प्रजाति तक ले जा सकते हैं।
A. अनुकूल लक्षण जीव को लाभ देते हैं और प्राकृतिक चयन उन्हें आबादी में बढ़ा सकता है/Adaptive traits benefit organisms and natural selection can increase them in a population
Step 1
Concept
Adaptive traits help in an environment.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with such traits may survive more.
Step 3
Exam Tip
Natural selection can increase these traits in a population. चरण 1: अनुकूल लक्षण वातावरण में सहायता करते हैं। चरण 2: ऐसे लक्षण वाले जीव अधिक जीवित रह सकते हैं। चरण 3: प्राकृतिक चयन से ये लक्षण आबादी में बढ़ सकते हैं।
A. वे जीवों में संघर्ष बढ़ाते हैं जिससे अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक टिकते हैं/They increase struggle so organisms with adaptive traits survive more
Step 1
Concept
In nature food space and safety may be limited.
Step 2
Why this answer is correct
All organisms cannot survive equally.
Step 3
Exam Tip
Organisms with adaptive traits may be more successful. चरण 1: प्रकृति में भोजन स्थान और सुरक्षा सीमित हो सकते हैं। चरण 2: सभी जीव समान रूप से जीवित नहीं रह पाते। चरण 3: अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं।
A. दोनों समूह समय के साथ बहुत अलग हो सकते हैं/The two groups can become very different over time
Step 1
Concept
Separated groups may have different environments.
Step 2
Why this answer is correct
Selection and chance can change traits in different directions.
Step 3
Exam Tip
Over time the groups may move toward speciation. चरण 1: अलग समूहों में अलग वातावरण हो सकता है। चरण 2: चयन और संयोग अलग दिशा में लक्षण बदल सकते हैं। चरण 3: लंबे समय में समूह प्रजाति निर्माण की ओर बढ़ सकते हैं।
A. आनुवंशिक बहाव संयोग से हो सकता है जबकि प्राकृतिक चयन लाभकारी लक्षणों से जुड़ा है/Genetic drift can occur by chance while natural selection is linked with useful traits
Step 1
Concept
In natural selection environment increases useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift traits can change by chance in small populations.
Step 3
Exam Tip
So they are different factors of evolution. चरण 1: प्राकृतिक चयन में वातावरण लाभकारी लक्षणों को बढ़ाता है। चरण 2: आनुवंशिक बहाव में छोटी आबादी में संयोग से लक्षण बदल सकते हैं। चरण 3: इसलिए दोनों विकास के अलग कारक हैं।
A. क्योंकि वातावरण तय करता है कि कौन सा लक्षण लाभ देगा/Because environment decides which trait gives advantage
Step 1
Concept
A trait may be useful only in a particular environment.
Step 2
Why this answer is correct
When environment changes another trait may become useful.
Step 3
Exam Tip
Therefore direction of selection can also change. चरण 1: कोई लक्षण केवल खास वातावरण में लाभकारी हो सकता है। चरण 2: वातावरण बदलने पर दूसरा लक्षण लाभ दे सकता है। चरण 3: इसलिए चयन की दिशा भी बदल सकती है।
A. क्योंकि चयन का प्रभाव अगली पीढ़ियों में तभी दिखेगा जब लक्षण आगे जाए/Because selection affects future generations only when the trait is passed on
Step 1
Concept
Natural selection changes populations across generations.
Step 2
Why this answer is correct
If a trait does not pass to offspring its effect will not continue.
Step 3
Exam Tip
Therefore inherited variation is necessary. चरण 1: प्राकृतिक चयन पीढ़ियों में आबादी को बदलता है। चरण 2: यदि लक्षण संतान में न जाए तो उसका प्रभाव आगे नहीं बढ़ेगा। चरण 3: इसलिए वंशागत विविधता आवश्यक है।
A. आनुवंशिक बहाव संयोग से होता है जबकि प्राकृतिक चयन अनुकूलता से जुड़ा है/Genetic drift occurs by chance while natural selection is linked with fitness
Step 1
Concept
In natural selection organisms with favourable traits may succeed.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift changes can spread by chance in small groups.
Step 3
Exam Tip
Therefore their causes are different. चरण 1: प्राकृतिक चयन में अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। चरण 2: आनुवंशिक बहाव में छोटे समूहों में संयोग से बदलाव फैल सकते हैं। चरण 3: इसलिए दोनों के कारण अलग हैं।
A. प्राकृतिक चयन विविधताओं में से अनुकूल लक्षणों को बढ़ा सकता है/Natural selection can increase favourable traits among variations
Step 1
Concept
Differences among organisms are needed for selection.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with favourable variation may survive better.
