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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x^-2-2x+k) का न्यूनतम मान (3) है, तो (k) क्या है?

If the minimum value of (p(x)=x^-2-2x+k) is (3), what is (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(x^-2-2x+k=(x-1)²+k-1), so the minimum value is (k-1). From (k-1=3), (k=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4). (x^-2-2x+k=(x-1)²+k-1), so the minimum value is (k-1). From (k-1=3), (k=4).

Step 3

Exam Tip

(x^-2-2x+k=(x-1)²+k-1), इसलिए न्यूनतम मान (k-1) है। (k-1=3) से (k=4)।

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=x^-2+14x+53) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of (p(x)=x^-2+14x+53)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(x^-2+14x+53=(x+7)²+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). (x^-2+14x+53=(x+7)²+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+14x+53=(x+7)²+4), इसलिए न्यूनतम मान (4) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता।

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=x^-2-12x+40) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

At which (x) does (p(x)=x^-2-12x+40) attain its minimum value?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (x=6)

Step 1

Concept

(x^-2-12x+40=(x-6)²+4), so the minimum occurs at (x=6). Completing the square is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x=6). (x^-2-12x+40=(x-6)²+4), so the minimum occurs at (x=6). Completing the square is useful.

Step 3

Exam Tip

(x^-2-12x+40=(x-6)²+4), इसलिए न्यूनतम (x=6) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

(p(x)=x^-2+10x+29) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of (p(x)=x^-2+10x+29)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(x^-2+10x+29=(x+5)²+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). (x^-2+10x+29=(x+5)²+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+10x+29=(x+5)²+4), इसलिए न्यूनतम मान (4) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता।

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

(p(x)=x^-2-8x+17) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

At which (x) does (p(x)=x^-2-8x+17) attain its minimum value?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (x=4)

Step 1

Concept

(x^-2-8x+17=(x-4)²+1), so the minimum occurs at (x=4). Completing the square is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x=4). (x^-2-8x+17=(x-4)²+1), so the minimum occurs at (x=4). Completing the square is useful.

Step 3

Exam Tip

(x^-2-8x+17=(x-4)²+1), इसलिए न्यूनतम (x=4) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=x^-2-6x+10) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of (p(x)=x^-2-6x+10)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(x^-2-6x+10=(x-3)²+1), so the minimum value is (1). A square term is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). (x^-2-6x+10=(x-3)²+1), so the minimum value is (1). A square term is never negative.

Step 3

Exam Tip

(x^-2-6x+10=(x-3)²+1), इसलिए न्यूनतम मान (1) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता।

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=x^-2+4x+5) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

At which (x) does (p(x)=x^-2+4x+5) attain its minimum value?

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Correct Answer

B. (x=-2)

Step 1

Concept

(x^-2+4x+5=(x+2)²+1), so the minimum occurs at (x=-2). Completing the square is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x=-2). (x^-2+4x+5=(x+2)²+1), so the minimum occurs at (x=-2). Completing the square is useful.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+4x+5=(x+2)²+1), इसलिए न्यूनतम (x=-2) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को आठ अलग बिंदुओं पर काटता है, तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

If a polynomial cuts the (x)-axis at eight distinct points, what is the minimum possible degree?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

आठ अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (8) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को सात अलग बिंदुओं पर काटता है, तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

If a polynomial cuts the (x)-axis at seven distinct points, what is the minimum possible degree?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

सात अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (7) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Hard Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को छह अलग बिंदुओं पर काटता है तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

If a polynomial cuts the (x)-axis at six distinct points, what is the minimum possible degree?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

छह अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (6) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Hard Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को चार अलग बिंदुओं पर काटता है, तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

If a polynomial cuts the (x)-axis at four distinct points, what is the minimum possible degree?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Hard Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को तीन अलग बिंदुओं पर काटता है, तो बहुपद की न्यूनतम संभावित घात क्या हो सकती है?

If a polynomial graph cuts the (x)-axis at three distinct points, what can be the minimum possible degree of the polynomial?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

तीन अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (3) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि $\frac{x}{540}$ का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

If $\frac{x}{540}$ has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

$540=2^2\cdot 3^3\cdot 5$.

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, $3^3$ must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).

Step 3

Exam Tip

(2) and (5) may remain, but (3) must not. चरण 1: $540=2^2\cdot 3^3\cdot 5$ है। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से $3^3$ पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि $\frac{m}{735}$ का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If $\frac{m}{735}$ has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

$735=3\cdot 5\cdot 7^2$.

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, (3) and $7^2$ must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain $3\cdot 7^2=147$.

Step 3

Exam Tip

The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel. चरण 1: $735=3\cdot 5\cdot 7^2$ है। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और $7^2$ नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में $3\cdot 7^2=147$ अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 10

रेखा की साफ शुरुआत और अंत क्यों महत्वपूर्ण है?

Why are clear start and end of a line important?

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Correct Answer

A. रेखा नियंत्रित और स्पष्ट दिखती हैLine looks controlled and clear

Step 1

Concept

Clear start and end improve line quality. Exam tip: observe controlled line endings.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रेखा नियंत्रित और स्पष्ट दिखती है / Line looks controlled and clear. Clear start and end improve line quality. Exam tip: observe controlled line endings.

Step 3

Exam Tip

साफ शुरुआत और अंत line quality सुधारते हैं। परीक्षा में controlled line endings देखें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 9

चित्र में रेखा किस चीज की शुरुआत कर सकती है?

What can line start in a picture?

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Correct Answer

A. आकृति बनानाMaking shape

Step 1

Concept

Line can start the boundary of a shape. Exam tip: understand line as a shape maker.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. आकृति बनाना / Making shape. Line can start the boundary of a shape. Exam tip: understand line as a shape maker.

Step 3

Exam Tip

रेखा आकृति की सीमा शुरू कर सकती है। परीक्षा में line को shape maker समझें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

दृश्य बनावट में अधिक दोहराव कब पैटर्न जैसा लगने लगता है?

When does high repetition in visual texture start looking like a pattern?

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Correct Answer

A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगेंWhen marks repeat in regular order

Step 1

Concept

Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगें / When marks repeat in regular order. Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.

Step 3

Exam Tip

नियमित दोहराव पैटर्न बनाता है। परीक्षा में texture और pattern overlap पहचानें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

किस प्रश्न से तत्वों का सही विश्लेषण शुरू हो सकता है?

Which question can correctly start analysis of elements?

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Correct Answer

A. इस चित्र में कौन सी रेखाएं आकार रंग मान और स्थान दिखाई देते हैंWhich lines shapes colours values and spaces are visible in this picture

Step 1

Concept

Analysis begins with identifying visual elements. Exam tip: write visible elements first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. इस चित्र में कौन सी रेखाएं आकार रंग मान और स्थान दिखाई देते हैं / Which lines shapes colours values and spaces are visible in this picture. Analysis begins with identifying visual elements. Exam tip: write visible elements first.

