Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.
Step 3
Exam Tip
द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) है। परीक्षा में (a), (b), (c) को सही पहचानना सबसे जरूरी है।
B. कर और युद्ध ऋण बढ़ाए/Increased taxes and war loans
Step 1
Concept
The war required a lot of money.
Step 2
Why this answer is correct
The British government increased taxes and war loans to get more money from India.
Step 3
Exam Tip
This was a wartime economic burden. चरण 1: युद्ध में बहुत धन की जरूरत थी। चरण 2: ब्रिटिश सरकार ने भारत से अधिक धन लेने के लिए कर और युद्ध ऋण बढ़ाए। चरण 3: यह युद्धकालीन आर्थिक बोझ था।
A. सरकार ने युद्ध ऋण और करों का बोझ बढ़ाया/The government increased the burden of war loans and taxes
Step 1
Concept
The British government needed huge funds for the war.
Step 2
Why this answer is correct
Money was taken from India through war loans and taxes.
Step 3
Exam Tip
This economic pressure caused public resentment. चरण 1: युद्ध में ब्रिटिश सरकार को बहुत धन चाहिए था। चरण 2: भारत से युद्ध ऋण और करों के रूप में धन लिया गया। चरण 3: यह आर्थिक दबाव जनता के असंतोष का कारण बना।
The C R Formula is associated with 1944. Remember it as an attempt at Congress-League settlement before independence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. 1944 / 1944. The C R Formula is associated with 1944. Remember it as an attempt at Congress-League settlement before independence.
Step 3
Exam Tip
सी आर योजना 1944 से जुड़ी है। इसे स्वतंत्रता से पहले कांग्रेस और लीग समझौते के प्रयास से याद रखें।
Here (D=(-22)2-4(1)(79)=168), so \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=11\pm\sqrt{42}\). Here (D=(-22)2-4(1)(79)=168), so \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-22)2-4(1)(79)=168), इसलिए \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें।
(D=(-14)2-4(1)(13)=144), so \(x=\frac{14\pm12}{2}\) gives (1) and (13). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=1,13). (D=(-14)2-4(1)(13)=144), so \(x=\frac{14\pm12}{2}\) gives (1) and (13). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
Step 3
Exam Tip
(D=(-14)2-4(1)(13)=144), इसलिए \(x=\frac{14\pm12}{2}\) से (1) और (13) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें।
Here (D=(-19)2-4(1)(56)=137), so \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\). Here (D=(-19)2-4(1)(56)=137), so \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-19)2-4(1)(56)=137), इसलिए \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है।
(D=(-12)2-4(1)(11)=100), so \(x=\frac{12\pm10}{2}\) gives (1) and (11). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=1,11). (D=(-12)2-4(1)(11)=100), so \(x=\frac{12\pm10}{2}\) gives (1) and (11). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.
Step 3
Exam Tip
(D=(-12)2-4(1)(11)=100), इसलिए \(x=\frac{12\pm10}{2}\) से (1) और (11) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें।
Here (D=(-16)2-4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=8\pm3\sqrt{3}\). Here (D=(-16)2-4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-16)2-4(1)(37)=108), इसलिए \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें।
(D=(-10)2-4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=5\pm3\sqrt{2}\). (D=(-10)2-4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.
Step 3
Exam Tip
(D=(-10)2-4(1)(7)=72), इसलिए \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें।
Here (D=(-13)2-4(1)(22)=81), so \(x=\frac{13\pm9}{2}\). In exams, if (D) is a perfect square, the answer simplifies quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{13\pm9}{2}\). Here (D=(-13)2-4(1)(22)=81), so \(x=\frac{13\pm9}{2}\). In exams, if (D) is a perfect square, the answer simplifies quickly.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-13)2-4(1)(22)=81), इसलिए \(x=\frac{13\pm9}{2}\) है। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल होता है।
(D=(-8)2-4(1)(3)=52), so \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\). In exams, simplify the square root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=4\pm\sqrt{13}\). (D=(-8)2-4(1)(3)=52), so \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\). In exams, simplify the square root.
