100 results found for "Data Entry Operations" in Class 10.
B. (50)
डेटा मात्रा \(5,8,11,\ldots\) है और \(a_{16}=50\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(5,8,11,\ldots\) and \(a_{16}=50\). Exam tip: take the day number as the term number.
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B. (31) जीबी
डेटा मात्रा \(3,5,7,\ldots\) है और \(a_{15}=31\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(3,5,7,\ldots\) and \(a_{15}=31\). Exam tip: take the day number as the term number.
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C. (100) जीबी(100) GB
डेटा मात्रा \(2,5,8,\ldots\) है। \(S_8=100\) जीबी होगा। / The data amounts are \(2,5,8,\ldots\). \(S_8=100\) GB.
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C. (100) जीबी
डेटा मात्रा \(1,3,5,\ldots\) है। \(S_{10}=100\) जीबी होगा। / The data amounts are \(1,3,5,\ldots\). \(S_{10}=100\) GB.
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B. (15) जीबी
डेटा मात्रा \(2,3,4,\ldots\) है। (a_{14}=2+13(1)=15)। / The data amounts are \(2,3,4,\ldots\). (a_{14}=2+13(1)=15).
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B. (1.5)
हर दिन समान वृद्धि (1.5) है इसलिए (d=1.5)। शब्द प्रश्नों में समान वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The equal daily increase is (1.5), so (d=1.5). In word problems treat the equal increase as the common difference.
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C. जनमत सुरक्षा और समुद्री अधिकारों का मिश्रित प्रभाव थाPublic opinion security and maritime rights had a combined effect
अमेरिका के प्रवेश में कई कारण साथ काम कर रहे थे। परीक्षा में एक कारण वाली व्याख्या से बचें। / Several causes worked together in US entry. For exams avoid a single-cause explanation.
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Why do some historians consider Soviet entry important in the decision around atomic bombing?
A. क्योंकि इससे जापान पर युद्ध समाप्ति का अतिरिक्त दबाव बढ़ाBecause it added pressure on Japan to end the war
जापान पर परमाणु हमलों के साथ सोवियत प्रवेश ने भी दबाव बढ़ाया। परीक्षा में जापान के आत्मसमर्पण को बहु कारणीय समझें। / Soviet entry along with atomic attacks increased pressure on Japan. For exams understand Japan's surrender as multi-causal.
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The Travancore Temple Entry Proclamation was issued in which year?
C. 1936 ईस्वी1936 CE
मंदिर प्रवेश घोषणा 1936 में त्रावणकोर में जारी हुई थी। परीक्षा में इसे सामाजिक समानता और मंदिर प्रवेश सुधार से जोड़ें। / The Temple Entry Proclamation was issued in Travancore in 1936. For exams connect it with social equality and temple entry reform.
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Why was Swaraj Party's council-entry policy considered a strategy of opposition?
A. क्योंकि वह परिषदों के अंदर औपनिवेशिक कार्य रोकना चाहती थीBecause it wanted to obstruct colonial work inside councils
स्वराजवादी चुनाव जीतकर परिषदों में रुकावट पैदा करना चाहते थे। परीक्षा में प्रो चेंजर रणनीति याद रखें। / Swarajists wanted to win elections and create obstruction in councils. Exam tip: remember the Pro-Changer strategy.
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Why did the Swaraj Party consider entry into legislative councils a method of struggle?
A. क्योंकि वह भीतर से औपनिवेशिक शासन की आलोचना करना चाहती थीBecause it wanted to criticize colonial rule from within
स्वराजवादी परिषदों को विरोध का मंच बनाना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू को याद रखें। / Swarajists wanted to make councils a platform of opposition. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
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Why did the Swaraj Party adopt the policy of council entry?
A. परिषदों के भीतर औपनिवेशिक शासन का विरोध करने के लिएTo oppose colonial rule from within councils
स्वराजवादी चुनाव लड़कर परिषदों में बाधा डालना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists wanted to contest elections and obstruct in councils. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
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What main point distinguished Swaraj Party's council-entry policy from No-Changers?
A. स्वराजवादी परिषदों के अंदर बाधा डालना चाहते थेSwarajists wanted to obstruct from inside councils
स्वराजवादी औपनिवेशिक परिषदों में प्रवेश कर विरोध करना चाहते थे। परीक्षा में प्रो चेंजर और नो चेंजर समझें। / Swarajists wanted to enter colonial councils and oppose from within. Exam tip: understand Pro-Changers and No-Changers.
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What was the aim of the Swaraj Party's council-entry policy?
A. परिषदों में जाकर औपनिवेशिक प्रशासन को भीतर से बाधित करनाTo enter councils and obstruct colonial administration from within
स्वराजवादी चुनाव लड़कर परिषदों के अंदर विरोध करना चाहते थे। परीक्षा में प्रो चेंजर रणनीति याद रखें। / Swarajists wanted to contest elections and oppose from inside councils. Exam tip: remember the pro-changer strategy.
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The Swaraj Party's council entry policy resulted from which debate within Congress?
A. औपनिवेशिक परिषदों का बहिष्कार करें या भीतर से विरोध करेंWhether to boycott colonial councils or oppose from within
स्वराजवादी परिषदों में जाकर सरकार को बाधित करना चाहते थे। परीक्षा में इसे असहयोग के बाद की वैकल्पिक रणनीति मानें। / Swarajists wanted to enter councils and obstruct the government. Exam tip is to treat it as an alternative strategy after Non-Cooperation.