Step 3

Exam Tip

विश्लेषण दृश्य तत्वों की पहचान से शुरू होता है। परीक्षा में पहले दिखने वाले तत्वों को लिखें।

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Question Expert General Knowledge World History Important Historical Events Class 10 Level 71

पोलैंड पर जर्मन आक्रमण किस कारण द्वितीय विश्व युद्ध का तात्कालिक आरंभ बना?

Why did Germany's invasion of Poland become the immediate start of World War II?

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Correct Answer

A. ब्रिटेन और फ्रांस ने सुरक्षा वचन के कारण जर्मनी पर युद्ध घोषित कियाBritain and France declared war on Germany due to security commitments

Step 1

Concept

The invasion of Poland turned the European crisis into open war. Exam tip: remember 1939.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ब्रिटेन और फ्रांस ने सुरक्षा वचन के कारण जर्मनी पर युद्ध घोषित किया / Britain and France declared war on Germany due to security commitments. The invasion of Poland turned the European crisis into open war. Exam tip: remember 1939.

Step 3

Exam Tip

पोलैंड पर आक्रमण ने यूरोपीय संकट को खुले युद्ध में बदल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ उनतालीस याद रखें।

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Question Hard General Knowledge World History Important Historical Events Class 10 Level 71

प्रथम विश्व युद्ध की शुरुआत में आर्कड्यूक फ्रांज फर्डिनेंड की हत्या किस रूप में देखी जाती है?

The assassination of Archduke Franz Ferdinand at the start of World War I is seen as what?

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Correct Answer

B. तत्काल कारणImmediate cause

Step 1

Concept

The assassination sparked existing tensions into war. For exams, link it with immediate cause and alliance system.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. तत्काल कारण / Immediate cause. The assassination sparked existing tensions into war. For exams, link it with immediate cause and alliance system.

Step 3

Exam Tip

हत्या ने पहले से मौजूद तनाव को युद्ध में बदलने की चिंगारी दी। परीक्षा में इसे तात्कालिक कारण और गठबंधन प्रणाली से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge World History Important Historical Events Class 10 Level 74

द्वितीय विश्व युद्ध की शुरुआत में पोलैंड पर जर्मन आक्रमण क्यों निर्णायक था?

Why was the German invasion of Poland decisive at the start of World War II?

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Correct Answer

A. इसके बाद ब्रिटेन और फ्रांस ने जर्मनी के विरुद्ध युद्ध घोषित कियाAfter it Britain and France declared war on Germany

Step 1

Concept

The invasion of Poland openly triggered war in Europe. For exams connect it with 1939.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. इसके बाद ब्रिटेन और फ्रांस ने जर्मनी के विरुद्ध युद्ध घोषित किया / After it Britain and France declared war on Germany. The invasion of Poland openly triggered war in Europe. For exams connect it with 1939.

Step 3

Exam Tip

पोलैंड पर आक्रमण ने यूरोप में युद्ध को खुला रूप दिया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ उनतालीस से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge World History Famous World Leaders Class 10 Level 67

कैसर विल्हेम द्वितीय का नाम किस युद्ध की शुरुआत की पृष्ठभूमि से जुड़ा है?

Kaiser Wilhelm II's name is linked with the background of the start of which war?

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Correct Answer

A. प्रथम विश्व युद्धWorld War I

Step 1

Concept

Kaiser Wilhelm II was the German emperor linked with the background of World War I. For exams, remember him with the German Empire.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. प्रथम विश्व युद्ध / World War I. Kaiser Wilhelm II was the German emperor linked with the background of World War I. For exams, remember him with the German Empire.

Step 3

Exam Tip

कैसर विल्हेम द्वितीय प्रथम विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जुड़े जर्मन सम्राट थे। परीक्षा में उन्हें जर्मन साम्राज्य से याद रखें।

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Question Expert General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 50

द्वितीय विश्व युद्ध की शुरुआत में पोलैंड का विभाजन शक्ति राजनीति का उदाहरण क्यों है?

Why is the division of Poland at the start of the Second World War an example of power politics?

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Correct Answer

B. क्योंकि दो बड़ी शक्तियों ने छोटे देश की संप्रभुता को बांट दियाBecause two major powers divided the sovereignty of a smaller country

Step 1

Concept

The attack and division of Poland show interests of major powers. For exams study maps and the secret protocol together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. क्योंकि दो बड़ी शक्तियों ने छोटे देश की संप्रभुता को बांट दिया / Because two major powers divided the sovereignty of a smaller country. The attack and division of Poland show interests of major powers. For exams study maps and the secret protocol together.

Step 3

Exam Tip

पोलैंड पर हमला और विभाजन बड़े देशों के हितों को दिखाता है। परीक्षा में नक्शे और गुप्त प्रोटोकॉल साथ पढ़ें।

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Question Hard General Knowledge World History important date of bharat ratna awards Class 10 Level 48

भारत रत्न की शुरुआत और मरणोपरांत सम्मान की अनुमति के वर्षों का सही युग्म कौन सा है?

Which is the correct pair of years for the start of Bharat Ratna and permission for posthumous awards?

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Correct Answer

A. 1954 और 19551954 and 1955

Step 1

Concept

Bharat Ratna began in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember the rule related years separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. 1954 और 1955 / 1954 and 1955. Bharat Ratna began in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember the rule related years separately.

Step 3

Exam Tip

भारत रत्न 1954 में शुरू हुआ और 1955 में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई। परीक्षा में नियम संबंधी वर्ष अलग याद रखें।

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 44

ऊर्जा दक्षता ब्यूरो ने कार्य शुरू किस वर्ष किया था?

In which year did the Bureau of Energy Efficiency start functioning?

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Correct Answer

B. 20022002

Step 1

Concept

The Bureau of Energy Efficiency started functioning in 2002. Link it with implementation of the Energy Conservation Act.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 2002 / 2002. The Bureau of Energy Efficiency started functioning in 2002. Link it with implementation of the Energy Conservation Act.

Step 3

Exam Tip

ऊर्जा दक्षता ब्यूरो ने 2002 में कार्य शुरू किया। इसे ऊर्जा संरक्षण अधिनियम के क्रियान्वयन से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 44

आत्मसम्मान आंदोलन की शुरुआत पेरियार ने किस वर्ष की थी?

In which year did Periyar start the Self Respect Movement?

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Correct Answer

C. 1925 ईस्वी1925 CE

Step 1

Concept

The Self Respect Movement is linked with Periyar in 1925. For exams remember dates of social reform movements in South India.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1925 ईस्वी / 1925 CE. The Self Respect Movement is linked with Periyar in 1925. For exams remember dates of social reform movements in South India.

Step 3

Exam Tip

आत्मसम्मान आंदोलन 1925 में पेरियार से जुड़ा है। परीक्षा में दक्षिण भारत के सामाजिक सुधार आंदोलनों की तिथियां याद रखें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 44

ज्योतिराव और सावित्रीबाई फुले ने पुणे में लड़कियों का पहला विद्यालय किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Jyotirao and Savitribai Phule start their first girls' school in Pune?

