100 results found for "negative sign" in Class 10.
What is the sign of (D) in \(2x^2-x+4=0\)?
A. ऋणात्मक (D<0)Negative (D<0)
यहाँ (D=(-1)2-4(2)(4)=-31) है। इसलिए (D) ऋणात्मक है। / Here (D=(-1)2-4(2)(4)=-31). So (D) is negative.
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How does line bring clarity in a sign symbol?
A. सरल सीमा और दिशा बनाकरBy making simple boundary and direction
सरल रेखा चिह्न को जल्दी पहचानने योग्य बनाती है। परीक्षा में sign design में simple line रखें। / Simple line makes a sign quickly recognizable. Exam tip: keep simple line in sign design.
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If a warning sign is made with very round and soft shapes why can its effect reduce?
A. गोल आकार चेतावनी की तीक्ष्णता को कम कर सकते हैंRound shapes can reduce sharpness of warning
चेतावनी में स्पष्ट और तीखे आकार अधिक प्रभावी हो सकते हैं। परीक्षा में कार्य के अनुसार आकार चुनें। / Clear and sharp shapes can be more effective in warning. Exam tip: choose shape according to function.
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If a warning sign is round and very soft what design problem may occur?
A. चेतावनी का तीखापन कम हो सकता हैSharpness of warning may reduce
नुकीले या स्पष्ट आकार चेतावनी को अधिक प्रभावी बना सकते हैं। परीक्षा में shape mood और function मिलाएं। / Sharp or clear shapes can make warning more effective. Exam tip: match shape mood and function.
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B. पठनीयता और स्पष्टता कमजोर हैReadability and clarity are weak
चिह्न में तेजी से पहचान जरूरी है। परीक्षा में functional design में clarity को प्राथमिकता दें। / Quick recognition is necessary in a sign. Exam tip: prioritize clarity in functional design.
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If a sign has to be read from far away what is the most correct decision about shapes?
A. सरल बड़े और स्पष्ट आकार रखनाKeep simple large and clear shapes
सरल आकार दूर से जल्दी पहचाने जाते हैं। परीक्षा में visibility के लिए simplicity याद रखें। / Simple shapes are quickly recognized from distance. Exam tip: remember simplicity for visibility.
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C. ऋणात्मक हो जाएगाIt becomes negative
मूल (d=5) है, पर उलटे क्रम \(18,13,8,3,\ldots\) में (d=-5) होगा। क्रम उलटने पर चिह्न बदलता है। / The original (d=5), but in reverse order \(18,13,8,3,\ldots\), (d=-5). Reversing the order changes the sign.
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C. वह ऋणात्मक हो जाएगाIt will become negative
मूल (d=7) है और उलटा क्रम \(23,16,9,2,\ldots\) में (d=-7) होगा। क्रम उलटने पर सार्व अंतर का चिह्न बदल जाता है। / The original (d=7), and in reverse order \(23,16,9,2,\ldots\), (d=-7). Reversing the order changes the sign of the common difference.
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What is the sign of (D) and the nature of roots in \(5x^2+2x+1=0\)?
A. (D<0), कोई वास्तविक मूल नहीं(D<0), no real roots
यहाँ (D=22-4(5)(1)=-16) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ है कोई वास्तविक मूल नहीं। / Here (D=22-4(5)(1)=-16). A negative discriminant means no real roots.
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What is the sign of (D) for the equation \(x^2+x+1=0\)?
A. ऋणात्मक (D<0)Negative (D<0)
यहाँ (D=(1)2-4(1)(1)=-3) है। इसलिए (D) ऋणात्मक है। / Here (D=(1)2-4(1)(1)=-3). So (D) is negative.
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What is the sign of the discriminant for \(2x^2+4x+2=0\)?
A. शून्यzero
(D=42-4(2)(2)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों की स्थिति है। / (D=42-4(2)(2)=0). So this is the case of equal real roots.
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What is the sign of the discriminant for \(3x^2-2x+4=0\)?
A. ऋणात्मकnegative
(D=(-2)2-4(3)(4)=-44<0) है। अतः विविक्तकर ऋणात्मक है।
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If (p(x)=(x+9)(x-5)(x-12)), what will be the sign of (p(x)) for (5<x<12)?
