100 results found for "graph-translation" in Class 10.
In which year was the National Translation Mission launched?
C. 20082008
राष्ट्रीय अनुवाद मिशन 2008 में शुरू हुआ था। इसे भारतीय भाषाओं में ज्ञान प्रसार से जोड़ें। / The National Translation Mission was launched in 2008. Link it with knowledge dissemination in Indian languages.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What was the cultural importance of Akbar's translation projects?
A. विभिन्न ज्ञान परंपराओं में संवाद बढ़ाDialogue increased among different knowledge traditions
संस्कृत ग्रंथों के फारसी अनुवाद से सांस्कृतिक आदान प्रदान बढ़ा। परीक्षा में रज्मनामा याद रखें। / Persian translations of Sanskrit texts increased cultural exchange. For exams, remember Razmnama.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What kind of work was done in the translation department during Akbar's time?
A. ग्रंथों का विभिन्न भाषाओं में अनुवादTranslation of texts into different languages
अकबर के दरबार में कई संस्कृत ग्रंथों का फारसी में अनुवाद हुआ। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक समन्वय से जोड़ें। / Many Sanskrit texts were translated into Persian in Akbar's court. For exams, connect it with cultural synthesis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Dara Shikoh is especially associated with the Persian translation of which religious cultural texts?
A. उपनिषदUpanishads
दारा शिकोह ने उपनिषदों के फारसी अनुवाद से सांस्कृतिक संवाद को बढ़ाया। परीक्षा में उसे औरंगजेब के भाई के रूप में याद रखें। / Dara Shikoh promoted cultural dialogue through Persian translations of the Upanishads. Remember him as Aurangzeb's brother in exams.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The Persian translation of the Upanishads by Dara Shikoh is known by which name?
A. सिर्र-ए-अकबरSirr-i-Akbar
सिर्र-ए-अकबर दाराशिकोह की सांस्कृतिक समन्वय रुचि को दिखाता है। परीक्षा में मुगल संस्कृति में अनुवाद कार्यों को याद रखें। / Sirr-i-Akbar shows Dara Shikoh's interest in cultural synthesis. Exam tip: remember translation works in Mughal culture.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Dara Shikoh is especially associated with the Persian translation of which texts?
A. उपनिषदUpanishads
दारा शिकोह ने उपनिषदों के फारसी अनुवाद सिर्र-ए-अकबर से धार्मिक संवाद को बढ़ाया। परीक्षा में उसे उदार बौद्धिक परंपरा से जोड़ें। / Dara Shikoh promoted religious dialogue through the Persian translation Sirr-i-Akbar of the Upanishads. Exam tip is to link him with liberal intellectual traditions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. अकबरAkbar
अकबर के दरबार में कई संस्कृत ग्रंथों का फारसी में अनुवाद हुआ। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक समन्वय की नीति से जोड़ें। / Many Sanskrit texts were translated into Persian at Akbar's court. Exam tip: connect it with cultural synthesis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Dara Shikoh was associated with the Persian translation of which text?
D. उपनिषदUpanishads
दारा शिकोह ने उपनिषदों के फारसी अनुवाद से जुड़ा कार्य किया। वह धार्मिक और सांस्कृतिक संवाद के लिए प्रसिद्ध है। / Dara Shikoh was associated with the Persian translation of the Upanishads. He is known for religious and cultural dialogue.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The Persian translation of the Mahabharata during Akbar's reign was known by which name?
A. रज्मनामाRazmnama
महाभारत का फारसी अनुवाद रज्मनामा कहलाया। परीक्षा में अकबर के अनुवाद कार्य याद रखें। / The Persian translation of the Mahabharata was called Razmnama. For exams, remember Akbar's translation projects.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the zeroes of a graph are (-12), (5), (14), which point does not show a zero on the graph?
C. ((0,14))
((0,14)) में (y=14) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए। / ((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the zeroes of a graph are (-8), (3), (12), which point does not show a zero on the graph?
