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Subjects

Class 9 Mathematics - Exploring Algebraic Identities - Algebraic identities Hard Quiz

Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Hard Class 9 Topic Quiz

Topic Quiz • 150 questions • 30 seconds per question.

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Question 1/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (3a+4b)2+(3a-4b)2 ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by simplifying ( (3a+4b)2+(3a-4b)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(18a^2+32b^2\)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

योग पहचान से (2(3a)2+2(4b)2=18a-2+32b-2) मिलता है। परीक्षा में मध्य पदों के कटने पर ध्यान दें। / Using the sum identity gives (2(3a)2+2(4b)2=18a-2+32b-2). Exam tip: notice cancellation of middle terms.

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Question 2/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+y+z)2-x-2-y-2-z-2 ) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of ( (x+y+z)2-x-2-y-2-z-2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2xy+2yz+2zx)सही पद

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में वर्ग पद हटाने पर केवल दोहरे गुणन पद बचते हैं। परीक्षा में (2xy), (2yz), (2zx) याद रखें। / After removing square terms from a three-term square, only double products remain. Exam tip: remember (2xy), (2yz), (2zx).

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Question 3/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( x-2+14x+49-(x+7)2 ) का मान क्या होगा?

What is the value of ( x-2+14x+49-(x+7)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(x-2+14x+49=(x+7)2) है इसलिए घटाने पर (0) मिलता है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग त्रिपद पहचानें। / (x-2+14x+49=(x+7)2), so subtraction gives (0). Exam tip: identify perfect square trinomials.

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Question 4/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b)2-\(a^2+b^2\) ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (a+b)2-\(a^2+b^2\) ).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2ab)सही उत्तर

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) होता है। परीक्षा में वर्ग पद कटने के बाद (2ab) बचता है। / ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ). Exam tip: after square terms cancel, (2ab) remains.

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Question 5/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+4)(x-6) ) का सही विस्तार क्या है?

What is the correct expansion of ( (x+4)(x-6) )?

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Correct Answer

A. \(x^2-2x-24\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पदों का योग (4+(-6)=-2) और गुणन (-24) है। परीक्षा में मिश्रित चिह्नों को सावधानी से जोड़ें। / The sum of constants is (4+(-6)=-2) and the product is (-24). Exam tip: handle mixed signs carefully.

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Question 6/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\(9x^2-24xy+16y^2\) का सही रूप कौन-सा है?

Which is the correct form of \(9x^2-24xy+16y^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ( (3x-4y)2 )सही पूर्ण वर्ग

Explanation

Simple Explanation

यह ( (3x)2-2\cdot3x\cdot4y+(4y)2 ) है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न पहचानें। / This is ( (3x)2-2\cdot3x\cdot4y+(4y)2 ). Exam tip: identify the sign of the middle term.

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Question 7/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\(25p^2-36q^2\) का गुणनखंडन क्या है?

What is the factorisation of \(25p^2-36q^2\)?

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Correct Answer

C. ( (5p+6q)(5p-6q) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (5p)2-(6q)2 ) का रूप है। परीक्षा में दोनों वर्गों के वर्गमूल सही लें। / This is the form ( (5p)2-(6q)2 ). Exam tip: take the square roots of both squares correctly.

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Question 8/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2m+n)2-(2m-n)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2m+n)2-(2m-n)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8mn)सही मान

Explanation

Simple Explanation

यह (4ab) पहचान है जहाँ (a=2m) और (b=n) हैं। परीक्षा में (a) का पूरा मान (2m) लें। / This is the (4ab) identity where (a=2m) and (b=n). Exam tip: take the full value (2m) for (a).

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Question 9/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (5x-2)2-\(25x^2+4\) ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (5x-2)2-\(25x^2+4\) ).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. - (20x)सही उत्तर

Explanation

Simple Explanation

( (5x-2)2=25x-2-20x+4 ) है। परीक्षा में घटाने पर वर्ग और स्थिर पद कट जाते हैं। / ( (5x-2)2=25x-2-20x+4 ). Exam tip: square and constant terms cancel after subtraction.

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Question 10/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+y)2-(x-y)2-4xy ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+y)2-(x-y)2-4xy )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहले दो पदों का अंतर (4xy) है और फिर (4xy) घटता है। परीक्षा में क्रम से सरल करें। / The difference of the first two terms is (4xy), and then (4xy) is subtracted. Exam tip: simplify in order.

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Question 11/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+2b+c)2 ) में (bc) और (ac) वाले पदों का योग क्या होगा?

In ( (a+2b+c)2 ), what is the sum of the terms containing (bc) and (ac)?

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Correct Answer

B. (4bc+2ac)सही योग

Explanation

Simple Explanation

(bc) पद \(2\cdot2b\cdot c=4bc\) और (ac) पद (2ac) है। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन करें। / The (bc) term is \(2\cdot2b\cdot c=4bc\) and the (ac) term is (2ac). Exam tip: use double product for each pair.

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Question 12/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+3y+4z)2 ) में (yz) वाला पद कौन-सा होगा?

Which term contains (yz) in ( (2x+3y+4z)2 )?

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Correct Answer

C. (24yz)सही दोहरा गुणन

Explanation

Simple Explanation

(yz) पद \(2\cdot3y\cdot4z=24yz\) है। परीक्षा में दोहरे गुणन में (2) लगाना न भूलें। / The (yz) term is \(2\cdot3y\cdot4z=24yz\). Exam tip: do not forget the factor (2) in double products.

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Question 13/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) )?

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Correct Answer

A. - (2)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहला विस्तार \(x^2+7x+10\) और दूसरा \(x^2+7x+12\) है। परीक्षा में समान पद कटने के बाद स्थिर पद घटाएँ। / The first expansion is \(x^2+7x+10\) and the second is \(x^2+7x+12\). Exam tip: after like terms cancel, subtract constants.

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Question 14/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x-8)(x+2) ) में (x) का गुणांक और स्थिर पद कौन-से हैं?

What are the coefficient of (x) and the constant term in ( (x-8)(x+2) )?

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Correct Answer

B. - (6) और - (16)सही जोड़ा

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पदों का योग (-8+2=-6) और गुणन (-16) है। परीक्षा में दोनों संकेत अलग-अलग जाँचें। / The sum of constants is (-8+2=-6) and the product is (-16). Exam tip: check both signs separately.

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Question 15/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 1005^2-995^2 \) का सही मान चुनिए।

Choose the correct value of \( 1005^2-995^2 \).

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Correct Answer

B. (20000)सही मान

Explanation

Simple Explanation

वर्गों के अंतर से ( (1005+995)(1005-995)=2000\cdot10=20000 )। परीक्षा में पिछली गणना की जाँच करें। / By difference of squares, ( (1005+995)(1005-995)=2000\cdot10=20000 ). Exam tip: verify arithmetic carefully.

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Question 16/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 299^2 \) को ( (300-1)2 ) से निकालने पर मान क्या होगा?

Using ( (300-1)2 ), what is the value of \( 299^2 \)?

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Correct Answer

A. (89401)सही मान

Explanation

Simple Explanation

\(299^2=90000-600+1=89401\) है। परीक्षा में \(2\cdot300\cdot1\) घटाएँ। / \(299^2=90000-600+1=89401\). Exam tip: subtract \(2\cdot300\cdot1\).

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Question 17/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 405^2 \) को पहचान से निकालने पर सही मान क्या है?

What is the correct value of \( 405^2 \) using an identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (164025)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(4052=(400+5)2=160000+4000+25=164025)। परीक्षा में (2ab) और \(b^2\) दोनों जोड़ें। / (4052=(400+5)2=160000+4000+25=164025). Exam tip: add both (2ab) and \(b^2\).

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Question 18/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (7a+1)2-(7a-1)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (7a+1)2-(7a-1)2 )?

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Correct Answer

B. (28a)सही मान

Explanation

Simple Explanation

यह (4ab) है जहाँ (a=7a) और (b=1), इसलिए (28a) मिलता है। परीक्षा में प्रतीक और पद में फर्क रखें। / This is (4ab) where (a=7a) and (b=1), so (28a) is obtained. Exam tip: distinguish symbols and full terms.

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Question 19/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+5)2+(2x-5)2-8x-2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (2x+5)2+(2x-5)2-8x-2 )?