B. ऋणात्मकNegative
इस अंतराल में पहले दो कारक धनात्मक और तीसरा ऋणात्मक है, इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। टिप: प्रत्येक कारक का चिह्न अलग जांचें। / In this interval the first two factors are positive and the third is negative, so the product is negative. Tip: check the sign of each factor separately.
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If (p(x)=(x+6)(x-4)(x-10)), what will be the sign of (p(x)) for (4<x<10)?
B. ऋणात्मकNegative
इस अंतराल में पहले दो कारक धनात्मक और तीसरा ऋणात्मक है, इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। टिप: प्रत्येक कारक का चिह्न अलग जांचें। / In this interval the first two factors are positive and the third is negative, so the product is negative. Tip: check the sign of each factor separately.
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If (p(x)=(x+5)(x-3)(x-9)), what will be the sign of (p(x)) for (3<x<9)?
B. ऋणात्मकNegative
इस अंतराल में पहले दो कारक धनात्मक और तीसरा ऋणात्मक है इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। टिप: कारकों के चिह्न अलग-अलग जांचें। / In this interval the first two factors are positive and the third is negative, so the product is negative. Tip: check factor signs separately.
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If (p(x)=(x+4)(x-2)(x-7)), what will be the sign of (p(x)) for (2<x<7)?
B. ऋणात्मकNegative
इस अंतराल में पहले दो कारक धनात्मक और तीसरा ऋणात्मक है, इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। टिप: कारकों के चिह्न अलग-अलग जाँचें। / In this interval the first two factors are positive and the third is negative, so the product is negative. Tip: check factor signs separately.
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If (p(x)=(x+2)(x-1)(x-6)), what will be the sign of (p(x)) for (1<x<6)?
B. ऋणात्मकNegative
इस अंतराल में पहले दो कारक धनात्मक और तीसरा ऋणात्मक है, इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। टिप: प्रत्येक कारक का चिह्न अलग जांचें। / In this interval the first two factors are positive and the third is negative, so the product is negative. Tip: check the sign of each factor separately.
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In which situation can negative space also appear like a shape?
C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना देWhen empty area between two objects forms a clear figure
कभी कभी वस्तुओं के बीच का खाली क्षेत्र पहचानने योग्य आकार बनाता है। परीक्षा में negative shape को भी देखें। / Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.
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In which option will the sum of roots be negative and the product of roots be negative?
A. \(x^2+5x-24=0\)
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-24\) है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
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What is the sign of the discriminant of \(4x^2+x+6=0\)?
C. ऋणात्मकNegative
\(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\), इसलिए विवेचक ऋणात्मक है। (4ac) की गणना सावधानी से करें। / \(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\), so the discriminant is negative. Calculate (4ac) carefully.
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What is the sign of the discriminant of \(3x^2+2x+7=0\)?
C. ऋणात्मकNegative
\(D=2^2-4\cdot3\cdot7=4-84=-80\), इसलिए विवेचक ऋणात्मक है। (4ac) की गणना पूरी करें। / \(D=2^2-4\cdot3\cdot7=4-84=-80\), so the discriminant is negative. Calculate (4ac) completely.
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What is the sign of the discriminant of \(2x^2+3x+5=0\)?
C. ऋणात्मकNegative
\(D=3^2-4\cdot2\cdot5=9-40=-31\), इसलिए यह ऋणात्मक है। गणना में (4ac) को पूरा निकालें। / \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=9-40=-31\), so it is negative. Calculate the full (4ac) term carefully.
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If both zeroes of (p(x)=x-2+rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
A. (6)
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
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In which equation is (x=0) one root and the other root negative?
A. \(x^2+7x=0\)
(x-2+7x=x(x+7)), इसलिए मूल (0) और (-7) हैं। दूसरा मूल ऋणात्मक है। / (x-2+7x=x(x+7)), so the roots are (0) and (-7). The other root is negative.
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Which equation will have a negative product of roots?
A. \(2x^2+3x-5=0\)
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) है। पहले विकल्प में \(\frac{-5}{2}<0\), इसलिए गुणनफल ऋणात्मक है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). In the first option, \(\frac{-5}{2}<0\), so the product is negative.
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If (p(2)) is positive and (p(5)) is negative, which statement about the graph is most appropriate?
A. ग्राफ (x=2) और (x=5) के बीच (x)-अक्ष को पार कर सकता हैThe graph may cross the (x)-axis between (x=2) and (x=5)
चिह्न बदलना बीच में (x)-अक्ष से मिलने का संकेत देता है। टिप: बहुपद के ग्राफ सतत होते हैं। / A change of sign indicates a meeting with the (x)-axis in between. Tip: polynomial graphs are continuous.