Step 3
Exam Tip
Such variation can become more common across generations. चरण 1: चयन के लिए जीवों में अंतर होना जरूरी है। चरण 2: अनुकूल विविधता वाले जीव अधिक जीवित रह सकते हैं। चरण 3: ऐसी विविधता पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकती है।
A. जिनमें वातावरण के अनुकूल लक्षण हों/Those having traits suitable for the environment
Step 1
Concept
In nature organisms struggle for food safety and reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with favourable traits can survive better.
Step 3
Exam Tip
This is how natural selection works. चरण 1: प्रकृति में जीवों को भोजन सुरक्षा और प्रजनन के लिए संघर्ष करना पड़ता है। चरण 2: अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक जीवित रह सकते हैं। चरण 3: इसी से प्राकृतिक चयन काम करता है।
A. वे अलग समूहों में लक्षणों की आवृत्ति बदल सकते हैं/They can change trait frequencies in separated groups
Step 1
Concept
In separated groups traits can change by chance.
Step 2
Why this answer is correct
Environment can select useful traits.
Step 3
Exam Tip
Both effects can make groups different over long time. चरण 1: अलग समूहों में संयोग से लक्षण बदल सकते हैं। चरण 2: वातावरण लाभकारी लक्षणों को चुन सकता है। चरण 3: दोनों प्रभाव लंबे समय में समूहों को अलग बना सकते हैं।
A. जब वातावरण बदल जाए और अलग लक्षण लाभकारी हो जाएं/When environment changes and different traits become useful
Step 1
Concept
Natural selection depends on environment.
Step 2
Why this answer is correct
If environment changes useful traits can also change.
Step 3
Exam Tip
Therefore direction of selection is not fixed forever. चरण 1: प्राकृतिक चयन वातावरण पर निर्भर करता है। चरण 2: वातावरण बदलने पर लाभकारी लक्षण भी बदल सकते हैं। चरण 3: इसलिए चयन की दिशा स्थायी नहीं होती।
A. तभी लाभकारी लक्षण संतानों में जा सकेगा/Only then the useful trait can pass to offspring
Step 1
Concept
Natural selection shows effect across generations.
Step 2
Why this answer is correct
If a trait does not pass to offspring it will not increase in the population.
Step 3
Exam Tip
Therefore inherited variation is necessary. चरण 1: प्राकृतिक चयन पीढ़ियों में प्रभाव दिखाता है। चरण 2: यदि लक्षण संतान में नहीं जाएगा तो वह आबादी में नहीं बढ़ेगा। चरण 3: इसलिए वंशागत विविधता जरूरी है।
A. प्राकृतिक चयन अनुकूल लक्षणों को आबादी में बढ़ा सकता है/Natural selection can increase adaptive traits in a population
Step 1
Concept
Adaptive traits give advantage in an environment.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with such traits may be more successful.
Step 3
Exam Tip
Natural selection can make these traits more common in a population. चरण 1: अनुकूल लक्षण वातावरण में लाभ देते हैं। चरण 2: ऐसे लक्षण वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। चरण 3: प्राकृतिक चयन से ये लक्षण आबादी में अधिक हो सकते हैं।
A. सीमित संसाधनों में बेहतर अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक टिकते हैं/With limited resources organisms with better adapted traits survive more
Step 1
Concept
In nature food space and safety may be limited.
Step 2
Why this answer is correct
All organisms are not equally successful.
Step 3
Exam Tip
Organisms with better adapted traits may survive more. चरण 1: प्रकृति में भोजन स्थान और सुरक्षा सीमित हो सकते हैं। चरण 2: सभी जीव समान रूप से सफल नहीं होते। चरण 3: बेहतर अनुकूल लक्षण वाले जीव अधिक जीवित रह सकते हैं।
A. प्राकृतिक चयन लाभकारी लक्षणों से जुड़ा है जबकि आनुवंशिक बहाव संयोग से हो सकता है/Natural selection is linked with useful traits while genetic drift can happen by chance
Step 1
Concept
In natural selection environment can favour useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift trait frequency may change by chance in small populations.
Step 3
Exam Tip
Thus one is selection based and the other is chance based. चरण 1: प्राकृतिक चयन में वातावरण लाभकारी लक्षणों को बढ़ा सकता है। चरण 2: आनुवंशिक बहाव छोटी आबादी में संयोग से लक्षणों की संख्या बदल सकता है। चरण 3: इसलिए एक चयन आधारित और दूसरा संयोग आधारित प्रभाव है।
A. वे वातावरण में बेहतर जीवित रहकर अधिक संतान दे सकते हैं/They can survive better and produce more offspring in the environment
Step 1
Concept
Environment has resources and dangers.