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What is the direct relation between the UN Charter's entry into force and United Nations Day?
C. चौबीस अक्टूबर को चार्टर लागू हुआ इसलिए वही संयुक्त राष्ट्र दिवस हैThe Charter came into force on 24 October so it is UN Day
चौबीस अक्टूबर उन्नीस सौ पैंतालीस को चार्टर लागू हुआ। परीक्षा में हस्ताक्षर तारीख और लागू तारीख अलग रखें। / The Charter came into force on 24 October 1945. Exam tip: keep signing date and entry-into-force date separate.
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Why is the entry into force of the UN Charter on 24 October important?
C. क्योंकि उसी दिन संयुक्त राष्ट्र ने कानूनी रूप से कार्य करना शुरू कियाBecause the UN legally began to function that day
चार्टर लागू होने से संयुक्त राष्ट्र की कानूनी शुरुआत हुई। परीक्षा में चौबीस अक्टूबर को संयुक्त राष्ट्र दिवस से जोड़ें। / The Charter's entry into force marked the legal beginning of the UN. Exam tip: link 24 October with UN Day.
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Why is it necessary to study Hiroshima Nagasaki and Soviet entry together?
A. क्योंकि जापान का आत्मसमर्पण कई दबावों के बीच हुआBecause Japan's surrender occurred amid multiple pressures
जापान के आत्मसमर्पण को एक ही कारण से समझना अधूरा है। परीक्षा में बहु कारणीय विश्लेषण करें। / It is incomplete to explain Japan's surrender by only one cause. For exams use multi-causal analysis.
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How should Japan's surrender be understood by looking at atomic bombings and Soviet entry together?
A. एकाधिक दबावों ने जापान के निर्णय को प्रभावित कियाMultiple pressures influenced Japan's decision
जापान का आत्मसमर्पण कई सैन्य और राजनीतिक दबावों से जुड़ा था। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Japan's surrender was linked with multiple military and political pressures. For exams give a multi-causal answer.
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How did the Soviet entry into eastern Poland complicate the situation of 1939?
A. पोलैंड दो बड़ी शक्तियों के दबाव में विभाजित हुआPoland was divided under pressure from two major powers
पूर्वी पोलैंड में सोवियत प्रवेश ने गुप्त समझौतों और शक्ति राजनीति को स्पष्ट किया। परीक्षा में पोलैंड विभाजन को नक्शे से पढ़ें। / The Soviet entry into eastern Poland revealed secret agreements and power politics. For exams study Poland's division with a map.
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Why was the Lusitania incident important in the background of US entry into the war?
B. इससे अमेरिकी जनता में जर्मन पनडुब्बी नीति के विरुद्ध नाराजगी बढ़ीIt increased American anger against German submarine policy
लुसिटानिया के डूबने से अमेरिका में जनमत प्रभावित हुआ। परीक्षा में इसे असीमित पनडुब्बी युद्ध से जोड़ें। / The sinking of the Lusitania affected public opinion in the USA. For exams connect it with unrestricted submarine warfare.
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Lahori Gate of the Red Fort is the main gate associated with which directional and entry tradition?
A. पश्चिमी मुख्य प्रवेशWestern main entrance
लाहौरी गेट लाल किले का प्रमुख पश्चिमी प्रवेश द्वार है। परीक्षा में किले के मुख्य द्वारों के नाम और दिशा याद रखें। / Lahori Gate is the major western entrance of the Red Fort. For exams remember names and directions of fort gates.
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The council-entry policy of Swaraj Party shows which political strategy?
A. औपनिवेशिक संस्थाओं को भीतर से बाधित करनाObstructing colonial institutions from within
स्वराज पार्टी असहयोग आंदोलन की वापसी के बाद बनी। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swaraj Party was formed after the withdrawal of Non-Cooperation. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
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Why did Swaraj Party make council entry a tool of struggle?
D. क्योंकि वह औपनिवेशिक संस्थाओं को भीतर से बाधित करना चाहती थीBecause it wanted to obstruct colonial institutions from within
स्वराज पार्टी असहयोग की वापसी के बाद बनी थी। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swaraj Party was formed after withdrawal of Non-Cooperation. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
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Why did Swaraj Party make council entry a strategy of struggle?
A. ताकि औपनिवेशिक संस्थाओं की सीमाएं भीतर से उजागर होंSo that limits of colonial institutions could be exposed from within
स्वराजवादी असहयोग की वापसी के बाद नई राजनीतिक राह खोज रहे थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists were searching for a new political path after withdrawal of Non-Cooperation. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
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What effect did the entry of outsiders have on local society in the Kol Rebellion?
A. स्थानीय भूमि और सामाजिक व्यवस्था पर दबाव बढ़ाIt increased pressure on local land and social system
कोल विद्रोह भूमि व्यवस्था में हस्तक्षेप से भी जुड़ा था। परीक्षा में जनजातीय विद्रोहों के कारण समझें। / The Kol Rebellion was also linked with interference in land systems. Exam tip: understand causes of tribal revolts.
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Why did the Swaraj Party strategy combine entry and obstruction?
