The correct answer is A. केंद्र से बाहर गति और गहराई / Movement and depth from centre outward. Colour change can strengthen radial flow. Exam tip: observe radial rhythm.
Step 3
Exam Tip
रंग परिवर्तन रेडियल प्रवाह को मजबूत कर सकता है। परीक्षा में radial rhythm देखें।
The correct answer is A. सीमित क्षेत्र में नियंत्रित विरोध जोड़ना / Add controlled contrast in limited area. Limited contrast gives interest and preserves harmony. Exam tip: understand contrast dosage.
Step 3
Exam Tip
सीमित विरोध रुचि देता है और समरसता बचाता है। परीक्षा में contrast dosage समझें।
A. मुख्य समानता रखते हुए रंग या बनावट में सूक्ष्म बदलाव/Keep main symmetry and add subtle change in colour or texture
Step 1
Concept
Subtle change increases interest without breaking symmetry. Exam tip: write symmetry with variation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य समानता रखते हुए रंग या बनावट में सूक्ष्म बदलाव / Keep main symmetry and add subtle change in colour or texture. Subtle change increases interest without breaking symmetry. Exam tip: write symmetry with variation.
Step 3
Exam Tip
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में symmetry with variation लिखें।
A. कुछ रंग या आकार दोहराते हुए बदलाव जोड़ना/Add changes while repeating some colours or shapes
Step 1
Concept
Repetition keeps unity and change increases interest. Exam tip: write unity with variety.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कुछ रंग या आकार दोहराते हुए बदलाव जोड़ना / Add changes while repeating some colours or shapes. Repetition keeps unity and change increases interest. Exam tip: write unity with variety.
Step 3
Exam Tip
दोहराव एकता रखता है और बदलाव रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में unity with variety लिखें।
B. मध्यकालीन इस्लामी विद्या और लेखन परंपरा का प्रमाण/Evidence of medieval Islamic learning and manuscript tradition
Step 1
Concept
Timbuktu was a center of learning and manuscript culture along with trade. For exams remember center of knowledge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मध्यकालीन इस्लामी विद्या और लेखन परंपरा का प्रमाण / Evidence of medieval Islamic learning and manuscript tradition. Timbuktu was a center of learning and manuscript culture along with trade. For exams remember center of knowledge.
Step 3
Exam Tip
टिंबक्टू व्यापार के साथ विद्या और पांडुलिपि संस्कृति का भी केंद्र था। परीक्षा में ज्ञान केंद्र याद रखें।
A. लिखित औपनिवेशिक अभिलेखों से बाहर रह गए अनुभव और स्मृतियां/Experiences and memories left outside written colonial records
Step 1
Concept
Oral history brings local voices forward. For exams understand diversity of sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लिखित औपनिवेशिक अभिलेखों से बाहर रह गए अनुभव और स्मृतियां / Experiences and memories left outside written colonial records. Oral history brings local voices forward. For exams understand diversity of sources.
Step 3
Exam Tip
मौखिक इतिहास स्थानीय आवाजों को सामने लाता है। परीक्षा में स्रोतों की विविधता समझें।
B. नागरिक स्वतंत्रताओं की स्पष्ट सुरक्षा के लिए/For clear protection of civil liberties
Step 1
Concept
Many people feared that a strong center could threaten civil rights. For exams connect the Bill of Rights with individual liberties.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नागरिक स्वतंत्रताओं की स्पष्ट सुरक्षा के लिए / For clear protection of civil liberties. Many people feared that a strong center could threaten civil rights. For exams connect the Bill of Rights with individual liberties.
Step 3
Exam Tip
कई लोगों को मजबूत केंद्र से नागरिक अधिकारों पर खतरे की चिंता थी। परीक्षा में अधिकार विधेयक को व्यक्तिगत स्वतंत्रता से जोड़ें।
A. उसने औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध सशस्त्र प्रतीक और जनभावना बनाई/It created an armed symbol and public emotion against colonial rule
Step 1
Concept
The INA added military and emotional influence to the freedom struggle. For exams connect it with Subhas Chandra Bose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उसने औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध सशस्त्र प्रतीक और जनभावना बनाई / It created an armed symbol and public emotion against colonial rule. The INA added military and emotional influence to the freedom struggle. For exams connect it with Subhas Chandra Bose.
