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यदि किसी क्षेत्र की population 360000 है और area 1200 वर्ग किलोमीटर से घटकर 900 वर्ग किलोमीटर हो जाता है जबकि population समान रहती है, तो नई population density कितनी होगी?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई density के लिए \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) प्रयोग करेंगे। Population 360000 और नया area 900 वर्ग किलोमीटर है, इसलिए \(Population\ Density = \frac{360000}{900} = 400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। अतः तीसरा विकल्प सही है। पुराने area 1200 पर density 300 थी, इसलिए area घटने पर population समान रहते हुए density का बढ़ना भी तार्किक है। परीक्षा में boundary या area change वाले प्रश्नों में हमेशा नई area value का प्रयोग करें। / Use \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\). The population remains 360000 and the new area is 900 square kilometres, so \(Population\ Density = \frac{360000}{900} = 400\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. The earlier density was 300 when the area was 1200 square kilometres, so the rise is also logically consistent. In examination questions involving boundary or area changes, always use the updated area in the calculation.
मूल density को \(P/A\) मानें। नई density \(\frac{1.2P}{0.9A} = 1.333...\frac{P}{A}\) होगी। इसका अर्थ है कि density लगभग 33.3 प्रतिशत बढ़ेगी। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। केवल 20 और 10 को जोड़कर 30 प्रतिशत मानना सटीक नहीं है, क्योंकि population numerator और area denominator में होते हैं। ऐसे combined percentage questions में multiplier method सबसे विश्वसनीय तरीका है। / Let the original density be \(P/A\). The new density becomes \(\frac{1.2P}{0.9A} = 1.333...\frac{P}{A}\). Thus population density increases by about 33.3 percent, so the third option is correct. Simply adding 20 percent and 10 percent to get 30 percent would be inaccurate because population is in the numerator while area is in the denominator. For combined percentage questions, the multiplier method is the most reliable approach.
यदि किसी region की density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और population 25 प्रतिशत घटती है जबकि area 20 प्रतिशत बढ़ता है, तो नई density कितनी होगी?
B. 312.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/312.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population 25 प्रतिशत घटने पर multiplier 0.75 और area 20 प्रतिशत बढ़ने पर multiplier 1.2 होगा। नई density \(500 \times \frac{0.75}{1.2} = 500 \times 0.625 = 312.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 375 केवल population decline का effect दिखाता, area increase को नहीं। परीक्षा में numerator और denominator दोनों changes को शामिल करना आवश्यक है। / A 25 percent population decrease gives a multiplier of 0.75, while a 20 percent area increase gives a multiplier of 1.2. The new density is \(500 \times \frac{0.75}{1.2} = 500 \times 0.625 = 312.5\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. A value of 375 would consider only the population decline and ignore the area increase. Both numerator and denominator changes must be included.
Density ratio के लिए \(\frac{P_1/A_1}{P_2/A_2}\) प्रयोग करते हैं। Given ratios के अनुसार \(\frac{5/2}{4/3} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{8}\)। इसलिए density ratio 15:8 है और पहला विकल्प सही है। केवल population ratio 5:4 देखना पर्याप्त नहीं है, क्योंकि area ratio भी density को बदलता है। परीक्षा में density ratio के लिए population ratio को area ratio से divide करें। / For density ratio, use \(\frac{P_1/A_1}{P_2/A_2}\). With the given ratios, \(\frac{5/2}{4/3} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{8}\). Therefore, the density ratio is 15:8 and the first option is correct. Looking only at the population ratio of 5:4 would be insufficient because the area ratio also affects density. Divide the population ratio by the area ratio.
क्योंकि \(Density = Population/Area\), इसलिए \(Area = Population/Density\)। Area ratio होगा \(\frac{9}{3}:\frac{4}{2} = 3:2\)। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। केवल population ratio 9:4 को area ratio मानना गलत होगा, क्योंकि density differences भी account करने होते हैं। परीक्षा में area ratio निकालने के लिए population ratio को density ratio से divide करें। / Since \(Density = Population/Area\), area equals population divided by density. The area ratio is therefore \(\frac{9}{3}:\frac{4}{2} = 3:2\). Hence the second option is correct. Using the population ratio 9:4 directly as the area ratio would be wrong because density differences must also be considered. To obtain area ratio, divide the population ratio by the density ratio.
