100 results found for "Physics Work Energy And Power Work Energy Theorem" in Class 10.
अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता का सही अर्थ क्या है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, what is the correct meaning of certainty in prime factorisation?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#expert
A अभाज्य आधार और उनकी घातें क्रम को छोड़कर निश्चित रहती हैं / Prime bases and their powers remain fixed except for order
B हर संख्या का केवल एक ही गुणनखंड होता है / Every number has only one factor
C हर संख्या केवल दो अभाज्य संख्याओं से बनती है / Every number is formed from only two prime numbers
D हर संयुक्त गुणनखंड अंतिम उत्तर में मान्य होता है / Every composite factor is valid in the final answer
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Correct Answer
A. अभाज्य आधार और उनकी घातें क्रम को छोड़कर निश्चित रहती हैं / Prime bases and their powers remain fixed except for order
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन को निश्चित बताता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में केवल अभाज्य गुणनखंड रखें। / Keep only prime factors in the final answer.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किस सीमा तक अद्वितीय होता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, up to what extent is the prime factorisation of a number unique?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#expert
A केवल गुणनखंडों के क्रम को छोड़कर / Except only for the order of factors
B केवल संख्या के अंतिम अंक को छोड़कर / Except only for the last digit of the number
C केवल सम गुणनखंडों को छोड़कर / Except only for even factors
D केवल 1 को गुणनखंड मानकर / By treating 1 as a prime factor
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Correct Answer
A. केवल गुणनखंडों के क्रम को छोड़कर / Except only for the order of factors
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem gives certainty of prime factorisation for numbers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें निश्चित रहती हैं, केवल क्रम बदल सकता है। / Prime factors and their powers remain fixed; only their order may change.
Step 3
Exam Tip
उत्तर लिखते समय संयुक्त गुणनखंडों को अंतिम रूप में न छोड़ें। / In the final answer, do not leave composite factors.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन का सबसे सटीक अर्थ क्या है?
What is the most accurate meaning of unique prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#expert
A क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैं / The order may change, but the prime factors and their powers remain the same
B हर संख्या केवल एक अभाज्य संख्या के बराबर होती है / Every number is equal to only one prime number
C हर संयुक्त संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं / Every composite number has only two factors
D गुणनखंडन में संयुक्त संख्याएं अंतिम रूप में रह सकती हैं / Composite numbers may remain in the final factorisation
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Correct Answer
A. क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैं / The order may change, but the prime factors and their powers remain the same
Step 1
Concept
मूल प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, लेकिन अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat a change of order as a new factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किस बात को स्पष्ट करती है?
What does uniqueness of prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic clarify?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#hard
A अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता है / The set of prime factors remains fixed except for order
B हर संख्या का केवल एक ही भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या में केवल दो अभाज्य गुणनखंड होते हैं / Every number has only two prime factors
D हर संयुक्त संख्या अभाज्य बन जाती है / Every composite number becomes prime
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Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता है / The set of prime factors remains fixed except for order
Step 1
Concept
यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / This theorem says that the prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। / The order may change, but the prime factors do not change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय कहा जाता है। इसका सही अर्थ क्या है?
In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation of a number is called unique. What does this correctly mean?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#hard
A क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते / The order may change but the prime factors do not change
B हर संख्या का केवल एक ही गुणनखंड होता है / Every number has only one factor
C हर संख्या में केवल दो अभाज्य गुणनखंड होते हैं / Every number has only two prime factors
D हर संख्या स्वयं अभाज्य होती है / Every number is itself prime
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Correct Answer
A. क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते / The order may change but the prime factors do not change
Step 1
Concept
अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित रहता है। / Uniqueness means the set of prime factors remains fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) एक ही अभाज्य गुणनखंडन माने जाते हैं। / Changing the order does not change the product, so \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) are the same prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम को अलग उत्तर मानने की गलती न करें। / In exams, do not treat order change as a different answer.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या के दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन दिख रहे हों, तो सही निष्कर्ष क्या होगा?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, if two different prime factorisations of a number seem to appear, what is the correct conclusion?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#hard
A वे केवल क्रम में अलग होंगे / They will differ only in order
B दोनों हमेशा गलत होंगे / Both will always be wrong
C संख्या अवश्य अभाज्य होगी / The number must be prime
D संख्या का कोई गुणनखंडन नहीं होगा / The number will have no factorisation
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Correct Answer
A. वे केवल क्रम में अलग होंगे / They will differ only in order
Step 1
Concept
अंकगणित का मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता बताता है। / The Fundamental Theorem of Arithmetic states uniqueness of prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
एक ही संख्या के अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलकर लिखे जा सकते हैं, पर अभाज्य गुणनखंड बदलते नहीं हैं। / The order of prime factors may change, but the prime factors themselves do not change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम को अलग गुणनखंडन मानकर गलती न करें। / In exams, do not treat a change of order as a different factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?
Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#medium
A 1 से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every number greater than 1 has a unique prime factorisation except for order
B हर संख्या का महत्तम समापवर्तक 1 होता है / Every number has HCF 1
C हर संख्या सह-अभाज्य होती है / Every number is co-prime
D हर अभाज्य गुणनखंडन में केवल दो गुणनखंड होते हैं / Every prime factorisation has only two factors
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Correct Answer
A. 1 से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every number greater than 1 has a unique prime factorisation except for order
Step 1
Concept
मूल प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / The theorem is about prime factorisation of numbers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
यह गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / This factorisation is unique except for order.