Step 3
Exam Tip
आजाद हिंद फौज ने स्वतंत्रता संघर्ष में सैन्य और भावनात्मक प्रभाव जोड़ा। परीक्षा में इसे सुभाष चंद्र बोस से जोड़ें।
A. स्वायत्तता साहस और बाहरी नियंत्रण के विरुद्ध प्रतिरोध/Autonomy courage and resistance against external control
Step 1
Concept
Rani Durgavati faced the Mughal army. Remember her with the bravery of Gondwana.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्वायत्तता साहस और बाहरी नियंत्रण के विरुद्ध प्रतिरोध / Autonomy courage and resistance against external control. Rani Durgavati faced the Mughal army. Remember her with the bravery of Gondwana.
Step 3
Exam Tip
रानी दुर्गावती ने मुगल सेना का सामना किया। उन्हें गोंडवाना की वीरता से जोड़कर याद करें।
A. जन आंदोलन के साथ शासन अनुभव भी जुड़ा/Governance experience was added along with mass movement
Step 1
Concept
Congress gained practical experience by running provincial administration. Exam tip: see both movement and administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जन आंदोलन के साथ शासन अनुभव भी जुड़ा / Governance experience was added along with mass movement. Congress gained practical experience by running provincial administration. Exam tip: see both movement and administration.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने प्रांतीय प्रशासन चलाकर व्यावहारिक अनुभव लिया। परीक्षा में आंदोलन और प्रशासन दोनों देखें।
A. स्वशासन की मांग का संगठित प्रचार/Organized propaganda for self-government
Step 1
Concept
Home Rule Leagues spread discussion of self-government among people. Exam tip is to remember Tilak and Annie Besant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्वशासन की मांग का संगठित प्रचार / Organized propaganda for self-government. Home Rule Leagues spread discussion of self-government among people. Exam tip is to remember Tilak and Annie Besant.
Step 3
Exam Tip
होम रूल लीगों ने जनता में स्वशासन की चर्चा फैलाई। परीक्षा में तिलक और एनी बेसेंट को याद रखें।
A. जनता की सीधी भागीदारी और स्वदेशी संघर्ष/Direct mass participation and Swadeshi struggle
Step 1
Concept
Extremists strengthened boycott and mass awakening. Exam tip: remember Tilak, Lajpat Rai and Bipin Pal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जनता की सीधी भागीदारी और स्वदेशी संघर्ष / Direct mass participation and Swadeshi struggle. Extremists strengthened boycott and mass awakening. Exam tip: remember Tilak, Lajpat Rai and Bipin Pal.
Step 3
Exam Tip
उग्रवादियों ने बहिष्कार और जनजागरण को मजबूत किया। परीक्षा में तिलक, लाजपत राय और बिपिन पाल को याद रखें।
A. यूरोपीय समुद्री शक्ति की प्रत्यक्ष प्रतिस्पर्धा/Direct competition of European naval power
Step 1
Concept
After 1498 Portuguese naval power became active in Indian trade. Exam tip is to link it with a new phase of maritime trade.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यूरोपीय समुद्री शक्ति की प्रत्यक्ष प्रतिस्पर्धा / Direct competition of European naval power. After 1498 Portuguese naval power became active in Indian trade. Exam tip is to link it with a new phase of maritime trade.
Step 3
Exam Tip
1498 के बाद पुर्तगाली समुद्री शक्ति भारतीय व्यापार में सक्रिय हुई। परीक्षा में इसे समुद्री व्यापार के नए चरण से जोड़ें।
A. ग्रामीण किसानों की संगठित मांगों और स्थानीय अन्याय का प्रश्न/Organised demands of rural peasants and the issue of local injustice
Step 1
Concept
Kisan Sabhas gave voice to rural people.