B. 576 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/576 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population multiplier 1.125 और area multiplier 1.25 है। इसलिए नई density \(640 \times \frac{1.125}{1.25} = 640 \times 0.9 = 576\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। दूसरा विकल्प सही है। Population बढ़ी है, लेकिन area उससे अधिक proportion में बढ़ा है, इसलिए density घटती है। परीक्षा में केवल population change देखकर direction तय न करें; relative area change भी देखें। / The population multiplier is 1.125 and the area multiplier is 1.25. Therefore, the new density is \(640 \times \frac{1.125}{1.25} = 640 \times 0.9 = 576\) persons per square kilometre. The second option is correct. Population increases, but area increases by a greater proportion, so density declines. Do not infer the direction from population change alone; the relative area change must also be considered.
Area unchanged होने पर density और population directly proportional होते हैं। Density increase \(450 - 360 = 90\) है। Percentage increase \(\frac{90}{360} \times 100 = 25\%\) है। इसलिए population भी 25 प्रतिशत बढ़ी और दूसरा विकल्प सही है। 90 केवल absolute density increase है, percentage नहीं। परीक्षा में fixed area की condition पहचानना calculation को सरल बनाता है। / When area remains unchanged, density and population are directly proportional. The increase in density is \(450 - 360 = 90\). Percentage increase is \(\frac{90}{360} \times 100 = 25\%\). Therefore, population also increased by 25 percent and the second option is correct. The value 90 is only the absolute density increase, not a percentage. Recognizing the fixed-area condition simplifies the calculation.
Population constant होने पर area density के inverse proportion में है। इसलिए \(A_{new}/A_{old} = D_{old}/D_{new} = 250/400 = 0.625\)। इसका अर्थ new area original का 62.5 percent है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यह 37.5 percent reduction के बराबर है। परीक्षा में inverse relationship को direct percentage difference से confuse न करें। / With population constant, area is inversely proportional to density. Thus \(A_{new}/A_{old} = D_{old}/D_{new} = 250/400 = 0.625\). This means the new area is 62.5 percent of the original area. Therefore, the second option is correct. This corresponds to a 37.5 percent reduction. Do not confuse inverse proportionality with a direct percentage difference.
Arithmetic density के सूत्र से \(Area = \frac{Population}{Density}\)। इसलिए \(Area = \frac{480000}{320} = 1500\) square kilometres। तीसरा विकल्प सही है। Verification के लिए \(320 \times 1500 = 480000\) मिलता है। परीक्षा में area calculation करते समय unit square kilometres होगी और answer को multiplication से cross-check करना उपयोगी है। / From the arithmetic-density formula, \(Area = \frac{Population}{Density}\). Therefore, \(Area = \frac{480000}{320} = 1500\) square kilometres. The third option is correct. As a verification, \(320 \times 1500 = 480000\). In examinations, the unit for area must be square kilometres, and checking the answer by multiplication is useful.
Total population \(Population = Density \times Area\) से मिलेगी। \(275 \times 1440 = 396000\) people। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Calculation को \(275 \times 144 = 39600\) और फिर एक zero जोड़कर आसानी से किया जा सकता है। परीक्षा में density और area से population निकालते समय multiplication करें, division नहीं। / Total population is found from \(Population = Density \times Area\). Thus \(275 \times 1440 = 396000\) people. Therefore, the second option is correct. The multiplication can be simplified as \(275 \times 144 = 39600\) and then adding one zero. In examinations, multiply density by area when population is required; do not divide.
B. Large sparsely populated areas national average को नीचे खींच सकती हैं/Large sparsely populated areas can lower the national average
Explanation
Simple Explanation
National arithmetic density total population को total national area से divide करती है। यदि large mountains, deserts या forests sparsely populated हों और population valleys में concentrated हो, तो national average low रह सकता है जबकि local valley density high हो। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में average density और internal spatial variation के बीच अंतर समझना जरूरी है। / National arithmetic density divides total population by total national area. If large mountains, deserts, or forests are sparsely populated while population is concentrated in valleys, the national average can remain low even though local valley density is high. Therefore, the second option is correct. In examinations, it is important to distinguish average density from internal spatial variation.