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Correct Answer

B. 1848 ईस्वी1848 CE

Step 1

Concept

The Phule couple started a school for girls' education in Pune in 1848. For exams remember this date of women's education reform.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 1848 ईस्वी / 1848 CE. The Phule couple started a school for girls' education in Pune in 1848. For exams remember this date of women's education reform.

Step 3

Exam Tip

फुले दंपति ने 1848 में पुणे में लड़कियों की शिक्षा के लिए विद्यालय शुरू किया। परीक्षा में महिला शिक्षा सुधार की यह तिथि याद रखें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

गणेश शंकर विद्यार्थी ने प्रताप समाचार पत्र किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Ganesh Shankar Vidyarthi start the newspaper Pratap?

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Correct Answer

B. 19131913

Step 1

Concept

The newspaper Pratap was started in 1913. Link it with national awakening and freedom work through journalism.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 1913 / 1913. The newspaper Pratap was started in 1913. Link it with national awakening and freedom work through journalism.

Step 3

Exam Tip

प्रताप समाचार पत्र 1913 में शुरू हुआ था। इसे राष्ट्रीय चेतना और पत्रकारिता के माध्यम से स्वतंत्रता कार्य से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

खान अब्दुल गफ्फार खान ने खुदाई खिदमतगार आंदोलन किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Khan Abdul Ghaffar Khan start the Khudai Khidmatgar movement?

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Correct Answer

C. 19291929

Step 1

Concept

The Khudai Khidmatgar movement began in 1929. Remember it with non-violent struggle and the Frontier Gandhi.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1929 / 1929. The Khudai Khidmatgar movement began in 1929. Remember it with non-violent struggle and the Frontier Gandhi.

Step 3

Exam Tip

खुदाई खिदमतगार आंदोलन 1929 में शुरू हुआ था। इसे अहिंसक संघर्ष और सीमांत गांधी से याद रखें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

मौलाना अबुल कलाम आजाद ने अल हिलाल पत्र किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Maulana Abul Kalam Azad start the newspaper Al-Hilal?

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Correct Answer

C. 19121912

Step 1

Concept

Al-Hilal was started in 1912. Link it with Azad's nationalist writing and public awakening.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1912 / 1912. Al-Hilal was started in 1912. Link it with Azad's nationalist writing and public awakening.

Step 3

Exam Tip

अल हिलाल 1912 में शुरू हुआ था। इसे आजाद के राष्ट्रवादी लेखन और जनजागरण से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

ज्योतिराव फुले और सावित्रीबाई फुले ने पुणे में बालिकाओं का विद्यालय किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Jyotirao Phule and Savitribai Phule start a girls' school in Pune?

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Correct Answer

C. 18481848

Step 1

Concept

The girls' school in Pune was started in 1848. Link it with pioneering work for women's education in India.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1848 / 1848. The girls' school in Pune was started in 1848. Link it with pioneering work for women's education in India.

Step 3

Exam Tip

पुणे में बालिकाओं का विद्यालय 1848 में शुरू हुआ था। इसे भारत में महिला शिक्षा के अग्रणी कार्य से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

एनी बेसेंट ने होम रूल लीग किस वर्ष शुरू की थी?

In which year did Annie Besant start the Home Rule League?

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Correct Answer

C. 19161916

Step 1

Concept

Annie Besant started the Home Rule League in 1916. Link it with the spread of the demand for self-government in India.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1916 / 1916. Annie Besant started the Home Rule League in 1916. Link it with the spread of the demand for self-government in India.

Step 3

Exam Tip

एनी बेसेंट ने 1916 में होम रूल लीग शुरू की थी। इसे भारत में स्वशासन की मांग के प्रसार से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

बाल गंगाधर तिलक ने केसरी और मराठा पत्र किस वर्ष शुरू किए थे?

In which year did Bal Gangadhar Tilak start Kesari and The Mahratta newspapers?

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Correct Answer

B. 18811881

Step 1

Concept

Kesari and The Mahratta were started in 1881. Link them with Tilak's work of national awakening.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 1881 / 1881. Kesari and The Mahratta were started in 1881. Link them with Tilak's work of national awakening.

Step 3

Exam Tip

केसरी और मराठा 1881 में शुरू हुए थे। इन्हें तिलक के राष्ट्रीय जागरण कार्य से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

महात्मा गांधी ने दांडी मार्च किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Mahatma Gandhi start the Dandi March?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 19301930

Step 1

Concept

The Dandi March began in 1930. Remember it with the Salt Satyagraha and Civil Disobedience Movement.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1930 / 1930. The Dandi March began in 1930. Remember it with the Salt Satyagraha and Civil Disobedience Movement.

Step 3

Exam Tip

दांडी मार्च 1930 में शुरू हुआ था। इसे नमक सत्याग्रह और सविनय अवज्ञा आंदोलन से याद रखें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

महात्मा गांधी ने असहयोग आंदोलन किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Mahatma Gandhi start the Non-Cooperation Movement?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 19201920

Step 1

Concept

The Non-Cooperation Movement began in 1920. Link it with Gandhi's mass movement and boycott of British rule.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1920 / 1920. The Non-Cooperation Movement began in 1920. Link it with Gandhi's mass movement and boycott of British rule.

Step 3

Exam Tip

असहयोग आंदोलन 1920 में शुरू हुआ था। इसे गांधीजी के जन आंदोलन और ब्रिटिश बहिष्कार से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 43

महात्मा गांधी ने इंडियन ओपिनियन नामक पत्र किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Mahatma Gandhi start the newspaper Indian Opinion?

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Correct Answer

C. 19031903

Step 1

Concept

Indian Opinion was started in 1903. Link it with Gandhi's spread of ideas and struggle in South Africa.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1903 / 1903. Indian Opinion was started in 1903. Link it with Gandhi's spread of ideas and struggle in South Africa.

Step 3

Exam Tip

इंडियन ओपिनियन 1903 में शुरू हुआ था। इसे गांधीजी के विचार प्रसार और दक्षिण अफ्रीका के संघर्ष से जोड़ें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 44

अकबर ने दीन ए इलाही किस वर्ष शुरू किया था?

In which year did Akbar start Din-i Ilahi?

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Correct Answer

A. 1582 ईस्वी1582 CE

Step 1

Concept

Akbar started Din-i Ilahi in 1582 CE. Link it with Akbar's religious policy.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. 1582 ईस्वी / 1582 CE. Akbar started Din-i Ilahi in 1582 CE. Link it with Akbar's religious policy.

Step 3

Exam Tip

अकबर ने दीन ए इलाही 1582 ईस्वी में शुरू किया। इसे अकबर की धार्मिक नीति से जोड़कर याद करें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Historical Monuments of India Class 10 Level 35

साबरमती आश्रम किस आंदोलन की शुरुआत से विशेष रूप से जुड़ा है?

Sabarmati Ashram is especially associated with the start of which movement?

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Correct Answer

A. दांडी मार्चDandi March

Step 1

Concept

Gandhiji started the Dandi March from Sabarmati Ashram. In exams remember 1930 and the Salt Satyagraha.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दांडी मार्च / Dandi March. Gandhiji started the Dandi March from Sabarmati Ashram. In exams remember 1930 and the Salt Satyagraha.

