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C. 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population density निकालने के लिए \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) प्रयोग करते हैं। यहां \(Population\ Density = \frac{216000}{900} = 240\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 180 और 200 जैसी values सही division से प्राप्त नहीं होतीं। परीक्षा में population को numerator और area को denominator रखना चाहिए। Final answer में persons per square kilometre की सही इकाई लिखना भी जरूरी है। / Population density is calculated using \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\). Here \(Population\ Density = \frac{216000}{900} = 240\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. Values such as 180 and 200 do not result from the correct division. In examinations, keep population in the numerator and area in the denominator. The final answer should also include the correct unit, persons per square kilometre.
Total population निकालने के लिए \(Population = Population\ Density \times Area\) प्रयोग करेंगे। यहां \(Population = 180 \times 750 = 135000\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। 120000 और 150000 गलत multiplication से मिलते हैं। परीक्षा में density और area multiply करने पर square kilometre की इकाई cancel हो जाती है और final result लोगों की कुल संख्या में मिलता है। / To calculate total population, use \(Population = Population\ Density \times Area\). Here \(Population = 180 \times 750 = 135000\). Therefore, the second option is correct. Values such as 120000 and 150000 result from incorrect multiplication. In examinations, multiplying density by area cancels the square-kilometre unit and leaves the final answer as a number of people.
Area निकालने के लिए \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\) प्रयोग किया जाता है। यहां \(Area = \frac{144000}{160} = 900\) square kilometres है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Verification के लिए \(160 \times 900 = 144000\) मिलता है। परीक्षा में area पूछे जाने पर answer की unit square kilometres होनी चाहिए और population को density से divide करना चाहिए। / To find area, use \(Area = \frac{Population}{Population\ Density}\). Here \(Area = \frac{144000}{160} = 900\) square kilometres. Therefore, the third option is correct. As a check, \(160 \times 900 = 144000\). In examinations, when area is required, divide population by density and express the final answer in square kilometres.
Population समान होने पर density area के inverse relation में बदलती है। Region A का area B से 25 percent कम है, इसलिए वही population छोटे area में रहती है और density अधिक होगी। इसलिए पहला विकल्प सही है। यदि B का area \(A_B\) है तो A का area \(0.75A_B\) होगा, जिससे A की density B से लगभग 33.3 percent अधिक होगी। परीक्षा में smaller area with same population को higher density से जोड़ें। / With equal population, density varies inversely with area. Region A has an area 25 percent smaller than B, so the same number of people occupies less space and density is higher. Therefore, the first option is correct. If B's area is \(A_B\), A's area is \(0.75A_B\), making A's density about 33.3 percent higher than B's. In examinations, associate a smaller area with higher density when population is constant.
A. X की population 40 प्रतिशत अधिक है/X has 40 percent more population
Explanation
Simple Explanation
Area same होने पर population density सीधे population के proportional होती है। इसलिए यदि X की density Y से 40 percent अधिक है तो X की population भी Y से 40 percent अधिक होगी। पहला विकल्प सही है। Density double तभी होती जब population double होती। परीक्षा में constant-area comparisons में population और density के proportional relationship को directly apply किया जा सकता है। / When area is the same, population density is directly proportional to population. Therefore, if X has a density 40 percent higher than Y, X also has a population 40 percent higher than Y. The first option is correct. Density would double only if population doubled. In examinations, direct proportionality between population and density can be applied when area is constant.
B. लगभग 18.2 प्रतिशत बढ़ेगी/It will increase by about 18.2 percent
Explanation
Simple Explanation
Original density \(P/A\) मानें। New density \(\frac{1.3P}{1.1A} = 1.1818...\frac{P}{A}\) है। इसलिए density लगभग 18.2 percent बढ़ती है और दूसरा विकल्प सही है। केवल 30 minus 10 करके 20 percent मानना exact नहीं है क्योंकि percentage changes ratio में multiplicatively काम करते हैं। परीक्षा में combined percentage questions के लिए multipliers use करना अधिक accurate है। / Let the original density be \(P/A\). The new density is \(\frac{1.3P}{1.1A} = 1.1818...\frac{P}{A}\). Therefore, density increases by about 18.2 percent, making the second option correct. Simply subtracting 10 from 30 to get 20 percent is not exact because percentage changes act multiplicatively in a ratio. In examinations, use multipliers for combined percentage changes.