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An unplanned face forming in negative space is a warning of what?
C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभावUnplanned figure-ground effect
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
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If an unwanted shape is forming through negative space what is the most suitable correction?
D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करनाRearrange value colour or edge contrast
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में खाली स्थान की आकृति भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.
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What is the most important design benefit of creating a hidden symbol through negative space?
C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता हैIt can increase meaning and memorable identity
सार्थक नकारात्मक स्थान डिजाइन को यादगार बनाता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
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If an unwanted face is forming in negative space what is the problem?
A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभावUnplanned figure-ground effect
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space को भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.
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In which situation can negative shape be more effective than the main message?
A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता हैWhen it makes hidden meaning instantly memorable
सार्थक नकारात्मक आकार यादगार प्रभाव देता है। परीक्षा में hidden meaning को डिजाइन शक्ति समझें। / Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.
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If the aim of a picture is fear but negative space is open and calm what criticism is suitable?
A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता हैMood of space may reduce the fear of subject
खुला स्थान कभी शांति या स्वतंत्रता दे सकता है। परीक्षा में space mood को विषय से मिलाएं। / Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.
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If both positive and negative shapes are being read what understanding does this show?
B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थताFigure-ground ambiguity
आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता में दोनों क्षेत्र अर्थ देते हैं। परीक्षा में दोहरी पढ़त को पहचानें। / In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.
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Which example shows the most mature use of negative space?
A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बननाEmpty area forming a hidden meaningful symbol
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बना सकता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
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If positive and negative shapes are equally attractive what effect will it have on viewer?
A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता हैViewer may read both meanings
figure ground ambiguity दो अर्थ बना सकती है। परीक्षा में dual reading पहचानें। / Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.
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When will hidden symbol made by negative space be misused?
A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करेWhen it confuses the main message
छिपा प्रतीक संदेश को स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में negative space meaning जांचें। / Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.
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What does giving breathing space to main subject through negative space mean?
A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखनाKeeping enough empty area around main subject
खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें। / Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
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If negative space is unplanned what problem will occur?
A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैंImbalance or unwanted shapes may appear in composition
खाली स्थान भी डिजाइन का सक्रिय भाग है। परीक्षा में negative space को planning में शामिल करें। / Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.
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How can wrong use of negative space weaken a message?
A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकरBy suppressing main subject or reducing reading space
गलत खाली स्थान या उसकी कमी स्पष्टता घटाती है। परीक्षा में negative space को planned रखें। / Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
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Why is showing hidden meaning through negative space effective in a logo?
A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता हैIt makes the logo memorable and intelligent
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें। / Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
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What is the relation between negative space and visual rest?
A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता हैNegative space gives eye pause and clarity
खाली स्थान देखने में आराम देता है। परीक्षा में negative space को rest area लिखें। / Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.
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Creating an ambiguous image using negative shape shows which advanced skill?
A. आकृति पृष्ठभूमि नियंत्रणFigure ground control
द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें। / In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
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Use of hidden figure in negative space will be effective in which type of design?
A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइनSmart logo or symbol design
नकारात्मक स्थान से बना छिपा अर्थ लोगो को यादगार बनाता है। परीक्षा में negative space creativity समझें। / Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.
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What advanced problem is created in a poster by keeping too little negative space?
A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती हैVisual hierarchy and readability of message weaken
कम खाली स्थान संदेश को भीड़ में दबा देता है। परीक्षा में poster layout में hierarchy और space देखें। / Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
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If negative space is also making a recognizable figure which visual relation is the artist using?
C. आकृति पृष्ठभूमि संबंधFigure ground relation
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity को पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
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What can be the hardest decision while planning negative space?
A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनेंHow much to keep empty so clarity and meaning both form
खाली स्थान संतुलन और अर्थ दोनों को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space को planned element मानें। / Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.
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If another figure appears hidden through negative space what ability is the artist using?
A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझAmbiguous figure-ground understanding
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
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What is the biggest problem caused by too little negative space in poster design?
A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगीReading clarity will reduce
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बनाता है। परीक्षा में layout clarity के लिए negative space याद रखें। / Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.
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In which situation can too much negative space become meaningful?