Step 2
Why this answer is correct
Useful traits help organisms in these conditions.
Step 3
Exam Tip
Such organisms can produce more offspring and pass traits ahead. चरण 1: वातावरण में संसाधन और खतरे होते हैं। चरण 2: लाभकारी लक्षण जीव को इन परिस्थितियों में मदद करते हैं। चरण 3: ऐसे जीव अधिक संतान देकर अपने लक्षण आगे बढ़ा सकते हैं।
Mendel is famous for heredity. चरण 1: प्राकृतिक चयन का विचार क्रमिक विकास से जुड़ा है। चरण 2: इस विचार को चार्ल्स डार्विन ने प्रसिद्ध किया। चरण 3: मेंडल आनुवंशिकता के लिए प्रसिद्ध हैं।
A. अनुकूल लक्षण वाले जीवों का अधिक जीवित रहना/Better survival of organisms with favourable traits
Step 1
Concept
In nature all organisms are not equally successful.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with favourable traits may survive better.
Step 3
Exam Tip
This is the basic idea of natural selection. चरण 1: प्रकृति में सभी जीव समान रूप से सफल नहीं होते। चरण 2: जिनमें अनुकूल लक्षण होते हैं वे अधिक जीवित रह सकते हैं। चरण 3: यही प्राकृतिक चयन का मूल विचार है।
A. वह तय करता है कि कौन से लक्षण लाभकारी होंगे/It decides which traits will be useful
Step 1
Concept
Environment includes factors like food temperature and predators.
Step 2
Why this answer is correct
Traits useful in that environment can survive.
Step 3
Exam Tip
Therefore natural selection depends on environment. चरण 1: वातावरण में भोजन ताप और शत्रु जैसे कारक होते हैं। चरण 2: जो लक्षण उस वातावरण में लाभ देते हैं वे टिक सकते हैं। चरण 3: इसलिए प्राकृतिक चयन वातावरण पर निर्भर करता है।
A. लाभकारी लक्षण वाले जीवों का अधिक टिकना/Better survival of organisms with useful traits
Step 1
Concept
All organisms are not equally successful in an environment.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with useful traits can survive better.
Step 3
Exam Tip
This is called natural selection. चरण 1: वातावरण में सभी जीव समान रूप से सफल नहीं होते। चरण 2: लाभकारी लक्षण वाले जीव बेहतर टिक सकते हैं। चरण 3: इसे प्राकृतिक चयन कहते हैं।
A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान/Organic shapes green analogous colours and open space
Step 1
Concept
Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान / Organic shapes green analogous colours and open space. Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संदेश के लिए जैविक रूप और हरे शांत रंग उपयुक्त हैं। परीक्षा में message based elements चुनें।
A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु/Muted colours strong value contrast and clear focal point
Step 1
Concept
Controlled colours and clear emphasis are useful in serious subject. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु / Muted colours strong value contrast and clear focal point. Controlled colours and clear emphasis are useful in serious subject. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
गंभीर विषय में नियंत्रित रंग और स्पष्ट जोर उपयोगी हैं। परीक्षा में theme based element choice लिखें।
A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु/Muted colours strong value contrast and clear focal point
Step 1
Concept
Controlled colour and clear emphasis suit serious message. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु / Muted colours strong value contrast and clear focal point. Controlled colour and clear emphasis suit serious message. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
गंभीर संदेश के लिए नियंत्रित रंग और स्पष्ट जोर उपयुक्त हैं। परीक्षा में theme based element choice लिखें।
Syadvada is linked with the relative viewpoint of Jain logic. For exams, treat it as a practical form of Anekantavada.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जैन धर्म / Jainism. Syadvada is linked with the relative viewpoint of Jain logic. For exams, treat it as a practical form of Anekantavada.
Step 3
Exam Tip
स्यादवाद जैन तर्क की सापेक्ष दृष्टि से जुड़ा है। परीक्षा में इसे अनेकांतवाद का व्यावहारिक रूप मानें।
Therefore the rational assumption is proved false. चरण 1: (p,q) को सरलतम रूप में सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड बनता है। चरण 3: इसलिए परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है।
A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था, इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है/\(\frac{p}{q}\) was not in lowest form, so the rational assumption is impossible
Step 1
Concept
If both are divisible by (5), numerator and denominator have common factor (5).
