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100 results found for "formula new share gaining share" in Class 10.

द्विघात सूत्र से \(ax^2+bx+c=0\) के मूल निकालने का सही सूत्र कौनसा है?

Which is the correct formula to find roots of \(ax^2+bx+c=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) है। परीक्षा में (a), (b), (c) को सही पहचानना सबसे जरूरी है। / The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.

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सी राजगोपालाचारी ने सी आर योजना किस वर्ष प्रस्तुत की थी?

In which year did C Rajagopalachari present the C R Formula?

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Correct Answer

C. 19441944

Explanation

Simple Explanation

सी आर योजना 1944 से जुड़ी है। इसे स्वतंत्रता से पहले कांग्रेस और लीग समझौते के प्रयास से याद रखें। / The C R Formula is associated with 1944. Remember it as an attempt at Congress-League settlement before independence.

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समान्तर श्रेणी \(23,31,39,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=8n+15\) है। (36)वां पद क्या होगा?

The (n)th-term formula of the AP \(23,31,39,\ldots\) is \(a_n=8n+15\). What is the (36)th term?

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Correct Answer

C. (303)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.

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समान्तर श्रेणी \(19,26,33,\ldots\) के (n)वें पद का सूत्र \(a_n=7n+12\) है। (41)वां पद क्या होगा?

The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?

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Correct Answer

D. (299)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.

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संख्या रेखा पर किसी संख्या (a) और (b) के बीच दूरी का सही सूत्र कौन-सा है?

Which is the correct formula for the distance between two numbers (a) and (b) on the number line?

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Correct Answer

A. (|a-b|)

Explanation

Simple Explanation

संख्या रेखा पर दूरी (|a-b|) होती है। निरपेक्ष मान दूरी को धनात्मक बनाता है। / The distance on the number line is (|a-b|). Absolute value makes the distance positive.

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\(x^2-22x+79=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-22x+79=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=11\pm\sqrt{42}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-22)2-4(1)(79)=168), इसलिए \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-22)2-4(1)(79)=168), so \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\). In exams, simplify (D) correctly.

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\(x^2-14x+13=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-14x+13=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. (x=1,13)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-14)2-4(1)(13)=144), इसलिए \(x=\frac{14\pm12}{2}\) से (1) और (13) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें। / (D=(-14)2-4(1)(13)=144), so \(x=\frac{14\pm12}{2}\) gives (1) and (13). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.

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\(x^2-19x+56=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-19x+56=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-19)2-4(1)(56)=137), इसलिए \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-19)2-4(1)(56)=137), so \(x=\frac{19\pm\sqrt{137}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.

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\(x^2-12x+11=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-12x+11=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. (x=1,11)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-12)2-4(1)(11)=100), इसलिए \(x=\frac{12\pm10}{2}\) से (1) और (11) मिलते हैं। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल करें। / (D=(-12)2-4(1)(11)=100), so \(x=\frac{12\pm10}{2}\) gives (1) and (11). In exams, if (D) is a perfect square, simplify quickly.

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\(x^2-16x+37=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-16x+37=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=8\pm3\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-16)2-4(1)(37)=108), इसलिए \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-16)2-4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.

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\(x^2-10x+7=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-10x+7=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=5\pm3\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-10)2-4(1)(7)=72), इसलिए \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-10)2-4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.

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\(x^2-13x+22=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-13x+22=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{13\pm9}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-13)2-4(1)(22)=81), इसलिए \(x=\frac{13\pm9}{2}\) है। परीक्षा में (D) पूर्ण वर्ग हो तो उत्तर जल्दी सरल होता है। / Here (D=(-13)2-4(1)(22)=81), so \(x=\frac{13\pm9}{2}\). In exams, if (D) is a perfect square, the answer simplifies quickly.

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\(x^2-8x+3=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-8x+3=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=4\pm\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-8)2-4(1)(3)=52), इसलिए \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-8)2-4(1)(3)=52), so \(x=\frac{8\pm2\sqrt{13}}{2}=4\pm\sqrt{13}\). In exams, simplify the square root.

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\(x^2-10x+11=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-10x+11=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=5\pm\sqrt{14}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-10)2-4(1)(11)=56), इसलिए \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-10)2-4(1)(11)=56), so \(x=\frac{10\pm2\sqrt{14}}{2}=5\pm\sqrt{14}\). In exams, simplify (D) correctly.

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\(x^2-6x+2=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-6x+2=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=3\pm\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-6)2-4(1)(2)=28), इसलिए \(x=\frac{6\pm2\sqrt{7}}{2}=3\pm\sqrt{7}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-6)2-4(1)(2)=28), so \(x=\frac{6\pm2\sqrt{7}}{2}=3\pm\sqrt{7}\). In exams, simplify the square root.

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\(x^2-7x+4=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-7x+4=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-7)2-4(1)(4)=33), इसलिए \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-7)2-4(1)(4)=33), so \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.

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\(x^2-4x+1=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-4x+1=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=2\pm\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-4)2-4(1)(1)=12), इसलिए \(x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें। / (D=(-4)2-4(1)(1)=12), so \(x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify the square root.

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\(x^2+3x-3=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2+3x-3=0\) by the quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=32-4(1)(-3)=21), इसलिए \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-3) का संकेत सही रखें। / Here (D=32-4(1)(-3)=21), so \(x=\frac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-3) correct.

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द्विघात सूत्र में (a=1,b=-14,c=45) रखने पर मूल क्या होंगे?

What roots are obtained by putting (a=1,b=-14,c=45) in the quadratic formula?

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Correct Answer

A. (x=5,9)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-14)2-4(1)(45)=16), इसलिए \(x=\frac{14\pm4}{2}\) से (5) और (9) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-14)2-4(1)(45)=16), so \(x=\frac{14\pm4}{2}\) gives (5) and (9). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.

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द्विघात सूत्र से \(x^2-10x+24=0\) के मूल क्या मिलेंगे?

Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-10x+24=0\)?

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Correct Answer

A. (x=4,6)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-10)2-4(1)(24)=4), इसलिए \(x=\frac{10\pm2}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-10)2-4(1)(24)=4), so \(x=\frac{10\pm2}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.

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\(x^2+2x-2=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2+2x-2=0\) by the quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=-1\pm\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=22-4(1)(-2)=12), इसलिए \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) सरल करें। / Here (D=22-4(1)(-2)=12), so \(x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}\). In exams, simplify \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).

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द्विघात सूत्र में (a=1,b=-10,c=21) रखने पर मूल क्या होंगे?

What roots are obtained by putting (a=1,b=-10,c=21) in the quadratic formula?