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Correct Answer

B. (50)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहले दो वर्गों का योग \(8x^2+50\) है। फिर \(8x^2\) घटाने पर (50) बचता है। / The sum of the first two squares is \(8x^2+50\). After subtracting \(8x^2\), (50) remains.

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Question 20/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b+c)2-(a+b-c)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a+b+c)2-(a+b-c)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4c(a+b))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

इसे (A=a+b) मानकर ( (A+c)2-(A-c)2=4Ac ) लगाएँ। परीक्षा में समूह बनाकर पहचान लगाएँ। / Take (A=a+b) and use ( (A+c)2-(A-c)2=4Ac ). Exam tip: group terms before applying identities.

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Question 21/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+y)2+(x-y)2-2x-2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+y)2+(x-y)2-2x-2 )?

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Correct Answer

A. \(2y^2\)सही मान

Explanation

Simple Explanation

योग पहचान से \(2x^2+2y^2\) मिलता है। \(2x^2\) घटाने पर \(2y^2\) बचता है। / The sum identity gives \(2x^2+2y^2\). Subtracting \(2x^2\) leaves \(2y^2\).

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Question 22/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (3p+q)2-(3p-q)2-12pq ) का मान क्या है?

What is the value of ( (3p+q)2-(3p-q)2-12pq )?

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Correct Answer

A. (0)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहले दो वर्गों का अंतर \(4\cdot3p\cdot q=12pq\) है। फिर (12pq) घटाने पर (0) मिलता है। / The difference of the first two squares is \(4\cdot3p\cdot q=12pq\). After subtracting (12pq), (0) is obtained.

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Question 23/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+2y)2-x-2-4y-2 ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by simplifying ( (x+2y)2-x-2-4y-2 )?

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Correct Answer

B. (4xy)सही पद

Explanation

Simple Explanation

( (x+2y)2=x-2+4xy+4y-2 ) है। वर्ग पद हटाने पर (4xy) बचता है। / ( (x+2y)2=x-2+4xy+4y-2 ). After removing square terms, (4xy) remains.

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Question 24/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\(4x^2+12xy+9y^2\) किसका पूर्ण वर्ग है?

\(4x^2+12xy+9y^2\) is the perfect square of what?

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Correct Answer

A. ( (2x+3y)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2), (9y-2=(3y)2) और मध्य पद (12xy) है। परीक्षा में दोनों वर्गमूल देखें। / (4x-2=(2x)2), (9y-2=(3y)2), and the middle term is (12xy). Exam tip: check both square roots.

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Question 25/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\(16a^2-40ab+25b^2\) का गुणनखंडन कौन-सा है?

Which is the factorisation of \(16a^2-40ab+25b^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ( (4a-5b)2 )सही पूर्ण वर्ग

Explanation

Simple Explanation

यह ( (4a)2-2\cdot4a\cdot5b+(5b)2 ) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वर्ग पहचानें। / This is ( (4a)2-2\cdot4a\cdot5b+(5b)2 ). Exam tip: identify the minus square from the negative middle term.

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Question 26/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+1)(x+2)(x+3) ) में पहले ( (x+1)(x+3) ) लगाने पर कौन-सा रूप मिलेगा?

When first applying ( (x+1)(x+3) ) in ( (x+1)(x+2)(x+3) ), what form is obtained?

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Correct Answer

A. \(x^2+4x+3\)सही आंशिक विस्तार

Explanation

Simple Explanation

( (x+1)(x+3)=x-2+4x+3 ) है। परीक्षा में लंबी अभिव्यक्ति को छोटे चरणों में फैलाएँ। / ( (x+1)(x+3)=x-2+4x+3 ). Exam tip: expand long expressions in small steps.

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Question 27/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+1)(x+2)(x+3) ) का पूरा विस्तार क्या है?

What is the full expansion of ( (x+1)(x+2)(x+3) )?

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Correct Answer

A. \(x^3+6x^2+11x+6\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

पहले दो गुणनखंडों को फैलाकर फिर तीसरे से गुणा करें। परीक्षा में क्रमबद्ध विस्तार रखें। / Expand two factors first and then multiply by the third. Exam tip: keep expansion systematic.

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Question 28/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b)3 ) का सही विस्तार कौन-सा है?

Which is the correct expansion of ( (a+b)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)3 ) में \(3a^2b\) और \(3ab^2\) दोनों आते हैं। परीक्षा में घन पहचान के चार पद याद रखें। / ( (a+b)3 ) contains both \(3a^2b\) and \(3ab^2\). Exam tip: remember the four terms of the cube identity.

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Question 29/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a-b)3 ) में \(a^2b\) वाले पद का चिह्न क्या होता है?

What is the sign of the term containing \(a^2b\) in ( (a-b)3 )?

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Correct Answer

B. ऋणnegative

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)3=a-3-3a-2b+3ab-2-b-3 ) है। परीक्षा में चिह्नों का क्रम याद रखें। / ( (a-b)3=a-3-3a-2b+3ab-2-b-3 ). Exam tip: remember the sign pattern.

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Question 30/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+2)3 ) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ( (x+2)3 )?

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Correct Answer

A. \(x^3+6x^2+12x+8\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

( (x+2)3=x-3+3x-2\cdot2+3x\cdot4+8 ) है। परीक्षा में (3ab) वाले दोनों पद रखें। / ( (x+2)3=x-3+3x-2\cdot2+3x\cdot4+8 ). Exam tip: keep both terms with coefficient (3).

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Question 31/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x-1)3 ) का सही विस्तार कौन-सा है?

Which is the correct expansion of ( (2x-1)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8x^3-12x^2+6x-1\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

घटाव के घन में चिह्न (+), (-), (+), (-) के क्रम में आते हैं। परीक्षा में (2x) का घन \(8x^3\) लिखें। / In the cube of a difference, signs occur in (+), (-), (+), (-) order. Exam tip: write the cube of (2x) as \(8x^3\).

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Question 32/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( a^3+b^3 \) का गुणनखंडन क्या है?

What is the factorisation of \( a^3+b^3 \)?

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Correct Answer

A. ( (a+b)\(a^2-ab+b^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

घनों के योग में दूसरा गुणनखंड \(a^2-ab+b^2\) होता है। परीक्षा में बीच का चिह्न ऋण रखें। / In sum of cubes, the second factor is \(a^2-ab+b^2\). Exam tip: keep the middle sign negative.

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Question 33/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( a^3-b^3 \) किसके बराबर है?

What is \( a^3-b^3 \) equal to?

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Correct Answer

A. ( (a-b)\(a^2+ab+b^2\) )सही गुणनखंड

Explanation

Simple Explanation

घनों के अंतर में ( (a-b)\(a^2+ab+b^2\) ) आता है। परीक्षा में घन और वर्ग पहचान अलग रखें। / In difference of cubes, ( (a-b)\(a^2+ab+b^2\) ) appears. Exam tip: keep cube and square identities separate.

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Question 34/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 27x^3+8y^3 \) का गुणनखंडन चुनिए।

Choose the factorisation of \( 27x^3+8y^3 \).

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Correct Answer

A. ( (3x+2y)\(9x^2-6xy+4y^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (3x)3+(2y)3 ) है। परीक्षा में घनमूल (3x) और (2y) पहचानें। / This is ( (3x)3+(2y)3 ). Exam tip: identify cube roots (3x) and (2y).

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Question 35/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 64m^3-125n^3 \) का सही गुणनखंडन क्या है?

What is the correct factorisation of \( 64m^3-125n^3 \)?

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Correct Answer

A. ( (4m-5n)\(16m^2+20mn+25n^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (4m)3-(5n)3 ) है। परीक्षा में घनों के अंतर का दूसरा गुणनखंड सभी धन पदों वाला होता है। / This is ( (4m)3-(5n)3 ). Exam tip: in difference of cubes, the second factor has all positive terms.

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Question 36/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b)3-\(a^3+b^3\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a+b)3-\(a^3+b^3\) )?

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Correct Answer

A. (3ab(a+b))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)3=a-3+3a-2b+3ab-2+b-3 ) है। बीच के दो पद (3ab(a+b)) बनाते हैं। / ( (a+b)3=a-3+3a-2b+3ab-2+b-3 ). The two middle terms form (3ab(a+b)).

