100 results found for "double root" in Class 10.
In which equation is (x=0) one root and the other root negative?
A. \(x^2+7x=0\)
(x-2+7x=x(x+7)), इसलिए मूल (0) और (-7) हैं। दूसरा मूल ऋणात्मक है। / (x-2+7x=x(x+7)), so the roots are (0) and (-7). The other root is negative.
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In which equation is (x=0) one root and the other root positive?
A. \(x^2-6x=0\)
(x-2-6x=x(x-6)), इसलिए मूल (0) और (6) हैं। दूसरा मूल धनात्मक है। / (x-2-6x=x(x-6)), so the roots are (0) and (6). The other root is positive.
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If one root of \(x^2+px+64=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
A. \(12\sqrt{2}\)
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=64\) से \(r=4\sqrt{2}\) और \(p=3r=12\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
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If one root of \(x^2+px+49=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
A. \( \frac{21\sqrt{2}}{2}\)
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=49\) और \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
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If one root of \(x^2+px+36=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
A. \(9\sqrt{2}\)
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=36\) से \(r=3\sqrt{2}\) और \(p=3r=9\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
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If one root of \(x^2+px+25=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
A. \( \frac{15\sqrt{2}}{2}\)
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=25\) और \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=25\) and \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
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If one root of \(x^2+px+16=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
A. \(6\sqrt{2}\)
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=16\) से \(r=2\sqrt{2}\) और \(p=3r=6\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=16\) gives \(r=2\sqrt{2}\), and \(p=3r=6\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
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A. \( \frac{9\sqrt{2}}{2}\)
\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) को सरल करने पर \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
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If one root of \(x^2+px+9=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
A. \(3\sqrt{2}\)
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=9\) और योग (-3r) है, इसलिए \(p=3r=3\sqrt{\frac{9}{2}}\) नहीं बल्कि \(r=\frac{3}{\sqrt{2}}\), अतः \(p=\frac{9}{\sqrt{2}}\) होता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मानकर समीकरण बनाएं। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.
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When does the question of double standards arise in criticism of the UN?
A. जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैंWhen similar principles appear to be applied unevenly in different crises
दोहरे मानदंड की आलोचना शक्ति राजनीति से जुड़ी होती है। परीक्षा में आलोचना लिखते समय उदाहरण और कारण अलग करें। / Criticism of double standards is linked with power politics. For exams separate examples and reasons while writing criticism.
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How was boycott of foreign goods a tool of double pressure in Civil Disobedience?
A. इसने ब्रिटिश व्यापारिक हित और राजनीतिक अधिकार दोनों को चुनौती दीIt challenged both British commercial interests and political authority
विदेशी वस्तुएं औपनिवेशिक व्यापार से जुड़ी थीं। / Foreign goods were linked with colonial trade.
बहिष्कार आर्थिक नुकसान और राजनीतिक विरोध दोनों का संकेत था। / Boycott signalled both economic loss and political protest.
बहिष्कार को आर्थिक और राजनीतिक हथियार समझें। / Understand boycott as an economic and political weapon.
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Why does blood pass through the heart twice in one complete cycle of double circulation?
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिएOnce for lungs and once for the body
पहला मार्ग हृदय से फेफड़ों तक रक्त भेजता है। / The first route sends blood from the heart to the lungs.
दूसरा मार्ग हृदय से शरीर तक रक्त भेजता है। / The second route sends blood from the heart to the body.
इसलिए एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है। / Therefore, blood passes through the heart twice in one full cycle.
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Why is double circulation considered more effective than single circulation?
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग दाब और मार्ग बनाए रखता हैIt maintains separate pressure and routes for lungs and body
रक्त पहले फेफड़ों में ऑक्सीजन लेने जाता है। / Blood first goes to lungs to receive oxygen.
फिर अलग मार्ग से ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। / Then oxygenated blood goes to the body through a separate route.
अलग परिसंचरण से शरीर को प्रभावी ऑक्सीजन आपूर्ति मिलती है। / Separate circulation gives efficient oxygen supply to the body.
