100 results found for "half-plus-two" in Class 10.
दो संख्याओं का योग (52) है। बड़ी संख्या का (3) गुना और छोटी संख्या का (2) गुना मिलाकर (136) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (52). Three times the larger number plus twice the smaller number is (136). What is the larger number?
#linear equations
#word problem
#numbers
#hard
#class 10
A (28)
B (30)
C (32)
D (34)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).
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एक कक्षा में कुल (74) विद्यार्थी हैं। लड़कों की संख्या का (3) गुना और लड़कियों की संख्या का (2) गुना मिलाकर (186) है। लड़कियों की संख्या क्या है?
In a class, there are (74) students. Three times the number of boys plus twice the number of girls is (186). What is the number of girls?
#linear equations
#word problem
#class strength
#hard
#class 10
A (36)
B (38)
C (40)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=74) और (3x+2y=186) से (x=38), इसलिए (y=36)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=74) and (3x+2y=186), (x=38), so (y=36).
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एक कक्षा में लड़कों और लड़कियों की कुल संख्या (68) है। लड़कों की संख्या का (2) गुना और लड़कियों की संख्या मिलाकर (112) है। लड़कियों की संख्या क्या है?
In a class, the total number of boys and girls is (68). Twice the number of boys plus the number of girls is (112). What is the number of girls?
#linear equations
#word problem
#class strength
#hard
#class 10
A (20)
B (22)
C (26)
D (24)
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Explanation
Simple Explanation
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=68) और (2x+y=112) से (x=44), इसलिए (y=24)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=68) and (2x+y=112), (x=44), so (y=24).
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किसी संख्या (x) के वर्ग में उसके (3) गुने को जोड़ने पर (10) मिलता है। सही समीकरण कौन-सा है?
The square of a number (x) plus (3) times the number is (10). Which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#formation
A \(x+3x^2=10\)
B \(x^2+3x=10\)
C (2x+3=10)
D \(x^2-3x=10\)
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Correct Answer
B. \(x^2+3x=10\)
Explanation
Simple Explanation
वर्ग का अर्थ \(x^2\) और (3) गुना का अर्थ (3x) है। शब्द प्रश्न में वाक्य को धीरे-धीरे समीकरण में बदलें। / Square means \(x^2\) and (3) times means (3x). In word problems, convert the sentence slowly into an equation.
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यदि \(2, 8, 14,\ldots\) के प्रत्येक पद का आधा लेकर (5) जोड़ा जाए, तो नए अनुक्रम का (d) क्या होगा?
If half of each term of \(2, 8, 14,\ldots\) is taken and (5) is added, what will be (d) of the new sequence?
#ap
#compound transformation
#common difference
#expert
A (3)
B (5)
C (6)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
मूल (d=6) है, आधा लेने से (d=3) होगा और समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। गुणा या भाग (d) बदलता है, समान जोड़ नहीं। / The original (d=6); taking half makes (d=3), and adding the same (5) does not change (d). Multiplication or division changes (d), equal addition does not.
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जनन कोशिकाओं में गुणसूत्र संख्या आधी होना लैंगिक प्रजनन में क्यों अनिवार्य है?
Why is half chromosome number in gametes essential in sexual reproduction?
#gametes
#chromosome number
#sexual reproduction
A निषेचन के बाद प्रजाति की सामान्य संख्या बनी रहे / To maintain normal chromosome number after fertilisation
B हर पीढ़ी में संख्या दोगुनी करने के लिए / To double the number every generation
C संतान को गुणसूत्र रहित बनाने के लिए / To make offspring chromosome free
D अलैंगिक प्रजनन रोकने के लिए / To stop asexual reproduction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. निषेचन के बाद प्रजाति की सामान्य संख्या बनी रहे / To maintain normal chromosome number after fertilisation
Step 1
Concept
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse during fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both have half number the normal number is restored after fusion.
Step 3
Exam Tip
इससे प्रजाति की गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in the species.
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लैंगिक प्रजनन में युग्मकों का आधी गुणसूत्र संख्या रखना क्यों आवश्यक है?
Why is it necessary for gametes to contain half the chromosome number in sexual reproduction?
#sexual-reproduction
#gametes
#chromosomes
#fertilization
A निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनाए रखने के लिए / To maintain the normal chromosome number after fertilization
B संतति में गुणसूत्र समाप्त करने के लिए / To remove chromosomes from offspring
C अलैंगिक प्रजनन शुरू करने के लिए / To start asexual reproduction
D बीजाणु की दीवार मोटी करने के लिए / To thicken the spore wall
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनाए रखने के लिए / To maintain the normal chromosome number after fertilization
Step 1
Concept
लैंगिक प्रजनन में दो युग्मक मिलते हैं। / In sexual reproduction two gametes fuse.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both have half the number, fusion restores the normal number.
Step 3
Exam Tip
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in the species.
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यदि जनन कोशिकाओं में गुणसूत्र संख्या आधी न हो तो हर पीढ़ी में क्या समस्या हो सकती है?
If gametes did not have half the chromosome number what problem could occur in every generation?
#chromosome number
#gametes
#fertilisation
A गुणसूत्र संख्या लगातार बढ़ती जाएगी / Chromosome number would keep increasing
B गुणसूत्र संख्या हमेशा शून्य रहेगी / Chromosome number would always be zero
C निषेचन कभी नहीं होगा / Fertilisation would never occur
D सभी जीव बीजाणु बन जाएंगे / All organisms would become spores
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणसूत्र संख्या लगातार बढ़ती जाएगी / Chromosome number would keep increasing
Step 1
Concept
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse during fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में पूरी संख्या हो तो मिलकर संख्या दोगुनी हो जाएगी। / If both have full number the total would double.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आधी संख्या प्रजाति के लिए आवश्यक है। / Therefore half number is necessary for a species.
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जनन कोशिकाओं में गुणसूत्र संख्या आधी होना प्रजाति की स्थिरता से कैसे जुड़ा है?
How is half chromosome number in gametes related to stability of a species?
#gametes
#chromosome number
#sexual reproduction
A निषेचन के बाद सामान्य संख्या फिर बनती है / Normal number is restored after fertilisation
B हर पीढ़ी में संख्या अनंत हो जाती है / Number becomes infinite every generation
C संतान में कोई गुणसूत्र नहीं बचता / No chromosome remains in offspring
D गुणसूत्र केवल पौधों में होते हैं / Chromosomes occur only in plants
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. निषेचन के बाद सामान्य संख्या फिर बनती है / Normal number is restored after fertilisation
Step 1
Concept
लैंगिक प्रजनन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse in sexual reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में आधी संख्या होने पर मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If each has half the number fusion restores the normal number.