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Correct Answer

A. (x=3,7)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-10)2-4(1)(21)=16), इसलिए \(x=\frac{10\pm4}{2}\) से (3) और (7) मिलते हैं। परीक्षा में सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-10)2-4(1)(21)=16), so \(x=\frac{10\pm4}{2}\) gives (3) and (7). In exams, keep the sign of (b) correct in the formula.

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द्विघात सूत्र से \(x^2-8x+12=0\) के मूल क्या मिलेंगे?

Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-8x+12=0\)?

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Correct Answer

A. (x=2,6)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-8)2-4(1)(12)=16), इसलिए \(x=\frac{8\pm4}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-8)2-4(1)(12)=16), so \(x=\frac{8\pm4}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.

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\(x^2+x-1=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या हैं?

What are the roots of \(x^2+x-1=0\) by the quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=1-4(1)(-1)=5), इसलिए \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\) है। परीक्षा में (c=-1) का संकेत सही रखें। / Here (D=1-4(1)(-1)=5), so \(x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\). In exams, keep the sign of (c=-1) correct.

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किस समीकरण में गुणनखंड विधि की जगह द्विघात सूत्र अधिक सुविधाजनक है?

For which equation is the quadratic formula more convenient than factorisation?

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Correct Answer

A. \(x^2+x-1=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+x-1=0\) के सरल पूर्णांक गुणनखंड नहीं मिलते, इसलिए सूत्र विधि आसान है। परीक्षा में ऐसे मामलों में द्विघात सूत्र सुरक्षित रहता है। / \(x^2+x-1=0\) has no simple integer factors, so the formula method is easier. In exams, the quadratic formula is safe in such cases.

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द्विघात सूत्र में (a=1,b=-6,c=8) रखने पर मूल क्या होंगे?

What roots are obtained by putting (a=1,b=-6,c=8) in the quadratic formula?

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Correct Answer

A. (x=2,4)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-6)2-4(1)(8)=4), इसलिए \(x=\frac{6\pm2}{2}\) से (2) और (4) मिलते हैं। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / (D=(-6)2-4(1)(8)=4), so \(x=\frac{6\pm2}{2}\) gives (2) and (4). In exams, keep the sign of (-b) correct.

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द्विघात सूत्र से \(x^2-4x-5=0\) के मूल क्या मिलेंगे?

Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-4x-5=0\)?

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Correct Answer

A. (x=5,-1)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-4)2-4(1)(-5)=36), इसलिए \(x=\frac{4\pm6}{2}\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाते समय (c) का ऋण चिन्ह न भूलें। / Here (D=(-4)2-4(1)(-5)=36), so \(x=\frac{4\pm6}{2}\). In exams, do not forget the negative sign of (c) while using the formula.

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द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर का सही भाग कौनसा होता है?

What is the correct part inside the square root in the quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर \(b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में इसे विविक्तकर (D) भी कहते हैं। / In the quadratic formula, the part inside the square root is \(b^2-4ac\). In exams, it is also called the discriminant (D).

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द्विघात सूत्र लगाने के लिए \(5x^2+2x-7=0\) में (a), (b), (c) क्या हैं?

For applying the quadratic formula to \(5x^2+2x-7=0\), what are (a), (b), and (c)?

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Correct Answer

A. (a=5,b=2,c=-7)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=5), (b=2), (c=-7) हैं। परीक्षा में (c) का संकेत जरूर देखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=5), (b=2), and (c=-7). In exams, always check the sign of (c).

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द्विघात सूत्र में हर का सही रूप कौनसा होता है?

What is the correct denominator in the quadratic formula?

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Correct Answer

A. (2a)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) में हर (2a) होता है। परीक्षा में (2a) भूलना सामान्य गलती है। / In \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), the denominator is (2a). In exams, forgetting (2a) is a common mistake.

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द्विघात सूत्र लगाने के लिए \(4x^2-3x-1=0\) में (a), (b), (c) क्या हैं?

For applying the quadratic formula to \(4x^2-3x-1=0\), what are (a), (b), and (c)?

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Correct Answer

A. (a=4,b=-3,c=-1)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=4), (b=-3), (c=-1) हैं। परीक्षा में (b) और (c) के चिन्ह जरूर लिखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=4), (b=-3), and (c=-1). In exams, write the signs of (b) and (c) carefully.

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द्विघात सूत्र में \(b^2-4ac\) को क्या कहते हैं?

What is \(b^2-4ac\) called in the quadratic formula?

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Correct Answer

A. विविक्तकरDiscriminant

Explanation

Simple Explanation

\(b^2-4ac\) को विविक्तकर कहते हैं और यह मूलों की प्रकृति बताता है। परीक्षा में इसे (D) से भी लिखा जाता है। / \(b^2-4ac\) is called the discriminant and it tells the nature of roots. In exams, it is also written as (D).

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द्विघात सूत्र लगाने से पहले \(3x^2+5x-2=0\) में (a), (b), (c) क्या हैं?

Before applying the quadratic formula to \(3x^2+5x-2=0\), what are (a), (b), and (c)?

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Correct Answer

A. (a=3,b=5,c=-2)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=3), (b=5), (c=-2) हैं। परीक्षा में (c) का संकेत जरूर देखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=3), (b=5), and (c=-2). In exams, always check the sign of (c).

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इस उपविषय के लिए सबसे अच्छा विश्लेषण सूत्र कौन सा है?

What is the best analytical formula for this subtopic?

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Correct Answer

A. क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और स्वराज अर्थ को साथ पढ़नाStudying region group issue leadership and meaning of swaraj together

Step 1

Concept

इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे क्षेत्र हैं। / This subtopic includes regions like Awadh Gudem and Assam.

Step 2

Why this answer is correct

हर क्षेत्र में समूह और मुद्दा अलग है। / Each region has a different group and issue.

Step 3

Exam Tip

कठिन प्रश्नों के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा नेतृत्व और अर्थ की कड़ी बनाएं। / For hard questions make a chain of region group issue leadership and meaning.

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प्लास्टर ऑफ पेरिस का सूत्र कौन सा है?

Which is the formula of plaster of Paris?

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Correct Answer

A. CaSO4·12H2O

Step 1

Concept

प्लास्टर ऑफ पेरिस कैल्सियम सल्फेट का अर्ध जलयुक्त रूप है। / Plaster of Paris is the hemihydrate form of calcium sulphate.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें आधा जल अणु प्रति सूत्र इकाई माना जाता है। / It has half a water molecule per formula unit.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसका सूत्र कैल्सियम सल्फेट अर्ध जल है। / Therefore its formula is CaSO4·1/2H2O.

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धोने के सोडे का सूत्र क्या है?

What is the formula of washing soda?

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Correct Answer

A. Na2CO3·10H2O

Step 1

Concept

धोने का सोडा सोडियम कार्बोनेट का जलयुक्त रूप है। / Washing soda is hydrated sodium carbonate.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें क्रिस्टलीकरण जल के दस अणु होते हैं। / It contains ten water molecules of crystallisation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसका सूत्र सोडियम कार्बोनेट दश जल है। / Therefore its formula is Na2CO3·10H2O.