Step 3
Exam Tip
इसे महत्तम समापवर्तक या सह-अभाज्यता के अलग नियमों से न मिलाएं। / Do not mix it with separate rules of HCF or co-primality.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही कथन कौन सा है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, which statement about prime factorisation is correct?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#medium
A अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Prime factorisation is unique except for order
B हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन हमेशा दो गुणनखंडों में होता है / Every number always has prime factorisation in two factors
C हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन केवल सम संख्याओं से होता है / Every number is factorised only into even numbers
D अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड अंतिम रूप में रह सकते हैं / Composite factors may remain in final prime factorisation
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Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Prime factorisation is unique except for order
Step 1
Concept
मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem tells us that prime factorisation is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change but the prime factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?
Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#medium
A हर संयुक्त संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every composite number has a unique prime factorisation except for order
B हर संख्या का गुणनखंडन केवल एक अभाज्य संख्या होता है / Every number has only one prime factor
C हर संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य 1 होता है / Every number has LCM 1
D हर संख्या सह-अभाज्य होती है / Every number is co-prime
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Correct Answer
A. हर संयुक्त संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / Every composite number has a unique prime factorisation except for order
Step 1
Concept
प्रमेय का मुख्य विचार अभाज्य गुणनखंडन है। / The main idea of the theorem is prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
1 से बड़ी हर संयुक्त संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में निश्चित रूप से लिखा जा सकता है। / Every composite number greater than 1 can be written in a fixed way as prime factors.
Step 3
Exam Tip
क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। / The order may change, but the prime factors do not change.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है?
What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#prime-factorisation
A गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं / The order of factors may change but the prime factors remain the same
B हर संख्या का केवल एक ही भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या केवल दो अभाज्य संख्याओं से बनती है / Every number is made from only two prime numbers
D हर संयुक्त संख्या अभाज्य संख्या होती है / Every composite number is a prime number
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Correct Answer
A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं / The order of factors may change but the prime factors remain the same
Step 1
Concept
यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। / Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a different factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की कौन सी बात खास है?
What is special about prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#easy
A यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / It is unique except for order
B यह हर बार अलग होता है / It is different every time
C यह केवल सम संख्याओं के लिए होता है / It is only for even numbers
D यह केवल 1 के लिए होता है / It is only for 1
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Correct Answer
A. यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / It is unique except for order
Step 1
Concept
प्रमेय बताता है कि अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है। / The theorem says prime factorisation is unique.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change, but the prime factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
अद्वितीयता को क्रम से अलग समझें। / Understand uniqueness separately from order.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार 1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, every positive integer greater than 1 can be written in which form?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#easy
A अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
B केवल सम संख्याओं के योग के रूप में / As a sum of only even numbers
C केवल विषम संख्याओं के अंतर के रूप में / As a difference of only odd numbers
D हमेशा एक ही अंक के रूप में / Always as a single digit
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Correct Answer
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
Step 1
Concept
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / This theorem is connected with prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सकती है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस विचार को अभाज्य गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember it through prime factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन किस संख्या से शुरू माना जाता है?
In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation is generally considered for numbers starting from which type?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#easy
A 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएं / Positive integers greater than 1
B केवल ऋणात्मक संख्याएं / Only negative numbers
C केवल दशमलव संख्याएं / Only decimal numbers
D केवल शून्य / Only zero
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Correct Answer
A. 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएं / Positive integers greater than 1
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं के लिए कहा जाता है। / This theorem is stated for positive integers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किया जा सकता है। / Every such number can be prime factorised.
Step 3
Exam Tip
1 को सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल नहीं किया जाता। / 1 is not included in the usual prime factorisation statement.
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अंकगणित के मूल प्रमेय का मुख्य विचार किससे जुड़ा है?
What is the main idea of the Fundamental Theorem of Arithmetic related to?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#easy
A अभाज्य गुणनखंडन / Prime factorisation
B कोणों का मापन / Measurement of angles
C क्षेत्रफल निकालना / Finding area
D रेखाओं का निर्माण / Construction of lines
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Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडन / Prime factorisation
Step 1
Concept
यह प्रमेय संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is related to writing numbers as products of prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
हर 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of primes.
Step 3
Exam Tip
इस अध्याय में इसे गुणनखंडन और महत्तम समापवर्तक से जोड़कर पढ़ें। / In this chapter, connect it with factorisation and HCF.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में किस प्रकार की संख्याओं की चर्चा मुख्य रूप से होती है?
The Fundamental Theorem of Arithmetic mainly discusses which type of numbers?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#easy
A धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े हों / Positive integers greater than 1
B ऋणात्मक भिन्न / Negative fractions
C केवल दशमलव संख्याएं / Only decimal numbers
D केवल शून्य / Only zero
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Correct Answer
A. धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े हों / Positive integers greater than 1
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is about writing positive integers greater than 1 as products of primes.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सही चर्चा ऐसी संख्याओं की है जो 1 से बड़ी हों। / So it discusses numbers greater than 1.
