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100 results found for "ap-linear-form-hard" in Class 10.

Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (7x+3y=25) और (14x+6y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (7x+3y=25) and (14x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(m \ne 50\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

यदि (3x+8y=25) और (9x+24y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (3x+8y=25) and (9x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 75\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि (2x+5y=17) और (4x+10y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (2x+5y=17) and (4x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 34\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

कठोर प्रकाश में रूप बनाते समय कौन सा विवरण ध्यान रखना चाहिए?

Which detail should be considered while making form in hard light?

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Correct Answer

A. छाया किनारे अधिक स्पष्ट होंगेShadow edges will be sharper

Explanation

Simple Explanation

कठोर प्रकाश में प्रकाश छाया बदलाव तेज होता है। परीक्षा में hard light और soft light अलग करें। / In hard light light-shadow transition is sharper. Exam tip: separate hard light and soft light.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि (D=0), \(D_x=0\) और \(D_y=0\) हैं, तो दो रैखिक समीकरणों के युग्म में क्या होगा?

If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

यदि \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है, तो दो रैखिक समीकरणों के युग्म के लिए क्या निष्कर्ष होगा?

If \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\), what is the conclusion for a pair of two linear equations?

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Correct Answer

C. अद्वितीय हलUnique solution

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। / When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और आश्रित कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?

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Correct Answer

A. जब (a_1a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and independent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. जब (a_1a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)

Explanation

Simple Explanation

संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत कहलाता है?

In which case is a pair of two linear equations called consistent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब कम से कम एक हल होWhen there is at least one solution

Explanation

Simple Explanation

संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत कहलाता है?

In which case is a pair of two linear equations called inconsistent?

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Correct Answer

A. जब कोई हल न होWhen there is no solution

Explanation

Simple Explanation

असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है। / An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि दो रैखिक समीकरणों में \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) हो, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If two linear equations have \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), how many solutions will they have?

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Correct Answer

B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

जब गुणांकों के अनुपात अलग होते हैं, रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। परीक्षा में पहले (a) और (b) के अनुपात जांचें। / When coefficient ratios are different, the lines meet at one point. In exams, check the ratios of (a) and (b) first.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (5x+8y=37) और (15x+24y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (5x+8y=37) and (15x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m\ne111\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different.

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (5x+2y=13) और (10x+4y=m) असंगत युग्म हैं तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

C. \(m \ne 26\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

यदि (4x+5y=16) और (8x+10y=m) असंगत युग्म हैं, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (4x+5y=16) and (8x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 32\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 32\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence, \(m \ne 32\).

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि (2x+3y=7) और (4x+6y=m) असंगत युग्म हैं, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (2x+3y=7) and (4x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 14\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 14\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence \(m \ne 14\).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

ग्राफ में (x)-अक्ष पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाओं के युग्म के लिए प्रतिच्छेद बिंदु का कौन सा रूप होगा?

For a pair of lines intersecting on the (x)-axis, what will be the form of the intersection point?

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Correct Answer

B. ((a,0))

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर हर बिंदु का (y)-निर्देशांक (0) होता है। इसलिए प्रतिच्छेद का रूप ((a,0)) होगा। / Every point on the (x)-axis has (y)-coordinate (0). So the intersection has the form ((a,0)).

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Carbon and its Compounds Class 10 Level 2

कठोर जल में साबुन अच्छी झाग क्यों नहीं देता?

Why does soap not form good lather in hard water?

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Correct Answer

A. कैल्शियम और मैग्नीशियम लवणों के कारणDue to calcium and magnesium salts

Step 1

Concept

कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम के लवण होते हैं। / Hard water contains salts of calcium and magnesium.

Step 2

Why this answer is correct

ये साबुन के साथ अविलेय पदार्थ बनाते हैं। / These form insoluble substances with soap.

Step 3

Exam Tip

इसलिए झाग कम बनता है। / Therefore less lather is produced.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का भाजक (q) किस रूप में हो तो दशमलव समाप्त होगा?

In lowest form, what form should the denominator (q) of a rational number have for the decimal to terminate?