A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी होWhen loneliness or vastness has to be shown
खाली स्थान भाव और अर्थ बना सकता है। परीक्षा में space के emotional effect को लिखें। / Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.
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Why can negative space be called an active design part?
A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता हैBecause it affects balance clarity and mood
ऋणात्मक स्थान रचना को सांस और जोर देता है। परीक्षा में empty area को भी element की तरह देखें। / Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.
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In which situation can negative space make composition more powerful?
A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता हैWhen it surrounds main subject and gives clarity
ऋणात्मक स्थान विषय को उभारने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को support area मानें। / Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.
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What problem can too little negative space create in a poster?
A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता हैMessage may become hard to read
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बना सकता है। परीक्षा में poster clarity के लिए space याद रखें। / Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.
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Why is negative shape important in design?
A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता हैIt balances composition even as empty area
ऋणात्मक आकार रचना की स्पष्टता और संतुलन बढ़ाता है। परीक्षा में empty area को active समझें। / Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.
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Balance of positive and negative space helps most in what?
A. स्पष्ट रचना बनाने मेंMaking clear composition
दोनों स्थानों का संतुलन रचना को स्पष्ट और व्यवस्थित बनाता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें। / Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
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How does correct use of negative space improve a picture?
D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता हैIt gives breathing space and clarity to main subject
ऋणात्मक स्थान मुख्य विषय को उभरने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को active design part मानें। / Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.
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Use of more negative space can increase which feeling?
D. खुलापन और शांतिOpenness and calmness
अधिक खाली स्थान खुलापन और शांति दे सकता है। परीक्षा में negative space का mood पर प्रभाव लिखें। / More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.
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Which option shows the relation of positive and negative shapes?
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्रA black figure and white empty area around it
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें। / Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
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What does correct use of negative space do?
A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता हैMakes composition clear and balanced
ऋणात्मक स्थान रचना में संतुलन और स्पष्टता लाता है। परीक्षा में empty area को design का हिस्सा मानें। / Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.
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B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्रEmpty area around the object
ऋणात्मक स्थान मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग होता है। परीक्षा में background gaps को negative space मानें। / Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.
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What is the correct meaning of the limitation of negative evidence in ancient Indian history?
A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करताAbsence of evidence does not always prove absence of an event
प्रमाण न मिलने के कारण निष्कर्ष सावधानी से निकालना चाहिए। परीक्षा में मौन स्रोतों की सीमा समझें। / Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.
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In an AP \(a_1=230\) and (d=-12). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
C. (21)
(a_n=230-12(n-1)=242-12n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{121}{6}\), इसलिए पहला (n=21)। / (a_n=230-12(n-1)=242-12n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{121}{6}\), so the first (n=21).
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In an AP, \(a_1=167\) and (d=-9). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
B. (20)
(a_n=167-9(n-1)=176-9n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{176}{9}\), इसलिए पहला (n=20)। / (a_n=167-9(n-1)=176-9n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{176}{9}\), so the first (n=20).
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In an AP, \(a_1=118\) and (d=-7). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
B. (18)
(a_n=118-7(n-1)=125-7n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{125}{7}\), इसलिए पहला (n=18)। / (a_n=118-7(n-1)=125-7n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{125}{7}\), so the first (n=18).
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In an AP, \(a_1=92\) and (d=-6). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
B. (17)
(a_n=92-6(n-1)=98-6n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{49}{3}\) इसलिए पहला (n=17)। / (a_n=92-6(n-1)=98-6n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{49}{3}\), so the first (n=17).
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In an AP, \(a_1=76\) and (d=-5). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
C. (17)
(a_n=76-5(n-1)=81-5n)। \(a_n<0\) से (n>16.2) इसलिए पहला (n=17)। / (a_n=76-5(n-1)=81-5n). From \(a_n<0\), (n>16.2), so the first (n=17).
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In an AP, \(a_1=52\) and (d=-4). What is the first (n) for which \(a_n\) is negative?
C. (15)
(a_n=52-4(n-1)=56-4n)। \(a_n<0\) से (n>14), इसलिए पहला (n=15)। / (a_n=52-4(n-1)=56-4n). From \(a_n<0\), (n>14), so the first (n=15).
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Which is the first negative term of the AP \(105,98,91,\ldots\)?
C. (17)वां(17)th
(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.
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Which is the first negative term of the AP \(72,66,60,\ldots\)?
B. (14)वां(14)th
(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.