Step 3
Exam Tip
1 को इस प्रमेय के सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल न करें। / Do not include 1 in the usual prime factorisation statement.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार हर संयुक्त संख्या को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, every composite number can be written in which form?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#class-10
A अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
B केवल दो सम संख्याओं के योग के रूप में / As a sum of only two even numbers
C हमेशा एक अभाज्य संख्या के रूप में / Always as one prime number
D केवल विषम संख्याओं के अंतर के रूप में / As a difference of only odd numbers
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Correct Answer
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
Step 1
Concept
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडों के बारे में है। / This theorem is about prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
हर संयुक्त संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every composite number can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस प्रमेय को गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember this theorem through factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीयता का क्या अर्थ है?
What does uniqueness mean in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#unique-factorisation
#prime-factors
#class-10
A अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैं / Prime factors remain the same even if their order changes
B हर संख्या का केवल एक भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या अभाज्य होती है / Every number is prime
D गुणनखंड हमेशा बराबर होते हैं / The factors are always equal
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Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैं / Prime factors remain the same even if their order changes
Step 1
Concept
अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित होता है। / Uniqueness means the set of prime factors is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, जैसे \(2\times3\) और \(3\times2\), पर गुणनखंड वही रहते हैं। / The order may change, such as \(2\times3\) and \(3\times2\), but the factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
उत्तर में क्रम को लेकर भ्रम न करें। / Do not get confused by the order of factors.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^2\times3\) और \(2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^2\times3\) and \(2\times3^2\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#fundamental-theorem-arithmetic
A 6
B 12
C 18
D 36
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Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की छोटी घात 1 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2\times3=6\)। / The smaller power of (2) is 1 and of (3) is 1, so \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.
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संख्या 60 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 60?
#prime-factorisation
#fundamental-theorem-arithmetic
#mcq
A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(4\times15\)
D \(6\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
60 को \(2\times30\) और फिर \(30=2\times3\times5\) लिखें। / Write 60 as \(2\times30\), then \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(60=2^2\times3\times5\)। / So \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times15\) सही गुणनफल है, पर यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / \(4\times15\) gives the product, but it is not prime factorisation.
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यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 5
B 6
C 7
D 9
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Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 3 are 6 and 9.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The smaller power is 6, so the answer is 6.
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यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 5
B 6
C 8
D 13
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 5 are 5 and 8.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 है। / The higher power is 8, so the answer is 8.
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यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#expert
A 1
B 3
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 6 हैं। / The powers of 7 are 1 and 6.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#expert
A 7
B 8
C 10
D 17
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 7 और 10 हैं। / The powers of 2 are 7 and 10.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 10 है, इसलिए उत्तर 10 है। / The higher power is 10, so the answer is 10.
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यदि \(m=2^9\times3^5\times5^4\) और \(n=2^6\times3^8\times5^7\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^9\times3^5\times5^4\) and \(n=2^6\times3^8\times5^7\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 4
B 5
C 6
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 3 are 5 and 8.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 5 है, इसलिए उत्तर 5 है। / The smaller power is 5, so the answer is 5.
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यदि \(m=2^9\times3^5\times5^4\) और \(n=2^6\times3^8\times5^7\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^9\times3^5\times5^4\) and \(n=2^6\times3^8\times5^7\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 4
B 5
C 7
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 4 और 7 हैं। / The powers of 5 are 4 and 7.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 7 है, इसलिए उत्तर 7 है। / The higher power is 7, so the answer is 7.
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यदि \(a=2^6\times3^7\times7\) और \(b=2^9\times3^4\times7^5\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^6\times3^7\times7\) and \(b=2^9\times3^4\times7^5\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#expert
A 1
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 5 हैं। / The powers of 7 are 1 and 5.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^6\times3^7\times7\) और \(b=2^9\times3^4\times7^5\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^6\times3^7\times7\) and \(b=2^9\times3^4\times7^5\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#expert
A 6
B 7
C 9
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 2 are 6 and 9.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 9 है, इसलिए उत्तर 9 है। / The higher power is 9, so the answer is 9.
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यदि \(m=2^8\times3^4\times5^3\) और \(n=2^5\times3^7\times5^6\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^8\times3^4\times5^3\) and \(n=2^5\times3^7\times5^6\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 3
B 4
C 5
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 4 और 7 हैं। / The powers of 3 are 4 and 7.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है। / The smaller power is 4, so the answer is 4.
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यदि \(m=2^8\times3^4\times5^3\) और \(n=2^5\times3^7\times5^6\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^8\times3^4\times5^3\) and \(n=2^5\times3^7\times5^6\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 3
B 4
C 6
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 3 और 6 हैं। / The powers of 5 are 3 and 6.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The higher power is 6, so the answer is 6.
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यदि \(a=2^5\times3^6\times7\) और \(b=2^8\times3^3\times7^4\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^5\times3^6\times7\) and \(b=2^8\times3^3\times7^4\), what is the power of 3 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#expert
A 2
B 3
C 6
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 6 और 3 हैं। / The powers of 3 are 6 and 3.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है। / The smaller power is 3, so the answer is 3.
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यदि \(a=2^5\times3^6\times7\) और \(b=2^8\times3^3\times7^4\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^5\times3^6\times7\) and \(b=2^8\times3^3\times7^4\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#expert
A 5
B 6
C 8
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 2 are 5 and 8.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 होगा। / The higher power is 8, so the answer is 8.
