Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले प्राकृतिक वृद्धि निकाली जाती है: \(1200-900=300\)। इसके बाद शुद्ध प्रवास \(500-250=250\) है। कुल जनसंख्या परिवर्तन \(300+250=550\) होगा। 1850 सभी घटनाओं को जोड़ने से मिलेगा, लेकिन मृत्यु और बाहर प्रवास जनसंख्या घटाते हैं, इसलिए उन्हें घटाया जाना चाहिए। यह उदाहरण स्पष्ट करता है कि कुल वृद्धि के लिए जन्म, मृत्यु और शुद्ध प्रवास तीनों को सही दिशा में शामिल करना आवश्यक है। / First calculate natural increase: \(1200-900=300\). Net migration is then \(500-250=250\). Total population change is \(300+250=550\). Adding all four values would be incorrect because deaths and out-migration reduce population. This example shows that total population growth must combine births, deaths, and net migration with the correct positive or negative effect of each component.
जनसंख्या वृद्धि दर का सूत्र \(वृद्धि दर = \frac{जनसंख्या में वृद्धि}{प्रारंभिक जनसंख्या} \times 100\) है। यहाँ \(25000 \div 1000000 \times 100 = 2.5\) प्रतिशत। इसलिए सही उत्तर 2.5 प्रतिशत है। 25 हजार केवल पूर्ण संख्यात्मक वृद्धि बताता है, जबकि वृद्धि दर इस परिवर्तन को प्रारंभिक जनसंख्या के अनुपात में व्यक्त करती है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि और प्रतिशत वृद्धि को अलग-अलग पहचानना महत्वपूर्ण है। / The population growth rate is calculated using \(Growth\ rate = \frac{Population\ increase}{Initial\ population} \times 100\). Here \(25000 \div 1000000 \times 100 = 2.5\) percent. Therefore, the correct answer is 2.5 percent. The figure 25000 represents absolute numerical growth, whereas the growth rate expresses this change relative to the starting population. Distinguishing absolute growth from percentage growth is important in population calculations.
निरपेक्ष वृद्धि अंतिम जनसंख्या में से प्रारंभिक जनसंख्या घटाकर निकाली जाती है। यहां \(525000-500000=25000\) है। इसलिए वास्तविक संख्या में 25000 लोगों की वृद्धि हुई। 525000 अंतिम कुल जनसंख्या है और 50000 इस अंतर से अधिक है। अतः सही उत्तर 25000 है। / Absolute growth equals final population minus initial population. Here \(525000-500000=25000\). Therefore, the population increased by 25000 people. The figure 525000 is the final total population, not the amount of growth, and 50000 is larger than the actual difference. Hence 25000 is correct.
C. 416 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/416 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(520\times2500=1300000\) है। Out-migration के बाद population \(1300000-260000=1040000\) होगी। New density \(1040000/2500=416\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Fixed area में population decline density को reduce करती है। / Original population is \(520\times2500=1300000\). After out-migration, population becomes \(1300000-260000=1040000\). New density is \(1040000/2500=416\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. With fixed area, a population decline reduces density.
किसी region की population 875000 और density 700 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 105000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
C. 653.3 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/653.3 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{875000}{700}=1250\) वर्ग किलोमीटर है। नया area 1500 और नई population \(980000\) होगी। नया density \(\frac{980000}{1500}=653.33\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। population 12 प्रतिशत बढ़ती है जबकि area 20 प्रतिशत बढ़ता है इसलिए density घटती है। यह proportional reasoning numerical result की पुष्टि करता है। / Original area is \(\frac{875000}{700}=1250\) square kilometres. New area is 1500 and new population is 980000. New density is \(\frac{980000}{1500}=653.33\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population increases by 12 percent while area increases by 20 percent, so density must decline. This proportional reasoning confirms the numerical result.
एक district की population 625000 और density 625 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{625000}{625}=1000\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1250\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 625000 है इसलिए नया density \(\frac{625000}{1250}=500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। area 25 प्रतिशत बढ़ा है इसलिए density old value का \(1/1.25=0.8\) अर्थात 80 प्रतिशत रह गया। यह shortcut भी same result देता है। / Original area is \(\frac{625000}{625}=1000\) square kilometres. New area is 1250 square kilometres. Population remains 625000, so new density is \(\frac{625000}{1250}=500\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Area increases by 25 percent, so density becomes \(1/1.25=0.8\) or 80 percent of the original. This shortcut gives the same result.
किसी region की population 600000 और density 750 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 75000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
B. 643 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/643 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{600000}{750}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1050\) और नई population \(675000\) होगी। नया density \(\frac{675000}{1050}=642.86\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 643। इसलिए विकल्प B सही है। population बढ़ी है पर area proportionally अधिक बढ़ा इसलिए density घट गया। / Original area is \(\frac{600000}{750}=800\) square kilometres. New area is 1050 and new population is 675000. New density is \(\frac{675000}{1050}=642.86\) persons per square kilometre, approximately 643. Therefore option B is correct. Population grows, but area expands proportionally more, causing density to fall.
C. 48 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/48 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area fixed है इसलिए density decrease सीधे \(\frac{120000}{2500}=48\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। मूल population \(480\times2500=1200000\) थी। नई population 1080000 होगी और नया density 432 होगा। अंतर \(480-432=48\) है। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में fixed area होने पर population change को area से divide करके density change सीधे निकाला जा सकता है। / Because area is fixed the decrease in density is directly \(\frac{120000}{2500}=48\) persons per square kilometre. Original population was \(480\times2500=1200000\). New population becomes 1080000 and new density is 432. The difference is \(480-432=48\), so option C is correct. With fixed area population change divided by area gives density change directly.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(550000+50000=600000\) और नया area \(1250+250=1500\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{600000}{1500}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। प्रारंभिक density 440 था इसलिए population बढ़ने के बावजूद area ज्यादा proportional रूप से बढ़ा और density घटा। परीक्षा में यह दिखाता है कि population growth अकेले density direction निर्धारित नहीं करती। / New population is \(550000+50000=600000\) and new area is \(1250+250=1500\) square kilometres. New density is \(\frac{600000}{1500}=400\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Initial density was 440, so density decreases even though population grows because area expands proportionally more. Population growth alone does not determine density direction.
किसी क्षेत्र की जनसंख्या 525000 और क्षेत्रफल 1500 वर्ग किलोमीटर है। यदि जनसंख्या 12 प्रतिशत बढ़े और क्षेत्रफल समान रहे तो नया जनसंख्या घनत्व कितना होगा?
C. 392 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/392 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक घनत्व \(Population\ Density=\frac{525000}{1500}=350\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। क्षेत्रफल समान रहने पर जनसंख्या और घनत्व समान प्रतिशत से बदलते हैं। 350 का 12 प्रतिशत \(42\) है इसलिए नया घनत्व \(350+42=392\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 380 लगभग 8.6 प्रतिशत वृद्धि दर्शाता है जबकि 420 20 प्रतिशत वृद्धि के बराबर होता। परीक्षा में fixed area वाले प्रश्नों में population percentage change को सीधे density पर लागू किया जा सकता है। / Initial density is \(Population\ Density=\frac{525000}{1500}=350\) persons per square kilometre. With area unchanged population and density change by the same percentage. Twelve percent of 350 is 42 so the new density is \(350+42=392\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value of 380 represents a smaller increase while 420 would imply a 20 percent rise. In examinations when area is fixed the percentage change in population can be applied directly to density.
C. 350 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/350 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population density \(525000/1500 = 350\) persons per square kilometre है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Calculation को 5250 divided by 15 के रूप में simplify करने पर भी 350 मिलता है। परीक्षा में large numbers में common zeros reduce करके arithmetic आसान किया जा सकता है। / Population density is \(525000/1500 = 350\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. The calculation can also be simplified to 5250 divided by 15, which gives 350. In examinations, cancelling common zeros can make arithmetic with large numbers easier.
C. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(250000/1000=250\) persons per square kilometre है। New density \(200000/800=250\) है। Population और area दोनों 20 percent घटे हैं, इसलिए ratio unchanged है। तीसरा विकल्प सही है। केवल population decline देखकर density decline assume करना गलत होगा। / Original density is \(250000/1000=250\) persons per square kilometre. New density is \(200000/800=250\). Population and area both decrease by 20 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the third option is correct. It would be wrong to assume density declines merely because population declines.
50000 की वृद्धि initial population 250000 का \(\frac{50000}{250000}\times100=20\%\) है। area unchanged है इसलिए density भी 20 प्रतिशत बढ़ेगा। original density \(\frac{250000}{625}=400\) और new density \(\frac{300000}{625}=480\) है। वृद्धि 80 है जो 400 का 20 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। / The increase of 50000 is \(\frac{50000}{250000}\times100=20\%\) of the original population. Since area remains unchanged density also rises by 20 percent. Original density is \(\frac{250000}{625}=400\) and new density is \(\frac{300000}{625}=480\). The increase of 80 is exactly 20 percent of 400. Therefore option C is correct.
