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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets The Empty...

Question 1/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय है?

Which set is an empty set?

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Correct Answer

C. \(C={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और (x<1})\(C={x:x\) is a natural number and (x<1})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(x<1) होने पर कोई प्राकृतिक संख्या नहीं मिलती इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / No natural number is less than (1) so the set has no element.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले देखिए कि शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व सच में है या नहीं। / In exams first check whether any element satisfies the condition.

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Question 2/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) कैसा समुच्चय है?

What type of set is \(A=\{2,4,6,8\}\)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

इस समुच्चय में तत्वों को गिना जा सकता है। / The elements of this set can be counted.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कुल (4) तत्व हैं इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / It has exactly (4) elements so it is finite.

Step 3

Exam Tip

यदि तत्वों की संख्या निश्चित हो तो उसे परिमित मानिए। / If the number of elements is fixed then the set is finite.

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Question 3/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\) then which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में वही सभी तत्व होते हैं। / Equal sets contain exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता इसलिए (A=B) है। / Changing the order does not change a set so (A=B).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम को महत्व न दें केवल तत्व देखें। / In sets ignore order and compare elements.

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Question 4/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(N={1,2,3,4,\ldots}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(N={1,2,3,4,\ldots}\)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

बिंदु \( \ldots \) दिखाते हैं कि गिनती आगे चलती रहती है। / The dots \( \ldots \) show that the list continues.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं का अंत नहीं है इसलिए यह अपरिमित समुच्चय है। / Natural numbers do not end so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

अनंत तक चलने वाले तत्वों को अपरिमित पहचानिए। / A never-ending collection is an infinite set.

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Question 5/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (5) और (6) के बीच की पूर्णांक संख्या है(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is an integer between (5) and (6})?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(5) और (6) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / There is no integer strictly between (5) and (6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है और तत्वों की संख्या (0) है। / So the set has no element and its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

बीच में लिखा हो तो किनारों को शामिल मानने की जल्दी न करें। / When a question says between do not include endpoints unless stated.

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Question 6/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय एकल समुच्चय है और रिक्त नहीं है?

Which set is a singleton set and not empty?

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Correct Answer

B. \(B=\{0\}\)

Step 1

Concept

एकल समुच्चय में केवल एक तत्व होता है। / A singleton set has exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

\(B=\{0\}\) में (0) एक तत्व है इसलिए यह रिक्त नहीं है। / \(B=\{0\}\) contains one element (0) so it is not empty.

Step 3

Exam Tip

({0}) और \(\varnothing\) को अलग पहचानना बहुत जरूरी है। / Always distinguish ({0}) from \(\varnothing\).

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Question 7/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{a,c,b,b\}\) हैं तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{a,c,b,b\}\) then what is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व को एक ही बार गिना जाता है। / Repeated elements are counted only once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों के अलग-अलग तत्व (a,b,c) ही हैं इसलिए (A=B) है। / Both sets have the same distinct elements (a,b,c) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न गिनें। / Do not count repeated entries as new elements.

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Question 8/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(P={x:x\) (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ हैं(}) कैसा है?

What type of set is \(P={x:x\) is a positive even number less than (10})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6,8) हैं। / Positive even numbers less than (10) are (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनके तत्व गिने जा सकते हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These can be counted so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

सीमा दी हो तो अक्सर समुच्चय परिमित होता है। / A set with a fixed boundary is often finite.

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Question 9/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन रिक्त समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is true for the empty set?

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Correct Answer

B. इसमें कोई तत्व नहीं होताIt has no element

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय का अर्थ है ऐसा समुच्चय जिसमें कोई तत्व न हो। / The empty set means a set with no elements.

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक संख्या है जबकि कोई तत्व न होना अलग बात है। / (0) is a number but having no element is different.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को ({0}) से कभी न मिलाएँ। / Never confuse \(\varnothing\) with ({0}).

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Question 10/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x^2=4\) और x धनात्मक है}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

\(If (A={x:x^2=4\) and x is positive}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के हल (2) और (-2) हैं। / The solutions of \(x^2=4\) are (2) and (-2).

Step 2

Why this answer is correct

धनात्मक शर्त से केवल (2) बचता है इसलिए \(A=\{2\}\) है। / The positive condition leaves only (2) so \(A=\{2\}\).

Step 3

Exam Tip

समीकरण के बाद दी गई शर्त को जरूर लगाएँ। / Always apply the condition after solving the equation.

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Question 11/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है(}) और \(B=\{a,e,i,o,u\}\) हैं तो क्या (A) और (B) समान हैं?

If \(A={x:x\) is a vowel of the English alphabet(}) and \(B=\{a,e,i,o,u\}\) then are (A) and (B) equal?

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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि दोनों में वही स्वर हैंYes because both contain the same vowels

Step 1

Concept

समानता के लिए दोनों समुच्चयों के तत्वों की तुलना करें। / To check equality compare the elements of both sets.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में वही पाँच स्वर हैं जो (B) में लिखे हैं इसलिए दोनों समान हैं। / (A) contains the same five vowels listed in (B) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप और सूची रूप एक ही समुच्चय दिखा सकते हैं। / Description form and roster form can represent the same set.

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Question 12/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is a prime number less than (12})?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7,11) हैं। / Prime numbers less than (12) are (2,3,5,7,11).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) तत्व हैं इसलिए उत्तर (5) है। / There are (5) elements so the answer is (5).

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य न मानें। / Do not count (1) as a prime number.

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Question 13/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Which set is not empty?

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Correct Answer

C. \(C={x:x\) (3) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(})\(C={x:x\) is a natural number less than (3})

Step 1

Concept

(3) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) और (2) हैं। / Natural numbers less than (3) are (1) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (C) में तत्व हैं और यह रिक्त नहीं है। / So (C) has elements and is not empty.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प में शर्त पूरी करने वाला उदाहरण खोजें। / For each option try to find at least one example satisfying the condition.

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Question 14/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{1,3,5,7\}\) then which statement is correct?

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Correct Answer

B. \(A\ne B\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में हर तत्व बिल्कुल समान होना चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

(7) केवल (B) में है इसलिए (A) और (B) समान नहीं हैं। / (7) is only in (B) so (A) and (B) are not equal.

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.

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Question 15/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (20) से छोटी (5) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) कौन सा है?

Which set is \(A={x:x\) is a positive multiple of (5) less than (20})?

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Correct Answer

A. \(A=\{5,10,15\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटी धनात्मक (5) की गुणज संख्याएँ (5,10,15) हैं। / Positive multiples of (5) less than (20) are (5,10,15).

Step 2

Why this answer is correct

(20) शामिल नहीं होगा क्योंकि शर्त (20) से छोटी है। / (20) is not included because the condition says less than (20).

Step 3

Exam Tip

छोटी और छोटी या बराबर में अंतर ध्यान रखें। / Note the difference between less than and less than or equal to.

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Question 16/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा युग्म समान समुच्चयों का है?

Which pair represents equal sets?

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Correct Answer

B. \(A=\{p,q\}\) और \(B=\{q,p\}\)\(A=\{p,q\}\) and \(B=\{q,p\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में तत्व समान होते हैं चाहे क्रम बदला हो। / Equal sets have the same elements even if the order changes.

Step 2

Why this answer is correct

(p) और (q) दोनों समुच्चयों में हैं इसलिए वे समान हैं। / Both sets contain (p) and (q) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने को असमानता का कारण न मानें। / Do not treat a change of order as inequality.

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Question 17/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(E={x:x\) सम प्राकृतिक संख्या है(}) कैसा है?

