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C. जब वह गति और दृश्य रुचि को कम कर दे/When it reduces movement and visual interest
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक सममिति कभी कभी रचना को स्थिर और पूर्वानुमेय बनाती है। परीक्षा में संतुलन और रुचि दोनों देखें। / Too much symmetry can make composition static and predictable. Exam tip: consider both balance and interest.
B. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव देना/Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि देता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle change gives interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
A. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव/Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle variation increases interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
A. रचना स्थिर पर कम गतिशील लग सकती है/Composition may look stable but less dynamic
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक केंद्रित सममिति कभी स्थिर और अनुमानित लगती है। परीक्षा में balance with interest देखें। / Excessive central symmetry can look stable and predictable. Exam tip: observe balance with interest.
A. हल्का नियंत्रित विराम या आकार बदलाव/Slight controlled pause or shape change
Explanation
Simple Explanation
लय में नियंत्रित बदलाव रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में rhythm को repetition plus variation समझें। / Controlled variation in rhythm increases interest. Exam tip: understand rhythm as repetition plus variation.
A. जब दोनों ओर सब कुछ बिल्कुल समान और बिना बदलाव हो/When both sides are exactly same without variation
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक समानता एकरसता पैदा कर सकती है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Excessive sameness can create monotony. Exam tip: remember symmetry with variation.
A. रचना में गति और रुचि बनी रहती है/Movement and interest remain in composition
Explanation
Simple Explanation
लय में बदलाव दृश्य ऊर्जा बनाए रखता है। परीक्षा में rhythm को repetition plus variation समझें। / Variation in rhythm maintains visual energy. Exam tip: understand rhythm as repetition plus variation.
बदलाव न होने से चित्र एकरस हो सकता है। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Without change a picture can become monotonous. Exam tip: connect variety with visual interest.
D. मानों की अच्छी श्रृंखला रखना/Keeping a good range of values
Explanation
Simple Explanation
एक रंग में अलग अलग मान रुचि और गहराई देते हैं। परीक्षा में monochrome में value range लिखें। / Different values in one colour give interest and depth. Exam tip: write value range in monochrome.
A. रुचि और गति बनाए रखने के लिए/To maintain interest and movement
Explanation
Simple Explanation
बदलाव पैटर्न को उबाऊ होने से बचाता है। परीक्षा में pattern variation को interest से जोड़ें। / Variation saves pattern from becoming boring. Exam tip: connect pattern variation with interest.
A. स्थानिक गहराई और दृश्य रुचि/Spatial depth and visual interest
Explanation
Simple Explanation
गर्म ठंडे रंगों का संतुलन गहराई और रुचि दे सकता है। परीक्षा में warm cool relation को composition से जोड़ें। / Balance of warm and cool colours can give depth and interest. Exam tip: connect warm cool relation with composition.
A. अलग अलग मानों का प्रयोग/Use of different values
Explanation
Simple Explanation
एकरंगी चित्र में मान परिवर्तन विविधता देता है। परीक्षा में monochromatic work में value range याद रखें। / Value variation gives variety in monochromatic work. Exam tip: remember value range in monochromatic work.
A. रचना अधिक रोचक लगती है/Composition looks more interesting
Explanation
Simple Explanation
लय में बदलाव रुचि और गति बढ़ाता है। परीक्षा में rhythm में repetition plus variation याद रखें। / Variation in rhythm increases interest and movement. Exam tip: remember repetition plus variation in rhythm.
अंतर और बदलाव से विविधता बढ़ती है। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Difference and change increase variety. Exam tip: connect variety with visual interest.
अलग रेखाएं और आकार चित्र में विविधता देते हैं। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Different lines and shapes give variety to a picture. Exam tip: connect variety with visual interest.
अलग अलग आकार रचना में रुचि और विविधता लाते हैं। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Different shapes bring interest and variety into composition. Exam tip: connect variety with visual interest.