Step 3

Exam Tip

साबरमती आश्रम से गांधीजी ने दांडी मार्च की शुरुआत की थी। परीक्षा में 1930 और नमक सत्याग्रह याद रखें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Important Revolts and Movements Class 10 Level 27

नमक सत्याग्रह में गांधीजी ने यात्रा कहां से शुरू की थी?

From where did Gandhi start the march in Salt Satyagraha?

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Correct Answer

A. साबरमती आश्रमSabarmati Ashram

Step 1

Concept

The Dandi March started from Sabarmati Ashram. Exam tip: remember the route from Sabarmati to Dandi.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. साबरमती आश्रम / Sabarmati Ashram. The Dandi March started from Sabarmati Ashram. Exam tip: remember the route from Sabarmati to Dandi.

Step 3

Exam Tip

डांडी मार्च साबरमती आश्रम से शुरू हुआ था। परीक्षा में साबरमती से डांडी का मार्ग याद रखें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 24

भारत छोड़ो आंदोलन कब शुरू हुआ था?

When did the Quit India Movement start?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. 8 अगस्त 19428 August 1942

Step 1

Concept

The Quit India Movement began on 8 August 1942. Exam tip is to remember the slogan Do or Die.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. 8 अगस्त 1942 / 8 August 1942. The Quit India Movement began on 8 August 1942. Exam tip is to remember the slogan Do or Die.

Step 3

Exam Tip

भारत छोड़ो आंदोलन 8 अगस्त 1942 को शुरू हुआ। परीक्षा में करो या मरो नारा याद रखें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 21

नमक सत्याग्रह में गांधीजी की यात्रा किस आश्रम से शुरू हुई थी?

From which ashram did Gandhi start the Salt Satyagraha march?

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Correct Answer

B. साबरमती आश्रमSabarmati Ashram

Step 1

Concept

Gandhi started the Dandi March from Sabarmati Ashram. Exam tip: remember starting and ending places of marches.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. साबरमती आश्रम / Sabarmati Ashram. Gandhi started the Dandi March from Sabarmati Ashram. Exam tip: remember starting and ending places of marches.

Step 3

Exam Tip

गांधीजी ने डांडी यात्रा साबरमती आश्रम से शुरू की थी। परीक्षा में यात्रा के आरंभ और अंत स्थान याद रखें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 22

सविनय अवज्ञा आंदोलन किस वर्ष शुरू हुआ था?

In which year did the Civil Disobedience Movement start?

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Correct Answer

C. 1930

Step 1

Concept

The Civil Disobedience Movement began in 1930 with Salt Satyagraha. Exam tip is to link it with Dandi March.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1930. The Civil Disobedience Movement began in 1930 with Salt Satyagraha. Exam tip is to link it with Dandi March.

Step 3

Exam Tip

सविनय अवज्ञा आंदोलन 1930 में नमक सत्याग्रह से शुरू हुआ। परीक्षा में इसे दांडी मार्च से जोड़ें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Modern Indian History Class 10 Level 18

दांडी मार्च कहाँ से शुरू हुआ था?

From where did the Dandi March start?

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Correct Answer

B. साबरमती आश्रमSabarmati Ashram

Step 1

Concept

The Dandi March started from Sabarmati Ashram. Exam tip is to link its end with breaking the salt law at Dandi.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. साबरमती आश्रम / Sabarmati Ashram. The Dandi March started from Sabarmati Ashram. Exam tip is to link its end with breaking the salt law at Dandi.

Step 3

Exam Tip

दांडी मार्च साबरमती आश्रम से शुरू हुआ। परीक्षा में इसका अंत दांडी में नमक कानून तोड़ने से जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस भिन्न में आवर्ती भाग दशमलव बिंदु के तुरंत बाद शुरू होगा?

In which fraction will the repeating part start immediately after the decimal point?

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Correct Answer

A. $\frac{1}{7}$

Step 1

Concept

The denominator of $\frac{1}{7}$ has no factor (2) or (5), so the repeating part starts immediately.

Step 2

Why this answer is correct

(14), (28), and (35) also contain (2) or (5), so a non-repeating part comes first.

Step 3

Exam Tip

Factors (2) or (5) can delay the start of the recurring part. चरण 1: $\frac{1}{7}$ के हर में (2) या (5) नहीं है, इसलिए आवर्ती भाग तुरंत शुरू होता है। चरण 2: (14), (28), और (35) में (2) या (5) भी हैं, इसलिए आवर्ती भाग से पहले कुछ सांत भाग आता है। चरण 3: हर में (2) या (5) की उपस्थिति आवर्ती भाग को आगे खिसका सकती है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे साथ बजना शुरू करती हैं, तो फिर से साथ कितने मिनट बाद बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) minutes. If they start ringing together, after how many minutes will they ring together again?

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Correct Answer

D. (360)

Step 1

Concept

The time when they ring together again is the LCM of (18), (24), and (30).

Step 2

Why this answer is correct

$18=2\times 3^2$, $24=2^3\times 3$, $30=2\times 3\times 5$. The LCM is $2^3\times 3^2\times 5=360$.

Step 3

Exam Tip

Use LCM for repeated-time meeting problems. चरण 1: साथ दोबारा बजने का समय (18), (24), और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: $18=2\times 3^2$, $24=2^3\times 3$, $30=2\times 3\times 5$। लघुत्तम समापवर्त्य $2^3\times 3^2\times 5=360$ है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ।

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Question Easy Social Science Chapter 2: Nationalism in India Towards Civil Disobedience Class 10 Level 24

दांडी यात्रा ने सविनय अवज्ञा आंदोलन को किस रूप में शुरू किया?

In what form did the Dandi March start the Civil Disobedience Movement?

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Correct Answer

A. खुले शांतिपूर्ण और प्रतीकात्मक विरोध के रूप मेंAs an open peaceful and symbolic protest

Step 1

Concept

The Dandi March was a public peaceful march.

Step 2

Why this answer is correct

Breaking the salt law was symbolic protest.

Step 3

Exam Tip

Remember it as an open and non-violent beginning. चरण 1: दांडी यात्रा सबके सामने की गई शांतिपूर्ण यात्रा थी। चरण 2: नमक कानून तोड़ना प्रतीकात्मक विरोध था। चरण 3: इसे खुले और अहिंसक आरंभ के रूप में याद करें।

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Question Expert Science World of Living Heredity and Evolution Class 10 Level 19

भौगोलिक अलगाव प्रजाति निर्माण की प्रक्रिया को कैसे शुरू कर सकता है?

How can geographical isolation start the process of speciation?

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Correct Answer

A. यह समूहों के आपसी प्रजनन को घटाकर अलग विविधताएं जमा होने देता हैIt reduces interbreeding between groups and allows different variations to accumulate

Step 1

Concept

Isolation reduces mixing between two groups.

Step 2

Why this answer is correct

Different changes can survive in different environments.