C. ((0,12))
((0,12)) में (y=12) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए। / ((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (-2,0), (3,0), (7,0)
किसी बहुपद का शून्यक a होने पर ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (a,0) पर काटता है क्योंकि उस x‑मान पर y = 0 होता है। इसलिए शून्यक −2, 3, 7 के लिए कटान बिंदु क्रमशः (−2,0), (3,0), (7,0) होंगे — यह विकल्प B है। विकल्प A गलत है क्योंकि उसमें y-अक्ष के इंटरसेप्ट (0,a) दिये गये हैं, न कि x-अक्ष के। विकल्प D केवल चिन्हों में उलटफेर दिखाता है और विकल्प C बिनाहयान रूप से संख्याओं को जोड़ता है; दोनों अमान्य जोड़ हैं। परीक्षा टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक (x‑मान) में लिखें और y को शून्य रखें — यानी हर शून्यक के लिए (a,0)। / If a polynomial has a zero a, the graph meets the x-axis at (a,0) because y = 0 at that x-value. Thus for zeros −2, 3 and 7 the intersection points are (−2,0), (3,0), (7,0), which is option B. Option A lists points on the y-axis (0,a), not x-axis points. Option D shows sign errors and option C mismatches x and y values, so both are incorrect. Exam tip: convert each root a directly to (a,0) — first coordinate equals the root, second coordinate is 0.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A graph contains the point (4, 2). Is \(x=4\) a zero of the polynomial represented by the graph?
A. नहींNo
किसी बहुपद का शून्यक वह x‑मान होता है जहाँ ग्राफ x‑अक्ष को छूता यानी \(y=0\) होता है। बिंदु (4, 2) में \(y=2\) है, न कि 0, इसलिए \(x=4\) शून्यक नहीं है। विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि बहुपद की डिग्री या ग्राफ का प्रकार (रेखा या गैर‑रेखा) शून्यक होने की परिभाषा को बदलते नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी भी दिए बिंदु के लिए पहले y‑निर्देशांक देखिए — शून्यक तभी जब y=0 हो। / A zero of a polynomial is an x‑value where the graph meets the x‑axis, i.e. where \(y=0\). The point (4, 2) has \(y=2\), not 0, so \(x=4\) is not a zero. Options C and D are incorrect because degree or whether the graph is a straight line does not change the definition of a zero. Exam tip: always check the y‑coordinate — zeros occur only when y = 0 (x‑intercepts).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which graph will give zeroes (1) and (-6)?
A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटेOne that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
शून्यक (1) और (-6) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को इन्हीं (x)-मानों पर काटेगा। इसलिए बिंदु ((1,0)) और ((-6,0)) होंगे। / If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of the equations (5x+17y=69) and (12x+41y=166)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(5/12 \ne 17/41\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(5/12 \ne 17/41\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of the equations (30x+18y=126) and (5x+3y=21)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (6) times the second. Therefore, both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=12)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/12) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (22/2=33/3) but (99/12) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of the equations (4x+15y=53) and (9x+31y=110)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(4/9 \ne 15/31\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(4/9 \ne 15/31\) so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of the equations (25x+10y=95) and (5x+2y=19)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore, both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of the equations (20x+30y=90) and (2x+3y=11)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (20/2=30/3) लेकिन (90/11) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (20/2=30/3) but (90/11) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of the equations (3x+13y=41) and (8x+29y=91)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(3/8 \ne 13/29\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(3/8 \ne 13/29\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of the equations (20x+15y=85) and (4x+3y=17)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore, both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of the equations (18x+24y=54) and (3x+4y=11)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (18/3=24/4) लेकिन (54/11) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (18/3=24/4) but (54/11) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the graph of the equations (3x+8y=27) and (9x+24y=81)?
B. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण ग्राफ में एक ही रेखा दिखाते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both equations show the same line in the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of the equations (2x+11y=27) and (5x+19y=46)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(2/5 \ne 11/19\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(2/5 \ne 11/19\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of the equations (15x+10y=40) and (3x+2y=8)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore, both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of the equations (14x+21y=49) and (2x+3y=8)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (14/2=21/3) लेकिन (49/8) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (14/2=21/3) but (49/8) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\), which situation will occur in the graph?
C. अलग समानांतर रेखाएंDistinct parallel lines
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are parallel and distinct. Therefore, there is no common solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of (7x+9y=43) and (14x+18y=86)?
B. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both equations show the same line in the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of (2x+11y=27) and (5x+19y=46)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(2/5 \ne 11/19\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(2/5 \ne 11/19\) so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of (15x+10y=40) and (3x+2y=8)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of (14x+21y=49) and (2x+3y=8)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (14/2=21/3) लेकिन (49/8) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (14/2=21/3) but (49/8) is different. Therefore the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) then which situation will occur in the graph?
C. अलग समानांतर रेखाएंDistinct parallel lines
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं मिलता। / If the first two ratios are equal and the third differs the lines are parallel and distinct. Therefore no common solution is obtained.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of (3x+8y=20) and (7x+13y=34)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(3/7 \ne 8/13\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(3/7 \ne 8/13\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of (12x+8y=44) and (3x+2y=11)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (4) times the second. Therefore, both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the graph of (10x+15y=35) and (2x+3y=9)?