Step 2
Why this answer is correct
Such a situation cannot occur in lowest form.
Step 3
Exam Tip
Therefore the rational assumption is impossible and \(\sqrt{5}\) is irrational. चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं, इसलिए अंश और हर में (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सरलतम रूप में ऐसी स्थिति नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है।
A. क्योंकि शांतिपूर्ण संवाद असफल होने पर अहिंसक अवज्ञा शुरू हुई/Because non-violent disobedience began after peaceful dialogue failed
Step 1
Concept
Gandhi first sent demands to the government.
Step 2
Why this answer is correct
When they were not accepted the preparation to break the salt law began.
Step 3
Exam Tip
Understand the sequence as moving from dialogue to action. चरण 1: गांधीजी ने पहले सरकार को मांगें भेजीं। चरण 2: मांगें न माने जाने पर नमक कानून तोड़ने की तैयारी हुई। चरण 3: क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर बढ़ना समझें।
B. तंत्रिका संदेश का आगे जाना बाधित होगा/Forward movement of nerve message will be blocked
Step 1
Concept
A synapse is a gap between two neurons.
Step 2
Why this answer is correct
Chemical signals are needed to cross this gap.
Step 3
Exam Tip
If these signals are absent the message cannot move forward properly. चरण 1: सिनैप्स दो न्यूरॉनों के बीच अंतराल है। चरण 2: इस अंतराल को पार करने के लिए रासायनिक संकेत जरूरी हैं। चरण 3: संकेत न बनने पर संदेश आगे नहीं जा पाएगा।
A. द्वितीयक लैंगिक लक्षणों का विकास धीमा हो सकता है/Development of secondary sexual characters may be slow
Step 1
Concept
Testosterone is a hormone made by testes.
Step 2
Why this answer is correct
It is linked with adolescent characters in boys.
Step 3
Exam Tip
Its deficiency can slow the development of these characters. चरण 1: टेस्टोस्टेरॉन वृषण से बनने वाला हार्मोन है। चरण 2: यह लड़कों में किशोरावस्था के लक्षणों से जुड़ा है। चरण 3: इसकी कमी से इन लक्षणों का विकास धीमा हो सकता है।
A. हृदय गति और सांस लेने की दर बढ़ना/Increase in heartbeat and breathing rate
Step 1
Concept
Adrenaline prepares the body during danger and stress.
Step 2
Why this answer is correct
It can increase heartbeat and breathing to improve energy availability.
Step 3
Exam Tip
Thus the body becomes ready for quick action. चरण 1: एड्रेनालिन खतरे और तनाव की स्थिति में शरीर को तैयार करता है। चरण 2: यह हृदय गति और श्वसन को बढ़ाकर ऊर्जा उपलब्धता बढ़ा सकता है। चरण 3: इसलिए शरीर तुरंत कार्रवाई के लिए तैयार होता है।
A. मेत्सिनी के विचार फिर कावूर की कूटनीति फिर गैरीबाल्डी अभियान फिर राजशाही एकता/Mazzini's ideas then Cavour's diplomacy then Garibaldi's campaign then monarchical unity
Step 1
Concept
Mazzini spread national ideas.
Step 2
Why this answer is correct
Cavour strengthened Sardinia Piedmont through diplomacy.
Step 3
Exam Tip
Garibaldi and Victor Emmanuel II gave shape to unity. चरण 1: मेत्सिनी ने राष्ट्रीय विचार फैलाए। चरण 2: कावूर ने कूटनीति से सार्डिनिया पीडमॉंट को मजबूत किया। चरण 3: गैरीबाल्डी और विक्टर इमैनुएल द्वितीय की भूमिका से एकता को रूप मिला।
A. उदारवादी असफलता फिर प्रशा नेतृत्व फिर युद्धों की विजय फिर साम्राज्य घोषणा/Liberal failure then Prussian leadership then victories in wars then imperial proclamation
Step 1
Concept
Liberal efforts did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
Prussia and Bismarck took leadership.
Step 3
Exam Tip
After victories in wars the German Empire was proclaimed. चरण 1: उदारवादी प्रयास सफल नहीं हुए। चरण 2: प्रशा और बिस्मार्क ने नेतृत्व संभाला। चरण 3: युद्धों की विजय के बाद जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ।
A. हल्का क्षारीय पदार्थ लगाना/Applying a mild basic substance
Step 1
Concept
An ant sting contains an acidic substance.
Step 2
Why this answer is correct
An acid can be neutralised by a base.