C. Density समान रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(P/A\) है। Population और area दोनों 15 percent घटने पर new density \(\frac{0.85P}{0.85A}\) होगी। दोनों में 0.85 cancel हो जाता है, इसलिए density unchanged रहती है। तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में numerator और denominator समान proportion से बदलें तो ratio समान रहने का principle याद रखें। / Original density is \(P/A\). If both population and area decrease by 15 percent, the new density becomes \(\frac{0.85P}{0.85A}\). The factor 0.85 cancels, so density remains unchanged. Therefore, the third option is correct. In examinations, remember that a ratio remains unchanged when numerator and denominator change by the same proportion.
New density \(\frac{1.4P}{0.8A} = 1.75\frac{P}{A}\) होती है। इसलिए density original की 1.75 times होगी और तीसरा विकल्प सही है। Population increase density को बढ़ाता है और area decrease भी density को उसी direction में बढ़ाता है। परीक्षा में combined proportional change को multiplier method से solve करना आसान रहता है। / The new density is \(\frac{1.4P}{0.8A} = 1.75\frac{P}{A}\). Therefore, density becomes 1.75 times the original value, making the third option correct. Population growth raises density, and a decrease in area also raises density in the same direction. In examinations, combined proportional changes are most easily solved using multipliers.
New density \(\frac{0.75P}{1.25A} = 0.6\frac{P}{A}\) होती है। इसका अर्थ new density original की 60 percent है। इसलिए पहला विकल्प सही है। केवल 25 plus 25 करके 50 percent reduction मानना exact नहीं होगा। परीक्षा में numerator और denominator के changes को separately multipliers में convert करके ratio simplify करें। / The new density is \(\frac{0.75P}{1.25A} = 0.6\frac{P}{A}\). This means the new density is 60 percent of the original. Therefore, the first option is correct. Simply adding the two 25 percent changes and assuming a 50 percent reduction would be incorrect. In examinations, convert numerator and denominator changes into multipliers and simplify the ratio.
Population \(= Density \times Area\) होगा। यहां \(Population = 480 \times 625 = 300000\) है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Calculation को \(625 \times 48 = 30000\) और फिर एक zero जोड़कर भी solve किया जा सकता है। परीक्षा में final answer population count होगा, persons per square kilometre नहीं। / Population equals density multiplied by area. Here \(Population = 480 \times 625 = 300000\). Therefore, the second option is correct. The calculation can also be simplified by finding \(625 \times 48 = 30000\) and then adding one zero. In examinations, the final answer is a population count, not persons per square kilometre.
C. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
\(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\) के अनुसार \(\frac{198000}{660} = 300\) persons per square kilometre। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Verification के लिए \(300 \times 660 = 198000\) मिलता है। परीक्षा में division के बाद multiplication द्वारा answer cross-check करना calculation errors कम कर सकता है। / Using \(Population\ Density = \frac{Population}{Area}\), we get \(\frac{198000}{660} = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. As a check, \(300 \times 660 = 198000\). In examinations, verifying a division answer through multiplication can reduce calculation errors.