Step 2
Why this answer is correct
Through them local peasant problems entered national politics.
Step 3
Exam Tip
Remember Kisan Sabha as a political platform for rural questions. चरण 1: किसान सभाओं ने ग्रामीण लोगों को आवाज दी। चरण 2: इनके कारण स्थानीय किसान समस्या राष्ट्रीय राजनीति में आई। चरण 3: किसान सभा को ग्रामीण प्रश्नों के राजनीतिक मंच के रूप में याद रखें।
A. अपनी स्थानीय समस्याएं और आशाएं/Their local problems and hopes
Step 1
Concept
The national movement was not a single uniform experience.
Step 2
Why this answer is correct
Peasants tribals and workers joined with their own problems and hopes.
Step 3
Exam Tip
Understanding diversity is the key to this subtopic. चरण 1: राष्ट्रीय आंदोलन केवल एक ही तरह का अनुभव नहीं था। चरण 2: किसान आदिवासी और मजदूर अपनी अलग समस्याओं और आशाओं के साथ जुड़े। चरण 3: आंदोलन की विविधता को समझना इस उपविषय की कुंजी है।
A. क्योंकि मानवीय रूप लोगों को विचार से आत्मीय रूप से जोड़ता है/Because human form connects people with an idea emotionally
Step 1
Concept
An abstract idea may feel distant.
Step 2
Why this answer is correct
A human form makes it close and familiar.
Step 3
Exam Tip
In exams connect female allegory with emotional nationalism. चरण 1: अमूर्त विचार दूर लग सकता है। चरण 2: मानव रूप उसे निकट और अपनापन भरा बनाता है। चरण 3: परीक्षा में महिला रूपक को भावनात्मक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. नए युग की आशा और भविष्य की संभावना/Hope of a new era and possibility of the future
Step 1
Concept
A rising sun is a symbol of a new beginning.
Step 2
Why this answer is correct
With Germania it shows hope for a new German nation.
Step 3
Exam Tip
In exams connect the rising sun with hope for the future. चरण 1: उगता सूरज नए आरंभ का प्रतीक है। चरण 2: जर्मानिया के साथ यह नए जर्मन राष्ट्र की आशा दिखाता है। चरण 3: परीक्षा में उगते सूरज को भविष्य की आशा से जोड़ें।
A. वीरता और सांस्कृतिक पहचान/Heroism and cultural identity
Step 1
Concept
The oak was linked with German symbolic tradition.
Step 2
Why this answer is correct
Its leaves suggested heroism and cultural pride.
Step 3
Exam Tip
In exams connect oak leaves with Germania's identity. चरण 1: बलूत जर्मन प्रतीक परंपरा से जुड़ा था। चरण 2: उसके पत्तों से वीरता और सांस्कृतिक गौरव का भाव आता था। चरण 3: परीक्षा में बलूत पत्तों को जर्मानिया की पहचान से जोड़ें।
A. क्योंकि मानवीय रूप लोगों को विचार से आत्मीय रूप से जोड़ता है/Because human form connects people with an idea emotionally
Step 1
Concept
An abstract idea may feel distant.
Step 2
Why this answer is correct
A human form makes it close and familiar.
Step 3
Exam Tip
In exams connect female allegory with emotional nationalism. चरण 1: अमूर्त विचार दूर लग सकता है। चरण 2: मानव रूप उसे निकट और अपनापन भरा बनाता है। चरण 3: परीक्षा में महिला रूपक को भावनात्मक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. नए युग की आशा और भविष्य की संभावना/Hope of a new era and possibility of the future
Step 1
Concept
A rising sun is a symbol of a new beginning.
Step 2
Why this answer is correct
With Germania it shows hope for a new German nation.