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Correct Answer

A. \(2^m5^n\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। / So its form is \(2^m5^n\).

Step 3

Exam Tip

(m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा। / (m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

किसी धनात्मक पूर्णांक को (9) से भाग देने पर कौन-सा रूप मानक रूप नहीं है?

When a positive integer is divided by (9), which form is not a standard form?

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Correct Answer

C. (9q+9)

Step 1

Concept

(9) से भाग देने पर शेषफल (0) से (8) तक हो सकते हैं। / On division by (9), remainders can be from (0) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(9q+9) में शेषफल (9) है, जो भाजक के बराबर है। / In (9q+9), the remainder is (9), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

इसे सही रूप में (9(q+1)) लिखा जाना चाहिए। / It should be written correctly as (9(q+1)).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी धनात्मक पूर्णांक को (3) से भाग देने पर कौन-सा रूप मानक रूप नहीं है?

When a positive integer is divided by (3), which form is not a standard form?

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Correct Answer

D. (3q+3)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

इसे सही रूप में (3(q+1)) लिखना चाहिए। / It should be written correctly as (3(q+1)).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (3) से भाग देने पर कौन-सा रूप संभव नहीं है?

Which form is not possible as a standard form when a positive integer is divided by (3)?

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Correct Answer

D. (3q+3)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

इसे (3(q+1)) के रूप में लिखना चाहिए। / It should be written as (3(q+1)).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (4) से भाग देने पर वह किस रूप में नहीं लिखा जा सकता?

When a positive integer is divided by (4), which form cannot be a standard remainder form?

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Correct Answer

D. (4q+4)

Step 1

Concept

(4) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3) हो सकते हैं। / On division by (4), possible remainders are (0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(4q+4) में शेषफल (4) है, जो भाजक के बराबर है। / In (4q+4), the remainder is (4), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूप को (4(q+1)) लिखना चाहिए। / Such a form should be written as (4(q+1)).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

यदि (4(2x-y)+3(x+y)=53) और (2(2x-y)-5(x+y)=-17), तो (y) का मान क्या है?

If (4(2x-y)+3(x+y)=53) and (2(2x-y)-5(x+y)=-17), what is the value of (y)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (4u+3v=53), (2u-5v=-17) से (u=7), \(v=\frac{25}{3}\), इसलिए \(y=\frac{29}{9}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

यदि (5(2x-y)-3(x+y)=11) और (2(2x-y)+4(x+y)=50), तो (y) का मान क्या है?

If (5(2x-y)-3(x+y)=11) and (2(2x-y)+4(x+y)=50), what is the value of (y)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (18x+5y=79) और (36x+10y=158) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (18x+5y=79) and (36x+10y=158)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (9x+4y=360) और (27x+12y=1090) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two items, the equations (9x+4y=360) and (27x+12y=1090) are formed. What type of system is this?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (360/1090) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (360/1090) is different. Therefore, the system is inconsistent.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (6x+17y=71) और (11x+31y=130) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows from comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (6x+17y=71) and (11x+31y=130)?

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Correct Answer

C. (611 \ne 17 / 31), इसलिए एक अद्वितीय हल / 31), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (14x-8y+25=0) और (21x-12y+40=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (14x-8y+25=0) and (21x-12y+40=0)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (14/21=(-8)/(-12)) लेकिन (25/40) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (14/21=(-8)/(-12)) but (25/40) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (13x+py=52) और (6x+5y=24) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (13x+py=52) and (6x+5y=24) to have a unique solution?

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Correct Answer

A. (p \ne 656)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(13/6 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 65/6\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(13/6 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p \ne 65/6\) is the correct condition.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (bx+9y=36) और (16x+24y=97) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?