Area \(= \frac{Population}{Density}\) होगा। यहां \(\frac{270000}{225} = 1200\) square kilometres मिलता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(225 \times 1200 = 270000\) प्राप्त होता है। परीक्षा में density से area निकालते समय unit conversion और multiplication check दोनों उपयोगी हैं। / Area equals population divided by density. Here \(\frac{270000}{225} = 1200\) square kilometres. Therefore, the second option is correct. Checking the result gives \(225 \times 1200 = 270000\). In examinations, unit consistency and a multiplication check are useful when calculating area from density.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(320000 - 80000 = 240000\) है। Area 1600 square kilometres unchanged है। इसलिए new density \(240000/1600 = 150\) persons per square kilometre होगी। दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए out-migration के बाद density कम होना logically भी consistent है। परीक्षा में migration questions में पहले updated population निकालें। / The new population is \(320000 - 80000 = 240000\). The area remains 1600 square kilometres. Therefore, the new density is \(240000/1600 = 150\) persons per square kilometre. The second option is correct. The original density was 200, so the decline after out-migration is also logically consistent. In examinations, update the population first in migration-based density questions.
C. 250 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/250 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New population \(180000 + 45000 = 225000\) है। Area 900 square kilometres same है। इसलिए \(Population\ Density = \frac{225000}{900} = 250\) persons per square kilometre। तीसरा विकल्प सही है। In-migration fixed area में persons per unit area बढ़ाती है। परीक्षा में population update करने के बाद density formula apply करें। / The new population is \(180000 + 45000 = 225000\). The area remains 900 square kilometres. Therefore, \(Population\ Density = \frac{225000}{900} = 250\) persons per square kilometre. The third option is correct. In-migration increases the number of persons per unit area when area is fixed. In examinations, update population before applying the density formula.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density \(240000/500 = 480\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Original density \(240000/400 = 600\) थी, इसलिए boundary expansion के बाद calculated density घटती है। यह example दिखाता है कि administrative area change statistical density को बदल सकता है, भले actual residents न बदलें। / The new density is \(240000/500 = 480\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The original density was \(240000/400 = 600\), so calculated density falls after boundary expansion. This example shows that administrative-area changes can alter statistical density even when the number of residents remains unchanged.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population constant और area 20 percent बढ़ने पर new density original density को 1.2 से divide करके मिलेगी। \(360/1.2 = 300\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Density में decline 16.7 percent है, 20 percent नहीं, क्योंकि area के inverse relation के कारण percentage symmetry नहीं रहती। / With population constant and area increasing by 20 percent, the new density is the original density divided by 1.2. Thus \(360/1.2 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The density decline is about 16.7 percent, not 20 percent, because inverse percentage relationships are not symmetric.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Area unchanged होने पर density population के direct proportion में बदलती है। Population 20 percent बढ़ी है, इसलिए density भी 20 percent बढ़ेगी। \(250 \times 1.2 = 300\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में fixed area होने पर density percentage change को population percentage change के बराबर माना जा सकता है। / When area remains unchanged, density changes in direct proportion to population. Population increases by 20 percent, so density also rises by 20 percent. \(250 \times 1.2 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. In examinations, with fixed area, the percentage change in density equals the percentage change in population.
Density decrease \(480 - 360 = 120\) है। Percentage decrease original value पर \(\frac{120}{480} \times 100 = 25\%\) होगा। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। New value 360 को denominator बनाना incorrect होगा। परीक्षा में percentage decrease हमेशा original quantity के relative calculate करें। / The density decrease is \(480 - 360 = 120\). Percentage decrease relative to the original value is \(\frac{120}{480} \times 100 = 25\%\). Therefore, the second option is correct. Using the new value 360 as the denominator would be incorrect. In examinations, calculate percentage decrease relative to the original quantity.
Increase \(210 - 150 = 60\) है। Percentage increase \(\frac{60}{150} \times 100 = 40\%\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 60 केवल absolute increase है, percentage नहीं। परीक्षा में original density को denominator बनाकर percentage increase निकालें। / The increase is \(210 - 150 = 60\). Percentage increase is \(\frac{60}{150} \times 100 = 40\%\). Therefore, the third option is correct. The value 60 is only the absolute increase, not the percentage. In examinations, use the original density as the denominator when calculating percentage increase.