A. वह परिषदों में जाकर औपनिवेशिक शासन को भीतर से चुनौती देना चाहती थीIt wanted to enter councils and challenge colonial rule from within
स्वराजवादी परिषदों को संघर्ष का नया मंच मानते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू को याद रखें। / Swarajists saw councils as a new platform of struggle. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
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Swaraj Party's council-entry policy shows which strategic debate within Congress?
A. औपनिवेशिक परिषदों के अंदर विरोध या बाहर रचनात्मक कार्यOpposition inside colonial councils or constructive work outside
स्वराजवादी परिषद प्रवेश चाहते थे जबकि नो चेंजर बाहर रचनात्मक कार्य पर बल देते थे। परीक्षा में यह बहस याद रखें। / Swarajists wanted council entry while No-Changers stressed constructive work outside. Exam tip: remember this debate.
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How was the council entry policy of the Swaraj Party different from Non-Cooperation?
B. वह परिषदों के भीतर जाकर शासन को चुनौती देना चाहती थीIt wanted to challenge rule from inside councils
स्वराजवादी बहिष्कार के बाद संघर्ष का नया मंच खोज रहे थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists were seeking a new platform of struggle after boycott. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
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How was the Swaraj Party's council entry policy different from Gandhian boycott?
A. वह औपनिवेशिक परिषदों के भीतर जाकर बाधा डालना चाहती थीIt wanted to obstruct by entering colonial councils
स्वराजवादी परिषदों को संघर्ष का मंच बनाना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू को याद रखें। / Swarajists wanted to make councils a platform of struggle. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
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Who is regarded as Gandhi's political mentor before his entry into Indian politics?
D. गोपाल कृष्ण गोखलेGopal Krishna Gokhale
गांधीजी गोपाल कृष्ण गोखले को अपना राजनीतिक गुरु मानते थे। परीक्षा में गुरु और शिष्य संबंध याद रखें। / Gandhi regarded Gopal Krishna Gokhale as his political mentor. Exam tip: remember mentor and follower links.
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A. इससे जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को संभालना कठिन हुआIt widened the mass base but made it difficult to manage different demands
स्थानीय मुद्दों से अधिक लोग आंदोलन से जुड़े। / Local issues brought more people into the movement.
पर अलग अलग मांगों को एक दिशा में रखना नेतृत्व के लिए कठिन था। / But keeping different demands in one direction was difficult for leadership.
अवसर और चुनौती दोनों को संतुलित तरीके से लिखें। / Write both opportunity and challenge in a balanced way.
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What social change was shown by women's entry into the movement?
A. महिलाओं की सार्वजनिक भूमिका बढ़ीWomen's public role increased
महिलाओं ने आंदोलन के दौरान घर की सीमा से बाहर सार्वजनिक कामों में भाग लिया। / During the movement, women came out of household limits and joined public activities.
इससे समाज में उनकी भूमिका अधिक दिखाई देने लगी। / This made their role in society more visible.
परीक्षा में महिलाओं की भागीदारी को सामाजिक बदलाव के संकेत के रूप में समझें। / In exams, understand women's participation as a sign of social change.
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Why did the entry of French armies into Europe initially appeal to many people?
A. वे पुराने शासकों से मुक्ति की आशा रखते थेThey hoped for freedom from old rulers
फ्रांसीसी सेनाएं क्रांतिकारी संदेश लेकर आईं। / French armies carried revolutionary messages.
कुछ लोगों ने उन्हें मुक्ति देने वाली शक्ति माना। / Some people saw them as a force of liberation.
बाद में बढ़ी नाराजगी को इसी शुरुआती आशा से अलग समझें। / Understand later resentment separately from this early hope.
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Why are data needed in resource planning?
A. संसाधनों की मात्रा स्थान और उपयोग समझने के लिएTo understand quantity location and use of resources
सही जानकारी के बिना संतुलित योजना कठिन होती है। परीक्षा में सर्वेक्षण और योजना का संबंध लिखें। / Balanced planning is difficult without correct information. Exam tip: write the relation between survey and planning.
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Why is data called a new resource in the Digital Revolution?
A. क्योंकि डेटा निर्णय अर्थव्यवस्था और नियंत्रण को प्रभावित करता हैBecause data affects decisions economy and control
डिजिटल युग में सूचना और डेटा आर्थिक और सामाजिक शक्ति बनते हैं। परीक्षा में ज्ञान और शक्ति का संबंध देखें। / In the digital age information and data become economic and social power. For exams see the relation between knowledge and power.
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What was the relation of the American capture of Iwo Jima with air operations against Japan?
A. यह लंबी दूरी के बमवर्षकों के लिए सहायक और आपात अड्डा बनाIt became a support and emergency base for long-range bombers
इवो जीमा जापान के निकट वायु युद्ध में रणनीतिक अड्डा था। परीक्षा में द्वीपों का उपयोग सैन्य अड्डों के रूप में समझें। / Iwo Jima was a strategic base for air war near Japan. For exams understand islands as military bases.
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What is the simplified form of (\(2y^3-y+5\)-\(5y^3+4y-8\))?
A. \(,-3y^3-5y+13,\)
दूसरे bracket के सभी signs बदलने पर \(2y^3-y+5-5y^3-4y+8\) मिलता है। परीक्षा में subtraction में हर पद का sign बदलें। / Changing all signs in the second bracket gives \(2y^3-y+5-5y^3-4y+8\). In exams, change the sign of every term during subtraction.