B. पहले region की density कम है/The first region has lower density
Explanation
Simple Explanation
पहले region की density \(500000/2500 = 200\) persons per square kilometre है। दूसरे region की density 300 दी गई है, इसलिए first region less dense है। दूसरा विकल्प सही है। यह question दिखाता है कि direct given density और calculated density को same unit में compare किया जा सकता है। / The first region has a density of \(500000/2500 = 200\) persons per square kilometre. The second region is given as 300, so the first region is less dense. Therefore, the second option is correct. This question shows that a calculated density and a directly given density can be compared when expressed in the same unit.
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
5 लाख का अर्थ 500000 है। density \(Population\ Density=\frac{500000}{2500}=200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। 2500 केवल area है और उसे density समझना गलत होगा। परीक्षा में भारतीय संख्या पद्धति को international digits में बदलने के बाद formula लागू करना calculation को स्पष्ट बनाता है। / Five lakh equals 500000. Population density is therefore \(Population\ Density=\frac{500000}{2500}=200\) persons per square kilometre. Option B is correct. The value 2500 is the area and should not be confused with density. In examinations, first convert Indian-number-system values into standard digits and then apply the population density formula carefully.
क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए घनत्व के सूत्र को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है: \(Total\ Area=\frac{Total\ Population}{Population\ Density}\)। यहाँ \(Total\ Area=\frac{150000}{250}=600\) वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 250 केवल घनत्व का दिया हुआ मान है और क्षेत्रफल नहीं। परीक्षा में unit check उपयोगी है क्योंकि व्यक्तियों को व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर से विभाजित करने पर वर्ग किलोमीटर प्राप्त होता है। / To calculate area rearrange the density formula as \(Total\ Area=\frac{Total\ Population}{Population\ Density}\). Here \(Total\ Area=\frac{150000}{250}=600\) square kilometres. Therefore option B is correct. The value 250 is the given density rather than the area. In examinations, unit analysis is helpful because dividing persons by persons per square kilometre leaves square kilometres, confirming that the required quantity has been found correctly.
Ratio \(\frac{500}{250} = 2\) है। इसलिए Region B की density Region A की exactly double है और दूसरा विकल्प सही है। Difference 250 होना ratio नहीं बताता। परीक्षा में times comparison के लिए larger value को smaller reference value से divide करें। / The ratio is \(\frac{500}{250} = 2\). Therefore, Region B has exactly twice the density of Region A, making the second option correct. The numerical difference of 250 does not by itself show the multiplicative comparison. In examinations, for a times comparison, divide the larger value by the reference value.
A. आयु संरचना और श्रम बाजार संरचना बदल सकती है/Age structure and labor-market composition can change
Explanation
Simple Explanation
कुल संख्यात्मक परिवर्तन शून्य है क्योंकि प्राकृतिक कमी और शुद्ध प्रवास बराबर हैं। फिर भी यदि मृत्यु मुख्यतः वृद्ध आयु समूह में हो और प्रवासी मुख्यतः युवा कामकाजी लोग हों, तो औसत आयु घट सकती है और श्रमबल का हिस्सा बढ़ सकता है। इसलिए स्थिर कुल जनसंख्या के भीतर भी गहरा संरचनात्मक परिवर्तन संभव है। / Total numerical change is zero because natural decline and net migration are equal. However, if deaths are concentrated among older people while migrants are mostly young working-age adults, average age can fall and the labor-force share can rise. Significant structural demographic change can therefore occur even when total population remains stable.
एक वर्ष की वृद्धि \(250000000\times\frac{0.36}{100}=900000\) होगी। इसलिए 9 लाख लोग जुड़ेंगे। 0.36 प्रतिशत बहुत छोटी दर प्रतीत होती है, लेकिन 25 करोड़ जैसी बड़ी आधार जनसंख्या पर इसका वास्तविक प्रभाव बड़ा है। यह दर और निरपेक्ष वृद्धि के बीच अंतर को स्पष्ट करता है। / The one-year increase is \(250000000\times\frac{0.36}{100}=900000\). Thus, 900000 people are added. A rate of 0.36 percent appears small, but its numerical impact is substantial on a population base of 250 million. This clearly illustrates the difference between percentage rate and absolute growth.
प्राकृतिक वृद्धि \(8500-5900=2600\) है। शुद्ध प्रवास \(2100-3200=-1100\) है। इसलिए कुल परिवर्तन \(2600-1100=1500\) की वृद्धि है। 2600 केवल प्राकृतिक वृद्धि है और प्रवास को शामिल नहीं करता। प्रश्न की कुंजी यह समझना है कि कुल जनसंख्या परिवर्तन में जन्म और मृत्यु के साथ शुद्ध प्रवास का प्रभाव भी जोड़ा जाता है। बाहर प्रवास अधिक होने पर धनात्मक प्राकृतिक वृद्धि का एक भाग समाप्त हो सकता है। / Natural increase is \(8500-5900=2600\). Net migration is \(2100-3200=-1100\). Total population change is therefore \(2600-1100=1500\), an increase of 1500. The value 2600 represents only natural increase and ignores migration. The key concept is that total population change combines births and deaths with the net effect of migration. Greater out-migration can offset part of an otherwise positive natural increase.
प्राकृतिक वृद्धि \(300000 - 100000 = 200000\) है। शुद्ध प्रवास \(50000 - 150000 = -100000\) है। कुल परिवर्तन \(200000 - 100000 = 100000\) है। वृद्धि दर \(100000 \div 10000000 \times 100 = 1\) प्रतिशत होती है। इसलिए सही उत्तर 1 प्रतिशत है। / Natural increase is \(300000 - 100000 = 200000\). Net migration is \(50000 - 150000 = -100000\). Total population change is therefore \(200000 - 100000 = 100000\). The growth rate is \(100000 \div 10000000 \times 100 = 1\) percent. Hence, the correct answer is 1 percent.
B. शुद्ध प्रवास शून्य है लेकिन कुल प्रवास बहुत अधिक है/Net migration is zero but gross migration is large
Explanation
Simple Explanation
आने और जाने वालों की संख्या समान होने से शुद्ध प्रवास \(50000-50000=0\) है। लेकिन कुल प्रवास प्रवाह 100000 है क्योंकि दोनों दिशाओं में बड़ी संख्या में लोगों ने स्थान बदला। इसलिए शून्य शुद्ध प्रवास का अर्थ यह नहीं कि प्रवास नहीं हुआ। यह शुद्ध प्रवास और सकल प्रवास के बीच महत्वपूर्ण अंतर है। / Because arrivals and departures are equal, net migration is \(50000-50000=0\). However, gross migration is 100000 because many people moved in both directions. Zero net migration therefore does not mean that no migration occurred. This is an important distinction between net migration and total migration flows.
प्राकृतिक वृद्धि +30000 है और शुद्ध प्रवास -45000 है। कुल परिवर्तन \(30000-45000=-15000\) होगा। इसलिए कुल जनसंख्या 15000 घटेगी। यह संभव है कि जन्म मृत्यु से अधिक हों, फिर भी अधिक बाहर प्रवास के कारण कुल जनसंख्या कम हो जाए। इसलिए प्राकृतिक वृद्धि और कुल वृद्धि को एक ही मान लेना जनसंख्या अध्ययन में गलत निष्कर्ष दे सकता है। / Natural increase is +30000 and net migration is -45000. Total change is \(30000-45000=-15000\). The population therefore declines by 15000. It is possible for births to exceed deaths while total population falls because of strong out-migration. Natural increase and total population growth should therefore not be treated as identical concepts.
कुल जनसंख्या परिवर्तन प्राकृतिक वृद्धि और शुद्ध प्रवास के संयुक्त प्रभाव से प्राप्त होता है। यहां \(50000+20000=70000\) की वृद्धि होगी। दोनों घटक धनात्मक हैं, इसलिए वे एक-दूसरे को बढ़ाते हैं। यदि शुद्ध प्रवास ऋणात्मक होता, तो उसे घटाया जाता। यह उदाहरण दिखाता है कि कुल वृद्धि प्राकृतिक परिवर्तन से अधिक हो सकती है जब किसी क्षेत्र में सकारात्मक प्रवास भी हो। / Total population change combines natural increase and net migration. Here \(50000+20000=70000\), so population rises by 70000. Both components are positive and therefore reinforce each other. If net migration had been negative, it would reduce the natural increase. This example shows how total growth can exceed natural increase when positive migration also contributes.