A. Area 10 प्रतिशत बढ़ेगा/Area will increase by 10 percent
Explanation
Simple Explanation
Density constant रखने के लिए population और area का ratio unchanged रहना चाहिए। Population 10 percent बढ़कर \(1.1P\) होती है, इसलिए area भी \(1.1A\) होना चाहिए। इसका अर्थ area 10 percent बढ़ेगा। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में constant density को proportional population and area changes से जोड़ें। / To keep density constant, the population-to-area ratio must remain unchanged. If population rises to \(1.1P\), area must also rise to \(1.1A\). Therefore, area increases by 10 percent and the first option is correct. In examinations, connect constant density with proportional changes in population and area.
B. Area 20 प्रतिशत घटेगा/Area will decrease by 20 percent
Explanation
Simple Explanation
Density 25 percent बढ़ने का मतलब new density \(1.25D\) है। Population constant होने पर \(A_{new} = \frac{P}{1.25D} = 0.8A\) होगा। इसलिए area 20 percent घटा है और दूसरा विकल्प सही है। 25 percent decrease मानना inverse relationship को incorrectly apply करना होगा। / A 25 percent increase in density means the new density is \(1.25D\). With population constant, \(A_{new} = \frac{P}{1.25D} = 0.8A\). Therefore, area decreases by 20 percent and the second option is correct. Assuming a 25 percent decrease would incorrectly apply the inverse relationship.
Area \(= \frac{Population}{Density}\) होगा। यहां \(\frac{360000}{450} = 800\) square kilometres। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Check करने पर \(450 \times 800 = 360000\) मिलता है। परीक्षा में area की unit square kilometres और population density की unit persons per square kilometre को सही रखना चाहिए। / Area equals population divided by density. Here \(\frac{360000}{450} = 800\) square kilometres. Therefore, the third option is correct. Checking gives \(450 \times 800 = 360000\). In examinations, keep the units consistent: area in square kilometres and density in persons per square kilometre.
Population \(= Density \times Area\) है। इसलिए \(Population = 275 \times 840 = 231000\) people। तीसरा विकल्प सही है। Multiplication को \(275 \times 84 = 23100\) और फिर one zero जोड़कर किया जा सकता है। परीक्षा में arithmetic accuracy के लिए calculation को stepwise करना उपयोगी है। / Population equals density multiplied by area. Therefore, \(Population = 275 \times 840 = 231000\) people. The third option is correct. The multiplication can be simplified by calculating \(275 \times 84 = 23100\) and then adding one zero. In examinations, a stepwise calculation helps maintain arithmetic accuracy.
C. 352 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/352 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density multiplier \(\frac{2}{1.25} = 1.6\) है। इसलिए new density \(220 \times 1.6 = 352\) persons per square kilometre। तीसरा विकल्प सही है। Population double होने के बावजूद area भी बढ़ा है, इसलिए density exactly double नहीं होती। परीक्षा में multiplier method combined changes को solve करने के लिए बहुत उपयोगी है। / The new density multiplier is \(\frac{2}{1.25} = 1.6\). Therefore, the new density is \(220 \times 1.6 = 352\) persons per square kilometre. The third option is correct. Although population doubles, area also increases, so density does not exactly double. In examinations, the multiplier method is very useful for combined changes.
B. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population और area दोनों 20 percent घटने पर new density multiplier \(\frac{0.8}{0.8} = 1\) होता है। इसलिए density 600 persons per square kilometre ही रहती है। दूसरा विकल्प सही है। यह ratio invariance का clear example है। परीक्षा में same proportional change numerator and denominator पर लागू होने पर density unchanged रहती है। / If both population and area decrease by 20 percent, the new density multiplier is \(\frac{0.8}{0.8} = 1\). Therefore, density remains 600 persons per square kilometre. The second option is correct. This is a clear example of ratio invariance. In examinations, equal proportional changes in numerator and denominator leave density unchanged.