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कौन सा शब्द उपनिवेशों की स्वतंत्रता प्राप्ति से सबसे सीधे जुड़ा है?

Which term is most directly related to colonies gaining independence?

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Correct Answer

B. उपनिवेश मुक्तिDecolonization

Explanation

Simple Explanation

उपनिवेश मुक्ति का अर्थ विदेशी शासन से स्वतंत्रता है। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता आंदोलनों से जोड़ें। / Decolonization means freedom from foreign rule. For exams connect it with independence movements.

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किस क्रांति ने राजतंत्र के विरुद्ध उपनिवेशों की स्वतंत्रता का उदाहरण दिया?

Which revolution gave an example of colonies gaining independence against monarchy?

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Correct Answer

C. अमेरिकी क्रांतिAmerican Revolution

Explanation

Simple Explanation

अमेरिकी क्रांति ब्रिटिश राजसत्ता के विरुद्ध उपनिवेशों की स्वतंत्रता से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता संघर्ष के रूप में याद रखें। / The American Revolution was linked with colonial independence against British monarchy. For exams remember it as a struggle for independence.

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कावूर ने फ्रांस से सहायता प्राप्त करके किस रणनीतिक लक्ष्य को साधा?

What strategic aim did Cavour pursue by gaining French support?

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Correct Answer

A. ऑस्ट्रियाई प्रभाव को चुनौती देकर उत्तरी इटली के एकीकरण को आगे बढ़ानाTo challenge Austrian influence and advance unification of northern Italy

Step 1

Concept

उत्तरी इटली में ऑस्ट्रिया का प्रभाव था। / Austria had influence in northern Italy.

Step 2

Why this answer is correct

कावूर जानता था कि अकेले चुनौती देना कठिन है। / Cavour knew it was difficult to challenge alone.

Step 3

Exam Tip

फ्रांस के समर्थन ने सार्डिनिया पीडमॉंट की स्थिति मजबूत की। / French support strengthened Sardinia Piedmont's position.

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यूरोप में नया मध्य वर्ग किस अर्थ में पुराने समाज और आधुनिक राजनीति के बीच पुल बना?

In what sense did the new middle class become a bridge between old society and modern politics in Europe?

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Correct Answer

A. उसने व्यापार और शिक्षा से शक्ति पाकर अधिकारों और राष्ट्रवाद की मांग उठाईIt gained power through trade and education and raised demands for rights and nationalism

Step 1

Concept

नया मध्य वर्ग पुरानी भूमि आधारित शक्ति से अलग था। / The new middle class was different from old land-based power.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार शिक्षा और पेशों ने उसे नई शक्ति दी। / Trade education and professions gave it new strength.

Step 3

Exam Tip

इसी शक्ति से आधुनिक अधिकार और राष्ट्रवाद की मांग उठी। / From this strength came demands for modern rights and nationalism.

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कुलीन वर्ग और नए मध्य वर्ग के बीच सबसे गहरा सामाजिक अंतर क्या था?

What was the deepest social difference between the aristocracy and the new middle class?

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Correct Answer

A. कुलीन वर्ग जन्म और भूमि से जुड़ा था जबकि नया मध्य वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों सेThe aristocracy was linked with birth and land while the new middle class was linked with education trade and professions

Step 1

Concept

दोनों वर्गों के आधार अलग थे। / The bases of the two classes were different.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन वर्ग वंश और भूमि पर टिकता था जबकि मध्य वर्ग नई अर्थव्यवस्था से उभरा। / The aristocracy rested on lineage and land while the middle class rose from the new economy.

Step 3

Exam Tip

यह अंतर सामाजिक परिवर्तन को समझने की कुंजी है। / This difference is key to understanding social change.

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नया मध्य वर्ग राजनीतिक अधिकारों और आर्थिक स्वतंत्रता दोनों की मांग क्यों करता था?

Why did the new middle class demand both political rights and economic freedom?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसे शासन में भागीदारी और व्यापारिक विकास दोनों चाहिए थेBecause it wanted participation in government and growth of trade

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की दो जरूरतें थीं। / The new middle class had two needs.

Step 2

Why this answer is correct

राजनीति में वह भागीदारी चाहता था और अर्थव्यवस्था में खुला बाजार। / Politically it wanted participation and economically it wanted open markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह उदार राष्ट्रवाद का स्वाभाविक समर्थक बना। / Therefore it became a natural supporter of liberal nationalism.

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यदि कोई प्रश्न पूछे कि नए मध्य वर्ग ने सामंती बाधाओं का विरोध क्यों किया तो सबसे उचित उत्तर क्या होगा?

If a question asks why the new middle class opposed feudal barriers what would be the most suitable answer?

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Correct Answer

A. वे व्यापार और नागरिक समानता के रास्ते में बाधा थींThey were obstacles to trade and civic equality

Step 1

Concept

सामंती बाधाएं आर्थिक और सामाजिक दोनों रूप से रुकावट थीं। / Feudal barriers were both economic and social obstacles.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग व्यापार और समान अधिकार चाहता था। / The new middle class wanted trade and equal rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसका विरोध केवल आर्थिक नहीं बल्कि राजनीतिक भी था। / Therefore its opposition was not only economic but also political.

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नए मध्य वर्ग को राष्ट्रवादी विचारों का प्रमुख वाहक क्यों कहा जा सकता है?

Why can the new middle class be called a major carrier of nationalist ideas?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह राजनीतिक अधिकार आर्थिक स्वतंत्रता और राष्ट्रीय एकता की मांग करता थाBecause it demanded political rights economic freedom and national unity

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की मांगों को पहचानें। / Identify the demands of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

उसे अधिकार और खुले बाजार दोनों चाहिए थे। / It needed both rights and open markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसने उदार राष्ट्रवाद को आगे बढ़ाया। / Therefore it promoted liberal nationalism.

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नए मध्य वर्ग का उदय पुराने कुलीन प्रभुत्व के लिए चुनौती कैसे था?

How did the rise of the new middle class challenge old aristocratic dominance?

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Correct Answer

A. इसने व्यापार शिक्षा और पेशों पर आधारित नई सामाजिक शक्ति पैदा कीIt created new social power based on trade education and professions

Step 1

Concept

पुराने कुलीन वर्ग की शक्ति भूमि पर थी। / Old aristocratic power was based on land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग व्यापार शिक्षा और पेशे से मजबूत हुआ। / The new middle class grew through trade education and professions.

Step 3

Exam Tip

यही बदलाव यूरोप में नई राजनीतिक मांगों की पृष्ठभूमि बना। / This change formed the background of new political demands in Europe.