Step 3
Exam Tip
In exams connect the rising sun with hope for the future. चरण 1: उगता सूरज नए आरंभ का प्रतीक है। चरण 2: जर्मानिया के साथ यह नए जर्मन राष्ट्र की आशा दिखाता है। चरण 3: परीक्षा में उगते सूरज को भविष्य की आशा से जोड़ें।
A. जर्मन राज्यों में शक्ति संतुलन और राष्ट्रीय भावना/The balance of power and national feeling among German states
Step 1
Concept
Prussia's military success increased its prestige.
Step 2
Why this answer is correct
German states began accepting Prussia as a strong leader.
Step 3
Exam Tip
This also strengthened the feeling of national unity. चरण 1: युद्धों में प्रशिया की सफलता ने उसकी प्रतिष्ठा बढ़ाई। चरण 2: जर्मन राज्यों ने प्रशिया को मजबूत नेता के रूप में स्वीकार करना शुरू किया। चरण 3: इससे राष्ट्रीय एकता की भावना भी मजबूत हुई।
A. ऊष्मा बड़े आयतन में फैल जाती है/Heat spreads through a larger volume
Step 1
Concept
Dissolving acid in water can release heat.
Step 2
Why this answer is correct
Adding acid slowly into water spreads heat.
Step 3
Exam Tip
This reduces the risk of splashing. चरण 1: अम्ल का पानी में घुलना ऊष्मा छोड़ सकता है। चरण 2: अम्ल को पानी में धीरे डालने से ऊष्मा फैलती है। चरण 3: इससे छींटे पड़ने का खतरा कम होता है।
Soil correction uses the opposite nature of acids and bases. चरण 1: बहुत कम अम्लता मान वाली मिट्टी अधिक अम्लीय होती है। चरण 2: बुझा हुआ चूना क्षारीय होता है और अम्लता घटाता है। चरण 3: मिट्टी सुधार में अम्ल और क्षार की विपरीत प्रकृति का उपयोग होता है।
A. बहुत ऊष्मा निकलने से छींटे पड़ सकते हैं/Large heat release can cause splashing
Step 1
Concept
Dilution of acid is an exothermic process.
Step 2
Why this answer is correct
Adding water to acid can produce intense local heating.
Step 3
Exam Tip
This may cause acid splashes, so acid should be added to water. चरण 1: अम्ल का पतला होना ऊष्मा छोड़ने वाली प्रक्रिया है। चरण 2: जल को अम्ल में डालने पर स्थानीय ऊष्मा बहुत बढ़ सकती है। चरण 3: इससे अम्ल के छींटे पड़ सकते हैं इसलिए अम्ल को जल में डालना चाहिए।
A. ऊष्मा बड़े आयतन में फैलती है और छींटे कम पड़ते हैं/Heat spreads through a larger volume and splashing is reduced
Step 1
Concept
Dissolving acid in water can release heat.
Step 2
Why this answer is correct
Adding acid slowly to water spreads heat more safely.
Step 3
Exam Tip
This reduces splashing and burn risk. चरण 1: अम्ल का जल में घुलना ऊष्मा छोड़ने वाला हो सकता है। चरण 2: अम्ल को जल में धीरे डालने पर ऊष्मा सुरक्षित रूप से फैलती है। चरण 3: इससे छींटों और जलन का खतरा घटता है।
A. मिट्टी की अम्लीयता कम करने के लिए/To reduce the acidity of soil
Step 1
Concept
Highly acidic soil can harm plants.
Step 2
Why this answer is correct
Slaked lime is basic in nature.
Step 3
Exam Tip
It neutralises acidity and improves the soil. चरण 1: अत्यधिक अम्लीय मिट्टी पौधों के लिए हानिकारक हो सकती है। चरण 2: बुझा हुआ चूना क्षारीय होता है। चरण 3: यह अम्लीयता को उदासीन करके मिट्टी सुधारता है।
Highly basic soil is not suitable for many plants.
Step 2
Why this answer is correct
Organic manure can release mild acidic substances on decomposition.