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How is double circulation in humans related to high energy demand?
A. यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता हैIt delivers oxygenated blood to the body more efficiently
मनुष्य को शरीर का ताप और ऊर्जा स्तर बनाए रखना होता है। / Humans need to maintain body temperature and energy level.
चार कक्षीय हृदय रक्त के मिश्रण को कम करता है। / A four-chambered heart reduces mixing of blood.
दोहरे परिसंचरण से शरीर को अधिक ऑक्सीजन मिलती है जिससे ऊर्जा उत्पादन बेहतर होता है। / Double circulation supplies more oxygen to the body and improves energy production.
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Why does blood pass through the heart twice in double circulation?
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिएOnce for lungs and once for the body
रक्त फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन ग्रहण करता है। / Blood goes to lungs to receive oxygen.
फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर तक भेजा जाता है। / Then oxygenated blood is sent to the body.
इसलिए एक पूर्ण चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है। / So in one complete cycle blood passes through the heart twice.
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What is the main advantage of double circulation in humans?
A. ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त का मिश्रण कम होता हैMixing of oxygenated and deoxygenated blood is reduced
मानव हृदय में चार कक्ष होते हैं। / The human heart has four chambers.
रक्त फेफड़ों और शरीर के लिए अलग मार्ग से पंप होता है। / Blood is pumped through separate routes to lungs and body.
इससे ऑक्सीजन युक्त रक्त का सही वितरण होता है। / This helps distribute oxygenated blood properly.
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Why is double circulation important in humans?
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग रक्त मार्ग बनाता हैIt creates separate blood routes for lungs and body
रक्त पहले फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन लेता है। / Blood first goes to lungs and takes oxygen.
फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। / Then oxygenated blood goes to the body.
दोहरा परिसंचरण ऑक्सीजन आपूर्ति को प्रभावी बनाता है। / Double circulation makes oxygen supply efficient.
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Why is circulation in humans called double circulation?
A. रक्त एक चक्र में हृदय से दो बार गुजरता हैBlood passes through the heart twice in one cycle
रक्त पहले हृदय से फेफड़ों तक जाता है। / Blood first goes from the heart to the lungs.
फिर फेफड़ों से हृदय लौटकर शरीर में भेजा जाता है। / It returns to the heart and then goes to the body.
एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है इसलिए इसे दोहरा परिसंचरण कहते हैं। / In one full cycle, blood passes through the heart twice, so it is called double circulation.
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Which compound has a carbon-carbon double bond?
A. एथीनEthene
एथीन असंतृप्त हाइड्रोकार्बन है। / Ethene is an unsaturated hydrocarbon.
इसमें दो कार्बन परमाणुओं के बीच दोहरा बंध होता है। / It has a double bond between two carbon atoms.
इसलिए सही यौगिक एथीन है। / Therefore the correct compound is ethene.
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Why is the reaction between barium chloride and sodium sulphate called double displacement?
A. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैंIons of two compounds form new pairs
दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। / Both reactants are ionic compounds.
उनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
नए आयन युग्म बनने से यह द्वि विस्थापन कहलाती है। / Formation of new ion pairs makes it double displacement.
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How are products predicted in a double displacement reaction?
B. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली सेBy exchanging ions of two compounds
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
उनके धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं। / Their cations and anions form new pairs.
इन्हीं नए युग्मों से उत्पाद तय होते हैं। / Products are decided from these new pairs.
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Why is the reaction between barium chloride and sodium sulphate called double displacement?
C. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैंIons of two compounds form new pairs
दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। / Both reactants are ionic compounds.
उनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
नए आयन युग्म बनने से दो नए उत्पाद बनते हैं। / New ion pairs form two new products.
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Which example shows both double displacement and precipitation together?
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलनाMixing barium chloride and sodium sulphate
बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। / Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
बेरियम सल्फेट का सफेद अघुलनशील ठोस बनता है। / A white insoluble solid of barium sulphate forms.
इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है। / Therefore it is both double displacement and precipitation.
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What is the advanced identification of a double displacement reaction?
A. दो यौगिकों के धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैंCations and anions of two compounds form new pairs
द्वि विस्थापन में दो यौगिक शामिल होते हैं। / Double displacement involves two compounds.
उनके आयन आपस में बदलकर नए युग्म बनाते हैं। / Their ions exchange and form new pairs.
नए युग्मों से नए उत्पाद बनते हैं। / New products are formed from these new pairs.
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What is the main identification of a double displacement reaction?
B. दो यौगिकों के आयनों का आदान प्रदानExchange of ions between two compounds
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
उनके आयन एक दूसरे से बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
इस आयन विनिमय से नए यौगिक बनते हैं। / This ion exchange forms new compounds.
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In which example do both double displacement and precipitation occur?
B. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलनाMixing barium chloride and sodium sulphate
बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयन बदलते हैं। / Ions exchange between barium chloride and sodium sulphate.
बेरियम सल्फेट का अघुलनशील सफेद ठोस बनता है। / Insoluble white barium sulphate forms.
इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है। / Therefore it is both double displacement and precipitation.
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In a double displacement reaction exchange of ions occurs between what?
B. दो यौगिकों के बीचBetween two compounds
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
उनके धनायन और ऋणायन आपस में बदलते हैं। / Their positive and negative ions exchange.
इससे दो नए यौगिक बनते हैं। / Two new compounds are formed.
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How can products be identified in a double displacement reaction?
A. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली सेBy exchange of ions of two compounds
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
उनके धनायन और ऋणायन बदल जाते हैं। / Their positive and negative ions exchange.
नए आयन युग्मों से उत्पाद पहचाने जाते हैं। / Products are identified by the new ion pairs.
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Which example clearly shows the relation between double displacement and precipitation reaction?
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रियाReaction of barium chloride and sodium sulphate
बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। / Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
इस आयन विनिमय से बेरियम सल्फेट का अवक्षेप बनता है। / This ion exchange forms a precipitate of barium sulphate.
इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों का उदाहरण है। / Thus it is an example of both double displacement and precipitation.
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What is the main difference between displacement and double displacement reactions?
A. विस्थापन में एक तत्व दूसरे को हटाता है जबकि द्वि विस्थापन में आयनों का आदान-प्रदान होता हैIn displacement one element replaces another while in double displacement ions exchange
विस्थापन में अधिक क्रियाशील तत्व कम क्रियाशील तत्व को हटाता है। / In displacement a more reactive element replaces a less reactive element.
द्वि विस्थापन में दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं। / In double displacement ions of two compounds exchange.
इसलिए दोनों की पहचान अलग-अलग आधार पर करें। / Therefore identify them using different bases.
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What is the simplest identification of a double displacement reaction?
A. दो यौगिकों में आयनों का आदान-प्रदानExchange of ions between two compounds
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
वे अपने आयनों की अदला-बदली करते हैं। / They exchange their ions.
इससे दो नए यौगिक बनते हैं। / This forms two new compounds.
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What is exchanged in a double displacement reaction?
A. आयनIons
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
इनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
आयनों की अदला-बदली से नए यौगिक बनते हैं। / New compounds are formed by this exchange.
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What mainly happens in a double displacement reaction?
A. दो यौगिकों के आयनों का आदान-प्रदानExchange of ions between two compounds
द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। / Two compounds take part in double displacement.
वे अपने आयनों का आदान-प्रदान करते हैं। / They exchange their ions.
इससे दो नए यौगिक बनते हैं। / This forms two new compounds.
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If one root of (4x-2-(4h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{4}\). Since one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is (h).
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If one root of (x-2-(m+9)x+9m=0) is (9), what is the other root?
A. (m)
जड़ों का गुणनफल (9m) है। एक जड़ (9) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{9m}{9}=m\) होगी। / The product of roots is (9m). Since one root is (9), the other root is \(\frac{9m}{9}=m\).