Step 3

Exam Tip

Over time these changes can lead toward speciation. चरण 1: अलगाव से दो समूहों का मिलना कम हो जाता है। चरण 2: अलग वातावरण में अलग बदलाव टिक सकते हैं। चरण 3: लंबे समय में ये बदलाव प्रजाति निर्माण की दिशा बना सकते हैं।

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Question Hard Science World of Living Heredity and Evolution Class 10 Level 21

यदि दो अलग जनसंख्याओं के बीच फिर से जनन शुरू हो जाए तो प्रजाति निर्माण की प्रक्रिया पर क्या प्रभाव पड़ सकता है?

If two separated populations start interbreeding again, what may happen to speciation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. जीन प्रवाह बढ़ने से अलगाव कम हो सकता हैIncreased gene flow may reduce separation

Step 1

Concept

Reduced gene flow between groups is important in speciation.

Step 2

Why this answer is correct

If they interbreed again, gene mixing increases.

Step 3

Exam Tip

This can reduce separation and slow speciation. चरण 1: प्रजाति निर्माण में अलग समूहों के बीच जीन प्रवाह कम होना महत्त्वपूर्ण है। चरण 2: यदि वे फिर जनन करें तो जीनों का मिश्रण बढ़ता है। चरण 3: इससे अलगाव घट सकता है और प्रजाति निर्माण धीमा हो सकता है।

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Question Easy Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 17

रौलेट अधिनियम के विरोध में गांधीजी ने क्या शुरू किया?

What did Gandhi start against the Rowlatt Act?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सत्याग्रहSatyagraha

Step 1

Concept

The Rowlatt Act was a repressive law.

Step 2

Why this answer is correct

Gandhi started satyagraha against it.

Step 3

Exam Tip

Satyagraha was a method of non-violent protest. चरण 1: रौलेट अधिनियम दमनकारी कानून था। चरण 2: गांधीजी ने इसके विरोध में सत्याग्रह शुरू किया। चरण 3: सत्याग्रह अहिंसक विरोध का तरीका था।

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

दाँतों की सड़न किस पीएच से नीचे अधिक तेजी से शुरू हो सकती है?

Below which pH can tooth decay start more rapidly?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. लगभग पाँच दशमलव पाँचAbout 5.5

Step 1

Concept

Bacteria in the mouth can form acids from food.

Step 2

Why this answer is correct

Low pH affects tooth enamel.

Step 3

Exam Tip

Below about 5.5, the risk of tooth decay increases. चरण 1: मुँह में जीवाणु भोजन से अम्ल बना सकते हैं। चरण 2: पीएच कम होने पर दाँतों का इनेमल प्रभावित होता है। चरण 3: लगभग पाँच दशमलव पाँच से नीचे सड़न का खतरा बढ़ता है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

अगर दाँतों के आसपास का पीएच पाँच दशमलव पाँच से नीचे चला जाए तो कौन सी प्रक्रिया शुरू हो सकती है?

If the pH around teeth falls below 5.5, which process can start?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. इनेमल का घुलनाDissolving of enamel

Step 1

Concept

Bacteria can form acids from sugar.

Step 2

Why this answer is correct

Low pH weakens tooth enamel.

Step 3

Exam Tip

Below about 5.5, enamel can start dissolving. चरण 1: जीवाणु शर्करा से अम्ल बना सकते हैं। चरण 2: कम पीएच दाँतों के इनेमल को कमजोर करता है। चरण 3: लगभग पाँच दशमलव पाँच से नीचे इनेमल का घुलना शुरू हो सकता है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

दांतों की सड़न किस पीएच से नीचे अधिक शुरू हो सकती है?

Below which pH can tooth decay start more easily?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पांच दशमलव पांचFive point five

Step 1

Concept

Tooth enamel can be weakened by acid.

Step 2

Why this answer is correct

Lower mouth pH increases acidity.

Step 3

Exam Tip

Decay may increase below about pH five point five. चरण 1: दांतों का आवरण अम्ल से कमजोर हो सकता है। चरण 2: मुंह का पीएच कम होने पर अम्लीयता बढ़ती है। चरण 3: लगभग पांच दशमलव पांच से कम पीएच पर सड़न बढ़ सकती है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 8

मुंह में दांतों की सड़न कब शुरू हो सकती है?

When can tooth decay start in the mouth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पीएच पांच दशमलव पांच से कम होने परWhen pH falls below five point five

Step 1

Concept

Tooth enamel is affected by acid.

Step 2

Why this answer is correct

Lower mouth pH increases acidity.

Step 3

Exam Tip

Tooth decay can increase below about pH five point five. चरण 1: दांतों का आवरण अम्ल से प्रभावित होता है। चरण 2: मुंह का पीएच कम होने पर अम्लीयता बढ़ती है। चरण 3: लगभग पांच दशमलव पांच से कम पीएच पर दांतों की सड़न बढ़ सकती है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

रंग की परत पर खरोंच आने से लोहे में जंग क्यों शुरू हो सकती है?

Why can rusting start when the paint layer on iron gets scratched?

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Correct Answer

A. खुली सतह वायु और नमी के संपर्क में आती हैExposed surface comes in contact with air and moisture

Step 1

Concept

Paint layer covers iron.

Step 2

Why this answer is correct

Scratching exposes the iron surface.

Step 3

Exam Tip

Rusting can start when air and moisture reach it. चरण 1: रंग की परत लोहे को ढकती है। चरण 2: खरोंच से लोहे की सतह खुल जाती है। चरण 3: वायु और नमी मिलने पर जंग शुरू हो सकती है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

रंग की परत खुरचने पर लोहे में जंग क्यों शुरू हो सकती है?

Why can rusting start when the paint layer on iron is scratched?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. खुली सतह वायु और नमी से संपर्क करती हैExposed surface contacts air and moisture

Step 1

Concept

Paint covers the iron surface.

Step 2

Why this answer is correct

A scratch exposes the surface.

Step 3

Exam Tip

Rusting can start when air and moisture reach it. चरण 1: रंग लोहे की सतह को ढकता है। चरण 2: खरोंच से सतह खुल जाती है। चरण 3: वायु और नमी मिलने पर जंग शुरू हो सकती है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

रंग की परत खुरचने पर लोहे में जंग क्यों शुरू हो सकती है?

Why can rusting start when the paint layer on iron is scratched?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. खुली सतह वायु और नमी से संपर्क करती हैExposed surface contacts air and moisture

Step 1

Concept

Paint covers the iron surface.

Step 2

Why this answer is correct

A scratch exposes the surface.

Step 3

Exam Tip

Rusting can start when air and moisture reach it. चरण 1: रंग लोहे की सतह को ढकता है। चरण 2: खरोंच से सतह खुल जाती है। चरण 3: वायु और नमी मिलने पर जंग शुरू हो सकती है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

लोहे पर रंग करने के बाद भी खरोंच लग जाए तो जंग क्यों शुरू हो सकती है?

Why can rusting start if painted iron gets scratched?

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Correct Answer

A. खरोंच वाली जगह वायु और नमी से खुल जाती हैScratched area gets exposed to air and moisture

Step 1

Concept

Paint layer covers iron.