A. Internal distribution बदल सकती है even when average density stays same/Internal distribution can change even when average density stays the same
Explanation
Simple Explanation
Average metropolitan density केवल total population और total area का ratio है। यदि population central city से suburbs की ओर redistribute हो लेकिन total population और total area unchanged रहें, तो overall density same रह सकती है। फिर भी internal spatial pattern काफी बदल सकता है। इसलिए पहला विकल्प सही है। यह density और distribution के conceptual difference को स्पष्ट करता है। / Average metropolitan density is only the ratio of total population to total area. If population redistributes from the central city toward suburbs while total population and total area remain unchanged, overall density can remain the same. Internal spatial patterns can still change substantially. Therefore, the first option is correct. This clearly demonstrates the conceptual difference between density and distribution.
B. Density घटेगी क्योंकि denominator area बढ़ेगा/Density will decrease because the denominator area increases
Explanation
Simple Explanation
Arithmetic density total population को official area से divide करती है। यदि uninhabited forest reserve boundary में add हो जाए तो area बढ़ेगा लेकिन population बहुत कम या zero additional होगी। इसलिए denominator बढ़ने से density घटेगी और दूसरा विकल्प सही है। यह boundary-definition effect है। परीक्षा में cities की density compare करते समय municipal limits comparable हैं या नहीं, यह देखना जरूरी है। / Arithmetic density divides total population by official area. If an uninhabited forest reserve is added to the boundary, area increases while additional population is negligible or zero. The larger denominator therefore reduces density, making the second option correct. This is a boundary-definition effect. When comparing city densities, it is important to check whether municipal boundaries are comparable.
A. लगभग 18.2 प्रतिशत बढ़ा/Increased by about 18.2 percent
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(D=P/A\), इसलिए \(A=P/D\)। New area multiplier \(\frac{1.3}{1.1}=1.1818...\) है। इसका अर्थ area लगभग 18.2 percent बढ़ा। इसलिए पहला विकल्प सही है। Population growth density growth से तेज है, इसलिए area भी expand हुआ होगा। परीक्षा में area change निकालने के लिए population multiplier को density multiplier से divide करें। / Since \(D=P/A\), area is \(A=P/D\). The new area multiplier is \(\frac{1.3}{1.1}=1.1818...\), meaning area increased by about 18.2 percent. Therefore, the first option is correct. Population grows faster than density, so area must also have expanded. To find area change, divide the population multiplier by the density multiplier.
A. Population unchanged रही/Population remained unchanged
Explanation
Simple Explanation
Population \(P = D \times A\) है। Density multiplier 0.8 और area multiplier 1.25 है। इसलिए population multiplier \(0.8 \times 1.25 = 1.0\) है। अर्थात population unchanged रही। इसलिए पहला विकल्प सही है। यह question दिखाता है कि density decline जरूरी नहीं कि population decline को दर्शाए; area expansion भी density कम कर सकती है। / Population is \(P = D \times A\). The density multiplier is 0.8 and the area multiplier is 1.25. Their product is \(0.8 \times 1.25 = 1.0\), so population remained unchanged. Therefore, the first option is correct. This question shows that a decline in density does not necessarily mean population decline; expansion of area can also lower density.
Area multiplier \(=\frac{Population\ multiplier}{Density\ multiplier} = \frac{1.60}{1.28} = 1.25\)। इसलिए area 1.25 times अर्थात 25 percent बढ़ा और तीसरा विकल्प सही है। यदि area unchanged होता तो density भी 60 percent बढ़ती। परीक्षा में \(A=P/D\) relation proportional-change questions में बहुत उपयोगी है। / Area multiplier equals population multiplier divided by density multiplier: \(\frac{1.60}{1.28}=1.25\). Therefore, area became 1.25 times its original size, or increased by 25 percent, making the third option correct. If area had remained unchanged, density would also have increased by 60 percent. The relation \(A=P/D\) is very useful in proportional-change questions.
B. Population कुछ छोटे urban clusters में concentrated हो और बाकी area लगभग empty हो/Population is concentrated in a few small urban clusters while the rest is nearly empty
Explanation
Simple Explanation
Arithmetic density पूरे region का average population-to-area ratio देती है। यदि अधिकांश people few small urban clusters में रहते हों और बाकी area sparsely populated या empty हो, तो average density local high-density concentrations को strongly dilute करेगी। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Uniform distribution होने पर arithmetic density local pattern का बेहतर approximation होती। / Arithmetic density gives the average population-to-area ratio for the entire region. If most people live in a few small urban clusters while the remaining area is sparsely populated or empty, the average strongly dilutes the true local concentrations. Therefore, the second option is correct. When population is evenly distributed, arithmetic density is a much better approximation of local conditions.