What type of set is \(E={x:x\) is an even natural number(})?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

सम प्राकृतिक संख्याएँ \(2,4,6,8,\ldots\) हैं। / Even natural numbers are \(2,4,6,8,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची कभी समाप्त नहीं होती इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / This list never ends so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

बिंदुओं से जारी क्रम दिखे तो अपरिमित होने की संभावना जाँचें। / When dots show continuation check for an infinite set.

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Question 18/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (2) से बड़ी और (3) से छोटी पूर्णांक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is an integer greater than (2) and less than (3}) then what is (A)?

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Correct Answer

D. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(2) और (3) के बीच कोई पूर्णांक नहीं है। / There is no integer between (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

कोई तत्व न मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / When no element is found the set is empty.

Step 3

Exam Tip

खुली असमानता में किनारे शामिल नहीं होते। / In strict inequalities endpoints are not included.

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Question 19/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={\varnothing}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \(A={\varnothing}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(A={\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व के रूप में रखा गया है। / In \(A={\varnothing}\) the empty set itself is placed as one element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें एक तत्व है और यह रिक्त समुच्चय नहीं है। / Therefore it has one element and is not empty.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) में अंतर याद रखें। / Remember the difference between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).

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Question 20/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) \(x^2=9\) और (x) सम संख्या है(}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

\(If (A={x:x^2=9\) and x is even}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के हल (3) और (-3) हैं। / The solutions of \(x^2=9\) are (3) and (-3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें से कोई भी सम संख्या नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं बचता। / None of them is even so no element remains.

Step 3

Exam Tip

समीकरण और अतिरिक्त शर्त दोनों को साथ में जाँचें। / Check both the equation and the extra condition together.

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Question 21/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) भारत के वर्तमान सप्ताह के दिनों में से एक दिन है(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is one of the days of a week(})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

सप्ताह में (7) दिन होते हैं। / A week has (7) days.

Step 2

Why this answer is correct

(7) एक निश्चित संख्या है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / (7) is a fixed number so this is a finite set.

Step 3

Exam Tip

दैनिक जीवन के निश्चित समूहों को परिमित समुच्चय के उदाहरण मान सकते हैं। / Fixed real-life collections are usually finite sets.

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Question 22/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B={x:x\) (10) से छोटी अभाज्य संख्या है(}) हैं तो क्या सही है?

If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B={x:x\) is a prime number less than (10}) then what is true?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में हैं इसलिए (A=B) है। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप को सूची रूप में बदलकर तुलना करना आसान होता है। / Convert set-builder form to roster form for easy comparison.

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Question 23/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा विकल्प \(A={x:x\) एक अंक वाली प्राकृतिक संख्या है(}) को सही दिखाता है?

Which option correctly represents \(A={x:x\) is a one-digit natural number(})?

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Correct Answer

B. \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are usually taken to start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

एक अंक वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / One-digit natural numbers are (1) to (9).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में प्राकृतिक संख्या हो तो (0) को शामिल करने से पहले सावधान रहें। / Be careful before including (0) when natural numbers are mentioned.

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Question 24/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (7) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number greater than (7}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(7) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(8,9,10,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (7) are \(8,9,10,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम समाप्त नहीं होता इसलिए (A) अपरिमित है। / This sequence does not end so (A) is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा हो और ऊपर सीमा न हो तो अपरिमितता जाँचें। / If there is only a lower bound and no upper bound check for infinity.

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Question 25/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन \(A=\{0\}\) के लिए सही है?

Which statement is true for \(A=\{0\}\)?

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Correct Answer

B. यह एकल और परिमित समुच्चय हैIt is a singleton and finite set

Step 1

Concept

\(A=\{0\}\) में (0) एक तत्व है। / \(A=\{0\}\) contains one element (0).

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व होने से यह एकल और परिमित समुच्चय है। / Having exactly one element makes it singleton and finite.

Step 3

Exam Tip

शून्य को तत्व और खालीपन को अलग समझें। / Treat zero as an element and emptiness as no element.

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Question 26/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) है तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) then what is the value of (n(A))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (1,2,3) हैं इसलिए (n(A)=3)। / The distinct elements are (1,2,3) so (n(A)=3).

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या निकालते समय पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 27/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (1) से (5) तक की गिनती की संख्या है(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is a counting number from (1) to (5})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(1) से (5) तक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Numbers from (1) to (5) are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) निश्चित तत्व हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These are (5) fixed elements so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

आरंभ और अंत दोनों दिए हों तो संख्या गिन लें। / When both start and end are given count the elements.

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Question 28/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक है?

Which is the correct symbol for an empty set?

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Correct Answer

B. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय को \(\varnothing\) या ({}) से दिखाया जाता है। / The empty set is denoted by \(\varnothing\) or ({}).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक संख्या है और ({0}) में एक तत्व है। / (0) is a number and ({0}) has one element.

Step 3

Exam Tip

प्रतीक याद रखें क्योंकि ऐसे प्रश्न सीधे परीक्षा में पूछे जाते हैं। / Remember the symbol because such direct questions are common in exams.

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Question 29/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक महीने का नाम है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is the name of a month(}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

एक वर्ष में महीनों की संख्या (12) होती है। / A year has (12) months.

Step 2

Why this answer is correct

तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

कैलेंडर जैसे निश्चित समूहों में परिमितता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Fixed calendar-based collections are easy examples of finite sets.

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Question 30/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x^2:x=1,2,3}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x^2:x=1,2,3}\) then which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(x=1,2,3) रखने पर \(x^2\) के मान (1,4,9) मिलते हैं। / For (x=1,2,3), the values of \(x^2\) are (1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

ये (A) के सभी तत्वों के समान हैं इसलिए (A=B)। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

बीजगणितीय रूप को सूची में बदलकर समानता जाँचें। / Convert algebraic form into roster form to check equality.

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Question 31/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Which set is equal to \(\varnothing\)?

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Correct Answer

C. ({x:x) एक प्राकृतिक संख्या है और (x<0})({x:x) is a natural number and (x<0})

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या (0) से छोटी नहीं होती इसलिए विकल्प (C) में कोई तत्व नहीं है। / No natural number is less than (0) so option (C) has no element.

Step 3

Exam Tip

रिक्तता पहचानने के लिए शर्त का उदाहरण खोजें। / To identify emptiness try to find an example satisfying the condition.

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Question 32/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (15) से छोटी (3) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is a positive multiple of (3) less than (15})?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(15) से छोटी धनात्मक (3) की गुणज संख्याएँ (3,6,9,12) हैं। / Positive multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (4) तत्व हैं। / There are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

सीमा में दी गई संख्या को तभी शामिल करें जब शर्त अनुमति दे। / Include the boundary number only if the condition allows it.

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Question 33/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन समान समुच्चयों के बारे में सही है?

Which statement about equal sets is correct?

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Correct Answer

B. उनमें बिल्कुल वही तत्व होते हैंThey contain exactly the same elements

Step 1

Concept

समान समुच्चय का आधार तत्वों की समानता है। / Equality of sets is based on equality of elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम या लिखने का तरीका बदल सकता है पर तत्व वही होने चाहिए। / Order or writing style may change but the elements must be the same.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य शब्दों पर ध्यान दें। / In definition-based questions focus on the key words.

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Question 34/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक सम अभाज्य संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is an even prime number(}) then what is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(A=\{2\}\)

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{2\}\) और यह एकल समुच्चय है। / So \(A=\{2\}\) and it is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्याओं में (2) की विशेष भूमिका याद रखें। / Remember the special role of (2) among prime numbers.

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Question 35/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (50) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) में तत्वों की संख्या कैसी है?