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नए मध्यम वर्ग के उदय ने राष्ट्रवाद को किस प्रकार वैचारिक आधार दिया?

How did the rise of the new middle class give an ideological base to nationalism?

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Correct Answer

A. इसने स्वतंत्रता समानता संविधान और नागरिकता के विचार फैलाएIt spread ideas of freedom, equality, constitution, and citizenship

Step 1

Concept

नया मध्यम वर्ग शिक्षित था। / The new middle class was educated.

Step 2

Why this answer is correct

उसने उदार विचारों को अपनाया और फैलाया। / It adopted and spread liberal ideas.

Step 3

Exam Tip

इन विचारों ने राष्ट्रवाद को वैचारिक आधार दिया। / These ideas gave nationalism an ideological base.

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नए मध्यम वर्ग के उदय ने पुराने सामाजिक क्रम को कैसे चुनौती दी?

How did the rise of the new middle class challenge the old social order?

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Correct Answer

A. इसने जन्म आधारित अधिकारों के बजाय योग्यता शिक्षा और व्यापार को महत्व दियाIt valued merit, education, and trade instead of birth-based rights

Step 1

Concept

पुराना क्रम जन्म और भूमि पर आधारित था। / The old order was based on birth and land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्यम वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों से आगे आया। / The new middle class rose through education, trade, and professions.

Step 3

Exam Tip

इससे जन्म आधारित व्यवस्था को चुनौती मिली। / This challenged the birth-based order.

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नए मध्यम वर्ग को पुराने अभिजात वर्ग से अलग करने वाली मुख्य विशेषता क्या थी?

What was the main feature that distinguished the new middle class from the old aristocracy?

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Correct Answer

A. शिक्षा व्यापार और पेशों से उभरनाRising through education, trade, and professions

Step 1

Concept

अभिजात वर्ग जन्म और जमीन पर आधारित था। / The aristocracy was based on birth and land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्यम वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों से आगे आया। / The new middle class rose through education, trade, and professions.

Step 3

Exam Tip

यही दोनों के बीच मुख्य अंतर था। / This was the main difference between them.

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नए मध्यम वर्ग के उदय में औद्योगीकरण की क्या भूमिका थी?

What role did industrialisation play in the rise of the new middle class?

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Correct Answer

A. इसने व्यापारी उद्योगपति और पेशेवर वर्ग को बढ़ायाIt increased merchants, industrialists, and professionals

Step 1

Concept

औद्योगीकरण से शहरों और उत्पादन में वृद्धि हुई। / Industrialisation increased towns and production.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापारियों उद्योगपतियों और पेशेवरों की भूमिका बढ़ी। / Merchants, industrialists, and professionals became more important.

Step 3

Exam Tip

यही समूह नए मध्यम वर्ग का आधार बना। / This group formed the base of the new middle class.

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औद्योगिक मजदूर वर्ग और नया मध्य वर्ग किस बदलाव के परिणाम थे?

The industrial working class and the new middle class were results of which change?

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Correct Answer

A. औद्योगीकरण और व्यापार के विस्तारIndustrialization and expansion of trade

Step 1

Concept

नए सामाजिक वर्गों की उत्पत्ति देखें। / Look at the origin of new social classes.

Step 2

Why this answer is correct

कारखानों और व्यापार के विकास से मजदूर तथा मध्य वर्ग बढ़े। / Growth of factories and trade increased workers and the middle class.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि बनता है। / This change formed the social background of nationalism.

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उन्नीसवीं सदी में नया मध्य वर्ग किस कारण राजनीतिक रूप से सक्रिय हुआ?

Why did the new middle class become politically active in the nineteenth century?

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Correct Answer

B. उसे अधिकारों प्रतिनिधि शासन और आर्थिक स्वतंत्रता की जरूरत थीIt needed rights representative rule and economic freedom

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की जरूरतें समझें। / Understand the needs of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

यह वर्ग अधिकार राजनीतिक भागीदारी और मुक्त व्यापार चाहता था। / This class wanted rights political participation and free trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह उदार राष्ट्रवाद से जुड़ गया। / Therefore it became linked with liberal nationalism.

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नया मध्य वर्ग उदार राष्ट्रवाद का प्रमुख समर्थक क्यों बना?

Why did the new middle class become a major supporter of liberal nationalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह स्वतंत्रता समानता और मुक्त बाजार चाहता थाBecause it wanted freedom equality and free markets

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की राजनीतिक और आर्थिक मांगें पहचानें। / Identify the political and economic demands of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

उसे अधिकारों और खुले बाजार दोनों की जरूरत थी। / It needed both rights and open markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसने उदार राष्ट्रवाद को अपनाया। / Therefore it adopted liberal nationalism.

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नए मध्य वर्ग के उभार का सबसे सही कारण कौन सा है?

Which is the most correct reason for the rise of the new middle class?

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Correct Answer

C. व्यापार उद्योग और नगर जीवन का विस्तार हुआTrade industry and urban life expanded

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग को आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / Connect the new middle class with economic change.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार उद्योग और शहरों के फैलाव से व्यापारी और पेशेवर लोग बढ़े। / Expansion of trade industry and towns increased merchants and professionals.

Step 3

Exam Tip

यह वर्ग बाद में उदार राष्ट्रवाद का समर्थक बना। / This class later supported liberal nationalism.

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नए मध्य वर्ग के लिए एक समान कानून क्यों जरूरी था?

Why was a common law important for the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापार और नागरिक जीवन को आसान बनाने के लिएTo make trade and civic life easier

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की जरूरत समझें। / Understand the need of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

अलग नियम व्यापार और नागरिक अधिकारों में बाधा बनते थे। / Different rules created problems in trade and rights.

Step 3

Exam Tip

एक समान कानून से व्यवस्था सरल होती थी। / Common law made the system simpler.

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नया मध्य वर्ग पुराने अभिजात वर्ग से किस बात में अलग था?

How was the new middle class different from the old aristocracy?

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Correct Answer

A. यह व्यापार उद्योग और शिक्षा से उभराIt emerged from trade industry and education

Step 1

Concept

दोनों वर्गों का आधार अलग करें। / Separate the bases of both classes.

Step 2

Why this answer is correct

अभिजात वर्ग जन्म और जमीन से जुड़ा था। / Aristocracy was linked with birth and land.

Step 3

Exam Tip

नया मध्य वर्ग उद्योग व्यापार और शिक्षा से उभरा। / The new middle class arose from industry trade and education.

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नए मध्य वर्ग ने राष्ट्रीय एकता का समर्थन क्यों किया?

Why did the new middle class support national unity?

