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If \(x=\sqrt{11}-\sqrt{6}\), what is the value of \(x^2+2\sqrt{66}\)?यदि \(x=\sqrt{11}-\sqrt{6}\) है, तो \(x^2+2\sqrt{66}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1717
Using the identity \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\), we get \(x^2=(\sqrt{11}-\sqrt{6})^2=11+6-2\sqrt{66}=17-2\sqrt{66}\). Therefore, \(x^2+2\sqrt{66}=17\). Option 5 results from incorrectly subtracting 6 from 11 while squaring. Exam tip: for \((a-b)^2\), the middle term is always \(-2ab\).पहचान \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\) का प्रयोग करने पर \(x^2=(\sqrt{11}-\sqrt{6})^2=11+6-2\sqrt{66}=17-2\sqrt{66}\)। इसलिए \(x^2+2\sqrt{66}=17\)। विकल्प 5 गलत है क्योंकि वर्ग करते समय 11 और 6 को घटाया नहीं, जोड़ा जाता है। परीक्षा-युक्ति: \((a-b)^2\) में बीच का पद हमेशा \(-2ab\) होता है।
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