जब वही population आधे inhabited area में रहती है, तो persons per unit inhabited area double हो जाते हैं। यदि original density \(P/A\) थी, तो new density \(P/(A/2)=2P/A\) होगी। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह arithmetic reasoning actual inhabited land पर apply होती है। परीक्षा में denominator के रूप में कौन-सा area use हो रहा है, यह पहचानना महत्वपूर्ण है। / When the same population occupies half the inhabited area, persons per unit inhabited area double. If the original density was \(P/A\), the new density becomes \(P/(A/2)=2P/A\). Therefore, the third option is correct. This arithmetic reasoning applies to the area actually used in the density calculation. In examinations, identify carefully which area is being used as the denominator.
यदि किसी city की gross density 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और net residential area total area का 60 प्रतिशत है, तथा सभी residents उसी residential area में रहते हैं, तो approximate net residential density क्या होगी?
C. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Gross density \(P/A\) है। Residential area \(0.6A\) है, इसलिए net residential density \(P/(0.6A) = \frac{1}{0.6}(P/A)\)। यह \(300/0.6 = 500\) persons per square kilometre होती है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Net residential area छोटा होने के कारण net density gross density से अधिक होती है। / Gross density is \(P/A\). Residential area is \(0.6A\), so net residential density is \(P/(0.6A)=\frac{1}{0.6}(P/A)\). Thus \(300/0.6=500\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Because the net residential area is smaller than total area, net residential density is higher than gross density.
यदि किसी region में total area 2000 वर्ग किलोमीटर है लेकिन केवल 800 वर्ग किलोमीटर habitable है, और population 320000 है, तो habitable-area density कितनी होगी?
D. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Habitable-area density के लिए population को habitable area से divide करेंगे। \(320000/800 = 400\) persons per square kilometre। इसलिए चौथा विकल्प सही है। यदि total area 2000 use किया जाता तो arithmetic density 160 आती, जो habitable zone की actual concentration को कम दिखाती। परीक्षा में denominator definition को ध्यान से पढ़ें। / For density over habitable land, divide population by the habitable area. \(320000/800 = 400\) persons per square kilometre. Therefore, the fourth option is correct. Using the total area of 2000 square kilometres would give an arithmetic density of 160, which would understate concentration in the habitable zone. In examinations, read the denominator definition carefully.
Area के लिए \(Area = \frac{Population}{Density}\)। इसलिए \(Area = \frac{750000}{625} = 1200\) square kilometres। दूसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(625 \times 1200 = 750000\) मिलता है। Hard-level numerical questions में division को multiplication से verify करना calculation error कम करता है। / For area, use \(Area = \frac{Population}{Density}\). Thus \(Area = \frac{750000}{625} = 1200\) square kilometres. The second option is correct. Checking the result, \(625 \times 1200 = 750000\). In harder numerical questions, verifying division by multiplication helps reduce calculation errors.
Population \(= Density \times Area\) होगा। \(420 \times 1750 = 735000\) people। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Calculation को \(42 \times 175 = 7350\) और फिर two zeros जोड़कर किया जा सकता है। परीक्षा में final answer population count होगा, density unit नहीं। / Population equals density multiplied by area. \(420 \times 1750 = 735000\) people. Therefore, the second option is correct. The multiplication can be simplified by calculating \(42 \times 175 = 7350\) and then restoring two zeros. In examinations, the final answer is a population count rather than a density unit.
यदि किसी region की density 350 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और population 40 प्रतिशत बढ़ती है जबकि area 12 प्रतिशत बढ़ता है, तो नई density approximately कितनी होगी?
C. 437.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/437.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density multiplier \(\frac{1.40}{1.12} = 1.25\) है। इसलिए new density \(350 \times 1.25 = 437.5\) persons per square kilometre होगी। तीसरा विकल्प सही है। Population growth area growth से अधिक है, इसलिए density बढ़ती है। Hard questions में percentage multipliers को exact fractions में simplify करना उपयोगी है। / The new density multiplier is \(\frac{1.40}{1.12}=1.25\). Therefore, the new density is \(350 \times 1.25 = 437.5\) persons per square kilometre. The third option is correct. Population grows faster than area, so density rises. In harder questions, simplifying percentage multipliers into exact ratios can make the calculation easier.