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Which is the first negative term of the AP \(45,40,35,\ldots\)?
B. (11)वां(11)th
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
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A. \(0<\lambda<36\)
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-12) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(144-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<36\)। / For both roots to be negative, the sum (-12) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(144-4\lambda>0\), so \(0<\lambda<36\).
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If \(x^2+bx+49=0\) has equal and negative roots, what is the value of (b)?
B. (14)
समान जड़ों के लिए \(b^2-196=0\), इसलिए \(b=\pm14\)। समान जड़ \(-\frac{b}{2}\) ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=14)। / For equal roots, \(b^2-196=0\), so \(b=\pm14\). The equal root \(-\frac{b}{2}\) must be negative, hence (b=14).
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B. \(0<\lambda<25\)
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-10) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(100-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<25\)। / For both roots to be negative, the sum (-10) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(100-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<25\).
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If \(x^2+bx+25=0\) has equal and negative roots, what is the value of (b)?
A. (10)
समान जड़ों के लिए \(b^2-100=0\), इसलिए \(b=\pm10\)। समान जड़ \(-\frac{b}{2}\) ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=10)। / For equal roots, \(b^2-100=0\), so \(b=\pm10\). The equal root \(-\frac{b}{2}\) must be negative, hence (b=10).
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A. \(0<\lambda<1\)
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-2) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(4-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<1\)। / For both roots to be negative, the sum (-2) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(4-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<1\).
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If both roots of \(x^2+4x+c=0\) are real and negative, which condition is necessary and sufficient?
A. \(0<c\le4\)
योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए \(16-4c\ge0\), अतः \(0<c\le4\)। / The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).
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If \(2x^2+kx+2=0\) has equal and negative roots, what is (k)?
A. (4)
समान जड़ों के लिए \(k^2-16=0\), इसलिए \(k=\pm4\)। समान जड़ \(-\frac{k}{4}\) है, जो ऋणात्मक तभी होगी जब (k=4)। / For equal roots, \(k^2-16=0\), so \(k=\pm4\). The equal root is \(-\frac{k}{4}\), which is negative only when (k=4).
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The roots of \(x^2+px+49=0\) are equal and negative. What is the value of (p)?
A. (14)
समान मूलों के लिए \(p^2-196=0\) से \(p=\pm14\) मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{p}{2}<0\), इसलिए (p=14)। / For equal roots, \(p^2-196=0\) gives \(p=\pm14\). For equal negative roots, \(-\frac{p}{2}<0\), so (p=14).
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Which equation will have equal and negative roots?
A. \(x^2+16x+64=0\)
(x-2+16x+64=(x+8)2), इसलिए दोनों मूल (-8) हैं। दोनों मूल बराबर और ऋणात्मक हैं। / (x-2+16x+64=(x+8)2), so both roots are (-8). Both roots are equal and negative.
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The roots of \(x^2+px+9=0\) are equal and negative. What is the value of (p)?
A. (6)
समान मूलों के लिए \(p^2-36=0\) से \(p=\pm6\) मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{p}{2}<0\), इसलिए (p=6)। / For equal roots, \(p^2-36=0\) gives \(p=\pm6\). For equal negative roots, \(-\frac{p}{2}<0\), so (p=6).
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In \(x^2+kx+81=0\), if the roots are equal and negative, which possible value of (k) is correct?
A. (18)
समान मूलों के लिए \(k^2=324\) और समान मूल \(-\frac{k}{2}\) होगा। ऋणात्मक मूल के लिए (k=18) सही है। / For equal roots, \(k^2=324\), and the equal root is \(-\frac{k}{2}\). For a negative root, (k=18) is correct.
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In \(x^2+kx+25=0\), if the roots are equal and negative, which possible value of (k) is correct?
A. (10)
समान मूलों के लिए (D=0) से \(k^2=100\), और ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{k}{2}<0\) चाहिए। इसलिए (k=10) सही है। / For equal roots, (D=0) gives \(k^2=100\), and for equal negative roots \(-\frac{k}{2}<0\) is needed. Hence (k=10) is correct.
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Why does the stem generally show negative geotropism?
A. क्योंकि वह गुरुत्व की विपरीत दिशा में ऊपर बढ़ता हैBecause it grows upward opposite to gravity
गुरुत्व की दिशा नीचे की ओर होती है। / Gravity acts downward.
तना सामान्य रूप से ऊपर की ओर बढ़ता है। / The stem generally grows upward.
