Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
किसी देश में 15 से 59 वर्ष आयु समूह 67 प्रतिशत है और कुल निर्भरता अनुपात प्रति 100 कामकाजी व्यक्तियों पर लगभग 49 है। आश्रित आबादी का कुल प्रतिशत लगभग कितना होगा?
यदि कामकाजी आयु समूह 67 प्रतिशत है, तो कुल जनसंख्या में शेष हिस्सा \(100-67=33\) प्रतिशत आश्रित होगा। जांच के लिए निर्भरता अनुपात \(\frac{33}{67}\times100\approx49.3\) आता है, जो प्रश्न में दिए 49 के लगभग बराबर है। इसलिए 33 प्रतिशत सही है। विकल्प C अनुपात को प्रतिशत हिस्सा समझने की सामान्य गलती दर्शाता है। / If the working-age group forms 67 percent of the total population, the remaining \(100-67=33\) percent must be dependent. Checking this, \(\frac{33}{67}\times100\approx49.3\), which matches the stated dependency ratio of about 49. Therefore, 33 percent is correct. Option C reflects the common mistake of confusing a dependency ratio with the dependent share of the total population.
C. 490 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/490 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
B की density A से 75 percent अधिक है, इसलिए \(280\times1.75=490\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। तीसरा विकल्प सही है। 75 को directly 280 में add करना गलत होगा क्योंकि 75 percentage है। परीक्षा में percent higher का multiplier \(1+\frac{75}{100}=1.75\) use करें। / B's density is 75 percent higher than A's, so \(280\times1.75=490\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Adding 75 directly to 280 would be wrong because 75 is a percentage. In examinations, use the multiplier \(1+\frac{75}{100}=1.75\) for a value that is 75 percent higher.
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
B की density A से 60 percent अधिक है। इसलिए \(250 \times 1.60 = 400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। तीसरा विकल्प सही है। केवल 60 add करके 310 करना गलत होगा क्योंकि 60 एक percentage है, absolute number नहीं। परीक्षा में percent higher questions में original value को \(1+\frac{percentage}{100}\) से multiply करें। / B's density is 60 percent higher than A's. Therefore, \(250 \times 1.60 = 400\) persons per square kilometre. The third option is correct. Adding 60 directly to 250 would be wrong because 60 is a percentage, not an absolute amount. In examinations, multiply the reference value by \(1+\frac{percentage}{100}\) for percent-higher questions.
A. Area 27.8 प्रतिशत घटा/Area decreased by 27.8 percent
Explanation
Simple Explanation
Population multiplier 0.65 और density multiplier 0.90 है। Area multiplier \(0.65/0.90 = 0.7222...\) है। इसलिए area original का लगभग 72.2 percent रह गया, अर्थात area लगभग 27.8 percent घटा। पहला विकल्प सही है। Population और density दोनों घटने के बावजूद area भी घट सकता है यदि population proportionally अधिक घटे। / Population multiplier is 0.65 and density multiplier is 0.90. The area multiplier is \(0.65/0.90=0.7222...\). Therefore, area becomes about 72.2 percent of the original, meaning an approximate decrease of 27.8 percent. The first option is correct. Even when both population and density decline, area can also decline if population falls proportionally more.
यदि population density 400 से बढ़कर 520 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर हो जाती है और area 10 प्रतिशत घटती है, तो population में लगभग कितना प्रतिशत परिवर्तन हुआ?
Density multiplier \(520/400=1.30\) है और area multiplier 0.90 है। क्योंकि \(Population=Density \times Area\), population multiplier \(1.30 \times 0.90=1.17\) होगा। इसलिए population लगभग 17 प्रतिशत बढ़ी और पहला विकल्प सही है। केवल density increase 30 percent को population increase मानना गलत होगा क्योंकि area simultaneously घटा है। परीक्षा में \(P=D \times A\) relation use करें। / The density multiplier is \(520/400=1.30\), while the area multiplier is 0.90. Since \(Population=Density \times Area\), the population multiplier is \(1.30 \times 0.90=1.17\). Thus population increased by about 17 percent, making the first option correct. It would be wrong to assume a 30 percent population increase simply from the density change because area decreased at the same time. Use \(P=D \times A\).
A. लगभग 18.2 प्रतिशत बढ़ा/Increased by about 18.2 percent
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(D=P/A\), इसलिए \(A=P/D\)। New area multiplier \(\frac{1.3}{1.1}=1.1818...\) है। इसका अर्थ area लगभग 18.2 percent बढ़ा। इसलिए पहला विकल्प सही है। Population growth density growth से तेज है, इसलिए area भी expand हुआ होगा। परीक्षा में area change निकालने के लिए population multiplier को density multiplier से divide करें। / Since \(D=P/A\), area is \(A=P/D\). The new area multiplier is \(\frac{1.3}{1.1}=1.1818...\), meaning area increased by about 18.2 percent. Therefore, the first option is correct. Population grows faster than density, so area must also have expanded. To find area change, divide the population multiplier by the density multiplier.
B. 587 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/587 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.88\) और area factor \(0.90\) है। नया density \(600\times\frac{0.88}{0.90}=586.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा जो लगभग 587 है। इसलिए विकल्प B सही है। population और area दोनों घटे हैं लेकिन population का प्रतिशत decline area से अधिक है इसलिए density थोड़ा घटता है। परीक्षा में केवल direction नहीं बल्कि relative proportional changes की तुलना करें। / New population factor is \(0.88\) and area factor is \(0.90\). New density is \(600\times\frac{0.88}{0.90}=586.67\) persons per square kilometre, approximately 587. Therefore option B is correct. Both population and area decline, but population falls by a larger percentage than area, so density decreases slightly. In examinations compare the relative proportional changes rather than assuming that two decreases cancel each other.
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
A की density B से 20 percent कम है, इसलिए \(250 \times 0.8 = 200\) persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। 20 percent of 250 equals 50, और \(250 - 50 = 200\)। परीक्षा में percent less questions में original reference value को सही पहचानना जरूरी है। / A is 20 percent less dense than B, so \(250 \times 0.8 = 200\) persons per square kilometre. The second option is correct. Twenty percent of 250 is 50, and \(250 - 50 = 200\). In examinations, correctly identify the reference value in percentage-decrease questions.
B. Density लगभग 33.3 प्रतिशत बढ़ेगी/Density will increase by about 33.3 percent
Explanation
Simple Explanation
Area 25 percent घटने पर new area original का 75 percent यानी \(0.75A\) हो जाता है। New density \(\frac{P}{0.75A} = 1.333...\frac{P}{A}\) होती है। इसलिए density लगभग 33.3 percent बढ़ती है और दूसरा विकल्प सही है। केवल 25 percent increase मानना गलत है क्योंकि inverse relationship linear percentage terms में symmetric नहीं होता। / When area decreases by 25 percent, the new area is 75 percent of the original, or \(0.75A\). The new density is \(\frac{P}{0.75A} = 1.333...\frac{P}{A}\). Therefore, density rises by about 33.3 percent, making the second option correct. A 25 percent increase would be incorrect because inverse percentage changes are not symmetric in simple percentage terms.