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What is the sum of (\(4x^2-3x+6\)+\(-x^2+7x-9\))?
A. \(,3x^2+4x-3,\)
समान पद जोड़ने पर \(4x^2-x^2=3x^2\), (-3x+7x=4x) और (6-9=-3) मिलता है। परीक्षा में like terms को अलग-अलग जोड़ें। / Adding like terms gives \(4x^2-x^2=3x^2\), (-3x+7x=4x), and (6-9=-3). In exams, add like terms separately.
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What is the simplified form of (\(5x^3-2x+7\)-\(2x^3+3x-5\))?
A. \(,3x^3-5x+12,\)
दूसरे bracket के signs बदलकर \(5x^3-2x+7-2x^3-3x+5\) मिलता है, इसलिए उत्तर \(3x^3-5x+12\) है। परीक्षा में subtraction में पूरे bracket का sign बदलें। / Changing the signs of the second bracket gives \(5x^3-2x+7-2x^3-3x+5\), so the answer is \(3x^3-5x+12\). In exams, change the sign of every term in the bracket during subtraction.
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What is the sum of (\(3x^2-2x+1\)+\(x^2+5x-4\))?
A. \(,4x^2+3x-3,\)
समान पद जोड़ने पर \(3x^2+x^2=4x^2\), (-2x+5x=3x) और (1-4=-3) होता है। परीक्षा में like terms को columns में जोड़ें। / Adding like terms gives \(3x^2+x^2=4x^2\), (-2x+5x=3x), and (1-4=-3). In exams, add like terms in columns.
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What is the value of \(7+3^2\cdot5\)?
A. (52)
पहले \(3^2=9\), फिर \(9\cdot5=45\), और (7+45=52)। घात का काम गुणा से पहले करें। / First \(3^2=9\), then \(9\cdot5=45\), and (7+45=52). Evaluate exponents before multiplication.
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What is the value of \(20-5\cdot3\)?
C. (5)
पहले गुणा करें \(5\cdot3=15\), फिर (20-15=5)। क्रम नियम का पालन करें। / Multiply first: \(5\cdot3=15\), then (20-15=5). Follow the order of operations.
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What is the value of (0.65+0.25)?
B. (0.90)
दशमलव जोड़ने पर (0.65+0.25=0.90) होता है। दशमलव बिंदु ठीक से मिलाएँ। / Adding decimals gives (0.65+0.25=0.90). Align decimal points correctly.
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What is the value of \(-7^2\)?
B. (-49)
कोष्ठक न होने पर घात पहले लगती है इसलिए (-72=-\(7^2\)=-49)। ऋण आधार चाहिए तो कोष्ठक लगाएँ। / Without parentheses, the exponent is applied first, so (-72=-\(7^2\)=-49). Use parentheses for a negative base.
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What is the value of \(6^2+3^3\)?
A. (63)
पहले घात निकालें \(6^2=36\) और \(3^3=27\)। इसलिए (36+27=63) है। / Find powers first: \(6^2=36\) and \(3^3=27\). Hence (36+27=63).
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What is the value of \(5+2^3\cdot4\)?
A. (37)
पहले \(2^3=8\), फिर \(8\cdot4=32\), और (5+32=37)। घात का काम गुणा से पहले करें। / First \(2^3=8\), then \(8\cdot4=32\), and (5+32=37). Evaluate exponents before multiplication.
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What is the value of \(15-4\cdot3\)?
C. (3)
पहले गुणा करें \(4\cdot3=12\), फिर (15-12=3)। क्रम नियम का पालन करें। / Multiply first: \(4\cdot3=12\), then (15-12=3). Follow the order of operations.
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What is the value of (0.75+0.15)?
B. (0.90)
दशमलव जोड़ने पर (0.75+0.15=0.90) होता है। दशमलव बिंदु ठीक से मिलाएँ। / Adding decimals gives (0.75+0.15=0.90). Align decimal points correctly.
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What is the value of \(-4^2\)?
B. (-16)
कोष्ठक न होने पर घात पहले लगती है इसलिए (-42=-\(4^2\)=-16)। ऋण आधार चाहिए तो कोष्ठक जरूरी है। / Without parentheses, the exponent is applied first, so (-42=-\(4^2\)=-16). Use parentheses for a negative base.
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What is the value of \(5^2+2^3\)?
C. (33)
पहले घात निकालें \(5^2=25\) और \(2^3=8\)। इसलिए (25+8=33) है। / Find powers first: \(5^2=25\) and \(2^3=8\). Hence (25+8=33).
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What is the simplified form of (\(5^2\cdot5^3\)\div54)?
A. \(5^1\)
समान आधार में पहले घातें (2+3=5) जुड़ती हैं और फिर (5-4=1) बचता है। इसलिए सरल रूप \(5^1\) है। / For the same base, first add exponents (2+3=5), then subtract (5-4=1). So the simplified form is \(5^1\).
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What is the value of \(2+3^2\cdot2\)?
A. (20)
पहले \(3^2=9\), फिर \(9\cdot2=18\), और (2+18=20)। घात का काम गुणा से पहले करें। / First \(3^2=9\), then \(9\cdot2=18\), and (2+18=20). Exponents are evaluated before multiplication.
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What is the value of \(12-3\cdot2\)?