प्राकृतिक वृद्धि \(2000-1500=500\) है। शुद्ध प्रवास \(700-900=-200\) है। कुल परिवर्तन \(500-200=300\) की वृद्धि होगा। इसलिए सही उत्तर 300 की वृद्धि है। केवल प्राकृतिक वृद्धि देखने पर 500 मिलता, लेकिन बाहर प्रवास का प्रभाव कुल वृद्धि को कम कर देता है। यह प्रश्न दिखाता है कि कुल जनसंख्या परिवर्तन में जन्म, मृत्यु और प्रवास तीनों को सही दिशा के साथ शामिल करना जरूरी है। / Natural increase is \(2000-1500=500\). Net migration is \(700-900=-200\). Total population change is therefore \(500-200=300\), an increase of 300. Looking only at natural increase would give 500, but net out-migration reduces the final growth. This shows why births, deaths, and migration must all be combined correctly when calculating total population change.
5 लाख की धनात्मक पूर्ण वृद्धि से स्पष्ट है कि जनसंख्या बढ़ी और वृद्धि की दिशा धनात्मक है। लेकिन प्रतिशत वृद्धि निकालने के लिए प्रारंभिक जनसंख्या आवश्यक होती है क्योंकि सूत्र \(प्रतिशत वृद्धि = \frac{पूर्ण वृद्धि}{प्रारंभिक जनसंख्या} \times 100\) है। इसलिए प्रारंभिक जनसंख्या के बिना प्रतिशत वृद्धि दर सीधे ज्ञात नहीं की जा सकती। / A positive absolute increase of 500000 shows that population increased and that the direction of change is positive. However, percentage growth requires the initial population because \(Percentage\ growth = \frac{Absolute\ increase}{Initial\ population} \times 100\). Without the starting population, the percentage growth rate cannot be calculated directly.
10 प्रतिशत वृद्धि का अर्थ प्रारंभिक जनसंख्या का \(500000 \times 0.10 = 50000\) अतिरिक्त लोग हैं। नई जनसंख्या \(500000 + 50000 = 550000\) होगी। 505000 केवल 1 प्रतिशत वृद्धि के करीब होता। इसलिए सही उत्तर 5.5 लाख है। प्रतिशत वृद्धि हमेशा प्रारंभिक जनसंख्या पर लागू की जाती है। / A 10 percent increase means \(500000 \times 0.10 = 50000\) additional people. The new population is therefore \(500000 + 50000 = 550000\). A value of 505000 would correspond to only about a 1 percent increase. Percentage growth is applied to the initial population when calculating the new total.
कुल परिवर्तन \(500000 + (-700000) = -200000\) होगा। ऋणात्मक परिणाम बताता है कि कुल जनसंख्या 2 लाख घटेगी। प्राकृतिक वृद्धि धनात्मक होने के बावजूद बाहर जाने वालों का शुद्ध प्रभाव उससे अधिक है। इसलिए कुल जनसंख्या घट सकती है। यह उदाहरण स्पष्ट करता है कि प्रवास कुल वृद्धि की दिशा को प्राकृतिक वृद्धि के विपरीत भी बदल सकता है। / Total population change is \(500000 + (-700000) = -200000\). The negative result means total population declines by 200000. Although natural increase is positive, negative net migration is larger and outweighs it. This demonstrates that migration can reverse the direction of overall population change even when births exceed deaths.
प्राकृतिक परिवर्तन \(900-1100=-200\) है। शुद्ध अंदर प्रवास +500 जोड़ता है। कुल परिवर्तन \(-200+500=300\) की वृद्धि है। इसलिए प्राकृतिक कमी के बावजूद कुल जनसंख्या बढ़ती है। यह प्रश्न स्पष्ट करता है कि प्रवास किसी क्षेत्र की कुल जनसंख्या दिशा को प्राकृतिक वृद्धि से अलग बना सकता है। / Natural change is \(900-1100=-200\). Positive net migration adds 500 people, producing a total change of \(-200+500=300\). Total population therefore increases despite natural decrease. This demonstrates how migration can make the overall population trend differ from the direction indicated by births and deaths alone.
प्राकृतिक वृद्धि \(1500-1000=500\) है। शुद्ध बाहर प्रवास 600 का नुकसान करता है, इसलिए कुल परिवर्तन \(500-600=-100\) है। इस प्रकार जन्म मृत्यु से अधिक होने के बावजूद कुल जनसंख्या 100 घटती है। यह उदाहरण दिखाता है कि बाहर प्रवास प्राकृतिक वृद्धि को पूरी तरह समाप्त करके कुल कमी उत्पन्न कर सकता है। / Natural increase is \(1500-1000=500\). Net out-migration removes 600 people, so total change is \(500-600=-100\). Thus, total population declines by 100 even though births exceed deaths. This example shows how out-migration can fully offset positive natural increase and produce overall population decline.
पहले देश की वृद्धि 50 लाख है और प्रतिशत वृद्धि \( \frac{5}{50}\times100=10\) प्रतिशत है। दूसरे देश की वृद्धि 2 करोड़ है, लेकिन प्रतिशत वृद्धि \( \frac{20}{500}\times100=4\) प्रतिशत है। इसलिए दूसरे देश ने अधिक लोगों को जोड़ा, फिर भी पहले देश की वृद्धि दर अधिक है। यह निरपेक्ष और सापेक्ष वृद्धि के अंतर का महत्वपूर्ण उदाहरण है। / The first country gains 5 million, giving \( \frac{5}{50}\times100=10\) percent growth. The second gains 20 million, but its percentage growth is \( \frac{20}{500}\times100=4\) percent. Thus, the second adds more people numerically, while the first has the higher growth rate. This clearly distinguishes absolute growth from relative growth.
प्राकृतिक वृद्धि +40000 है, जबकि शुद्ध बाहर प्रवास -65000 का प्रभाव डालता है। इसलिए कुल परिवर्तन \(40000-65000=-25000\) होगा। इसका अर्थ है कि जन्म मृत्यु से अधिक होने के बावजूद प्रदेश की कुल जनसंख्या 25000 घटेगी। यह प्रश्न दिखाता है कि प्रवास प्राकृतिक वृद्धि की दिशा को उलट सकता है। कुल जनसंख्या परिवर्तन समझने के लिए केवल जन्म और मृत्यु देखना पर्याप्त नहीं है। / Natural increase contributes +40000, while net out-migration contributes -65000. Total change is therefore \(40000-65000=-25000\). The province loses 25000 people overall even though births exceed deaths. Migration can thus reverse the direction suggested by natural increase. Total population change cannot be understood correctly by examining births and deaths alone.
मृत्यु जन्म से 50000 अधिक होने के कारण प्राकृतिक परिवर्तन -50000 है। शुद्ध अंदर प्रवास +80000 है। कुल परिवर्तन \(80000-50000=30000\) की वृद्धि होगा। इसलिए प्राकृतिक वृद्धि ऋणात्मक होने के बावजूद कुल जनसंख्या बढ़ सकती है यदि धनात्मक शुद्ध प्रवास प्राकृतिक कमी से अधिक हो। यह प्राकृतिक परिवर्तन और कुल जनसंख्या परिवर्तन के बीच महत्वपूर्ण अंतर को दर्शाता है। / Because deaths exceed births by 50000, natural change is -50000. Net in-migration contributes +80000. The total change is therefore \(80000-50000=30000\), an increase. A population can thus grow overall even when natural increase is negative, provided positive net migration is larger than the natural decrease. This distinction between natural change and total change is fundamental in population analysis.
कुल जनसंख्या परिवर्तन ज्ञात करने के लिए \(कुल परिवर्तन = प्राकृतिक वृद्धि + शुद्ध प्रवास\) का उपयोग किया जाता है। यहाँ \(100000 + (-150000) = -50000\)। ऋणात्मक परिणाम बताता है कि कुल जनसंख्या 50 हजार घटेगी। प्राकृतिक वृद्धि धनात्मक है, लेकिन बाहर जाने वाले लोगों का शुद्ध प्रभाव उससे अधिक है। यह उदाहरण दिखाता है कि ऋणात्मक प्रवास प्राकृतिक वृद्धि को पीछे छोड़कर कुल जनसंख्या में कमी ला सकता है। / Total population change is calculated using \(Total\ change = Natural\ increase + Net\ migration\). Here \(100000 + (-150000) = -50000\). The negative result means that total population declines by 50000 people. Natural increase is positive, but the negative effect of migration is larger. This example shows that sufficiently strong negative net migration can outweigh natural increase and produce an overall population decline.
