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C. 416 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/416 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(520\times2500=1300000\) है। Out-migration के बाद population \(1300000-260000=1040000\) होगी। New density \(1040000/2500=416\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Fixed area में population decline density को reduce करती है। / Original population is \(520\times2500=1300000\). After out-migration, population becomes \(1300000-260000=1040000\). New density is \(1040000/2500=416\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. With fixed area, a population decline reduces density.
यदि किसी region की density 840 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और population 25 प्रतिशत बढ़ती है जबकि area 16 प्रतिशत बढ़ता है, तो नई density लगभग कितनी होगी?
B. 905 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/905 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई density multiplier \(\frac{1.25}{1.16}=1.077586...\) है। इसलिए new density \(840\times1.077586...\approx905.2\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगी। दूसरा विकल्प सही है। Population growth area growth से थोड़ा अधिक है, इसलिए density बढ़ती है, लेकिन 25 प्रतिशत नहीं। परीक्षा में relative growth rates compare करना महत्वपूर्ण है। / The new density multiplier is \(\frac{1.25}{1.16}=1.077586...\). Therefore, the new density is \(840\times1.077586...\approx905.2\) persons per square kilometre. The second option is correct. Population grows slightly faster than area, so density rises, but not by the full 25 percent. In examinations, compare the relative growth rates of population and area rather than looking at population alone.
यदि किसी region का density 1080 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 1296000 है तो area 50 प्रतिशत बढ़ने के बाद population समान रहने पर नया density कितना होगा?
B. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population fixed है और area \(1.5\) गुना हो जाता है। इसलिए नया density \(1080/1.5=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। full method में original area \(\frac{1296000}{1080}=1200\) और new area 1800 होगा। \(\frac{1296000}{1800}=720\) से same result मिलता है। परीक्षा में inverse proportion shortcut समय बचाता है। / Population remains fixed while area becomes 1.5 times larger. Therefore new density is \(1080/1.5=720\) persons per square kilometre. Option B is correct. Using the full method original area is \(\frac{1296000}{1080}=1200\) and new area 1800. Then \(\frac{1296000}{1800}=720\). The inverse-proportion shortcut saves time.
किसी region की population 875000 और density 700 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 105000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
C. 653.3 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/653.3 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{875000}{700}=1250\) वर्ग किलोमीटर है। नया area 1500 और नई population \(980000\) होगी। नया density \(\frac{980000}{1500}=653.33\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। population 12 प्रतिशत बढ़ती है जबकि area 20 प्रतिशत बढ़ता है इसलिए density घटती है। यह proportional reasoning numerical result की पुष्टि करता है। / Original area is \(\frac{875000}{700}=1250\) square kilometres. New area is 1500 and new population is 980000. New density is \(\frac{980000}{1500}=653.33\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population increases by 12 percent while area increases by 20 percent, so density must decline. This proportional reasoning confirms the numerical result.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(680000+120000=800000\) और नया area \(1600+400=2000\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{800000}{2000}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। initial density \(425\) था इसलिए population बढ़ने के बावजूद density घटा क्योंकि area proportionally अधिक बढ़ा। परीक्षा में absolute population increase को density increase के बराबर न समझें। / New population is \(680000+120000=800000\) and new area is \(1600+400=2000\) square kilometres. New density is \(\frac{800000}{2000}=400\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Initial density was 425, so density falls despite population growth because area expands proportionally more. In examinations, absolute population growth should not be treated as automatic density growth.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 1250 वर्ग किलोमीटर है। यदि 90000 लोग आकर बसें और क्षेत्रफल समान रहे तो नया घनत्व कितना होगा?
C. 552 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/552 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल जनसंख्या \(480\times1250=600000\) है। 90000 लोगों के आने के बाद नई जनसंख्या \(690000\) होगी। नया घनत्व \(\frac{690000}{1250}=552\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। 90000 की वृद्धि मूल जनसंख्या का 15 प्रतिशत है और fixed area होने पर density भी 15 प्रतिशत बढ़कर \(480\times1.15=552\) होता है। दो अलग विधियों से समान उत्तर प्राप्त होना verification देता है। / Original population is \(480\times1250=600000\). After 90000 people move in, new population becomes 690000. New density is \(\frac{690000}{1250}=552\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The increase of 90000 is 15 percent of the original population, so with fixed area density also rises by 15 percent to \(480\times1.15=552\). Obtaining the same result through two methods provides a useful verification.
C. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Original population \(450 \times 2000 = 900000\) है। Out-migration के बाद population \(900000 - 180000 = 720000\) होगी। New density \(720000/2000 = 360\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए तीसरा विकल्प सही है। Density decline fixed area पर population loss के साथ logically consistent है। / Original population is \(450 \times 2000 = 900000\). After out-migration, population becomes \(900000 - 180000 = 720000\). New density is \(720000/2000 = 360\) persons per square kilometre. Therefore, the third option is correct. With area fixed, a population loss logically produces a decline in density.
यदि किसी region का density 900 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 1080000 है तो area 35 प्रतिशत बढ़ने के बाद population समान रहने पर नया density लगभग कितना होगा?
B. 667 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/667 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population fixed है इसलिए नया density \(900/1.35=666.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा यानी लगभग 667। full method में original area \(\frac{1080000}{900}=1200\) और new area 1620 होगा। \(\frac{1080000}{1620}=666.67\) से answer verify होता है। इसलिए विकल्प B सही है। / Population is fixed, so new density is \(900/1.35=666.67\) persons per square kilometre, approximately 667. Using the full method original area is \(\frac{1080000}{900}=1200\) square kilometres and new area is 1620. Then \(\frac{1080000}{1620}=666.67\). Therefore option B is correct.
किसी region की population 600000 और density 750 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 75000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
B. 643 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/643 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{600000}{750}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1050\) और नई population \(675000\) होगी। नया density \(\frac{675000}{1050}=642.86\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 643। इसलिए विकल्प B सही है। population बढ़ी है पर area proportionally अधिक बढ़ा इसलिए density घट गया। / Original area is \(\frac{600000}{750}=800\) square kilometres. New area is 1050 and new population is 675000. New density is \(\frac{675000}{1050}=642.86\) persons per square kilometre, approximately 643. Therefore option B is correct. Population grows, but area expands proportionally more, causing density to fall.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(550000+50000=600000\) और नया area \(1250+250=1500\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{600000}{1500}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। प्रारंभिक density 440 था इसलिए population बढ़ने के बावजूद area ज्यादा proportional रूप से बढ़ा और density घटा। परीक्षा में यह दिखाता है कि population growth अकेले density direction निर्धारित नहीं करती। / New population is \(550000+50000=600000\) and new area is \(1250+250=1500\) square kilometres. New density is \(\frac{600000}{1500}=400\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Initial density was 440, so density decreases even though population grows because area expands proportionally more. Population growth alone does not determine density direction.
C. 612.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/612.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(420000+70000=490000\) और नया area \(700+100=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{490000}{800}=612.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। केवल population increase को देखकर 700 का अनुपात लगाने से गलती होगी क्योंकि area भी बदला है। परीक्षा में updated population और updated area दोनों का उपयोग करना अनिवार्य है। / New population is \(420000+70000=490000\) and new area is \(700+100=800\) square kilometres. New density is \(\frac{490000}{800}=612.5\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Considering only the population increase would be incorrect because area also changes. In examinations always use both updated population and updated area before calculating the new density.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 640 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 625 वर्ग किलोमीटर है। यदि 50000 लोग बाहर प्रवास कर जाएँ तो नया घनत्व कितना होगा?
C. 560 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/560 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल जनसंख्या \(640\times625=400000\) लोग है। 50000 लोगों के बाहर जाने के बाद नई जनसंख्या \(350000\) होगी। अब नया घनत्व \(\frac{350000}{625}=560\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। 640 पुराना घनत्व था और 540 या 580 migration effect की गलत गणना से मिलते। परीक्षा में पहले original population निकालना फिर migrants घटाना और अंत में उसी area से divide करना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Original population is \(640\times625=400000\). After 50000 people migrate out the new population becomes 350000. New density is \(\frac{350000}{625}=560\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The value 640 is the old density while 540 or 580 would result from incorrect adjustment. In examinations first calculate original population then subtract migrants and finally divide by the unchanged area.
यदि किसी region का density 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 960000 है तो area 20 प्रतिशत बढ़ने के बाद population समान रहने पर नया density कितना होगा?