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Question 37/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a-b)3-\(a^3-b^3\) ) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of ( (a-b)3-\(a^3-b^3\) )?

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Correct Answer

A. - (3ab(a-b))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)3=a-3-3a-2b+3ab-2-b-3 ) है। घटाने पर (-3a-2b+3ab-2=-3ab(a-b)) मिलता है। / ( (a-b)3=a-3-3a-2b+3ab-2-b-3 ). Subtracting gives (-3a-2b+3ab-2=-3ab(a-b)).

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Question 38/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

यदि (x+y=10) और (xy=21) हो तो \(x^2+y^2\) का मान क्या है?

If (x+y=10) and (xy=21), what is the value of \(x^2+y^2\)?

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Correct Answer

A. (58)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(x-2+y-2=(x+y)2-2xy=100-42=58)। परीक्षा में योग के वर्ग से (2xy) घटाएँ। / (x-2+y-2=(x+y)2-2xy=100-42=58). Exam tip: subtract (2xy) from the square of the sum.

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Question 39/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

यदि (a-b=6) और (ab=16) हो तो \(a^2+b^2\) कितना होगा?

If (a-b=6) and (ab=16), what is \(a^2+b^2\)?

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Correct Answer

A. (68)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) से \(a^2+b^2=36+32=68\)। परीक्षा में (2ab) जोड़ें। / From ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ), \(a^2+b^2=36+32=68\). Exam tip: add (2ab).

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Question 40/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

यदि (p+q=9) और \(p^2+q^2=45\) हो तो (pq) क्या होगा?

If (p+q=9) and \(p^2+q^2=45\), what is (pq)?

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Correct Answer

A. (18)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (p+q)2=p-2+2pq+q-2 ) से (81=45+2pq) इसलिए (pq=18)। परीक्षा में पहले (2pq) निकालें। / Using ( (p+q)2=p-2+2pq+q-2 ), (81=45+2pq), so (pq=18). Exam tip: find (2pq) first.

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Question 41/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

यदि (m+n=12) और (m-n=4) हो तो (mn) का मान क्या है?

If (m+n=12) and (m-n=4), what is the value of (mn)?

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Correct Answer

A. (32)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (m+n)2-(m-n)2=4mn ) से (144-16=128=4mn)। इसलिए (mn=32) है। / From ( (m+n)2-(m-n)2=4mn ), (144-16=128=4mn). Therefore (mn=32).

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Question 42/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+5)3-(x-5)3 ) में \(x^2\) वाला पद क्या होगा?

What will be the term containing \(x^2\) in ( (x+5)3-(x-5)3 )?

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Correct Answer

A. \(30x^2\)सही पद

Explanation

Simple Explanation

घनों को फैलाने पर \(+15x^2\) और (-\(-15x^2\)) मिलकर \(30x^2\) देते हैं। परीक्षा में घटाव में चिह्न बदलता है। / On expanding cubes, \(+15x^2\) and (-\(-15x^2\)) combine to give \(30x^2\). Exam tip: signs change in subtraction.

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Question 43/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+5)3-(x-5)3 ) का पूरा सरल रूप क्या है?

What is the complete simplified form of ( (x+5)3-(x-5)3 )?

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Correct Answer

A. \(30x^2+250\)सही रूप

Explanation

Simple Explanation

दोनों घनों के \(x^3\) और (x) वाले पद कट जाते हैं। परीक्षा में पूरी तरह विस्तार करके समान पद हटाएँ। / The \(x^3\) and (x) terms of both cubes cancel. Exam tip: expand fully and cancel like terms.

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Question 44/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2a+b)3 ) में \(a^2b\) का गुणांक क्या होगा?

What is the coefficient of \(a^2b\) in ( (2a+b)3 )?

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Correct Answer

A. (6)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

(3(2a)2b=12a-2b) है, इसलिए गुणांक (12) होगा। परीक्षा में ((2a)2) को सही वर्ग करें। / (3(2a)2b=12a-2b), so the coefficient is (12). Exam tip: square ((2a)2) correctly.

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Question 45/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2a+b)3 ) में \(a^2b\) का सही गुणांक चुनिए।

Choose the correct coefficient of \(a^2b\) in ( (2a+b)3 ).

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Correct Answer

B. (12)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

( (2a+b)3=8a-3+12a-2b+6ab-2+b-3 ) है। परीक्षा में पूरे पद का घात लगाएँ। / ( (2a+b)3=8a-3+12a-2b+6ab-2+b-3 ). Exam tip: apply powers to the whole term.

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Question 46/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2+2ab\) ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2+2ab\) ).

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Correct Answer

A. (2bc+2ca)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में (2ab), (2bc), (2ca) आते हैं। दिए भाग को घटाने पर (2bc+2ca) बचता है। / The square of three terms contains (2ab), (2bc), (2ca). After subtracting the given part, (2bc+2ca) remains.

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Question 47/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+2y+3z)2 ) में (xz) वाला पद और (yz) वाला पद मिलकर क्या बनाते हैं?

In ( (x+2y+3z)2 ), what do the (xz) term and the (yz) term together form?

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Correct Answer

A. (6xz+12yz)सही योग

Explanation

Simple Explanation

(xz) पद \(2\cdot x\cdot3z=6xz\) और (yz) पद \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\) है। परीक्षा में हर जोड़ी अलग निकालें। / The (xz) term is \(2\cdot x\cdot3z=6xz\) and the (yz) term is \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\). Exam tip: find each pair separately.

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Question 48/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

किस स्थिति में ( (a+b)2=a-2+b-2 ) सही हो सकता है?

In which situation can ( (a+b)2=a-2+b-2 ) be true?

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Correct Answer

A. जब (2ab=0) होwhen (2ab=0)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) है, इसलिए समानता के लिए (2ab=0) चाहिए। परीक्षा में मध्य पद की भूमिका समझें। / ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ), so equality needs (2ab=0). Exam tip: understand the role of the middle term.

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Question 49/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

यदि (x+y+z=6) और (xy+yz+zx=11) हो तो \(x^2+y^2+z^2\) का मान क्या है?

If (x+y+z=6) and (xy+yz+zx=11), what is the value of \(x^2+y^2+z^2\)?

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Correct Answer

A. (14)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (x+y+z)2=x-2+y-2+z-2+2(xy+yz+zx) ) से \(36=x^2+y^2+z^2+22\) है। परीक्षा में तीन पदों की पहचान सीधे लगाएँ। / Using ( (x+y+z)2=x-2+y-2+z-2+2(xy+yz+zx) ), \(36=x^2+y^2+z^2+22\). Exam tip: apply the three-term identity directly.

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Question 50/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\(8x^3+27\) का सही गुणनखंडन कौन-सा है?

Which is the correct factorisation of \(8x^3+27\)?

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Correct Answer

A. ( (2x+3)\(4x^2-6x+9\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (2x)3+33 ) है, इसलिए घनों के योग की पहचान लगती है। परीक्षा में घनमूल पहले पहचानें। / This is ( (2x)3+33 ), so the sum of cubes identity applies. Exam tip: identify cube roots first.

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Question 51/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3y)2+(2x-3y)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3y)2+(2x-3y)2 )?

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Correct Answer

B. \(8x^2+18y^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2+(a-b)2=2a-2+2b-2 ) लगाएँ। यहाँ (a=2x) और (b=3y) है। / Use ( (a+b)2+(a-b)2=2a-2+2b-2 ). Here (a=2x) and (b=3y).

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Question 52/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (4a+b)2-(4a-b)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (4a+b)2-(4a-b)2 )?

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Correct Answer

B. (16ab)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) होता है। (u=4a) और (v=b) रखने पर (16ab) मिलता है। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). With (u=4a) and (v=b), the result is (16ab).

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Question 53/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 9x^2-30x+25 \) किसका पूर्ण वर्ग है?

\( 9x^2-30x+25 \) is the perfect square of what?

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Correct Answer

C. ( (3x-5)2 )

Explanation

Simple Explanation

(9x-2=(3x)2) और \(25=5^2\) है। बीच का पद ऋणात्मक है इसलिए ( (3x-5)2 ) सही है। / (9x-2=(3x)2) and \(25=5^2\). The middle term is negative, so ( (3x-5)2 ) is correct.