अलग आकार चित्र में विविधता लाते हैं। परीक्षा में variety को interest से जोड़ें। / Different shapes bring variety to a picture. Exam tip: connect variety with interest.
A. वे बजट व्यापार और विकास प्राथमिकताओं पर बाहरी प्रभाव डाल सकती हैं/They can create outside influence on budget trade and development priorities
Explanation
Simple Explanation
ऋण और सहायता प्रत्यक्ष शासन के बिना भी नीति प्रभाव डाल सकते हैं। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता लिखें। / Loans and aid can influence policy even without direct rule. For exams write economic sovereignty.
A. वे नीति विकल्पों संसाधन नियंत्रण और विकास दिशा को प्रभावित कर सकते हैं/They can influence policy choices resource control and development direction
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधनों से बाहरी प्रभाव प्रत्यक्ष शासन के बिना भी रह सकता है। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता याद रखें। / Economic tools can maintain outside influence even without direct rule. For exams remember economic sovereignty.
A. सभ्यता और व्यापार की भाषा के पीछे अफ्रीकी क्षेत्रों पर यूरोपीय दावा बढ़ा/European claims over African territories increased behind language of civilization and trade
Explanation
Simple Explanation
बर्लिन सम्मेलन ने शक्ति असमानता और प्रतिनिधित्व की कमी दिखायी। परीक्षा में अफ्रीकी सीमाओं की विरासत जोड़ें। / The Berlin Conference showed power inequality and lack of representation. For exams add the legacy of African borders.
A. बाहरी व्यापार ऋण और निवेश नीति पर प्रभाव डाल सकते हैं/External trade loans and investment can influence policy
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में ऋण और व्यापारिक शर्तें याद रखें। / Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember loans and trade terms.
A. वे नीति निर्णयों पर बाहरी दबाव बना सकती हैं/They can create external pressure on policy decisions
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधन प्रत्यक्ष शासन के बिना भी प्रभाव बना सकते हैं। परीक्षा में आर्थिक नियंत्रण के नए रूप पहचानें। / Economic tools can create influence even without direct rule. For exams identify new forms of economic control.
A. शर्तों के कारण आर्थिक और राजनीतिक निर्णय प्रभावित हो सकते थे/Conditions could affect economic and political decisions
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद में प्रत्यक्ष शासन नहीं होता लेकिन आर्थिक शर्तें प्रभाव डालती हैं। परीक्षा में ऋण और निर्भरता साथ पढ़ें। / Neo colonialism has no direct rule but economic conditions create influence. For exams study loans and dependence together.
A. संसाधन निकालना और माल ढोना/Extracting resources and carrying goods
Explanation
Simple Explanation
रेलवे ने संसाधनों और माल को बंदरगाहों तक पहुंचाने में मदद की। परीक्षा में ढांचा और औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था साथ पढ़ें। / Railways helped move resources and goods to ports. For exams study infrastructure with colonial economy.
A. क्षेत्र संसाधन और प्रभाव/Territory resources and influence
Explanation
Simple Explanation
यूरोपीय शक्तियां अफ्रीकी क्षेत्रों और संसाधनों पर नियंत्रण चाहती थीं। परीक्षा में इसे साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा से जोड़ें। / European powers wanted control over African territories and resources. For exams connect it with imperial competition.
आई एल ओ मजदूरों और काम की स्थितियों से जुड़ा है। परीक्षा में इसे श्रम अधिकारों से जोड़कर याद रखें। / ILO is connected with workers and working conditions. Exam tip: link it with labour rights.
A. क्योंकि भूमि सुधार किसान मुद्दा था और सत्ता राजनीति शहरों से जुड़ी थी/Because land reform was a peasant issue and power politics was linked with cities
Explanation
Simple Explanation
मैक्सिकन क्रांति में भूमि किसान और राष्ट्रीय सत्ता के प्रश्न साथ आए। परीक्षा में सामाजिक आधार अलग पहचानें। / Land peasants and national power questions came together in the Mexican Revolution. For exams identify social bases separately.