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (10/2=15/3) लेकिन (35/9) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (10/2=15/3) but (35/9) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\), how will the lines appear in the graph?
C. अलग समानांतरDistinct parallel
पहले दो अनुपात बराबर होने से ढाल समान होती है और तीसरा अलग होने से रेखाएं अलग रहती हैं। इसलिए वे अलग समानांतर होती हैं। / Equal first two ratios give the same slope and a different third ratio keeps the lines separate. Hence, they are distinct parallel.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct description of the graph of (2x+9y=17) and (5x+11y=23)?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(2/5 \ne 9/11\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(2/5 \ne 9/11\), so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be shown in the graph of (9x+6y=15) and (3x+2y=5)?
A. एक ही रेखाSame line
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (3) times the second. Therefore, both equations show the same line.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Choose the correct statement about the graph of (8x+12y=20) and (2x+3y=6).
C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel
यहां (8/2=12/3) लेकिन (20/6) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (8/2=12/3) but (20/6) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will the graph of (5x+8y=15) and (3x+4y=9) show?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(5/3 \ne 8/4\) इसलिए रेखाएं समानांतर नहीं होंगी। वे एक बिंदु पर कटेंगी। / Here \(5/3 \ne 8/4\) so the lines will not be parallel. They will intersect at one point.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the graph of (2x+4y=10) and (x+2y=7)?
C. समानांतर अलग रेखाएंDistinct parallel lines
यहां (2/1=4/2) लेकिन (10/7) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं मिलेंगी। / Here (2/1=4/2) but (10/7) is different. Therefore the graph will show distinct parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the graph of (x+2y=6) and (3x+6y=18)?
B. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों रेखाएं एक ही दिखाई देंगी। / The second equation is (3) times the first. Therefore both lines will appear as the same line in the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines intersect at exactly one point in a graph then what is the solution type?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है। / One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines appear distinct and parallel in a graph then what is the pair called?
D. असंगतInconsistent
अलग समानांतर रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। इसलिए युग्म असंगत कहलाता है। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore the pair is called inconsistent.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will appear in the graph?
C. एक ही रेखाSame line
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। ऐसी स्थिति में अनंत हल होते हैं। / When all three ratios are equal both equations make the same line. This situation has infinitely many solutions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will the graph of (4x+7y=2) and (8x+13y=5) show?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(4/8 \ne 7/13\) इसलिए ढालें अलग हैं। अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। / Here \(4/8 \ne 7/13\) so the slopes are different. Lines with different slopes intersect at one point.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the graph of (2x+y=4) and (6x+3y=10)?
C. समानांतर अलग रेखाएंDistinct parallel lines
यहां (2/6=1/3) लेकिन (4/10) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। ऐसी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं। / Here (2/6=1/3) but (4/10) is different so the lines are parallel. Such lines never meet.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the graph of (x+2y=8) and (3x+6y=24)?
A. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों एक ही रेखा होंगे। / The second equation is (3) times the first. Therefore both will be the same line in the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines meet only at one point in a graph then what type of pair is it?
A. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक सामान्य बिंदु होने से एक अद्वितीय हल मिलता है। इसलिए यह संगत और स्वतंत्र युग्म है। / One common point gives one unique solution. Therefore it is a consistent and independent pair.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines completely overlap each other in a graph then what will be the solutions of the pair?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
पूरी तरह मिलने वाली रेखाएं संपाती होती हैं। उनके प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines never meet in a graph then how many solutions does the pair of equations have?
B. कोई हल नहींNo solution
न मिलने वाली रेखाएं समानांतर होती हैं इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। सामान्य बिंदु न होने का अर्थ कोई हल नहीं है। / Lines that never meet are parallel so there is no common point. No common point means no solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the graph of (2x+3y=6) and (4x+6y=15)?
C. अलग समानांतर रेखाएंDistinct parallel lines
(2/4=3/6) लेकिन (6/15) अलग है, इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। ऐसे ग्राफ में कोई intersection नहीं होता। / (2/4=3/6) but (6/15) is different, so the lines are parallel. Such a graph has no intersection.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What graph will be formed by (x+2y=3) and (2x+4y=6)?
C. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों एक ही रेखा दिखेंगी। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both will appear as the same line in the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (-3)
यहाँ \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (8)
यहाँ \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which point is correct for (5x-6y=30) and can be useful for drawing the graph?