Step 3
Exam Tip
इससे पीढ़ी दर पीढ़ी गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable over generations.
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लैंगिक प्रजनन में जनन कोशिकाओं की संख्या आधी होना क्यों उपयोगी है?
Why is having half the chromosome number in gametes useful in sexual reproduction?
#gametes
#chromosome number
#sexual reproduction
A निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनी रहती है / Normal chromosome number is restored after fertilisation
B हर पीढ़ी में गुणसूत्र संख्या दोगुनी हो जाती है / Chromosome number doubles every generation
C संतान में कोई गुणसूत्र नहीं रहता / Offspring have no chromosomes
D जनन कोशिकाएं बीजाणु बन जाती हैं / Gametes become spores
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनी रहती है / Normal chromosome number is restored after fertilisation
Step 1
Concept
लैंगिक प्रजनन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / In sexual reproduction two gametes fuse.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If each has half the number the normal number is restored after fusion.
Step 3
Exam Tip
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in a species.
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लैंगिक जनन में युग्मकों की गुणसूत्र संख्या आधी होना क्यों आवश्यक है?
Why is it necessary for gametes to have half the chromosome number in sexual reproduction?
#gametes
#chromosomes
#sexual-reproduction
A ताकि निषेचन के बाद सामान्य संख्या फिर बन सके / So that the normal number is restored after fertilisation
B ताकि संतान में कोई गुणसूत्र न रहे / So that offspring has no chromosomes
C ताकि संख्या हर पीढ़ी में दोगुनी होती जाए / So that the number doubles every generation
D ताकि युग्मक भोजन बन जाएं / So that gametes become food
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Correct Answer
A. ताकि निषेचन के बाद सामान्य संख्या फिर बन सके / So that the normal number is restored after fertilisation
Step 1
Concept
लैंगिक जनन में दो युग्मक मिलते हैं। / Two gametes fuse in sexual reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों आधी संख्या लाते हैं तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If each carries half number their fusion restores the normal number.
Step 3
Exam Tip
इससे पीढ़ी दर पीढ़ी गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable across generations.
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लैंगिक प्रजनन में युग्मकों में गुणसूत्र संख्या आधी होना क्यों आवश्यक है?
Why is it necessary that gametes have half the chromosome number in sexual reproduction?
#gametes
#chromosomes
#fertilization
#sexual-reproduction
A ताकि निषेचन के बाद गुणसूत्र संख्या सामान्य बनी रहे / So chromosome number remains normal after fertilization
B ताकि संतति में कोई गुणसूत्र न रहे / So offspring have no chromosomes
C ताकि केवल परागण हो / So only pollination occurs
D ताकि बीजाणु मोटे हो जाएँ / So spores become thick
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Correct Answer
A. ताकि निषेचन के बाद गुणसूत्र संख्या सामान्य बनी रहे / So chromosome number remains normal after fertilization
Step 1
Concept
लैंगिक प्रजनन में दो युग्मक मिलते हैं। / In sexual reproduction two gametes fuse.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो संयोग के बाद सामान्य संख्या बनती है। / If both have half the number, the normal number is restored after fusion.
Step 3
Exam Tip
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in a species.
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लैंगिक जनन में युग्मकों में गुणसूत्र संख्या आधी होना क्यों आवश्यक है?
Why is it necessary for gametes to have half the chromosome number in sexual reproduction?
#gametes
#chromosomes
#sexual-reproduction
A ताकि निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनी रहे / So that normal chromosome number is restored after fertilisation
B ताकि संतान में कोई गुणसूत्र न रहे / So that offspring has no chromosomes
C ताकि हर पीढ़ी में संख्या दोगुनी होती रहे / So that the number doubles every generation
D ताकि जनन बंद हो जाए / So that reproduction stops
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Correct Answer
A. ताकि निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या बनी रहे / So that normal chromosome number is restored after fertilisation
Step 1
Concept
लैंगिक जनन में दो युग्मक मिलते हैं। / Two gametes fuse in sexual reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों आधी संख्या लेकर आएं तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both carry half the number their fusion restores the normal number.
Step 3
Exam Tip
इससे पीढ़ी दर पीढ़ी गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable across generations.
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जनन कोशिकाओं में गुणसूत्र संख्या आधी होना किस बड़ी समस्या को रोकता है?
Having half the chromosome number in reproductive cells prevents which major problem?
#gamete
#chromosome number
#fertilisation
A हर पीढ़ी में गुणसूत्र संख्या दोगुनी होना / Doubling of chromosome number in every generation
B हर पीढ़ी में सभी जीन खत्म होना / Loss of all genes in every generation
C संतान में कोई लक्षण न बनना / No trait formation in offspring
D हर संतान का जीवाश्म बनना / Every offspring becoming a fossil
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Correct Answer
A. हर पीढ़ी में गुणसूत्र संख्या दोगुनी होना / Doubling of chromosome number in every generation
Step 1
Concept
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two reproductive cells fuse during fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में पूरी संख्या हो तो संख्या दोगुनी हो जाएगी। / If both had the full number the total would double.
Step 3
Exam Tip
आधी संख्या होने से प्रजाति की गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / Having half the number keeps the chromosome number stable in a species.
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यदि हर पीढ़ी में जनन कोशिकाएं आधी गुणसूत्र संख्या न दें तो दीर्घकाल में सबसे बड़ी समस्या क्या होगी?
If gametes do not provide half the chromosome number in every generation what will be the biggest long term problem?
#genetic-stability
#chromosomes
#gametes
A गुणसूत्र संख्या पीढ़ी दर पीढ़ी अस्थिर हो जाएगी / Chromosome number will become unstable generation after generation
B संतान में कोई विविधता नहीं होगी / Offspring will have no variation
C सभी लक्षण उपार्जित हो जाएंगे / All traits will become acquired
D सभी जीवाश्म नष्ट हो जाएंगे / All fossils will be destroyed
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Correct Answer
A. गुणसूत्र संख्या पीढ़ी दर पीढ़ी अस्थिर हो जाएगी / Chromosome number will become unstable generation after generation
Step 1
Concept
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two gametes fuse during fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों पूर्ण संख्या दें तो संख्या बढ़ती जाएगी। / If both carry full number then the number will increase.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आधी संख्या आनुवंशिक स्थिरता के लिए जरूरी है। / Half number is necessary for genetic stability.