A. नेताओं ने विरोधी देशों की प्रतिक्रिया और गठबंधन प्रभाव को सही नहीं आंका/Leaders did not correctly judge rivals' reactions and alliance effects
Explanation
Simple Explanation
गलत अनुमान ने सीमित संकट को व्यापक युद्ध में बदलने में मदद की। परीक्षा में गलत गणना को दीर्घकालीन तनावों से जोड़ें। / Miscalculation helped turn a limited crisis into a wider war. For exams connect miscalculation with long-term tensions.
A. क्योंकि जर्मन अर्थव्यवस्था भुगतान और विदेशी पूंजी पर निर्भर हो गई थी/Because the German economy became dependent on payments and foreign capital
Explanation
Simple Explanation
डावेस और यंग योजनाएं जर्मन अर्थव्यवस्था को स्थिर करने से जुड़ी थीं। परीक्षा में आर्थिक निर्भरता को राजनीतिक अस्थिरता से जोड़ें। / The Dawes and Young Plans were linked with stabilizing the German economy. For exams connect economic dependence with political instability.
A. हर देश अपनी सुरक्षा अर्थव्यवस्था और प्रभाव क्षेत्र चाहता था/Each country wanted security economy and sphere of influence
Explanation
Simple Explanation
विजेता शक्तियों की प्राथमिकताएं अलग होने से शांति व्यवस्था जटिल हुई। परीक्षा में शांति संधियों को शक्ति राजनीति से जोड़ें। / Different priorities of victorious powers made the peace settlement complex. For exams connect peace treaties with power politics.
A. युद्ध खर्च के लिए धन जुटाना/To raise money for war expenses
Explanation
Simple Explanation
युद्ध ऋण से सरकारों ने युद्ध के लिए धन जुटाया। परीक्षा में आर्थिक संसाधनों को युद्ध प्रयास से जोड़ें। / Governments raised money for war through war loans. For exams connect economic resources with war effort.
माया सभ्यता खगोल ज्ञान और कैलेंडर के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में माया को मेसोअमेरिका से जोड़ें। / The Maya are famous for astronomy and calendars. For exams connect the Maya with Mesoamerica.
माया कैलेंडर खगोल निरीक्षण और गणना से जुड़ा था। परीक्षा में माया को खगोल ज्ञान से याद रखें। / Maya calendars were linked with astronomical observation and calculation. Remember the Maya with astronomy in exams.
सवाई जय सिंह द्वितीय ने जयपुर और जंतर मंतर से अपनी खगोलीय रुचि दिखाई। परीक्षा में उन्हें राजपूत शासक और खगोल प्रेमी मानें। / Sawai Jai Singh II showed his astronomical interest through Jaipur and Jantar Mantar. In exams remember him as a Rajput ruler and astronomy patron.
A. सूक्ष्म अवलोकन और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा/Close observation and curiosity about nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रों के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। इसे कला और अवलोकन से जोड़ें। / Jahangir was famous for patronage of naturalistic paintings. Link it with art and observation.
A. प्रकृति के सूक्ष्म अवलोकन और विवरण पर जोर था/There was emphasis on close observation and description of nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रों और कला संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे अवलोकन और सौंदर्यबोध से जोड़ें। / Jahangir was famous for naturalistic paintings and artistic patronage. Link him with observation and aesthetic sense.
A. सूक्ष्म निरीक्षण सौंदर्यबोध और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा/Close observation aesthetic sense and curiosity about nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रण और चित्रकला संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे कला और निरीक्षण से जोड़ें। / Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of painting. Link him with art and observation.
A. सूक्ष्म अवलोकन और कला संरक्षण/Close observation and artistic patronage
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रण और मुगल चित्रकला के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे कला-प्रेमी शासक के रूप में याद करें। / Jahangir was famous for naturalistic painting and patronage of Mughal art. Remember him as an art-loving ruler.