A. बिंदु (\left\(0,-5\right\))Point (\left\(0,-5\right\))
(\left\(0,-5\right\)) रखने पर (5\left\(0\right\)-6\left\(-5\right\)=30)। ऋण (y)-अवरोध ग्राफ में नीचे की ओर लगाया जाता है। / Substituting (\left\(0,-5\right\)) gives (5\left\(0\right\)-6\left\(-5\right\)=30). A negative (y)-intercept is plotted downward on the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलतीError of sign and coordinate order
बिंदु (\left\(7,-3\right\)) में (x=7) और (y=-3) है। निर्देशांक उलटने और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct statement about (2x+3y=9) and (4x+6y=30) on the graph?
C. वे समांतर और अलग हैंThey are parallel and distinct
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+3y=15) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (2x+3y=15). Same left side with different constants gives parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (\left\(\frac{15}{4},-\frac{5}{2}\right\))
\(3.75=\frac{15}{4}\) और \(-2.5=-\frac{5}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(3.75=\frac{15}{4}\) and \(-2.5=-\frac{5}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. \(x=-\frac{5}{2},\ y=3\)
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (6)
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which point is correct for (3x-4y=12) and can be useful for drawing the graph?
A. बिंदु (\left\(0,-3\right\))Point (\left\(0,-3\right\))
(\left\(0,-3\right\)) रखने पर (3\left\(0\right\)-4\left\(-3\right\)=12)। ऋण (y)-अवरोध ग्राफ में नीचे की ओर लगाया जाता है। / Substituting (\left\(0,-3\right\)) gives (3\left\(0\right\)-4\left\(-3\right\)=12). A negative (y)-intercept is plotted downward on the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलतीError of sign and coordinate order
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct statement about (x+2y=6) and (2x+4y=20) on the graph?
C. वे समांतर और अलग हैंThey are parallel and distinct
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=10) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=10). Same left side with different constants gives parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (\left\(\frac{9}{4},-\frac{3}{2}\right\))
\(2.25=\frac{9}{4}\) और \(-1.5=-\frac{3}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(2.25=\frac{9}{4}\) and \(-1.5=-\frac{3}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. \(x=-\frac{3}{2},\ y=4\)
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\))Point (\left\(3.5,2.5\right\))
\(\frac{7}{2}=3.5\) और \(\frac{5}{2}=2.5\)। ग्राफ पढ़ते समय भिन्न और दशमलव रूप का संबंध समझें। / \(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. दोनों समांतर हैंBoth are parallel
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=7) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=7). Same left side with different constants gives parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which pair of equations will intersect at the origin (\left\(0,0\right\)) on the graph?
B. (2x-y=0) और (x+3y=0)(2x-y=0) and (x+3y=0)
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (\left\(\frac{9}{2},\frac{3}{2}\right\))
\(4.5=\frac{9}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(4.5=\frac{9}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the intersection point on the graph is (\left\(-4,3\right\)), what is the correct solution?
A. (x=-4,\ y=3)
बिंदु (\left\(-4,3\right\)) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम न बदलें। / In the point (\left\(-4,3\right\)), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines overlap completely on a graph, which statement is correct?
C. उनके अनंत हल हैंThey have infinitely many solutions
पूरी तरह चढ़ी हुई रेखाएँ संपाती रेखाएँ होती हैं। उनके हर बिंदु पर दोनों समीकरण सत्य होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident lines. At every point on them, both equations are true.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How will the lines (x+2y=5) and (2x+4y=16) appear on the graph?
C. समांतर और अलगParallel and distinct
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=8) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=8). Same left side with different constants gives parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which pair of equations will intersect at the origin ( (0,0) ) on the graph?
B. (3x+y=0) और (x-2y=0)(3x+y=0) and (x-2y=0)
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (3x+y=0) और (x-2y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (3x+y=0) and (x-2y=0). For origin, put (x=0,\ y=0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ( \left\(\frac{7}{2},\frac{5}{2}\right\) )
\(3.5=\frac{7}{2}\) और \(2.5=\frac{5}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(3.5=\frac{7}{2}\) and \(2.5=\frac{5}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. दोनों समांतर हैंBoth are parallel
दूसरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+2y=6) मिलता है, जो पहले से समांतर है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर रेखाएँ देते हैं। / Dividing the second equation by (2) gives (x+2y=6), which is parallel to the first. Same left side with different constants gives parallel lines.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines meet at ( \left\(-2,5\right\) ) on the graph, what is the correct solution?