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If one root of (2x-2-(3p+2)x+p(p+2)=0) is (p), what will be the other root?
A. \(\frac{p+2}{2}\)
जड़ों का गुणनफल (\frac{p(p+2)}{2}) है। एक जड़ (p) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{p+2}{2}\) होगी। / The product of roots is (\frac{p(p+2)}{2}). If one root is (p), the other root is \(\frac{p+2}{2}\).
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If one root of (3x-2-(3h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is (h).
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If one root of (2x-2-(h+1)x+h=0) is always \(\frac{1}{2}\), what is the other root?
A. (h)
गुणनफल \(\frac{h}{2}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\) होगी। / The product is \(\frac{h}{2}\). Since one root is \(\frac{1}{2}\), the other root is \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\).
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If one root of (x-2-(m+2)x+3m=0) is (3), what is the other root?
A. (m)
(x=3) रखने पर समीकरण हर (m) के लिए सही हो जाता है। गुणनफल (3m) है और एक जड़ (3), इसलिए दूसरी जड़ (m) है। / Putting (x=3) makes the equation true for every (m). The product is (3m) and one root is (3), so the other root is (m).
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If one root of (x-2-(m-2)x+m-6=0) is (3), what is the other root?
A. (1)
(x=3) रखने पर (9-3(m-2)+m-6=0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। / Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
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If one root of (x-2-(m+7)x+7m=0) is (7), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (7m) है और एक मूल (7) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{7m}{7}=m\) है। / The product of roots is (7m) and one root is (7). Hence the other root is \(\frac{7m}{7}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+54=0\) is (6), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-15)other root (9), (a=-15)
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
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If one root of (x-2-(m+6)x+6m=0) is (6), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (6m) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{6m}{6}=m\) है। / The product of roots is (6m) and one root is (6). Hence the other root is \(\frac{6m}{6}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+40=0\) is (5), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (8), (a=-13)other root (8), (a=-13)
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)। / The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
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If one root of (x-2-(m+5)x+5m=0) is (5), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (5m) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{5m}{5}=m\) है। / The product of roots is (5m) and one root is (5). Hence the other root is \(\frac{5m}{5}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+24=0\) is (4), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (6), (a=-10)other root (6), (a=-10)
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)। / The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
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If one root of (x-2-(m+4)x+4m=0) is (4), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (4m) है और एक मूल (4) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{4m}{4}=m\) है। / The product of roots is (4m) and one root is (4). Hence the other root is \(\frac{4m}{4}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+18=0\) is (2), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-11)other root (9), (a=-11)
मूलों का गुणनफल (18) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (11) है और (-a=11), इसलिए (a=-11)। / The product of roots is (18), so the other root is (9). The sum is (11), and (-a=11), so (a=-11).
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If one root of (x-2-(m+2)x+2m=0) is (2), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (2m) है और एक मूल (2) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{2m}{2}=m\) है। / The product of roots is (2m) and one root is (2). Hence the other root is \(\frac{2m}{2}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (4), (a=-7)other root (4), (a=-7)
मूलों का गुणनफल (12) है, इसलिए दूसरा मूल (4) होगा। योग (7) है और (-a=7), इसलिए (a=-7)। / The product of roots is (12), so the other root is (4). The sum is (7), and (-a=7), so (a=-7).
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If one root of \(x^2-25x+q=0\) is (10), what will be the other root?
A. (15)
मूलों का योग (25) है, इसलिए दूसरा मूल (25-10=15) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (25), so the other root is (25-10=15). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-23x+q=0\) is (9), what will be the other root?
A. (14)
मूलों का योग (23) है, इसलिए दूसरा मूल (23-9=14) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (23), so the other root is (23-9=14). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-21x+q=0\) is (8), what will be the other root?
A. (13)
मूलों का योग (21) है, इसलिए दूसरा मूल (21-8=13) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का उपयोग करें। / The sum of roots is (21), so the other root is (21-8=13). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what will be the other root?
A. (9)
मूलों का योग (15) है, इसलिए दूसरा मूल (15-6=9) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (15), so the other root is (15-6=9). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what will be the other root?
