Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. 625 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/625 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.44P\) और area \(1.44A\) होगा। नया density \(\frac{1.44P}{1.44A}=\frac{P}{A}=625\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। equal proportional growth density ratio को नहीं बदलता। परीक्षा में large percentage values से भ्रमित नहीं होना चाहिए; common multiplication factor numerator और denominator में cancel हो जाता है। / New population is \(1.44P\) and area is \(1.44A\). New density becomes \(\frac{1.44P}{1.44A}=\frac{P}{A}=625\). Therefore option B is correct. Equal proportional growth does not change the density ratio. Large percentage values should not be distracting because the common multiplication factor cancels from numerator and denominator.
नई population \(0.68P\) और नया area \(0.68A\) होगा। नया density \(\frac{0.68P}{0.68A}=\frac{P}{A}\) इसलिए unchanged रहेगा। विकल्प C सही है। समान proportional decline numerator और denominator में common factor की तरह cancel हो जाता है। परीक्षा में equal proportional changes का सिद्धांत ratio-based quantities के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। / New population is \(0.68P\) and new area is \(0.68A\). New density is \(\frac{0.68P}{0.68A}=\frac{P}{A}\), so it remains unchanged. Therefore option C is correct. Equal proportional declines cancel as a common factor in numerator and denominator. This principle is very important for ratio-based quantities in examinations.
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.25P\) और area \(1.25A\) होगा। नया density \(\frac{1.25P}{1.25A}=\frac{P}{A}=480\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। समान proportional increase ratio को नहीं बदलता। परीक्षा में common factor cancellation का सिद्धांत इस प्रकार के questions को बिना लंबी calculation के हल करने देता है। / New population is \(1.25P\) and area is \(1.25A\). New density becomes \(\frac{1.25P}{1.25A}=\frac{P}{A}=480\). Therefore option B is correct. Equal proportional increases do not change the ratio. In examinations cancelling the common factor solves such questions without lengthy calculations.
नई population \(0.82P\) और नया area \(0.82A\) होगा। नया density \(\frac{0.82P}{0.82A}=\frac{P}{A}\) रहेगा। इसलिए विकल्प C सही है। समान proportional change numerator और denominator में common factor की तरह cancel हो जाता है। परीक्षा में यह principle बहुत उपयोगी है क्योंकि calculation किए बिना भी answer निकाला जा सकता है। / New population is \(0.82P\) and new area is \(0.82A\). New density becomes \(\frac{0.82P}{0.82A}=\frac{P}{A}\), so it remains unchanged. Therefore option C is correct. Equal proportional changes in numerator and denominator cancel as a common factor. In examinations this principle often allows the answer to be found without lengthy calculations.
C. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(250000/1000=250\) persons per square kilometre है। New density \(200000/800=250\) है। Population और area दोनों 20 percent घटे हैं, इसलिए ratio unchanged है। तीसरा विकल्प सही है। केवल population decline देखकर density decline assume करना गलत होगा। / Original density is \(250000/1000=250\) persons per square kilometre. New density is \(200000/800=250\). Population and area both decrease by 20 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the third option is correct. It would be wrong to assume density declines merely because population declines.
B. Density unchanged रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(100000/500=200\) persons per square kilometre है। New density \(140000/700=200\) भी है। Population और area दोनों 40 percent बढ़े हैं, इसलिए ratio unchanged रहता है। दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में absolute increases की बजाय proportional change को देखें। / Original density is \(100000/500=200\) persons per square kilometre. New density is also \(140000/700=200\). Both population and area increased by 40 percent, so the ratio remains unchanged. Therefore, the second option is correct. In examinations, focus on proportional rather than absolute changes when comparing density.
B. 360 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/360 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.1P\) और area \(1.1A\) है। नया density \(\frac{1.1P}{1.1A}=\frac{P}{A}=360\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। 396 केवल population increase लागू करने से मिलता लेकिन area increase भी ratio को उसी proportion में बदलता है। परीक्षा में equal proportional changes density को unchanged रखते हैं। / New population is \(1.1P\) and area is \(1.1A\). New density becomes \(\frac{1.1P}{1.1A}=\frac{P}{A}=360\). Therefore option B is correct. The value 396 would result from applying only the population increase while ignoring the equal increase in area. Equal proportional changes leave density unchanged.