What is the nature of the number of elements in \(A={x:x\) is a natural number greater than (50})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम आगे चलता रहता है इसलिए तत्व अपरिमित हैं। / The sequence continues forever so the number of elements is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल आरंभ दिया हो और अंत न दिया हो तो अनंत सूची बन सकती है। / If only a starting point is given and no end is given the list may be infinite.

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Question 36/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के समान नहीं है?

Which set is not equal to \(A=\{1,2,3\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

पहले हर विकल्प के अलग तत्व देखें। / First check the distinct elements in each option.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (C) में (4) अतिरिक्त तत्व है इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / Option (C) has an extra element (4) so it is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

दोहराव और क्रम समानता को नहीं बदलते पर अतिरिक्त तत्व बदल देता है। / Repetition and order do not change equality but an extra element does.

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Question 37/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x+1=1) और (x) प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या होगा?

\(If (A={x:x+1=1\) and x is a natural number}) then what will (A) be?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(x+1=1) से (x=0) मिलता है। / From (x+1=1), we get (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या (1) से शुरू मानी जाए तो (0) प्राकृतिक नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / If natural numbers start from (1), then (0) is not natural so there is no element.

Step 3

Exam Tip

उत्तर लिखने से पहले संख्या-समूह की शर्त जाँचें। / Check the number-system condition before finalizing the set.

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Question 38/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय परिमित होने के साथ रिक्त भी है?

Which set is finite as well as empty?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में (0) तत्व होते हैं। / The empty set has (0) elements.

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक निश्चित संख्या है इसलिए रिक्त समुच्चय परिमित माना जाता है। / (0) is a fixed number so the empty set is considered finite.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय को अपरिमित समझने की गलती न करें। / Do not mistake the empty set for an infinite set.

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Question 39/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (6) का धनात्मक भाजक है(}) तो (A) कौन सा है?

If \(A={x:x\) is a positive divisor of (6}) then which is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3,6\}\)

Step 1

Concept

(6) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ (1,2,3,6) हैं। / The positive numbers that divide (6) exactly are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{1,2,3,6\}\) है। / Hence \(A=\{1,2,3,6\}\).

Step 3

Exam Tip

भाजक में (1) और संख्या स्वयं को भी शामिल करें। / Include (1) and the number itself when listing divisors.

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Question 40/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा विकल्प अपरिमित समुच्चय का उदाहरण नहीं है?

Which option is not an example of an infinite set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँNatural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक सीमित हैं। / Natural numbers less than (10) are limited from (1) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनके केवल (9) तत्व हैं इसलिए यह अपरिमित नहीं है। / They have only (9) elements so this set is not infinite.

Step 3

Exam Tip

सीमा देखकर परिमित और अपरिमित में अंतर करें। / Use boundaries to distinguish finite and infinite sets.

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Question 41/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B={x:x\) (8) से छोटी धनात्मक सम संख्या है(}) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B={x:x\) is a positive even number less than (8}) then which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(8) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Positive even numbers less than (8) are (2,4,6).

Step 2

Why this answer is correct

यह (A) की सूची से पूरी तरह मिलती है इसलिए दोनों समान हैं। / This matches the list in (A) exactly so the sets are equal.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचने के लिए शर्त से बनी सूची लिखें। / To check equality write the list formed by the condition.

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Question 42/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (x) एक त्रिभुज है जिसकी चार भुजाएँ हैं(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is a triangle with four sides(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

त्रिभुज की ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.

Step 2

Why this answer is correct

चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / A triangle with four sides is impossible so the set has no element.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति की मूल परिभाषा से रिक्त समुच्चय पहचाना जा सकता है। / Basic geometry definitions can help identify an empty set.

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Question 43/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (4) से छोटी पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is a perfect square natural number less than (4}) then what is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1\}\)

Step 1

Concept

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें पूर्ण वर्ग केवल (1) है इसलिए \(A=\{1\}\)। / Only (1) is a perfect square among them so \(A=\{1\}\).

Step 3

Exam Tip

सीमा में (4) नहीं आएगा क्योंकि शर्त (4) से छोटी है। / (4) is not included because the condition says less than (4).

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Question 44/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय (n(A)=2) को पूरा करता है?

Which set satisfies (n(A)=2)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(A=\{5,7\}\)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय के तत्वों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

\(A=\{5,7\}\) में दो तत्व हैं इसलिए (n(A)=2)। / \(A=\{5,7\}\) has two elements so (n(A)=2).

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या गिनते समय केवल अलग तत्व गिनें। / Count only distinct elements when finding cardinality.

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Question 45/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक दिन है जो रविवार और सोमवार के बीच आता है(}) तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\) is a day that comes between Sunday and Monday(}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

सप्ताह के क्रम में रविवार के तुरंत बाद सोमवार आता है। / In the weekly order Monday comes immediately after Sunday.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई दिन नहीं आता इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No day comes between them so the set is empty.

Step 3

Exam Tip

क्रम आधारित प्रश्नों में बीच की स्थिति ध्यान से जाँचें। / In order-based questions check the between condition carefully.

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Question 46/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (x) (1) से (10) तक की विषम प्राकृतिक संख्या है(}) कौन सा है?

Which set is \(A={x:x\) is an odd natural number from (1) to (10})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1,3,5,7,9\}\)

Step 1

Concept

(1) से (10) तक विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / Odd natural numbers from (1) to (10) are (1,3,5,7,9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सूची रूप \(A=\{1,3,5,7,9\}\) होगा। / So the roster form is \(A=\{1,3,5,7,9\}\).

Step 3

Exam Tip

दी गई सीमा से बाहर की संख्या शामिल न करें। / Do not include a number outside the given range.

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Question 47/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन ({a,b}) और ({b,a,a}) के लिए सही है?

Which statement is true for ({a,b}) and ({b,a,a})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वे समान समुच्चय हैंThey are equal sets

Step 1

Concept

समुच्चय में (a) को दो बार लिखने से नया तत्व नहीं बनता। / Writing (a) twice in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में अलग-अलग तत्व (a) और (b) हैं इसलिए वे समान हैं। / Both have the distinct elements (a) and (b) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

दोहराव को हटाकर तुलना करें। / Remove repetitions before comparing sets.

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Question 48/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (100) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number less than (100}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

कुल तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The total number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

ऊपर की सीमा दी हो तो सूची अंत तक पहुँचती है। / When an upper bound is given the list has an end.

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Question 49/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती। / There is no natural number between (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई शर्त को पूरा करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

जब कोई तत्व शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 50/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

\(x\leq 5\) होने पर प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) मिलती हैं। / For \(x\leq 5\), the natural numbers are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित है और गिनती पूरी हो जाती है। / Their number is limited and can be fully counted.

Step 3

Exam Tip

सीमा वाली छोटी सूची को परिमित समुच्चय मानें। / A bounded small list is a finite set.

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Question 51/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (C={x:x\in \mathbb{N},x\) विषम है और \(x>10}) किस प्रकार का है\)?

\(What type of set is (C={x:x\in \mathbb{N},x\) is odd and \(x>10})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(10) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(11,13,15,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (10) are \(11,13,15,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची लगातार आगे बढ़ती रहती है। / This list keeps continuing.

Step 3

Exam Tip

जिस सूची का अंतिम तत्व न हो उसे अनंत समुच्चय समझें। / A list with no last element represents an infinite set.

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Question 52/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

समान समुच्चय में तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तत्वों को मिलाकर देखें, क्रम को नहीं। / In exams, compare the elements, not their order.

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Question 53/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={2,3}) और (B={x:x\) संख्या 12 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो सही संबंध क्या है?

\(If (A={2,3}) and (B={x:x\) is a prime factor of 12}), what is the correct relation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(12) के अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The prime factors of (12) are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही दोनों तत्व हैं। / Set (A) also contains exactly these two elements.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय समुच्चय का रूप नहीं, तत्व देखें। / While checking equality, compare elements, not the form of writing.