Step 3
Exam Tip
This helps reduce the basic nature of soil. चरण 1: अत्यधिक क्षारीय मिट्टी पौधों के लिए अच्छी नहीं होती। चरण 2: जैविक खाद विघटन के बाद हल्के अम्लीय पदार्थ दे सकती है। चरण 3: इससे मिट्टी की क्षारीयता घटने में सहायता मिलती है।
A. क्योंकि ऊष्मा निकलती है और छींटे कम पड़ते हैं/Because heat is released and splashing is reduced
Step 1
Concept
Mixing acid and water releases heat.
Step 2
Why this answer is correct
Adding acid slowly to water spreads heat safely.
Step 3
Exam Tip
Adding water to acid can cause dangerous splashing. चरण 1: अम्ल और जल के मिश्रण में ऊष्मा निकलती है। चरण 2: अम्ल को जल में धीरे डालने से ऊष्मा सुरक्षित रूप से फैलती है। चरण 3: जल को अम्ल में डालने से खतरनाक छींटे पड़ सकते हैं।
A. ऊष्मा धीरे फैलती है और छींटे कम पड़ते हैं/Heat spreads gradually and splashing is reduced
Step 1
Concept
Dissolving acid in water can release heat.
Step 2
Why this answer is correct
Slow addition spreads heat through a larger volume.
Step 3
Exam Tip
This reduces splashing and burn risk. चरण 1: अम्ल का जल में घुलना ऊष्मा छोड़ सकता है। चरण 2: धीरे मिलाने पर ऊष्मा बड़े आयतन में फैलती है। चरण 3: इससे छींटे पड़ने और जलने का खतरा कम होता है।
A. ऊष्मा धीरे फैलती है और छींटों का खतरा घटता है/Heat spreads gradually and splashing risk decreases
Step 1
Concept
Dissolving acid in water can release heat.
Step 2
Why this answer is correct
Slow addition allows heat to spread gradually.
Step 3
Exam Tip
This reduces the risk of acid splashing. चरण 1: अम्ल का पानी में घुलना ऊष्मा छोड़ सकता है। चरण 2: धीरे मिलाने पर ऊष्मा धीरे फैलती है। चरण 3: इससे अम्ल के छींटे पड़ने का खतरा कम होता है।
A. अम्लता घटाकर मिट्टी को उपयुक्त बनाने के लिए/To reduce acidity and make soil suitable
Step 1
Concept
Low pH shows high soil acidity.
Step 2
Why this answer is correct
Slaked lime is basic.
Step 3
Exam Tip
It neutralises acidity and makes soil more suitable for crops. चरण 1: कम पीएच मिट्टी की अधिक अम्लीयता दिखाता है। चरण 2: बुझा हुआ चूना क्षारीय होता है। चरण 3: यह अम्लता को उदासीन करके मिट्टी को फसल के लिए बेहतर बनाता है।
A. अधिक ऊष्मा निकलने से छींटे पड़ सकते हैं/Heat released may cause splashing
Step 1
Concept
Dissolving acid in water is exothermic.
Step 2
Why this answer is correct
Adding water to acid can cause violent splashing due to heat.