B. Area unchanged रहेगा/Area will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(Area = Population/Density\), new area multiplier \(\frac{0.8}{0.8}=1\) है। इसलिए area unchanged रहता है और दूसरा विकल्प सही है। Population decline और density decline समान proportion में होने से ratio same रहता है। परीक्षा में population और density के same percentage change को area stability से जोड़ना useful है। / Since \(Area = Population/Density\), the new area multiplier is \(\frac{0.8}{0.8}=1\). Therefore, area remains unchanged and the second option is correct. Population and density decline by the same proportion, leaving their ratio unchanged. In examinations, equal proportional changes in population and density can be linked with stable area.
Area multiplier \(=\frac{1.5}{0.75}=2\) है। इसलिए area original की double होगी और तीसरा विकल्प सही है। Population बढ़ने और density घटने दोनों conditions को satisfy करने के लिए area का पर्याप्त विस्तार जरूरी है। परीक्षा में \(A=P/D\) relation combined proportional questions में सीधे उपयोग करें। / The area multiplier is \(\frac{1.5}{0.75}=2\). Therefore, area becomes twice its original size and the third option is correct. To satisfy both a population increase and a density decrease, area must expand sufficiently. In examinations, use the relationship \(A=P/D\) directly for combined proportional-change questions.
यदि किसी country's national density 180 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है लेकिन 70 प्रतिशत population केवल 30 प्रतिशत land area में रहती है, तो उस inhabited portion की average density national average से कैसी होगी?
Selected portion की density relative to national density \(\frac{0.70}{0.30}=2.333...\) times होगी। इसलिए उसकी average density \(180 \times 2.333...\approx 420\) persons per square kilometre होगी। तीसरा विकल्प सही है। यह example दिखाता है कि national average concentrated settlement zones की वास्तविक density को काफी understate कर सकती है। / The density of the selected portion relative to national density is \(\frac{0.70}{0.30}=2.333...\) times. Its average density is therefore about \(180 \times 2.333... \approx 420\) persons per square kilometre. The third option is correct. This example shows how a national average can substantially understate density in concentrated settlement zones.
यदि किसी region की average density 200 है लेकिन 40 प्रतिशत area uninhabitable है और सभी residents बाकी area में रहते हैं, तो habitable-area density कितनी होगी?
C. 333.3 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/333.3 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Habitable area total area का 60 percent है। यदि total population same है, तो habitable-area density \(200/0.60 = 333.3\) persons per square kilometre होगी। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Arithmetic density पूरे area को denominator में रखती है, इसलिए actual habitable-zone concentration lower दिखाई पड़ सकती है। / Habitable land is 60 percent of total area. With the same total population, density over the habitable area is \(200/0.60 = 333.3\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Arithmetic density uses the entire area in the denominator and can therefore make concentration within habitable zones appear lower than it actually is.
यदि किसी city की gross density 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और residential land total area का केवल 40 प्रतिशत है, तो all residents residential land पर रहने की स्थिति में net residential density कितनी होगी?
C. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Gross density \(P/A = 240\) है। Residential area \(0.4A\) है, इसलिए net residential density \(P/(0.4A)=240/0.4=600\) persons per square kilometre होगी। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह distinction urban geography में महत्वपूर्ण है क्योंकि large non-residential areas gross density को काफी कम दिखा सकते हैं। / Gross density is \(P/A = 240\). Residential area is \(0.4A\), so net residential density is \(P/(0.4A)=240/0.4=600\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. This distinction is important in urban geography because large non-residential areas can make gross density appear substantially lower.
A. उस city की residential density अधिक हो सकती है/That city's residential density may be higher
Explanation
Simple Explanation
Same gross density के बावजूद जिस city में non-residential land share अधिक है, वहां residents comparatively smaller residential area में concentrated हो सकते हैं। इसलिए net residential density higher हो सकती है। पहला विकल्प सही है। यह हमेशा निश्चित नहीं, लेकिन given condition में likely inference यही है। परीक्षा में gross and net density के difference को land-use composition के साथ जोड़ें। / Even with the same gross density, a city containing a larger share of non-residential land may concentrate its residents into a smaller residential area. Its net residential density may therefore be higher. The first option is correct as the most likely inference from the stated condition. In examinations, connect the difference between gross and net density with land-use composition.
B. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(100000/500=200\) persons per square kilometre है। New density \(140000/700=200\) भी है। Population और area दोनों 40 percent बढ़े हैं, इसलिए ratio unchanged रहता है। दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में absolute increases की बजाय proportional change को देखें। / Original density is \(100000/500=200\) persons per square kilometre. New density is also \(140000/700=200\). Both population and area increased by 40 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the second option is correct. In examinations, focus on proportional rather than absolute changes when comparing density.