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Question 54/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?

Which of the following sets is equal to ({0})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0,0,0})

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार माने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.

Step 2

Why this answer is correct

({0,0,0}) में वास्तविक तत्व केवल (0) है। / The only actual element in ({0,0,0}) is (0).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न मानें। / Do not let repetition mislead your counting.

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Question 55/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), तो (P) कौन सा समुच्चय है?

If \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), which set is (P)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({3})

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के संख्यात्मक मान (-3) और (3) हो सकते हैं। / The numerical values satisfying \(x^2=9\) can be (-3) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since \(x\in \mathbb{N}\), only (3) is allowed.

Step 3

Exam Tip

हर शर्त को साथ पढ़ें, तभी सही समुच्चय बनेगा। / Read every condition together before forming the set.

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Question 56/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a month of a year}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are there in (A={x:x\) is a month of a year})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

एक वर्ष में (12) महीने होते हैं इसलिए समुच्चय में (12) तत्व हैं। / A year has (12) months, so the set has (12) elements.

Step 3

Exam Tip

जीवन से जुड़े उदाहरणों में भी गिनती पूरी करके उत्तर चुनें। / For real-life examples, complete the count before choosing the answer.

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Question 57/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?

Which of the following pairs is not a pair of equal sets?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0}) और \({\varnothing}\)({0}) and \({\varnothing}\)

Step 1

Concept

({0}) में (0) एक तत्व है। / ({0}) contains (0) as one element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.

Step 3

Exam Tip

(0) और \(\varnothing\) अलग हैं, इसलिए ये दोनों समुच्चय समान नहीं हैं। / (0) and \(\varnothing\) are different, so the two sets are not equal.

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Question 58/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an even prime number}) किसके बराबर है?

\(The set (A={x:x\) is an even prime number}) is equal to which set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य शब्द साथ आएँ तो (2) को याद रखें। / When even and prime appear together, remember (2).

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Question 59/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{b,c,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{b,c,a,a\}\), how are (A) and (B) related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

समुच्चय में तत्वों का दोहराव नया तत्व नहीं बनाता। / Repetition does not create a new element in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में वास्तविक तत्व (a,b,c) ही हैं। / Both sets have the actual elements (a,b,c).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय दोहराव और क्रम को हटाकर देखें। / To check equality, ignore repetition and order.

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Question 60/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (4) के बीच कोई पूर्ण संख्या नहीं है। / There is no whole number between (3) and (4).

Step 3

Exam Tip

जब शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व न मिले तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 61/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={1,2,3,4}) और (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), तो क्या (A=B) है\)?

\(If (A={1,2,3,4}) and (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), is (A=B)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि दोनों में वही तत्व हैंYes, because both have the same elements

Step 1

Concept

(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) और (B) के सभी तत्व समान हैं। / All elements of (A) and (B) are the same.

Step 3

Exam Tip

रूप अलग हो सकता है, पर समानता तत्वों से तय होती है। / The form may differ, but equality depends on elements.

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Question 62/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a letter in the word MATH}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are in (A={x:x\) is a letter in the word MATH})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

दिए गए शब्द में अक्षर (M,A,T,H) हैं। / The word has the letters (M,A,T,H).

Step 2

Why this answer is correct

ये चार अलग-अलग तत्व हैं। / These are four distinct elements.

Step 3

Exam Tip

शब्दों से बने समुच्चयों में अलग-अलग अक्षर ही गिनें। / In sets made from words, count only distinct letters.

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Question 63/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,1,2,2,3\}\), तो (A) में वास्तविक तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A=\{1,1,2,2,3\}\), what is the number of actual elements in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक तत्व (1,2,3) हैं। / The actual elements are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में दोहराव हो तो पहले उसे हटाएँ। / If repetition appears, remove it before counting.

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Question 64/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Which of the following sets is equal to \(\varnothing\)?

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Correct Answer

C. ({x:x is a natural number and \(x<0})\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ ऋणात्मक नहीं होतीं। / Natural numbers are not negative.

Step 2

Why this answer is correct

(x<0) शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / No natural number satisfies (x<0).

Step 3

Exam Tip

\({\varnothing}\) में एक तत्व होता है, इसलिए उसे रिक्त न मानें। / \({\varnothing}\) has one element, so do not call it empty.

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Question 65/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि दो समुच्चयों में समान तत्व हों लेकिन क्रम अलग हो, तो वे कैसे होंगे?

If two sets have the same elements but in a different order, how are they related?

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Correct Answer

C. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तत्वों की समानता देखी जाती है। / Only equality of elements is checked.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलना समान समुच्चय को असमान नहीं बनाता। / Changing order does not make equal sets unequal.

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Question 66/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a prime number less than 10}) कौन सा है?

\(Which set is (A={x:x\) is a prime number less than 10})?

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Correct Answer

B. ({2,3,5,7})

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ खोजें। / Find the prime numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,5,7) ही ऐसी संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7) are the required numbers.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य संख्या न मानें। / Do not treat (1) as a prime number.

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Question 67/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={2,4,6}) और (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), तो सही संबंध क्या है?

\(If (A={2,4,6}) and (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), what is the correct relation?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(7) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Even natural numbers less than (7) are (2,4,6).

Step 2

Why this answer is correct

यही तत्व (A) में भी हैं। / These are exactly the elements of (A).

Step 3

Exam Tip

समानता के लिए दोनों तरफ के तत्व मिलाकर देखें। / To test equality, match the elements on both sides.

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Question 68/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1})\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

पूर्णांकों में (0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / There is no integer between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

दी गई शर्त कोई तत्व पूरा नहीं करता। / No element satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर पास-पास की पूर्ण संख्याओं के बीच पूर्णांक नहीं होता। / On the number line, there is no integer between consecutive whole numbers.

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Question 69/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा कथन परिमित समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is correct for a finite set?

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Correct Answer

C. उसके तत्वों की संख्या निश्चित होती हैIt has a fixed number of elements

Step 1

Concept

परिमित का अर्थ है सीमित। / Finite means limited.

Step 2

Why this answer is correct

परिमित समुच्चय में तत्वों की संख्या निश्चित होती है। / A finite set has a fixed number of elements.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय भी परिमित हो सकता है, पर हर परिमित समुच्चय रिक्त नहीं होता। / An empty set is finite, but every finite set is not empty.

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Question 70/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा कथन अनंत समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is correct for an infinite set?

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Correct Answer

B. उसकी गिनती समाप्त नहीं होतीIts counting does not end

Step 1

Concept

अनंत का अर्थ है जिसका अंत न हो। / Infinite means without an end.

Step 2

Why this answer is correct

अनंत समुच्चय में तत्वों की गिनती पूरी नहीं की जा सकती। / In an infinite set, the counting of elements cannot be completed.

Step 3

Exam Tip

\(\ldots\) का संकेत अक्सर अनंत सूची दिखाता है। / The sign \(\ldots\) often shows an infinite list.

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Question 71/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{p,q,r\}\) और \(B=\{q,r,s\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

B. असमान समुच्चयUnequal sets

Step 1

Concept

समान समुच्चय के सभी तत्व एक जैसे होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (p) है जबकि (B) में (s) है। / (A) has (p), while (B) has (s).

Step 3

Exam Tip

एक अलग तत्व भी समुच्चयों को असमान बना देता है। / Even one different element makes the sets unequal.

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Question 72/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a day of a week}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a day of a week})?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

सप्ताह में दिनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of days in a week is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) दिन होते हैं इसलिए तत्वों की गिनती समाप्त हो जाती है। / There are (7) days, so the counting ends.