C. (6)
पहले गुणा करें \(3\cdot2=6\), फिर (12-6=6)। क्रम नियम का ध्यान रखना जरूरी है। / Multiply first: \(3\cdot2=6\), then (12-6=6). It is important to follow the order of operations.
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What is the value of \(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\)?
B. \(\frac{5}{6}\)
समान हर (6) लेने पर \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\) होता है। इसलिए \(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) है। / Using common denominator (6), \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\). Hence \(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\).
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What is the value of (0.5+0.25)?
C. (0.75)
दशमलव जोड़ने पर (0.5+0.25=0.75) होता है। दशमलव स्थान ठीक से मिलाकर जोड़ें। / Adding decimals gives (0.5+0.25=0.75). Align decimal places correctly before adding.
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What is the value of \(3^2+4^2\)?
B. (25)
पहले घात निकालें \(3^2=9\) और \(4^2=16\)। इसलिए (9+16=25) है। / Find powers first: \(3^2=9\) and \(4^2=16\). Thus (9+16=25).
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The shrine of Data Ganj Bakhsh Ali Hujwiri is associated with which city?
A. लाहौरLahore
अली हजवेरी की दरगाह लाहौर से जुड़ी है। परीक्षा में सूफी संतों को उनके केंद्रों से मिलाएं। / The shrine of Ali Hujwiri is associated with Lahore. For exams, match Sufi saints with their centres.
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A. क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बनेBecause they developed in practice as a tool of peace management
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यावहारिक भूमिका से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की शांति भावना से जोड़ें। / Peacekeeping developed from the practical role of the UN. Exam tip: connect it with the peace spirit of the Charter.
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Blue helmets in UN peace operations are associated with what?
A. संयुक्त राष्ट्र शांति सैनिकों सेUnited Nations peacekeepers
नीले हेलमेट संयुक्त राष्ट्र शांति सैनिकों की पहचान हैं। परीक्षा में इन्हें शांति स्थापना से जोड़ें। / Blue helmets identify UN peacekeepers. For exams connect them with peacekeeping.
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What is the main difference between UN peacekeeping operations and military conquest?
A. शांति स्थापना संघर्ष रोकने और स्थिरता में सहायता करती है विजय नहीं चाहतीPeacekeeping helps stop conflict and support stability not conquest
संयुक्त राष्ट्र शांति सैनिक शांति प्रक्रिया और नागरिक सुरक्षा में सहायता करते हैं। परीक्षा में उन्हें नीली टोपी से याद करें। / UN peacekeepers support peace processes and civilian protection. Exam tip: remember them by blue helmets.
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What limitation of airborne operations did Market Garden show?
A. यदि जमीनी सेना जल्दी न पहुंचे तो हवाई सैनिक अलग पड़ सकते हैंAirborne troops can become isolated if ground forces do not arrive quickly
मार्केट गार्डन में पुलों और संकरे मार्गों पर निर्भरता जोखिम बनी। परीक्षा में साहसिक योजना और जमीन की वास्तविकता दोनों पढ़ें। / In Market Garden dependence on bridges and narrow routes became risky. For exams study both bold plan and ground reality.
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What was the connection of capturing Iwo Jima with American air operations?
A. यह जापान के निकट आपात और सहायक वायु अड्डे के रूप में उपयोगी थाIt was useful as an emergency and support air base near Japan
इवो जीमा जापान के निकट वायु अभियानों में सामरिक महत्व रखता था। परीक्षा में द्वीपों को केवल भूमि नहीं बल्कि अड्डों के रूप में देखें। / Iwo Jima had strategic value for air operations near Japan. For exams see islands not only as land but as bases.
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B. (2)
अभिव्यक्ति \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\) है। इसलिए (c=1), (r=-8), (s=7), और (c+r+s=0) होता है। / The expression is \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\). Thus (c=1), (r=-8), (s=7), and (c+r+s=0).
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If \(\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}=\sqrt{m}-\sqrt{n}\) and (m>n>0), what is the value of (m-n)?
A. (1)
दोनों पक्षों को \(\sqrt{m}+\sqrt{n}\) से गुणा करने पर (1=m-n) मिलता है। परीक्षा में संयुग्म गुणनफल सीधे लगाएं। / Multiplying both sides by \(\sqrt{m}+\sqrt{n}\) gives (1=m-n). In exams, apply the conjugate product directly.
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What is the value of \(\frac{\sqrt{363}-2\sqrt{147}+3\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\)?
C. (15)
\(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\), \(2\sqrt{147}=14\sqrt{3}\), और \(3\sqrt{75}=15\sqrt{3}\)। अंश \(12\sqrt{3}\) है, इसलिए मान (12) होना चाहिए। / Here \(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\), \(2\sqrt{147}=14\sqrt{3}\), and \(3\sqrt{75}=15\sqrt{3}\). The numerator is \(12\sqrt{3}\), so the value should be (12).
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If (\left\(7^{x}\right\)^{2}\cdot7^{x-1}=16807), what is the value of (x)?
A. (2)
बाएँ पक्ष \(7^{2x}\cdot7^{x-1}=7^{3x-1}\) है और \(16807=7^{5}\)। इसलिए (3x-1=5) और (x=2)। / The left side is \(7^{2x}\cdot7^{x-1}=7^{3x-1}\), and \(16807=7^{5}\). Hence (3x-1=5), so (x=2).
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What is the value of (\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}+\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2})?