A. (5)
मूलों का योग (9) है, इसलिए दूसरा मूल (9-4=5) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (9), so the other root is (9-4=5). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-5x+q=0\) is (2), what will be the other root?
A. (3)
मूलों का योग (5) है, इसलिए दूसरा मूल (5-2=3) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग या गुणनफल का प्रयोग करें। / The sum of roots is (5), so the other root is (5-2=3). In exams, use sum or product when one root is given.
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If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
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If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3) more than the other root, what are the possible values of (a)?
A. \(\sqrt{57}\) और \(-\sqrt{57}\)\(\sqrt{57}\) and \(-\sqrt{57}\)
जड़ें (r) और (r+3) मानने पर (r(r+3)=12) मिलता है। इससे जड़ों का योग \(\pm\sqrt{57}\) होता है, इसलिए \(a=\mp\sqrt{57}\)। / Let the roots be (r) and (r+3). Then (r(r+3)=12), giving the sum as \(\pm\sqrt{57}\), so \(a=\mp\sqrt{57}\).
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If one root of (x-2+(k-3)x+k=0) is twice the other root, what is the value of (k)?
A. \(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) या \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)\(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) or \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)
जड़ें (r) और (2r) मानने पर (3r=3-k) और \(2r^2=k\) मिलता है। हल करने पर \(2k^2-21k+18=0\), इसलिए दिए गए दोनों मान मिलते हैं। / Taking the roots as (r) and (2r), we get (3r=3-k) and \(2r^2=k\). Solving \(2k^2-21k+18=0\) gives the two listed values.
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A. (1)
समीकरण के मूल (6) और (7) हैं। इसलिए छोटा मूल (6) और बड़ा मूल (7) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (6) and (7). Thus the smaller root is (6) and the larger root is (7), so \(\beta-\alpha=1\).
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If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (2), what will be the other root?
A. \(-\frac{2}{3}\)
(x=2) रखने पर (4+3a=0) से \(a=-\frac{4}{3}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{2}{3}\) होगा। / Putting (x=2) gives (4+3a=0), so \(a=-\frac{4}{3}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{2}{3}\).
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A. (1)
समीकरण के मूल (5) और (6) हैं। इसलिए छोटा मूल (5) और बड़ा मूल (6) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (5) and (6). Thus the smaller root is (5) and the larger root is (6), so \(\beta-\alpha=1\).
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If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (1), what will be the other root?
A. \(-\frac{1}{2}\)
(x=1) रखने पर (1+2a=0) से \(a=-\frac{1}{2}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{1}{2}\) होगा। / Putting (x=1) gives (1+2a=0), so \(a=-\frac{1}{2}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{1}{2}\).
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If one root of \(x^2-17x+70=0\) is (7), what is the other root?
A. (10)
मूलों का गुणनफल (70) है और एक मूल (7) है। दूसरा मूल \(\frac{70}{7}=10\) होगा। / The product of roots is (70) and one root is (7). The other root is \(\frac{70}{7}=10\).
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If one root of \(x^2-15x+54=0\) is (6), what is the other root?
A. (9)
मूलों का गुणनफल (54) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) है। / The product of roots is (54) and one root is (6). Therefore the other root is \(\frac{54}{6}=9\).
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If one root of \(x^2-13x+40=0\) is (5), what is the other root?
A. (8)
मूलों का गुणनफल (40) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) है। / The product of roots is (40) and one root is (5). Therefore the other root is \(\frac{40}{5}=8\).
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If the sum of roots is (12) and one root is (5), what is the other root?
B. (7)
दूसरा मूल (12-5=7) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (12-5=7). Subtract the given root from the sum.
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If one root is (6) and the product of roots is (48), what is the other root?
B. (8)
दूसरा मूल \(\frac{48}{6}=8\) होगा। गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.
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If one root of \(x^2-11x+30=0\) is (5), what is the other root?
B. (6)
(x-2-11x+30=(x-5)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-11x+30=(x-5)(x-6)). Therefore the other root is (6).