Step 3
Exam Tip
(D=(-8)2-4(1)(3)=52), इसलिए \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें।
Here (D=(-10)2-4(1)(11)=56), so \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=5\pm\sqrt{14}\). Here (D=(-10)2-4(1)(11)=56), so \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-10)2-4(1)(11)=56), इसलिए \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें।
Here (D=(-7)2-4(1)(4)=33), so \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). Here (D=(-7)2-4(1)(4)=33), so \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-7)2-4(1)(4)=33), इसलिए \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है।
Here (D=32-4(1)(-3)=21), so \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-3) correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\). Here (D=32-4(1)(-3)=21), so \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-3) correct.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=32-4(1)(-3)=21), इसलिए \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-3) का संकेत सही रखें।
(D=(-14)2-4(1)(45)=16), so \(x=\frac{14\pm4}{2}\) gives (5) and (9). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5,9). (D=(-14)2-4(1)(45)=16), so \(x=\frac{14\pm4}{2}\) gives (5) and (9). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
Step 3
Exam Tip
(D=(-14)2-4(1)(45)=16), इसलिए \(x=\frac{14\pm4}{2}\) से (5) और (9) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें।
Here (D=22-4(1)(-2)=12), so \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=-1\pm\sqrt{3}\). Here (D=22-4(1)(-2)=12), so \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
यहां (D=22-4(1)(-2)=12), इसलिए \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) सरल करें।
(D=(-10)2-4(1)(21)=16), so \(x=\frac{10\pm4}{2}\) gives (3) and (7). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3,7). (D=(-10)2-4(1)(21)=16), so \(x=\frac{10\pm4}{2}\) gives (3) and (7). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.
Step 3
Exam Tip
(D=(-10)2-4(1)(21)=16), इसलिए \(x=\frac{10\pm4}{2}\) से (3) और (7) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें।
Here (D=1-4(1)(-1)=5), so \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-1) correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\). Here (D=1-4(1)(-1)=5), so \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-1) correct.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=1-4(1)(-1)=5), इसलिए \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-1) का संकेत सही रखें।
\(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x-1=0\). \(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x-1=0\) के सरल पूर्णांक गुणनखंड नहीं मिलते, इसलिए सूत्र विधि आसान है। परीक्षा में ऐसे मामलों में द्विघात सूत्र सुरक्षित रहता है।
Here (D=(-4)2-4(1)(-5)=36), so \(x=\frac{4\pm6}{2}\). In exams, do not forget the negative sign of (c) while using the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5,-1). Here (D=(-4)2-4(1)(-5)=36), so \(x=\frac{4\pm6}{2}\). In exams, do not forget the negative sign of (c) while using the formula.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-4)2-4(1)(-5)=36), इसलिए \(x=\frac{4\pm6}{2}\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाते समय (c) का ऋण चिन्ह न भूलें।
In the quadratic formula, the part inside the square root is \(b^2-4ac\). In exams, it is also called the discriminant (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2-4ac\). In the quadratic formula, the part inside the square root is \(b^2-4ac\). In exams, it is also called the discriminant (D).
Step 3
Exam Tip
द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर \(b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में इसे विविक्तकर (D) भी कहते हैं।
From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=4), (b=-3), and (c=-1). In exams, write the signs of (b) and (c) carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=4,b=-3,c=-1). From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=4), (b=-3), and (c=-1). In exams, write the signs of (b) and (c) carefully.
Step 3
Exam Tip
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=4), (b=-3), (c=-1) हैं। परीक्षा में (b) और (c) के चिन्ह जरूर लिखें।
\(b^2-4ac\) is called the discriminant and it tells the nature of roots. In exams, it is also written as (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विविक्तकर / Discriminant. \(b^2-4ac\) is called the discriminant and it tells the nature of roots. In exams, it is also written as (D).
Step 3
Exam Tip
\(b^2-4ac\) को विविक्तकर कहते हैं और यह मूलों की प्रकृति बताता है। परीक्षा में इसे (D) से भी लिखा जाता है।
A. क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और स्वराज अर्थ को साथ पढ़ना/Studying region group issue leadership and meaning of swaraj together
Step 1
Concept
This subtopic includes regions like Awadh Gudem and Assam.
Step 2
Why this answer is correct
Each region has a different group and issue.
Step 3
Exam Tip
For hard questions make a chain of region group issue leadership and meaning. चरण 1: इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे क्षेत्र हैं। चरण 2: हर क्षेत्र में समूह और मुद्दा अलग है। चरण 3: कठिन प्रश्नों के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और अर्थ की कड़ी बनाएं।
Plaster of Paris is the hemihydrate form of calcium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
It has half a water molecule per formula unit.