Step 3

Exam Tip

निश्चित सूची वाले समुच्चय को परिमित मानें। / A set with a fixed list is finite.

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Question 73/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a multiple of 5}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a multiple of 5})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(5) के गुणज \(5,10,15,20,\ldots\) होते हैं। / Multiples of (5) are \(5,10,15,20,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची आगे चलती रहती है। / The list continues without ending.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की पूरी सूची अक्सर अनंत होती है। / A complete list of multiples is usually infinite.

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Question 74/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a vowel in English alphabet}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a vowel in English alphabet}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

अंग्रेजी स्वरों को पहचानें। / Identify the English vowels.

Step 2

Why this answer is correct

(a,e,i,o,u) पाँच स्वर हैं। / (a,e,i,o,u) are five vowels.

Step 3

Exam Tip

वर्णों वाले प्रश्न में केवल अलग-अलग तत्व गिनें। / In alphabet-based questions, count distinct elements only.

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Question 75/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Which of the following sets is not empty?

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Correct Answer

C. ({x:x is an even prime number})

Step 1

Concept

रिक्त नहीं होने के लिए कम से कम एक तत्व चाहिए। / A non-empty set needs at least one element.

Step 2

Why this answer is correct

सम अभाज्य संख्या (2) है, इसलिए तीसरे समुच्चय में तत्व है। / The even prime number is (2), so the third set has an element.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक विकल्प में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / For each option, check whether any element satisfies the condition.

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Question 76/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), और \(C=\{2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), and \(C=\{2,1\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. (A=B=C)

Step 1

Concept

(B) में (2) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (2) is written twice but counted once.

Step 2

Why this answer is correct

(C) में वही तत्व अलग क्रम में हैं। / (C) has the same elements in a different order.

Step 3

Exam Tip

दोहराव और क्रम हटाने पर तीनों समान हैं। / Ignoring repetition and order, all three sets are equal.

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Question 77/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक कौन सा है?

Which is the correct symbol for the empty set?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसका सामान्य प्रतीक \(\varnothing\) है। / Its common symbol is \(\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

({0}) को रिक्त समुच्चय का प्रतीक समझने की गलती न करें। / Do not confuse ({0}) with the symbol of the empty set.

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Question 78/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a two-digit natural number}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a two-digit natural number})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

दो अंकों वाली प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers run from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची सीमित है। / This list is limited.

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या होने पर भी यदि गिनती समाप्त हो जाए तो समुच्चय परिमित होता है। / Even if the count is large, the set is finite when counting ends.

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Question 79/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is an integer})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) दोनों दिशाओं में चलते हैं। / Integers \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) continue in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी गिनती समाप्त नहीं होती। / Their counting does not end.

Step 3

Exam Tip

सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत होता है। / The set of all integers is infinite.

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Question 80/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a factor of 6}), तो (A) कौन सा है?

\(If (A={x:x\) is a factor of 6}), which set is (A)?

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Correct Answer

A. ({1,2,3,6})

Step 1

Concept

(6) को पूरा विभाजित करने वाली संख्याएँ खोजें। / Find the numbers that divide (6) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,6) सभी (6) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6) are all factors of (6).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों का समुच्चय किसी निश्चित संख्या के लिए परिमित होता है। / The set of factors of a fixed number is finite.

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Question 81/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is an odd natural number less than 2}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\) is an odd natural number less than 2}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({1})

Step 1

Concept

(2) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Look at natural numbers less than (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (1) है और (1) विषम है। / Only (1) appears, and (1) is odd.

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय रिक्त नहीं होता। / A set with one element is not empty.

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Question 82/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({1,2,3}) के बराबर नहीं है?

Which of the following sets is not equal to ({1,2,3})?

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Correct Answer

C. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

समान समुच्चय में तत्व बिल्कुल समान होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3,4}) में अतिरिक्त तत्व (4) है। / ({1,2,3,4}) has an extra element (4).

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.

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Question 83/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a square number less than 20}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are in (A={x:x\) is a square number less than 20})?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(20) से छोटे वर्ग संख्याएँ लिखें। / List the square numbers less than (20).

Step 2

Why this answer is correct

(1,4,9,16) चार संख्याएँ हैं। / (1,4,9,16) are four numbers.

Step 3

Exam Tip

सीमा दी हो तो सूची बनाकर गिनती करें। / When a boundary is given, make the list and count.

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Question 84/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number and \(x=x+1}), तो (A) कैसा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(x=x+1}), what kind of set is (A)\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

कोई भी संख्या अपने से (1) अधिक संख्या के बराबर नहीं हो सकती। / No number can be equal to one more than itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / If the condition is impossible, the set is empty.

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Question 85/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय दिखाता है?

Which pair shows equal sets?

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Correct Answer

B. ({a,b}) और ({b,a})({a,b}) and ({b,a})

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में वही तत्व होने चाहिए। / Equal sets must contain the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

({a,b}) और ({b,a}) में तत्व समान हैं, केवल क्रम अलग है। / ({a,b}) and ({b,a}) have the same elements, only the order differs.

Step 3

Exam Tip

क्रम को देखकर जल्दबाजी में असमान न मानें। / Do not mark sets unequal only because the order changes.

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Question 86/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number divisible by 3}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a natural number divisible by 3})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(3,6,9,12,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (3) are \(3,6,9,12,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम कभी समाप्त नहीं होता। / This sequence never ends.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा वाले गुणजों का समुच्चय अनंत होता है। / A set of multiples without an upper limit is infinite.

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Question 87/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a negative natural number}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\) is a negative natural number}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक गिनती वाली संख्याएँ मानी जाती हैं। / Natural numbers are taken as positive counting numbers.

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या ऋणात्मक नहीं होती। / No natural number is negative.

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्त का परिणाम रिक्त समुच्चय होता है। / Such a condition gives an empty set.

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Question 88/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a digit in the number 2026}) क्या होगा?

\(What is the set (A={x:x\) is a digit in the number 2026})?

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Correct Answer

B. ({0,2,6})

Step 1

Concept

संख्या (2026) के अंक (2,0,2,6) हैं। / The digits of (2026) are (2,0,2,6).

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (2) दो बार नहीं गिना जाएगा। / In a set, (2) is not counted twice.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अंकों का समुच्चय ({0,2,6}) है। / The set of distinct digits is ({0,2,6}).

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Question 89/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) और (B={1,2,3,3}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) and (B={1,2,3,3}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (3) दो बार लिखा है पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

दोनों में वास्तविक तत्व समान हैं। / Both sets have the same actual elements.

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Question 90/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय एक परिमित समुच्चय है लेकिन रिक्त नहीं है?

Which of the following is a finite set but not empty?

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Correct Answer

C. ({2,4,6})

Step 1

Concept

परिमित और रिक्त नहीं होने के लिए तत्व सीमित तथा कम से कम एक होने चाहिए। / To be finite and non-empty, the set must have a limited positive number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4,6}) में तीन तत्व हैं। / ({2,4,6}) has three elements.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय परिमित है, पर वह रिक्त नहीं की शर्त पूरी नहीं करता। / The empty set is finite, but it does not satisfy the non-empty condition.

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Question 91/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={\varnothing}\), तो (A) के तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A={\varnothing}\), what is the number of elements in (A)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) अपने आप में रिक्त समुच्चय है। / \(\varnothing\) itself is the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \({\varnothing}\) में \(\varnothing\) एक तत्व के रूप में रखा गया है। / But in \({\varnothing}\), \(\varnothing\) is placed as one element.

Step 3

Exam Tip

बाहरी कोष्ठक देखकर तत्वों की संख्या पहचानें। / Look at the outer braces to identify the number of elements.