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Question 54/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2p-3q+r)2 ) में (pq) वाला पद कौन सा है?

Which is the (pq)-term in ( (2p-3q+r)2 )?

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Correct Answer

C. (-12pq)

Explanation

Simple Explanation

(2p) और (-3q) का दोगुना गुणनफल (-12pq) है। परीक्षा में चिन्ह के साथ गुणांक भी देखें। / Twice the product of (2p) and (-3q) is (-12pq). Exam tip: check both sign and coefficient.

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Question 55/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 121a^2-49b^2 \) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factor form of \( 121a^2-49b^2 \)?

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Correct Answer

A. ( (11a+7b)(11a-7b) )

Explanation

Simple Explanation

यह ( (11a)2-(7b)2 ) है। अंतर के वर्गों में (a-2-b-2=(a+b)(a-b)) लगता है। / This is ( (11a)2-(7b)2 ). For difference of squares, use (a-2-b-2=(a+b)(a-b)).

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Question 56/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x-4)(3x+7) ) में (x) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (x) in ( (3x-4)(3x+7) )?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस पद (21x) और (-12x) हैं। उनका योग (9x) है। / The cross terms are (21x) and (-12x). Their sum is (9x).

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Question 57/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+4)(x-9)-x-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+4)(x-9)-x-2 )?

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Correct Answer

B. (-5x-36)

Explanation

Simple Explanation

( (x+4)(x-9)=x-2-5x-36 ) है। \(x^2\) घटाने पर (-5x-36) बचता है। / ( (x+4)(x-9)=x-2-5x-36 ). Subtracting \(x^2\) leaves (-5x-36).

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Question 58/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)2-(a-b+c)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a+b+c)2-(a-b+c)2 )?

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Correct Answer

D. (4b(a+c))

Explanation

Simple Explanation

इसे ( ((a+c)+b)2-((a+c)-b)2 ) मानें। (4(a+c)b=4b(a+c)) मिलेगा। / Treat it as ( ((a+c)+b)2-((a+c)-b)2 ). It gives (4(a+c)b=4b(a+c)).

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Question 59/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+5)2-4x-2 ) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of ( (2x+5)2-4x-2 )?

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Correct Answer

A. (5(4x+5))

Explanation

Simple Explanation

यह ( (2x+5)2-(2x)2 ) है। गुणनखंड (5(4x+5)) बनते हैं। / This is ( (2x+5)2-(2x)2 ). The factors simplify to (5(4x+5)).

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Question 60/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 1008^2-992^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 1008^2-992^2 \)?

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Correct Answer

B. (32000)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(2000\cdot16=32000\) है। परीक्षा में दोनों वर्ग अलग-अलग न निकालें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), \(2000\cdot16=32000\). Exam tip: do not calculate both squares separately.

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Question 61/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 997^2 \) का मान सर्वसमिका से क्या होगा?

Using identity, what is the value of \( 997^2 \)?

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Correct Answer

A. (994009)

Explanation

Simple Explanation

(997=1000-3) है और ( (1000-3)2=1000000-6000+9 ) है। इसलिए (994009) सही है। / (997=1000-3) and ( (1000-3)2=1000000-6000+9 ). Therefore (994009) is correct.

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Question 62/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)2+(x+3)2-2(x+2)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)2+(x+3)2-2(x+2)(x+3) )?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यह (a-2+b-2-2ab=(a-b)2) है। यहाँ (a=x+2) और (b=x+3), इसलिए परिणाम (1) है। / This is (a-2+b-2-2ab=(a-b)2). Here (a=x+2) and (b=x+3), so the result is (1).

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Question 63/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2a+3b+4c)2 ) में (bc) वाला पद क्या होगा?

What will be the (bc)-term in ( (2a+3b+4c)2 )?

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Correct Answer

B. (24bc)

Explanation

Simple Explanation

(3b) और (4c) से \(2\cdot3b\cdot4c=24bc\) मिलता है। परीक्षा में हर जोड़े का दोगुना लें। / From (3b) and (4c), \(2\cdot3b\cdot4c=24bc\). Exam tip: take twice every pair product.

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Question 64/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (5m-2n)2-(5m+2n)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (5m-2n)2-(5m+2n)2 )?

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Correct Answer

B. (-40mn)

Explanation

Simple Explanation

क्रम उल्टा है, इसलिए ( (u-v)2-(u+v)2=-4uv ) होगा। (u=5m), (v=2n), इसलिए (-40mn) है। / The order is reversed, so ( (u-v)2-(u+v)2=-4uv ). With (u=5m), (v=2n), the result is (-40mn).

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Question 65/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( x^2+2xy+y^2-25 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( x^2+2xy+y^2-25 \)?

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Correct Answer

A. ( (x+y+5)(x+y-5) )

Explanation

Simple Explanation

पहले (x-2+2xy+y-2=(x+y)2) पहचानें। फिर ( (x+y)2-52 ) पर अंतर के वर्ग लगाएँ। / First identify (x-2+2xy+y-2=(x+y)2). Then apply difference of squares to ( (x+y)2-52 ).

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Question 66/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 4p^2-12pq+9q^2-16 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( 4p^2-12pq+9q^2-16 \)?

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Correct Answer

A. ( (2p-3q+4)(2p-3q-4) )

Explanation

Simple Explanation

पहले (4p-2-12pq+9q-2=(2p-3q)2) है। फिर ( (2p-3q)2-42 ) का गुणनखंड करें। / First (4p-2-12pq+9q-2=(2p-3q)2). Then factor ( (2p-3q)2-42 ).

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Question 67/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+6)(x-4)(x+1) ) में पहले दो गुणनखंडों का सही प्रसार क्या है?

What is the correct expansion of the first two factors in ( (x+6)(x-4)(x+1) )?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x-24\)

Explanation

Simple Explanation

( (x+6)(x-4)=x-2+2x-24 ) है। परीक्षा में आगे बढ़ने से पहले प्रथम चरण सही करें। / ( (x+6)(x-4)=x-2+2x-24 ). Exam tip: make the first step correct before moving ahead.

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Question 68/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2 ) में (ab) वाला पद कुल कितना है?

What is the total (ab)-term in ( (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2 )?

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Correct Answer

B. (2ab)

Explanation

Simple Explanation

केवल ( (a+b)2 ) से (2ab) आता है। बाकी दो वर्गों में (ab) पद नहीं बनता। / Only ( (a+b)2 ) gives (2ab). The other two squares do not produce an (ab)-term.

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Question 69/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+y)2-(x-y)2+ (x+2y)2-(x-2y)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+y)2-(x-y)2+ (x+2y)2-(x-2y)2 )?

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Correct Answer

B. (12xy)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर (4xy) और दूसरा (8xy) है। कुल (12xy) मिलता है। / The first difference is (4xy) and the second is (8xy). The total is (12xy).

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Question 70/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x-5)(2x+5)+25 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x-5)(2x+5)+25 )?

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Correct Answer

A. \(4x^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (2x-5)(2x+5)=4x-2-25 ) है। (25) जोड़ने पर \(4x^2\) बचता है। / ( (2x-5)(2x+5)=4x-2-25 ). Adding (25) leaves \(4x^2\).

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Question 71/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+3)2+(x+4)2-2(x+3)(x+4) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+3)2+(x+4)2-2(x+3)(x+4) )?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

यह (a-2+b-2-2ab=(a-b)2) है। ( (x+3)-(x+4)=-1 ), इसलिए वर्ग (1) है। / This is (a-2+b-2-2ab=(a-b)2). Since ( (x+3)-(x+4)=-1 ), the square is (1).

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Question 72/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3a+2b)2-(3a-2b)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3a+2b)2-(3a-2b)2 )?

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Correct Answer

B. (24ab)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) है। (u=3a), (v=2b) रखने पर (24ab) है। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). With (u=3a), (v=2b), the result is (24ab).

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Question 73/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) )?

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Correct Answer

B. (-2)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणनफल \(x^2+7x+10\) और दूसरा \(x^2+7x+12\) है। अंतर (-2) है। / The first product is \(x^2+7x+10\) and the second is \(x^2+7x+12\). The difference is (-2).

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Question 74/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b)2-(a-b)2 ) को (8) के बराबर दिया गया है। यदि (a=2) है तो (b) क्या होगा?