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If the sum of roots is (8) and one root is (3), what is the other root?
B. (5)
दूसरा मूल (8-3=5) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (8-3=5). Subtract the given root from the sum.
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If one root is (5) and the product of roots is (35), what is the other root?
B. (7)
दूसरा मूल \(\frac{35}{5}=7\) होगा। गुणनफल में दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.
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If one root of \(x^2-9x+18=0\) is (3), what is the other root?
B. (6)
(x-2-9x+18=(x-3)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-9x+18=(x-3)(x-6)). Therefore the other root is (6).
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If the sum of roots is (5) and one root is (2) then what is the other root?
B. (3)
दूसरा मूल (5-2=3) है। योग में से दिए हुए मूल को घटाएं। / The other root is (5-2=3). Subtract the given root from the sum.
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If one root is (3) and the product of roots is (12) then what is the other root?
B. (4)
दूसरा मूल \(\frac{12}{3}=4\) होगा। गुणनफल वाले प्रश्न में दिए मूल से भाग दें। / The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.
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If one root of \(x^2-6x+8=0\) is (4) then what is the other root?
B. (2)
(x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) इसलिए दूसरा मूल (2) है। दिए गए एक मूल से दूसरा गुणनखंड खोजें। / (x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) so the other root is (2). Use the given root to find the other factor.
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In which equation is (x=-2) not a root?
D. \(x^2-2x+4=0\)
(x=-2) रखने पर \(4+4+4=12\neq0\) मिलता है। मूल न होने की जांच भी प्रतिस्थापन से करें। / Putting (x=-2) gives \(4+4+4=12\neq0\). To check a non-root, use substitution too.
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In which equation is (x=1) not a root?
D. \(x^2+x+1=0\)
(x=1) रखने पर \(1+1+1=3\neq 0\) मिलता है। किसी विकल्प में मूल न होने की जांच भी प्रतिस्थापन से करें। / Putting (x=1) gives \(1+1+1=3\neq 0\). To check when a value is not a root, use substitution too.
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What double benefit comes from reducing texture in far objects?
A. गहराई बढ़ती है और मुख्य अग्रभूमि उभरती हैDepth increases and main foreground stands out
कम दूर विवरण depth और focus दोनों में मदद करता है। परीक्षा में detail control को composition tool समझें। / Less far detail helps both depth and focus. Exam tip: understand detail control as composition tool.
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Why can nationalization be considered a double edged policy in postcolonial development?
A. यह संसाधन नियंत्रण बढ़ाती थी लेकिन प्रबंधन और निवेश चुनौतियां ला सकती थीIt increased resource control but could bring management and investment challenges
राष्ट्रीयकरण का मूल्यांकन उद्देश्य और परिणाम दोनों से करें। परीक्षा में संसाधन संप्रभुता और दक्षता जोड़ें। / Evaluate nationalization through both aim and result. For exams add resource sovereignty and efficiency.
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Why can colonial railways be called a double edged legacy?
A. उन्होंने संपर्क बढ़ाया पर संसाधन निकासी और सैन्य नियंत्रण भी आसान कियाThey increased connectivity but also eased resource extraction and military control
रेलवे का विकास और शोषण दोनों पक्षों से संबंध था। परीक्षा में आधारभूत ढांचे का संतुलित विश्लेषण करें। / Railways were linked with both development and exploitation. For exams analyze infrastructure in a balanced way.
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Ho Chi Minh's leadership symbolized which double struggle in Vietnam?
A. राष्ट्रीय स्वतंत्रता और सामाजिक क्रांतिNational independence and social revolution
हो ची मिन्ह ने उपनिवेशवाद विरोध और साम्यवादी राजनीति को साथ जोड़ा। परीक्षा में वियतनाम संघर्ष की बहुस्तरीय प्रकृति याद रखें। / Ho Chi Minh linked anti colonialism with communist politics. For exams remember the multilayered nature of Vietnam's struggle.
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George Washington is remembered in American history for which double role?