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यदि \(m=2^6\times3^3\times5^2\) और \(n=2^4\times3^5\times5^4\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^6\times3^3\times5^2\) and \(n=2^4\times3^5\times5^4\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 3 और 5 हैं। / The powers of 3 are 3 and 5.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है। / The smaller power is 3, so the answer is 3.
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यदि \(m=2^6\times3^3\times5^2\) और \(n=2^4\times3^5\times5^4\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^6\times3^3\times5^2\) and \(n=2^4\times3^5\times5^4\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 2 और 4 हैं। / The powers of 5 are 2 and 4.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है। / The higher power is 4, so the answer is 4.
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यदि \(a=2^4\times3^5\times7\) और \(b=2^7\times3^2\times7^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^4\times3^5\times7\) and \(b=2^7\times3^2\times7^2\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 2 हैं। / The powers of 7 are 1 and 2.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^4\times3^5\times7\) और \(b=2^7\times3^2\times7^2\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^4\times3^5\times7\) and \(b=2^7\times3^2\times7^2\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#hard
A 4
B 5
C 7
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 4 और 7 हैं। / The powers of 2 are 4 and 7.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 7 है, इसलिए उत्तर 7 होगा। / The higher power is 7, so the answer is 7.
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यदि \(m=2^6\times3^3\times7^2\) और \(n=2^4\times3^5\times7^4\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^6\times3^3\times7^2\) and \(n=2^4\times3^5\times7^4\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 3 और 5 हैं। / The powers of 3 are 3 and 5.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है। / The smaller power is 3, so the answer is 3.
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यदि \(m=2^6\times3^3\times7^2\) और \(n=2^4\times3^5\times7^4\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 7 की घात क्या होगी?
If \(m=2^6\times3^3\times7^2\) and \(n=2^4\times3^5\times7^4\), what is the power of 7 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 2 और 4 हैं। / The powers of 7 are 2 and 4.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है। / The higher power is 4, so the answer is 4.
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यदि \(a=2^3\times3^5\times7\) और \(b=2^6\times3^2\times7^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^3\times3^5\times7\) and \(b=2^6\times3^2\times7^2\), what is the power of 3 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#hard
A 2
B 3
C 5
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 5 और 2 हैं। / The powers of 3 are 5 and 2.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 2 है, इसलिए उत्तर 2 है। / The smaller power is 2, so the answer is 2.
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यदि \(a=2^3\times3^5\times7\) और \(b=2^6\times3^2\times7^2\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^3\times3^5\times7\) and \(b=2^6\times3^2\times7^2\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#hard
A 3
B 5
C 6
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 3 और 6 हैं। / The powers of 2 are 3 and 6.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 होगा। / The higher power is 6, so the answer is 6.
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यदि \(m=2^5\times3^2\times7\) और \(n=2^2\times3^4\times7^3\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^5\times3^2\times7\) and \(n=2^2\times3^4\times7^3\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#hard
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 2 और 4 हैं। / The powers of 3 are 2 and 4.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 2 है, इसलिए उत्तर 2 है। / The smaller power is 2, so the answer is 2.
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यदि \(m=2^5\times3^2\times7\) और \(n=2^2\times3^4\times7^3\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 7 की घात क्या होगी?
If \(m=2^5\times3^2\times7\) and \(n=2^2\times3^4\times7^3\), what is the power of 7 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#hard
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 3 हैं। / The powers of 7 are 1 and 3.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है। / The higher power is 3, so the answer is 3.
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यदि \(a=2^2\times3^3\times5\) और \(b=2^4\times3\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 5 की घात क्या होगी?
If \(a=2^2\times3^3\times5\) and \(b=2^4\times3\times5^2\), what is the power of 5 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 1 और 2 हैं। / The powers of 5 are 1 and 2.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^2\times3^3\times5\) और \(b=2^4\times3\times5^2\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^2\times3^3\times5\) and \(b=2^4\times3\times5^2\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 2 और 4 हैं। / The powers of 2 are 2 and 4.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 होगा। / The higher power is 4, so the answer is 4.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 221 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 9699690 है, तो उनके गुणनफल में 17 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। / The product is \(221\times9699690\).
Step 2
Why this answer is correct
\(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। / \(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 720 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 100800 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 8
B 9
C 10
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। / The product is \(720\times100800\).
Step 2
Why this answer is correct
\(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। / \(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी। / The power of 2 in the product is (4+6=10).
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यदि \(x=2^{10}\times3^6\times5\) और \(y=2^9\times3^3\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^{10}\times3^6\times5\) and \(y=2^9\times3^3\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 17
B 18
C 19
D 20
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। / The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (10+9=19) होगी। / The total power is (10+9=19).
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यदि \(x=2^8\times3^5\times7^6\) और \(y=2^6\times5^4\times7^7\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^8\times3^5\times7^6\) and \(y=2^6\times5^4\times7^7\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 6 है और (y) में 7 की घात 7 है। / The power of 7 in (x) is 6 and in (y) is 7.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (6+7=13) होगी। / In (xy), the power of 7 is (6+7=13).
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यदि \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) और \(y=2^7\times5^6\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) and \(y=2^7\times5^6\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 8 है और (y) में 5 की घात 6 है। / The power of 5 in (x) is 8 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (8+6=14) होगी। / The total power is (8+6=14).