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जनन कोशिकाओं में गुणसूत्र संख्या आधी न हो तो हर पीढ़ी में क्या समस्या होगी?
If reproductive cells did not have half the chromosome number what problem would occur in every generation?
#gamete
#chromosome number
#fertilisation
A गुणसूत्र संख्या लगातार बढ़ती जाएगी / Chromosome number would keep increasing
B गुणसूत्र हमेशा शून्य हो जाएंगे / Chromosome number would become zero
C संतान में कोई लक्षण नहीं आएगा / No traits would appear in offspring
D सभी जीव जीवाश्म बन जाएंगे / All organisms would become fossils
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणसूत्र संख्या लगातार बढ़ती जाएगी / Chromosome number would keep increasing
Step 1
Concept
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two reproductive cells fuse during fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में पूरी संख्या हो तो मिलकर संख्या दोगुनी हो जाएगी। / If both had full number the total would double.
Step 3
Exam Tip
आधी संख्या होने से प्रजाति की गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / Half number keeps chromosome number stable in a species.
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जनन कोशिकाओं में गुणसूत्रों की संख्या आधी होना आनुवंशिक स्थिरता के लिए क्यों जरूरी है?
Why is having half the chromosome number in gametes necessary for genetic stability?
#gametes
#chromosome-number
#fertilisation
A निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या फिर बन सके / So that normal chromosome number can be restored after fertilisation
B संतान में कोई गुणसूत्र न रहे / So that offspring has no chromosomes
C हर पीढ़ी में गुणसूत्र संख्या दोगुनी होती रहे / So that chromosome number keeps doubling every generation
D माता पिता का कोई योगदान न रहे / So that parents have no contribution
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Correct Answer
A. निषेचन के बाद सामान्य गुणसूत्र संख्या फिर बन सके / So that normal chromosome number can be restored after fertilisation
Step 1
Concept
देह कोशिका में गुणसूत्र संख्या पूर्ण होती है। / Body cells have the full chromosome number.
Step 2
Why this answer is correct
जनन कोशिका आधी संख्या देती है। / Gametes contribute half the number.
Step 3
Exam Tip
निषेचन में दोनों आधे मिलकर संख्या को स्थिर रखते हैं। / During fertilisation two halves combine and keep the number stable.
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जनन कोशिकाओं में गुणसूत्र संख्या आधी होना क्यों आवश्यक है?
Why is it necessary for reproductive cells to have half the chromosome number?
#gamete
#fertilisation
#chromosome stability
A ताकि निषेचन के बाद कुल संख्या सामान्य बनी रहे / So that after fertilisation the total number remains normal
B ताकि संतान में कोई गुणसूत्र न रहे / So that offspring have no chromosome
C ताकि सभी गुणसूत्र नष्ट हो जाएं / So that all chromosomes are destroyed
D ताकि केवल वाई गुणसूत्र बचे / So that only Y chromosome remains
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Correct Answer
A. ताकि निषेचन के बाद कुल संख्या सामान्य बनी रहे / So that after fertilisation the total number remains normal
Step 1
Concept
निषेचन में दो जनन कोशिकाएं मिलती हैं। / Two reproductive cells fuse during fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों में आधी संख्या हो तो मिलकर सामान्य संख्या बनती है। / If both have half the number their fusion restores the normal number.
Step 3
Exam Tip
इससे प्रजाति में गुणसूत्र संख्या स्थिर रहती है। / This keeps chromosome number stable in a species.
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तीन कुर्सियों और दो मेजों की कीमत (4900) रुपये है। दो कुर्सियों और तीन मेजों की कीमत (5600) रुपये है। एक मेज की कीमत क्या है?
Three chairs and two tables cost (4900) rupees. Two chairs and three tables cost (5600) rupees. What is the price of one table?
#word-problem-cost-furniture
A (1200) रुपये / (1200) rupees
B (1300) रुपये / (1300) rupees
C (1400) रुपये / (1400) rupees
D (1500) रुपये / (1500) rupees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1400) रुपये / (1400) rupees
Explanation
Simple Explanation
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
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तीन पेंसिल और दो रबर की कीमत (31) रुपये है। दो पेंसिल और पांच रबर की कीमत (47) रुपये है। एक पेंसिल की कीमत क्या है?
Three pencils and two erasers cost (31) rupees. Two pencils and five erasers cost (47) rupees. What is the price of one pencil?
#word-problem-cost-elimination
A (5) रुपये / (5) rupees
B (6) रुपये / (6) rupees
C (7) रुपये / (7) rupees
D (8) रुपये / (8) rupees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (7) रुपये / (7) rupees
Explanation
Simple Explanation
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
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तीन पेन और दो कॉपियों की कीमत (86) रुपये है। दो पेन और तीन कॉपियों की कीमत (89) रुपये है। एक पेन की कीमत क्या है?
Three pens and two notebooks cost (86) rupees. Two pens and three notebooks cost (89) rupees. What is the price of one pen?
#word-problem
#cost
#elimination
A (16) रुपये / (16) rupees
B (17) रुपये / (17) rupees
C (18) रुपये / (18) rupees
D (19) रुपये / (19) rupees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (17) रुपये / (17) rupees
Explanation
Simple Explanation
यदि पेन (p) और कॉपी (n) हो तो (3p+2n=86), (2p+3n=89)। विलोपन से (p=16) और (n=19) मिलता है। / Let pen be (p) and notebook be (n), so (3p+2n=86), (2p+3n=89). Elimination gives (p=16) and (n=19).
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एक मैदान में दो रास्ते (x+2y=13) और (x+y=8) से दर्शाए गए हैं। दोनों रास्ते किस बिंदु पर मिलेंगे?
In a field, two paths are represented by (x+2y=13) and (x+y=8). At which point will the two paths meet?
#word problem
#intersection
#graphical method
A बिंदु (\left\(3,5\right\)) / Point (\left\(3,5\right\))
B बिंदु (\left\(5,3\right\)) / Point (\left\(5,3\right\))
C बिंदु (\left\(4,4\right\)) / Point (\left\(4,4\right\))
D बिंदु (\left\(6,2\right\)) / Point (\left\(6,2\right\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बिंदु (\left\(3,5\right\)) / Point (\left\(3,5\right\))
Explanation
Simple Explanation
पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर (y=5), फिर (x+5=8) से (x=3)। वास्तविक स्थिति में मिलन बिंदु ही ग्राफीय हल है। / Subtracting the second equation from the first gives (y=5), then (x+5=8) gives (x=3). In a real situation, the meeting point is the graphical solution.