( (a+b)2-(a-b)2 ) is given equal to (8). If (a=2), what is (b)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

पहचान से परिणाम (4ab) है। \(4\cdot2\cdot b=8\), इसलिए (b=1) है। / By identity the result is (4ab). \(4\cdot2\cdot b=8\), so (b=1).

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Question 75/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+y+z)2 ) में यदि (x=1), (y=2), (z=3) हों तो पहचान से मान क्या है?

Using identity, what is the value of ( (x+y+z)2 ) if (x=1), (y=2), (z=3)?

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Correct Answer

B. (36)

Explanation

Simple Explanation

योग (1+2+3=6) है और वर्ग (36) होगा। पहचान में वर्ग और जोड़ीदार पद भी यही मान देते हैं। / The sum is (1+2+3=6), and its square is (36). The identity with squares and pair terms gives the same value.

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Question 76/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+1)2-(2x-1)2=40 ) हो तो (x) का मान क्या है?

If ( (2x+1)2-(2x-1)2=40 ), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) है। यहाँ (u=2x), (v=1), इसलिए (8x=40) और (x=5) है। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). Here (u=2x), (v=1), so (8x=40) and (x=5).

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Question 77/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+1)(x+2)(x+3) ) के प्रसार में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in the expansion of ( (x+1)(x+2)(x+3) )?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

तीन रैखिक पदों में \(x^2\) का गुणांक (1+2+3=6) होता है। परीक्षा में पहले दो पदों को खोलकर भी जाँच सकते हैं। / For three linear factors, the coefficient of \(x^2\) is (1+2+3=6). Exam tip: you can also check by expanding the first two factors.

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Question 78/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-2)(x+3)(x+5) ) में \(x^2\) का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of \(x^2\) in ( (x-2)(x+3)(x+5) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) का गुणांक स्थिर संख्याओं का योग (-2+3+5=6) है। परीक्षा में चिन्ह के साथ जोड़ें। / The coefficient of \(x^2\) is the sum of constants (-2+3+5=6). Exam tip: add with signs.

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Question 79/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2y)2-\(x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2y)2-\(x^2+4y^2\) )?

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Correct Answer

B. (4xy)

Explanation

Simple Explanation

( (x+2y)2=x-2+4xy+4y-2 ) है। \(x^2+4y^2\) घटाने पर (4xy) बचता है। / ( (x+2y)2=x-2+4xy+4y-2 ). Subtracting \(x^2+4y^2\) leaves (4xy).

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Question 80/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x-2y)2-\(9x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x-2y)2-\(9x^2+4y^2\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-12xy)

Explanation

Simple Explanation

( (3x-2y)2=9x-2-12xy+4y-2 ) है। \(9x^2+4y^2\) घटाने पर (-12xy) बचता है। / ( (3x-2y)2=9x-2-12xy+4y-2 ). Subtracting \(9x^2+4y^2\) leaves (-12xy).

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Question 81/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3)2+(2x-3)2 ) में स्थिर पद कितना है?

What is the constant term in ( (2x+3)2+(2x-3)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गों में स्थिर पद (9) और (9) हैं। इसलिए कुल स्थिर पद (18) है। / Each square has constant term (9) and (9). Therefore the total constant term is (18).

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Question 82/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 64x^2+80x+25 \) का पूर्ण वर्ग रूप क्या है?

What is the perfect square form of \( 64x^2+80x+25 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (8x+5)2 )

Explanation

Simple Explanation

(64x-2=(8x)2), \(25=5^2\) और बीच का पद \(2\cdot8x\cdot5=80x\) है। / (64x-2=(8x)2), \(25=5^2\), and the middle term is \(2\cdot8x\cdot5=80x\).

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Question 83/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) किसका वर्ग है?

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) is the square of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ( (5m-7n)2 )

Explanation

Simple Explanation

(25m-2=(5m)2) और (49n-2=(7n)2) है। बीच का पद (-70mn) इसे ( (5m-7n)2 ) बनाता है। / (25m-2=(5m)2) and (49n-2=(7n)2). The middle term (-70mn) makes it ( (5m-7n)2 ).

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Question 84/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+a)(x-a)\(x^2+a^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+a)(x-a)\(x^2+a^2\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^4-a^4\)

Explanation

Simple Explanation

पहले ( (x+a)(x-a)=x-2-a-2 ) है। फिर ( \(x^2-a^2\)\(x^2+a^2\)=x-4-a-4 ) मिलेगा। / First ( (x+a)(x-a)=x-2-a-2 ). Then ( \(x^2-a^2\)\(x^2+a^2\)=x-4-a-4 ).

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Question 85/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3y)2+(2x-3y)2-\(8x^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3y)2+(2x-3y)2-\(8x^2\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(18y^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहले योग \(8x^2+18y^2\) है। \(8x^2\) घटाने पर \(18y^2\) बचता है। / The sum is first \(8x^2+18y^2\). Subtracting \(8x^2\) leaves \(18y^2\).

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Question 86/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+5)(x-3)+(x-5)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+5)(x-3)+(x-5)(x+3) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^2-30\)

Explanation

Simple Explanation

पहला \(x^2+2x-15\) और दूसरा \(x^2-2x-15\) है। जोड़ने पर \(2x^2-30\) मिलता है। / The first is \(x^2+2x-15\) and the second is \(x^2-2x-15\). Adding gives \(2x^2-30\).

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Question 87/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4x)

Explanation

Simple Explanation

दोनों गुणनफल क्रमशः \(x^2+2x-15\) और \(x^2-2x-15\) हैं। अंतर (4x) है। / The two products are \(x^2+2x-15\) and \(x^2-2x-15\). Their difference is (4x).

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Question 88/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)2 ) में यदि केवल \(a^2+b^2+c^2\) लिखा गया हो तो कौन से पद छूट गए?

If only \(a^2+b^2+c^2\) is written for ( (a+b+c)2 ), which terms are missing?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2ab+2bc+2ca)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में जोड़ीदार दोगुने पद भी आते हैं। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) अवश्य लिखें। / The square of three terms also includes twice the pair products. Exam tip: always write (2ab+2bc+2ca).

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Question 89/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 202^2-198^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 202^2-198^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1600)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(400\cdot4=1600\) मिलता है। परीक्षा में योग और अंतर जल्दी निकालें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), \(400\cdot4=1600\). Exam tip: quickly find sum and difference.

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Question 90/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 51^2+49^2 \) को पहचान से सरल करने पर कौन सा मान मिलेगा?

What value is obtained by simplifying \( 51^2+49^2 \) using identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5002)

Explanation

Simple Explanation

इसे ( (50+1)2+(50-1)2 ) मानें। \(2\cdot50^2+2\cdot1^2=5002\) है। / Treat it as ( (50+1)2+(50-1)2 ). \(2\cdot50^2+2\cdot1^2=5002\).

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Question 91/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 51^2-49^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 51^2-49^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (200)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(100\cdot2=200\) है। परीक्षा में वर्ग निकालने की जरूरत नहीं है। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), \(100\cdot2=200\). Exam tip: no need to calculate the squares.

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Question 92/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2y)2-(x-2y)2 ) और (8xy) के बीच क्या संबंध है?

What is the relation between ( (x+2y)2-(x-2y)2 ) and (8xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों बराबर हैंThey are equal

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) है। (u=x), (v=2y), इसलिए (8xy) मिलता है। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). With (u=x), (v=2y), it gives (8xy).

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Question 93/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-1)(x+1)\(x^2+1\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x-1)(x+1)\(x^2+1\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^4-1\)

Explanation

Simple Explanation

पहले ( (x-1)(x+1)=x-2-1 ) है। फिर ( \(x^2-1\)\(x^2+1\)=x-4-1 ) होगा। / First ( (x-1)(x+1)=x-2-1 ). Then ( \(x^2-1\)\(x^2+1\)=x-4-1 ).

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Question 94/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3)2-(2x+1)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3)2-(2x+1)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8x+8)

Explanation

Simple Explanation

इसे (A-2-B-2=(A+B)(A-B)) मानें। यहाँ (A-B=2) और (A+B=4x+4), इसलिए (8x+8) है। / Treat it as (A-2-B-2=(A+B)(A-B)). Here (A-B=2) and (A+B=4x+4), so it is (8x+8).