C. जिसकी प्रारंभिक जनसंख्या कम है/The one with the smaller initial population
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत वृद्धि में समान पूर्ण वृद्धि को प्रारंभिक जनसंख्या से तुलना किया जाता है। यदि एक देश की प्रारंभिक जनसंख्या कम है, तो वही 5 लाख उसकी कुल जनसंख्या का बड़ा हिस्सा होगा और प्रतिशत वृद्धि अधिक होगी। बड़ी प्रारंभिक जनसंख्या में वही 5 लाख छोटा अनुपात बनता है। इसलिए छोटी प्रारंभिक जनसंख्या वाले देश की प्रतिशत वृद्धि अधिक होगी। / Percentage growth compares the same absolute increase with the initial population. If one country starts with a smaller population, the same increase of 500000 forms a larger proportion of its total and therefore gives a higher percentage growth. In a larger population, the same numerical increase represents a smaller share.
शुद्ध प्रवास \(आप्रवास - उत्प्रवास\) से मिलता है। यहाँ \(500000 - 200000 = 300000\)। इसलिए शुद्ध प्रवास 3 लाख धनात्मक है। इसका अर्थ है कि प्रवास के कारण देश की जनसंख्या में 3 लाख का शुद्ध जोड़ हुआ। 7 लाख दोनों प्रवाहों का योग है, लेकिन वह शुद्ध प्रभाव नहीं दर्शाता। / Net migration is calculated as \(Immigration - Emigration\). Here \(500000 - 200000 = 300000\). Therefore, net migration is positive 300000. Migration adds 300000 people to the population on balance. The figure 700000 would be the total number of movements in both directions, not the net effect.
वृद्धि दर का सूत्र \(वृद्धि दर = \frac{जनसंख्या वृद्धि}{प्रारंभिक जनसंख्या} \times 100\) है। यहाँ \(50000 \div 2500000 \times 100 = 2\) प्रतिशत। इसलिए वार्षिक वृद्धि दर 2 प्रतिशत है। 50 हजार पूर्ण वृद्धि बताता है, जबकि 2 प्रतिशत उसी वृद्धि को प्रारंभिक जनसंख्या के अनुपात में व्यक्त करता है। / The formula is \(Growth\ rate = \frac{Population\ increase}{Initial\ population} \times 100\). Substituting the values gives \(50000 \div 2500000 \times 100 = 2\) percent. Therefore, the annual population growth rate is 2 percent. The value 50000 is the absolute increase, whereas 2 percent expresses that increase relative to the starting population.
पहले प्राकृतिक वृद्धि \(1200-900=300\) होगी। इसके बाद शुद्ध प्रवास \(500-300=200\) होगा। कुल जनसंख्या परिवर्तन \(300+200=500\) है। इसलिए कुल जनसंख्या में 500 की वृद्धि होगी। केवल जन्म और मृत्यु देखने से कुल परिवर्तन पूरा नहीं मिलता, क्योंकि प्रवास भी जनसंख्या संख्या को बदलता है। इस प्रकार कुल परिवर्तन समझने के लिए प्राकृतिक वृद्धि और शुद्ध प्रवास दोनों को जोड़ना आवश्यक है। / First calculate natural increase: \(1200-900=300\). Next calculate net migration: \(500-300=200\). Total population change is therefore \(300+200=500\). Hence the population increases by 500 people. Looking only at births and deaths would give an incomplete result because migration also changes population size. To calculate total population change correctly, natural increase and net migration must both be included.
निरपेक्ष परिवर्तन \(95000-100000=-5000\) है। ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि जनसंख्या में 5000 की कमी हुई। 95000 अंतिम जनसंख्या है, जबकि 100000 प्रारंभिक जनसंख्या। इसलिए दोनों में अंतर 5000 है और दिशा घटने की है। यह ऋणात्मक जनसंख्या वृद्धि का सरल संख्यात्मक उदाहरण है। / Absolute change is \(95000-100000=-5000\). The negative sign shows a decline of 5000 people. The figure 95000 is the final population and 100000 is the initial population; the difference between them is 5000 in the downward direction. This is a simple numerical example of negative population growth.
प्राकृतिक वृद्धि \(500-400=100\) है। शुद्ध प्रवास -200 होने का अर्थ है कि प्रवास के कारण 200 की कमी हुई। कुल परिवर्तन \(100-200=-100\) है। इसलिए जनसंख्या 100 कम होगी। यह उदाहरण दिखाता है कि धनात्मक प्राकृतिक वृद्धि होने पर भी अधिक बाहर प्रवास कुल जनसंख्या को घटा सकता है। / Natural increase is \(500-400=100\). Net migration of -200 means migration causes a loss of 200 people. Total change is therefore \(100-200=-100\), so population declines by 100. This example shows that a population can decrease overall even when natural increase is positive if out-migration is sufficiently large.
प्राकृतिक वृद्धि ज्ञात करने के लिए जन्मों में से मृत्यु की संख्या घटाई जाती है। यहां \(800-500=300\) है। इसलिए प्राकृतिक वृद्धि 300 व्यक्तियों की होगी। इस गणना में प्रवास शामिल नहीं किया गया है क्योंकि प्रश्न केवल प्राकृतिक वृद्धि पूछ रहा है। परीक्षा में याद रखें कि प्राकृतिक वृद्धि का सरल संबंध जन्म और मृत्यु के अंतर से होता है, जबकि कुल जनसंख्या परिवर्तन में प्रवास भी जोड़ा जा सकता है। / Natural increase is found by subtracting deaths from births. Here \(800-500=300\), so the natural increase is 300 people. Migration is not included because the question asks only for natural increase. In examinations, remember that natural increase is the difference between births and deaths, while total population change may also include migration.
प्राकृतिक वृद्धि के लिए सूत्र है \(प्राकृतिक वृद्धि = जन्म - मृत्यु\)। यहाँ \(800000 - 500000 = 300000\)। इसलिए प्राकृतिक वृद्धि 3 लाख है। 13 लाख जन्म और मृत्यु को जोड़ने से प्राप्त संख्या है, जो वृद्धि नहीं बताती। परीक्षा में ध्यान रखें कि प्राकृतिक वृद्धि निकालते समय जन्मों में से मृत्यु घटाई जाती है और प्रवास को शामिल नहीं किया जाता। / The formula is \(Natural\ increase = Births - Deaths\). Substituting the values gives \(800000 - 500000 = 300000\). Therefore, the natural increase is 300000 people. The value 1300000 would come from adding births and deaths, which does not measure growth. For this calculation, migration is ignored and deaths are subtracted from births.
C. 1250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Cultivated land \(0.20A\) है। इसलिए cultivated-land density \(250/0.20=1250\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर cultivated land होगी। तीसरा विकल्प सही है। यह arithmetic density से पांच गुना है क्योंकि productive land total area का केवल one-fifth है। परीक्षा में denominator shrink होने पर density increase का inverse relation समझें। / Cultivated land is \(0.20A\). Therefore, density relative to cultivated land is \(250/0.20=1250\) persons per square kilometre of cultivated land. The third option is correct. This is five times the arithmetic density because productive land is only one-fifth of total area. In examinations, understand the inverse relationship between denominator size and density.
Population \(=Density\times Area\) है। इसलिए \(768\times1250=960000\) people। तीसरा विकल्प सही है। इसे \(768\times1000 + 768\times250\) के रूप में भी verify किया जा सकता है। परीक्षा में large-number calculations के लिए stepwise multiplication और reverse checking उपयोगी है। / Population equals density multiplied by area. Therefore, \(768\times1250=960000\) people. The third option is correct. The result can also be verified by splitting the multiplication into \(768\times1000\) and \(768\times250\). In examinations, stepwise multiplication and reverse checking are useful for large-number calculations.
यदि किसी city की daytime population 1500000 और resident population 1000000 है तथा area 625 वर्ग किलोमीटर है, तो daytime density resident density से कितनी अधिक है?
C. 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/800 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Daytime density \(1500000/625=2400\) और resident density \(1000000/625=1600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। Difference \(2400-1600=800\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह commuting and daily inflow के कारण functional density और residential density के बीच अंतर दिखाता है। परीक्षा में दोनों populations को same area से divide करें। / Daytime density is \(1500000/625=2400\), while resident density is \(1000000/625=1600\) persons per square kilometre. The difference is \(2400-1600=800\). Therefore, the third option is correct. This shows the effect of commuting and daily inflow on functional versus residential density. In examinations, divide both population measures by the same area before comparing them.
density decrease \(2250-1800=450\) है। percentage decrease \(\frac{450}{2250}\times100=20\%\) है। area unchanged है इसलिए population भी 20 प्रतिशत घटा है। विकल्प B सही है। 25 प्रतिशत decrease होने पर density 1687.5 होती जो actual final value नहीं है। परीक्षा में fixed area पर density percentage और population percentage समान होते हैं। / Density decreases by \(2250-1800=450\). Percentage decrease is \(\frac{450}{2250}\times100=20\%\). Since area is unchanged population also falls by 20 percent. Therefore option B is correct. A 25 percent decline would produce density 1687.5, not 1800. With fixed area density and population have identical percentage changes.
