cube expansion se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
14 questions tagged with cube expansion.
What is the simplified form of ( (x+2)3-\(x^3+8\) )?
A. (6x(x+2))सही रूप
( (x+2)3=x-3+6x-2+12x+8 ) है। बीच के पद (6x(x+2)) बनाते हैं। / ( (x+2)3=x-3+6x-2+12x+8 ). The middle terms form (6x(x+2)).
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Which is the correct expansion of ( (x-4)3 )?
A. \(x^3-12x^2+48x-64\)सही विस्तार
घटाव के घन में चिह्न (+), (-), (+), (-) क्रम में आते हैं। परीक्षा में \(4^2\) और \(4^3\) दोनों देखें। / In the cube of a difference, signs follow (+), (-), (+), (-). Exam tip: check both \(4^2\) and \(4^3\).
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What is the coefficient of \(xy^2\) in ( (2x+5y)3 )?
A. (150)सही गुणांक
(3(2x)(5y)2=150xy-2) है। परीक्षा में दूसरे पद का वर्ग पूरा करें। / (3(2x)(5y)2=150xy-2). Exam tip: square the second term completely.
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What is the factor form of ( (a+b)3-\(a^3+b^3\) )?
A. (3ab(a+b))सही रूप
घन विस्तार के मध्य पद \(3a^2b+3ab^2\) हैं। इन्हें (3ab(a+b)) के रूप में लिखा जाता है। / The middle terms in the cube expansion are \(3a^2b+3ab^2\). They are written as (3ab(a+b)).
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What is the coefficient of \(x^2y\) in ( (3x+2y)3 )?
B. (54)सही गुणांक
(3(3x)2(2y)=54x-2y) है। परीक्षा में पूरे (3x) का वर्ग करें। / (3(3x)2(2y)=54x-2y). Exam tip: square the complete term (3x).
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What will be the term containing \(x^2\) in ( (x+4)3-(x-4)3 )?
B. \(24x^2\)
अंतर में \(6x^2\cdot4=24x^2\) मिलता है। परीक्षा में घन अंतर में \(x^2\) वाला पद जल्दी पहचानें। / The difference gives \(6x^2\cdot4=24x^2\). Exam tip: identify the \(x^2\) term quickly in cube differences.
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What is the simplified form of ( (x+1)3-\(x^3+1\) )?
A. (3x(x+1))सही रूप
( (x+1)3=x-3+3x-2+3x+1 ) है। बीच के पद (3x(x+1)) बनाते हैं। / ( (x+1)3=x-3+3x-2+3x+1 ). The middle terms form (3x(x+1)).
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Which is the correct expansion of ( (x-3)3 )?
A. \(x^3-9x^2+27x-27\)सही विस्तार
घटाव के घन में चिह्न (+), (-), (+), (-) क्रम में आते हैं। परीक्षा में \(3^2\) और \(3^3\) दोनों देखें। / In the cube of a difference, signs occur in (+), (-), (+), (-) order. Exam tip: check both \(3^2\) and \(3^3\).
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What is the coefficient of \(xy^2\) in ( (5x+2y)3 )?
B. (60)सही गुणांक
(3(5x)(2y)2=60xy-2) है। परीक्षा में दूसरे पद का वर्ग पूरा करें। / (3(5x)(2y)2=60xy-2). Exam tip: square the second term completely.
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How will ( (a+b)3-\(a^3+b^3\) ) be written in factor form?
A. (3ab(a+b))सही रूप
घन विस्तार के मध्य पद \(3a^2b+3ab^2\) मिलकर (3ab(a+b)) बनाते हैं। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड निकालें। / The middle terms \(3a^2b+3ab^2\) form (3ab(a+b)). Exam tip: take the common factor.
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What is the coefficient of \(x^2y\) in ( (2x+y)3 )?
B. (12)सही गुणांक
(3(2x)2y=12x-2y) है। परीक्षा में (2x) का पूरा वर्ग करें। / (3(2x)2y=12x-2y). Exam tip: square the whole term (2x).
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What is the coefficient of \(a^2b\) in ( (2a+b)3 )?
A. (6)सही गुणांक
(3(2a)2b=12a-2b) है, इसलिए गुणांक (12) होगा। परीक्षा में ((2a)2) को सही वर्ग करें। / (3(2a)2b=12a-2b), so the coefficient is (12). Exam tip: square ((2a)2) correctly.
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What is the simplified form of ( (a+b)3-\(a^3+b^3\) )?
A. (3ab(a+b))सही रूप
( (a+b)3=a-3+3a-2b+3ab-2+b-3 ) है। बीच के दो पद (3ab(a+b)) बनाते हैं। / ( (a+b)3=a-3+3a-2b+3ab-2+b-3 ). The two middle terms form (3ab(a+b)).
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What is the expansion of ( (x+2)3 )?
A. \(x^3+6x^2+12x+8\)
पहचान \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) में \(a=x\) और \(b=2\) रखने पर \((x+2)^3=x^3+3x^2(2)+3x(2^2)+2^3=x^3+6x^2+12x+8\) मिलता है। विकल्प B में मध्य पदों के गुणांक गलत हैं, जबकि विकल्प C में दोनों मध्य पद छूट गए हैं। परीक्षा टिप: घन के विस्तार में \(3a^2b\) और \(3ab^2\) दोनों मध्य पद अवश्य लिखें। / Using \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\), put \(a=x\) and \(b=2\). Thus, \((x+2)^3=x^3+3x^2(2)+3x(2^2)+2^3=x^3+6x^2+12x+8\). In option B, the coefficients of the middle terms are incorrect, while option C omits both middle terms. Exam tip: in a cube expansion, always include both middle terms, \(3a^2b\) and \(3ab^2\).
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