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Question 95/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x+5)2-(3x-1)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x+5)2-(3x-1)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (36x+24)

Explanation

Simple Explanation

(A-2-B-2=(A+B)(A-B)) लगाएँ। (A-B=6) और (A+B=6x+4), इसलिए (36x+24) है। / Use (A-2-B-2=(A+B)(A-B)). (A-B=6) and (A+B=6x+4), so the result is (36x+24).

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Question 96/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+a)2-(x-a)2=24x ) है। यदि (a=3) हो तो यह कथन किस कारण सही है?

( (x+a)2-(x-a)2=24x ). If (a=3), why is this statement correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि पहचान से (4ax=24x) होता हैBecause identity gives (4ax=24x)

Explanation

Simple Explanation

( (x+a)2-(x-a)2=4ax ) है। (a=3) रखने पर (12x) मिलेगा, इसलिए दिया कथन सही नहीं है। / ( (x+a)2-(x-a)2=4ax ). With (a=3), it gives (12x), so the given statement is not correct.

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Question 97/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)2 ) में यदि (a+b+c=10) हो तो पूरा मान कितना होगा?

If (a+b+c=10), what is the complete value of ( (a+b+c)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (100)

Explanation

Simple Explanation

यदि पूरा योग (10) है तो उसका वर्ग (100) होगा। परीक्षा में दिए गए योग का सीधे वर्ग लें। / If the whole sum is (10), its square is (100). Exam tip: directly square the given sum.

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Question 98/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)2+(x-2)2-2x-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)2+(x-2)2-2x-2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

पहले योग \(2x^2+8\) है। फिर \(2x^2\) घटाने पर (8) बचता है। / The sum is first \(2x^2+8\). Subtracting \(2x^2\) leaves (8).

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Question 99/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+3y)2-(x-3y)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+3y)2-(x-3y)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12xy)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) है। यहाँ (u=x) और (v=3y), इसलिए (12xy) मिलता है। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). Here (u=x) and (v=3y), so the result is (12xy).

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Question 100/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( x^2+6x+9-y^2 \) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factor form of \( x^2+6x+9-y^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ( (x+3+y)(x+3-y) )

Explanation

Simple Explanation

पहले (x-2+6x+9=(x+3)2) पहचानें। फिर ( (x+3)2-y-2 ) पर अंतर के वर्गों की सर्वसमिका लगाएँ। / First identify (x-2+6x+9=(x+3)2). Then apply the difference of squares identity to ( (x+3)2-y-2 ).

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Question 101/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (4x+3y)2-(4x-3y)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (4x+3y)2-(4x-3y)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (48xy)सही मान

Explanation

Simple Explanation

यह ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है जहाँ (a=4x) और (b=3y) हैं। परीक्षा में पूरे पदों को (a) और (b) मानें। / This uses ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) where (a=4x) and (b=3y). Exam tip: take full terms as (a) and (b).

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Question 102/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (5a+2b)2+(5a-2b)2 ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by simplifying ( (5a+2b)2+(5a-2b)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(50a^2+8b^2\)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

योग पहचान से (2(5a)2+2(2b)2=50a-2+8b-2) मिलता है। परीक्षा में मध्य पदों के कटने को पहचानें। / Using the sum identity gives (2(5a)2+2(2b)2=50a-2+8b-2). Exam tip: notice cancellation of middle terms.

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Question 103/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2p+q+r)2 ) में (pq) और (pr) वाले पदों का योग क्या होगा?

In ( (2p+q+r)2 ), what is the sum of the terms containing (pq) and (pr)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4pq+4pr)सही योग

Explanation

Simple Explanation

(pq) पद \(2\cdot2p\cdot q=4pq\) और (pr) पद (4pr) है। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन करें। / The (pq) term is \(2\cdot2p\cdot q=4pq\) and the (pr) term is (4pr). Exam tip: use double product for every pair.

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Question 104/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\(9x^2+30xy+25y^2\) किसका पूर्ण वर्ग है?

\(9x^2+30xy+25y^2\) is the perfect square of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ( (3x+5y)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

(9x-2=(3x)2), (25y-2=(5y)2) और मध्य पद (30xy) है। परीक्षा में वर्गमूल और मध्य पद दोनों जाँचें। / (9x-2=(3x)2), (25y-2=(5y)2), and the middle term is (30xy). Exam tip: check both square roots and the middle term.

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Question 105/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\(36m^2-49n^2\) का सही गुणनखंडन क्या है?

What is the correct factorisation of \(36m^2-49n^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ( (6m+7n)(6m-7n) )सही गुणनखंड

Explanation

Simple Explanation

यह ( (6m)2-(7n)2 ) का रूप है। परीक्षा में वर्गों के अंतर की पहचान लगाएँ। / This is the form ( (6m)2-(7n)2 ). Exam tip: apply the difference of squares identity.

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Question 106/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+9)(x-4) ) में (x) का गुणांक और स्थिर पद कौन-से हैं?

What are the coefficient of (x) and the constant term in ( (x+9)(x-4) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5) और (-36)सही जोड़ा

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पदों का योग (9+(-4)=5) और गुणन (-36) है। परीक्षा में मिश्रित चिह्नों में योग और गुणन अलग देखें। / The sum of constants is (9+(-4)=5) and the product is (-36). Exam tip: check sum and product separately in mixed signs.

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Question 107/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2x+3)2-\(4x^2+9\) ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (2x+3)2-\(4x^2+9\) ).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12x)सही उत्तर

Explanation

Simple Explanation

( (2x+3)2=4x-2+12x+9 ) है। घटाने पर केवल (12x) बचता है। / ( (2x+3)2=4x-2+12x+9 ). After subtraction, only (12x) remains.

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Question 108/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (3u-2v)2-\(9u^2+4v^2\) ) का मान क्या होगा?

What is the value of ( (3u-2v)2-\(9u^2+4v^2\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-12uv)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (3u-2v)2=9u-2-12uv+4v-2 ) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद पर ध्यान दें। / ( (3u-2v)2=9u-2-12uv+4v-2 ). Exam tip: pay attention to the negative middle term.

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Question 109/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (p+q)2-(p-q)2-4pq ) का मान क्या है?

What is the value of ( (p+q)2-(p-q)2-4pq )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहले दो वर्गों का अंतर (4pq) है और फिर (4pq) घटता है। परीक्षा में पहचान के बाद शेष पद जाँचें। / The difference of the first two squares is (4pq), and then (4pq) is subtracted. Exam tip: check remaining terms after applying identity.

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Question 110/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+y)2+(x-y)2-2y-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+y)2+(x-y)2-2y-2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2x^2\)सही मान

Explanation

Simple Explanation

योग पहचान से \(2x^2+2y^2\) मिलता है। \(2y^2\) घटाने पर \(2x^2\) बचता है। / The sum identity gives \(2x^2+2y^2\). Subtracting \(2y^2\) leaves \(2x^2\).

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Question 111/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+3)(x+7)-(x+4)(x+6) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+3)(x+7)-(x+4)(x+6) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-3)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहला विस्तार \(x^2+10x+21\) और दूसरा \(x^2+10x+24\) है। परीक्षा में समान पद काटकर स्थिर पद घटाएँ। / The first expansion is \(x^2+10x+21\) and the second is \(x^2+10x+24\). Exam tip: cancel like terms and subtract constants.

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Question 112/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2a+b+c)2-\(4a^2+b^2+c^2\) ) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of ( (2a+b+c)2-\(4a^2+b^2+c^2\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4ab+2bc+4ac)सही रूप

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में जोड़ी पद (4ab), (2bc), और (4ac) आते हैं। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन करें। / The pair terms in the square are (4ab), (2bc), and (4ac). Exam tip: take the double product of each pair.

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Question 113/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+2y+5z)2 ) में (yz) वाला पद कौन-सा होगा?

Which term contains (yz) in ( (x+2y+5z)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (20yz)सही दोहरा गुणन

Explanation

Simple Explanation

(yz) पद \(2\cdot2y\cdot5z=20yz\) है। परीक्षा में दोहरे गुणन में (2) लगाना न भूलें। / The (yz) term is \(2\cdot2y\cdot5z=20yz\). Exam tip: do not forget the factor (2) in double products.

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Question 114/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( 997^2 \) को पहचान से निकालने के लिए सबसे उपयुक्त रूप कौन-सा है?