Step 2

Why this answer is correct

The surface gets exposed at the scratch.

Step 3

Exam Tip

Contact with air and moisture can start rusting. चरण 1: रंग की परत लोहे को ढकती है। चरण 2: खरोंच पर सतह खुल जाती है। चरण 3: वायु और नमी का संपर्क मिलने पर जंग शुरू हो सकती है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 1

दांतों की सड़न किस पीएच से कम होने पर शुरू हो सकती है?

Tooth decay may start when the pH falls below which value?

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Correct Answer

B. पाँच दशमलव पाँचFive point five

Step 1

Concept

Bacteria in the mouth produce acids.

Step 2

Why this answer is correct

Tooth enamel starts decaying when pH falls below 5.5.

Step 3

Exam Tip

Basic toothpaste helps protect teeth. चरण 1: मुंह में जीवाणु अम्ल बनाते हैं। चरण 2: पीएच पाँच दशमलव पाँच से कम होने पर दांतों की परत खराब होने लगती है। चरण 3: दांतों की सुरक्षा के लिए क्षारीय टूथपेस्ट सहायक होता है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

एक ग्राफ (x)-अक्ष को तीन बार काटता है। उस बहुपद की न्यूनतम संभावित डिग्री क्या हो सकती है?

A graph cuts the (x)-axis three times. What can be the minimum possible degree of that polynomial?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).

Step 3

Exam Tip

किसी बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या उसकी डिग्री से अधिक नहीं हो सकती। तीन कटान के लिए न्यूनतम डिग्री (3) है।

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को पाँच अलग बिंदुओं पर काटता है तो बहुपद की न्यूनतम घात क्या हो सकती है?

If a polynomial graph cuts the (x)-axis at five distinct points, what can be the minimum degree of the polynomial?

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Correct Answer

D. (5)

Step 1

Concept

For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (5). For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

पाँच अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (5) होनी चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को चार अलग बिंदुओं पर काटता है तो उसका न्यूनतम संभावित घात क्या हो सकता है?

If a polynomial graph cuts the (x)-axis at four distinct points, what can be its minimum possible degree?

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Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (4). For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.

Step 3

Exam Tip

चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होना चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि $\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}$ का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If $\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}$ is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (273)

Step 1

Concept

The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $3\cdot 7\cdot 13=273$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (273). The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $3\cdot 7\cdot 13=273$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड $3\cdot 7\cdot 13=273$ है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि $\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}$ का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If $\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}$ is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1539)

Step 1

Concept

The factors $3^4$ and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $81\cdot 19=1539$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1539). The factors $3^4$ and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $81\cdot 19=1539$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर से $3^4$ और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड $81\cdot 19=1539$ है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि $\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}$ का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If $\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}$ is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (621)

Step 1

Concept

The factors $3^3$ and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $27\cdot 23=621$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (621). The factors $3^3$ and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $27\cdot 23=621$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर से $3^3$ और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड $27\cdot 23=621$ है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि $q=2^r5^s$ और $\frac{p}{q}$ सरलतम रूप में है, तो दशमलव को $\frac{N}{10^k}$ के रूप में लिखने के लिए न्यूनतम (k) क्या होगा?

If $q=2^r5^s$ and $\frac{p}{q}$ is in lowest form, what is the minimum (k) to write the decimal as $\frac{N}{10^k}$?

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Correct Answer

B. (\max(r,s))

Step 1

Concept

To form $10^k=2^k5^k$, both powers must reach at least the larger exponent. Therefore the minimum (k=\max(r,s)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (\max(r,s)). To form $10^k=2^k5^k$, both powers must reach at least the larger exponent. Therefore the minimum (k=\max(r,s)).

Step 3

Exam Tip

$10^k=2^k5^k$ बनाने के लिए दोनों घातें कम से कम बड़ी घात तक पहुँचनी चाहिए। इसलिए न्यूनतम (k=\max(r,s)) है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि $\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}$ का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If $\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}$ is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (153)

Step 1

Concept

The factors $3^2$ and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $3^2\cdot 17=153$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (153). The factors $3^2$ and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is $3^2\cdot 17=153$. Factors (2) and (5) may remain.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर से $3^2$ और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड $3^2\cdot 17=153$ है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि $\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}$ का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If $\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}$ is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (57)

Step 1

Concept

The denominator contains (2), (5), (3), and (19).

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is $3\cdot 19=57$.

Step 3

Exam Tip

Only (2) and (5) may remain in the denominator. चरण 1: हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। चरण 2: सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड $3\cdot 19=57$ है। चरण 3: केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

$\frac{a}{2310}$ का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For $\frac{a}{2310}$ to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (231)

Step 1

Concept

$2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$.

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is $3\cdot 7\cdot 11=231$.

Step 3

Exam Tip

(2) and (5) may remain, but other prime factors must not. चरण 1: $2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$ है। चरण 2: सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड $3\cdot 7\cdot 11=231$ है। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

$\frac{41}{2^2\cdot 5^3}$ के दशमलव प्रसार को $10^k$ हर वाली भिन्न में बदलने के लिए (k) का न्यूनतम मान क्या होगा?

For $\frac{41}{2^2\cdot 5^3}$, what is the minimum value of (k) to convert the denominator into $10^k$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

The denominator is $2^2\cdot 5^3$.

Step 2

Why this answer is correct

Since $10^k=2^k\cdot 5^k$, the powers must become equal. The larger power is (3), so (k=3).

Step 3

Exam Tip

To form $10^k$, make the powers of (2) and (5) equal. चरण 1: हर $2^2\cdot 5^3$ है। चरण 2: $10^k=2^k\cdot 5^k$ बनाने के लिए दोनों घात बराबर करनी होती हैं। बड़ी घात (3) है, इसलिए (k=3)। चरण 3: $10^k$ बनाते समय दोनों अभाज्य घातों को समान करने का विचार रखें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि $\frac{n}{180}$ का दशमलव प्रसार सांत है और $\frac{n}{180}$ सरलतम रूप में नहीं दिया गया है, तो (n) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If $\frac{n}{180}$ has a terminating decimal expansion and the fraction is not necessarily in lowest form, what factor must (n) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $3^2$

Step 1

Concept

$180=2^2\cdot 3^2\cdot 5$.

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, $3^2$ must cancel completely from the denominator. So (n) must contain $3^2$.

Step 3

Exam Tip

Focus on removing denominator primes other than (2) and (5). चरण 1: $180=2^2\cdot 3^2\cdot 5$ है। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर से $3^2$ पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (n) में $3^2$ अवश्य होना चाहिए। चरण 3: हर के (2) और (5) नहीं, बल्कि अन्य अभाज्य गुणनखंडों को हटाना जरूरी होता है।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $-92,-69,-46,\ldots$ में (900) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

In the AP $-92,-69,-46,\ldots$, what is the first term greater than (900)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (920)

Step 1

Concept

(a_n=-92+23(n-1)). The first term after (900) is (920).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (920). (a_n=-92+23(n-1)). The first term after (900) is (920).