Step 3
Exam Tip
Therefore its formula is CaSO4·1/2H2O. चरण 1: प्लास्टर ऑफ पेरिस कैल्सियम सल्फेट का अर्ध जलयुक्त रूप है। चरण 2: इसमें आधा जल अणु प्रति सूत्र इकाई माना जाता है। चरण 3: इसलिए इसका सूत्र कैल्सियम सल्फेट अर्ध जल है।
It contains ten water molecules of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
Therefore its formula is Na2CO3·10H2O. चरण 1: धोने का सोडा सोडियम कार्बोनेट का जलयुक्त रूप है। चरण 2: इसमें क्रिस्टलीकरण जल के दस अणु होते हैं। चरण 3: इसलिए इसका सूत्र सोडियम कार्बोनेट दश जल है।
A. क्योंकि भारतीय राजस्व साम्राज्यवादी हितों में खर्च हो रहा था/Because Indian revenue was being spent on imperial interests
Step 1
Concept
Moderates argued that India's income should be spent on Indian welfare. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि भारतीय राजस्व साम्राज्यवादी हितों में खर्च हो रहा था / Because Indian revenue was being spent on imperial interests. Moderates argued that India's income should be spent on Indian welfare. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 3
Exam Tip
उदारवादियों ने कहा कि भारत की आय भारतीय कल्याण पर खर्च होनी चाहिए। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. उन्हें लगता था कि भारतीय राजस्व से साम्राज्यवादी युद्धों का खर्च उठाया जा रहा था/They felt Indian revenue was paying for imperial wars
Step 1
Concept
Moderate leaders made economic criticism of expenditure and taxation. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्हें लगता था कि भारतीय राजस्व से साम्राज्यवादी युद्धों का खर्च उठाया जा रहा था / They felt Indian revenue was paying for imperial wars. Moderate leaders made economic criticism of expenditure and taxation. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 3
Exam Tip
उदारवादी नेताओं ने खर्च और कर व्यवस्था की आर्थिक आलोचना की। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
Remember it as a major cause of public discontent. चरण 1: युद्ध में सरकार का खर्च बहुत बढ़ा। चरण 2: खर्च पूरा करने के लिए कर और कीमतें बढ़ीं। चरण 3: परीक्षा में इसे जनता के असंतोष का बड़ा कारण याद रखें।
A. युद्ध ऋण और करों में वृद्धि/Increase in war loans and taxes
Step 1
Concept
The British government needed more money to fight the war.
Step 2
Why this answer is correct
Money was taken from India through war loans and higher taxes.
Step 3
Exam Tip
This economic burden caused nationalist resentment. चरण 1: युद्ध लड़ने के लिए ब्रिटिश सरकार को अधिक धन चाहिए था। चरण 2: भारत से युद्ध ऋण और अधिक करों के रूप में धन लिया गया। चरण 3: यह आर्थिक बोझ राष्ट्रीय असंतोष का कारण बना।
B. सरलतम परिमेय रूप लो, वर्ग करो, अभाज्य विभाज्यता लगाओ, सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखो/Take lowest rational form, square, apply prime divisibility, write contradiction with coprimality
Step 1
Concept
First assume \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\) in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
Square and use the related prime (r) to show \(r\mid p\) and \(r\mid q\).
Step 3
Exam Tip
Finally write the contradiction with coprimality. चरण 1: पहले \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में मानें। चरण 2: वर्ग करके संबंधित अभाज्य (r) की विभाज्यता से \(r\mid p\) और \(r\mid q\) दिखाएँ। चरण 3: अंत में सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखें।
A. क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ को साथ याद करें/Remember region group issue and meaning of swaraj together
Step 1
Concept
This subtopic has different regions like Awadh Gudem and Assam.
Step 2
Why this answer is correct
Each region has a different group issue and meaning of swaraj.