A. \(\frac{4721}{1600}\)
(\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) और (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64})। योग \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\) है। / Here (\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) and (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64}). The sum is \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\).
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If \(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\), what is the value of \(x^{\frac{3}{2}}\)?
A. \(250\sqrt{2}\)
\(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\) से (x=50), और \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=50\cdot5\sqrt{2}=250\sqrt{2}\)। परीक्षा में \(x^{\frac{3}{2}}\) को \(x\sqrt{x}\) लिखें। / From \(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\), (x=50), and \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=50\cdot5\sqrt{2}=250\sqrt{2}\). In exams, write \(x^{\frac{3}{2}}\) as \(x\sqrt{x}\).
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What is the simplified form of \(\frac{6b^{-3}+9b^{-3}}{3b^{-5}}\), where \(b\neq0\)?
A. \(5b^{2}\)
ऊपर \(6b^{-3}+9b^{-3}=15b^{-3}\) है। \(\frac{15b^{-3}}{3b^{-5}}=5b^{2}\) मिलता है। / The numerator is \(6b^{-3}+9b^{-3}=15b^{-3}\). Thus \(\frac{15b^{-3}}{3b^{-5}}=5b^{2}\).
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If \(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=60\) and \(x-\frac{1}{x}=6\), what is the value of \(x+\frac{1}{x}\)?
C. (10)
(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)) है। इसलिए (60=6\left\(x+\frac{1}{x}\right\)) और मान (10) है। / We use (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). Thus (60=6\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), so the value is (10).
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What is the simplified form of (\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{-\frac{1}{3}})?
A. \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\)
(\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5x^{-3}}{4y^{4}})। \(-\frac{1}{3}\) घात लेने पर व्युत्क्रम \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\) मिलता है। / We get (\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5x^{-3}}{4y^{4}}). The power \(-\frac{1}{3}\) gives the reciprocal \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\).
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If \(s=4+\sqrt{17}\), what is the value of \(s^{2}-\frac{1}{s^{2}}\)?
A. \(16\sqrt{17}\)
\(\frac{1}{s}=\sqrt{17}-4\), इसलिए \(s-\frac{1}{s}=8\) और \(s+\frac{1}{s}=2\sqrt{17}\)। अतः \(s^{2}-\frac{1}{s^{2}}=16\sqrt{17}\)। / Here \(\frac{1}{s}=\sqrt{17}-4\), so \(s-\frac{1}{s}=8\) and \(s+\frac{1}{s}=2\sqrt{17}\). Thus \(s^{2}-\frac{1}{s^{2}}=16\sqrt{17}\).
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What is the simplified form of \(\frac{24^{3}}{2^{6}\cdot3^{2}}\)?
B. (6)
(24^{3}=\(2^{3}\cdot3\)^{3}=2^{9}\cdot3^{3})। भाग देने पर \(2^{3}\cdot3=24\) मिलता है, इसलिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / Since (24^{3}=\(2^{3}\cdot3\)^{3}=2^{9}\cdot3^{3}), division leaves \(2^{3}\cdot3=24\), so the correct value is not among the options.
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What is the value of (\left\(\sqrt{29}+\sqrt{20}\right\)\left\(\sqrt{29}-\sqrt{20}\right\)-3^{2})?
A. (0)
संयुग्म गुणनफल (29-20=9) है और \(3^{2}=9\)। इसलिए अंतर (0) है। / The conjugate product is (29-20=9), and \(3^{2}=9\). Hence the difference is (0).
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If \(16^{x}=1024\) and \(32^{y}=1024\), what is the value of (x+y)?
A. \(\frac{9}{2}\)
\(1024=2^{10}\), \(16^{x}=2^{4x}\) से \(x=\frac{5}{2}\), और \(32^{y}=2^{5y}\) से (y=2)। इसलिए योग \(\frac{9}{2}\) है। / Since \(1024=2^{10}\), \(16^{x}=2^{4x}\) gives \(x=\frac{5}{2}\), and \(32^{y}=2^{5y}\) gives (y=2). Hence the sum is \(\frac{9}{2}\).
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What is the simplified form of (\left\(\frac{9r^{-4}s^{3}}{81r^{2}s^{-5}}\right\)^{-1})?
A. \(9r^{6}s^{-8}\)
अंदर \(\frac{9r^{-4}s^{3}}{81r^{2}s^{-5}}=\frac{1}{9}r^{-6}s^{8}\) है। (-1) घात लेने पर \(9r^{6}s^{-8}\) मिलता है। / Inside, \(\frac{9r^{-4}s^{3}}{81r^{2}s^{-5}}=\frac{1}{9}r^{-6}s^{8}\). Raising to (-1) gives \(9r^{6}s^{-8}\).
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If \(x=\sqrt{11}-\sqrt{6}\), what is the value of \(x^{2}+2\sqrt{66}\)?
C. (17)
\(x^{2}=11+6-2\sqrt{66}=17-2\sqrt{66}\)। इसलिए \(x^{2}+2\sqrt{66}=17\)। / Since \(x^{2}=11+6-2\sqrt{66}=17-2\sqrt{66}\), \(x^{2}+2\sqrt{66}=17\).
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What is the value of \(\frac{5^{-2}+5^{-3}}{5^{-4}}\)?