नई population \(0.9P\) और नया area \(0.9A\) होगा। नया density \(\frac{0.9P}{0.9A}=\frac{P}{A}\) इसलिए unchanged रहेगा। विकल्प C सही है। population और area दोनों समान proportion से बदलने पर उनका ratio नहीं बदलता। परीक्षा में equal proportional change का rule याद रखें; यह density calculation के कई कठिन प्रश्न सरल बना देता है। / New population is \(0.9P\) and new area is \(0.9A\). New density becomes \(\frac{0.9P}{0.9A}=\frac{P}{A}\), so it remains unchanged. Therefore option C is correct. When population and area change by exactly the same proportion their ratio does not change. Remembering this rule simplifies many difficult density questions.
B. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
Population और area दोनों 20 percent घटने पर new density multiplier \(\frac{0.8}{0.8} = 1\) होता है। इसलिए density 600 persons per square kilometre ही रहती है। दूसरा विकल्प सही है। यह ratio invariance का clear example है। परीक्षा में same proportional change numerator and denominator पर लागू होने पर density unchanged रहती है। / If both population and area decrease by 20 percent, the new density multiplier is \(\frac{0.8}{0.8} = 1\). Therefore, density remains 600 persons per square kilometre. The second option is correct. This is a clear example of ratio invariance. In examinations, equal proportional changes in numerator and denominator leave density unchanged.
C. Density समान रहेगी/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
Original density \(P/A\) है। Population और area दोनों 15 percent घटने पर new density \(\frac{0.85P}{0.85A}\) होगी। दोनों में 0.85 cancel हो जाता है, इसलिए density unchanged रहती है। तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में numerator और denominator समान proportion से बदलें तो ratio समान रहने का principle याद रखें। / Original density is \(P/A\). If both population and area decrease by 15 percent, the new density becomes \(\frac{0.85P}{0.85A}\). The factor 0.85 cancels, so density remains unchanged. Therefore, the third option is correct. In examinations, remember that a ratio remains unchanged when numerator and denominator change by the same proportion.
B. Density समान रहेगी/Density will remain the same
Explanation
Simple Explanation
Original density \(P/A\) है। New density \(\frac{3P}{3A}\) होगी, और numerator तथा denominator में 3 cancel हो जाता है। इसलिए density same रहती है और दूसरा विकल्प सही है। यह ratio invariance का example है। परीक्षा में population और area same multiplier से बढ़ें तो density unchanged रहती है। / Original density is \(P/A\). The new density is \(\frac{3P}{3A}\), and the factor 3 cancels from numerator and denominator. Therefore, density remains unchanged and the second option is correct. This is an example of ratio invariance. In examinations, if population and area grow by the same multiplier, density remains the same.
C. Density समान रहेगी/Density will remain the same
Explanation
Simple Explanation
Original density \(Population/Area\) है। Population और area दोनों यदि same proportion यानी 20 percent बढ़ें तो new ratio \(\frac{1.2Population}{1.2Area}\) होगा। दोनों तरफ 1.2 cancel हो जाता है, इसलिए density unchanged रहती है। तीसरा विकल्प सही है। परीक्षा में numerator और denominator समान percentage से बदलें तो ratio के unchanged रहने का principle याद रखें। / Original density is \(Population/Area\). If both population and area increase by the same proportion, 20 percent, the new ratio becomes \(\frac{1.2Population}{1.2Area}\). The factor 1.2 cancels, so density remains unchanged. Therefore, the third option is correct. In examinations, remember that a ratio stays the same when numerator and denominator change by an equal percentage.
B. density समान रहेगी/Density will remain the same
Explanation
Simple Explanation
Original density \(Population/Area\) है। दोनों को double करने पर new ratio \(\frac{2Population}{2Area}\) होगा, जिसमें 2 cancel हो जाता है और original ratio ही बचता है। इसलिए density unchanged रहती है और दूसरा विकल्प सही है। परीक्षा में numerator और denominator समान proportion से बदलें तो ratio unchanged रहने का नियम याद रखें। / Original density is \(Population/Area\). If both are doubled, the new ratio becomes \(\frac{2Population}{2Area}\). The factor 2 cancels, leaving the original ratio unchanged. Therefore, density remains the same and the second option is correct. In examinations, remember that a ratio stays unchanged when both numerator and denominator change by the same proportion.