इसलिए तना ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन दिखाता है। / So the stem shows negative geotropism.
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Why can nationalism be seen in both positive and negative forms in the case of the Balkans?
A. इसने स्वतंत्रता की चेतना जगाई लेकिन आपसी संघर्ष भी बढ़ायाIt awakened freedom consciousness but also increased mutual conflict
राष्ट्रवाद लोगों को स्वतंत्रता के लिए प्रेरित करता है। / Nationalism inspires people toward freedom.
लेकिन जब कई दावे टकराते हैं तो संघर्ष बढ़ता है। / But when many claims clash, conflict increases.
बाल्कन इसका संतुलित उदाहरण है। / The Balkans is a balanced example of this.
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Which statement explains both positive and negative forms of nationalism?
B. राष्ट्रवाद एकता दे सकता है, पर संकीर्ण रूप में संघर्ष भी पैदा कर सकता हैNationalism can create unity, but in a narrow form it can also create conflict
राष्ट्रवाद लोगों को साझा पहचान और एकता दे सकता है। / Nationalism can give people shared identity and unity.
पर जब यह संकीर्ण या आक्रामक हो जाए तो संघर्ष बढ़ा सकता है। / But when it becomes narrow or aggressive, it can increase conflict.
परीक्षा में दोनों पक्षों को संतुलित रूप से समझें। / Understand both sides in a balanced way for exams.
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What is the best sign of improvement in line study?
A. संरचना, अनुपात और दिशा अधिक सही दिखनाStructure, proportion, and direction appearing more accurate
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
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What is the best sign of visual hierarchy?
A. दर्शक पहले सबसे महत्वपूर्ण भाग देखता हैViewer first sees the most important part
दृश्य पदानुक्रम देखने का क्रम तय करता है। परीक्षा में प्रथम ध्यान बिंदु पहचानें। / Visual hierarchy decides order of viewing. Exam tip: identify the first attention point.
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Showing a near object with more detail is a sign of what?
D. निकटताNearness
पास की वस्तु में अधिक विवरण और स्पष्टता दिखाई जाती है। परीक्षा में detail level से distance पहचानें। / A near object is shown with more detail and clarity. Exam tip: identify distance by detail level.
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Why is the Suez Crisis called a sign of decline of old colonial powers?
A. ब्रिटेन और फ्रांस की सीमित शक्ति स्पष्ट हुईThe limited power of Britain and France became clear
स्वेज संकट ने मिस्र के राष्ट्रवाद और पुरानी शक्तियों की कमजोरी दिखायी। परीक्षा में नासिर और नहर राष्ट्रीयकरण याद रखें। / The Suez Crisis showed Egyptian nationalism and weakness of old powers. For exams remember Nasser and canal nationalization.
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Why was the Suez Crisis a sign of post colonial power balance?
A. इसने ब्रिटेन फ्रांस की घटती शक्ति और मिस्र के राष्ट्रवाद को दिखायाIt showed declining power of Britain France and Egyptian nationalism
स्वेज संकट ने पुरानी औपनिवेशिक शक्तियों की सीमाएं दिखाईं। परीक्षा में नासिर और नहर राष्ट्रीयकरण याद रखें। / The Suez Crisis showed limits of old colonial powers. For exams remember Nasser and canal nationalization.
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What sign of political transition in Eastern Europe was shown by the fall of the Berlin Wall?
A. साम्यवादी नियंत्रण कमजोर हुआ और लोकतांत्रिक बदलाव तेज हुएCommunist control weakened and democratic changes accelerated
दीवार का गिरना शीत युद्ध की वैचारिक विभाजन रेखा टूटने का प्रतीक बना। परीक्षा में उन्नीस सौ नवासी याद रखें। / The fall of the wall symbolized the breaking of the Cold War ideological divide. Exam tip: remember 1989.
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What was the main political sign of the shift from Roman Republic to Empire?
D. सैन्य नेताओं और केंद्रीकृत सत्ता का बढ़ता प्रभावRising influence of military leaders and centralized power
गणराज्य की संस्थाएं सत्ता संघर्ष और सेना के दबाव में कमजोर हुईं। परीक्षा में सीजर और ऑगस्टस को क्रम से याद रखें। / Republican institutions weakened under power struggles and military pressure. Exam tip: remember Caesar and Augustus in order.