B. 667 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/667 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{960000}{800}=1200\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1200\times1.20=1440\) होगा। नया density \(\frac{960000}{1440}=666.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 667। इसलिए विकल्प B सही है। shortcut से \(800/1.20=666.67\) भी मिलता है। परीक्षा में inverse proportionality उपयोगी shortcut देता है। / Original area is \(\frac{960000}{800}=1200\) square kilometres. New area becomes \(1200\times1.20=1440\). New density is \(\frac{960000}{1440}=666.67\) persons per square kilometre, approximately 667. Therefore option B is correct. The shortcut \(800/1.20=666.67\) gives the same result. Inverse proportionality provides an efficient method.
किसी region की population 480000 और density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 200 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 60000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
C. 540 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/540 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{480000}{600}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area 1000 और नई population 540000 होगी। नया density \(\frac{540000}{1000}=540\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। population बढ़ी है फिर भी area proportionally अधिक बढ़ने के कारण density 600 से घटकर 540 हो गया। परीक्षा में raw population growth को density growth मानना गलत है। / Original area is \(\frac{480000}{600}=800\) square kilometres. New area is 1000 and new population is 540000. New density is \(\frac{540000}{1000}=540\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population increases, yet density falls from 600 to 540 because area increases proportionally more. In examinations never assume that population growth automatically means density growth.
B. 1300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(Area=\frac{720000}{1200}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(780000\) होगी। नया density \(\frac{780000}{600}=1300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 60000 की वृद्धि population का \(8.33\%\) है और density भी same area पर उतना ही बढ़ता है। परीक्षा में area निकालकर two-step calculation करना सुरक्षित है। / Original area is \(Area=\frac{720000}{1200}=600\) square kilometres. New population becomes 780000. New density is \(\frac{780000}{600}=1300\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The increase of 60000 is about 8.33 percent of the original population, so density rises by the same percentage because area is fixed. A two-step calculation provides a reliable solution.
C. 327 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/327 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(420000+70000=490000\) और नया area \(1400+100=1500\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{490000}{1500}=326.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 327 है। इसलिए विकल्प C सही है। केवल population increase को देखकर 350 चुनना गलत है क्योंकि area भी बढ़ा है। परीक्षा में दोनों updated values का उपयोग करें और decimal answer को options के अनुसार round करें। / New population is \(420000+70000=490000\) and new area is \(1400+100=1500\) square kilometres. New density is \(\frac{490000}{1500}=326.67\) persons per square kilometre which rounds to about 327. Therefore option C is correct. Choosing 350 by considering only population growth would ignore the area increase. In examinations update both variables and round decimal results according to the answer choices.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 320 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 750 वर्ग किलोमीटर है। यदि 30000 लोग क्षेत्र छोड़ दें तो नया घनत्व कितना होगा?
B. 280 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/280 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले कुल जनसंख्या \(320\times750=240000\) होगी। 30000 लोगों के बाहर जाने के बाद नई population \(240000-30000=210000\) होगी। अब \(Population\ Density=\frac{210000}{750}=280\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। 320 पुराना density है जबकि 300 केवल अनुमान है। परीक्षा में migration वाले density प्रश्नों में पहले मूल population निकालें फिर migrants जोड़ें या घटाएँ और अंत में area से divide करें। / Original population is \(320\times750=240000\). After 30000 people leave the region the new population becomes \(240000-30000=210000\). The new population density is \(Population\ Density=\frac{210000}{750}=280\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The value 320 is the original density while 300 is only an incorrect estimate. In migration-based density questions first calculate the original population then adjust it for migration and finally divide by area.
B. 442 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/442 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
New density multiplier \(\frac{0.9}{1.1} = 0.81818...\) है। इसलिए \(540 \times 0.81818 \approx 441.8\), यानी लगभग 442 persons per square kilometre। दूसरा विकल्प सही है। केवल 20 percent घटाकर 432 मानना exact नहीं होगा। परीक्षा में combined percentage changes के लिए multiplier method use करें। / The new density multiplier is \(\frac{0.9}{1.1} = 0.81818...\). Therefore, \(540 \times 0.81818 \approx 441.8\), or about 442 persons per square kilometre. The second option is correct. Simply subtracting 20 percent to get 432 would not be exact. In examinations, use the multiplier method for combined percentage changes.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population constant और area 20 percent बढ़ने पर new density original density को 1.2 से divide करके मिलेगी। \(360/1.2 = 300\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Density में decline 16.7 percent है, 20 percent नहीं, क्योंकि area के inverse relation के कारण percentage symmetry नहीं रहती। / With population constant and area increasing by 20 percent, the new density is the original density divided by 1.2. Thus \(360/1.2 = 300\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The density decline is about 16.7 percent, not 20 percent, because inverse percentage relationships are not symmetric.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(320000 - 80000 = 240000\) है। Area 1600 square kilometres unchanged है। इसलिए new density \(240000/1600 = 150\) persons per square kilometre होगी। दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए out-migration के बाद density कम होना logically भी consistent है। परीक्षा में migration questions में पहले updated population निकालें। / The new population is \(320000 - 80000 = 240000\). The area remains 1600 square kilometres. Therefore, the new density is \(240000/1600 = 150\) persons per square kilometre. The second option is correct. The original density was 200, so the decline after out-migration is also logically consistent. In examinations, update the population first in migration-based density questions.
C. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population में 10 प्रतिशत कमी होने पर नई population \(160000\times0.90=144000\) होगी। area 400 ही रहेगा इसलिए नया density \(\frac{144000}{400}=360\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। वैकल्पिक रूप से 400 density का 10 प्रतिशत 40 घटाने पर भी 360 मिलता है। परीक्षा में दोनों methods answer verification के लिए उपयोगी हैं। / After a 10 percent population decrease the new population is \(160000\times0.90=144000\). Area remains 400 square kilometres, so new density is \(\frac{144000}{400}=360\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Alternatively subtracting 10 percent of the original density 400 gives the same result. In examinations, using two methods can help verify the answer.
B. 264 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/264 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक population \(240\times500=120000\) है। नई population \(120000+12000=132000\) होगी। नया density \(\frac{132000}{500}=264\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में density और area से पहले original population निकालना और फिर change जोड़ना आवश्यक है। / Original population is \(240\times500=120000\). The new population becomes \(120000+12000=132000\). New density is \(\frac{132000}{500}=264\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, first calculate the original population from density and area and then apply the population change before finding the new density.
यदि किसी region का density 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 2000 वर्ग किलोमीटर से घटकर 1500 हो जाए जबकि population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/200 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहली population \(150\times2000=300000\) है। नई area 1500 वर्ग किलोमीटर है और population समान 300000 रहेगी। नया density \(\frac{300000}{1500}=200\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। area कम होने के कारण density बढ़ना भी logical check है। परीक्षा में दो-step method उपयोगी है। / Original population is \(150\times2000=300000\). The new area is 1500 square kilometres while population remains 300000. New density is \(\frac{300000}{1500}=200\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area decreases density should increase, which also provides a logical check. In examinations, this two-step method is reliable for area-change questions.
B. 267 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/267 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(270000-30000=240000\) होगी। नया density \(\frac{240000}{900}=266.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जिसे निकटतम whole number में लगभग 267 कहा जा सकता है। इसलिए विकल्प B सही है। 300 पुराना density था। परीक्षा में migration के बाद पहले population update करें और फिर density calculate करें। / The new population is \(270000-30000=240000\). New density is \(\frac{240000}{900}=266.67\) persons per square kilometre, which is approximately 267 when rounded to the nearest whole number. Therefore option B is correct. The value 300 was the original density. In examinations, update population first after migration and then calculate the new density.
B. 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/300 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले area ज्ञात करें: \(Area=\frac{200000}{250}=800\) वर्ग किलोमीटर। नई population 240000 है और area वही 800 रहेगा। नया density \(\frac{240000}{800}=300\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में ऐसे दो-चरणीय प्रश्नों में पहले missing area निकालना और फिर नया density calculate करना सुरक्षित तरीका है। / First calculate the area: \(Area=\frac{200000}{250}=800\) square kilometres. The new population is 240000 while area remains 800. New density is \(\frac{240000}{800}=300\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, solve such two-step questions by finding the missing area first and then calculating the new density.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(240000 - 60000 = 180000\) है। अब \(Population\ Density = \frac{180000}{1200} = 150\) persons per square kilometre। इसलिए दूसरा विकल्प सही है। Original density 200 थी, इसलिए migration के बाद density decline होना logically भी consistent है। परीक्षा में पहले updated population निकालें और फिर density formula apply करें। / The new population is \(240000 - 60000 = 180000\). Now \(Population\ Density = \frac{180000}{1200} = 150\) persons per square kilometre. Therefore, the second option is correct. The original density was 200, so the decline after out-migration is also logically consistent. In examinations, first calculate the updated population and then apply the density formula.