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एक नक्शे में दो रास्ते (3x+y=20) और (x+y=12) से दर्शाए गए हैं। दोनों रास्ते किस बिंदु पर मिलेंगे?
On a map, two paths are represented by (3x+y=20) and (x+y=12). At which point will the two paths meet?
#word problem
#intersection
#graphical method
A ( (4,8) )
B ( (8,4) )
C ( (6,6) )
D ( (5,7) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( (4,8) )
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=8)। वास्तविक जीवन में मिलन बिंदु ही प्रतिच्छेद बिंदु होता है। / Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). In real life, the meeting point is the intersection point.
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एक पार्क में दो रास्ते (2x+y=14) और (x+y=9) से दर्शाए गए हैं। दोनों रास्ते किस बिंदु पर मिलेंगे?
In a park, two paths are represented by (2x+y=14) and (x+y=9). At which point will the two paths meet?
#word problem
#intersection
#graphical method
A ( (4,5) )
B ( (5,4) )
C ( (6,3) )
D ( (3,6) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ( (5,4) )
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (x=5), फिर (5+y=9) से (y=4)। वास्तविक जीवन में मिलन बिंदु ही प्रतिच्छेद है। / Subtracting the equations gives (x=5), then (5+y=9) gives (y=4). In real life, the meeting point is the intersection.
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एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग (13) है। अंकों को उलटने पर संख्या (45) कम हो जाती है। मूल संख्या क्या है?
The sum of the digits of a two-digit number is (13). On reversing the digits, the number decreases by (45). What is the original number?
#word-problem-two-digit-number
A (94)
B (85)
C (76)
D (67)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9), (y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).
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दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (11) है। अंकों को उलटने पर संख्या (27) कम हो जाती है, तो मूल संख्या क्या है?
In a two-digit number, the sum of digits is (11). On reversing the digits, the number decreases by (27). What is the original number?
#word-problem
#two-digit-number
#elimination
A (74)
B (83)
C (65)
D (92)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=11) और (10x+y-(10y+x)=27) से (x=7,y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (10x+y-(10y+x)=27), (x=7,y=4).
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एक शहर में दो रास्तों को रेखाएँ (x+y=10) और (x-y=2) से दिखाया गया है। दोनों रास्ते किस बिंदु पर मिलेंगे?
In a city, two roads are represented by the lines (x+y=10) and (x-y=2). At which point will the two roads meet?
#word problem
#intersection
#graphical method
A ( (4,6) )
B ( (6,4) )
C ( (5,5) )
D ( (7,3) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ( (6,4) )
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=12), इसलिए (x=6) और (y=4)। वास्तविक स्थिति में मिलन बिंदु ही ग्राफीय हल है। / Adding both equations gives (2x=12), so (x=6) and (y=4). In a real situation, the meeting point is the graphical solution.
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अनुक्रम \(9,16,23,30,\ldots\) में (a+2d) का मान क्या है?
In the sequence \(9,16,23,30,\ldots\), what is the value of (a+2d)?
#ap
#a plus 2d
#third term
#medium
A (16)
B (30)
C (23)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=9) और (d=7), इसलिए (a+2d=9+14=23)। (a+2d) तीसरे पद के बराबर होता है। / Here (a=9) and (d=7), so (a+2d=9+14=23). (a+2d) equals the third term.
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अनुक्रम \(21,26,31,36,\ldots\) में (a+d) का मान क्या है?
In the sequence \(21,26,31,36,\ldots\), what is the value of (a+d)?
#ap
#a plus d
#second term
#medium
A (21)
B (26)
C (31)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=21) और (d=5), इसलिए (a+d=26) है। (a+d) दूसरा पद होता है। / Here (a=21) and (d=5), so (a+d=26). (a+d) is the second term.
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अनुक्रम \(3,8,13,18,\ldots\) में (a+2d) का मान क्या है?
In the sequence \(3,8,13,18,\ldots\), what is the value of (a+2d)?
#ap
#a plus 2d
#third term
#medium
A (8)
B (18)
C (13)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=3) और (d=5), इसलिए (a+2d=3+10=13)। (a+2d) तीसरे पद के बराबर होता है। / Here (a=3) and (d=5), so (a+2d=3+10=13). (a+2d) equals the third term.
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अनुक्रम \(16,20,24,28,\ldots\) में (a+d) का मान क्या है?
In the sequence \(16,20,24,28,\ldots\), what is the value of (a+d)?
#ap
#a plus d
#second term
#medium
A (16)
B (18)
C (20)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=16) और (d=4), इसलिए (a+d=20)। (a+d) वास्तव में दूसरा पद होता है। / Here (a=16) and (d=4), so (a+d=20). (a+d) is actually the second term.
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किस विकल्प में परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय है?
In which option is the sum of a rational and an irrational number irrational?
#rational-plus-irrational
#classification
#real-numbers
A \(4+\sqrt{13}\)
B \(\sqrt{9}+7\)
C \(\sqrt{16}-3\)
D \(\frac{5}{2}+1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4+\sqrt{13}\)
Explanation
Simple Explanation
(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें। / (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
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कौन सा विकल्प सिद्ध करता है कि \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) अपरिमेय है?
Which option proves that \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) is irrational?
#rational plus irrational
#proof
#class 10
#real numbers
A क्योंकि \(\frac{3}{2}\) अपरिमेय है / Because \(\frac{3}{2}\) is irrational
B क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है / Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
C क्योंकि \(\sqrt{5}\) पूर्णांक है / Because \(\sqrt{5}\) is an integer
D क्योंकि हर भिन्न अपरिमेय होती है / Because every fraction is irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है / Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
Step 1
Concept
\(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। / \(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। / If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है। / For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method.
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यदि \(x=3+\sqrt{2}\) है तो (x) के बारे में क्या सही है?
If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?
#rational plus irrational
#class 10
#real numbers
A (x) परिमेय है / (x) is rational
B (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
C (x=5) है / (x=5)
D (x) प्राकृतिक संख्या है / (x) is a natural number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
Step 1
Concept
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.
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यदि \(a=3+\sqrt{2}\), तो (a) की प्रकृति क्या है?
If \(a=3+\sqrt{2}\), what is the nature of (a)?
#rational plus irrational
#real numbers
#class 10
A परिमेय / Rational
B अपरिमेय / Irrational
C पूर्ण वर्ग / Perfect square
D ऋणात्मक पूर्णांक / Negative integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अपरिमेय / Irrational
Step 1
Concept
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक जोड़ने से मूल की अपरिमेयता समाप्त नहीं होती। / Adding an integer does not remove the irrational nature of the surd.