क्षेत्रफल \(Area=\frac{506250}{562.5}\) है। decimal हटाने के लिए दोनों को 2 से multiply करने पर \(\frac{1012500}{1125}=900\) वर्ग किलोमीटर मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। verification में \(562.5\times900=506250\) प्राप्त होता है। परीक्षा में decimal denominator को integer में बदलना division को सरल बनाता है। / Area is \(Area=\frac{506250}{562.5}\). Multiplying numerator and denominator by 2 removes the decimal and gives \(\frac{1012500}{1125}=900\) square kilometres. Therefore option C is correct. Verification using \(562.5\times900=506250\) confirms the result. Converting a decimal denominator into an integer simplifies division.
C. 565.4 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/565.4 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{315000}{525}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(315000\times1.40=441000\) और नया area \(780\) होगा। नया density \(\frac{441000}{780}=565.38\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 565.4। इसलिए विकल्प C सही है। केवल 40 प्रतिशत density increase लागू करना गलत होगा क्योंकि area भी बढ़ता है। / Original area is \(\frac{315000}{525}=600\) square kilometres. New population is \(315000\times1.40=441000\) and new area is 780. New density is \(\frac{441000}{780}=565.38\) persons per square kilometre, approximately 565.4. Therefore option C is correct. Applying a 40 percent density increase directly would be wrong because area also changes.
पहले region का density \(\frac{840000}{2100}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{675000}{1350}=500\) है। इसलिए दूसरा region 100 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर अधिक dense है और विकल्प B सही है। total population पहले region में अधिक है फिर भी area भी अधिक होने के कारण density कम है। परीक्षा में total population और density को अलग concepts समझना आवश्यक है। / The first region has density \(\frac{840000}{2100}=400\) persons per square kilometre. The second has density \(\frac{675000}{1350}=500\). Therefore the second region is denser by 100 persons per square kilometre and option B is correct. Although the first has a larger total population, its larger area produces lower density. Total population and density must be treated as distinct concepts.
B. 2548 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/2548 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
initial density \(\frac{1500000}{600}=2500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। नया density \(2500\times\frac{1.06}{1.04}=2548.08\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। population area से थोड़ा अधिक तेजी से बढ़ रही है इसलिए density में हल्की वृद्धि होनी चाहिए। 2650 केवल population growth को बढ़ा-चढ़ाकर दर्शाता है। परीक्षा में growth factors का ratio efficient और accurate method है। / Initial density is \(\frac{1500000}{600}=2500\) persons per square kilometre. New density is \(2500\times\frac{1.06}{1.04}=2548.08\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Population grows slightly faster than area, so only a modest increase in density is expected. A value such as 2650 exaggerates the change. Using the ratio of growth factors is an efficient and accurate examination method.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 1250 वर्ग किलोमीटर है। यदि 90000 लोग आकर बसें और क्षेत्रफल समान रहे तो नया घनत्व कितना होगा?
C. 552 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/552 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल जनसंख्या \(480\times1250=600000\) है। 90000 लोगों के आने के बाद नई जनसंख्या \(690000\) होगी। नया घनत्व \(\frac{690000}{1250}=552\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। 90000 की वृद्धि मूल जनसंख्या का 15 प्रतिशत है और fixed area होने पर density भी 15 प्रतिशत बढ़कर \(480\times1.15=552\) होता है। दो अलग विधियों से समान उत्तर प्राप्त होना verification देता है। / Original population is \(480\times1250=600000\). After 90000 people move in, new population becomes 690000. New density is \(\frac{690000}{1250}=552\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The increase of 90000 is 15 percent of the original population, so with fixed area density also rises by 15 percent to \(480\times1.15=552\). Obtaining the same result through two methods provides a useful verification.
Gross density \(P/A=500\) और land-only density \(P/L=625\) है। इसलिए \(L/A=500/625=0.8\)। Land total area का 80 percent है, इसलिए water bodies remaining 20 percent हैं। दूसरा विकल्प सही है। Density differences से area composition infer किया जा सकता है जब population same numerator हो। / Gross density is \(P/A=500\), while land-only density is \(P/L=625\). Thus \(L/A=500/625=0.8\). Land occupies 80 percent of total area, so water bodies occupy the remaining 20 percent. Therefore, the second option is correct. Area composition can be inferred from density differences when the same population is used as numerator.
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
B की density A से 60 percent अधिक है। इसलिए \(250 \times 1.60 = 400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। तीसरा विकल्प सही है। केवल 60 add करके 310 करना गलत होगा क्योंकि 60 एक percentage है, absolute number नहीं। परीक्षा में percent higher questions में original value को \(1+\frac{percentage}{100}\) से multiply करें। / B's density is 60 percent higher than A's. Therefore, \(250 \times 1.60 = 400\) persons per square kilometre. The third option is correct. Adding 60 directly to 250 would be wrong because 60 is a percentage, not an absolute amount. In examinations, multiply the reference value by \(1+\frac{percentage}{100}\) for percent-higher questions.
Required percentage \(\frac{250}{400}\times100=62.5\%\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यह percentage difference नहीं बल्कि one value as a percentage of another है। यदि पूछा जाता कि 400 value 250 से कितने percent अधिक है, calculation अलग होती। परीक्षा में wording को carefully distinguish करें। / The required percentage is \(\frac{250}{400}\times100=62.5\%\). Therefore, the second option is correct. This asks for one value as a percentage of another, not for percentage difference. If the question asked how much greater 400 is than 250, the calculation would be different. Read percentage wording carefully in examinations.
Population increase \(195000-150000=45000\) है। Percentage increase \(\frac{45000}{150000}\times100=30\%\) है। Density unchanged होने के लिए area भी exactly 30 percent बढ़ना चाहिए। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Constant density का अर्थ population and area का same proportional change है। / Population increases by \(195000-150000=45000\). Percentage increase is \(\frac{45000}{150000}\times100=30\%\). For density to remain unchanged, area must also increase by exactly 30 percent. Therefore, the third option is correct. Constant density means population and area change by the same proportion.
C. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area fixed है इसलिए density भी population के समान 25 प्रतिशत घटेगा। 960 का 25 प्रतिशत 240 है। नया density \(960-240=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। full method में original population \(480000\) और new population \(360000\) होगी। \(\frac{360000}{500}=720\) से answer verify होता है। / With area fixed density decreases by the same 25 percent as population. Twenty-five percent of 960 is 240, so new density is \(960-240=720\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Using the full method original population is 480000 and new population is 360000, giving \(\frac{360000}{500}=720\).
मान लें मूल area \(A\) है। population \(500A\) होगी। नया area \(A+80\) और नया density 400 है। इसलिए \(500A=400(A+80)\)। इससे \(500A=400A+32000\) और \(100A=32000\)। अतः \(A=320\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प C सही है। परीक्षा में unknown area और fixed population वाले questions में equation बनाना सबसे विश्वसनीय तरीका है। / Let original area be \(A\). Population is \(500A\). New area is \(A+80\) and new density is 400, so \(500A=400(A+80)\). This gives \(500A=400A+32000\), hence \(100A=32000\) and \(A=320\) square kilometres. Therefore option C is correct. Forming an equation is the most reliable method for fixed-population unknown-area problems.
यदि किसी region का density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और 25 प्रतिशत area रहने योग्य नहीं है तो habitable 75 प्रतिशत area पर effective density कितना होगा?
C. 667 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/667 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
habitable area total का 75 प्रतिशत अर्थात \(0.75A\) है। population total density के अनुसार \(500A\) होगी। इसलिए effective density \(\frac{500A}{0.75A}=666.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 667 होगा। विकल्प C सही है। 625 केवल 25 प्रतिशत direct addition से आता जो inverse relation को ignore करता है। / Habitable area is 75 percent of total or \(0.75A\). Population is \(500A\) according to the total density. Effective density becomes \(\frac{500A}{0.75A}=666.67\) persons per square kilometre, approximately 667. Therefore option C is correct. A value based on simply adding 25 percent would ignore the inverse area relationship.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 640 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 625 वर्ग किलोमीटर है। यदि 50000 लोग बाहर प्रवास कर जाएँ तो नया घनत्व कितना होगा?