B. (x=-2,\ y=5)
बिंदु ( \left\(-2,5\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) है। ऋण निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / In the point ( \left\(-2,5\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change the order while reading negative coordinates.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which pair of equations will have lines meeting at the origin ( (0,0) ) on the graph?
B. (2x+y=0) और (x-y=0)(2x+y=0) and (x-y=0)
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ( \left\(\frac{5}{2},\frac{3}{2}\right\) )
\(2.5=\frac{5}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से दशमलव बिंदु पढ़ने पर सरल भिन्न में लिखें। / \(2.5=\frac{5}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). When reading decimals from a graph, write them as simplified fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the intersection point on the graph is ( (15,2) ), what is the value of (x)?
D. (15)
बिंदु ( (15,2) ) में पहला निर्देशांक (x) होता है। इसलिए (x=15) है। / In the point ( (15,2) ), the first coordinate is (x). Therefore, (x=15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the intersection point on the graph is ( (7,13) ), what is the value of (y)?
C. (13)
बिंदु ( (7,13) ) में दूसरा निर्देशांक (y) होता है। इसलिए (y=13) है। / In the point ( (7,13) ), the second coordinate is (y). Therefore, (y=13).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines cut at exactly one point on a graph, what is the pair called?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक प्रतिच्छेद बिंदु एक अद्वितीय हल देता है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / One intersection point gives a unique solution. Hence, the pair is consistent and independent.
Login to save your score, XP, coins and progress.
At least how many points are needed to draw the graph of a straight line?
D. (2)
एक सीधी रेखा खींचने के लिए (2) सही बिंदु पर्याप्त होते हैं। तीसरा बिंदु केवल जाँच के लिए लिया जा सकता है। / Two correct points are sufficient to draw a straight line. A third point may be used only for checking.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the intersection point on the graph is ( (12,1) ), what is the value of (x)?
D. (12)
बिंदु ( (12,1) ) में पहला निर्देशांक (x) होता है। इसलिए (x=12) है। / In the point ( (12,1) ), the first coordinate is (x). Therefore, (x=12).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the intersection point on the graph is ( (3,10) ), what is the value of (y)?
C. (10)
बिंदु ( (3,10) ) में दूसरा निर्देशांक (y) होता है। इसलिए (y=10) है। / In the point ( (3,10) ), the second coordinate is (y). Therefore, (y=10).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines intersect at one point on a graph, what is the pair called?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक प्रतिच्छेद बिंदु एक अद्वितीय हल देता है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है। / One intersection point gives a unique solution. Hence, the pair is called consistent and independent.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In graphical method, after drawing the correct graph, how is the solution read?
A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक सेFrom the coordinates of intersection
हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो। / The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
To draw the graph of each line, at least how many points are needed?
A. (2) बिंदु(2) points
एक सीधी रेखा खींचने के लिए कम से कम (2) बिंदु पर्याप्त होते हैं। परीक्षा में तीसरा बिंदु जाँच के लिए लिया जा सकता है। / At least (2) points are enough to draw a straight line. In exams, a third point may be used for checking.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What type of line is (y=2) on a graph?
A. (x)-अक्ष के समांतर क्षैतिज रेखाHorizontal line parallel to (x)-axis
(y=2) में (y) स्थिर रहता है और (x) बदल सकता है। इसलिए यह (x)-अक्ष के समांतर रेखा है। / In (y=2), (y) is fixed and (x) can change. Hence, it is parallel to the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What type of line is (x=3) on a graph?
A. (y)-अक्ष के समांतर ऊर्ध्वाधर रेखाVertical line parallel to (y)-axis
(x=3) में (x) स्थिर रहता है और (y) बदल सकता है। ऐसी रेखा (y)-अक्ष के समांतर होती है। / In (x=3), (x) is fixed and (y) can change. Such a line is parallel to the (y)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If two lines coincide on the graph, how many solutions will the pair have?
A. अनंत हलInfinitely many solutions
संपाती रेखाओं के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। परीक्षा में इसे संगत और आश्रित स्थिति कहें। / Every point on coincident lines satisfies both equations. In exams, call this a consistent and dependent case.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(x)=x-2-7x+12), at which points will the graph of (p(x)) cut the (x)-axis?