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यदि \(a=2^8\times3^7\times5^3\) और \(b=2^6\times3^9\times7^2\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^8\times3^7\times5^3\) and \(b=2^6\times3^9\times7^2\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 14
B 15
C 16
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 7 है और (b) में 3 की घात 9 है। / The power of 3 in (a) is 7 and in (b) is 9.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (7+9=16) होगी। / In (ab), the power of 3 is (7+9=16).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 143 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 143 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। / The product is \(143\times510510\).
Step 2
Why this answer is correct
\(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। / \(143=11\times13\), and 510510 has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 360 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 50400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 360 and their LCM is 50400, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 6
B 7
C 8
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। / The product is \(360\times50400\).
Step 2
Why this answer is correct
\(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। / \(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी। / The power of 2 in the product is (3+5=8).
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यदि \(x=2^9\times3^5\times5\) और \(y=2^8\times3^2\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^9\times3^5\times5\) and \(y=2^8\times3^2\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 15
B 16
C 17
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 9 है और (y) में 2 की घात 8 है। / The power of 2 in (x) is 9 and in (y) is 8.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (9+8=17) होगी। / The total power is (9+8=17).
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यदि \(x=2^7\times3^4\times7^5\) और \(y=2^5\times5^3\times7^6\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^7\times3^4\times7^5\) and \(y=2^5\times5^3\times7^6\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 5 है और (y) में 7 की घात 6 है। / The power of 7 in (x) is 5 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (5+6=11) होगी। / In (xy), the power of 7 is (5+6=11).
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यदि \(x=2^9\times3^4\times5^7\) और \(y=2^6\times5^5\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^9\times3^4\times5^7\) and \(y=2^6\times5^5\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 7 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 7 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (7+5=12) होगी। / The total power is (7+5=12).
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यदि \(a=2^7\times3^6\times5^2\) और \(b=2^5\times3^8\times7^3\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^6\times5^2\) and \(b=2^5\times3^8\times7^3\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 6 है और (b) में 3 की घात 8 है। / The power of 3 in (a) is 6 and in (b) is 8.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (6+8=14) होगी। / In (ab), the power of 3 is (6+8=14).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 78 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। / The product is \(78\times510510\).
Step 2
Why this answer is correct
\(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। / \(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 25200 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 180 and their LCM is 25200, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 4
B 5
C 6
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। / The product is \(180\times25200\).
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी। / The power of 2 in the product is (2+4=6).
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यदि \(x=2^8\times3^4\times5\) और \(y=2^7\times3^2\times11\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^8\times3^4\times5\) and \(y=2^7\times3^2\times11\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 13
B 14
C 15
D 16
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 8 और (y) में 2 की घात 7 है। / The power of 2 in (x) is 8 and in (y) is 7.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (8+7=15) होगी। / The total power is (8+7=15).
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यदि \(x=2^6\times3^3\times7^4\) और \(y=2^4\times5^2\times7^5\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^6\times3^3\times7^4\) and \(y=2^4\times5^2\times7^5\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 7
B 8
C 9
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 4 है और (y) में 7 की घात 5 है। / The power of 7 in (x) is 4 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (4+5=9) होगी। / In (xy), the power of 7 is (4+5=9).
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यदि \(x=2^7\times3^3\times5^6\) और \(y=2^5\times5^4\times11^2\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^7\times3^3\times5^6\) and \(y=2^5\times5^4\times11^2\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 8
B 9
C 10
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 6 है और (y) में 5 की घात 4 है। / The power of 5 in (x) is 6 and in (y) is 4.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (6+4=10) होगी। / The total power is (6+4=10).
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यदि \(a=2^6\times3^5\times7^2\) और \(b=2^4\times3^7\times5^3\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^6\times3^5\times7^2\) and \(b=2^4\times3^7\times5^3\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 5 है और (b) में 3 की घात 7 है। / The power of 3 in (a) is 5 and in (b) is 7.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (5+7=12) होगी। / In (ab), the power of 3 is (5+7=12).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 66 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 66 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=66\times30030\) होगा। / The product is \(66\times30030\).
Step 2
Why this answer is correct
66 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 66 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 8400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 120 and their LCM is 8400, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=120\times8400\) होगा। / The product is \(120\times8400\).
Step 2
Why this answer is correct
\(120=2^3\times3\times5\) और \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\)। / \(120=2^3\times3\times5\) and \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (3+4=7) होगी। / The power of 2 in the product is (3+4=7).
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यदि \(x=2^7\times3^2\times5\) और \(y=2^6\times3\times11\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^7\times3^2\times5\) and \(y=2^6\times3\times11\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 11
B 12
C 13
D 14
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 7 और (y) में 2 की घात 6 है। / The power of 2 in (x) is 7 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (7+6=13) होगी। / The total power is (7+6=13).
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यदि \(x=2^5\times3^2\times7^3\) और \(y=2^3\times5\times7^4\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^5\times3^2\times7^3\) and \(y=2^3\times5\times7^4\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 3 है और (y) में 7 की घात 4 है। / The power of 7 in (x) is 3 and in (y) is 4.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (3+4=7) होगी। / In (xy), the power of 7 is (3+4=7).
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यदि \(x=2^4\times3^2\times5^5\) और \(y=2^3\times5^2\times11\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^4\times3^2\times5^5\) and \(y=2^3\times5^2\times11\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 5 है और (y) में 5 की घात 2 है। / The power of 5 in (x) is 5 and in (y) is 2.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (5+2=7) होगी। / The total power is (5+2=7).