B. उस region में प्रति unit area national average से कम लोग रहते हैं/Fewer people live per unit area there than the national average
Explanation
Simple Explanation
Density comparison केवल persons per unit area की comparison देती है। यदि regional density national average से कम है तो average रूप से उस region में प्रति unit area कम लोग रहते हैं। इससे total population, city presence या total area के बारे में निश्चित conclusion नहीं निकाला जा सकता। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में density values को ratio के रूप में interpret करें। / A density comparison tells us only about persons per unit area. If regional density is below the national average, fewer people live per unit area there on average. This does not allow a certain conclusion about total population, the presence of cities, or total area. Therefore, the second option is correct. In examinations, interpret density values as ratios rather than absolute population totals.
A. यदि उसका area बहुत छोटा हो/If its area is very small
Explanation
Simple Explanation
High density high population-to-area ratio दर्शाती है, लेकिन total population का size area पर भी depend करता है। यदि region बहुत छोटा हो तो relatively modest population भी high density produce कर सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में high density को automatically large total population से equal न मानें। / High density indicates a high population-to-area ratio, but the size of total population also depends on area. If a region is very small, even a relatively modest population can produce high density. Therefore, the first option is correct. In examinations, do not automatically equate high density with a very large total population.
A. यदि उसका area बहुत विशाल हो/If its area is extremely large
Explanation
Simple Explanation
Low density का अर्थ persons per unit area कम होना है, total population necessarily कम होना नहीं। यदि region का area बहुत विशाल हो तो low persons-per-area ratio के बावजूद total population काफी बड़ी हो सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में density को relative measure और total population को absolute measure समझें। / Low density means a low number of persons per unit area, not necessarily a small total population. If a region covers a very large area, it can still contain a substantial total population despite a low population-to-area ratio. Therefore, the first option is correct. In examinations, distinguish density as a relative measure from total population as an absolute measure.
B. उसका area three times होगा/Its area will be three times
Explanation
Simple Explanation
Equal density का अर्थ \(P/A\) ratio same है। यदि population three times हो और density unchanged हो तो area भी three times होना चाहिए ताकि ratio same रहे। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में equal-density situations में population and area को direct proportion में देखें। / Equal density means the \(P/A\) ratio is the same. If population becomes three times as large while density remains unchanged, area must also become three times as large to preserve the same ratio. Therefore, the second option is correct. In examinations, when density is equal, population and area vary in direct proportion.
Density ratio \(\frac{P_1/A_1}{P_2/A_2}\) से निकलेगा। Given ratios के अनुसार \(\frac{2/1}{3/2} = \frac{4}{3}\)। इसलिए density ratio 4:3 है और तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में ratio questions में population ratio को area ratio से divide करना useful है। / The density ratio is found from \(\frac{P_1/A_1}{P_2/A_2}\). Using the given ratios, \(\frac{2/1}{3/2} = \frac{4}{3}\). Therefore, the density ratio is 4:3 and the third option is correct. In examinations, for ratio questions, divide the population ratio by the area ratio.
Density \(D=P/A\) है, इसलिए area ratio \(A_1:A_2 = \frac{P_1}{D_1}:\frac{P_2}{D_2}\)। Given ratios से \(\frac{3}{6}:\frac{2}{5} = \frac{1}{2}:\frac{2}{5} = 5:4\)। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में area ratio निकालने के लिए population ratio को density ratio से divide करें। / Since \(D=P/A\), area ratio is \(A_1:A_2 = \frac{P_1}{D_1}:\frac{P_2}{D_2}\). Using the given ratios, \(\frac{3}{6}:\frac{2}{5} = \frac{1}{2}:\frac{2}{5} = 5:4\). Therefore, the first option is correct. In examinations, obtain area ratio by dividing population ratio by density ratio.
यदि किसी region की density 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 900 से घटकर 750 वर्ग किलोमीटर हो जाए जबकि population unchanged रहे, तो new density कितनी होगी?
B. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(300 \times 900 = 270000\) है। New area 750 square kilometres होने पर new density \(270000/750 = 360\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यह two-step problem है जिसमें पहले original population निकालना जरूरी है। / The original population is \(300 \times 900 = 270000\). With the new area of 750 square kilometres, the new density is \(270000/750 = 360\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. This is a two-step problem in which the original population must be determined first.
B. 442 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/442 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density multiplier \(\frac{0.9}{1.1} = 0.81818...\) है। इसलिए \(540 \times 0.81818 \approx 441.8\), यानी लगभग 442 persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। केवल 20 percent घटाकर 432 मानना exact नहीं होगा। परीक्षा में combined percentage changes के लिए multiplier method use करें। / The new density multiplier is \(\frac{0.9}{1.1} = 0.81818...\). Therefore, \(540 \times 0.81818 \approx 441.8\), or about 442 persons per square kilometre. The second option is correct. Simply subtracting 20 percent to get 432 would not be exact. In examinations, use the multiplier method for combined percentage changes.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density multiplier \(\frac{1.5}{2} = 0.75\) है। इसलिए new density \(200 \times 0.75 = 150\) persons per square kilometre होगी। दूसरा विकल्प सही है। Population बढ़ी है, लेकिन area उससे अधिक proportion में बढ़ा है, इसलिए density घटती है। / The new density multiplier is \(\frac{1.5}{2} = 0.75\). Therefore, the new density is \(200 \times 0.75 = 150\) persons per square kilometre. The second option is correct. Population increases, but area grows by a larger proportion, so density falls.
B. पहले region की density कम है/The first region has lower density
Explanation
Simple Explanation
पहले region की density \(500000/2500 = 200\) persons per square kilometre है। दूसरे region की density 300 दी गई है, इसलिए first region less dense है। दूसरा विकल्प सही है। यह question दिखाता है कि direct given density और calculated density को same unit में compare किया जा सकता है। / The first region has a density of \(500000/2500 = 200\) persons per square kilometre. The second region is given as 300, so the first region is less dense. Therefore, the second option is correct. This question shows that a calculated density and a directly given density can be compared when expressed in the same unit.
यदि किसी city का total area 1000 वर्ग किलोमीटर है लेकिन केवल 400 वर्ग किलोमीटर में अधिकांश residents रहते हैं, तो overall arithmetic density किस limitation को दिखा सकती है?
A. यह residential concentration को dilute करके दिखा सकती है/It may dilute the apparent residential concentration
Explanation
Simple Explanation
Overall arithmetic density total population को पूरे 1000 square kilometres से divide करेगी, जिसमें sparsely occupied land भी शामिल हो सकता है। इससे actual inhabited 400 square kilometres की residential concentration lower दिखाई दे सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। परीक्षा में average density की limitation के रूप में non-residential or sparsely occupied land को ध्यान में रखें। / Overall arithmetic density divides total population by the full 1000 square kilometres, including land that may be sparsely occupied. This can make the concentration within the actually inhabited 400 square kilometres appear lower than it really is. Therefore, the first option is correct. In examinations, remember that non-residential or sparsely occupied land can dilute an average density measure.
B. Internal concentration को understate कर सकती है/It may understate internal concentration
Explanation
Simple Explanation
National arithmetic density total population को total national area से divide करती है। Large desert area denominator बढ़ाता है, जबकि population river valley में concentrated है। इसलिए national average valley की actual concentration को understate कर सकती है। दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में arithmetic density और spatial concentration के difference को समझें। / National arithmetic density divides total population by total national area. A large desert increases the denominator while population is concentrated in the river valley. The national average may therefore understate the actual concentration in the valley. The second option is correct. In examinations, distinguish arithmetic density from spatial concentration.