C. 560 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/560 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल जनसंख्या \(640\times625=400000\) लोग है। 50000 लोगों के बाहर जाने के बाद नई जनसंख्या \(350000\) होगी। अब नया घनत्व \(\frac{350000}{625}=560\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। 640 पुराना घनत्व था और 540 या 580 migration effect की गलत गणना से मिलते। परीक्षा में पहले original population निकालना फिर migrants घटाना और अंत में उसी area से divide करना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Original population is \(640\times625=400000\). After 50000 people migrate out the new population becomes 350000. New density is \(\frac{350000}{625}=560\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 640 is the old density while 540 or 580 would result from incorrect adjustment. In examinations first calculate original population then subtract migrants and finally divide by the unchanged area.
यदि किसी city में daytime population 600000 और resident population 400000 है, लेकिन area 500 वर्ग किलोमीटर है, तो daytime density और resident density का difference कितना है?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Daytime density \(600000/500=1200\) persons per square kilometre है। Resident density \(400000/500=800\) है। Difference \(1200-800=400\) persons per square kilometre है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह functional population और residential population के density difference को दिखाता है। / Daytime density is \(600000/500=1200\) persons per square kilometre. Resident density is \(400000/500=800\). The difference is \(1200-800=400\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. This illustrates the difference between density based on functional daytime population and density based on permanent residents.
यदि किसी region की population 450000 है और उसका 60 प्रतिशत population कुल area के 20 प्रतिशत हिस्से में रहता है, तो उस हिस्से की density total regional density की कितनी गुना होगी?
Selected portion की density relative to total density \(\frac{0.60}{0.20}=3\) times होगी। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Actual total area or total population की numerical values आवश्यक नहीं हैं क्योंकि relative shares पर्याप्त हैं। यह question spatial concentration को density ratio से जोड़ता है। / The density of the selected portion relative to total regional density is \(\frac{0.60}{0.20}=3\) times. Therefore, the third option is correct. The exact numerical values of total area or total population are not required because the proportional shares are sufficient. This question links spatial concentration with density ratios.
Original density \(100000/400=250\) है। New density \(150000/500=300\) है। Increase 50 है। Percentage increase \(\frac{50}{250}\times100=20\%\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Population 50 percent बढ़ी, लेकिन area भी 25 percent बढ़ा, इसलिए density increase केवल 20 percent है। / Original density is \(100000/400=250\). New density is \(150000/500=300\). The increase is 50. Percentage increase is \(\frac{50}{250}\times100=20\%\). Therefore, the second option is correct. Population rises by 50 percent, but area also rises by 25 percent, so density increases by only 20 percent.
B. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(100000/500=200\) persons per square kilometre है। New density \(140000/700=200\) भी है। Population और area दोनों 40 percent बढ़े हैं, इसलिए ratio unchanged रहता है। दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में absolute increases की बजाय proportional change को देखें। / Original density is \(100000/500=200\) persons per square kilometre. New density is also \(140000/700=200\). Both population and area increased by 40 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the second option is correct. In examinations, focus on proportional rather than absolute changes when comparing density.
Area के लिए \(Area = \frac{Population}{Density}\)। इसलिए \(Area = \frac{750000}{625} = 1200\) square kilometres। दूसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(625 \times 1200 = 750000\) मिलता है। Hard-level numerical questions में division को multiplication से verify करना calculation error कम करता है। / For area, use \(Area = \frac{Population}{Density}\). Thus \(Area = \frac{750000}{625} = 1200\) square kilometres. The second option is correct. Checking the result, \(625 \times 1200 = 750000\). In harder numerical questions, verifying division by multiplication helps reduce calculation errors.
Population constant होने पर area density के inverse proportion में है। इसलिए \(A_{new}/A_{old} = D_{old}/D_{new} = 250/400 = 0.625\)। इसका अर्थ new area original का 62.5 percent है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यह 37.5 percent reduction के बराबर है। परीक्षा में inverse relationship को direct percentage difference से confuse न करें। / With population constant, area is inversely proportional to density. Thus \(A_{new}/A_{old} = D_{old}/D_{new} = 250/400 = 0.625\). This means the new area is 62.5 percent of the original area. Therefore, the second option is correct. This corresponds to a 37.5 percent reduction. Do not confuse inverse proportionality with a direct percentage difference.
यदि किसी region की density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और population 25 प्रतिशत घटती है जबकि area 20 प्रतिशत बढ़ता है, तो नई density कितनी होगी?
B. 312.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/312.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population 25 प्रतिशत घटने पर multiplier 0.75 और area 20 प्रतिशत बढ़ने पर multiplier 1.2 होगा। नई density \(500 \times \frac{0.75}{1.2} = 500 \times 0.625 = 312.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 375 केवल population decline का effect दिखाता, area increase को नहीं। परीक्षा में numerator और denominator दोनों changes को शामिल करना आवश्यक है। / A 25 percent population decrease gives a multiplier of 0.75, while a 20 percent area increase gives a multiplier of 1.2. The new density is \(500 \times \frac{0.75}{1.2} = 500 \times 0.625 = 312.5\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. A value of 375 would consider only the population decline and ignore the area increase. Both numerator and denominator changes must be included.
population fixed है इसलिए \(D_1A_1=D_2A_2\)। अतः \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{250}{300}=\frac{5}{6}=0.8333\)। नया area पुराने का 83.33 प्रतिशत है इसलिए कमी \(100-83.33=16.67\%\) है। विकल्प B सही है। density में 20 प्रतिशत वृद्धि का अर्थ area में 20 प्रतिशत कमी नहीं होता क्योंकि relation inverse है। / With population fixed \(D_1A_1=D_2A_2\). Therefore \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{250}{300}=\frac{5}{6}=0.8333\). New area is 83.33 percent of the original, so the decrease is 16.67 percent. Option B is correct. A 20 percent rise in density does not mean a 20 percent fall in area because the relationship is inverse.
fixed area में population और density same percentage से बदलते हैं। density decrease \(1500-1200=300\) है। percentage decrease \(\frac{300}{1500}\times100=20\%\) है। इसलिए population भी 20 प्रतिशत घटा और विकल्प B सही है। परीक्षा में fixed area वाले reverse questions में density percentage सीधे population percentage बताता है। / With fixed area population and density change by the same percentage. Density falls by \(1500-1200=300\). Percentage decrease is \(\frac{300}{1500}\times100=20\%\). Therefore population also decreases by 20 percent and option B is correct. In reverse questions with fixed area the percentage change in density directly gives the percentage change in population.
density में कमी \(600-500=100\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। total population decrease 40000 है। fixed area के कारण \(100\times Area=40000\)। इसलिए \(Area=400\) वर्ग किलोमीटर और विकल्प B सही है। verification के लिए initial population 240000 और final population 200000 होगी। परीक्षा में density difference से unknown area सीधे निकाला जा सकता है। / Density falls by \(600-500=100\) persons per square kilometre. Total population decline is 40000. Because area is fixed \(100\times Area=40000\). Therefore \(Area=400\) square kilometres and option B is correct. For verification initial population is 240000 and final population is 200000. In examinations density difference can be used directly to determine unknown area when population change is known.
density में वृद्धि \(300-250=50\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यही वृद्धि 20000 extra people के कारण है। इसलिए \(Area=\frac{20000}{50}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। मूल population \(250\times400=100000\) और नई population 120000 होने पर density \(120000/400=300\) से verification भी हो जाता है। / Density increases by \(300-250=50\) persons per square kilometre. This increase is caused by 20000 additional people. Therefore \(Area=\frac{20000}{50}=400\) square kilometres. Option B is correct. Original population is \(250\times400=100000\) and new population is 120000, giving \(120000/400=300\), which verifies the result.
किसी region का density 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और area 1600 वर्ग किलोमीटर है। population में 20 प्रतिशत वृद्धि और area में 25 प्रतिशत वृद्धि के बाद नया density क्या होगा?
C. 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density multiplication factor \(\frac{1.20}{1.25}=0.96\) होगा। इसलिए नया density \(250\times0.96=240\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प C सही है। यद्यपि population बढ़ी है लेकिन area उससे अधिक प्रतिशत से बढ़ा है इसलिए density थोड़ा घटा। परीक्षा में केवल population direction देखकर निष्कर्ष नहीं निकालें; दोनों changes का ratio देखें। / The new density multiplication factor is \(\frac{1.20}{1.25}=0.96\). Therefore new density is \(250\times0.96=240\) persons per square kilometre. Option C is correct. Although population increases, area rises by a larger percentage, so density falls slightly. In examinations do not infer density direction from population alone; compare the proportional changes in both population and area.
पहले region का density \(\frac{600000}{1500}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{450000}{900}=500\) है। अंतर \(500-400=100\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए दूसरा region 100 अधिक dense है और विकल्प B सही है। केवल population के आकार से पहला region अधिक dense मानना गलत होगा। परीक्षा में density comparison के लिए population और area दोनों आवश्यक हैं। / The first region has density \(\frac{600000}{1500}=400\) persons per square kilometre. The second has density \(\frac{450000}{900}=500\). The difference is \(500-400=100\) persons per square kilometre. Therefore the second region is denser by 100 and option B is correct. Looking only at total population would wrongly suggest the first region is denser. Both population and area must be considered.