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यदि \(a=2^5\times3^4\times7^2\) और \(b=2^2\times3^6\times5\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^5\times3^4\times7^2\) and \(b=2^2\times3^6\times5\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 8
B 9
C 10
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 4 है और (b) में 3 की घात 6 है। / The power of 3 in (a) is 4 and in (b) is 6.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (4+6=10) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (4+6=10).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 42 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 42 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=42\times30030\) होगा। / The product is \(42\times30030\).
Step 2
Why this answer is correct
42 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 42 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 72 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 1800 है, तो उनके गुणनफल में 3 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 72 and their LCM is 1800, what is the power of 3 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=72\times1800\) होगा। / The product is \(72\times1800\).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(1800=2^3\times3^2\times5^2\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(1800=2^3\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 3 की घात (2+2=4) होगी। / The power of 3 in the product is (2+2=4).
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यदि \(x=2^6\times3^2\times5^3\) और \(y=2^4\times3^5\times5\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^6\times3^2\times5^3\) and \(y=2^4\times3^5\times5\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 6
B 8
C 10
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 6 और (y) में 2 की घात 4 है। / The power of 2 in (x) is 6 and in (y) is 4.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (6+4=10) होगी। / The total power is (6+4=10).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x=2^5\times3^3\times7\) और \(y=2^2\times3^4\times5\), तो (xy) में 3 की घात क्या होगी?
If \(x=2^5\times3^3\times7\) and \(y=2^2\times3^4\times5\), what will be the power of 3 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 3 की घात 3 है और (y) में 3 की घात 4 है। / The power of 3 in (x) is 3 and in (y) is 4.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 3 की घात (3+4=7) होगी। / In (xy), the power of 3 is (3+4=7).
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यदि \(x=2^8\times3^2\times5^3\) और \(y=2^3\times3^4\times5^2\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^8\times3^2\times5^3\) and \(y=2^3\times3^4\times5^2\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 3 है और (y) में 5 की घात 2 है। / The power of 5 in (x) is 3 and in (y) is 2.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (3+2=5) होगी। / The total power is (3+2=5).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(a=2^4\times3^3\times7\) और \(b=2^3\times3^5\times5\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^4\times3^3\times7\) and \(b=2^3\times3^5\times5\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 8
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 3 है और (b) में 3 की घात 5 है। / The power of 3 in (a) is 3 and in (b) is 5.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (3+5=8) होगी। / In (ab), the power of 3 is (3+5=8).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 30 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 2310 है, तो उनके गुणनफल में 11 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 30 and their LCM is 2310, what is the power of 11 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=30\times2310\) होगा। / The product is \(30\times2310\).
Step 2
Why this answer is correct
30 में 11 नहीं है और \(2310=2\times3\times5\times7\times11\) है। / 30 has no factor 11 and \(2310=2\times3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 11 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 11 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 36 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 900 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 36 and their LCM is 900, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=36\times900\) होगा। / The product is \(36\times900\).
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(900=2^2\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (2+2=4) होगी। / The power of 2 in the product is (2+2=4).
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यदि \(x=2^5\times3\times5^2\) और \(y=2^3\times3^4\times5\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^5\times3\times5^2\) and \(y=2^3\times3^4\times5\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 8
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 5 और (y) में 2 की घात 3 है। / The power of 2 in (x) is 5 and in (y) is 3.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (5+3=8) होगी। / The total power is (5+3=8).
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यदि \(x=2^4\times3^2\times7\) और \(y=2^2\times3^3\times5\), तो (xy) में 3 की घात क्या होगी?
If \(x=2^4\times3^2\times7\) and \(y=2^2\times3^3\times5\), what will be the power of 3 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जोड़ते हैं। / In multiplication, add the exponents of the same prime base.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 3 की घात 2 है और (y) में 3 की घात 3 है। / The power of 3 in (x) is 2 and in (y) is 3.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 3 की घात (2+3=5) होगी। / In (xy), the power of 3 is (2+3=5).
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यदि \(x=2^6\times3^3\times5\) और \(y=2^2\times3^5\times5^4\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^6\times3^3\times5\) and \(y=2^2\times3^5\times5^4\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 4
B 5
C 6
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), the powers of the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 1 है और (y) में 5 की घात 4 है। / The power of 5 in (x) is 1 and in (y) is 4.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (1+4=5) होगी। / The total power is (1+4=5).
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यदि \(a=2^3\times3^2\times5\) और \(b=2^2\times3^4\times7\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^3\times3^2\times5\) and \(b=2^2\times3^4\times7\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 4
B 5
C 6
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 2 है और (b) में 3 की घात 4 है। / The power of 3 in (a) is 2 and in (b) is 4.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (2+4=6) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (2+4=6).
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यदि \(x=2^5\times3^2\) और \(y=2^3\times3^4\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^5\times3^2\) and \(y=2^3\times3^4\), what will be the power of 2 in (xy)?
#powers
#product-factorisation
#medium
A 5
B 6
C 8
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 2 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), the powers of the same base 2 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 5 है और (y) में 2 की घात 3 है। / The power of 2 in (x) is 5 and in (y) is 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (xy) में 2 की घात (5+3=8) होगी। / So the power of 2 in (xy) is (5+3=8).