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Question 92/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=4}) क्या है\)?

\(What is the set (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=4})\)?

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Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के संख्यात्मक हल (-2) और (2) हो सकते हैं। / The numerical solutions of \(x^2=4\) can be (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

पर (x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए (2) ही लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (2) is allowed.

Step 3

Exam Tip

शर्तों को पूरा पढ़कर ही समुच्चय लिखें। / Read all conditions before forming the set.

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Question 93/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=2}), तो (A) कैसा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=2}), what kind of set is (A)\)?

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Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

ऐसी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है जिसका वर्ग (2) हो। / There is no natural number whose square is (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / \(\sqrt{2}\) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो रिक्त समुच्चय बनता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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Question 94/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

किस विकल्प में दोनों समुच्चय असमान हैं?

In which option are the two sets unequal?

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Correct Answer

C. ({0}) और \(\varnothing\)({0}) and \(\varnothing\)

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक तत्व है। / ({0}) has one element, (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय और रिक्त समुच्चय समान नहीं होते। / A one-element set and the empty set are not equal.

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Question 95/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number less than 100}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number less than 100})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या निश्चित है। / Their number is fixed.

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा मिलने पर समुच्चय अक्सर परिमित होता है। / When an upper limit is given, the set is often finite.

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Question 96/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number greater than 100}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number greater than 100})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(100) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(101,102,103,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (100) are \(101,102,103,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए कोई अंतिम संख्या नहीं है। / There is no last number in this list.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने पर भी सूची अनंत हो सकती है। / Even with a lower limit, the list can be infinite.

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Question 97/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a letter in the word LEVEL}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a letter in the word LEVEL}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

शब्द (LEVEL) में अक्षर (L,E,V,E,L) हैं। / The word (LEVEL) has letters (L,E,V,E,L).

Step 2

Why this answer is correct

दोहराए गए (L) और (E) एक-एक बार गिने जाएँगे। / Repeated (L) and (E) are counted once each.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग तत्व (L,E,V) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The distinct elements are (L,E,V), so the number is (3).

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Question 98/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a color in a traffic light}), तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?

\(If (A={x:x\) is a color in a traffic light}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

यातायात संकेतक में रंगों की संख्या निश्चित होती है। / The number of colors in a traffic light is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

सामान्य रूप से तीन रंग होते हैं इसलिए तत्व सीमित हैं। / Usually there are three colors, so the elements are limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन की निश्चित सूचियाँ परिमित समुच्चय बनाती हैं। / Fixed real-life lists form finite sets.

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Question 99/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A) उन प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (4) और (5) के बीच हैं, तो (A) कैसा समुच्चय है?

If (A) is the set of natural numbers between (4) and (5), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(4) और (5) लगातार प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (4) and (5) are consecutive natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती इसलिए कोई तत्व नहीं मिलेगा। / No natural number lies between them, so no element is found.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थिति में समुच्चय रिक्त माना जाता है। / In such a case, the set is empty.

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Question 100/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a natural number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। / From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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Question 101/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A=\{0,2,4,6,8\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A=\{0,2,4,6,8\}\)?

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Correct Answer

C. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(A) में लिखे हुए तत्वों को गिनें। / Count the elements written in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कुल (5) अलग-अलग तत्व हैं और गिनती समाप्त हो जाती है। / It has (5) distinct elements and the counting ends.

Step 3

Exam Tip

सीमित तत्वों वाला समुच्चय परिमित होता है। / A set with limited elements is finite.

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Question 102/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (B) वर्ष के उन महीनों का समुच्चय है जिनमें (31) दिन होते हैं। (B) किस प्रकार का समुच्चय है?

Set (B) is the set of months of a year that have (31) days. What type of set is (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(31) दिन वाले महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months with (31) days is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे महीने गिने जा सकते हैं, इसलिए सूची समाप्त हो जाती है। / Such months can be counted, so the list ends.

Step 3

Exam Tip

जिन समुच्चयों की गिनती पूरी हो जाए उन्हें परिमित समुच्चय कहते हैं। / Sets whose elements can be completely counted are finite sets.

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Question 103/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी (7) के धनात्मक गुणजों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का समुच्चय है?

Set (A) is the set of all positive multiples of (7). What type of set is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(7) के धनात्मक गुणज \(7,14,21,28,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (7) are \(7,14,21,28,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची आगे बढ़ती रहती है और अंतिम तत्व नहीं मिलता। / The list keeps going and has no last element.

Step 3

Exam Tip

जिस समुच्चय की गिनती समाप्त न हो उसे अनंत समुच्चय कहते हैं। / A set whose counting does not end is infinite.

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Question 104/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 का गुणज है और \(x<15}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={3,6,9,12}) and (B={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 3 and \(x<15}), which statement is correct\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(15) से छोटे (3) के प्राकृतिक गुणज (3,6,9,12) हैं। / The natural multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में लिखे हैं। / These are exactly the elements written in (A).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व मिलाएँ। / To check equality, match the actual elements of both sets.

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Question 105/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{5,10,15\}\) और \(B=\{15,5,10\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{5,10,15\}\) and \(B=\{15,5,10\}\), how are (A) and (B) related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में तत्वों को ध्यान से मिलाएँ। / Match the elements in both sets carefully.

Step 2

Why this answer is correct

(5,10,15) दोनों में हैं, केवल क्रम बदला है। / (5,10,15) are present in both; only the order is changed.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.

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Question 106/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

What type of set is \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(x=2,4,6,\ldots\) मिलता है। / For \(n=1,2,3,\ldots\), we get \(x=2,4,6,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सम संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / This list of even numbers keeps continuing.

Step 3

Exam Tip

जिसका अंतिम तत्व न मिले वह समुच्चय अनंत होता है। / A set with no last element is infinite.

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Question 107/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\) का सही रूप कौन सा है?

What is the correct form of \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (1).

Step 3

Exam Tip

कोई तत्व न मिलने पर सही रूप \(\varnothing\) है। / When no element is found, the correct form is \(\varnothing\).

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Question 108/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({2,3,5,7}) के बराबर है?

Which set is equal to ({2,3,5,7})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({x:x संख्या 10 से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्या है})({x:x is a prime natural number less than 10})

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime natural numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में यही तत्व मिलते हैं। / The first option gives exactly these elements.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य न मानें और सभी तत्व ध्यान से मिलाएँ। / Do not treat (1) as prime, and match all elements carefully.

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Question 109/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(P=\{1,3,5,7\}\) और (Q) (8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याओं का समुच्चय है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(P=\{1,3,5,7\}\) and (Q) is the set of positive odd numbers less than (8), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (P=Q)

Step 1

Concept

(8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Positive odd numbers less than (8) are (1,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

(P) में भी यही तत्व हैं। / (P) contains exactly the same elements.

Step 3

Exam Tip

अलग भाषा में लिखे समुच्चय भी तत्व समान होने पर समान होते हैं। / Sets written in different forms are equal if their elements are the same.

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Question 110/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय नहीं है?

Which of the following is not an empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \({x:x\in \mathbb{N},x+2=5}\)

Step 1

Concept

तीसरी शर्त (x+2=5) से (x=3) मिलता है। / The third condition (x+2=5) gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए उस समुच्चय में एक तत्व है। / (3) is a natural number, so that set has one element.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / In options, look for an element that satisfies the condition.

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Question 111/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,2,4,4,6\}\), तो (A) में अलग-अलग तत्वों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{2,2,4,4,6\}\), how many distinct elements are there in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्व (2,4,6) हैं। / The distinct elements are (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना जरूरी है। / Remove repetitions before counting.

