Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
लाभ-विभाजन अनुपात का योग 4+2+2=8 है। पहले साझेदार का हिस्सा 4/8 है, इसलिए उसका लाभ = ₹36,000 × 4/8 = ₹18,000। ₹12,000 केवल 1/3 हिस्से के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: अनुपात वाले प्रश्नों में पहले अनुपातों का योग निकालकर संबंधित साझेदार का अंश लगाएँ। / The sum of the profit-sharing ratios is 4+2+2=8. The first partner’s share is 4/8, so the profit received is ₹36,000 × 4/8 = ₹18,000. ₹12,000 represents only one-third of the total and is therefore incorrect. Exam tip: In ratio-based questions, first add all ratio terms and then multiply the total amount by the relevant partner’s fraction.
फर्म के विघटन के बाद वितरित किए जाने वाले ₹49,000 के लाभ को साझेदारों के बीच 6:1 के अनुपात में बाँटा जाना है। छोटे साझेदार का लाभ में हिस्सा कितना होगा?
कुल अनुपातिक भाग = 6 + 1 = 7। छोटे साझेदार का हिस्सा 1 भाग है, इसलिए उसका लाभ = ₹49,000 × 1/7 = ₹7,000। अतः विकल्प B सही है। ध्यान रखें कि छोटे साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए कुल लाभ को अनुपात के कुल भागों से भाग देकर उसके अनुपातिक भाग से गुणा किया जाता है। / The total number of ratio parts is 6 + 1 = 7. The smaller partner is entitled to 1 part, so the share is ₹49,000 × 1/7 = ₹7,000. Therefore, option B is correct. Exam tip: divide the total profit by the sum of the ratio terms, then multiply by the relevant partner’s ratio.
कुल अनुपात = 2 + 5 = 7। अधिक अनुपात वाले साझेदार का हिस्सा \(\frac{5}{7}\) होगा। इसलिए उसका लाभ = \(₹21,000 \times \frac{5}{7} = ₹15,000\)। ध्यान रखें कि बड़े साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए कुल लाभ को उसके अनुपात के अंश से गुणा किया जाता है, न कि केवल 5 से। / The total ratio is 2 + 5 = 7. The partner with the larger ratio is entitled to \(\frac{5}{7}\) of the profit. Therefore, the share is \(₹21,000 \times \frac{5}{7} = ₹15,000\). Exam tip: always divide by the sum of the ratio terms before multiplying by the relevant partner’s term.
नए अनुपात में B का हिस्सा \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\) है। B का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{5}=\frac{8}{20}\) है। इसलिए लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\)। विकल्प C केवल पुराना हिस्सा दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्त करने वाले साझेदार के लिए नया हिस्सा पुराने हिस्से से घटाएँ। / B’s new share is \(\frac{9}{11+9}=\frac{9}{20}\). B’s old share, \(\frac{2}{5}\), is equal to \(\frac{8}{20}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{9}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: For a gaining partner, subtract the old share from the new share.
A, B और C लाभ को 4:9:7 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:5 हो जाता है। B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना है?
B का पुराना लाभांश कुल अनुपात 4+9+7=20 में से 9 था, अर्थात् 9/20। नया अनुपात 3:5 होने पर B का नया लाभांश 5/(3+5)=5/8 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/8 − 9/20 = 25/40 − 18/40 = 7/40। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है; 5/8 केवल B का नया हिस्सा है। / B’s old profit share was 9 out of the total 4+9+7=20, so it was 9/20. Under the new ratio 3:5, B’s new share is 5/(3+5)=5/8. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/8 − 9/20 = 25/40 − 18/40 = 7/40. Remember that the gaining share is the increase in share, not the partner’s new share itself; hence 5/8 is not the answer.
A, B और C लाभ को 2:7:6 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:4 हो जाता है। A और B का लाभ-प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:7:6 होने से A का पुराना अंश 2/15 और B का 7/15 है। नया अनुपात 3:4 होने से A का नया अंश 3/7 और B का 4/7 है। इसलिए A का लाभ = 3/7 − 2/15 = 31/105 तथा B का लाभ = 4/7 − 7/15 = 11/105। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 31:11। 3:4 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए अंश − पुराने अंश के आधार पर निकालें। / From the old ratio 2:7:6, A’s old share is 2/15 and B’s old share is 7/15. Under the new ratio 3:4, A’s new share is 3/7 and B’s new share is 4/7. Therefore, A’s gain = 3/7 − 2/15 = 31/105, while B’s gain = 4/7 − 7/15 = 11/105. Hence, the gaining ratio is 31:11. The ratio 3:4 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स उसके हिस्से को 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का हिस्सा कुल लाभ का 3/10 है। अ को इसका 2/3 अर्थात 2/10 और स को 1/3 अर्थात 1/10 प्राप्त होगा। इसलिए अ का नया हिस्सा 5/10 + 2/10 = 7/10 तथा स का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। अतः नया अनुपात 7:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को पहले दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s share is 3/10 of the total profit. A acquires 2/3 of it, which is 2/10, while C acquires 1/3, which is 1/10. Thus, A’s new share is 5/10 + 2/10 = 7/10 and C’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Therefore, the new ratio is 7:3. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the given acquisition ratio and add the respective portions to the partners’ old shares.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 1:4:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:7 हो जाता है। ब का लाभ-अंश (gain) कितना है?