Which form is most suitable for finding \( 997^2 \) using an identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (1000-3)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

(997=1000-3) इसलिए घटाव के वर्ग की पहचान उपयोगी है। परीक्षा में निकट आधार चुनें। / Since (997=1000-3), the square of difference identity is useful. Exam tip: choose a nearby base.

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Question 115/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( 997^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 997^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (994009)सही मान

Explanation

Simple Explanation

\(997^2=1000000-6000+9=994009\) है। परीक्षा में \(2\cdot1000\cdot3\) घटाएँ। / \(997^2=1000000-6000+9=994009\). Exam tip: subtract \(2\cdot1000\cdot3\).

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Question 116/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( 1004^2-996^2 \) का सही मान क्या है?

What is the correct value of \( 1004^2-996^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (16000)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(2000\cdot8=16000\) मिलता है। परीक्षा में योग और अंतर का गुणन करें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), we get \(2000\cdot8=16000\). Exam tip: multiply the sum and difference.

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Question 117/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( 205^2 \) को पहचान से निकालने पर सही मान क्या है?

What is the correct value of \( 205^2 \) using an identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (42025)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(2052=(200+5)2=40000+2000+25=42025) होता है। परीक्षा में (2ab) और \(b^2\) दोनों जोड़ें। / (2052=(200+5)2=40000+2000+25=42025). Exam tip: add both (2ab) and \(b^2\).

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Question 118/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (6x+1)2-(6x-1)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (6x+1)2-(6x-1)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (24x)सही मान

Explanation

Simple Explanation

यह (4ab) है जहाँ (a=6x) और (b=1), इसलिए (24x) मिलता है। परीक्षा में (a) का पूरा पद लें। / This is (4ab) where (a=6x) and (b=1), so (24x) is obtained. Exam tip: take the full term for (a).

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Question 119/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (4x+3)2+(4x-3)2-32x-2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (4x+3)2+(4x-3)2-32x-2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (18)सही मान

Explanation

Simple Explanation

पहले दो वर्गों का योग \(32x^2+18\) है। \(32x^2\) घटाने पर (18) बचता है। / The sum of the first two squares is \(32x^2+18\). After subtracting \(32x^2\), (18) remains.

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Question 120/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2x+y)3 ) में \(x^2y\) का गुणांक क्या होगा?

What is the coefficient of \(x^2y\) in ( (2x+y)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

(3(2x)2y=12x-2y) है। परीक्षा में (2x) का पूरा वर्ग करें। / (3(2x)2y=12x-2y). Exam tip: square the whole term (2x).

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Question 121/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (3a-b)3 ) में \(a^2b\) वाले पद का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of the term containing \(a^2b\) in ( (3a-b)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-27)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

घटाव के घन में ( -3(3a)2b=-27a-2b ) आता है। परीक्षा में चिह्न और गुणांक साथ देखें। / In the cube of a difference, ( -3(3a)2b=-27a-2b ) appears. Exam tip: check sign and coefficient together.

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Question 122/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+4)3-(x-4)3 ) का पूरा सरल रूप क्या है?

What is the complete simplified form of ( (x+4)3-(x-4)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(24x^2+128\)सही रूप

Explanation

Simple Explanation

घन विस्तार में \(x^3\) और (x) वाले पद कट जाते हैं। परीक्षा में चिह्न बदलकर समान पद जोड़ें। / In cube expansion, the \(x^3\) and (x) terms cancel. Exam tip: change signs and combine like terms.

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Question 123/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( a^3+125b^3 \) का गुणनखंडन क्या है?

What is the factorisation of \( a^3+125b^3 \)?

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Correct Answer

A. ( (a+5b)\(a^2-5ab+25b^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह (a-3+(5b)3) है। घनों के योग में दूसरा गुणनखंड \(a^2-5ab+25b^2\) होता है। / This is (a-3+(5b)3). In sum of cubes, the second factor is \(a^2-5ab+25b^2\).

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Question 124/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( 64x^3-27y^3 \) का सही गुणनखंडन चुनिए।

Choose the correct factorisation of \( 64x^3-27y^3 \).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ( (4x-3y)\(16x^2+12xy+9y^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (4x)3-(3y)3 ) है। परीक्षा में घनों के अंतर में दूसरे गुणनखंड के सभी पद धन होते हैं। / This is ( (4x)3-(3y)3 ). Exam tip: in difference of cubes, all terms of the second factor are positive.

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Question 125/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (a+b)3-\(a^3+b^3\) ) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखा जाएगा?

How will ( (a+b)3-\(a^3+b^3\) ) be written in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3ab(a+b))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

घन विस्तार के मध्य पद \(3a^2b+3ab^2\) मिलकर (3ab(a+b)) बनाते हैं। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड निकालें। / The middle terms \(3a^2b+3ab^2\) form (3ab(a+b)). Exam tip: take the common factor.

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Question 126/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (a-b)3-\(a^3-b^3\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a-b)3-\(a^3-b^3\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-3ab(a-b))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)3=a-3-3a-2b+3ab-2-b-3 ) है। घटाने पर (-3ab(a-b)) मिलता है। / ( (a-b)3=a-3-3a-2b+3ab-2-b-3 ). Subtracting gives (-3ab(a-b)).

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Question 127/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (x+y=13) और (xy=40) हो तो \(x^2+y^2\) का मान क्या है?

If (x+y=13) and (xy=40), what is the value of \(x^2+y^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (89)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(x-2+y-2=(x+y)2-2xy=169-80=89)। परीक्षा में योग के वर्ग से (2xy) घटाएँ। / (x-2+y-2=(x+y)2-2xy=169-80=89). Exam tip: subtract (2xy) from the square of the sum.

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Question 128/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (p-q=7) और (pq=18) हो तो \(p^2+q^2\) कितना होगा?

If (p-q=7) and (pq=18), what is \(p^2+q^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (67)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (p-q)2=p-2-2pq+q-2 ) से \(p^2+q^2=49+36=85\) नहीं, सही गणना (49+36=85) है। / From ( (p-q)2=p-2-2pq+q-2 ), \(p^2+q^2=49+36=85\). Exam tip: add (2pq) carefully.

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Question 129/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (p-q=7) और (pq=18) हो तो \(p^2+q^2\) का सही मान चुनिए।

If (p-q=7) and (pq=18), choose the correct value of \(p^2+q^2\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (85)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(p-2+q-2=(p-q)2+2pq=49+36=85) है। परीक्षा में (2pq) जोड़ें। / (p-2+q-2=(p-q)2+2pq=49+36=85). Exam tip: add (2pq).

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Question 130/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (m+n=11) और \(m^2+n^2=65\) हो तो (mn) क्या होगा?

If (m+n=11) and \(m^2+n^2=65\), what is (mn)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (28)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ) से (121=65+2mn), इसलिए (mn=28)। परीक्षा में पहले (2mn) निकालें। / Using ( (m+n)2=m-2+2mn+n-2 ), (121=65+2mn), so (mn=28). Exam tip: find (2mn) first.

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Question 131/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (a+b=15) और (a-b=5) हो तो (ab) का मान क्या है?

If (a+b=15) and (a-b=5), what is the value of (ab)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (50)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) से (225-25=200=4ab)। इसलिए (ab=50) है। / From ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ), (225-25=200=4ab). Therefore (ab=50).

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Question 132/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (x+y+z=8) और (xy+yz+zx=19) हो तो \(x^2+y^2+z^2\) क्या है?

If (x+y+z=8) and (xy+yz+zx=19), what is \(x^2+y^2+z^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (26)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (x+y+z)2=x-2+y-2+z-2+2(xy+yz+zx) ) से (64= S+38), इसलिए (S=26)। / Using ( (x+y+z)2=x-2+y-2+z-2+2(xy+yz+zx) ), (64=S+38), so (S=26).

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Question 133/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2x+1)(2x+3)(2x+5) ) में पहले ( (2x+1)(2x+5) ) लगाने पर क्या मिलेगा?

When first applying ( (2x+1)(2x+5) ) in ( (2x+1)(2x+3)(2x+5) ), what is obtained?