Step 3
Exam Tip
So a mild basic substance can reduce irritation. चरण 1: चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ होता है। चरण 2: अम्ल को क्षार से उदासीन किया जा सकता है। चरण 3: इसलिए हल्का क्षारीय पदार्थ जलन कम कर सकता है।
The type of line is selected according to subject and mood. In exams treat line as a means of expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विषय भाव और उद्देश्य / Subject mood and purpose. The type of line is selected according to subject and mood. In exams treat line as a means of expression.
Step 3
Exam Tip
रेखा का प्रकार विषय और भाव के अनुसार चुना जाता है। परीक्षा में रेखा को अभिव्यक्ति का साधन मानें।
A. स्थानीय स्रोत उपनिवेशित लोगों के अनुभव और दृष्टिकोण सामने लाते हैं/Local sources bring forward experiences and perspectives of colonized people
Step 1
Concept
Sources change the viewpoint of history. For exams understand relation between historiography and perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थानीय स्रोत उपनिवेशित लोगों के अनुभव और दृष्टिकोण सामने लाते हैं / Local sources bring forward experiences and perspectives of colonized people. Sources change the viewpoint of history. For exams understand relation between historiography and perspective.
Step 3
Exam Tip
स्रोतों से इतिहास की दृष्टि बदलती है। परीक्षा में इतिहास लेखन और दृष्टिकोण का संबंध समझें।
Gopala is believed to have come to power through popular election to end disorder in Bengal. This is a special fact in Pala history.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जन चयन / Popular election. Gopala is believed to have come to power through popular election to end disorder in Bengal. This is a special fact in Pala history.
Step 3
Exam Tip
गोपाल को बंगाल में अराजकता समाप्त करने के लिए जन चयन से सत्ता मिली मानी जाती है। पाल इतिहास में यह विशेष तथ्य है।
A. युद्धकाल में नैतिक और नियंत्रित अहिंसक विरोध/Moral and controlled nonviolent protest during wartime
Step 1
Concept
Gandhi did not want a wide violent confrontation. Exam tip is to link Individual Satyagraha with 1940.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. युद्धकाल में नैतिक और नियंत्रित अहिंसक विरोध / Moral and controlled nonviolent protest during wartime. Gandhi did not want a wide violent confrontation. Exam tip is to link Individual Satyagraha with 1940.
Step 3
Exam Tip
गांधीजी व्यापक हिंसक टकराव नहीं चाहते थे। परीक्षा में व्यक्तिगत सत्याग्रह को 1940 से जोड़ें।
A. अहिंसक नैतिक विरोध का संदेश/Message of nonviolent moral protest
Step 1
Concept
Gandhi wanted controlled nonviolent protest during wartime. Exam tip is to remember 1940 and Vinoba Bhave.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अहिंसक नैतिक विरोध का संदेश / Message of nonviolent moral protest. Gandhi wanted controlled nonviolent protest during wartime. Exam tip is to remember 1940 and Vinoba Bhave.
Step 3
Exam Tip
गांधीजी युद्धकाल में नियंत्रित अहिंसक विरोध चाहते थे। परीक्षा में 1940 और विनोबा भावे याद रखें।
A. स्थानीय स्वशासन की संगठित प्रक्रिया/Organized process of local self-government
Step 1
Concept
The Uttaramerur inscription describes rules of village assembly selection in detail. For exams, treat it as a key source for local administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थानीय स्वशासन की संगठित प्रक्रिया / Organized process of local self-government. The Uttaramerur inscription describes rules of village assembly selection in detail. For exams, treat it as a key source for local administration.
Step 3
Exam Tip
उत्तरमेरूर अभिलेख ग्रामसभा चयन के नियमों को विस्तार से बताता है। परीक्षा में इसे स्थानीय प्रशासन का प्रमुख स्रोत मानें।
A. संदेश कठिन राजनीतिक भाषा के बिना समझ आया/The message was understood without difficult political language
Step 1
Concept
Salt was familiar to every person’s life.
Step 2
Why this answer is correct
So the movement’s message could spread easily through it.
Step 3
Exam Tip
Treat a simple symbol as a strength of mass communication. चरण 1: नमक हर व्यक्ति के जीवन से परिचित था। चरण 2: इसलिए उसके जरिए आंदोलन का संदेश सरलता से फैल सका। चरण 3: सरल प्रतीक को जनसंचार की शक्ति मानें।
A. कृत्रिम वरण से एक पूर्वज से अनेक रूप बन सकते हैं/Artificial selection can produce many forms from one ancestor
Step 1
Concept
Different traits were selected in wild cabbage.