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यदि \(a=2^4\times7^2\) और \(b=2^3\times7\), तो (ab) के अभाज्य गुणनखंडन में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^4\times7^2\) and \(b=2^3\times7\), what will be the power of 7 in the prime factorisation of (ab)?
#powers
#product-factorisation
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार वाली घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers with the same base are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 7 की घात 2 है और (b) में 7 की घात 1 है। / The power of 7 in (a) is 2 and in (b) is 1.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 7 की घात (2+1=3) होगी। / In (ab), the power of 7 will be (2+1=3).
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यदि \(a=2^3\times3^2\times5\) और \(b=2^2\times3\times5^2\), तो (ab) के अभाज्य गुणनखंडन में 5 की घात क्या होगी?
If \(a=2^3\times3^2\times5\) and \(b=2^2\times3\times5^2\), what will be the power of 5 in the prime factorisation of (ab)?
#powers
#product-factorisation
#medium
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा करते समय समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / While multiplying, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 5 की घात 1 है और (b) में 5 की घात 2 है। / The power of 5 in (a) is 1 and in (b) is 2.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 5 की घात (1+2=3) होगी। / In (ab), the power of 5 will be (1+2=3).
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यदि \(x=2^3\times3^2\) और \(y=2^2\times3^3\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^3\times3^2\) and \(y=2^2\times3^3\), what will be the power of 2 in (xy)?
#powers
#product-factorisation
#medium
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 2 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), the powers of the same base 2 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 3 है और (y) में 2 की घात 2 है। / The power of 2 in (x) is 3 and in (y) is 2.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (xy) में 2 की घात (3+2=5) होगी। / So the power of 2 in (xy) is (3+2=5).
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यदि \(a=2^3\times5^2\) और \(b=2^2\times5^3\), तो (ab) के अभाज्य गुणनखंडन में 5 की घात क्या होगी?
If \(a=2^3\times5^2\) and \(b=2^2\times5^3\), what will be the power of 5 in the prime factorisation of (ab)?
#powers
#product-factorisation
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा करते समय समान अभाज्य आधार की घातें जोड़ते हैं। / While multiplying, add the exponents of the same prime base.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 5 की घात 2 और (b) में 5 की घात 3 है। / The power of 5 in (a) is 2 and in (b) is 3.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 5 की घात (2+3=5) होगी। / In (ab), the power of 5 will be (2+3=5).
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यदि \(a=2^2\times3^2\times5\) और \(b=2\times3\times5\times7\), तो (ab) के अभाज्य गुणनखंडन में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^2\times3^2\times5\) and \(b=2\times3\times5\times7\), what will be the power of 3 in the prime factorisation of (ab)?
#powers
#product-factorisation
#medium
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणन में समान आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers with the same base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 2 है और (b) में 3 की घात 1 है। / The power of 3 in (a) is 2 and in (b) is 1.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (2+1=3) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (2+1=3).
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संख्या 2520 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
What is the power of 2 in the prime factorisation of 2520?
#powers
#prime-factorisation
#medium
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2520=252\times10\) लिखें। / Write \(2520=252\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(252=2^2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\)। / \(252=2^2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
2 जितनी बार आए, वही उसकी घात है। / The number of times 2 appears is its power.
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संख्या 1512 के अभाज्य गुणनखंडन में 3 की घात कितनी है?
What is the power of 3 in the prime factorisation of 1512?
#powers
#prime-factorisation
#medium
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1512=8\times189\) लिखें। / Write \(1512=8\times189\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(189=3^3\times7\), इसलिए \(1512=2^3\times3^3\times7\)। / \(8=2^3\) and \(189=3^3\times7\), so \(1512=2^3\times3^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
3 जितनी बार गुणनखंड में आए, वही उसकी घात होती है। / The number of times 3 appears as a factor is its power.
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यदि \(625=5^4\), तो इसमें 5 की घात कितनी है?
If \(625=5^4\), what is the power of 5 in it?
#powers
#prime-factorisation
#easy
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए रूप \(625=5^4\) को देखें। / Look at the given form \(625=5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
5 के ऊपर लिखी घात 4 है। / The exponent written on 5 is 4.
Step 3
Exam Tip
आधार और घात को अलग-अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and the exponent separately.
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संख्या 112 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 112, what is the power of 2?
#powers
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(112=16\times7\) लिखें। / Write \(112=16\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), इसलिए \(112=2^4\times7\)। / \(16=2^4\), so \(112=2^4\times7\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर घात लिखें। / Count repeated prime factors to write the exponent.
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यदि \(128=2^7\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?
If \(128=2^7\), what is the power of 2 in it?
#powers
#prime-factorisation
#easy
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए रूप \(128=2^7\) को ध्यान से देखें। / Carefully look at the given form \(128=2^7\).
Step 2
Why this answer is correct
2 के ऊपर लिखी घात 7 है। / The exponent written on 2 is 7.
Step 3
Exam Tip
आधार और घात को अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and exponent separately.
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संख्या 96 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 96, what is the power of 2?
#powers
#prime-factorisation
#easy
A 4
B 5
C 6
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(96=32\times3\) लिखें। / Write \(96=32\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\), इसलिए \(96=2^5\times3\)। / \(32=2^5\), so \(96=2^5\times3\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर उनकी घात लिखें। / Count repeated prime factors to write their powers.
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यदि \(96=2^5\times3\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?