What is the value of (b) for the equations (bx+9y=36) and (16x+24y=97) to have no solution?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (b/16=9/24) और (36/97) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/16=9/24) and (36/97) must be different. Hence, (b=6).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (5x+ay=45) और (20x+28y=180) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (5x+ay=45) and (20x+28y=180) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/20=a/28=45/180) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (5/20=a/28=45/180) must hold. Therefore, (a=7) is correct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (4x+7y=31) और (12x+21y=t) के असंगत होने के लिए (t) के लिए सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (t) for the equations (4x+7y=31) and (12x+21y=t) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(t \ne 93\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 93\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t \ne 93\).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (23x+10y=83) और (11x+5y=39) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (23x+10y=83) and (11x+5y=39)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(23/11 \ne 10/5\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(23/11 \ne 10/5\) so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (20x-15y=85) और (4x-3y=18) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion by observing the equations (20x-15y=85) and (4x-3y=18)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (20/4=(-15)/(-3)) लेकिन (85/18) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (20/4=(-15)/(-3)) but (85/18) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (16x+11y=73) और (32x+22y=146) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (16x+11y=73) and (32x+22y=146)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (lx+15y=60) और (18x+45y=181) का कोई हल नहीं है, तो (l) का मान क्या होगा?

If (lx+15y=60) and (18x+45y=181) have no solution, what will be the value of (l)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (l/18=15/45) और (60/181) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=6)। / For no solution, (l/18=15/45) and (60/181) must be different. Hence, (l=6).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (10x+ky=110) और (2x+9y=22) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (10x+ky=110) and (2x+9y=22) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (45)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=45) है। / The first equation must be (5) times the second. Therefore, (k=45).

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समीकरणों (8x+7y=34) और (16x+ay=79) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (8x+7y=34) and (16x+ay=79) to have no solution?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (8/16=7/a) और (34/79) अलग होना चाहिए। इससे (a=14) मिलता है। / For no solution, (8/16=7/a) and (34/79) must be different. This gives (a=14).

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समीकरणों (11x+6y=37) और (22x+12y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (11x+6y=37) and (22x+12y=r) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(r \ne 74\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r \ne 74\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r \ne 74\).

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समीकरणों (7x+13y=67) और (21x+39y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for the equations (7x+13y=67) and (21x+39y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. (201)

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=201)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=201).

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समीकरणों (10x+11y=43) और (20x+21y=84) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the equations (10x+11y=43) and (20x+21y=84)?

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Correct Answer

B. (1020 \ne 11 / 21) इसलिए एक अद्वितीय हल / 21) so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(10/20 \ne 11/21\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(10/20 \ne 11/21\) so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.

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समीकरणों (14x+21y=98) और (2x+3y=17) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct for the equations (14x+21y=98) and (2x+3y=17)?

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Correct Answer

C. (142=21 / 3 \ne 98 / 17)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.

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समीकरणों (9x+16y=74) और (27x+48y=222) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (9x+16y=74) and (27x+48y=222)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/27=16/48=74/222)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (9/27=16/48=74/222). Therefore, both equations form the same line.

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दो संख्याओं के लिए (6x+5y=49) और (3x-2y=7) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?

For two numbers, the equations (6x+5y=49) and (3x-2y=7) are formed. What will be the solution status?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (6/3 \ne 5/(-2)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (6/3 \ne 5/(-2)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.

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दो टिकटों के दामों के लिए (8x+3y=280) और (16x+6y=575) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two tickets, the equations (8x+3y=280) and (16x+6y=575) are formed. What type of system is this?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (280/575) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (280/575) is different. Therefore, the system is inconsistent.

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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (5x+9y=300) और (15x+27y=900) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?

In a shop, the equations for two items are (5x+9y=300) and (15x+27y=900). How many solutions will there be?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (16x+7y=55) और (8x+4y=29) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (16x+7y=55) and (8x+4y=29)?

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Correct Answer

C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent

Explanation

Simple Explanation

यहां \(16/8 \ne 7/4\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.

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समीकरणों (22x+33y=99) और (2x+3y=11) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=11)?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/11) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (22/2=33/3) but (99/11) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.

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समीकरणों (24x+36y=168) और (2x+3y=14) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (24x+36y=168) and (2x+3y=14)?

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Correct Answer

A. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.

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समीकरणों (17x+10y=61) और (8x+5y=29) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (17x+10y=61) and (8x+5y=29)?