एक district की population 350000 और density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area में 100 वर्ग किलोमीटर की वृद्धि हो और population न बदले तो नया density कितना होगा?
B. 437.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/437.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(Area=\frac{350000}{500}=700\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(700+100=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 350000 रहेगी इसलिए नया density \(\frac{350000}{800}=437.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। area बढ़ने से density घटेगा जो answer का logical check भी है। / Original area is \(Area=\frac{350000}{500}=700\) square kilometres. New area becomes \(700+100=800\) square kilometres. Population remains 350000, so new density is \(\frac{350000}{800}=437.5\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area increases density should decrease, which also provides a logical check on the calculation.
किसी region का density 280 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 1500 वर्ग किलोमीटर है। यदि population में 42000 की वृद्धि हो तो नया density कितना होगा?
C. 308 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/308 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल population \(280\times1500=420000\) है। नई population \(420000+42000=462000\) होगी। नया density \(\frac{462000}{1500}=308\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। population increase 10 प्रतिशत है इसलिए density भी fixed area पर 10 प्रतिशत बढ़कर \(280\times1.10=308\) होगा। दोनों विधियाँ answer verify करती हैं। / Original population is \(280\times1500=420000\). New population is \(420000+42000=462000\). New density is \(\frac{462000}{1500}=308\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The population increase is 10 percent, so with fixed area density also rises by 10 percent to \(280\times1.10=308\). Both methods verify the same result.
C. 313 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/313 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(250\times\frac{1.30}{1.04}\) होगा। \(\frac{1.30}{1.04}=1.25\) इसलिए नया density \(250\times1.25=312.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 313 होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 325 population growth अकेले लागू करने से मिलता है और area increase को ignore करता है। परीक्षा में simultaneous percentage changes के लिए multiplication factors का ratio उपयोग करें। / New density is \(250\times\frac{1.30}{1.04}\). Since \(\frac{1.30}{1.04}=1.25\), the new density is \(250\times1.25=312.5\) persons per square kilometre, approximately 313. Therefore option C is correct. A value of 325 would result from applying only the population increase and ignoring area growth. For simultaneous percentage changes use the ratio of multiplication factors.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population समान है और area नया \(1.25A\) होगा। इसलिए नया density \(\frac{P}{1.25A}=\frac{1}{1.25}\times500=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। 25 प्रतिशत area increase का अर्थ density में 25 प्रतिशत decrease नहीं होता; inverse relation के कारण actual decline 20 प्रतिशत है। परीक्षा में denominator changes को reciprocal factor से handle करना चाहिए। / Population remains the same while area becomes \(1.25A\). New density is therefore \(\frac{P}{1.25A}=\frac{1}{1.25}\times500=400\) persons per square kilometre. Hence option B is correct. A 25 percent increase in area does not produce a 25 percent fall in density; because of the inverse relationship the actual decline is 20 percent. Use reciprocal factors for denominator changes.
A. 300 से 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/From 300 to 240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original density \(360000/1200 = 300\) persons per square kilometre है। New density \(360000/1500 = 240\) है। इसलिए density 300 से 240 तक घटती है और पहला विकल्प सही है। यह change population change के बिना केवल boundary expansion से आया है। परीक्षा में administrative changes को density trends interpret करते समय ध्यान में रखें। / Original density is \(360000/1200 = 300\) persons per square kilometre. New density is \(360000/1500 = 240\). Therefore, density falls from 300 to 240 and the first option is correct. This change results solely from boundary expansion without any population change. In examinations, consider administrative changes when interpreting density trends.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(360 \times 500 = 180000\) है। Out-migration के बाद population \(180000 - 30000 = 150000\) होगी। New density \(150000/500 = 300\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Fixed area में out-migration density को घटाती है। / The original population is \(360 \times 500 = 180000\). After out-migration, population becomes \(180000 - 30000 = 150000\). The new density is \(150000/500 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. With fixed area, out-migration reduces density.
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
A की density B से 20 percent कम है, इसलिए \(250 \times 0.8 = 200\) persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। 20 percent of 250 equals 50, और \(250 - 50 = 200\)। परीक्षा में percent less questions में original reference value को सही पहचानना जरूरी है। / A is 20 percent less dense than B, so \(250 \times 0.8 = 200\) persons per square kilometre. The second option is correct. Twenty percent of 250 is 50, and \(250 - 50 = 200\). In examinations, correctly identify the reference value in percentage-decrease questions.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Area unchanged होने पर density population के direct proportion में बदलती है। Population 20 percent बढ़ी है, इसलिए density भी 20 percent बढ़ेगी। \(250 \times 1.2 = 300\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में fixed area होने पर density percentage change को population percentage change के बराबर माना जा सकता है। / When area remains unchanged, density changes in direct proportion to population. Population increases by 20 percent, so density also rises by 20 percent. \(250 \times 1.2 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. In examinations, with fixed area, the percentage change in density equals the percentage change in population.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density \(240000/500 = 480\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Original density \(240000/400 = 600\) थी, इसलिए boundary expansion के बाद calculated density घटती है। यह example दिखाता है कि administrative area change statistical density को बदल सकता है, भले actual residents न बदलें। / The new density is \(240000/500 = 480\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The original density was \(240000/400 = 600\), so calculated density falls after boundary expansion. This example shows that administrative-area changes can alter statistical density even when the number of residents remains unchanged.
C. 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New population \(180000 + 45000 = 225000\) है। Area 900 square kilometres same है। इसलिए \(Population\ Density = \frac{225000}{900} = 250\) persons per square kilometre। तीसरा विकल्प सही है। In-migration fixed area में persons per unit area बढ़ाती है। परीक्षा में population update करने के बाद density formula apply करें। / The new population is \(180000 + 45000 = 225000\). The area remains 900 square kilometres. Therefore, \(Population\ Density = \frac{225000}{900} = 250\) persons per square kilometre. The third option is correct. In-migration increases the number of persons per unit area when area is fixed. In examinations, update population before applying the density formula.
C. 292 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/292 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहला area \(Area=\frac{210000}{350}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(210000-35000=175000\) होगी। नया density \(\frac{175000}{600}=291.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 292 है। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में decimal result आने पर question options के अनुसार उचित rounding करें। / Original area is \(Area=\frac{210000}{350}=600\) square kilometres. New population is \(210000-35000=175000\). New density is \(\frac{175000}{600}=291.67\) persons per square kilometre, which rounds to approximately 292. Therefore option C is correct. In examinations, when a decimal result occurs use appropriate rounding according to the answer choices.
B. 264 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/264 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक population \(240\times500=120000\) है। नई population \(120000+12000=132000\) होगी। नया density \(\frac{132000}{500}=264\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में density और area से पहले original population निकालना और फिर change जोड़ना आवश्यक है। / Original population is \(240\times500=120000\). The new population becomes \(120000+12000=132000\). New density is \(\frac{132000}{500}=264\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, first calculate the original population from density and area and then apply the population change before finding the new density.
यदि किसी region का density 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 2000 वर्ग किलोमीटर से घटकर 1500 हो जाए जबकि population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहली population \(150\times2000=300000\) है। नई area 1500 वर्ग किलोमीटर है और population समान 300000 रहेगी। नया density \(\frac{300000}{1500}=200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। area कम होने के कारण density बढ़ना भी logical check है। परीक्षा में दो-step method उपयोगी है। / Original population is \(150\times2000=300000\). The new area is 1500 square kilometres while population remains 300000. New density is \(\frac{300000}{1500}=200\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area decreases density should increase, which also provides a logical check. In examinations, this two-step method is reliable for area-change questions.
क्षेत्रफल \(Total\ Area=\frac{400000}{500}=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 500 density है और उसे सीधे area नहीं माना जा सकता। calculation verify करने के लिए \(800\times500=400000\) मिलता है। परीक्षा में formula rearrangement और reverse check दोनों उपयोगी रणनीतियाँ हैं। / Area is \(Total\ Area=\frac{400000}{500}=800\) square kilometres. Therefore option C is correct. The value 500 is the density and should not be treated directly as area. The answer can be verified because \(800\times500=400000\). In examinations, rearranging the formula correctly and using a reverse check are both useful strategies.