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Correct Answer

A. क्योंकि एक बाजार और समान नियम व्यापार को आसान बनाते थेBecause one market and common rules made trade easier

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की आर्थिक रुचि समझें। / Understand the economic interest of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अलग नियम व्यापार को कठिन बनाते थे। / Different rules made trade difficult.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीय एकता से व्यापार और आवाजाही सरल हो सकती थी। / National unity could make trade and movement easier.

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नया मध्य वर्ग व्यापार में किस समस्या को कम करना चाहता था?

Which problem in trade did the new middle class want to reduce?

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Correct Answer

A. रोकों और चुंगियों कोBarriers and customs duties

Step 1

Concept

व्यापारियों की जरूरत समझें। / Understand the needs of traders.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अलग क्षेत्रों की चुंगियां व्यापार को कठिन बनाती थीं। / Customs duties in different regions made trade difficult.

Step 3

Exam Tip

नया मध्य वर्ग एक खुले बाजार की मांग करता था। / The new middle class demanded an open market.

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उन्नीसवीं सदी में नए मध्य वर्ग के विचार किससे जुड़े थे?

What were the ideas of the new middle class linked with in the nineteenth century?

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Correct Answer

A. उदार राष्ट्रवादLiberal nationalism

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की राजनीतिक सोच देखें। / Look at the political thinking of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

यह वर्ग स्वतंत्रता और समानता जैसे विचारों का समर्थन करता था। / It supported ideas like freedom and equality.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे उदार राष्ट्रवाद से जोड़ा जाता है। / So it is linked with liberal nationalism.

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औद्योगीकरण के कारण यूरोप में कौन सा नया वर्ग मजबूत हुआ?

Which new class became stronger in Europe due to industrialisation?

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Correct Answer

A. नया मध्य वर्गNew middle class

Step 1

Concept

औद्योगीकरण का सामाजिक असर समझें। / Understand the social effect of industrialisation.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार और उद्योग बढ़ने से नया मध्य वर्ग उभरा। / Trade and industry helped the new middle class rise.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद के विचारों में इस वर्ग की भूमिका महत्वपूर्ण थी। / This class played an important role in nationalism.

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नए मध्य वर्ग ने किस प्रकार के समाज की कल्पना की?

What kind of society did the new middle class imagine?

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Correct Answer

A. स्वतंत्र और समान नागरिकों वाला समाजA society of free and equal citizens

Step 1

Concept

मध्य वर्ग के विचारों को पहचानें। / Identify the ideas of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

वह स्वतंत्र और समान नागरिकों वाला समाज चाहता था। / It wanted a society of free and equal citizens.

Step 3

Exam Tip

यह सोच राष्ट्रवाद और उदारवाद से जुड़ी थी। / This idea was linked with nationalism and liberalism.

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नए मध्य वर्ग के विकास में किस आर्थिक परिवर्तन की बड़ी भूमिका थी?

Which economic change played a major role in the rise of the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापार और उद्योग का विस्तारExpansion of trade and industry

Step 1

Concept

नए वर्ग के उभार का कारण देखें। / Look at the cause behind the rise of the new class.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार और उद्योग के विस्तार ने नए मध्य वर्ग को बढ़ाया। / Expansion of trade and industry helped the new middle class grow.

Step 3

Exam Tip

आर्थिक बदलाव से सामाजिक बदलाव होता है यह समझें। / Understand that economic change causes social change.

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नए मध्य वर्ग में मुख्य रूप से कौन लोग शामिल थे?

Who mainly belonged to the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापारी और पेशेवर लोगMerchants and professionals

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की रचना पहचानें। / Identify the composition of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें व्यापारी शिक्षित लोग और पेशेवर शामिल थे। / It included merchants educated people and professionals.

Step 3

Exam Tip

मध्य वर्ग को व्यापार और पेशों से जोड़ें। / Connect the middle class with trade and professions.

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नए मध्यम वर्ग के लोग किस कारण राजनीतिक परिवर्तन चाहते थे?

Why did people of the new middle class want political change?

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Correct Answer

A. वे नागरिक अधिकार और प्रतिनिधित्व चाहते थेThey wanted civil rights and representation

Step 1

Concept

नया मध्यम वर्ग शिक्षित और आर्थिक रूप से सक्रिय था। / The new middle class was educated and economically active.

Step 2

Why this answer is correct

उसे पुराने विशेषाधिकारों से असंतोष था। / It was dissatisfied with old privileges.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह अधिकार और प्रतिनिधित्व चाहता था। / Therefore it wanted rights and representation.

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नए मध्यम वर्ग में कौन लोग शामिल थे?

Who were included in the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापारी और पेशेवर लोगMerchants and professionals

Step 1

Concept

नया मध्यम वर्ग शहरों और व्यापार से जुड़ा था। / The new middle class was linked with cities and trade.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें व्यापारी उद्योगपति वकील और शिक्षक जैसे लोग शामिल थे। / It included merchants, industrialists, lawyers, and teachers.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे शिक्षित और आर्थिक रूप से सक्रिय वर्ग समझें। / In exams, understand it as an educated and economically active class.

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जब किसी पदार्थ में नए गुणों वाला नया पदार्थ बनता है तो उसे क्या कहा जाता है?

When a new substance with new properties is formed from a substance what is it called?

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Correct Answer

B. रासायनिक अभिक्रियाChemical reaction

Step 1

Concept

रासायनिक अभिक्रिया में नया पदार्थ बनता है। / A chemical reaction forms a new substance.

Step 2

Why this answer is correct

नए पदार्थ के गुण पुराने पदार्थों से अलग होते हैं। / The new substance has properties different from the original substances.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में नए पदार्थ बनने को रासायनिक परिवर्तन से जोड़ें। / In exams link formation of a new substance with chemical change.

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समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में विविक्तकर का सही सूत्र कौन सा है?

What is the correct formula of the discriminant in \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. \(D=b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

विविक्तकर हमेशा \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में सूत्र लिखने से पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The discriminant is always \(D=b^2-4ac\). In exams identify (a), (b), and (c) before using the formula.

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द्विघात सूत्र से \(5x^2-10x-3=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

Using the quadratic formula setup, what is the value of (D) for \(5x^2-10x-3=0\)?

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Correct Answer

A. (160)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-10)2-4(5)(-3)=160) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण दूसरा पद जुड़ता है। / Here (D=(-10)2-4(5)(-3)=160). In exams, a negative (c) makes the second term add.

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द्विघात सूत्र से \(3x^2-6x-2=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

Using the quadratic formula setup, what is the value of (D) for \(3x^2-6x-2=0\)?

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Correct Answer

A. (60)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-6)2-4(3)(-2)=60) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण दूसरा पद जुड़ता है। / Here (D=(-6)2-4(3)(-2)=60). In exams, a negative (c) makes the second term add.