Step 3
Exam Tip
The safe rule is to add acid slowly to water. चरण 1: अम्ल का जल में घुलना ऊष्माक्षेपी होता है। चरण 2: यदि जल को अम्ल में डालें तो निकली ऊष्मा छींटे उछाल सकती है। चरण 3: परीक्षा में याद रखें कि अम्ल को धीरे धीरे जल में मिलाना चाहिए।
It reduces acidity and improves soil. चरण 1: अम्लीय मिट्टी में अम्लीयता अधिक होती है। चरण 2: बुझा हुआ चूना क्षारीय होता है। चरण 3: यह अम्लीयता को कम कर मिट्टी सुधारता है।
It reduces the acidity of soil. चरण 1: अम्लीय मिट्टी फसलों के लिए हानिकारक हो सकती है। चरण 2: चूना क्षारीय प्रकृति का होता है। चरण 3: यह मिट्टी की अम्लीयता को कम करता है।
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of member states
Step 1
Concept
Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता / Formal equality of member states. Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
Step 3
Exam Tip
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें।
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है/Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Step 1
Concept
One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है / Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states. One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
Step 3
Exam Tip
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें।
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं/Many General Assembly recommendations are not binding
Step 1
Concept
The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं / Many General Assembly recommendations are not binding. The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
Step 3
Exam Tip
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें।
In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)=3x-2-5x+7). In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
Step 3
Exam Tip
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें।
(4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4+\sqrt{13}\). (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
Step 3
Exam Tip
(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें।
B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है/Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
Step 1
Concept
\(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method. चरण 1: \(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। चरण 2: यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है।
The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
Adding an irrational number to an integer does not give an integer. चरण 1: (3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। चरण 3: किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता।
The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
Adding an integer does not remove the irrational nature of the surd. चरण 1: (3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। चरण 3: पूर्णांक जोड़ने से मूल की अपरिमेयता समाप्त नहीं होती।
B. यह कभी परिमेय नहीं हो सकता/It can never be rational
Step 1
Concept
(3) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
If (x+3) were rational, then (x=(x+3)-3) would also be rational, contradicting the given fact.
Step 3
Exam Tip
The contradiction method is useful in such questions. चरण 1: (3) एक परिमेय संख्या है। चरण 2: यदि (x+3) परिमेय हो, तो (x=(x+3)-3) भी परिमेय होगा, जो दी गई बात के विरुद्ध है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में विरोध विधि तेज काम करती है।
Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.
Step 3
Exam Tip
When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd. चरण 1: \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। चरण 2: अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 3: किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें।
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12)/Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
Step 1
Concept
(12q) is exactly divisible by (12).
Step 2
Why this answer is correct
The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder. चरण 1: (12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। चरण 2: बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। चरण 3: (bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है।
B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता/Sovereign equality of member states
Step 1
Concept
In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता / Sovereign equality of member states. In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
Step 3
Exam Tip
महासभा में छोटे और बड़े देशों को एक एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता की सरल मिसाल मानें।
A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of small and large countries
Step 1
Concept
Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता / Formal equality of small and large countries. Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
Step 3
Exam Tip
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें।
Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (36) रुपये / (36) rupees. Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. -\(6\sqrt{2}\). Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)।
With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-7x+10\). With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है।
Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-4\sqrt{3}\). Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)।
In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अऋणात्मक पूर्णांक / Non-negative integers. In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
Step 3
Exam Tip
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही बहुपद की मूल पहचान है।
A. क्योंकि इसमें दो चर हैं/Because it has two variables
Step 1
Concept
It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसमें दो चर हैं / Because it has two variables. It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
Step 3
Exam Tip
इसमें (x) और (y) दोनों चर हैं। एक चर वाले बहुपद में केवल एक ही चर होना चाहिए।
The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3x^2-5x+7\). The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 3
Exam Tip
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए।
The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-12x+16\). The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक \(6+2\sqrt{5}\) होगा। योग (12) और गुणनफल (36-20=16), इसलिए बहुपद \(x^2-12x+16\) है।
\(\sqrt{15}\) is irrational because (15) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
In pair questions, check the nature of both numbers separately. चरण 1: (8) परिमेय संख्या है। चरण 2: \(\sqrt{15}\) अपरिमेय है क्योंकि (15) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 3: युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की प्रकृति अलग-अलग जांचें।
\(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
In a pair, identify each number separately. चरण 1: (3) परिमेय है। चरण 2: \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 3: युग्म में दोनों संख्याओं को अलग-अलग पहचानें।
A. जल ऊपर चढ़ाने में सहायता पर अधिक जल हानि भी/It helps pull water upward but can also cause excess water loss
Step 1
Concept
Transpiration creates an upward pull.
Step 2
Why this answer is correct
It helps transport water and minerals.