C. स्वतंत्रता संग्राम के सेनापति और प्रथम राष्ट्रपतिCommander in the War of Independence and first President
वाशिंगटन ने स्वतंत्रता युद्ध में नेतृत्व किया और बाद में अमेरिका के प्रथम राष्ट्रपति बने। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Washington led during the War of Independence and later became the first President of the USA. For exams connect him with nation building.
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The Congo Crisis confronted the United Nations with which double challenge?
A. नव स्वतंत्र राज्य की स्थिरता और शीत युद्ध दबावStability of a newly independent state and Cold War pressure
कांगो संकट में शांति स्थापना डिकोलोनाइजेशन और महाशक्ति राजनीति एक साथ दिखे। परीक्षा में इसे बहुआयामी संकट के रूप में पढ़ें। / The Congo Crisis showed peacekeeping decolonization and superpower politics together. Exam tip: study it as a multidimensional crisis.
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What double advantage did Operation Torch give the Allies in North Africa?
A. पश्चिम से दबाव और भूमध्यसागरीय रणनीति में बेहतर स्थितिPressure from the west and better position in Mediterranean strategy
ऑपरेशन टॉर्च ने धुरी सेना को कई दिशाओं से दबाव में डाला। परीक्षा में अभियान को क्षेत्रीय रणनीति से जोड़ें। / Operation Torch put Axis forces under pressure from multiple directions. For exams connect campaigns with regional strategy.
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Why was unrestricted submarine warfare a double-edged strategy for Germany?
B. इससे ब्रिटेन की आपूर्ति कमजोर हो सकती थी पर अमेरिका के प्रवेश का खतरा बढ़ाIt could weaken British supplies but increased the risk of US entry
पनडुब्बी नीति ने ब्रिटिश आपूर्ति पर हमला किया लेकिन अमेरिकी जनमत को भड़काया। परीक्षा में रणनीति के लाभ और जोखिम साथ देखें। / Submarine policy attacked British supply but provoked American public opinion. For exams see both benefit and risk of strategy.
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How did nationalism play a double role in the World Wars?
A. इसने युद्ध तनाव भी बढ़ाया और स्वतंत्रता आंदोलनों को भी प्रेरित कियाIt increased war tensions and also inspired independence movements
यूरोप में राष्ट्रवाद युद्ध का कारण बना पर उपनिवेशों में स्वतंत्रता की प्रेरणा भी बना। परीक्षा में संदर्भ के अनुसार उत्तर दें। / In Europe nationalism became a cause of war but in colonies it also inspired freedom. For exams answer according to context.
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Why can Aurangzeb's Deccan campaigns be called a double edged process for Mughal power?
A. उन्होंने साम्राज्य बढ़ाया पर संसाधनों पर भारी दबाव डालाThey expanded the empire but placed heavy pressure on resources
दक्कन अभियानों से विस्तार हुआ पर नियंत्रण कठिन हुआ। इसे औरंगजेब के शासन की जटिलता से जोड़ें। / The Deccan campaigns caused expansion but made control difficult. Link it with the complexity of Aurangzeb's rule.
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What double advantage did the Gupta Empire gain from Chandragupta II's victory over the Shakas?
A. पश्चिमी राजनीतिक नियंत्रण और व्यापारिक लाभWestern political control and commercial benefit
शकों की हार से पश्चिमी भारत में गुप्त शक्ति और व्यापारिक पहुंच बढ़ी। इसे विक्रमादित्य की बड़ी उपलब्धि मानें। / The defeat of the Shakas increased Gupta power and commercial access in western India. Treat it as a major achievement of Vikramaditya.
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How will reduced placental efficiency have a double effect on the embryo?
A. पोषण और ऑक्सीजन कम मिलेंगे तथा अपशिष्ट हटना घटेगाNutrition and oxygen supply will decrease and waste removal will reduce
अपरा भ्रूण को माता से पोषण और ऑक्सीजन दिलाती है। / Placenta provides nutrition and oxygen from mother to embryo.
