What is the simplified form of the following expression, where \(b\ne0\)? \(\frac{6b^{-3}+9b^{-3}}{3b^{-5}}\)निम्नलिखित व्यंजक का सरल रूप क्या है, जहाँ \(b\ne0\)? \(\frac{6b^{-3}+9b^{-3}}{3b^{-5}}\)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(5b^{2}\)\(5b^{2}\)
Combining like terms gives \(6b^{-3}+9b^{-3}=15b^{-3}\). Therefore, \(\frac{15b^{-3}}{3b^{-5}}=5b^{-3-(-5)}=5b^2\), so option A is correct. Option B results from subtracting the exponents in the wrong order. Exam tip: when dividing powers with the same non-zero base, subtract the denominator exponent from the numerator exponent: \(b^m/b^n=b^{m-n}\).समान पदों को जोड़ने पर \(6b^{-3}+9b^{-3}=15b^{-3}\) मिलता है। अतः \(\frac{15b^{-3}}{3b^{-5}}=5b^{-3-(-5)}=5b^2\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में घातों का घटाव गलत दिशा में किया गया है। परीक्षा-टिप: समान आधार वाले घातों को भाग देने पर घातें घटती हैं—\(b^m/b^n=b^{m-n}\)।
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