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Correct Answer

C. (178 \ne 10 / 5) इसलिए एक अद्वितीय हल / 5) so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

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समीकरणों (21x+28y=84) और (3x+4y=15) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by observing the equations (21x+28y=84) and (3x+4y=15)?

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Correct Answer

B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different

Explanation

Simple Explanation

यहां (21/3=28/4) लेकिन (84/15) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (21/3=28/4) but (84/15) is different. Therefore, there will be no solution.

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समीकरणों (9x+14y=71) और (27x+42y=213) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

What is the most suitable conclusion by observing the equations (9x+14y=71) and (27x+42y=213)?

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident.

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यदि (14x-7y=56) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (14x-7y=56) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. \(t \ne 8\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (56/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (56/t) must be different so \(t \ne 8\).

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यदि (9x+5y=47) और (27x+15y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

If (9x+5y=47) and (27x+15y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?

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Correct Answer

C. (141)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=141) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=141).

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समीकरणों (15x+py=45) और (7x+2y=24) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (15x+py=45) and (7x+2y=24) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (p \ne 307)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(15/7 \ne p/2\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 30/7\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(15/7 \ne p/2\) must hold. Therefore, \(p \ne 30/7\) is the correct condition.

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समीकरणों (6x+dy=54) और (18x+30y=162) के अनंत हल होने के लिए (d) का मान क्या है?

What is the value of (d) for the equations (6x+dy=54) and (18x+30y=162) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (6/18=d/30=54/162) होना चाहिए। इसलिए (d=10)। / For infinitely many solutions, (6/18=d/30=54/162) must hold. Therefore, (d=10).

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यदि (cx+16y=64) और (21x+42y=130) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?

If (cx+16y=64) and (21x+42y=130) have no solution, what will (c) be?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (c/21=16/42) और (64/130) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=8)। / For no solution, (c/21=16/42) and (64/130) must be different. Therefore, (c=8).

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समीकरणों (13x+6y-41=0) और (26x+13y-82=0) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for the equations (13x+6y-41=0) and (26x+13y-82=0)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(13/26 \ne 6/13\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(13/26 \ne 6/13\) so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.

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समीकरणों (12x-5y+37=0) और (24x-10y+79=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (12x-5y+37=0) and (24x-10y+79=0)?

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Correct Answer

A. (1224=(-5) / (-10) \ne 37 / 79)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

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समीकरणों (8x+13y-59=0) और (24x+39y-177=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for the equations (8x+13y-59=0) and (24x+39y-177=0)?

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Correct Answer

C. (824=13 / 39=(-59) / (-177))

Explanation

Simple Explanation

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (4x+15y=53) और (9x+31y=110) के ग्राफ का सही वर्णन क्या है?

What is the correct description of the graph of the equations (4x+15y=53) and (9x+31y=110)?

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Correct Answer

C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point

Explanation

Simple Explanation

यहां \(4/9 \ne 15/31\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(4/9 \ne 15/31\) so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.

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समीकरणों (25x+10y=95) और (5x+2y=19) के ग्राफ में क्या दिखेगा?

What will be shown in the graph of the equations (25x+10y=95) and (5x+2y=19)?

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Correct Answer

A. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore, both equations show the same line.

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समीकरणों (20x+30y=90) और (2x+3y=11) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the graph of the equations (20x+30y=90) and (2x+3y=11)?

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Correct Answer

C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel

Explanation

Simple Explanation

यहां (20/2=30/3) लेकिन (90/11) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (20/2=30/3) but (90/11) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.

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समीकरणों (bx+14y=56) और (12x+28y=115) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?

What is the value of (b) for the equations (bx+14y=56) and (12x+28y=115) to have no solution?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (b/12=14/28) और (56/115) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/12=14/28) and (56/115) must be different. Hence, (b=6).

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समीकरणों (9x+ay=63) और (27x+24y=189) के अनंत हल होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (9x+ay=63) and (27x+24y=189) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (9/27=a/24=63/189) होना चाहिए। इससे (a=8) मिलता है। / For infinitely many solutions, (9/27=a/24=63/189) must hold. This gives (a=8).