यह भ्रूण के अपशिष्ट हटाने में भी मदद करती है। / It also helps remove wastes from embryo.
इसकी कमजोरी से दोनों दिशाओं का आदान प्रदान प्रभावित होगा। / Weak placenta affects exchange in both directions.
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Why is a condom considered a method with double benefit?
A. यह गर्भधारण और कई यौन संचारित रोगों दोनों का खतरा घटाता हैIt reduces risk of both pregnancy and many sexually transmitted diseases
निरोध शुक्राणु को मादा जनन मार्ग में जाने से रोकता है। / A condom prevents sperms from entering the female reproductive tract.
इससे गर्भधारण की संभावना घटती है। / This reduces the chance of pregnancy.
यह संक्रमित द्रवों के सीधे संपर्क को भी कम कर सकता है। / It can also reduce direct contact with infected fluids.
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What is the double importance of testes in the human male reproductive system?
A. वे शुक्राणु और पुरुष हार्मोन बनाते हैंThey produce sperms and male hormone
वृषण पुरुष जनन तंत्र के मुख्य अंग हैं। / Testes are main organs of the male reproductive system.
इनमें शुक्राणु बनते हैं। / Sperms are produced in them.
ये पुरुष हार्मोन भी बनाते हैं जो किशोरावस्था के बदलावों से जुड़े हैं। / They also produce male hormone related to puberty changes.
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What is the double effect of saliva on food in humans?
A. भोजन को गीला करना और स्टार्च का पाचन शुरू करनाMoistening food and starting starch digestion
लार भोजन को मुलायम और गीला बनाती है। / Saliva makes food soft and moist.
लार में एंजाइम स्टार्च पर काम करता है। / An enzyme in saliva acts on starch.
इसलिए पाचन की शुरुआत मुख में होती है। / Therefore digestion starts in the mouth.
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In what double context should Russia's interest in the Balkans be understood?
A. सांस्कृतिक जुड़ाव और साम्राज्यवादी प्रभावCultural connection and imperial influence
रूस बाल्कन में स्लाव समुदायों से जुड़ाव का दावा करता था। / Russia claimed links with Slavic communities in the Balkans.
वह क्षेत्र में अपना प्रभाव भी बढ़ाना चाहता था। / It also wanted to increase its influence in the region.
इसलिए उसकी भूमिका सांस्कृतिक और साम्राज्यवादी दोनों हितों से जुड़ी थी। / Therefore, its role was linked with both cultural and imperial interests.
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A. क्योंकि आयन बदलते हैं और अघुलनशील बेरियम सल्फेट बनता हैBecause ions exchange and insoluble barium sulphate forms
दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं इसलिए यह द्वि विस्थापन है। / Ions of two compounds exchange so it is double displacement.
बेरियम सल्फेट जल में अघुलनशील है। / Barium sulphate is insoluble in water.
अघुलनशील ठोस बनने से यह अवक्षेपण भी है। / Formation of an insoluble solid makes it precipitation too.
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What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
A. \(x=\frac{1}{3}\)
यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
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What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{2}\)
यहाँ (D=(-20)2-4(4)(25)=0) और ((2x-5)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2-4(4)(25)=0), and ((2x-5)2=0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
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What is the equal root of \(x^2-8x+16=0\)?
A. (4)
समीकरण ((x-4)2=0) बनता है। समान मूल सीधे (x=4) है। / The equation becomes ((x-4)2=0). The equal root is (x=4).
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What is the root of \(x^2-2\sqrt{17}x+17=0\)?
A. \(x=\sqrt{17}\)
(\(x-\sqrt{17}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{17}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{17}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{17}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
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Which root is common to \(10x^2-41x+40=0\) and \(15x^2-47x+30=0\)?
A. \(x=\frac{5}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\) और दूसरे के मूल \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\), and the second has roots \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
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What is the root of \(x^2+2\sqrt{13}x+13=0\)?
A. \(x=-\sqrt{13}\)
(\(x+\sqrt{13}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{13}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{13}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{13}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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