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यदि (x) अपरिमेय है, तो (x+3) के परिमेय होने की संभावना के बारे में सही कथन क्या है?
If (x) is irrational, what is correct about the possibility of (x+3) being rational?
#proof idea
#irrational plus rational
#class 10
A यह हमेशा परिमेय होगा / It will always be rational
B यह कभी परिमेय नहीं हो सकता / It can never be rational
C यह तभी परिमेय होगा जब (x=3) हो / It will be rational only when (x=3)
D यह तभी परिमेय होगा जब (x) ऋणात्मक हो / It will be rational only when (x) is negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह कभी परिमेय नहीं हो सकता / It can never be rational
Step 1
Concept
(3) एक परिमेय संख्या है। / (3) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (x+3) परिमेय हो, तो (x=(x+3)-3) भी परिमेय होगा, जो दी गई बात के विरुद्ध है। / If (x+3) were rational, then (x=(x+3)-3) would also be rational, contradicting the given fact.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में विरोध विधि तेज काम करती है। / The contradiction method is useful in such questions.
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यदि \(x=\sqrt{5}-2\), तो (x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(x=\sqrt{5}-2\), which statement about (x) is correct?
#rational plus irrational
#surd
#class 10
#hard
A (x) परिमेय है / (x) is rational
B (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
C (x) पूर्णांक है / (x) is an integer
D (x=0) है / (x=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
Step 1
Concept
\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational and (2) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.
Step 3
Exam Tip
किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें। / When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd.
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यदि कोई संख्या (12q+5) के रूप में है, तो उसे (12) से भाग देने पर शेषफल क्यों (5) होगा?
If a number is of the form (12q+5), why will its remainder be (5) when divided by (12)?
#real-numbers
#bq-plus-r
#conceptual
A क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12) / Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
B क्योंकि (q) हमेशा (5) होता है / Because (q) is always (5)
C क्योंकि (12) शेषफल है / Because (12) is the remainder
D क्योंकि (5) भाजक से बड़ा है / Because (5) is greater than the divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12) / Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
Step 1
Concept
(12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। / (12q) is exactly divisible by (12).
Step 2
Why this answer is correct
बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। / The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है। / In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder.
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यदि (D=0), \(D_x=0\) और \(D_y=0\) हैं, तो दो रैखिक समीकरणों के युग्म में क्या होगा?
If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?
#class10
#linear-equations
#solvability
A कोई हल नहीं / No solution
B अद्वितीय हल / Unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D हमेशा गलत समीकरण / Always false equations
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
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यदि दो रेखाएँ अलग-अलग समांतर हैं, तो अनुपातों की सही स्थिति कौन-सी होगी?
If two lines are distinct and parallel, what is the correct ratio condition?
#class10
#linear-equations
#solvability
A \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
B \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
C \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
D \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Explanation
Simple Explanation
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है। / For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और अवरोध भी समान हो, तो उनके समीकरणों के युग्म में कितने हल होंगे?
If two lines have the same slope and the same intercept, how many solutions will their pair of equations have?
#class10
#linear-equations
#solvability
A अद्वितीय हल / Unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D सिर्फ मूल बिंदु / Only origin
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
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दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (10x+3y=470) और (20x+6y=955) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two items, the equations (10x+3y=470) and (20x+6y=955) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#expert
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (470/955) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (470/955) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग-अलग हों, तो उनके युग्म के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?
If two lines have different slopes, which conclusion is correct for their pair?
#class10
#linear-equations
#solvability
A कोई हल नहीं / No solution
B अनंत हल / Infinitely many solutions
C अद्वितीय हल / Unique solution
D समीकरण निर्भर हैं / Equations are dependent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अद्वितीय हल / Unique solution
Explanation
Simple Explanation
अलग ढाल वाली रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और (y)-अवरोध अलग हों, तो उनके समीकरणों के युग्म में कितने हल होंगे?
If two lines have the same slope and different (y)-intercepts, how many solutions will their pair of equations have?
#class10
#linear-equations
#solvability
A अद्वितीय हल / Unique solution
B अनंत हल / Infinitely many solutions
C कोई हल नहीं / No solution
D दो हल / Two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और अलग अवरोध का अर्थ अलग समांतर रेखाएँ है। इसलिए वे कभी नहीं कटतीं। / Same slope and different intercepts mean distinct parallel lines. Therefore, they never intersect.
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यदि \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है, तो दो रैखिक समीकरणों के युग्म के लिए क्या निष्कर्ष होगा?
If \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\), what is the conclusion for a pair of two linear equations?
#class10
#linear-equations
#solvability
A कोई हल नहीं / No solution
B अनंत हल / Infinitely many solutions
C अद्वितीय हल / Unique solution
D हल निर्भर करता है / Solution depends only on constants
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अद्वितीय हल / Unique solution
Explanation
Simple Explanation
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। / When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
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दो संख्याओं के लिए (7x+5y=58) और (4x-3y=11) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?
For two numbers, the equations (7x+5y=58) and (4x-3y=11) are formed. What will be the solution status?
#linear equations
#expert
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां (7/4 \ne 5/(-3)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (7/4 \ne 5/(-3)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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दो टिकटों के दामों के लिए (9x+4y=380) और (18x+8y=775) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two tickets, the equations (9x+4y=380) and (18x+8y=775) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#expert
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (380/775) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (380/775) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (6x+11y=420) और (18x+33y=1260) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?
In a shop, the equations for two items are (6x+11y=420) and (18x+33y=1260). How many solutions will there be?
#linear equations
#expert
#word problem
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D दो हल / Two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (9x+4y=360) और (27x+12y=1090) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two items, the equations (9x+4y=360) and (27x+12y=1090) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#hard
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (360/1090) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (360/1090) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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दो संख्याओं के लिए (6x+5y=49) और (3x-2y=7) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?
For two numbers, the equations (6x+5y=49) and (3x-2y=7) are formed. What will be the solution status?
#linear equations
#hard
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां (6/3 \ne 5/(-2)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (6/3 \ne 5/(-2)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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दो टिकटों के दामों के लिए (8x+3y=280) और (16x+6y=575) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two tickets, the equations (8x+3y=280) and (16x+6y=575) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#hard
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (280/575) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (280/575) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (5x+9y=300) और (15x+27y=900) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?
In a shop, the equations for two items are (5x+9y=300) and (15x+27y=900). How many solutions will there be?
#linear equations
#hard
#word problem
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D दो हल / Two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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दो संख्याओं के लिए (5x+2y=31) और (2x-3y=4) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?