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समीकरणों (10x+py=50) और (2x+7y=19) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (10x+py=50) and (2x+7y=19) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. \(p \ne 35\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(10/2 \ne p/7\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 35\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(10/2 \ne p/7\) must hold. Therefore, \(p \ne 35\) is the correct condition.

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समीकरणों (11x+qy=44) और (22x+18y=88) के अनंत हल होने के लिए (q) का मान क्या है?

What is the value of (q) for the equations (11x+qy=44) and (22x+18y=88) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).

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समीकरणों (kx+12y=36) और (15x+20y=60) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (kx+12y=36) and (15x+20y=60) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (k/15=12/20=36/60) होना चाहिए। इसलिए (k=9) सही है। / For infinitely many solutions, (k/15=12/20=36/60) must hold. Therefore, (k=9) is correct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (8x+13y=41) और (15x+24y=77) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (8x+13y=41) and (15x+24y=77)?

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Correct Answer

B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(8/15 \ne 13/24\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(8/15 \ne 13/24\) so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.

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समीकरणों (6x+11y=29) और (12x+22y=63) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

How many solutions will the equations (6x+11y=29) and (12x+22y=63) have?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (6/12=11/22) लेकिन (29/63) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/12=11/22) but (29/63) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x-2y=31) और (27x-6y=93) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for the equations (9x-2y=31) and (27x-6y=93)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (px+8y=24) और (10x+20y=61) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for the equations (px+8y=24) and (10x+20y=61) to have no solution?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (p/10=8/20) और (24/61) अलग होना चाहिए। इससे (p=4) मिलता है। / For no solution, (p/10=8/20) and (24/61) must be different. This gives (p=4).

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (5x+2y=18) और (15x+ay=54) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (5x+2y=18) and (15x+ay=54) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/15=2/a=18/54) होना चाहिए। इसलिए (a=6) सही है। / For infinitely many solutions, (5/15=2/a=18/54) must hold. Therefore, (a=6) is correct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

समीकरणों (7x+10y=39) और (5x+8y=31) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows from comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (7x+10y=39) and (5x+8y=31)?

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Correct Answer

C. (75 \ne 10 / 8), इसलिए एक अद्वितीय हल / 8), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

समीकरणों (11x+6y=25) और (22x+12y=53) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (11x+6y=25) and (22x+12y=53)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (11/22=6/12) लेकिन (25/53) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (11/22=6/12) but (25/53) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

समीकरणों (10x+3y=44) और (20x+ay=88) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (10x+3y=44) and (20x+ay=88) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (10/20=3/a=44/88) होना चाहिए। इसलिए (a=6) सही है। / For infinitely many solutions, (10/20=3/a=44/88) must hold. Therefore, (a=6) is correct.

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

समीकरणों (19x+8y=67) और (9x+4y=32) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (19x+8y=67) and (9x+4y=32)?

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C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(19/9 \ne 8/4\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(19/9 \ne 8/4\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.

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समीकरणों (18x-12y=72) और (3x-2y=13) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion by observing the equations (18x-12y=72) and (3x-2y=13)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (18/3=(-12)/(-2)) लेकिन (72/13) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (18/3=(-12)/(-2)) but (72/13) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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समीकरणों (14x+9y=61) और (28x+18y=122) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (14x+9y=61) and (28x+18y=122)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.

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यदि (lx+13y=52) और (14x+26y=109) का कोई हल नहीं है, तो (l) का मान क्या होगा?

If (lx+13y=52) and (14x+26y=109) have no solution, what will be the value of (l)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (l/14=13/26) और (52/109) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=7)। / For no solution, (l/14=13/26) and (52/109) must be different. Hence, (l=7).

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समीकरणों (9x+ky=81) और (3x+8y=27) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (9x+ky=81) and (3x+8y=27) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=24) है। / The first equation must be (3) times the second. Therefore, (k=24).

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समीकरणों (7x+5y=22) और (14x+ay=51) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (7x+5y=22) and (14x+ay=51) to have no solution?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (7/14=5/a) और (22/51) अलग होना चाहिए। इससे (a=10) मिलता है। / For no solution, (7/14=5/a) and (22/51) must be different. This gives (a=10).