Step 2
Why this answer is correct
Humans selected parts such as leaves, buds, or stem.
Step 3
Exam Tip
This produced many vegetable forms from one ancestor. चरण 1: जंगली गोभी में अलग अलग लक्षणों का चयन किया गया। चरण 2: मनुष्य ने पत्तियों, कलियों या तने जैसे भागों के आधार पर चयन किया। चरण 3: इससे एक पूर्वज से कई सब्जी रूप बने।
A. वह विविधता पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकती है/That variation may become more common over generations
Step 1
Concept
A useful variation gives advantage in survival or reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
Such organisms can leave more offspring.
Step 3
Exam Tip
Therefore that variation can become more common in the population. चरण 1: उपयोगी विविधता जीव को जीवित रहने या प्रजनन में लाभ देती है। चरण 2: ऐसे जीव अधिक संतान छोड़ सकते हैं। चरण 3: इसलिए वह विविधता आबादी में अधिक हो सकती है।
A. वह कम सामान्य रह सकती है या समाप्त हो सकती है/It may remain less common or disappear
Step 1
Concept
All variations are not useful.
Step 2
Why this answer is correct
A variation that does not help survival or reproduction spreads less.
Step 3
Exam Tip
So its effect may reduce under selection. चरण 1: सभी विविधताएं लाभदायक नहीं होतीं। चरण 2: जो विविधता जीवित रहने या प्रजनन में मदद नहीं करती वह कम फैलती है। चरण 3: इसलिए चयन में उसका प्रभाव घट सकता है।
A. प्राकृतिक चयन लाभदायक लक्षणों से जुड़ा है जबकि आनुवंशिक विचलन संयोग से जुड़ा है/Natural selection is linked with useful traits while genetic drift is linked with chance
Step 1
Concept
In natural selection environment can favour organisms with useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift traits can change by chance in small populations.
Step 3
Exam Tip
So remember the difference between selection and chance. चरण 1: प्राकृतिक चयन में वातावरण लाभदायक लक्षणों वाले जीवों को बढ़त दे सकता है। चरण 2: आनुवंशिक विचलन में छोटी आबादी में संयोग से लक्षण बदल सकते हैं। चरण 3: इसलिए चयन और संयोग का अंतर याद रखें।
A. लोहार की मजबूत भुजाएं उसके काम के कारण बनना/Strong arms of a blacksmith developing due to his work
Step 1
Concept
Strong arms of a blacksmith develop through work and practice.
Step 2
Why this answer is correct
This is a change acquired during life.
Step 3
Exam Tip
Such a change is usually not inherited by offspring. चरण 1: लोहार की मजबूत भुजाएं अभ्यास और काम से बनती हैं। चरण 2: यह जीवनकाल में अर्जित बदलाव है। चरण 3: ऐसा बदलाव सामान्यतः संतान में वंशागत रूप से नहीं जाता।
A. जब वह लक्षण जीव को वातावरण में जीवित रहने और प्रजनन में मदद करे/When the trait helps the organism survive and reproduce in its environment
Step 1
Concept
Environment plays an important role in natural selection.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with useful traits can survive better.
Step 3
Exam Tip
They reproduce and make that trait more common in the next generation. चरण 1: प्राकृतिक चयन में वातावरण महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। चरण 2: लाभदायक लक्षण वाले जीव अधिक जीवित रह सकते हैं। चरण 3: वे प्रजनन करके उस लक्षण को अगली पीढ़ी में बढ़ा सकते हैं।
A. लाभदायक लक्षण अगली पीढ़ी में जा सकते हैं/Useful traits can pass to the next generation
Step 1
Concept
In natural selection organisms with useful traits may survive better.
Step 2
Why this answer is correct
They reproduce and produce offspring.
Step 3
Exam Tip
Thus useful traits can pass to the next generation. चरण 1: प्राकृतिक चयन में लाभदायक लक्षण वाले जीव बेहतर जीवित रह सकते हैं। चरण 2: वे प्रजनन करके संतान पैदा करते हैं। चरण 3: इससे लाभदायक लक्षण अगली पीढ़ी में जा सकते हैं।
A. जो वातावरण के अनुकूल हों/Those suited to the environment
Step 1
Concept
Organisms face pressure from the environment.
Step 2
Why this answer is correct
Those with suitable traits may survive better.
Step 3
Exam Tip
They can reproduce and pass those traits forward. चरण 1: वातावरण में जीवों पर दबाव होता है। चरण 2: जिनमें अनुकूल लक्षण होते हैं वे बेहतर जीवित रह सकते हैं। चरण 3: वे संतान देकर अपने लक्षण आगे बढ़ा सकते हैं।
Natural selection is an important process of evolution.