ब का पुराना अंश \(\frac{4}{10}\) था, क्योंकि पुराने अनुपात के कुल भाग \(1+4+5=10\) हैं। नए अनुपात 3:7 में ब का नया अंश \(\frac{7}{10}\) है। इसलिए ब का लाभ-अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\)। विकल्प D केवल ब का पुराना अंश दर्शाता है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकालें। / B’s old share was \(\frac{4}{10}\), since the total of the old ratio is \(1+4+5=10\). In the new ratio 3:7, B’s new share is \(\frac{7}{10}\). Therefore, B’s gain = new share − old share = \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\). Option D is only B’s old share, not the gain. Exam tip: always calculate gain as the new share minus the old share.
ए, बी और सी लाभ को 3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी ने लाभ-विभाजन का नया अनुपात 4:3 तय किया। बी का लाभ-प्राप्ति अंश कितना है?
बी का पुराना लाभांश 2/(3+2+1) = 2/6 = 1/3 था। नए अनुपात 4:3 में बी का हिस्सा 3/7 है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 3/7 − 1/3 = 9/21 − 7/21 = 2/21। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old profit share was 2/(3+2+1) = 2/6 = 1/3. Under the new ratio 4:3, B’s share is 3/7. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 3/7 − 1/3 = 9/21 − 7/21 = 2/21. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find a partner’s gaining share.
नए अनुपात 3:1:1 के कुल भाग 5 हैं। तीसरे साझेदार का हिस्सा 1/5 है। इसलिए उसके हिस्से की सद्भावना = ₹85,000 × 1/5 = ₹17,000। विकल्प D में 1/2 हिस्सा लिया गया है, जो दिए गए अनुपात के अनुसार गलत है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार की सद्भावना ज्ञात करने के लिए कुल सद्भावना को उसके अनुपात वाले भाग से गुणा करें और कुल अनुपात से भाग दें। / The total parts in the new ratio 3:1:1 are 5. The third partner’s share is 1/5. Therefore, goodwill attributable to this share = ₹85,000 × 1/5 = ₹17,000. Option D incorrectly uses a 1/2 share, which is not indicated by the ratio. Exam tip: Multiply total goodwill by the partner’s ratio share, that is, the partner’s part divided by the total parts.
दो पुराने साझेदारों का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 था और नए साझेदार के प्रवेश के बाद नया अनुपात 7:5:4 हो गया। नए साझेदार का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
नए अनुपात 7:5:4 में नए साझेदार का भाग तीसरा भाग, अर्थात् 4, है। अनुपात के कुल भाग 7+5+4=16 हैं। इसलिए नए साझेदार का हिस्सा 4/16 यानी 1/4 होगा। 7/16 और 5/16 क्रमशः पहले और दूसरे पुराने साझेदारों के हिस्से हैं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पहचानने के लिए नए अनुपात का उसका भाग कुल अनुपात से भाग दें; पुराना अनुपात इस प्रत्यक्ष गणना में आवश्यक नहीं है। / In the new ratio 7:5:4, the new partner is represented by the third term, 4. The total parts are 7+5+4=16, so the new partner’s share is 4/16, or 1/4. The values 7/16 and 5/16 represent the shares of the first and second old partners, respectively. Exam tip: divide the new partner’s ratio part by the sum of all new-ratio parts; the old ratio is not needed for this direct calculation.
पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 8:7 है। एक नया साझेदार कुल लाभ में से 1/5 हिस्सा प्राप्त करता है। पहले पुराने साझेदार का नया हिस्सा 1/2 है। दूसरे पुराने साझेदार का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
सभी साझेदारों के नए हिस्सों का योग 1 होना चाहिए। इसलिए दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा = 1 − 1/2 − 1/5 = 10/10 − 5/10 − 2/10 = 3/10। अतः सही उत्तर विकल्प A है। यहाँ 8:7 का पुराना अनुपात इस सीधे योग-विधि वाले प्रश्न में आवश्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के किसी एक हिस्से को निकालने के लिए कुल हिस्से में से ज्ञात सभी हिस्से घटाएँ। / The sum of all partners’ new shares must equal 1. Therefore, the second old partner’s share = 1 − 1/2 − 1/5 = 10/10 − 5/10 − 2/10 = 3/10. Hence, option A is correct. The old ratio 8:7 is not required for this direct balancing calculation. Exam tip: To find an unknown new share, subtract all known shares from the total share of 1.