Original density \(100000/400=250\) है। New density \(150000/500=300\) है। Increase 50 है। Percentage increase \(\frac{50}{250}\times100=20\%\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Population 50 percent बढ़ी, लेकिन area भी 25 percent बढ़ा, इसलिए density increase केवल 20 percent है। / Original density is \(100000/400=250\). New density is \(150000/500=300\). The increase is 50. Percentage increase is \(\frac{50}{250}\times100=20\%\). Therefore, the second option is correct. Population rises by 50 percent, but area also rises by 25 percent, so density increases by only 20 percent.
C. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(250000/1000=250\) persons per square kilometre है। New density \(200000/800=250\) है। Population और area दोनों 20 percent घटे हैं, इसलिए ratio unchanged है। तीसरा विकल्प सही है। केवल population decline देखकर density decline assume करना गलत होगा। / Original density is \(250000/1000=250\) persons per square kilometre. New density is \(200000/800=250\). Population and area both decrease by 20 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the third option is correct. It would be wrong to assume density declines merely because population declines.
यदि किसी region की population 450000 है और उसका 60 प्रतिशत population कुल area के 20 प्रतिशत हिस्से में रहता है, तो उस हिस्से की density total regional density की कितनी गुना होगी?
Selected portion की density relative to total density \(\frac{0.60}{0.20}=3\) times होगी। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Actual total area or total population की numerical values आवश्यक नहीं हैं क्योंकि relative shares पर्याप्त हैं। यह question spatial concentration को density ratio से जोड़ता है। / The density of the selected portion relative to total regional density is \(\frac{0.60}{0.20}=3\) times. Therefore, the third option is correct. The exact numerical values of total area or total population are not required because the proportional shares are sufficient. This question links spatial concentration with density ratios.
Relative density \(\frac{0.45}{0.15}=3\) होती है। इसलिए selected area की density regional average की three times होगी और दूसरा विकल्प सही है। यह result बताता है कि population share यदि area share से कई गुना अधिक हो, तो local density भी average से उतनी ही proportion में higher होगी। / Relative density is \(\frac{0.45}{0.15}=3\). Therefore, the selected area's density is three times the regional average and the second option is correct. This shows that when population share is several times larger than area share, local density exceeds the regional average by the same proportional factor.
यदि किसी city में daytime population 600000 और resident population 400000 है, लेकिन area 500 वर्ग किलोमीटर है, तो daytime density और resident density का difference कितना है?
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Daytime density \(600000/500=1200\) persons per square kilometre है। Resident density \(400000/500=800\) है। Difference \(1200-800=400\) persons per square kilometre है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह functional population और residential population के density difference को दिखाता है। / Daytime density is \(600000/500=1200\) persons per square kilometre. Resident density is \(400000/500=800\). The difference is \(1200-800=400\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. This illustrates the difference between density based on functional daytime population and density based on permanent residents.
यदि किसी city की nighttime resident density 700 है और daytime density 980 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है, तो daytime density resident density से कितने प्रतिशत अधिक है?
Difference \(980-700=280\) है। Percentage increase resident density के base पर \(\frac{280}{700}\times100=40\%\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह value commuting or daytime inflow के effect को indicate कर सकती है, लेकिन density itself केवल numerical concentration बताती है। / The difference is \(980-700=280\). Percentage increase relative to resident density is \(\frac{280}{700}\times100=40\%\). Therefore, the third option is correct. This value may reflect the effect of commuting or daytime inflow, although density itself is simply a numerical measure of concentration.
B. नहीं क्योंकि area contraction भी density बढ़ा सकती है/No because area contraction can also raise density
Explanation
Simple Explanation
Density \(Population/Area\) ratio है। Boundary contraction area को reduce कर सकती है even if population unchanged रहे, जिससे calculated density बढ़ जाएगी। इसलिए density increase population growth का निश्चित proof नहीं है और दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में density trends interpret करते समय numerator और denominator दोनों changes को verify करना चाहिए। / Density is the \(Population/Area\) ratio. A boundary contraction can reduce area even if population remains unchanged, causing calculated density to rise. Therefore, an increase in density is not definite proof of population growth, and the second option is correct. When interpreting density trends, both numerator and denominator changes should be verified.