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द्विघात सूत्र से \(2x^2-4x-3=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

Using the quadratic formula setup, what is the value of (D) for \(2x^2-4x-3=0\)?

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Correct Answer

A. (40)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-4)2-4(2)(-3)=40) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) के कारण जोड़ बनता है। / Here (D=(-4)2-4(2)(-3)=40). In exams, a negative (c) makes the term add.

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सूत्र या गुणनखंडन से \(x^2-3x+2=0\) के मूल कौन से हैं?

Using formula or factorisation what are the roots of \(x^2-3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-3x+2=(x-1)(x-2)) इसलिए मूल (1) और (2) हैं। छोटे अंकों में गुणनखंडन तेज रहता है। / (x-2-3x+2=(x-1)(x-2)) so the roots are (1) and (2). For small numbers factorisation is faster.

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\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के लिए सबसे अच्छा परीक्षा-सूत्र कौन-सा है?

What is the best exam formula for proving irrationality of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

B. सरलतम परिमेय रूप लो, वर्ग करो, अभाज्य विभाज्यता लगाओ, सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखोTake lowest rational form, square, apply prime divisibility, write contradiction with coprimality

Step 1

Concept

पहले \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में मानें। / First assume \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\) in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग करके संबंधित अभाज्य (r) की विभाज्यता से \(r\mid p\) और \(r\mid q\) दिखाएँ। / Square and use the related prime (r) to show \(r\mid p\) and \(r\mid q\).

Step 3

Exam Tip

अंत में सहअभाज्यता से विरोधाभास लिखें। / Finally write the contradiction with coprimality.

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इस पूरे उपविषय को याद रखने के लिए सबसे उपयोगी सूत्र कौन सा है?

What is the most useful formula for remembering this whole subtopic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ को साथ याद करेंRemember region group issue and meaning of swaraj together

Step 1

Concept

इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे अलग क्षेत्र हैं। / This subtopic has different regions like Awadh Gudem and Assam.

Step 2

Why this answer is correct

हर क्षेत्र में समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ अलग है। / Each region has a different group issue and meaning of swaraj.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा और अर्थ की चार कड़ियां बनाकर पढ़ें। / For exams study through four links region group issue and meaning.

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वाशिंग सोडा का सूत्र सोडियम कार्बोनेट दशजल को दर्शाता है। दशजल शब्द किस बात को बताता है?

The formula of washing soda shows sodium carbonate decahydrate. What does the word decahydrate indicate?

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Correct Answer

A. क्रिस्टल में जल के दस अणुTen water molecules in the crystal

Step 1

Concept

Decahydrate means ten molecules of water.

Step 2

Why this answer is correct

Washing soda contains sodium carbonate with water of crystallisation.

Step 3

Exam Tip

Such numbers in hydrated salts are important for exams.

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समीकरण संतुलित करते समय यदि कोई छात्र जल के सूत्र में छोटा अंक बदल देता है तो गलती क्या है?

If a student changes the subscript in the formula of water while balancing an equation what is the mistake?

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Correct Answer

A. पदार्थ की रचना बदल जाती हैComposition of substance changes

Step 1

Concept

छोटा अंक रासायनिक सूत्र का भाग होता है। / A subscript is part of a chemical formula.

Step 2

Why this answer is correct

इसे बदलने से पदार्थ की पहचान बदल जाती है। / Changing it changes the identity of the substance.

Step 3

Exam Tip

संतुलन केवल गुणांक बदलकर करना चाहिए। / Balancing should be done only by changing coefficients.

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कार्बनिक यौगिकों में समान आणविक सूत्र पर अलग संरचना होने की घटना को क्या कहते हैं?

What is the phenomenon in which organic compounds have the same molecular formula but different structures called?

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Correct Answer

A. समावयवताIsomerism

Step 1

Concept

कुछ कार्बनिक यौगिकों का सूत्र समान हो सकता है। / Some organic compounds may have the same formula.

Step 2

Why this answer is correct

उनकी संरचना अलग होने से गुण बदल सकते हैं। / Different structures can give different properties.

Step 3

Exam Tip

इस घटना को समावयवता कहते हैं। / This phenomenon is called isomerism.

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यदि \(4,9,14,\ldots\) से नया अनुक्रम \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) बनाया जाए तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी है?

If a new sequence \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) is formed from \(4,9,14,\ldots\), is the new sequence an arithmetic progression?

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Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (16,81,196) हैं और अंतर (65,115) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (16,81,196), and the differences are (65,115), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(3, 7, 11,\ldots\) से नया अनुक्रम \(3^2, 7^2, 11^2,\ldots\) बनाया जाए, तो नया अनुक्रम कैसा होगा?

If a new sequence \(3^2, 7^2, 11^2,\ldots\) is formed from \(3, 7, 11,\ldots\), what type will the new sequence be?

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Correct Answer

C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैंNot an arithmetic progression because differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (9,49,121) हैं और अंतर (40,72) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (9,49,121), and the differences are (40,72), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(9, 15, 21,\ldots\) से बना नया अनुक्रम \(9^2, 15^2, 21^2,\ldots\) है, तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी है?

If a new sequence formed from \(9, 15, 21,\ldots\) is \(9^2, 15^2, 21^2,\ldots\), is the new sequence an arithmetic progression?

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Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (81,225,441) हैं और अंतर (144,216) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (81,225,441), and the differences are (144,216), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(4\alpha\) और \(4\beta\) नए मूल हैं तथा \(\alpha+\beta=3\) है तो नए मूलों का योग क्या होगा?

If \(4\alpha\) and \(4\beta\) are new roots and \(\alpha+\beta=3\), what is the sum of the new roots?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

नए मूलों का योग (4\alpha+4\beta=4\(\alpha+\beta\)=12) है। गुणक लगे मूलों में योग भी उसी गुणक से गुणा होता है। / The sum of new roots is (4\alpha+4\beta=4\(\alpha+\beta\)=12). When roots are multiplied by a factor, the sum is also multiplied by that factor.

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यदि \(3\alpha\) और \(3\beta\) नए मूल हैं तथा \(\alpha+\beta=4\) है तो नए मूलों का योग क्या होगा?

If \(3\alpha\) and \(3\beta\) are new roots and \(\alpha+\beta=4\), what is the sum of the new roots?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

नए मूलों का योग (3\alpha+3\beta=3\(\alpha+\beta\)=12) है। गुणक लगे मूलों में योग पर भी वही गुणक लगता है। / The sum of new roots is (3\alpha+3\beta=3\(\alpha+\beta\)=12). When roots are multiplied by a factor, the sum is multiplied by the same factor.

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फ्रांसीसी क्रांति में नए प्रतीकों और नए कानूनों का संयुक्त प्रभाव क्या था?

What was the combined effect of new symbols and new laws in the French Revolution?