For two numbers, the equations (5x+2y=31) and (2x-3y=4) are formed. What will be the solution status?
#linear equations
#hard
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां (5/2 \ne 2/(-3)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (5/2 \ne 2/(-3)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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दो टिकटों के दामों के लिए (7x+5y=260) और (14x+10y=535) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two tickets, the equations (7x+5y=260) and (14x+10y=535) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#hard
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (260/535) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (260/535) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (4x+7y=210) और (12x+21y=630) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?
In a shop, the equations for two items are (4x+7y=210) and (12x+21y=630). How many solutions will there be?
#linear equations
#hard
#word problem
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D दो हल / Two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग-अलग हो, तो कौन-सा कथन सही है?
If two lines have different slopes, which statement is correct?
#linear equations
#hard
#slope
#unique solution
A युग्म असंगत है / The pair is inconsistent
B युग्म संगत और आश्रित है / The pair is consistent and dependent
C युग्म संगत और स्वतंत्र है / The pair is consistent and independent
D युग्म में कोई हल नहीं है / The pair has no solution
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. युग्म संगत और स्वतंत्र है / The pair is consistent and independent
Explanation
Simple Explanation
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन (y)-अवरोध अलग हो, तो युग्म की प्रकृति क्या होगी?
If two lines have the same slope but different (y)-intercepts, what will be the nature of the pair?
#linear equations
#hard
#slope
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B असंगत / Inconsistent
C संगत और आश्रित / Consistent and dependent
D अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को अलग समानांतर बनाते हैं। इसलिए युग्म असंगत होता है। / Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, the pair is inconsistent.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और (y)-अवरोध भी समान हो, तो युग्म के हल कैसे होंगे?
If two lines have the same slope and the same (y)-intercept, what will be the solutions of the pair?
#linear equations
#hard
#slope
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D ठीक दो हल / Exactly two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ है कि दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म के अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair has infinitely many solutions.
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दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (6x+5y=240) और (12x+10y=490) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two items, the equations (6x+5y=240) and (12x+10y=490) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#hard
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (240/490) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (240/490) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (2x+7y=160) और (5x+16y=370) समीकरण बने। हल-स्थिति क्या होगी?
For prices of two items the equations (2x+7y=160) and (5x+16y=370) are formed. What will be the solution status?
#linear equations
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D संगत और आश्रित / Consistent and dependent
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Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां \(2/5 \ne 7/16\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here \(2/5 \ne 7/16\) so the lines intersect at one point. Such a pair has one unique solution.
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दो संख्याओं के लिए (4x+y=19) और (x-3y=2) समीकरण बनते हैं तो हल-स्थिति क्या होगी?
For two numbers the equations (4x+y=19) and (x-3y=2) are formed. What will be the solution status?
#linear equations
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D निर्धारित नहीं / Not determined
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Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां (4/1 \ne 1/(-3)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (4/1 \ne 1/(-3)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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दो टिकटों के दामों के लिए (5x+4y=180) और (10x+8y=370) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two tickets the equations (5x+4y=180) and (10x+8y=370) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
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Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (180/370) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (180/370) is different. Therefore the system is inconsistent.
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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (3x+4y=150) और (9x+12y=450) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?
In a shop the equations for two items are (3x+4y=150) and (9x+12y=450). How many solutions will there be?
#linear equations
#word problem
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D दो हल / Two solutions
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Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (4x+3y=125) और (8x+6y=260) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two items, the equations (4x+3y=125) and (8x+6y=260) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
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Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात (4/8=3/6) बराबर हैं लेकिन (125/260) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios (4/8=3/6) are equal but (125/260) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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दो संख्याओं के लिए (3x+y=14) और (x-2y=1) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?
For two numbers, the equations (3x+y=14) and (x-2y=1) are formed. What will be the solution status?
#linear equations
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D निर्धारित नहीं / Not determined
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Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां (3/1 \ne 1/(-2)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (3/1 \ne 1/(-2)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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दो टिकटों के दामों के लिए (4x+3y=120) और (8x+6y=250) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two tickets, the equations (4x+3y=120) and (8x+6y=250) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (120/250) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (120/250) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (2x+3y=90) और (4x+6y=180) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?
In a shop, the equations for two items are (2x+3y=90) and (4x+6y=180). How many solutions will there be?
#linear equations
#word problem
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D दो हल / Two solutions
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Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन अवरोध अलग हो, तो सही निष्कर्ष क्या है?
If two lines have the same slope but different intercepts, what is the correct conclusion?
#linear equations
#slope
#no solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D संपाती रेखाएं / Coincident lines
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Correct Answer
B. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को अलग समानांतर बनाते हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और अवरोध भी समान हो, तो युग्म का प्रकार क्या होगा?
If two lines have the same slope and the same intercept, what will be the type of pair?
#linear equations
#slope
#dependent pair
A असंगत / Inconsistent
B संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
C संगत और आश्रित / Consistent and dependent
D कोई हल नहीं / No solution
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Correct Answer
C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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यदि दो संख्याओं के लिए (x+y=12) और (2x-y=3) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?
If the equations for two numbers are (x+y=12) and (2x-y=3), what will be the solution status?
#linear equations
#word problem
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D निर्धारित नहीं / Not determined
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Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां (1/2 \ne 1/(-1)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (1/2 \ne 1/(-1)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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दो टिकटों के दामों के लिए (3x+2y=80) और (6x+4y=170) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
For prices of two tickets, the equations (3x+2y=80) and (6x+4y=170) are formed. What type of system is this?
#linear equations
#word problem
#inconsistent
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C असंगत / Inconsistent
D अनंत हल वाली / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (80/170) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (80/170) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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एक दुकान पर दो वस्तुओं के लिए समीकरण (x+2y=50) और (2x+4y=100) बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?
For two items in a shop, the equations are (x+2y=50) and (2x+4y=100). How many solutions will there be?
#linear equations
#word problem
#infinite solutions
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D दो हल / Two solutions
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Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.
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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग-अलग हो, तो युग्म की हल-स्थिति क्या होगी?
If two lines have different slopes, what will be the solution status of the pair?
#linear equations
#slope
#unique solution
A कोई हल नहीं / No solution
B अनंत हल / Infinitely many solutions
C एक अद्वितीय हल / One unique solution
D निर्धारित नहीं / Not determined
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Correct Answer
C. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन (y)-अवरोध अलग हो, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?
If two lines have the same slope but different (y)-intercepts, which conclusion is correct?
#linear equations
#slope
#no solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D संपाती रेखाएं / Coincident lines
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Correct Answer
B. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को अलग समानांतर बनाते हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और (y)-अवरोध भी समान हो, तो युग्म का प्रकार क्या होगा?