यदि दो cities की density values अलग sources से ली गई हों और एक municipal area जबकि दूसरी metropolitan area पर आधारित हो, तो direct comparison क्यों problematic है?
A. Different spatial definitions denominator को बदलती हैं/Different spatial definitions change the denominator
Explanation
Simple Explanation
Municipal and metropolitan boundaries अलग spatial extents cover करती हैं। इससे total area और often included population दोनों बदल जाते हैं। Same formula use होने के बावजूद resulting densities directly comparable नहीं हो सकतीं। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में density comparison से पहले spatial unit and boundary definition match करना जरूरी है। / Municipal and metropolitan boundaries cover different spatial extents. This changes total area and often the population included as well. Even though the same density formula is used, the resulting values may not be directly comparable. Therefore, the first option is correct. Before comparing densities, spatial units and boundary definitions should be matched.
B. Area 80 प्रतिशत बढ़े/Area increases by 80 percent
Explanation
Simple Explanation
Density constant रहने के लिए population and area same proportion में बदलने चाहिए। Population multiplier 1.8 है, इसलिए area multiplier भी 1.8 होना चाहिए। इसका अर्थ area 80 percent बढ़े। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में constant-density conditions में population and area direct proportional होते हैं। / For density to remain constant, population and area must change by the same proportion. The population multiplier is 1.8, so the area multiplier must also be 1.8. This means area increases by 80 percent. Therefore, the second option is correct. Under constant-density conditions, population and area are directly proportional.
Area multiplier \(=\frac{Population\ multiplier}{Density\ multiplier} = \frac{1.5}{2}=0.75\)। इसलिए new area original का 75 percent रह जाएगा। दूसरा विकल्प सही है। Area 25 percent घटा है। परीक्षा में \(A=P/D\) relation combined population-density changes के लिए directly use करें। / Area multiplier equals population multiplier divided by density multiplier: \(\frac{1.5}{2}=0.75\). Therefore, the new area is 75 percent of the original area. The second option is correct. This means area decreased by 25 percent. Use \(A=P/D\) directly for combined population-density changes.
Area 40 percent घटने पर new area \(0.6A\) होगा। Density \(P/(0.6A)=1.6667(P/A)\) हो जाती है। इसलिए increase लगभग 66.7 percent है और तीसरा विकल्प सही है। 40 percent increase मानना inverse relation को direct relation की तरह treat करना होगा। / A 40 percent decrease in area leaves \(0.6A\). Density becomes \(P/(0.6A)=1.6667(P/A)\). Therefore, density increases by about 66.7 percent and the third option is correct. Assuming a 40 percent increase would incorrectly treat an inverse relationship as a direct one.
Density 25 percent घटकर \(0.75D\) हो जाती है। Population constant होने पर \(A_{new}=P/(0.75D)=1.333...A\)। इसलिए area लगभग 33.3 percent बढ़ा। तीसरा विकल्प सही है। Inverse percentage relationships symmetric नहीं होते, इसलिए 25 percent density decline का अर्थ 25 percent area increase नहीं है। / A 25 percent density decrease gives \(0.75D\). With population constant, \(A_{new}=P/(0.75D)=1.333...A\). Therefore, area increases by about 33.3 percent. The third option is correct. Inverse percentage relationships are not symmetric, so a 25 percent density decline does not mean a 25 percent area increase.
Area \(= Population/Density\)। इसलिए \(640000/800 = 800\) square kilometres। तीसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(800 \times 800 = 640000\) मिलता है। इस तरह formula and verification दोनों answer consistency दिखाते हैं। / Area equals population divided by density. Therefore, \(640000/800 = 800\) square kilometres. The third option is correct. A check gives \(800 \times 800 = 640000\), confirming the result. Using both the formula and a reverse multiplication check helps ensure consistency.
C. 350 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/350 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population density \(525000/1500 = 350\) persons per square kilometre है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Calculation को 5250 divided by 15 के रूप में simplify करने पर भी 350 मिलता है। परीक्षा में large numbers में common zeros reduce करके arithmetic आसान किया जा सकता है। / Population density is \(525000/1500 = 350\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. The calculation can also be simplified to 5250 divided by 15, which gives 350. In examinations, cancelling common zeros can make arithmetic with large numbers easier.
यदि किसी region के 25 प्रतिशत area में 50 प्रतिशत population रहती है और बाकी population शेष area में, तो dense portion की density बाकी portion से कितनी गुना होगी?