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Correct Answer

A. भावनात्मक और संस्थागत राष्ट्र निर्माणEmotional and institutional nation-building

Step 1

Concept

प्रतीकों ने नागरिकों को भावनात्मक रूप से जोड़ा। / Symbols connected citizens emotionally.

Step 2

Why this answer is correct

कानूनों और संस्थाओं ने समान शासन की व्यवस्था बनाई। / Laws and institutions created a system of common governance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्र निर्माण भावना और व्यवस्था दोनों से हुआ। / Therefore nation-building happened through both feeling and structure.

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निम्न में से कौन सा विकल्प सामाजिक समूहों का सही क्रम दिखाता है जिसमें पुरानी शक्ति से नई शक्ति की ओर बदलाव दिखाई देता है?

Which option shows the correct shift from old power to new power among social groups?

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Correct Answer

A. भूमि आधारित कुलीन वर्ग से व्यापार और पेशों पर आधारित मध्य वर्ग की ओरFrom land-based aristocracy to trade and profession-based middle class

Step 1

Concept

पुरानी शक्ति कुलीन वर्ग के पास थी। / Old power lay with the aristocracy.

Step 2

Why this answer is correct

नई सामाजिक शक्ति व्यापार और पेशों से उभरे मध्य वर्ग में दिखाई दी। / New social power appeared in the middle class that rose from trade and professions.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि समझाता है। / This shift explains the social background of nationalism.

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नए मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was protection of private property important for the new middle class?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारियों उद्योगपतियों और संपत्ति रखने वालों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants industrialists and property holders

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की संपत्ति व्यापार और उद्योग से जुड़ी थी। / The property of the new middle class was linked with trade and industry.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे निजी संपत्ति की कानूनी सुरक्षा चाहते थे। / Therefore they wanted legal protection of private property.

Step 3

Exam Tip

इसे उदारवाद के आर्थिक हितों से जोड़कर समझें। / Understand this through the economic interests of liberalism.

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नए मध्यम वर्ग की राजनीतिक मांगों को केवल आर्थिक हित कहना गलत क्यों होगा?

Why would it be wrong to call the political demands of the new middle class only economic interests?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे नागरिक स्वतंत्रता संविधान और समान कानून भी चाहते थेBecause they also wanted civil freedom, constitution, and equal law

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग व्यापार से जुड़ा था। / The middle class was linked with trade.

Step 2

Why this answer is correct

पर उसने संविधान और अधिकारों की मांग भी की। / But it also demanded constitution and rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसकी मांगें आर्थिक और राजनीतिक दोनों थीं। / Therefore its demands were both economic and political.

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नए मध्यम वर्ग की राष्ट्रीय एकता की मांग में भावनात्मक और आर्थिक दोनों पक्ष कैसे थे?

How did the new middle class demand for national unity have both emotional and economic sides?

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Correct Answer

A. वह साझा नागरिक पहचान और साझा बाजार दोनों चाहता थाIt wanted both shared civic identity and a common market

Step 1

Concept

राष्ट्रवाद साझा पहचान से जुड़ा था। / Nationalism was linked with shared identity.

Step 2

Why this answer is correct

मध्यम वर्ग व्यापार के लिए साझा बाजार भी चाहता था। / The middle class also wanted a common market for trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसकी मांग भावनात्मक और आर्थिक दोनों थी। / So its demand was both emotional and economic.

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नए मध्यम वर्ग ने राष्ट्रवाद को केवल भावना नहीं बल्कि व्यावहारिक आवश्यकता क्यों माना?

Why did the new middle class see nationalism not only as an emotion but also as a practical need?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे राजनीतिक अधिकार और आर्थिक एकता दोनों मिल सकते थेBecause it could bring both political rights and economic unity

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग राजनीतिक अधिकार चाहता था। / The middle class wanted political rights.

Step 2

Why this answer is correct

वह व्यापार के लिए एकीकृत बाजार भी चाहता था। / It also wanted a unified market for trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्रवाद उसके लिए भावनात्मक और व्यावहारिक दोनों था। / Therefore nationalism was both emotional and practical for it.

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नए मध्यम वर्ग के लिए नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता एक साथ क्यों महत्वपूर्ण थे?

Why were civil rights and economic freedom important together for the new middle class?

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Correct Answer

A. दोनों राजनीतिक भागीदारी और व्यापारिक विकास से जुड़े थेBoth were linked with political participation and commercial growth

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग राजनीति में प्रतिनिधित्व चाहता था। / The middle class wanted political representation.

Step 2

Why this answer is correct

वही वर्ग व्यापार और उद्योग से भी जुड़ा था। / The same class was linked with trade and industry.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता दोनों उसके हित में थे। / Therefore both civil rights and economic freedom served its interests.

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अभिजात वर्ग और नए मध्यम वर्ग के हितों में मुख्य अंतर क्या था?

What was the main difference between the interests of the aristocracy and the new middle class?

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Correct Answer

A. अभिजात वर्ग भूमि आधारित विशेषाधिकार चाहता था जबकि मध्यम वर्ग अधिकार और बाजार स्वतंत्रता चाहता थाThe aristocracy wanted land-based privileges while the middle class wanted rights and market freedom

Step 1

Concept

अभिजात वर्ग पुराने विशेषाधिकारों से लाभ पाता था। / The aristocracy benefited from old privileges.

Step 2

Why this answer is correct

मध्यम वर्ग व्यापार और नागरिक अधिकारों से जुड़ा था। / The middle class was linked with trade and civic rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों के सामाजिक आर्थिक हित अलग थे। / Therefore their social and economic interests differed.

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औद्योगीकरण ने यूरोपीय समाज में कौन सा नया सामाजिक संतुलन बनाया?

What new social balance did industrialisation create in European society?

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Correct Answer

A. मध्यम वर्ग और मजदूर वर्ग का महत्व बढ़ाThe importance of middle class and working class increased

Step 1

Concept

औद्योगीकरण से कारखाने और शहर बढ़े। / Industrialisation expanded factories and towns.

Step 2

Why this answer is correct

इससे मजदूर और मध्यम वर्ग दोनों महत्वपूर्ण हुए। / This made workers and the middle class important.

Step 3

Exam Tip

पुराने अभिजात प्रभुत्व के साथ नया सामाजिक ढांचा उभरा। / A new social structure emerged alongside old aristocratic dominance.

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नए मध्य वर्ग ने निरंकुश शासन का विरोध क्यों किया?

Why did the new middle class oppose absolute rule?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह कानून और प्रतिनिधि संस्थाओं से शासन को नियंत्रित करना चाहता थाBecause it wanted to control government through laws and representative institutions

Step 1

Concept

निरंकुश शासन में राजा की शक्ति बहुत अधिक होती है। / In absolute rule the king holds great power.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग कानून और प्रतिनिधि संस्थाएं चाहता था। / The new middle class wanted laws and representative institutions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसका विरोध उदार राजनीतिक विचार से जुड़ा था। / Therefore its opposition was linked with liberal political ideas.