Step 3

Exam Tip

(a_n=-92+23(n-1))। (900) के बाद आने वाला पहला पद (920) है।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $-68,-49,-30,\ldots$ में (700) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

In the AP $-68,-49,-30,\ldots$, what is the first term greater than (700)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (711)

Step 1

Concept

(a_n=-68+19(n-1)). The first term after (700) is (711).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (711). (a_n=-68+19(n-1)). The first term after (700) is (711).

Step 3

Exam Tip

(a_n=-68+19(n-1))। (700) के बाद आने वाला पहला पद (711) है।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $-47,-31,-15,\ldots$ में (500) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

In the AP $-47,-31,-15,\ldots$, what is the first term greater than (500)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (513)

Step 1

Concept

(a_n=-47+16(n-1)). The first term after (500) is (513).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (513). (a_n=-47+16(n-1)). The first term after (500) is (513).

Step 3

Exam Tip

(a_n=-47+16(n-1))। (500) के बाद आने वाला पहला पद (513) है।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $-38,-25,-12,\ldots$ में (300) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

In the AP $-38,-25,-12,\ldots$, what is the first term greater than (300)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (313)

Step 1

Concept

(a_n=-38+13(n-1)). The first term after (300) is (313).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (313). (a_n=-38+13(n-1)). The first term after (300) is (313).

Step 3

Exam Tip

(a_n=-38+13(n-1))। (300) के बाद आने वाला पहला पद (313) है।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $-25,-14,-3,\ldots$ में (200) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

In the AP $-25,-14,-3,\ldots$, what is the first term greater than (200)?

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Correct Answer

B. (206)

Step 1

Concept

(a_n=-25+11(n-1)). The first term after (200) is (206).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (206). (a_n=-25+11(n-1)). The first term after (200) is (206).

Step 3

Exam Tip

(a_n=-25+11(n-1))। (200) के बाद आने वाला पहला पद (206) है।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $-12,-5,2,\ldots$ में (100) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

In the AP $-12,-5,2,\ldots$, what is the first term greater than (100)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (103)

Step 1

Concept

(a_n=-12+7(n-1)). The first term after (100) is (103).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (103). (a_n=-12+7(n-1)). The first term after (100) is (103).

Step 3

Exam Tip

(a_n=-12+7(n-1))। (100) के बाद आने वाला पहला पद (103) है।

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर (-2) से दाईं ओर (7) इकाई चलने पर कौन-सा बिंदु मिलेगा?

Which point is reached by moving (7) units to the right from (-2) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(-2+7=5), so the final point is (5). Moving right means adding a positive number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5). (-2+7=5), so the final point is (5). Moving right means adding a positive number.

Step 3

Exam Tip

-(2+7=5), इसलिए अंतिम बिंदु (5) है। दाईं ओर चलना धनात्मक जोड़ है।

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India Towards Civil Disobedience Class 10 Level 24

नमक कानून तोड़ना सविनय अवज्ञा की शुरुआत के लिए सबसे प्रभावी इसलिए था क्योंकि क्या?

Breaking the salt law was most effective for beginning Civil Disobedience because of what?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. यह सरल अन्यायपूर्ण और व्यापक जनजीवन से जुड़ा थाIt was simple unjust and linked with wide public life

Step 1

Concept

The beginning needed an issue people could understand.

Step 2

Why this answer is correct

The salt law showed injustice in a simple form.

Step 3

Exam Tip

In the answer write simplicity reach and injustice together. चरण 1: शुरुआत के लिए ऐसा मुद्दा चाहिए था जिसे जनता समझ सके। चरण 2: नमक कानून ने अन्याय को सरल रूप में दिखाया। चरण 3: उत्तर में सरलता व्यापकता और अन्याय तीनों लिखें।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिससे $\frac{n}{2^4\cdot 5\cdot 7^3\cdot 11}$ का दशमलव सांत हो तो (n) क्या होगा?

If (n) is the smallest positive integer for which $\frac{n}{2^4\cdot 5\cdot 7^3\cdot 11}$ has a terminating decimal, what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3773)

Step 1

Concept

The factors $7^3$ and (11) must be removed from the reduced denominator, so $n=7^3\cdot 11=3773$. For the least value, do not cancel (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3773). The factors $7^3$ and (11) must be removed from the reduced denominator, so $n=7^3\cdot 11=3773$. For the least value, do not cancel (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर से $7^3$ और (11) हटने चाहिए इसलिए $n=7^3\cdot 11=3773$ होगा। न्यूनतम मान में (2) और (5) को काटना जरूरी नहीं है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिससे $\frac{n}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17^2}$ का दशमलव सांत हो तो (n) क्या होगा?

If (n) is the smallest positive integer for which $\frac{n}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17^2}$ has a terminating decimal, what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (2601)

Step 1

Concept

For termination, $3^2$ and $17^2$ must cancel completely, so (n=2601). For the least value, cancel only the factors other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (2601). For termination, $3^2$ and $17^2$ must cancel completely, so (n=2601). For the least value, cancel only the factors other than (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

सांत दशमलव के लिए $3^2$ और $17^2$ पूरी तरह कटने चाहिए इसलिए (n=2601) होगा। न्यूनतम मान में केवल (2) और (5) के अलावा गुणनखंड काटें।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिससे $\frac{n}{2^5\cdot 3^2\cdot 5^3\cdot 7^2}$ का दशमलव सांत हो तो (n) क्या होगा?

If (n) is the smallest positive integer for which $\frac{n}{2^5\cdot 3^2\cdot 5^3\cdot 7^2}$ has a terminating decimal, what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (441)

Step 1

Concept

For termination, $3^2$ and $7^2$ must cancel completely, so (n=441). For the least value, cancel only the factors other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (441). For termination, $3^2$ and $7^2$ must cancel completely, so (n=441). For the least value, cancel only the factors other than (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

सांत दशमलव के लिए $3^2$ और $7^2$ पूरी तरह कटने चाहिए इसलिए (n=441) होगा। न्यूनतम मान में केवल (2) और (5) के अलावा गुणनखंड काटें।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिससे $\frac{n}{2^2\cdot 3^4\cdot 5\cdot 13}$ का दशमलव सांत हो, तो (n) क्या होगा?

If (n) is the smallest positive integer for which $\frac{n}{2^2\cdot 3^4\cdot 5\cdot 13}$ has a terminating decimal, what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (1053)

Step 1

Concept

For a terminating decimal, $3^4$ and (13) must cancel completely, so $n=3^4\cdot 13=1053$. For the least value, cancel only the unwanted prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (1053). For a terminating decimal, $3^4$ and (13) must cancel completely, so $n=3^4\cdot 13=1053$. For the least value, cancel only the unwanted prime factors.

Step 3

Exam Tip

सांत दशमलव के लिए $3^4$ और (13) पूरी तरह कटने चाहिए, इसलिए $n=3^4\cdot 13=1053$। न्यूनतम मान में केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंड काटें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिससे $\frac{n}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 11}$ का दशमलव प्रसार सांत हो, तो (n) क्या होगा?

