What will be shown in the graph of the equations (20x+15y=85) and (4x+3y=17)?समीकरणों (20x+15y=85) और (4x+3y=17) के ग्राफ में क्या दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Same lineएक ही रेखा
Every term of the first equation is 5 times the corresponding term of the second: 20=5×4, 15=5×3, and 85=5×17. Hence, both equations represent the same line and have infinitely many common solutions. Option B is incorrect because distinct parallel lines require the coefficient ratios to be equal but different from the constant-term ratio. Exam tip: if a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂, the two lines are coincident.पहले समीकरण के सभी पद दूसरे समीकरण के 5 गुना हैं:
20=5×4, 15=5×3 और 85=5×17। इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत समान हल होते हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि समानांतर रेखाओं के लिए स्थिरांक का अनुपात अलग होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: यदि दो रैखिक समीकरणों में a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो, तो रेखाएं संपाती होती हैं।
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