B. हर वर्ग किलोमीटर में ठीक 250 लोग रहते हैं/Exactly 250 people live in every square kilometre
Explanation
Simple Explanation
national average density 250 का अर्थ total population divided by total area का परिणाम 250 है। यह हर individual square kilometre में ठीक 250 लोगों की वास्तविक उपस्थिति नहीं बताता क्योंकि settlement uneven हो सकता है। इसलिए विकल्प B वह निष्कर्ष है जो निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता। परीक्षा में average density और local density के अंतर को समझना आवश्यक है। / A national average density of 250 means total population divided by total area equals 250. It does not mean every individual square kilometre physically contains exactly 250 people because settlement may be uneven. Therefore option B is the statement that cannot be concluded with certainty. In examinations, distinguish carefully between average national density and actual local population concentration.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले area ज्ञात करें: \(Area=\frac{200000}{250}=800\) वर्ग किलोमीटर। नई population 240000 है और area वही 800 रहेगा। नया density \(\frac{240000}{800}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में ऐसे दो-चरणीय प्रश्नों में पहले missing area निकालना और फिर नया density calculate करना सुरक्षित तरीका है। / First calculate the area: \(Area=\frac{200000}{250}=800\) square kilometres. The new population is 240000 while area remains 800. New density is \(\frac{240000}{800}=300\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, solve such two-step questions by finding the missing area first and then calculating the new density.
क्षेत्रफल \(Total\ Area=\frac{350000}{500}=700\) वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। जाँच के लिए \(700\times500=350000\) मिलता है। 500 दिए गए density का मान है इसलिए उसे area नहीं माना जा सकता। परीक्षा में division के बाद reverse multiplication करना reliable verification method है। / Area is \(Total\ Area=\frac{350000}{500}=700\) square kilometres. Therefore option C is correct. A reverse check gives \(700\times500=350000\). The value 500 is the given density and should not be confused with area. In examinations, reverse multiplication after division is a reliable way to verify the result.
पहले क्षेत्र का density \(\frac{200000}{500}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{300000}{1000}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए पहला क्षेत्र अधिक dense है और विकल्प A सही है। केवल total population देखकर दूसरा क्षेत्र अधिक dense मानना गलत होगा। परीक्षा में comparison से पहले दोनों regions के densities अलग-अलग calculate करना चाहिए। / The first region has a density of \(\frac{200000}{500}=400\) persons per square kilometre. The second has \(\frac{300000}{1000}=300\) persons per square kilometre. Therefore the first region is denser and option A is correct. Looking only at total population would incorrectly suggest the second is denser. In examinations, calculate density separately for both regions before comparing them.
कुल population \(250\times1200=300000\) लोग होगी। इसलिए विकल्प B सही है। density persons per square kilometre में है और area square kilometres में है इसलिए units cancel होकर persons बचते हैं। 250000 केवल density और area के अंकों को गलत गुणा करने से मिल सकता है। परीक्षा में place value पर विशेष ध्यान दें। / Total population is \(250\times1200=300000\) people. Therefore option B is correct. Since density is in persons per square kilometre and area is in square kilometres the area units cancel and persons remain. A value such as 250000 results from incorrect multiplication or place value handling. In examinations, pay careful attention to zeros and place value in density calculations.
कुल population \(Population\ Density\times Area\) से मिलती है। यहाँ \(600\times250=150000\) लोग होंगे। इसलिए विकल्प B सही है। इसे \(6\times25=150\) और फिर तीन zeros जोड़कर सरलता से निकाला जा सकता है। परीक्षा में density को area से multiply करने पर unit persons प्राप्त होती है जो सही operation की पुष्टि करती है। / Total population is obtained by multiplying density by area. Here \(600\times250=150000\) people, so option B is correct. The calculation can be simplified as \(6\times25=150\) followed by adding the appropriate zeros. In examinations, the units also confirm the operation because persons per square kilometre multiplied by square kilometres gives persons.
कुल जनसंख्या ज्ञात करने के लिए घनत्व को क्षेत्रफल से गुणा किया जाता है। सूत्र \(Total\ Population=Population\ Density\times Total\ Area\) होगा। इसलिए \(180\times500=90000\) लोग प्राप्त होते हैं और विकल्प B सही है। 80000 या 100000 गुणा में त्रुटि के परिणाम हैं। परीक्षा में यह भी जाँचें कि व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर को वर्ग किलोमीटर से गुणा करने पर केवल व्यक्ति की इकाई बचती है जो कुल जनसंख्या की सही इकाई है। / To find total population multiply population density by area using \(Total\ Population=Population\ Density\times Total\ Area\). Here \(180\times500=90000\) people, so option B is correct. Values such as 80000 or 100000 result from incorrect multiplication. In examinations, units provide a useful check because persons per square kilometre multiplied by square kilometres leaves persons, which is exactly the required unit for total population.
C. 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
\(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) के अनुसार \(\frac{275000}{1100} = 250\) persons per square kilometre। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Calculation को simplify करने पर 2750 divided by 11 भी 250 देता है। परीक्षा में unit persons per square kilometre final answer के साथ लिखें। / Using \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\), we get \(\frac{275000}{1100} = 250\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Simplifying the division to 2750 divided by 11 also gives 250. In examinations, include persons per square kilometre as the final unit.
B. 160 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/160 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New area 1250 square kilometres और population 200000 है। इसलिए \(Population\ Density = \frac{200000}{1250} = 160\) persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए boundary expansion के बाद density decrease होना expected है। परीक्षा में administrative area changes calculated density को बदल सकते हैं even when population unchanged हो। / The new area is 1250 square kilometres while population remains 200000. Therefore, \(Population\ Density = \frac{200000}{1250} = 160\) persons per square kilometre. The second option is correct. The original density was 200, so a decline after boundary expansion is expected. In examinations, remember that administrative-area changes can alter calculated density even when population remains unchanged.
C. 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(150000 + 30000 = 180000\) है। Area 750 square kilometres unchanged है। इसलिए \(Population\ Density = \frac{180000}{750} = 240\) persons per square kilometre। तीसरा विकल्प सही है। In-migration population बढ़ाती है और fixed area में density भी बढ़ती है। परीक्षा में migration questions में पहले population update करें और फिर density calculate करें। / The new population is \(150000 + 30000 = 180000\). The area remains 750 square kilometres. Therefore, \(Population\ Density = \frac{180000}{750} = 240\) persons per square kilometre. The third option is correct. In-migration increases population and, within a fixed area, also raises density. In examinations, update the population first and then calculate density.
A. 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Area unchanged होने पर density population के direct proportion में होती है। Population half होने पर density भी half हो जाएगी। \(500/2 = 250\) persons per square kilometre है, इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में fixed area वाले questions में population और density के proportional relationship को सीधे apply किया जा सकता है। / When area remains unchanged, density is directly proportional to population. If population becomes half, density also becomes half. \(500/2 = 250\) persons per square kilometre, so the first option is correct. In examinations, the direct proportional relationship between population and density can be applied immediately when area is fixed.
Area निकालने के लिए \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\) प्रयोग करते हैं। यहां \(Area = \frac{135000}{90} = 1500\) square kilometres है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 1000 or 1200 values population-density relation को satisfy नहीं करतीं। परीक्षा में answer की unit square kilometres लिखना जरूरी है क्योंकि area पूछा गया है। / To find area, use \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\). Here \(Area = \frac{135000}{90} = 1500\) square kilometres. Therefore, the third option is correct. Values such as 1000 or 1200 do not satisfy the population-density relationship. In examinations, remember to express the final answer in square kilometres because area is being calculated.
जनसंख्या ज्ञात करने का सूत्र है: \(Population = Population\ Density \times Area\)। अतः \(320 \times 250 = 80000\) व्यक्ति। इसलिए विकल्प C सही है। 72000 जैसी संख्या तब आ सकती है जब गुणा करने में त्रुटि हो जाए। परीक्षा में घनत्व की इकाई \(व्यक्ति/वर्ग\ किलोमीटर\) क्षेत्रफल से गुणा करने पर केवल व्यक्तियों की संख्या प्राप्त होती है। / Use \(Population = Population\ Density \times Area\). Thus, \(320 \times 250 = 80000\) persons, so option C is correct. A value such as 72000 would result from an incorrect multiplication. Exam tip: when density in persons per square kilometre is multiplied by area in square kilometres, the square-kilometre units cancel, leaving the number of persons.
कुल जनसंख्या \(320\times250=80000\) लोग होगी। इसलिए विकल्प C सही है। इसे \(32\times25=800\) और फिर दो zeros जोड़कर भी हल किया जा सकता है। density को area से multiply करने पर persons की unit प्राप्त होती है। परीक्षा में unit analysis से यह जाँचा जा सकता है कि operation सही चुना गया है। / Total population is \(320\times250=80000\) people. Therefore option C is correct. The multiplication can be simplified as \(32\times25=800\) and then adding the appropriate zeros. Multiplying persons per square kilometre by square kilometres gives persons. In examinations, unit analysis is a useful way to confirm that the correct operation has been chosen.