यदि total administrative area calculation में lake area भी include हो और population unchanged रहे, तो denominator बढ़ेगा। इसलिए arithmetic density घटेगी। दूसरा विकल्प सही है। यह example बताता है कि density boundary and area-definition sensitive measure है। परीक्षा में different cities की density compare करते समय area definitions comparable होना जरूरी है। / If the lake area is included in total administrative area while population remains unchanged, the denominator increases. Therefore, arithmetic density decreases. The second option is correct. This example shows that density is sensitive to boundary and area definitions. In examinations, area definitions should be comparable when comparing densities of different cities.
Difference \(200 - 125 = 75\) है। Percentage increase first value के relative \(\frac{75}{125} \times 100 = 60\%\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। 75 percent absolute difference को percentage समझने से error होगा। परीक्षा में relative comparison के लिए reference value denominator में रखें। / The difference is \(200 - 125 = 75\). Percentage increase relative to the first value is \(\frac{75}{125} \times 100 = 60\%\). Therefore, the third option is correct. Treating the absolute difference of 75 as a percentage would be incorrect. In examinations, use the reference value in the denominator for relative comparisons.
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
A की density B से 20 percent कम है, इसलिए \(250 \times 0.8 = 200\) persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। 20 percent of 250 equals 50, और \(250 - 50 = 200\)। परीक्षा में percent less questions में original reference value को सही पहचानना जरूरी है। / A is 20 percent less dense than B, so \(250 \times 0.8 = 200\) persons per square kilometre. The second option is correct. Twenty percent of 250 is 50, and \(250 - 50 = 200\). In examinations, correctly identify the reference value in percentage-decrease questions.
Required percentage \(\frac{320}{400} \times 100 = 80\%\) है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। यह question percentage increase नहीं बल्कि one value as percentage of another पूछता है। परीक्षा में wording carefully पढ़ें क्योंकि percentage comparison के अलग forms में formula अलग हो सकता है। / The required percentage is \(\frac{320}{400} \times 100 = 80\%\). Therefore, the third option is correct. This question asks for one value as a percentage of another, not for percentage increase. In examinations, read the wording carefully because different forms of percentage comparison require different calculations.
C. 540 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/540 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(450 \times 800 = 360000\) है। New population \(360000 + 72000 = 432000\) है। Area unchanged 800 square kilometres है, इसलिए new density \(432000/800 = 540\) persons per square kilometre। तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में multi-step density questions में original population निकालना first step होता है। / The original population is \(450 \times 800 = 360000\). The new population is \(360000 + 72000 = 432000\). With area unchanged at 800 square kilometres, the new density is \(432000/800 = 540\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. In multi-step density questions, determining the original population is often the first step.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(360 \times 500 = 180000\) है। Out-migration के बाद population \(180000 - 30000 = 150000\) होगी। New density \(150000/500 = 300\) persons per square kilometre है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Fixed area में out-migration density को घटाती है। / The original population is \(360 \times 500 = 180000\). After out-migration, population becomes \(180000 - 30000 = 150000\). The new density is \(150000/500 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. With fixed area, out-migration reduces density.
A. 300 से 240 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/From 300 to 240 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original density \(360000/1200 = 300\) persons per square kilometre है। New density \(360000/1500 = 240\) है। इसलिए density 300 से 240 तक घटती है और पहला विकल्प सही है। यह change population change के बिना केवल boundary expansion से आया है। परीक्षा में administrative changes को density trends interpret करते समय ध्यान में रखें। / Original density is \(360000/1200 = 300\) persons per square kilometre. New density is \(360000/1500 = 240\). Therefore, density falls from 300 to 240 and the first option is correct. This change results solely from boundary expansion without any population change. In examinations, consider administrative changes when interpreting density trends.