A. (30)
\(5^{-2}+5^{-3}=\frac{1}{25}+\frac{1}{125}=\frac{6}{125}\) और \(5^{-4}=\frac{1}{625}\)। भाग देने पर (30) मिलता है। / Here \(5^{-2}+5^{-3}=\frac{1}{25}+\frac{1}{125}=\frac{6}{125}\), and \(5^{-4}=\frac{1}{625}\). Division gives (30).
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If \(p=8-\sqrt{63}\), what is the value of \(\frac{1}{p}-p\)?
A. \(2\sqrt{63}\)
\(\frac{1}{8-\sqrt{63}}=8+\sqrt{63}\), क्योंकि (64-63=1) है। इसलिए \(\frac{1}{p}-p=2\sqrt{63}\)। / Since \(\frac{1}{8-\sqrt{63}}=8+\sqrt{63}\), because (64-63=1). Therefore, \(\frac{1}{p}-p=2\sqrt{63}\).
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Which option is the simplified form of \(\frac{x^{12}-4096}{x^{6}-64}\), where \(x^{6}\neq64\)?
B. \(x^{6}+64\)
(x^{12}-4096=\(x^{6}\)^{2}-64^{2}=\(x^{6}-64\)\(x^{6}+64\))। समान गुणनखंड कटने पर \(x^{6}+64\) मिलता है। / Since (x^{12}-4096=\(x^{6}\)^{2}-64^{2}=\(x^{6}-64\)\(x^{6}+64\)), cancelling the common factor gives \(x^{6}+64\).
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What is the simplified form of \(\sqrt[3]{343a^{15}b^{12}}\)?
A. \(7a^{5}b^{4}\)
\(\sqrt[3]{343}=7\), \(\sqrt[3]{a^{15}}=a^{5}\), और \(\sqrt[3]{b^{12}}=b^{4}\)। परीक्षा में घनमूल में घातों को (3) से भाग दें। / We have \(\sqrt[3]{343}=7\), \(\sqrt[3]{a^{15}}=a^{5}\), and \(\sqrt[3]{b^{12}}=b^{4}\). In exams, divide exponents by (3) under a cube root.
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If (\left\(x^{4}y^{-3}\right\)^{k}=x^{16}y^{-12}), what is the value of (k)?
C. (4)
बाएँ पक्ष में घातें (4k) और (-3k) हैं। (4k=16) और (-3k=-12) दोनों से (k=4) मिलता है। / The left side has exponents (4k) and (-3k). Both (4k=16) and (-3k=-12) give (k=4).
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What is the value of (\left\(125^{\frac{2}{3}}\right\)\cdot\left\(25^{-\frac{3}{2}}\right\))?
A. \(\frac{1}{5}\)
(125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) और (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125})। गुणनफल \(\frac{1}{5}\) है। / Here (125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) and (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125}). The product is \(\frac{1}{5}\).
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A. \(\frac{x^{2}}{y^{2}z^{2}}\)
अंदर \(\frac{x^{-4}y^{5}}{z^{-2}}=x^{-4}y^{5}z^{2}\), इसलिए उल्टा \(x^{4}y^{-5}z^{-2}\) है। \(\frac{y^{3}}{x^{2}z^{4}}\) से गुणा करने पर \(\frac{x^{2}}{y^{2}z^{6}}\) मिलता है। / Inside, \(\frac{x^{-4}y^{5}}{z^{-2}}=x^{-4}y^{5}z^{2}\), so its reciprocal is \(x^{4}y^{-5}z^{-2}\). Multiplying by \(\frac{y^{3}}{x^{2}z^{4}}\) gives \(\frac{x^{2}}{y^{2}z^{6}}\).
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If \(y=7+4\sqrt{3}\), what is the value of \(y+\frac{1}{y}\)?
A. (14)
\(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}=7-4\sqrt{3}\), क्योंकि (49-48=1) है। योग (14) मिलता है। / We have \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}=7-4\sqrt{3}\), because (49-48=1). The sum is (14).
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What is the value of \(\frac{\sqrt{300}+\sqrt{192}-\sqrt{108}}{\sqrt{3}}\)?
C. (12)
\(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), और \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\)। अंश \(12\sqrt{3}\) है, इसलिए मान (12) है। / Here \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), and \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\). The numerator is \(12\sqrt{3}\), so the value is (12).
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If \(\frac{10^{k}\cdot100^{3}}{1000^{2}}=10^{5}\), what is the value of (k)?
C. (5)
\(100^{3}=10^{6}\) और \(1000^{2}=10^{6}\), इसलिए बाएँ पक्ष की घात (k+6-6=k) है। (k=5) मिलता है। / Since \(100^{3}=10^{6}\) and \(1000^{2}=10^{6}\), the exponent on the left is (k+6-6=k). Hence (k=5).
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What is the simplified form of (\frac{\(5x^{-2}\)^{2}\(2x^{4}\)^{2}}{20x^{4}})?
A. (5)
अंश \(25x^{-4}\cdot4x^{8}=100x^{4}\) है। \(\frac{100x^{4}}{20x^{4}}=5\) मिलता है। / The numerator is \(25x^{-4}\cdot4x^{8}=100x^{4}\). Thus \(\frac{100x^{4}}{20x^{4}}=5\).
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If \(3^{a}=81\) and \(9^{b}=729\), what is the value of \(a^{b}-b^{a}\)?