Step 3
Exam Tip
Excessive transpiration can also increase water loss. चरण 1: वाष्पोत्सर्जन से ऊपर की ओर खिंचाव बनता है। चरण 2: यह जल और खनिज के परिवहन में सहायता करता है। चरण 3: बहुत अधिक वाष्पोत्सर्जन से जल की हानि भी बढ़ सकती है।
A capital letter may represent a dominant allele and a small letter a recessive allele.
Step 2
Why this answer is correct
When the two are different, the pair is mixed.
Step 3
Exam Tip
This condition is called heterozygous. चरण 1: बड़ा अक्षर प्रभावी और छोटा अक्षर अप्रभावी कारक को दिखा सकता है। चरण 2: दोनों अलग होने पर जोड़ी मिश्रित होती है। चरण 3: ऐसी अवस्था विषमयुग्मजी कहलाती है।
A. प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा देता है/Dominant form masks the recessive form externally
Step 1
Concept
In the presence of a dominant form that trait appears.
Step 2
Why this answer is correct
The recessive form can remain hidden even when present.
Step 3
Exam Tip
Therefore the plant appears tall. चरण 1: प्रभावी रूप की उपस्थिति में वही लक्षण दिखाई देता है। चरण 2: अप्रभावी रूप साथ होते हुए भी छिप सकता है। चरण 3: इसलिए पौधा लंबा दिखाई देगा।
A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलें/When offspring receives recessive forms from both parents
Step 1
Concept
A plant with one dominant and one recessive form may look tall.
Step 2
Why this answer is correct
It can pass the recessive form through gamete.
Step 3
Exam Tip
If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears. चरण 1: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। चरण 2: वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। चरण 3: दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा।
A. प्रभावी लक्षण दिखाई देगा/Dominant trait will appear
Step 1
Concept
A dominant form can hide a recessive form externally.
Step 2
Why this answer is correct
With one dominant and one recessive form the dominant trait appears.
Step 3
Exam Tip
Remember this with Mendel's tall plant example. चरण 1: प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा सकता है। चरण 2: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप होने पर प्रभावी लक्षण दिखता है। चरण 3: मेंडल के लंबे पौधे के उदाहरण से इसे याद रखें।
A ten times increase in hydrogen ions lowers pH by one unit.
Step 3
Exam Tip
A hundred times increase lowers pH by two units. चरण 1: पीएच पैमाना घातीय है। चरण 2: हाइड्रोजन आयन दस गुना बढ़ने पर पीएच एक इकाई घटता है। चरण 3: सौ गुना वृद्धि से पीएच दो इकाई घटेगा।
A more acidic solution can be more corrosive, so it must be handled carefully. पहला बिंदु: कम पीएच अधिक अम्लीयता दिखाता है। दूसरा बिंदु: पीएच दो, पीएच पाँच से अधिक अम्लीय है। तीसरा बिंदु: अधिक अम्लीय विलयन अधिक संक्षारक हो सकता है, इसलिए सावधानी आवश्यक है।
Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई असंगत लगेगी / Depth will look inconsistent. Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें।
Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक बिंदु परिप्रेक्ष्य / One-point perspective. Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं एक बिंदु परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में road perspective याद रखें।
Lines going to one point create perspective. Exam tip: connect road example with one-point perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक बिंदु परिप्रेक्ष्य / One-point perspective. Lines going to one point create perspective. Exam tip: connect road example with one-point perspective.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में सड़क उदाहरण को एक बिंदु परिप्रेक्ष्य से जोड़ें।
One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक अद्वितीय हल / One unique solution. One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है।
One intersection point means the equations have exactly one solution. Remember, intersecting lines are consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) अद्वितीय हल / (1) unique solution. One intersection point means the equations have exactly one solution. Remember, intersecting lines are consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
एक प्रतिच्छेद बिंदु होने पर समीकरणों का एक ही हल होता है। याद रखें, कटती हुई रेखाएँ संगत और स्वतंत्र होती हैं।
