When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें।
When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है।
A. जब (a_1/a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
Step 1
Concept
If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब \(a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2\) हो / When \(a_1 / c_2\). If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है।
C. जब (a_1/a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
Step 1
Concept
A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब \(a_1 / a_2 \ne b_1 / b_2\) हो / When \(a_1 / b_2\). A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.
Step 3
Exam Tip
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए।
A. जब कम से कम एक हल हो/When there is at least one solution
Step 1
Concept
A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कम से कम एक हल हो / When there is at least one solution. A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है।
An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कोई हल न हो / When there is no solution. An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है।
When coefficient ratios are different, the lines meet at one point. In exams, check the ratios of (a) and (b) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक अद्वितीय हल / One unique solution. When coefficient ratios are different, the lines meet at one point. In exams, check the ratios of (a) and (b) first.
Step 3
Exam Tip
जब गुणांकों के अनुपात अलग होते हैं, रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। परीक्षा में पहले (a) और (b) के अनुपात जांचें।
The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(m \ne 75\). The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है।
For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
So its form is \(2^m5^n\).
Step 3
Exam Tip
(m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed. चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। चरण 2: इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। चरण 3: (m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा।
On division by (9), remainders can be from (0) to (8).
Step 2
Why this answer is correct
In (9q+9), the remainder is (9), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
It should be written correctly as (9(q+1)). चरण 1: (9) से भाग देने पर शेषफल (0) से (8) तक हो सकते हैं। चरण 2: (9q+9) में शेषफल (9) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: इसे सही रूप में (9(q+1)) लिखा जाना चाहिए।
On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
It should be written correctly as (3(q+1)). चरण 1: (3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: (3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: इसे सही रूप में (3(q+1)) लिखना चाहिए।
On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
It should be written as (3(q+1)). चरण 1: (3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: (3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: इसे (3(q+1)) के रूप में लिखना चाहिए।
On division by (4), possible remainders are (0,1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
In (4q+4), the remainder is (4), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
Such a form should be written as (4(q+1)). चरण 1: (4) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3) हो सकते हैं। चरण 2: (4q+4) में शेषफल (4) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: ऐसे रूप को (4(q+1)) लिखना चाहिए।
From (x-2y=4), \(y=\frac{1}{2}x-2\), so the slope is \(\frac{1}{2}\). To find slope, write the line as (y=mx+c).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). From (x-2y=4), \(y=\frac{1}{2}x-2\), so the slope is \(\frac{1}{2}\). To find slope, write the line as (y=mx+c).
Step 3
Exam Tip
(x-2y=4) से \(y=\frac{1}{2}x-2\), इसलिए ढाल \(\frac{1}{2}\) है। ढाल निकालने के लिए रेखा को (y=mx+c) रूप में लिखें।
\(3.75=\frac{15}{4}\) and \(-2.5=-\frac{5}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{15}{4},-\frac{5}{2}\right\)). \(3.75=\frac{15}{4}\) and \(-2.5=-\frac{5}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
Step 3
Exam Tip
\(3.75=\frac{15}{4}\) और \(-2.5=-\frac{5}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है।
\(2.25=\frac{9}{4}\) and \(-1.5=-\frac{3}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{9}{4},-\frac{3}{2}\right\)). \(2.25=\frac{9}{4}\) and \(-1.5=-\frac{3}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
Step 3
Exam Tip
\(2.25=\frac{9}{4}\) और \(-1.5=-\frac{3}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है।
A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\))/Point (\left\(3.5,2.5\right\))
Step 1
Concept
\(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\)) / Point (\left\(3.5,2.5\right\)). \(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{2}=3.5\) और \(\frac{5}{2}=2.5\)। ग्राफ पढ़ते समय भिन्न और दशमलव रूप का संबंध समझें।
This condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. This condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता और युग्म असंगत होता है।
All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अनंत हल / Infinitely many solutions. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु के निर्देशांक / Coordinates of a point. The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
Step 3
Exam Tip
हल उस सामान्य बिंदु के निर्देशांक होते हैं जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं। परीक्षा में बिंदु को हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें।
Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{54}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{3}{550}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{3}{550}\). Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{54}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{3}{550}\).
Step 3
Exam Tip
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{54}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{3}{550}\) मिलता है।
Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{63}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{7}{1100}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{7}{1100}\). Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{63}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{7}{1100}\).
Step 3
Exam Tip
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{63}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{7}{1100}\) मिलता है।
Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{72}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{2}{275}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{2}{275}\). Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{72}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{2}{275}\).
Step 3
Exam Tip
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{72}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{2}{275}\) मिलता है।
After divisibility, write (p=5k), where (k) is an integer. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) (5) से विभाज्य है। चरण 3: विभाज्यता मिलने पर (p=5k) लिखें, जहां (k) पूर्णांक है।
Since (312) is greater, \(305=24 \times 12+17\) is correct.
Step 3
Exam Tip
A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form. चरण 1: \(24 \times 12=288\) और \(24 \times 13=312\) है। चरण 2: (312) बड़ा है, इसलिए \(305=24 \times 12+17\) सही है। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं होता।
A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form. चरण 1: \(31 \times 12=372\) और \(31 \times 13=403\)। चरण 2: (403) बड़ा है, इसलिए \(400=31 \times 12+28\)। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं है।
A. वह दिखाई नहीं देगा पर सूचना के रूप में रह सकता है/It may not appear but can remain as information
Step 1
Concept
The dominant form can control the visible trait.