नए अनुपात के कुल भाग \(6+9+5=20\) हैं। पुराने साझेदार क और ख के भाग क्रमशः 6 और 9 हैं, इसलिए उनका संयुक्त भाग \(6+9=15\) है। अतः संयुक्त लाभ-अंश \(\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त अंश निकालने के लिए संबंधित साझेदारों के अनुपातिक भाग जोड़कर कुल भागों से भाग दें। विकल्प C केवल ख का व्यक्तिगत अंश \(\frac{9}{20}\) दर्शाता है। / The total parts in the new ratio are \(6+9+5=20\). The old partners A and B receive 6 and 9 parts respectively, so their combined share is \(6+9=15\) parts. Therefore, their combined profit share is \(\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\). Exam tip: Add the ratio terms of the partners whose combined share is required, then divide by the total of all ratio terms. Option C represents only B’s individual share, \(\frac{9}{20}\).
नए अनुपात के कुल भाग \(12+9+4=25\) हैं। C (ग) को 4 भाग मिलते हैं, इसलिए उसका लाभांश \(\frac{4}{25}\) होगा। विकल्प B में कुल भाग 21 मान लिए गए हैं, जबकि अनुपात के सभी पदों का योग 25 है। परीक्षा में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपात के योग से विभाजित करें। / The total parts in the new ratio are \(12+9+4=25\). C receives 4 parts, so C's share is \(\frac{4}{25}\). Option B incorrectly uses 21 as the total; the sum of all ratio terms is 25. Exam tip: divide the partner's ratio term by the sum of all terms in the new ratio.
नए लाभ-विभाजन अनुपात 7:6:5 का कुल योग 18 है। चूँकि क का अनुपातिक हिस्सा 7 है, इसलिए क का नया लाभांश \(\frac{7}{18}\) होगा। पुराने अनुपात 5:4 की यहाँ आवश्यकता नहीं है, क्योंकि नया अनुपात पहले से दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी साझेदार का नया हिस्सा = उसका अनुपात ÷ नए अनुपातों का कुल योग। / The sum of the terms in the new profit-sharing ratio 7:6:5 is 18. Since A’s term is 7, A’s new share is \(\frac{7}{18}\). The old ratio 5:4 is not needed because the complete new ratio is already given. Exam tip: A partner’s share equals that partner’s ratio term divided by the sum of all new ratio terms.
अ और ब का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 5:4 तथा नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 है। अनुपात में परिवर्तन के कारण कौन-सा साझेदार लाभ प्राप्त करता है और उसका लाभ कितना है?
पुराने अनुपात 5:4 में अ का हिस्सा \(5/9\) और नए अनुपात 2:1 में उसका हिस्सा \(2/3\) है। इसलिए अ का लाभ \(2/3-5/9=6/9-5/9=1/9\) होगा। ब का हिस्सा \(4/9\) से घटकर \(1/3\) हो जाता है, इसलिए उसे \(1/9\) की हानि होती है, लाभ नहीं। परीक्षा में पहले दोनों अनुपातों को कुल 1 के अंशों में बदलकर नए हिस्से में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio 5:4, A's share is \(5/9\), while under the new ratio 2:1, A's share is \(2/3\). Therefore, A's gain is \(2/3-5/9=6/9-5/9=1/9\). B's share decreases from \(4/9\) to \(1/3\), so B suffers a loss of \(1/9\), not a gain. Exam tip: convert both ratios into fractions of the total profit and subtract the old share from the new share.
कुल अनुपात = 7 + 5 = 12 भाग। एक भाग = 72000 ÷ 12 = रुपये 6000। दोनों के हिस्सों का अंतर = (7 − 5) भाग = 2 भाग = 2 × 6000 = रुपये 12000। इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रम (विकल्प C = 30000) तब हो सकता है जब कोई कुल लाभ को गलत संख्या भागों में बाँट ले या अनुपात का अंतर गलत तरह से निकाले (जैसे 7/12 − 2/12 के बजाय कोई अन्य गणना)। परीक्षा टिप: पहले कुल भाग निकालें, फिर एक भाग का मान ज्ञात करके अनुपात के अंतर को भागों में गुणा करें। / Total parts = 7 + 5 = 12. One part = Rs 72,000 ÷ 12 = Rs 6,000. Difference = (7 − 5) parts = 2 parts = 2 × 6,000 = Rs 12,000, so option A is correct. A common error (leading to option C = 30,000) is dividing the total by a wrong number of parts or miscomputing the difference of ratio parts. Exam tip: always find the value of one part first, then multiply by the difference in parts.