A. \(\frac{37}{8}\)
(a=4) और \(9^{b}=3^{2b}=3^{6}\) से (b=3) है। इसलिए \(a^{b}-b^{a}=4^{3}-3^{4}=64-81=-17\), अतः विकल्पों में यह मान नहीं है। / We get (a=4), and \(9^{b}=3^{2b}=3^{6}\) gives (b=3). Thus \(a^{b}-b^{a}=4^{3}-3^{4}=64-81=-17\), which is not among the options.
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Which option gives the correct expansion of (\(4\sqrt{3}-3\sqrt{5}\)^{2})?
A. \(93-24\sqrt{15}\)
(\(4\sqrt{3}\)^{2}=48), (\(3\sqrt{5}\)^{2}=45), और मध्य पद \(24\sqrt{15}\) है। इसलिए विस्तार \(93-24\sqrt{15}\) है। / Here (\(4\sqrt{3}\)^{2}=48), (\(3\sqrt{5}\)^{2}=45), and the middle term is \(24\sqrt{15}\). Therefore, the expansion is \(93-24\sqrt{15}\).
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What is the value of (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}})?
A. \(\frac{343}{125}\)
(\left\(\frac{25}{49}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{7}), इसलिए (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{5}{7}\right\)^{-3}=\frac{343}{125})। परीक्षा में पहले वर्गमूल निकालें। / Since (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{7}), (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{5}{7}\right\)^{-3}=\frac{343}{125}). In exams, take the square root first.
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If \(x^{5}=3\), what is the value of \(x^{15}+x^{10}\)?
B. (36)
(x^{15}=\(x^{5}\)^{3}=27) और (x^{10}=\(x^{5}\)^{2}=9)। इसलिए योग (36) है। / Here (x^{15}=\(x^{5}\)^{3}=27) and (x^{10}=\(x^{5}\)^{2}=9). Therefore, the sum is (36).
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What is the value of \(\frac{1}{\sqrt{26}-5}+\frac{1}{\sqrt{26}+5}\)?
A. \(2\sqrt{26}\)
हरों का गुणनफल (26-25=1) है और अंश (\(\sqrt{26}+5\)+\(\sqrt{26}-5\)=2\sqrt{26}) है। परीक्षा में संयुग्म भिन्नों को साथ जोड़ें। / The product of denominators is (26-25=1), and the numerator is (\(\sqrt{26}+5\)+\(\sqrt{26}-5\)=2\sqrt{26}). In exams, add conjugate fractions together.
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What is the simplified form of \(\frac{x^{10}-1024}{x^{5}-32}\), where \(x^{5}\neq32\)?
B. \(x^{5}+32\)
(x^{10}-1024=\(x^{5}\)^{2}-32^{2}=\(x^{5}-32\)\(x^{5}+32\))। समान गुणनखंड कटने पर \(x^{5}+32\) बचता है। / We use (x^{10}-1024=\(x^{5}\)^{2}-32^{2}=\(x^{5}-32\)\(x^{5}+32\)). Cancelling the common factor leaves \(x^{5}+32\).
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If \(r=\sqrt{21}+\sqrt{14}\), what is the value of \(r^{2}-14\sqrt{6}\)?
C. (35)
\(r^{2}=21+14+2\sqrt{294}=35+14\sqrt{6}\)। इसलिए \(r^{2}-14\sqrt{6}=35\)। / Since \(r^{2}=21+14+2\sqrt{294}=35+14\sqrt{6}\), \(r^{2}-14\sqrt{6}=35\).
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What is the value of (\left\(25^{\frac{3}{2}}\right\)\cdot\left\(125^{-\frac{2}{3}}\right\))?
B. (5)
(25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) और (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2})। गुणनफल (5) है। / Here (25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) and (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}). The product is (5).
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If \(4^{x}+4^{x+1}+4^{x+2}=336\), what is the value of (x)?
B. (2)
सामान्य पद \(4^{x}\) लेने पर (4^{x}(1+4+16)=336) मिलता है। इसलिए \(21\cdot4^{x}=336\), \(4^{x}=16\), और (x=2)। / Factoring \(4^{x}\), we get (4^{x}(1+4+16)=336). Thus \(21\cdot4^{x}=336\), \(4^{x}=16\), and (x=2).
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A. (1)
अंदर \(\frac{8x^{-3}y^{2}}{2x^{5}y^{-4}}=4x^{-8}y^{6}\), इसका वर्ग \(16x^{-16}y^{12}\) है। फिर \(\frac{x^{16}}{16y^{12}}\) से गुणा करने पर (1) मिलता है। / Inside, \(\frac{8x^{-3}y^{2}}{2x^{5}y^{-4}}=4x^{-8}y^{6}\), and its square is \(16x^{-16}y^{12}\). Multiplying by \(\frac{x^{16}}{16y^{12}}\) gives (1).
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If \(A=19+6\sqrt{10}\), what is the simplified form of \(\sqrt{A}\)?
A. \(3+\sqrt{10}\)
क्योंकि (\(3+\sqrt{10}\)^{2}=9+10+6\sqrt{10}=19+6\sqrt{10}), इसलिए \(\sqrt{A}=3+\sqrt{10}\)। परीक्षा में पूर्ण वर्ग करणी पहचानें। / Because (\(3+\sqrt{10}\)^{2}=9+10+6\sqrt{10}=19+6\sqrt{10}), \(\sqrt{A}=3+\sqrt{10}\). In exams, identify perfect-square surd forms.
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