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Question 112/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) किसी कक्षा के विद्यार्थियों की जन्म तिथियों का समुच्चय है। यदि कक्षा में (40) विद्यार्थी हैं, तो (A) कैसा होगा?

Set (A) is the set of birth dates of students in a class. If the class has (40) students, what kind of set will (A) be?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या सीमित है। / The number of students in the class is limited.

Step 2

Why this answer is correct

जन्म तिथियों की सूची भी सीमित ही होगी, भले कुछ तिथियाँ समान हों। / The list of birth dates will also be limited, even if some dates repeat.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन की सीमित सूचियाँ परिमित समुच्चय देती हैं। / Limited real-life lists form finite sets.

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Question 113/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={\varnothing,0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

If \(A={\varnothing,0}\), how many elements are there in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) और (0) दो अलग-अलग वस्तुएँ हैं। / \(\varnothing\) and (0) are two different objects.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों बाहरी कोष्ठक के अंदर अलग-अलग तत्व की तरह लिखे हैं। / Both are written inside the outer braces as separate elements.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को अंदर लिखा देखकर उसे भी तत्व मानें। / When \(\varnothing\) is inside braces, count it as an element.

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Question 114/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), तो सही संबंध क्या है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), what is the correct relation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(n=1,2,3) रखने पर (x=1,4,9) मिलता है। / For (n=1,2,3), we get (x=1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी तत्व (A) में भी हैं। / These elements are exactly in (A).

Step 3

Exam Tip

नियम से बने समुच्चय को सूची से मिलाकर देखें। / Match a rule-based set with its listed form.

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Question 115/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (x=1) और (x=-1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (x=1) and (x=-1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both are integers, so both belong to the set.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्न में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों मान जाँचें। / In square equations, check both positive and negative values.

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Question 116/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और \(x<10}), तो (A) कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and \(x<10}), which set is (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2,4,6,8})

Step 1

Concept

(10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ खोजें। / Find even natural numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(2,4,6,8) ही उपयुक्त तत्व हैं। / (2,4,6,8) are the required elements.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्या की परिभाषा और दी गई सीमा दोनों को ध्यान में रखें। / Keep both the natural number condition and the limit in mind.

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Question 117/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा कथन \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \(\varnothing\) and \({\varnothing}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \({\varnothing}\) में एक तत्व है\({\varnothing}\) has one element

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.

Step 3

Exam Tip

बाहरी कोष्ठक देखकर समझें कि क्या तत्व के रूप में रखा गया है। / Look at the outer braces to see what is placed as an element.

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Question 118/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A) भारत में एक सप्ताह के दिनों के नामों का समुच्चय है, तो (A) में कितने तत्व होंगे?

If (A) is the set of names of days in a week, how many elements will (A) have?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

सप्ताह में दिनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of days in a week is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

सोमवार से रविवार तक कुल (7) दिन होते हैं। / From Monday to Sunday, there are (7) days.

Step 3

Exam Tip

निश्चित सूची वाले प्रश्नों में तत्वों की संख्या सीधे गिनें। / In fixed-list questions, count the elements directly.

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Question 119/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 13 का गुणनखंड है}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 13})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(13) के प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (13) हैं। / The natural factors of (13) are (1) and (13).

Step 2

Why this answer is correct

केवल दो तत्व मिलते हैं, इसलिए गिनती समाप्त हो जाती है। / Only two elements are found, so counting ends.

Step 3

Exam Tip

किसी निश्चित संख्या के गुणनखंडों का समुच्चय परिमित होता है। / The set of factors of a fixed number is finite.

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Question 120/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) अभाज्य है और \(x<2}), तो (A) क्या है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is prime and \(x<2}), what is (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(2) से छोटी प्राकृतिक संख्या (1) है। / The natural number less than (2) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) अभाज्य संख्या नहीं होती। / (1) is not a prime number.

Step 3

Exam Tip

कोई अभाज्य संख्या न मिलने पर समुच्चय रिक्त है। / Since no prime number is found, the set is empty.

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Question 121/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (50) से बड़ी हैं। (A) किस प्रकार का है?

Set (A) is the set of all natural numbers greater than (50). What type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची बिना अंतिम संख्या के आगे बढ़ती है। / The list continues without a last number.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने से समुच्चय अनंत हो सकता है। / A set can be infinite even when it has only a lower limit.

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Question 122/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में (3) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में एक बार माना जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में वास्तविक तत्व (3,6,9) हैं। / Both sets have actual elements (3,6,9).

Step 3

Exam Tip

दोहराव समानता को नहीं बदलता। / Repetition does not change equality.

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Question 123/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) (100) से छोटी सभी (10) की धनात्मक गुणज संख्याओं का समुच्चय है। इसमें कितने तत्व हैं?

Set (A) is the set of all positive multiples of (10) less than (100). How many elements are in it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(100) से छोटी (10) की धनात्मक गुणज संख्याएँ \(10,20,\ldots,90\) हैं। / Positive multiples of (10) less than (100) are \(10,20,\ldots,90\).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी कुल संख्या (9) है। / Their total number is (9).

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा होने पर गिनती पूरी हो जाती है। / When an upper limit exists, counting can be completed.

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Question 124/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\), तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\), what kind of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता। / The square of any integer is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2=-4\) कोई पूर्णांक पूरा नहीं कर सकता। / So no integer can satisfy \(x^2=-4\).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त रिक्त समुच्चय देती है। / An impossible condition gives an empty set.

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Question 125/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({1,8,27}) के बराबर है?

Which set is equal to ({1,8,27})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \({x:x=n^3,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\)

Step 1

Concept

(n=1,2,3) के घन (1,8,27) होते हैं। / Cubes of (n=1,2,3) are (1,8,27).

Step 2

Why this answer is correct

पहला विकल्प वही तीन तत्व देता है। / The first option gives exactly those three elements.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में मान रखकर सूची बनाएं। / In power-based questions, substitute values and form the list.

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Question 126/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी पूर्णांकों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का है?

Set (A) is the set of all integers. What type of set is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) होते हैं। / Integers are \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

वे दोनों दिशाओं में बिना अंत के चलते हैं। / They continue endlessly in both directions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत है। / Therefore, the set of all integers is infinite.

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Question 127/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणनखंड है और x सम है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 9 and x is even}), what is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(9) के गुणनखंड (1,3,9) हैं। / The factors of (9) are (1,3,9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी सम संख्या नहीं है। / None of them is even.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त शर्तों में दोनों शर्तें साथ पूरी होनी चाहिए। / In combined conditions, both conditions must be satisfied together.

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Question 128/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\) किसी सामान्य पासे पर लिखी संख्या है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a number written on a standard die}), how many elements are in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

सामान्य पासे पर (1) से (6) तक संख्याएँ होती हैं। / A standard die has numbers from (1) to (6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में (6) तत्व हैं। / So the set has (6) elements.

Step 3

Exam Tip

वस्तु आधारित प्रश्नों में संभावित अलग-अलग मान गिनें। / In object-based questions, count the distinct possible values.

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Question 129/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) और \(B=\{5,4,3,2,1\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) and \(B=\{5,4,3,2,1\}\), how are (A) and (B) related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

(6) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Natural numbers less than (6) are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में वही तत्व उल्टे क्रम में लिखे हैं। / (B) has the same elements in reverse order.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने से समुच्चय की समानता नहीं बदलती। / Changing order does not change equality of sets.

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Question 130/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},10<x<15}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{N},10<x<15}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(10) और (15) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ (11,12,13,14) हैं। / Natural numbers between (10) and (15) are (11,12,13,14).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (4) है। / Their number is (4).

Step 3

Exam Tip

खुली सीमा में किनारे की संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / In open boundaries, the end numbers are not included.