Step 2
Why this answer is correct
The recessive form can remain hidden.
Step 3
Exam Tip
Still it can remain as information passed to the next generation. चरण 1: प्रभावी रूप दिखाई देने वाले लक्षण को नियंत्रित कर सकता है। चरण 2: अप्रभावी रूप छिप सकता है। चरण 3: फिर भी वह अगली पीढ़ी में जाने वाली सूचना के रूप में रह सकता है।
A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलें/When offspring receives recessive forms from both parents
Step 1
Concept
A plant with one dominant and one recessive form may look tall.
Step 2
Why this answer is correct
It can pass the recessive form through gamete.
Step 3
Exam Tip
If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears. चरण 1: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। चरण 2: वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। चरण 3: दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा।
A. दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु मिलकर दो जल अणु बनाते हैं/Two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules
Step 1
Concept
Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.
Step 2
Why this answer is correct
A balanced equation must have equal hydrogen and oxygen atoms on both sides.
Step 3
Exam Tip
Therefore two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। चरण 2: संतुलन में दोनों ओर हाइड्रोजन और ऑक्सीजन परमाणु बराबर होने चाहिए। चरण 3: इसलिए दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु से दो जल अणु बनते हैं।
Linear B proved to be linked with Mycenaean Greek administration. For exams connect it with the Aegean Bronze Age.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. माइसीनियाई / Mycenaean. Linear B proved to be linked with Mycenaean Greek administration. For exams connect it with the Aegean Bronze Age.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी माइसीनियाई यूनानी प्रशासन से जुड़ी लिपि सिद्ध हुई। परीक्षा में इसे एजियन कांस्य युग से जोड़ें।
A. प्रशासनिक और आर्थिक रिकॉर्ड/Administrative and economic records
Step 1
Concept
Linear B records provide information about palace administration and economy. Identify the type of source in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशासनिक और आर्थिक रिकॉर्ड / Administrative and economic records. Linear B records provide information about palace administration and economy. Identify the type of source in exams.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी अभिलेख महल प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देते हैं। परीक्षा में स्रोत के प्रकार को पहचानें।
A. प्रशासनिक और आर्थिक अभिलेख/Administrative and economic records
Step 1
Concept
Linear B tablets show Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशासनिक और आर्थिक अभिलेख / Administrative and economic records. Linear B tablets show Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था बताती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें।
A. वे प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी देते हैं/They provide administrative and economic information
Step 1
Concept
Linear B tablets give information about Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी देते हैं / They provide administrative and economic information. Linear B tablets give information about Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें।
A. प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी/Administrative and economic information
Step 1
Concept
Linear B tablets provide administrative and economic information. Connect them with Bronze Age Greece.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी / Administrative and economic information. Linear B tablets provide administrative and economic information. Connect them with Bronze Age Greece.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी पट्टिकाएं प्रशासन और अर्थव्यवस्था से जुड़ी जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें।
C. यह प्राचीन यूनानी भाषा के प्रशासनिक अभिलेखों से जुड़ी है/It is linked with administrative records in ancient Greek
Step 1
Concept
Linear B is linked with Mycenaean administrative records and ancient Greek. Remember it with Bronze Age Greece.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह प्राचीन यूनानी भाषा के प्रशासनिक अभिलेखों से जुड़ी है / It is linked with administrative records in ancient Greek. Linear B is linked with Mycenaean administrative records and ancient Greek. Remember it with Bronze Age Greece.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी को माइसीनियन प्रशासनिक अभिलेखों और प्राचीन यूनानी से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे कांस्य युगीन यूनान से याद रखें।
Linear B is linked with Ancient Greek. In exams, remember it with Mycenaean administrative records.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राचीन यूनानी / Ancient Greek. Linear B is linked with Ancient Greek. In exams, remember it with Mycenaean administrative records.
Step 3
Exam Tip
लिनियर बी को प्राचीन यूनानी भाषा से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे माइसीनियन प्रशासनिक रिकॉर्ड से याद रखें।
Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (c=3). Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) से (c=3) आता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{10}\) अलग है।
C. युग्म का अद्वितीय हल है/The pair has a unique solution
Step 1
Concept
When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. युग्म का अद्वितीय हल है / The pair has a unique solution. When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 3
Exam Tip
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है।
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
Step 3
Exam Tip
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है।
Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\). A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है।
Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\gamma=3\). Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) से \(\gamma=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है।
For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\beta=2\). For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
Step 3
Exam Tip
अनंत हलों में \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) होना चाहिए। इससे \(\beta=2\) मिलता है।
The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\lambda=8\). The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{6}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\) इसलिए \(\lambda=8\)।
Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\) होने से रेखाएँ काटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलेगा।
All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं।
The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं / No solution. The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है लेकिन \(\frac{2}{7}\) अलग है। इसलिए दोनों अलग समांतर रेखाएँ हैं।
The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और अनंत हल देती हैं।
Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है।
Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (n=5). Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) से (n=5) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है इसलिए युग्म असंगत है।
The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखाएं एक ही हैं / Lines are the same. The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं।
C. (7/13 \ne 19 / 35), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution
Step 1
Concept
The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(7 / 13 \ne 19 / 35\), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution. The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं।
