What will (k) be for the equations (9x+ky=81) and (3x+8y=27) to have infinitely many solutions?समीकरणों (9x+ky=81) और (3x+8y=27) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{9}{3}=\frac{81}{27}=3\), so \(\frac{k}{8}=3\), giving \(k=24\). Therefore, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, verify equality of all three ratios, not just two of them.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{9}{3}=\frac{81}{27}=3\), इसलिए \(\frac{k}{8}=3\), जिससे \(k=24\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की समानता अवश्य जाँचें; केवल दो अनुपातों की समानता पर्याप्त नहीं होती।
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