B. Area growth rate population growth rate से अधिक हो/Area growth rate is greater than population growth rate
Explanation
Simple Explanation
Density \(Population/Area\) ratio है। यदि population and area दोनों बढ़ें लेकिन area faster rate से बढ़े तो denominator relative to numerator अधिक बढ़ता है और density घटती है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यदि population faster बढ़े तो density बढ़ेगी, और equal proportion पर density unchanged रहेगी। / Density is the \(Population/Area\) ratio. If both population and area increase but area grows faster, the denominator increases more relative to the numerator and density falls. Therefore, the second option is correct. If population grows faster, density rises, while equal proportional growth leaves density unchanged.
B. Area proportionally faster घटे/Area decreases proportionally faster
Explanation
Simple Explanation
Density increase तब होगी जब denominator area numerator population की तुलना में proportionally अधिक घटे। उदाहरण के लिए population 10 percent और area 20 percent घटे तो density बढ़ेगी। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। यदि population faster घटे तो density कम होगी और equal proportional decline पर density unchanged रहेगी। / Density increases when the denominator, area, decreases proportionally more than the numerator, population. For example, if population falls by 10 percent while area falls by 20 percent, density rises. Therefore, the second option is correct. If population falls faster, density decreases, while equal proportional declines leave density unchanged.
B. Different boundary definitions or reference years use हो सकते हैं/Different boundary definitions or reference years may be used
Explanation
Simple Explanation
Population density calculation का basic formula same रहता है, लेकिन data boundary और reference year बदलने से numerator or denominator बदल सकते हैं। One source municipal limits use कर सकता है, another metropolitan area, और population counts भी different years के हो सकते हैं। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में density comparison करते समय spatial boundary and time reference check करें। / The basic population-density formula remains the same, but different boundaries and reference years can change the numerator or denominator. One source may use municipal limits while another uses a metropolitan area, and population counts may come from different years. Therefore, the second option is correct. In examinations, check spatial boundaries and time references before comparing density values.
B. नहीं क्योंकि their areas may differ/No because their areas may differ
Explanation
Simple Explanation
Same density class का अर्थ persons per unit area similar range में होना है, total population equal होना नहीं। यदि one region का area larger है तो same density range पर उसका total population larger हो सकता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में density classes को ratio categories समझें, absolute population categories नहीं। / Being in the same density class means that persons per unit area fall within a similar range, not that total populations are equal. If one region has a larger area, it can have a larger total population even at the same density. Therefore, the second option is correct. In examinations, treat density classes as ratio categories rather than absolute population categories.
B. जब boundary बीच में बदल गई हो लेकिन comparison में इसे ignore किया जाए/When the boundary changed between years but this is ignored
Explanation
Simple Explanation
यदि boundary change हो जाए तो calculated area बदल सकता है, इसलिए density में apparent change actual population concentration change के बिना भी हो सकता है। Boundary shift को ignore करने से trend misleading बन सकता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में time-series density comparison से पहले comparable spatial units ensure करें। / If the boundary changes, the calculated area may change, so density can appear to change even without an actual change in population concentration. Ignoring a boundary shift can therefore make the trend misleading. The second option is correct. In examinations, ensure comparable spatial units before making time-series density comparisons.
B. population और area के ratio के साथ percentage changes, migration और boundary effects को analyze करना/Analyzing percentage changes, migration, and boundary effects along with the population-to-area ratio
Explanation
Simple Explanation
Population density का core formula \(Population/Area\) है, लेकिन medium-level questions direct division से आगे जाते हैं। Percentage change, migration, administrative boundary, ratio comparison और average-density limitations को भी समझना पड़ता है। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Total population alone density नहीं बताती और area को ignore करना conceptually गलत है। परीक्षा में formula, proportional reasoning और interpretation तीनों का संयुक्त उपयोग करें। / The core formula for population density is \(Population/Area\), but medium-level questions go beyond direct division. Percentage change, migration, administrative boundaries, ratio comparisons, and limitations of average density must also be understood. Therefore, the second option is correct. Total population alone does not determine density, and ignoring area is conceptually wrong. In examinations, combine the formula with proportional reasoning and interpretation.