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Correct Answer

A. \(4x^2+12x+5\)सही आंशिक विस्तार

Explanation

Simple Explanation

( (2x+1)(2x+5)=4x-2+12x+5 ) है। परीक्षा में लंबा गुणन छोटे चरणों में करें। / ( (2x+1)(2x+5)=4x-2+12x+5 ). Exam tip: do long multiplication in small steps.

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Question 134/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+2)(x+4)(x+6) ) का पूरा विस्तार क्या है?

What is the full expansion of ( (x+2)(x+4)(x+6) )?

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Correct Answer

A. \(x^3+12x^2+44x+48\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

पहले दो गुणनखंड फैलाएँ और फिर तीसरे से गुणा करें। परीक्षा में समान पदों को व्यवस्थित जोड़ें। / Expand two factors first and then multiply by the third. Exam tip: add like terms systematically.

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Question 135/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+2y)2-x-2-4y-2-4xy ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+2y)2-x-2-4y-2-4xy )?

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Correct Answer

A. (0)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (x+2y)2=x-2+4xy+4y-2 ) है। सभी पद घटाने पर (0) मिलता है। / ( (x+2y)2=x-2+4xy+4y-2 ). Subtracting all terms gives (0).

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Question 136/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (3x-2y)2-9x-2-4y-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x-2y)2-9x-2-4y-2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-12xy)सही रूप

Explanation

Simple Explanation

( (3x-2y)2=9x-2-12xy+4y-2 ) है। वर्ग पद हटाने पर (-12xy) बचता है। / ( (3x-2y)2=9x-2-12xy+4y-2 ). After removing square terms, (-12xy) remains.

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Question 137/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+y+z)2-(x-y+z)2 ) में कौन-सा पद नहीं बचेगा?

Which term will not remain in ( (x+y+z)2-(x-y+z)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2\)नहीं बचेगा

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गों में \(x^2\), \(y^2\), और \(z^2\) कट जाते हैं। परीक्षा में समान वर्ग पद हटाएँ। / In both squares, \(x^2\), \(y^2\), and \(z^2\) cancel. Exam tip: cancel common square terms.

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Question 138/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2a+b+c)2-(2a-b-c)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2a+b+c)2-(2a-b-c)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8a(b+c))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

इसे (A=2a) और (B=b+c) मानकर ( (A+B)2-(A-B)2=4AB ) लगाएँ। परीक्षा में समूह बनाएं। / Take (A=2a) and (B=b+c), then apply ( (A+B)2-(A-B)2=4AB ). Exam tip: group terms.

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Question 139/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (5x+2y)3 ) में \(x y^2\) का गुणांक क्या होगा?

What is the coefficient of \(xy^2\) in ( (5x+2y)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (60)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

(3(5x)(2y)2=60xy-2) है। परीक्षा में दूसरे पद का वर्ग पूरा करें। / (3(5x)(2y)2=60xy-2). Exam tip: square the second term completely.

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Question 140/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x-3)3 ) का सही विस्तार कौन-सा है?

Which is the correct expansion of ( (x-3)3 )?

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Correct Answer

A. \(x^3-9x^2+27x-27\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

घटाव के घन में चिह्न (+), (-), (+), (-) क्रम में आते हैं। परीक्षा में \(3^2\) और \(3^3\) दोनों देखें। / In the cube of a difference, signs occur in (+), (-), (+), (-) order. Exam tip: check both \(3^2\) and \(3^3\).

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Question 141/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2x+3)3 ) का सही विस्तार क्या है?

What is the correct expansion of ( (2x+3)3 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8x^3+36x^2+54x+27\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

( (2x)3=8x-3 ), (3(2x)2\cdot3=36x-2), और (3(2x)\cdot9=54x) है। परीक्षा में हर पद की घात जाँचें। / ( (2x)3=8x-3 ), (3(2x)2\cdot3=36x-2), and (3(2x)\cdot9=54x). Exam tip: check the power of every term.

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Question 142/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\( 8a^3+27b^3 \) का गुणनखंडन कौन-सा है?

Which is the factorisation of \( 8a^3+27b^3 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (2a+3b)\(4a^2-6ab+9b^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (2a)3+(3b)3 ) है। परीक्षा में घनमूल पहचानकर घनों के योग की पहचान लगाएँ। / This is ( (2a)3+(3b)3 ). Exam tip: identify cube roots and apply the sum of cubes identity.

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Question 143/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

\(125p^3-8q^3\) का सही गुणनखंडन क्या है?

What is the correct factorisation of \(125p^3-8q^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (5p-2q)\(25p^2+10pq+4q^2\) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

यह ( (5p)3-(2q)3 ) है। परीक्षा में घनों के अंतर का दूसरा गुणनखंड धन पदों वाला रखें। / This is ( (5p)3-(2q)3 ). Exam tip: keep all terms positive in the second factor of difference of cubes.

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Question 144/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+1)3-\(x^3+1\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+1)3-\(x^3+1\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3x(x+1))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

( (x+1)3=x-3+3x-2+3x+1 ) है। बीच के पद (3x(x+1)) बनाते हैं। / ( (x+1)3=x-3+3x-2+3x+1 ). The middle terms form (3x(x+1)).

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Question 145/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x-2)3-\(x^3-8\) ) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of ( (x-2)3-\(x^3-8\) )?

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Correct Answer

A. (-6x(x-2))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

( (x-2)3=x-3-6x-2+12x-8 ) है। घटाने पर (-6x-2+12x=-6x(x-2)) मिलता है। / ( (x-2)3=x-3-6x-2+12x-8 ). Subtracting gives (-6x-2+12x=-6x(x-2)).

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Question 146/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

किस स्थिति में ( (a-b)2=a-2+b-2 ) सही हो सकता है?

In which situation can ( (a-b)2=a-2+b-2 ) be true?

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Correct Answer

A. जब (2ab=0) होwhen (2ab=0)

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) है। समानता के लिए मध्य पद (-2ab) शून्य होना चाहिए। / ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ). For equality, the middle term (-2ab) must be zero.

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Question 147/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

यदि (a+b+c=9) और \(a^2+b^2+c^2=35\) हो तो (ab+bc+ca) क्या होगा?

If (a+b+c=9) and \(a^2+b^2+c^2=35\), what is (ab+bc+ca)?

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Correct Answer

A. (23)सही मान

Explanation

Simple Explanation

(81=35+2(ab+bc+ca)) इसलिए (2(ab+bc+ca)=46) और मान (23) है। परीक्षा में पहले दोहरा गुणन योग निकालें। / (81=35+2(ab+bc+ca)), so (2(ab+bc+ca)=46) and the value is (23). Exam tip: find the double product sum first.

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Question 148/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (2x+3y+z)2 ) में (xy), (yz) और (xz) वाले पदों का योग क्या है?

What is the sum of the terms containing (xy), (yz), and (xz) in ( (2x+3y+z)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12xy+6yz+4xz)सही रूप

Explanation

Simple Explanation

(xy) पद (12xy), (yz) पद (6yz), और (xz) पद (4xz) है। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन अलग निकालें। / The (xy) term is (12xy), the (yz) term is (6yz), and the (xz) term is (4xz). Exam tip: find each double product separately.

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Question 149/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

बीजीय पहचान का उपयोग करते समय सबसे सुरक्षित रणनीति कौन-सी है?

What is the safest strategy while using an algebraic identity?

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Correct Answer

A. पहले पदों को पूरे रूप में (a), (b), (c) मानकर चिह्न और घात जाँचनाfirst treat complete terms as (a), (b), (c) and check signs and powers

Explanation

Simple Explanation

अधिकतर गलती अधूरे पद, गलत चिह्न या गलत घात से होती है। परीक्षा में पूरा पद पहचानकर ही सूत्र लगाएँ। / Most errors occur due to incomplete terms, wrong signs, or wrong powers. Exam tip: identify the whole term before applying the formula.

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Question 150/150 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 65

( (x+y+2)2-(x-y+2)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+y+2)2-(x-y+2)2 )?

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Correct Answer

C. (4y(x+2))सही रूप

Explanation

Simple Explanation

इसे (A=x+2) मानकर ( (A+y)2-(A-y)2=4Ay ) लगाएँ। परीक्षा में समूह बनाकर पूरा पद लें। / Take (A=x+2) and use ( (A+y)2-(A-y)2=4Ay ). Exam tip: group terms and take the complete term.

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