If \(96=2^5\times3\), what is the power of 2 in it?
#powers
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए रूप \(96=2^5\times3\) को देखें। / Look at the given form \(96=2^5\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
2 के ऊपर लिखी घात 5 है। / The exponent written on 2 is 5.
Step 3
Exam Tip
घात पढ़ते समय आधार और घात को अलग पहचानें। / While reading powers, identify the base and exponent separately.
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संख्या 84 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 84, what is the power of 2?
#prime-factorisation
#powers
#real-numbers
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(84=2\times42=2\times2\times21\)। / \(84=2\times42=2\times2\times21\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(84=2^2\times3\times7\), जिसमें 2 की घात 2 है। / So \(84=2^2\times3\times7\), where the power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
घात निकालते समय समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनें। / To find the power, count repeated prime factors.
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यदि इटली के एकीकरण में राज्य शक्ति और जन शक्ति दोनों पूछी जाएं तो सही जोड़ी कौन सी होगी?
If state power and popular power in Italian unification are asked, which pair is correct?
#cavour
#garibaldi
#state power
#popular power
A कावूर और गैरीबाल्डी / Cavour and Garibaldi
B बिस्मार्क और विलियम प्रथम / Bismarck and William I
C मेटरनिख और नेपोलियन / Metternich and Napoleon
D लुई सोलहवां और रोबेस्पियर / Louis XVI and Robespierre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कावूर और गैरीबाल्डी / Cavour and Garibaldi
Step 1
Concept
कावूर ने राज्य शक्ति और कूटनीति से काम किया। / Cavour worked through state power and diplomacy.
Step 2
Why this answer is correct
गैरीबाल्डी ने स्वयंसेवकों और जनता की ऊर्जा को जोड़ा। / Garibaldi brought volunteer and popular energy.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह जोड़ी इटली के दो अलग पहलू दिखाती है। / This pair shows two different aspects of Italian unification.
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विद्युत जनित्र किस ऊर्जा परिवर्तन पर आधारित है?
Which energy conversion is an electric generator based on?
#electric generator
#energy conversion
#electromagnetic induction
#mechanical energy
#electrical energy
A विद्युत ऊर्जा से यांत्रिक ऊर्जा / Electrical energy to mechanical energy
B यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा / Mechanical energy to electrical energy
C रासायनिक ऊर्जा से ऊष्मीय ऊर्जा / Chemical energy to thermal energy
D प्रकाश ऊर्जा से रासायनिक ऊर्जा / Light energy to chemical energy
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा / Mechanical energy to electrical energy
Step 1
Concept
विद्युत जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। / An electric generator converts mechanical energy into electrical energy.
Step 2
Why this answer is correct
जब चुंबकीय क्षेत्र में चालक कुंडली को घुमाया जाता है, तब विद्युत चुंबकीय प्रेरण के कारण उसमें विद्युत धारा उत्पन्न होती है। / When a conducting coil rotates in a magnetic field, an electric current is induced in it due to electromagnetic induction. Therefore, mechanical energy to electrical energy is the correct answer.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही उत्तर यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा है। परीक्षा में जनित्र और विद्युत मोटर के ऊर्जा परिवर्तन को विपरीत रूप में याद रखें। / For exams, remember that the energy conversions in a generator and an electric motor are opposite.
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यदि \(a=2^9\times3^5\times5\) और \(b=2^6\times3^8\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?
If \(a=2^9\times3^5\times5\) and \(b=2^6\times3^8\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?
#hcf-lcm-relation
#conceptual
#expert
A (ab)
B (a+b)
C (a-b)
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। / In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उत्तर (ab) है। / Therefore, the answer is (ab).
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यदि \(a=2^8\times3^5\times17^2\) और \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(a=2^8\times3^5\times17^2\) and \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), which is the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#prime-factorisation
#expert
A \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\)
B \(2^6\times3^5\times17\)
C \(2^8\times3^5\times17^2\)
D \(2^6\times3^7\times5^2\times17\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^8\), \(3^7\), \(5^2\) और \(17^2\) हैं। / The highest powers are \(2^8\), \(3^7\), \(5^2\), and \(17^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\) है। / So the correct form is \(2^8\times3^7\times5^2\times17^2\).
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यदि \(a=2^8\times3^5\times17^2\) और \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If \(a=2^8\times3^5\times17^2\) and \(b=2^6\times3^7\times5^2\times17\), what is the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#prime-factorisation
#expert
A 264384
B 132192
C 528768
D 793152
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 17 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 17.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^6\), \(3^5\) और \(17^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^6\), \(3^5\), and \(17^1\).
Step 3
Exam Tip
\(64\times243\times17=264384\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 264384 है। / \(64\times243\times17=264384\), so the HCF is 264384.
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यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the LCM of (A) and (B)?
#lcm
#exponent-comparison
#expert
A \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\)
B \(2^{10}\times3^9\)
C \(2^{13}\times3^9\times5^5\)
D \(2^{10}\times3^{11}\times7^4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\) और \(7^4\) हैं। / The highest powers are \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\), and \(7^4\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\) है। / So the correct form is \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\).
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यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?
If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?
#hcf
#exponent-comparison
#expert
A \(2^{10}\times3^9\)
B \(2^{13}\times3^{11}\)
C \(2^{10}\times3^9\times5\times7\)
D \(2^3\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\times3^9\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है। / Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\).
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