If two lines have the same slope and the same (y)-intercept, what will be the type of pair?
#linear equations
#slope
#dependent pair
A असंगत / Inconsistent
B संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
C संगत और आश्रित / Consistent and dependent
D कोई हल नहीं / No solution
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Correct Answer
C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है। / Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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यदि दो रेखाओं की ढाल और अवरोध दोनों समान हों तो रेखाएं कैसी होंगी?
If two lines have the same slope and the same intercept then what kind of lines will they be?
#linear equations
#slope
#coincident
A समानांतर अलग / Parallel distinct
B कटती हुई / Intersecting
C संपाती / Coincident
D लंबवत / Perpendicular
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. संपाती / Coincident
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore they have infinitely many solutions.
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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग हो तो युग्म के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If two lines have different slopes then which statement about the pair is correct?
#linear equations
#slope
#consistent independent
A युग्म असंगत है / The pair is inconsistent
B युग्म संगत और स्वतंत्र है / The pair is consistent and independent
C युग्म संगत और आश्रित है / The pair is consistent and dependent
D युग्म में अनंत हल हैं / The pair has infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. युग्म संगत और स्वतंत्र है / The pair is consistent and independent
Explanation
Simple Explanation
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore the pair has one unique solution.
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समीकरण (4x+y=9) और (7x+2y=13) में पहले दो अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?
What is found by comparing the first two ratios in (4x+y=9) and (7x+2y=13)?
#linear equations
#ratio comparison
#unique solution
A (4 / 7=1 / 2) इसलिए कोई हल नहीं / 2) so no solution
B (4 / 7 \ne 1 / 2) इसलिए एक अद्वितीय हल / 2) so one unique solution
C तीनों अनुपात बराबर हैं / All three ratios are equal
D रेखाएं संपाती हैं / Lines are coincident
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Correct Answer
B. (4 / 7 \ne 1 / 2) इसलिए एक अद्वितीय हल / 2) so one unique solution
Explanation
Simple Explanation
यहां \(4/7 \ne 1/2\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। परीक्षा में यह unique solution की सीधी शर्त है। / Here \(4/7 \ne 1/2\) so the lines will intersect. In exams this is the direct condition for a unique solution.
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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और आश्रित कहलाता है?
In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?
#linear equations
#consistent dependent
#condition
A जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
B जब (a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
C जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
D जब रेखाएं कटती हों / When lines intersect
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
Explanation
Simple Explanation
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है?
In which condition is a pair of two linear equations called consistent and independent?
#linear equations
#consistent independent
#condition
A जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
B जब (a_1 / a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
C जब (a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
D जब कोई हल न हो / When there is no solution
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. जब (a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
Explanation
Simple Explanation
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं केवल एक बिंदु पर कटें तो हल-प्रकार क्या है?
If two lines intersect at exactly one point in a graph then what is the solution type?
#linear equations
#graph
#one solution
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D असंगत / Inconsistent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है। / One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं अलग-अलग समानांतर दिखती हैं तो युग्म कैसा कहलाता है?
If two lines appear distinct and parallel in a graph then what is the pair called?
#linear equations
#graph
#inconsistent
A संगत और आश्रित / Consistent and dependent
B संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
C संपाती / Coincident
D असंगत / Inconsistent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
अलग समानांतर रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। इसलिए युग्म असंगत कहलाता है। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore the pair is called inconsistent.
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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग-अलग हो तो युग्म में कितने हल होंगे?
If two lines have different slopes then how many solutions will the pair have?
#linear equations
#slope
#unique solution
A अनंत हल / Infinitely many solutions
B कोई हल नहीं / No solution
C एक अद्वितीय हल / One unique solution
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
अलग ढाल वाली रेखाएं एक ही बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / Lines with different slopes meet at exactly one point. Therefore the pair is consistent and independent.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन अवरोध अलग हो तो युग्म कैसा होगा?
If two lines have the same slope but different intercepts then what type of pair will it be?
#linear equations
#slope
#inconsistent
A संगत और आश्रित / Consistent and dependent
B असंगत / Inconsistent
C संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
D अनंत हल वाला / With infinitely many solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और अलग अवरोध से रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / Same slope and different intercepts make the lines parallel and distinct. Therefore there is no common solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान और अवरोध समान हो तो हलों की संख्या क्या होगी?
If two lines have the same slope and the same intercept then how many solutions will there be?
#linear equations
#slope
#coincident lines
A कोई हल नहीं / No solution
B एक हल / One solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D केवल दो हल / Only two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध से दोनों रेखाएं एक ही हो जाती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore infinitely many solutions are obtained.
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यदि दो समीकरणों का एक ही सामान्य हल है तो रेखाएं कैसी होंगी?
If two equations have exactly one common solution then how will the lines be?
#linear equations
#one solution
#intersecting lines
A संपाती / Coincident
B समानांतर / Parallel
C कटती हुई / Intersecting
D कभी न मिलने वाली / Never meeting
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Correct Answer
C. कटती हुई / Intersecting
Explanation
Simple Explanation
एक सामान्य हल का मतलब रेखाओं का एक intersection है। इसलिए रेखाएं कटती हुई होंगी। / One common solution means one intersection of the lines. Therefore the lines will be intersecting.
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यदि दो समीकरणों के अनंत सामान्य हल हैं तो उनका ग्राफ कैसा होगा?
If two equations have infinitely many common solutions then how will their graph be?
#linear equations
#infinite solutions
#same line
A दो अलग समानांतर रेखाएं / Two distinct parallel lines
B एक ही रेखा / Same line
C दो कटती रेखाएं / Two intersecting lines
D दो लंबवत रेखाएं / Two perpendicular lines
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. एक ही रेखा / Same line
Explanation
Simple Explanation
अनंत सामान्य हल तभी मिलते हैं जब दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। परीक्षा में इसे coincident lines लिख सकते हैं। / Infinitely many common solutions occur only when both equations represent the same line. In exams this can be written as coincident lines.
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यदि दो समीकरणों का कोई सामान्य हल नहीं है तो वे किस प्रकार के युग्म हैं?
If two equations have no common solution then what type of pair are they?
#linear equations
#inconsistent
#no common solution
A संगत / Consistent
B आश्रित / Dependent
C असंगत / Inconsistent
D स्वतंत्र / Independent
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Correct Answer
C. असंगत / Inconsistent
Explanation
Simple Explanation
कोई सामान्य हल न होना असंगत युग्म की पहचान है। ग्राफ में यह अलग समानांतर रेखाओं जैसा दिखता है। / Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं केवल एक बिंदु पर मिलें तो युग्म कैसा है?