A. ((3,0),(4,0))
(x-2-7x+12=(x-3)(x-4)), इसलिए शून्यक (3) और (4) हैं। (x)-अक्ष पर बिंदु ((3,0)) और ((4,0)) होंगे। / (x-2-7x+12=(x-3)(x-4)), so the zeroes are (3) and (4). The (x)-axis points are ((3,0)) and ((4,0)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \(x^3-x^2-6x\)
शून्यक (-2,0,3) हैं, इसलिए बहुपद (x(x+2)(x-3)=x-3-x-2-6x) है। (x)-अक्ष काटने के बिंदु शून्यक बताते हैं। / The zeroes are (-2,0,3), so the polynomial is (x(x+2)(x-3)=x-3-x-2-6x). Intersections with the (x)-axis give zeroes.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct
यहाँ (D=(-6)2-4(3)(11)=36-132=-96) है। (D<0) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता। / Here (D=(-6)2-4(3)(11)=36-132=-96). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct
यहाँ (D=(-4)2-4(2)(7)=-40) है। (D<0) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता। / Here (D=(-4)2-4(2)(7)=-40). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct
यहाँ (D=22-4(1)(5)=-16) है। ऋणात्मक (D) का ग्राफीय अर्थ है (x)-अक्ष से कोई कटाव नहीं। / Here (D=22-4(1)(5)=-16). Graphically, a negative (D) means no intersection with the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(p(x)=x^2+6x+10\), what will be the relation of its graph to the x-axis?
A. यह \(x\)-अक्ष को नहीं मालेगाIt will not meet the x-axis
\(p(x)=x^2+6x+10=(x+3)^2+1\) है, जो हर वास्तविक \(x\) के लिये धनात्मक है (न्यूनतम मान \(1\) पर होता है)। द्विघात का डिस्क्रिमिनेंट \(\Delta=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot10=36-40=-4<0\) है, अतः कोई वास्तविक मूल नहीं है और ग्राफ \(x\)-अक्ष को नहीं काटेगा। नज़दीकी भ्रामक विकल्प “एक बार छुएगा” तब सही होता जब \(\Delta=0\) (एक द्विगुण मूल) — यहाँ ऐसा नहीं है। परीक्षा संकेत: ग्राफ के x-अक्ष से सम्बन्ध जानने के लिए या तो \(\Delta\) निकालें या वर्टेक्स का y-मान देखें; यदि वर्टेक्स का y-मान >0 और परबोला ऊपर खुलती है तो कोई वास्तविक शून्य नहीं होगा। / Write \(p(x)=x^2+6x+10=(x+3)^2+1\), which is always positive with minimum value 1 at the vertex \((-3,1)\). The discriminant is \(\Delta=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot10=36-40=-4<0\), so there are no real zeros and the parabola does not meet the x-axis. The closest distractor “touch once” would mean \(\Delta=0\) (a repeated root), which is not the case here. Exam tip: compute \(\Delta\) or check the vertex's y-coordinate — either quickly tells you whether real x-intercepts exist.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. तीनThree
तीन अलग (x)-प्रतिच्छेद तीन शून्यक देते हैं। संख्या के प्रकार से नहीं बल्कि प्रतिच्छेदों से गिनें। / Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \(p(r)=0\)
बिंदु \((r,0)\) का अर्थ है कि जब \(x=r\) पर है तो \(y=0\)। किसी बहुपद के लिए \(y=p(x)\) होता है, इसलिए \(p(r)=0\) होना चाहिए। विकल्प \(p(0)=r\) गलत है क्योंकि वह \(x=0\) पर बहुपद का मान देता है और \(r\) से जुड़ा नहीं है। \(r=0\) तभी सत्य होगा जब विशेष रूप से शून्यक 0 हो; सामान्य रूप से यह आवश्यक नहीं है। \(p(r)=r\) भी गलत है — यह कहता है कि बहुपद का मान उसी x के बराबर है, जो x-अक्ष पर होने का आवश्यक परिणाम नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी x-अक्ष पर बिंदु \((a,0)\) का मतलब सीधे f(a)=0 होता है, इसलिए पहले उसी पर ध्यान दें। / The point \((r,0)\) means that when \(x=r\), the function value \(y=0\). For a polynomial function \(y=p(x)\), this implies \(p(r)=0\). Option \(p(0)=r\) refers to the value at \(x=0\) and is unrelated to the intercept at \(x=r\). \(r=0\) need not hold unless the specific root equals zero. \(p(r)=r\) is incorrect because it equates the function value to the x-coordinate, which is not required for an x-intercept. Exam tip: whenever a graph meets the x-axis at \((a,0)\), immediately conclude \(f(a)=0\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.