Step 3
Exam Tip
For exams study through four links region group issue and meaning. चरण 1: इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे अलग क्षेत्र हैं। चरण 2: हर क्षेत्र में समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ अलग है। चरण 3: परीक्षा के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा और अर्थ की चार कड़ियां बनाकर पढ़ें।
A. क्रिस्टल में जल के दस अणु/Ten water molecules in the crystal
Step 1
Concept
Decahydrate means ten molecules of water.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda contains sodium carbonate with water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
Such numbers in hydrated salts are important for exams. पहला बिंदु: दशजल का अर्थ जल के दस अणुओं से है। दूसरा बिंदु: वाशिंग सोडा में सोडियम कार्बोनेट के साथ क्रिस्टलीय जल होता है। तीसरा बिंदु: जलयुक्त लवणों के नाम में ऐसी संख्याएँ महत्त्वपूर्ण होती हैं।
A. पदार्थ की रचना बदल जाती है/Composition of substance changes
Step 1
Concept
A subscript is part of a chemical formula.
Step 2
Why this answer is correct
Changing it changes the identity of the substance.
Step 3
Exam Tip
Balancing should be done only by changing coefficients. चरण 1: छोटा अंक रासायनिक सूत्र का भाग होता है। चरण 2: इसे बदलने से पदार्थ की पहचान बदल जाती है। चरण 3: संतुलन केवल गुणांक बदलकर करना चाहिए।
Different structures can give different properties.
Step 3
Exam Tip
This phenomenon is called isomerism. चरण 1: कुछ कार्बनिक यौगिकों का सूत्र समान हो सकता है। चरण 2: उनकी संरचना अलग होने से गुण बदल सकते हैं। चरण 3: इस घटना को समावयवता कहते हैं।
This increased public discontent. चरण 1: युद्ध में सरकार का खर्च बहुत बढ़ गया। चरण 2: खर्च पूरा करने के लिए करों का बोझ बढ़ाया गया। चरण 3: इससे जनता में असंतोष बढ़ा।
A. युद्ध खर्च बढ़ा और भारत में करों का बोझ बढ़ा/War expenditure increased and the tax burden in India rose
Step 1
Concept
The war increased British government expenditure.
Step 2
Why this answer is correct
Taxes and price pressures rose to meet this cost.
Step 3
Exam Tip
This became a cause of public resentment. चरण 1: युद्ध ने ब्रिटिश सरकार का खर्च बढ़ाया। चरण 2: इस खर्च को पूरा करने के लिए कर और कीमतों का दबाव बढ़ा। चरण 3: यही जनता के असंतोष का कारण बना।
This is a decreasing AP, and the formula gives \(S_{15}=-30\). Do not forget the sign of the negative common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-30). This is a decreasing AP, and the formula gives \(S_{15}=-30\). Do not forget the sign of the negative common difference.
Step 3
Exam Tip
यह घटती हुई श्रेढ़ी है और सूत्र से \(S_{15}=-30\) मिलता है। ऋणात्मक सार्व अंतर का संकेत न भूलें।
The first term is (13) and the sixteenth term is (58), so \(S_{16}=568\). Use \(a_n\) to find (a) and (l), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (568). The first term is (13) and the sixteenth term is (58), so \(S_{16}=568\). Use \(a_n\) to find (a) and (l), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
पहला पद (13) और सोलहवाँ पद (58) है, इसलिए \(S_{16}=568\)। \(a_n\) से (a) और (l) निकालकर योग लगाएँ।
The fifteenth term is (74), so (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690). The sum can also be found using the average of the first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (690). The fifteenth term is (74), so (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690). The sum can also be found using the average of the first and last terms.
Step 3
Exam Tip
पंद्रहवाँ पद (74) है, इसलिए (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690)। पहले और अंतिम पद का औसत लेकर भी योग मिल जाता है।
The position gap is (18-11=7) and (d=13) so the difference is \(7\times13=91\). You do not need to find both terms separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (91). The position gap is (18-11=7) and (d=13) so the difference is \(7\times13=91\). You do not need to find both terms separately.
Step 3
Exam Tip
स्थान अंतर (18-11=7) और (d=13) है इसलिए अंतर \(7\times13=91\)। दोनों पद अलग से निकालना जरूरी नहीं।
The position gap is (15-9=6) and (d=11), so the difference is \(6\times11=66\). You do not need to find both terms separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (66). The position gap is (15-9=6) and (d=11), so the difference is \(6\times11=66\). You do not need to find both terms separately.
Step 3
Exam Tip
स्थान अंतर (15-9=6) है और (d=11) है इसलिए अंतर \(6\times11=66\)। ऐसे प्रश्न में दोनों पद अलग से निकालना जरूरी नहीं।