Step 2
Why this answer is correct
Charles Darwin made a major contribution in explaining it.
Step 3
Exam Tip
Remember natural selection with Darwin. चरण 1: प्राकृतिक चयन विकास की महत्वपूर्ण प्रक्रिया है। चरण 2: चार्ल्स डार्विन ने इसे समझाने में बड़ा योगदान दिया। चरण 3: परीक्षा में प्राकृतिक चयन को डार्विन से जोड़कर याद रखें।
A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए/The square of an odd number should be odd
Step 1
Concept
The square of an odd integer is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
Here \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Thus (p) is proved even. चरण 1: विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: यहाँ \(p^2\) सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है।
A. \(p^2\) सम, फिर (p) सम, फिर (p=2k), फिर (q) सम/\(p^2\) even, then (p) even, then (p=2k), then (q) even
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), \(p^2\) is even, so (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\), so (q) is even.
Step 3
Exam Tip
Both being even contradicts coprimality of the lowest-form fraction. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम और इसलिए (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) और फिर (q) सम मिलता है। चरण 3: दोनों सम होना सरलतम भिन्न की सहअभाज्यता से टकराता है।
A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा/Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation
Step 1
Concept
(a) being even does not automatically make (b) even.
Step 2
Why this answer is correct
After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
Only then can (b) be proved even. चरण 1: (a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। चरण 2: (a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है।
A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होता/If (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
The square of an odd number is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Therefore (a) must be even. चरण 1: विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (a) सम होना चाहिए।
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है/Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Thus (p) must be even. चरण 1: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। चरण 2: लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस तरह (p) सम होना तय है।
A. (x) पूर्ण वर्ग नहीं है/(x) is not a perfect square
Step 1
Concept
The square root of a perfect square is an integer and rational.
Step 2
Why this answer is correct
If \(\sqrt{x}\) is irrational then (x) cannot be a perfect square.
Step 3
Exam Tip
For irrational square roots first check perfect-square status. चरण 1: पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है और परिमेय होता है। चरण 2: \(\sqrt{x}\) अपरिमेय है तो (x) पूर्ण वर्ग नहीं हो सकता। चरण 3: अपरिमेय वर्गमूल के लिए पूर्ण वर्ग की जांच सबसे पहले करें।
D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेना/Directly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even.
Step 3
Exam Tip
Skipping this order makes the proof incomplete. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है।
A. कार्बन डाइऑक्साइड का प्रवेश घटेगा/Carbon dioxide entry will decrease
Step 1
Concept
Flaccid guard cells can close stomata.
Step 2
Why this answer is correct
Closed stomata reduce carbon dioxide entry.
Step 3
Exam Tip
Low carbon dioxide reduces food formation. चरण 1: ढीली रक्षक कोशिकाएं रंध्रों को बंद कर सकती हैं। चरण 2: बंद रंध्रों से कार्बन डाइऑक्साइड का प्रवेश घटता है। चरण 3: कार्बन डाइऑक्साइड कम होने पर भोजन निर्माण कम होगा।
D. विशेषज्ञ रेखा में उद्देश्यपूर्ण चयन, अनुपात और भाव नियंत्रण होता है/Expert line has purposeful selection, proportion, and emotional control
Step 1
Concept
Expertise is not in adding more lines but in selection and control. Exam tip: treat line control as skill.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. विशेषज्ञ रेखा में उद्देश्यपूर्ण चयन, अनुपात और भाव नियंत्रण होता है / Expert line has purposeful selection, proportion, and emotional control. Expertise is not in adding more lines but in selection and control. Exam tip: treat line control as skill.
Step 3
Exam Tip
विशेषज्ञता अधिक रेखा भरने में नहीं, चयन और नियंत्रण में है। परीक्षा में रेखा नियंत्रण को कौशल मानें।
A. प्राकृतिक चयन और विकासवाद/Natural selection and evolution
Step 1
Concept
The unique species of Galapagos are important in the study of evolution. For exams remember the Darwin context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राकृतिक चयन और विकासवाद / Natural selection and evolution. The unique species of Galapagos are important in the study of evolution. For exams remember the Darwin context.