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किस कथन में कुलीन वर्ग और नए मध्य वर्ग का सही अंतर दिया गया है?

Which statement gives the correct difference between the aristocracy and the new middle class?

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Correct Answer

A. कुलीन वर्ग भूमि पर आधारित था जबकि नया मध्य वर्ग व्यापार पेशों और शिक्षा से जुड़ा थाThe aristocracy was land-based while the new middle class was linked with trade professions and education

Step 1

Concept

दोनों वर्गों के आर्थिक आधार को देखें। / Look at the economic base of both classes.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन वर्ग भूमि से जुड़ा था और मध्य वर्ग व्यापार तथा पेशों से। / The aristocracy was linked with land and the middle class with trade and professions.

Step 3

Exam Tip

तुलना में आर्थिक आधार सबसे आसान संकेत है। / In comparison economic base is the easiest clue.

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नए मध्य वर्ग के लिए एकीकृत बाजार क्यों लाभकारी था?

Why was a unified market beneficial for the new middle class?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे व्यापार और उत्पादन का विस्तार आसान होता थाBecause it made expansion of trade and production easier

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग के आर्थिक हित देखें। / Look at the economic interests of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापारी और उद्योगपति बड़े बाजार में अधिक अवसर पाते थे। / Merchants and industrialists found more opportunities in a large market.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आर्थिक एकीकरण ने राष्ट्रवाद को समर्थन दिया। / Therefore economic integration supported nationalism.

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नए मध्य वर्ग में शिक्षित पेशेवरों की उपस्थिति क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was the presence of educated professionals in the new middle class important?

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Correct Answer

D. वे स्वतंत्रता समानता और प्रतिनिधि शासन जैसे विचार फैला सकेThey could spread ideas such as freedom equality and representative government

Step 1

Concept

शिक्षित पेशेवरों की भूमिका पहचानें। / Identify the role of educated professionals.

Step 2

Why this answer is correct

वे विचारों को समझने और फैलाने में सक्षम थे। / They could understand and spread political ideas.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया मध्य वर्ग राष्ट्रवादी विचारों का वाहक बना। / Therefore the new middle class became a carrier of nationalist ideas.

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यूरोप में नए व्यावसायिक वर्गों के उदय का मुख्य कारण क्या था?

What was the main reason for the rise of new commercial classes in Europe?

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Correct Answer

A. उत्पादन और व्यापार का बढ़नाGrowth of production and trade

Step 1

Concept

व्यावसायिक वर्गों का आधार समझें। / Understand the base of commercial classes.

Step 2

Why this answer is correct

उत्पादन और व्यापार बढ़ने से व्यापारी और उद्योगपति मजबूत हुए। / Growth of production and trade strengthened merchants and industrialists.

Step 3

Exam Tip

यही नया मध्य वर्ग बनाने में सहायक था। / This helped form the new middle class.

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नया मध्य वर्ग किस शिक्षा स्तर से अधिक जुड़ा था?

The new middle class was more associated with which level of education?

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Correct Answer

A. पढ़ा लिखा वर्गEducated class

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग के लोगों की पहचान करें। / Identify the people of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें वकील शिक्षक और अधिकारी जैसे पढ़े लिखे लोग थे। / It included educated people such as lawyers teachers and officials.

Step 3

Exam Tip

शिक्षा ने उन्हें नए विचार फैलाने में मदद दी। / Education helped them spread new ideas.

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उन्नीसवीं सदी में नया मध्य वर्ग मुख्य रूप से कहां विकसित हुआ?

Where did the new middle class mainly develop in the nineteenth century?

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Correct Answer

A. औद्योगिक और व्यापारिक नगरों मेंIn industrial and commercial towns

Step 1

Concept

औद्योगीकरण और नगरों का संबंध समझें। / Understand the link between industrialisation and towns.

Step 2

Why this answer is correct

उद्योग और व्यापार नगरों में बढ़े। / Industry and trade grew in towns.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया मध्य वर्ग नगरों में अधिक विकसित हुआ। / So the new middle class developed more in urban areas.

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नए मध्य वर्ग में मुख्य रूप से कौन शामिल थे?

Who were mainly included in the new middle class?

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Correct Answer

A. उद्योगपति व्यापारी और पेशेवर लोगIndustrialists merchants and professionals

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की पहचान करें। / Identify the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें उद्योगपति व्यापारी और पढ़े लिखे पेशेवर लोग थे। / It included industrialists merchants and educated professionals.

Step 3

Exam Tip

यह वर्ग नई राजनीतिक सोच का वाहक बना। / This class carried new political ideas.

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कुलीन वर्ग और नया मध्य वर्ग किस बात में अलग थे?

How were the aristocracy and the new middle class different?

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Correct Answer

A. कुलीन भूमि आधारित थे और मध्य वर्ग व्यापार तथा पेशों से जुड़ा थाAristocracy was land-based and the middle class was linked with trade and professions

Step 1

Concept

दोनों वर्गों का आधार देखें। / Look at the base of both classes.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन वर्ग भूमि पर आधारित था जबकि मध्य वर्ग व्यापार और पेशों से जुड़ा था। / Aristocracy was based on land while the middle class was linked with trade and professions.

Step 3

Exam Tip

तुलना वाले प्रश्नों में यह अंतर लिखें। / Use this difference in comparison questions.

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यूरोप में राष्ट्रवाद के विकास में नए मध्य वर्ग की भूमिका कैसी थी?

What was the role of the new middle class in the growth of nationalism in Europe?

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Correct Answer

A. बहुत महत्वपूर्णVery important

Step 1

Concept

राष्ट्रवाद के समर्थक वर्ग को पहचानें। / Identify the class supporting nationalism.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग उदार और राष्ट्रीय विचारों का प्रमुख वाहक था। / The new middle class was a major carrier of liberal and national ideas.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रवाद के विकास का मुख्य आधार मानें। / Treat it as a main base of nationalist growth.

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नए मध्य वर्ग के लिए राष्ट्र राज्य क्यों उपयोगी माना गया?

Why was the nation-state considered useful for the new middle class?

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Correct Answer

A. यह बड़े और एकीकृत बाजार की संभावना देता थाIt offered the possibility of a larger unified market

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की आर्थिक जरूरत देखें। / Look at the economic need of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्र राज्य से बड़ा और एकीकृत बाजार मिल सकता था। / A nation-state could provide a large unified market.

Step 3

Exam Tip

इसलिए मध्य वर्ग राष्ट्रीय एकता का समर्थक बना। / So the middle class supported national unity.

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