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समीकरणों (9x+4y=31) और (18x+8y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (9x+4y=31) and (18x+8y=r) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(r \ne 62\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(r \ne 62\).

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समीकरणों (6x+11y=53) और (18x+33y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for the equations (6x+11y=53) and (18x+33y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. (159)

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=159)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=159).

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समीकरणों (8x+9y=37) और (16x+17y=73) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the equations (8x+9y=37) and (16x+17y=73)?

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Correct Answer

B. (816 \ne 9 / 17), इसलिए एक अद्वितीय हल / 17), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(8/16 \ne 9/17\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(8/16 \ne 9/17\), so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.

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समीकरणों (12x+18y=72) और (2x+3y=15) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct for the equations (12x+18y=72) and (2x+3y=15)?

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Correct Answer

C. (122=18 / 3 \ne 72 / 15)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.

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समीकरणों (7x+10y=46) और (21x+30y=138) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (7x+10y=46) and (21x+30y=138)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (7/21=10/30=46/138)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (7/21=10/30=46/138). Therefore, both equations form the same line.

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दो संख्याओं के लिए (5x+2y=31) और (2x-3y=4) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?

For two numbers, the equations (5x+2y=31) and (2x-3y=4) are formed. What will be the solution status?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (5/2 \ne 2/(-3)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (5/2 \ne 2/(-3)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.

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दो टिकटों के दामों के लिए (7x+5y=260) और (14x+10y=535) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two tickets, the equations (7x+5y=260) and (14x+10y=535) are formed. What type of system is this?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (260/535) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (260/535) is different. Therefore, the system is inconsistent.

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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (4x+7y=210) और (12x+21y=630) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?

In a shop, the equations for two items are (4x+7y=210) and (12x+21y=630). How many solutions will there be?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (14x+5y=44) और (7x+3y=23) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (14x+5y=44) and (7x+3y=23)?

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Correct Answer

C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent

Explanation

Simple Explanation

यहां \(14/7 \ne 5/3\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.

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समीकरणों (20x+28y=84) और (5x+7y=23) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (20x+28y=84) and (5x+7y=23)?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (20/5=28/7) लेकिन (84/23) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (20/5=28/7) but (84/23) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.

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समीकरणों (18x+30y=126) और (3x+5y=21) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (18x+30y=126) and (3x+5y=21)?

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Correct Answer

A. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.

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समीकरणों (13x+8y=47) और (6x+4y=23) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (13x+8y=47) and (6x+4y=23)?

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Correct Answer

C. (136 \ne 8 / 4), इसलिए एक अद्वितीय हल / 4), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

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समीकरणों (15x+20y=55) और (3x+4y=12) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by observing the equations (15x+20y=55) and (3x+4y=12)?

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Correct Answer

B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different

Explanation

Simple Explanation

यहां (15/3=20/4) लेकिन (55/12) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (15/3=20/4) but (55/12) is different. Therefore, there will be no solution.

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समीकरणों (7x+12y=53) और (21x+36y=159) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

What is the most suitable conclusion by observing the equations (7x+12y=53) and (21x+36y=159)?

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident.

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यदि (12x-6y=42) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (12x-6y=42) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. \(t \ne 7\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (42/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 7\)। / The first two ratios are equal, so (42/t) must be different for inconsistency. Hence, \(t \ne 7\).

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यदि (8x+5y=43) और (24x+15y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

If (8x+5y=43) and (24x+15y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?

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Correct Answer

C. (129)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=129) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=129).

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समीकरणों (13x+py=39) और (6x+3y=20) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (13x+py=39) and (6x+3y=20) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (p \ne 132)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(13/6 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 13/2\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(13/6 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p \ne 13/2\) is the correct condition.

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समीकरणों (5x+dy=40) और (20x+28y=160) के अनंत हल होने के लिए (d) का मान क्या है?

What is the value of (d) for the equations (5x+dy=40) and (20x+28y=160) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/20=d/28=40/160) होना चाहिए। इसलिए (d=7)। / For infinitely many solutions, (5/20=d/28=40/160) must hold. Therefore, (d=7).

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