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What new sign do Ashoka's inscriptions give about the relation between ruler and subjects?
A. शासक द्वारा नैतिक संदेश और जन संचार का उपयोगUse of moral message and public communication by the ruler
अशोक के शिलालेख धम्म और शासन संदेश को जनता तक पहुंचाते थे। परीक्षा में उन्हें प्रशासनिक संचार से जोड़ें। / Ashoka's inscriptions carried messages of Dhamma and governance to the people. For exams connect them with administrative communication.
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Which treaty did Indira Gandhi sign in 1971 to strengthen cooperation with the Soviet Union?
A. भारत सोवियत मैत्री संधिIndo-Soviet Treaty of Friendship
भारत सोवियत मैत्री संधि ने उन्नीस सौ इकहत्तर में रणनीतिक सहयोग को मजबूत किया। परीक्षा में इसे बांग्लादेश युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Indo-Soviet Treaty of Friendship strengthened strategic cooperation in 1971. For exams connect it with the background of the Bangladesh War.
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What was a major sign of the growing role of Global South countries in UN history?
A. उपनिवेश मुक्ति के बाद सदस्यता और विकास मुद्दों का बढ़नाRise of membership and development issues after decolonization
नए स्वतंत्र देशों ने विकास समानता और उपनिवेश विरोधी मुद्दों को बल दिया। परीक्षा में इसे महासभा के बदलते स्वरूप से जोड़ें। / Newly independent countries strengthened issues of development equality and anti colonialism. Exam tip: connect it with the changing nature of the General Assembly.
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What was the clearest sign of the success of the Trusteeship Council?
D. न्यास क्षेत्रों का स्वशासन या स्वतंत्रता प्राप्त करनाTrust territories gaining self-government or independence
न्यास परिषद का उद्देश्य न्यास क्षेत्रों को स्वशासन की ओर ले जाना था। परीक्षा में इसे सफल डिकोलोनाइजेशन से जोड़ें। / The aim of the Trusteeship Council was to guide trust territories toward self-government. Exam tip: link it with successful decolonization.
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After the Bolshevik Revolution, which treaty did Russia sign to exit the First World War?
A. ब्रेस्ट-लिटोव्स्क संधिTreaty of Brest-Litovsk
ब्रेस्ट-लिटोव्स्क संधि ने रूस को प्रथम विश्व युद्ध से अलग किया। परीक्षा में इसे लेनिन की शांति नीति से जोड़ें। / The Treaty of Brest-Litovsk took Russia out of World War I. Link it with Lenin's peace policy in exams.
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Humayun's Tomb is considered a major earlier sign of which architectural idea before the Taj Mahal?
A. मुगल उद्यान मकबरा योजनाMughal garden tomb plan
हुमायूं का मकबरा चारबाग योजना वाले मुगल उद्यान मकबरे का प्रारंभिक उदाहरण है। परीक्षा में इसे दिल्ली और हाजी बेगम से जोड़ें। / Humayun's Tomb is an early Mughal garden tomb with Charbagh plan. In exams connect it with Delhi and Haji Begum.
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What is considered a sign of decline in Mughal style at Safdarjung's Tomb?
A. अनुपात और सजावट में पूर्ववर्ती संतुलन की कमीReduced earlier balance in proportion and decoration
सफदरजंग का मकबरा उत्तर मुगल शैली का उदाहरण है जिसमें पहले जैसा संतुलन कम दिखता है। परीक्षा में इसे अठारहवीं शताब्दी से जोड़ें। / Safdarjung's Tomb is a late Mughal example where earlier balance appears reduced. In exams connect it with the eighteenth century.
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A. दिल्ली सल्तनत की स्थापनाEstablishment of Delhi Sultanate
कुव्वत उल इस्लाम मस्जिद प्रारंभिक दिल्ली सल्तनत से जुड़ी है। परीक्षा में इसे ऐबक और कुतुब परिसर से जोड़ें। / Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Aibak and the Qutub complex.
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Burning debt bonds in the Deccan Riots is read as what historical sign?
A. साहूकारी शोषण के विरुद्ध किसान आक्रोशPeasant anger against moneylender exploitation
दक्कन दंगे ग्रामीण ऋण संकट से जुड़े थे। दस्तावेजों पर हमला साहूकारी व्यवस्था के विरोध का संकेत था। / The Deccan Riots were linked with rural debt crisis. Attacks on documents indicated opposition to moneylending system.
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