First portion की relative density \(0.50/0.25 = 2\) times regional average है। Remaining portion में 50 percent population 75 percent area में रहती है, इसलिए relative density \(0.50/0.75 = 2/3\) है। Ratio \(2 \div (2/3)=3\) है। इसलिए पहला portion बाकी portion से 3 times dense है और दूसरा विकल्प सही है। / The first portion has relative density \(0.50/0.25 = 2\) times the regional average. The remaining portion contains 50 percent of the population in 75 percent of the area, giving relative density \(0.50/0.75 = 2/3\). Their ratio is \(2 \div (2/3)=3\). Therefore, the first portion is three times denser than the remainder, making the second option correct.
यदि 80 प्रतिशत population केवल 40 प्रतिशत area में रहती है और बाकी population शेष area में, तो first portion की density remaining portion से कितनी गुना होगी?
First portion की relative density \(0.80/0.40=2\) times regional average है। Remaining portion में 20 percent population 60 percent area में है, इसलिए relative density \(0.20/0.60=1/3\) है। Ratio \(2 \div 1/3 = 6\) है। इसलिए first portion six times denser है और तीसरा विकल्प सही है। / The first portion has relative density \(0.80/0.40=2\) times the regional average. The remaining portion contains 20 percent of the population in 60 percent of the area, giving relative density \(0.20/0.60=1/3\). Their ratio is \(2 \div 1/3=6\). Therefore, the first portion is six times denser and the third option is correct.
A. Arithmetic density alone resource pressure को पूरी तरह नहीं बताती/Arithmetic density alone does not fully show resource pressure
Explanation
Simple Explanation
Arithmetic density total population को total land area से divide करती है। यदि large parts unsuitable or uncultivated हों और people limited productive land पर depend करें, तो arithmetic density low होते हुए भी usable land पर pressure high हो सकता है। इसलिए पहला विकल्प सही है। यह arithmetic density की interpretive limitation दिखाता है। / Arithmetic density divides total population by total land area. If large parts of the region are unsuitable or uncultivated while people depend on limited productive land, pressure on usable land can be high even when arithmetic density is low. Therefore, the first option is correct. This illustrates an important interpretive limitation of arithmetic density.
B. दोनों को same area unit में convert करके compare करें/Convert both to the same area unit before comparison
Explanation
Simple Explanation
Population density values तभी directly comparable हैं जब area units same हों। Persons per square mile और persons per square kilometre numerically different scales पर होते हैं। इसलिए दोनों values को common unit में convert करना चाहिए और दूसरा विकल्प सही है। बिना conversion direct comparison misleading हो सकता है। / Population-density values are directly comparable only when area units are the same. Persons per square mile and persons per square kilometre are expressed on different numerical scales. Therefore, both values should be converted to a common unit before comparison, making the second option correct. Direct comparison without conversion can be misleading.
B. Population and area changes may have offset each other in the ratio
Explanation
Simple Explanation
Density केवल ratio है। यदि population और area ऐसे proportions में बदलें कि \(P/A\) same रहे, तो density unchanged रह सकती है even though actual population size, boundaries and internal distribution बदल जाएं। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Unchanged density को unchanged settlement pattern का proof नहीं मानना चाहिए। / Density is only a ratio. If population and area change in proportions that keep \(P/A\) constant, density can remain unchanged even though population size, boundaries, and internal distribution change substantially. Therefore, the second option is correct. An unchanged density value should not be treated as proof that the settlement pattern is unchanged.
C. population-area ratio के साथ proportional changes, spatial concentration, boundary definitions और average-density limitations को analyze करना/Analyzing proportional changes, spatial concentration, boundary definitions, and limitations of average density along with the population-area ratio
Explanation
Simple Explanation
Hard-level analysis में केवल \(Population/Area\) calculate करना पर्याप्त नहीं है। Percentage changes, ratio transformations, administrative boundaries, habitable versus total area, gross versus net density, internal concentration और average values की limitations भी समझनी पड़ती हैं। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। बाकी approaches density को oversimplify करती हैं। परीक्षा में mathematical reasoning और geographic interpretation दोनों को साथ use करना चाहिए। / Hard-level analysis requires more than simply calculating \(Population/Area\). Percentage changes, ratio transformations, administrative boundaries, habitable versus total area, gross versus net density, internal concentration, and limitations of averages must also be understood. Therefore, the third option is correct. The other approaches oversimplify density. In examinations, mathematical reasoning and geographic interpretation should be used together.