If (n) is the smallest positive integer for which $\frac{n}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 11}$ has a terminating decimal expansion, what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (297)

Step 1

Concept

For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The factors $3^3$ and (11) must be cancelled, so the least (n) is $3^3\cdot 11=297$.

Step 3

Exam Tip

For the smallest value, cancel only the unwanted prime factors. चरण 1: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) रहने चाहिए। चरण 2: हर में $3^3$ और (11) हटाने होंगे, इसलिए $n=3^3\cdot 11=297$ न्यूनतम है। चरण 3: सबसे छोटा मान पूछे तो केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंड काटिए।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $\frac{n}{2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7}$ का दशमलव प्रसार सांत हो जाता है, तो (n) का मान क्या होगा?

If (n) is the smallest positive integer for which the decimal expansion of $\frac{n}{2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7}$ becomes terminating, what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (63)

Step 1

Concept

For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The denominator has extra prime factors $3^2$ and (7), so (n) must contain $3^2\cdot 7=63$.

Step 3

Exam Tip

When the smallest value is asked, cancel only the unwanted prime factors. चरण 1: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) बचने चाहिए। चरण 2: हर में $3^2$ और (7) अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड हैं, इसलिए (n) में $3^2\cdot 7=63$ अवश्य होना चाहिए। चरण 3: सबसे छोटा मान पूछे जाने पर केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंडों को काटिए।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

$\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}$ का दशमलव सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For $\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}$ to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

The denominator contains (2), (5), and (13).

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, (13) must not remain in the reduced denominator. So (a) must contain the factor (13).

Step 3

Exam Tip

Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel. चरण 1: हर में (2), (5), और (13) हैं। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 143 से भाग देने पर भागफल 23 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 23 when divided by 143, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3289

Step 1

Concept

The number is $143\times23+r$.

Step 2

Why this answer is correct

For the least value, the remainder is 0, so the number is $143\times23=3289$.

Step 3

Exam Tip

In least-value questions, taking the remainder as zero is the clearest method. चरण 1: संख्या $143\times23+r$ होगी। चरण 2: सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या $143\times23=3289$ है। चरण 3: न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेना सबसे साफ तरीका है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 118 से भाग देने पर भागफल 19 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 19 when divided by 118, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 2242

Step 1

Concept

The number is $118\times19+r$.

Step 2

Why this answer is correct

For the least value, take remainder 0, so the number is $118\times19=2242$.

Step 3

Exam Tip

For least value questions, using remainder zero is the most direct method. चरण 1: संख्या $118\times19+r$ होगी। चरण 2: सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या $118\times19=2242$ है। चरण 3: न्यूनतम मान के प्रश्न में शेषफल शून्य रखना सबसे सीधा तरीका है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 91 से भाग देने पर भागफल 28 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 28 when divided by 91, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 2548

Step 1

Concept

The number is $91\times28+r$.

Step 2

Why this answer is correct

For the least value, the remainder is 0, so the number is $91\times28=2548$.

Step 3

Exam Tip

In minimum value questions, taking remainder zero gives the answer quickly. चरण 1: संख्या $91\times28+r$ होगी। चरण 2: सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या $91\times28=2548$ है। चरण 3: न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेने से उत्तर तुरंत मिलता है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 57 से भाग देने पर भागफल 18 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 18 when divided by 57, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 1026

Step 1

Concept

The number is $57\times18+r$.

Step 2

Why this answer is correct

For the least value, (r=0), so the number is $57\times18=1026$.

Step 3

Exam Tip

For a minimum value, start with remainder zero. चरण 1: संख्या $57\times18+r$ होगी। चरण 2: सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या $57\times18=1026$ है। चरण 3: न्यूनतम मान में शेषफल हमेशा शून्य मानकर शुरू करें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 46 से भाग देने पर भागफल 19 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 19 when divided by 46, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 874

Step 1

Concept

The number is $46\times19+r$.

Step 2

Why this answer is correct

For the least value, take remainder 0, so the number is $46\times19=874$.

Step 3

Exam Tip

For minimum value questions, taking remainder zero is the safest method. चरण 1: संख्या $46\times19+r$ होगी। चरण 2: सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या $46\times19=874$ है। चरण 3: न्यूनतम मान में शेषफल शून्य लेना सबसे सुरक्षित तरीका है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि एक संख्या 21 से भाग देने पर भागफल 31 देती है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 31 when divided by 21, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 651

Step 1

Concept

Number $=21\times31+r$, where $0\le r<21$.

Step 2

Why this answer is correct

For the least value, take (r=0), so the number is $21\times31=651$.

Step 3

Exam Tip

For the least possible number, use remainder zero. चरण 1: संख्या $=21\times31+r$, जहाँ $0\le r<21$। चरण 2: सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या $21\times31=651$ है। चरण 3: सबसे छोटा मान निकालते समय शेषफल शून्य लें।

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Search Class 10 Questions

यदि (p(x)=x-2-2x+k) का न्यूनतम मान (3) है, तो (k) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(p(x)=x-2+14x+53) का न्यूनतम मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(p(x)=x-2-12x+40) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

Concept

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Exam Tip

(p(x)=x-2+10x+29) का न्यूनतम मान क्या है?

Concept

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Exam Tip

(p(x)=x-2-8x+17) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

Concept

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(p(x)=x-2-6x+10) का न्यूनतम मान क्या है?

Concept

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(p(x)=x-2+4x+5) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

Concept

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यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को आठ अलग बिंदुओं पर काटता है, तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

Concept

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यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को सात अलग बिंदुओं पर काटता है, तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

Concept

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यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को छह अलग बिंदुओं पर काटता है तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

Concept

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यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को चार अलग बिंदुओं पर काटता है, तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?

Concept

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को तीन अलग बिंदुओं पर काटता है, तो बहुपद की न्यूनतम संभावित घात क्या हो सकती है?

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यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

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यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

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रेखा की साफ शुरुआत और अंत क्यों महत्वपूर्ण है?

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चित्र में रेखा किस चीज की शुरुआत कर सकती है?

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दृश्य बनावट में अधिक दोहराव कब पैटर्न जैसा लगने लगता है?

Concept

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किस प्रश्न से तत्वों का सही विश्लेषण शुरू हो सकता है?

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पोलैंड पर जर्मन आक्रमण किस कारण द्वितीय विश्व युद्ध का तात्कालिक आरंभ बना?

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प्रथम विश्व युद्ध की शुरुआत में आर्कड्यूक फ्रांज फर्डिनेंड की हत्या किस रूप में देखी जाती है?

Concept

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यदि (p(x)=x^-2-2x+k) का न्यूनतम मान (3) है, तो (k) क्या है?

(p(x)=x^-2+14x+53) का न्यूनतम मान क्या है?

(p(x)=x^-2-12x+40) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

(p(x)=x^-2+10x+29) का न्यूनतम मान क्या है?

(p(x)=x^-2-8x+17) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?

(p(x)=x^-2-6x+10) का न्यूनतम मान क्या है?

(p(x)=x^-2+4x+5) का न्यूनतम मान किस (x) पर आता है?