Step 3
Exam Tip
गैलापागोस की विशिष्ट प्रजातियां विकासवाद के अध्ययन में महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में डार्विन संदर्भ याद रखें।
A. विकासवाद और प्राकृतिक चयन/Evolution and natural selection
Step 1
Concept
Galapagos is linked with the study of unique species and natural selection. For exams remember the Darwin context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विकासवाद और प्राकृतिक चयन / Evolution and natural selection. Galapagos is linked with the study of unique species and natural selection. For exams remember the Darwin context.
Step 3
Exam Tip
गैलापागोस विशिष्ट प्रजातियों और प्राकृतिक चयन के अध्ययन से जुड़ा है। परीक्षा में डार्विन संदर्भ याद रखें।
B. असाधारण सार्वभौमिक मूल्य/Outstanding Universal Value
Step 1
Concept
World Heritage selection is based on Outstanding Universal Value. For exams remember this term especially.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असाधारण सार्वभौमिक मूल्य / Outstanding Universal Value. World Heritage selection is based on Outstanding Universal Value. For exams remember this term especially.
Step 3
Exam Tip
विश्व धरोहर चयन का आधार असाधारण सार्वभौमिक मूल्य है। परीक्षा में इस शब्द को विशेष रूप से याद रखें।
In the option, \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\neq\frac{5}{9}\), so the lines are parallel. Equal coefficient ratio and different constant ratio mean no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+2y=5), (2x+4y=9). In the option, \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\neq\frac{5}{9}\), so the lines are parallel. Equal coefficient ratio and different constant ratio mean no solution.
Step 3
Exam Tip
विकल्प में \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\neq\frac{5}{9}\), इसलिए रेखाएं समांतर हैं। समान गुणांक अनुपात और अलग स्थिर अनुपात का अर्थ कोई समाधान नहीं है।
\(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x-1=0\). \(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x-1=0\) के सरल पूर्णांक गुणनखंड नहीं मिलते, इसलिए सूत्र विधि आसान है। परीक्षा में ऐसे मामलों में द्विघात सूत्र सुरक्षित रहता है।
It factors easily as ((x+5)(x+2)=0). In exams, choose factorisation when coefficients are small.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनखंड विधि / Factorisation method. It factors easily as ((x+5)(x+2)=0). In exams, choose factorisation when coefficients are small.
Step 3
Exam Tip
यह ((x+5)(x+2)=0) में आसानी से टूटता है। परीक्षा में छोटे गुणांक देखकर गुणनखंड विधि चुनें।
It factors easily as ((x+1)(x+3)=0). In exams, choose factorisation when coefficients are small.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनखंड विधि / Factorisation method. It factors easily as ((x+1)(x+3)=0). In exams, choose factorisation when coefficients are small.
Step 3
Exam Tip
यह ((x+1)(x+3)=0) में आसानी से टूटता है। परीक्षा में छोटे गुणांक देखकर गुणनखंड विधि चुनें।
It easily factors as ((x+1)(x+2)=0). In exams, factorisation is fast for questions with small coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनखंड विधि / Factorisation method. It easily factors as ((x+1)(x+2)=0). In exams, factorisation is fast for questions with small coefficients.
Step 3
Exam Tip
यह ((x+1)(x+2)=0) में आसानी से टूटता है। परीक्षा में छोटे गुणांकों वाले प्रश्नों में गुणनखंड विधि तेज रहती है।
It is ((x+5)2=0), so recognizing the perfect square is fastest. In exams, look for patterns to save time.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्ण वर्ग पहचानना / Recognizing perfect square. It is ((x+5)2=0), so recognizing the perfect square is fastest. In exams, look for patterns to save time.
Step 3
Exam Tip
यह ((x+5)2=0) है, इसलिए पूर्ण वर्ग पहचानना तेज है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में समय बचाने के लिए पैटर्न देखें।
For exactly (8) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (8). Only \(2^8\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^8\cdot 5^3\). For exactly (8) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (8). Only \(2^8\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 3
Exam Tip
ठीक (8) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (8) होनी चाहिए। दिए विकल्पों में केवल \(2^8\cdot 5^3\) यह शर्त पूरी करता है।
For exactly (7) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (7). Only \(2^7\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^7\cdot 5^3\). For exactly (7) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (7). Only \(2^7\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 3
Exam Tip
ठीक (7) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (7) होनी चाहिए। दिए विकल्पों में केवल \(2^7\cdot 5^3\) यह शर्त पूरी करता है।
For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Only \(2^6\cdot 5^2\) has larger exponent (6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^6\cdot 5^2\). For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Only \(2^6\cdot 5^2\) has larger exponent (6).
Step 3
Exam Tip
ठीक (6) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। केवल \(2^6\cdot 5^2\) में बड़ी घात (6) है।