B. शहरी योजना और खगोल विज्ञान/Urban planning and astronomy
Explanation
Simple Explanation
सवाई जय सिंह द्वितीय जयपुर और जंतर मंतर वेधशालाओं से जुड़े हैं। उन्हें विज्ञान और नगर योजना से याद करें। / Sawai Jai Singh II is linked with Jaipur and the Jantar Mantar observatories. Remember him with science and city planning.
सवाई जय सिंह द्वितीय ने जंतर मंतर वेधशालाएं बनवाईं। उन्हें जयपुर और खगोल विज्ञान से जोड़ें। / Sawai Jai Singh II built the Jantar Mantar observatories. Link him with Jaipur and astronomy.
A. मुगल चित्रकला और प्राकृतिक चित्रण/Mughal painting and naturalistic depiction
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर मुगल चित्रकला के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसके समय प्राकृतिक चित्रण को बढ़ावा मिला। / Jahangir was famous for patronage of Mughal painting. Naturalistic depiction was promoted during his time.
A. खगोल विज्ञान और शहरी योजना/Astronomy and urban planning
Explanation
Simple Explanation
सवाई जय सिंह द्वितीय ने जयपुर की स्थापना और जंतर मंतर वेधशालाओं का निर्माण कराया। उन्हें विज्ञान-रुचि वाले शासक के रूप में याद करें। / Sawai Jai Singh II founded Jaipur and built Jantar Mantar observatories. Remember him as a ruler with scientific interest.
आमुक्तमाल्यद कृष्णदेवराय की तेलुगु रचना है। इससे उनकी साहित्यिक प्रतिभा और संरक्षण नीति दिखती है। / Amuktamalyada is a Telugu work of Krishnadevaraya. It shows his literary talent and patronage.
B. हिंदू मुस्लिम जनाधार को साझा औपनिवेशिक विरोध में जोड़ना/To unite Hindu-Muslim mass base in common anti-colonial opposition
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने व्यापक जन एकता बनाने की कोशिश की। परीक्षा में गठबंधन और जनाधार दोनों याद रखें। / Gandhi tried to build wider mass unity. Exam tip: remember both alliance and mass base.
C. मुस्लिम लीग के साथ संयुक्त औपनिवेशिक विरोध बनाना/Creating a united anti-colonial front with Muslim League
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस ने व्यापक राजनीतिक एकता के लिए यह समझौता किया। परीक्षा में समझौते की उपलब्धि और सीमा दोनों याद रखें। / Congress made this compromise for wider political unity. Exam tip: remember both achievement and limitation of the Pact.
तकावी ऋण कृषि सहायता और किसानों की राहत से जुड़े थे। परीक्षा में लोक-कल्याण और कृषि नीति अलग से याद रखें। / Taqavi loans were linked with agricultural help and peasant relief. Exam tip: remember welfare and agricultural policy separately.
A. प्राचीन स्मारकों और सार्वजनिक निर्माण में रुचि/Interest in ancient monuments and public works
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह ने प्राचीन स्तंभों को दिल्ली लाकर स्थापत्य और स्मारक रुचि दिखाई। परीक्षा में उसे निर्माण कार्यों से जोड़ें। / Firoz Shah showed architectural and monumental interest by bringing ancient pillars to Delhi. Exam tip: connect him with construction works.
अमुक्तमाल्यद कृष्णदेव राय की तेलुगु रचना है। परीक्षा में विजयनगर शासकों की सांस्कृतिक उपलब्धियां याद रखें। / Amuktamalyada is a Telugu work of Krishnadevaraya. Exam tip: remember cultural achievements of Vijayanagara rulers.
A. कन्नौज उत्तर भारत की प्रतिष्ठित सत्ता का केंद्र था/Kannauj was a prestigious centre of power in North India
Explanation
Simple Explanation
कन्नौज पर नियंत्रण उत्तर भारतीय राजनीति में प्रतिष्ठा देता था। परीक्षा में पाल प्रतिहार राष्ट्रकूट संघर्ष को इसी लक्ष्य से जोड़ें। / Control over Kannauj gave prestige in North Indian politics. For exams, connect the Pala Pratihara Rashtrakuta struggle with this goal.
A. बौद्ध दर्शन और अध्ययन/Buddhist philosophy and learning
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग नालंदा में बौद्ध अध्ययन से जुड़ा रहा। परीक्षा में उसे सातवीं शताब्दी के महत्वपूर्ण यात्री के रूप में याद रखें। / Hiuen Tsang was associated with Buddhist learning at Nalanda. For exams, remember him as an important seventh-century traveller.
A. वीणा बजाते राजा की छवि/Image of the king playing veena
Explanation
Simple Explanation
समुद्रगुप्त की वीणा-वादक मुद्रा उसकी कला-रुचि का संकेत देती है। परीक्षा में सिक्कों को ऐतिहासिक स्रोत मानें। / Samudragupta's lyrist coin type indicates his artistic interest. For exams, treat coins as historical sources.
सार्व अंतर अगला पद घटा पिछला पद है इसलिए (21-28=-7)। घटते अनुक्रम में घटाव का क्रम बहुत जरूरी है। / The common difference is next term minus previous term, so (21-28=-7). In a decreasing sequence the order of subtraction is very important.
सार्व अंतर बाद वाला पद घटा पहले वाला पद है इसलिए (10-15=-5)। घटते अनुक्रम में घटाव का क्रम बहुत जरूरी है। / The common difference is next term minus previous term, so (10-15=-5). In a decreasing sequence the order of subtraction is very important.
दूसरे समीकरण से (y=2x-4) रखें। पहले में रखने पर (10x-12=34) नहीं, सही गणना (4x+6x-12=34) से \(x=\frac{23}{5}\) आती है। / From the second equation use (y=2x-4). Correct substitution gives (4x+6x-12=34), so \(x=\frac{23}{5}\).
(2x+12=18), इसलिए (2x=6) और (x=3)। पहले गुणा करके स्थिर पद अलग करें। / (2x+12=18), so (2x=6) and (x=3). Multiply first and then separate the constant term.
यहां (D=(-11)2-4(3)(2)=97) है। परीक्षा में (a,b,c) सही पहचानकर (D) निकालें। / Here (D=(-11)2-4(3)(2)=97). In exams, identify (a,b,c) correctly while finding (D).
यहां (D=(-10)2-4(5)(-3)=160) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण दूसरा पद जुड़ता है। / Here (D=(-10)2-4(5)(-3)=160). In exams, a negative (c) makes the second term add.
यहां (D=(-7)2-4(2)(1)=41) है। परीक्षा में (D) निकालते समय (a,b,c) सही पहचानें। / Here (D=(-7)2-4(2)(1)=41). In exams, identify (a,b,c) correctly while finding (D).
यहां (D=(-6)2-4(3)(-2)=60) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण दूसरा पद जुड़ता है। / Here (D=(-6)2-4(3)(-2)=60). In exams, a negative (c) makes the second term add.
यहां (D=(-4)2-4(2)(-3)=40) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण जोड़ बनता है। / Here (D=(-4)2-4(2)(-3)=40). In exams, a negative (c) makes the term add.
यहां (a=1), (b=-4), (c=4), इसलिए (D=(-4)2-4(1)(4)=0)। परीक्षा में संकेत सहित (b) रखें। / Here (a=1), (b=-4), (c=4), so (D=(-4)2-4(1)(4)=0). In exams, use (b) with its sign.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}\) होता है। (c) का चिन्ह न भूलें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}\). Do not forget the sign of (c).
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-20}{4}=5\) है। सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-20}{4}=5\). Keep the sign of (b) correct in the formula.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-2}{5}\) होता है। (c) का चिन्ह न भूलें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-2}{5}\). Do not forget the sign of (c).
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-12}{3}=4\) है। सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-12}{3}=4\). Keep the sign of (b) correct in the formula.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-3}{4}\) होता है। (c) का चिन्ह न भूलें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-3}{4}\). Do not forget the sign of (c).
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{2}=3\) है। सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{2}=3\). Keep the sign of (b) correct in the formula.
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(3\sqrt{8}=6\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) है। इसलिए मान \(8\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(3\sqrt{8}=6\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\). Hence the value is \(8\sqrt{2}\).
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) है इसलिए कुल \(\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\) मिलता है। परीक्षा में व्युत्क्रम को पहले परिमेयकृत करें। / \(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) so the total is \(\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\). In exams rationalize the reciprocal first.
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) नहीं बल्कि हर (4-7=-3) से मान \(\frac{2-\sqrt{7}}{3}\) है इसलिए सीधा विकल्प नहीं बनेगा। सही सरलीकरण जांचे बिना उत्तर न चुनें। / \(\frac{1}{2+\sqrt{7}}\) equals \(\frac{2-\sqrt{7}}{-3}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\). So \(x+\frac{1}{x}=2+\sqrt{7}+\frac{\sqrt{7}-2}{3}=\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\).
\(\sqrt{0.49}=0.7\) और \(\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}=0.2\) है। योग (0.9) है। / \(\sqrt{0.49}=0.7\) and \(\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}=0.2\). The sum is (0.9).
\(\sqrt{0.36}=0.6\) और \(\sqrt{0.49}=0.7\) है। योग (1.3) है जो परिमेय है। / \(\sqrt{0.36}=0.6\) and \(\sqrt{0.49}=0.7\). The sum is (1.3), which is rational.
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) इसलिए कोष्ठक \(3\sqrt{3}\) बनता है। उसका वर्ग (27) है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the bracket becomes \(3\sqrt{3}\). Its square is (27).
\(\sqrt{0.25}=0.5\) और \(\sqrt{0.04}=0.2\) है। योग (0.7) है जो परिमेय है। / \(\sqrt{0.25}=0.5\) and \(\sqrt{0.04}=0.2\). The sum is (0.7), which is rational.
\(\sqrt{\frac{49}{64}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}=\frac{7}{8}\) है। यह परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{\frac{49}{64}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}=\frac{7}{8}\). This is a rational number.
(\(\sqrt{13}\)2=13) होता है। वर्ग और वर्गमूल एक-दूसरे को समाप्त कर देते हैं। / (\(\sqrt{13}\)2=13). Squaring and taking the square root cancel each other.
\(625\times16=10000\) है। / \(625\times16=10000\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{91}{625}=\frac{1456}{10000}=0.1456\) होता है। / \(\frac{91}{625}=\frac{1456}{10000}=0.1456\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर (625) हो तो उसे (10000) बनाने के लिए (16) से गुणा करना याद रखें। / Exam tip: When the denominator is (625), multiply by (16) to make (10000).
\(16\times625=10000\) है। / \(16\times625=10000\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{7}{16}=\frac{4375}{10000}=0.4375\) है। / \(\frac{7}{16}=\frac{4375}{10000}=0.4375\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: (16), (32), (64) जैसे हरों के लिए (10) की घात बनाना उपयोगी रहता है। / Exam tip: For denominators like (16), (32), and (64), making a power of (10) is useful.
\(\frac{7}{125}=\frac{56}{1000}=0.056\) है। / \(\frac{7}{125}=\frac{56}{1000}=0.056\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर को (1000) बनाने पर तीन दशमलव स्थान ध्यान से रखें। / Exam tip: When making the denominator (1000), keep three decimal places carefully.
\(33 \times 30=990\) और \(33 \times 31=1023\) है। / \(33 \times 30=990\) and \(33 \times 31=1023\).
Step 2
Why this answer is correct
(1023) बड़ा है, इसलिए भागफल (30) होगा। / Since (1023) is greater, the quotient is (30).
Step 3
Exam Tip
भागफल वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / The quotient is the greatest integer whose product with the divisor does not exceed the dividend.