If two lines meet only at one point in a graph then what type of pair is it?
#linear equations
#consistent independent
#graph
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B असंगत / Inconsistent
C संगत और आश्रित / Consistent and dependent
D संपाती / Coincident
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
Explanation
Simple Explanation
एक सामान्य बिंदु होने से एक अद्वितीय हल मिलता है। इसलिए यह संगत और स्वतंत्र युग्म है। / One common point gives one unique solution. Therefore it is a consistent and independent pair.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं पूरी तरह एक-दूसरे पर आ जाएं तो युग्म के हल कैसे होंगे?
If two lines completely overlap each other in a graph then what will be the solutions of the pair?
#linear equations
#graph
#coincident lines
A कोई हल नहीं / No solution
B एक हल / One solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D केवल (y=0) / Only (y=0)
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Correct Answer
C. अनंत हल / Infinitely many solutions
Explanation
Simple Explanation
पूरी तरह मिलने वाली रेखाएं संपाती होती हैं। उनके प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं कभी नहीं मिलतीं तो समीकरणों के युग्म में कितने हल होते हैं?
If two lines never meet in a graph then how many solutions does the pair of equations have?
#linear equations
#graph
#no solution
A एक हल / One solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D ठीक तीन हल / Exactly three solutions
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Correct Answer
B. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
न मिलने वाली रेखाएं समानांतर होती हैं इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। सामान्य बिंदु न होने का अर्थ कोई हल नहीं है। / Lines that never meet are parallel so there is no common point. No common point means no solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल और अवरोध दोनों समान हों, तो वे कैसी रेखाएं होंगी?
If two lines have the same slope and the same intercept, what kind of lines are they?
#linear equations
#slope
#coincident lines
A समानांतर अलग रेखाएं / Distinct parallel lines
B संपाती रेखाएं / Coincident lines
C कटती रेखाएं / Intersecting lines
D लंबवत रेखाएं / Perpendicular lines
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Correct Answer
B. संपाती रेखाएं / Coincident lines
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और समान अवरोध से दोनों रेखाएं एक ही होती हैं। इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore, they have infinitely many solutions.
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यदि दो रेखाओं की ढाल अलग हो, तो हलों की संख्या क्या होगी?
If two lines have different slopes, how many solutions will there be?
#linear equations
#slope
#unique solution
A एक अद्वितीय हल / One unique solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D शून्य या अनंत / Zero or infinite
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Correct Answer
A. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
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यदि दो रेखाओं की ढाल समान लेकिन (y)-अवरोध अलग हों, तो हलों की संख्या क्या होगी?
If two lines have the same slope but different (y)-intercepts, how many solutions will there be?
#linear equations
#slope
#parallel lines
A एक हल / One solution
B कोई हल नहीं / No solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D तीन हल / Three solutions
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Correct Answer
B. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को समानांतर बनाते हैं। समानांतर अलग रेखाएं कोई हल नहीं देतीं। / Same slope and different intercepts make the lines parallel. Distinct parallel lines give no solution.
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यदि दो समीकरणों की रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हों, तो युग्म कैसा कहलाता है?
If the lines of two equations meet at one point, what is the pair called?
#linear equations
#consistent independent
#unique solution
A संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
B असंगत / Inconsistent
C संगत और आश्रित / Consistent and dependent
D संपाती / Coincident
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Correct Answer
A. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
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Simple Explanation
एक सामान्य बिंदु होने से केवल एक हल मिलता है। ऐसा युग्म consistent independent होता है। / One common point gives exactly one solution. Such a pair is consistent independent.
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यदि दो समीकरणों की रेखाएं संपाती हों, तो युग्म कैसा कहलाता है?
If the lines of two equations are coincident, what is the pair called?
#linear equations
#consistent dependent
#coincident lines
A असंगत / Inconsistent
B संगत और आश्रित / Consistent and dependent
C संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent
D असमाधेय / Unsolvable
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Correct Answer
B. संगत और आश्रित / Consistent and dependent
Explanation
Simple Explanation
संपाती रेखाएं अनंत सामान्य बिंदु देती हैं। ऐसा युग्म consistent dependent कहलाता है। / Coincident lines give infinitely many common points. Such a pair is called consistent dependent.
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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत कहलाता है?
In which case is a pair of two linear equations called consistent?
#linear equations
#consistent pair
#solvability
A जब कम से कम एक हल हो / When there is at least one solution
B जब कोई हल न हो / When there is no solution
C जब रेखाएं केवल समानांतर हों / When lines are only parallel
D जब (c_1 / c_2) हमेशा अलग हो / When \(c_1 / c_2\) is always different
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Correct Answer
A. जब कम से कम एक हल हो / When there is at least one solution
Explanation
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संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत कहलाता है?
In which case is a pair of two linear equations called inconsistent?
#linear equations
#inconsistent
#no solution
A जब कोई हल न हो / When there is no solution
B जब एक हल हो / When there is one solution
C जब अनंत हल हों / When there are infinitely many solutions
D जब दोनों अक्षों को काटें / When both axes are cut
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Correct Answer
A. जब कोई हल न हो / When there is no solution
Explanation
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असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है। / An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं समानांतर हों, तो समीकरणों के युग्म के लिए सही विकल्प क्या है?
If two lines are parallel in a graph, which option is correct for the pair of equations?
#linear equations
#parallel lines
#no solution
A एक हल / One solution
B अनंत हल / Infinitely many solutions
C कोई हल नहीं / No solution
D दो हल / Two solutions
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Correct Answer
C. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं, इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। परीक्षा में parallel lines को no solution से जोड़ें। / Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
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ग्राफ में यदि दो रेखाएं एक बिंदु पर काटती हैं, तो समीकरणों के युग्म के हलों की संख्या क्या है?
If two lines intersect at one point in a graph, how many solutions does the pair of equations have?
#linear equations
#graphical solution
#unique solution
A कोई हल नहीं / No solution
B एक अद्वितीय हल / One unique solution
C अनंत हल / Infinitely many solutions
D असीमित पर असंगत / Unlimited but inconsistent
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Correct Answer
B. एक अद्वितीय हल / One unique solution
Explanation
Simple Explanation
कटने का बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफ में एक intersection का मतलब unique solution है। / The intersection point satisfies both equations. In a graph, one intersection means a unique solution.
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