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Question 131/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय परिमित है लेकिन उसमें (0) तत्व हैं?

Which set is finite but has (0) elements?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

तत्वों की संख्या (0) है, जो एक निश्चित संख्या है। / Its number of elements is (0), which is a fixed number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए रिक्त समुच्चय भी परिमित समुच्चय माना जाता है। / Therefore, the empty set is also considered finite.

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Question 132/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) दो अंकों की संख्या है}), तो (A) किस प्रकार का है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a two-digit number}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

दो अंकों की प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers range from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची बड़ी है, पर सीमित है। / The list is large but limited.

Step 3

Exam Tip

बड़ी सूची भी परिमित होती है यदि गिनती समाप्त हो जाए। / A large list is still finite if the counting ends.

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Question 133/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) तीन अंकों की संख्या से बड़ी है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than every three-digit number}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या (999) है। / The greatest three-digit number is (999).

Step 2

Why this answer is correct

उससे बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(1000,1001,1002,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than it are \(1000,1001,1002,\ldots\).

Step 3

Exam Tip

आगे कोई अंतिम संख्या नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last number, so the set is infinite.

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Question 134/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 4 और 6 दोनों का गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of both 4 and 6}), what is (A)?

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Correct Answer

A. ({1,2})

Step 1

Concept

(4) के गुणनखंड (1,2,4) हैं। / Factors of (4) are (1,2,4).

Step 2

Why this answer is correct

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / Factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 3

Exam Tip

दोनों में समान गुणनखंड (1) और (2) हैं। / The common factors are (1) and (2).

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Question 135/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 11 से विभाज्य है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by 11})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(11) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(11,22,33,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (11) are \(11,22,33,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम बिना अंत के जारी रहता है। / This sequence continues endlessly.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा वाले ऐसे समुच्चय अनंत होते हैं। / Such sets without an upper limit are infinite.

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Question 136/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2<x<2}\), तो (A) कौन सा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2<x<2}\), which set is (A)?

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Correct Answer

B. ({-1,0,1})

Step 1

Concept

(-2) और (2) के बीच आने वाले पूर्णांक देखें। / Look at integers between (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

(-1,0,1) ही शर्त पूरी करते हैं। / (-1,0,1) satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

सख्त असमानता में किनारे की संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / In strict inequality, the boundary numbers are not included.

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Question 137/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और x विषम है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and x is odd}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

कोई भी प्राकृतिक संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। / No natural number can be even and odd at the same time.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई दोनों शर्तें साथ पूरी नहीं होतीं। / So the two conditions cannot be satisfied together.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें अक्सर रिक्त समुच्चय देती हैं। / Contradictory conditions often give an empty set.

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Question 138/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\) शब्द "कमल" का अक्षर है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a letter of the word KAMAL}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

शब्द "कमल" में क, म, ल तीन अलग-अलग अक्षर हैं। / The word (KAMAL) has distinct letters (K,A,M,L), but (A) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अलग अक्षर एक तत्व माना जाएगा। / Distinct elements are (K,A,M,L), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

शब्द आधारित समुच्चयों में अलग-अलग अक्षर ही गिनें। / In word-based sets, count distinct letters only.

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Question 139/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq 0}\) कैसा है?

What kind of set is \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq 0}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से \(1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Natural numbers are usually \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (0) या उससे छोटी संख्या शामिल नहीं होती। / They do not include (0) or smaller numbers.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दी गई शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies the given condition.

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Question 140/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 16 का वर्गमूल है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a square root of 16}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({4})

Step 1

Concept

(16) के वर्गमूल (-4) और (4) हो सकते हैं। / The square roots of (16) can be (-4) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (4) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (4) is allowed.

Step 3

Exam Tip

संख्या के प्रकार की शर्त उत्तर को बदल सकती है। / The type of number condition can change the answer.

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Question 141/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 25 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime factor of 25}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({5})

Step 1

Concept

\(25=5\times5\) है। / \(25=5\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) का अभाज्य गुणनखंड केवल (5) है। / The only prime factor of (25) is (5).

Step 3

Exam Tip

दोहराव होने पर भी समुच्चय में तत्व एक बार ही लिखा जाता है। / Even if a factor repeats, it is written once in a set.

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Question 142/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

\(x\leq4\) वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers satisfying \(x\leq4\) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही चार तत्व हैं। / (A) also has exactly these four elements.

Step 3

Exam Tip

सूची विधि और नियम विधि के समुच्चय समान हो सकते हैं। / Roster form and rule form can represent equal sets.

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Question 143/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 18 का गुणनखंड है और \(x>18}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18 and \(x>18})\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी संख्या का धनात्मक गुणनखंड उस संख्या से बड़ा नहीं होता। / A positive factor of a number is not greater than the number itself.

Step 2

Why this answer is correct

(18) का कोई गुणनखंड (18) से बड़ा नहीं है। / No factor of (18) is greater than (18).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible condition gives an empty set.

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Question 144/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({0,1}) के बराबर है?

Which set is equal to ({0,1})?

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Correct Answer

A. ({1,0,0})

Step 1

Concept

({1,0,0}) में (0) दो बार लिखा है। / In ({1,0,0}), (0) is written twice.

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (0) एक बार ही माना जाएगा, इसलिए तत्व (0) और (1) हैं। / In a set, (0) is counted once, so the elements are (0) and (1).

Step 3

Exam Tip

दोहराव हटाकर समानता जाँचें। / Remove repetition before checking equality.

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Question 145/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से छोटी अभाज्य संख्या है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime number less than 2}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(2) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है। / (2) is the smallest prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2) से छोटी कोई अभाज्य प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no prime natural number less than (2).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान की जानकारी रिक्त समुच्चय पहचानने में मदद करती है। / Knowing the least value helps identify an empty set.

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Question 146/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\) किसी महीने का नाम है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is the name of a month})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (12) महीने होते हैं, इसलिए तत्वों की संख्या सीमित है। / There are (12) months, so the number of elements is limited.

Step 3

Exam Tip

निश्चित संख्या वाले उदाहरणों को परिमित समुच्चय मानें। / Treat examples with a fixed number as finite sets.

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Question 147/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 8 का गुणज है}), तो (A) में तत्वों की संख्या कैसी है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 8}), what is the nature of the number of elements in (A)?

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Correct Answer

D. असीमितUnlimited

Step 1

Concept

(8) के प्राकृतिक गुणज \(8,16,24,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (8) are \(8,16,24,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list does not end.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की बिना सीमा वाली सूची में तत्व असीमित होते हैं। / An unrestricted list of multiples has unlimited elements.

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Question 148/148 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 का गुणनखंड है\(}) और (B={1,2,3,6,6}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(6}) and (B={1,2,3,6,6}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (6) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (6) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व समान हैं। / Therefore, the actual elements of both sets are the same.

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Class 11 Mathematics - Sets - The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Quiz

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) कैसा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(N={1,2,3,4,\ldots}\) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\) (5) और (6) के बीच की पूर्णांक संख्या है(}) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा समुच्चय एकल समुच्चय है और रिक्त नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{a,c,b,b\}\) हैं तो सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(P={x:x\) (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ हैं(}) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा कथन रिक्त समुच्चय के लिए सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={x:x^2=4\) और x धनात्मक है}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है(}) और \(B=\{a,e,i,o,u\}\) हैं तो क्या (A) और (B) समान हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\) (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x:x\) (20) से छोटी (5) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा युग्म समान समुच्चयों का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(E={x:x\) सम प्राकृतिक संख्या है(}) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\) (2) से बड़ी और (3) से छोटी पूर्णांक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={\varnothing}\) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\) \(x^2=9\) और (x) सम संख्या है(}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct