Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Population multiplier \(0.84\times1.25=1.05\) है। इसलिए population original की 105 percent होगी, अर्थात 5 percent वृद्धि। तीसरा विकल्प सही है। Density decline के बावजूद population बढ़ सकती है यदि area sufficiently increase करे। यह total population और density के conceptual difference को स्पष्ट करता है। / The population multiplier is \(0.84\times1.25=1.05\). Therefore, population becomes 105 percent of the original, an increase of 5 percent. The third option is correct. Population can rise despite a decline in density if area increases sufficiently. This clearly illustrates the conceptual difference between total population and density.
Density multiplier \(560/700=0.8\) है और population multiplier 1.05 है। Area multiplier \(1.05/0.8=1.3125\) होगा। इसलिए area 31.25 percent बढ़ी और तीसरा विकल्प सही है। Density decline के बावजूद population growth तभी संभव है जब area उससे काफी अधिक बढ़े। / The density multiplier is \(560/700=0.8\), while the population multiplier is 1.05. The area multiplier is \(1.05/0.8=1.3125\). Therefore, area increased by 31.25 percent and the third option is correct. A density decline despite population growth requires area to expand by a substantially greater proportion.
एक district की population 625000 और density 625 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{625000}{625}=1000\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1250\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 625000 है इसलिए नया density \(\frac{625000}{1250}=500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। area 25 प्रतिशत बढ़ा है इसलिए density old value का \(1/1.25=0.8\) अर्थात 80 प्रतिशत रह गया। यह shortcut भी same result देता है। / Original area is \(\frac{625000}{625}=1000\) square kilometres. New area is 1250 square kilometres. Population remains 625000, so new density is \(\frac{625000}{1250}=500\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Area increases by 25 percent, so density becomes \(1/1.25=0.8\) or 80 percent of the original. This shortcut gives the same result.
A. Area population से faster बढ़ी होगी/Area must have increased faster than population
Explanation
Simple Explanation
Density \(P/A\) है। यदि numerator population बढ़ती है लेकिन overall ratio घटता है, तो denominator area को population से अधिक proportion में बढ़ना होगा। इसलिए पहला विकल्प सही है। यह administrative expansion or territorial change जैसी situations में हो सकता है। परीक्षा में density direction को केवल population direction से infer नहीं करना चाहिए। / Density is \(P/A\). If the numerator, population, increases while the overall ratio decreases, the denominator, area, must increase by a greater proportion than population. Therefore, the first option is correct. This may occur through administrative expansion or territorial change. In examinations, density direction should not be inferred from population direction alone.
Population multiplier \(0.90 \times 1.20 = 1.08\) है। इसलिए population original की 108 percent होगी, अर्थात 8 percent increase। तीसरा विकल्प सही है। Density decline के बावजूद total population बढ़ सकती है यदि area sufficiently expand करे। यह density और total population के difference को दर्शाता है। / The population multiplier is \(0.90 \times 1.20 = 1.08\). Therefore, population becomes 108 percent of the original, an increase of 8 percent. The third option is correct. Total population can rise even when density falls if area expands sufficiently. This illustrates the difference between density and total population.
Density multiplier \(450/600=0.75\) है और population multiplier 1.10 है। Area multiplier \(1.10/0.75 = 1.4666...\) होगा। इसलिए area लगभग 46.7 percent बढ़ा। तीसरा विकल्प सही है। Density decline के साथ population increase तभी possible है जब area पर्याप्त अधिक proportion में expand करे। / The density multiplier is \(450/600=0.75\), while the population multiplier is 1.10. The area multiplier is \(1.10/0.75=1.4666...\). Therefore, area increased by about 46.7 percent, making the third option correct. A density decline together with population growth is possible only if area expands by a sufficiently large proportion.
एक district की population 480000 और density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 200 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/480 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{480000}{600}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(800+200=1000\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 480000 रहेगी इसलिए नया density \(\frac{480000}{1000}=480\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। area बढ़ने पर density घटता है इसलिए 600 से नीचे answer होना चाहिए। / Original area is \(\frac{480000}{600}=800\) square kilometres. New area becomes \(800+200=1000\) square kilometres. Population remains 480000, so new density is \(\frac{480000}{1000}=480\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area increases density must fall below the original 600, which provides a useful logical check.
एक district की population 350000 और density 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area में 100 वर्ग किलोमीटर की वृद्धि हो और population न बदले तो नया density कितना होगा?
B. 437.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/437.5 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(Area=\frac{350000}{500}=700\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(700+100=800\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 350000 रहेगी इसलिए नया density \(\frac{350000}{800}=437.5\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प B सही है। area बढ़ने से density घटेगा जो answer का logical check भी है। / Original area is \(Area=\frac{350000}{500}=700\) square kilometres. New area becomes \(700+100=800\) square kilometres. Population remains 350000, so new density is \(\frac{350000}{800}=437.5\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Since area increases density should decrease, which also provides a logical check on the calculation.
B. 150 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/150 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहला area \(Area=\frac{90000}{180}=500\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(500+100=600\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 90000 रहेगी इसलिए नया density \(\frac{90000}{600}=150\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा में area बढ़ने पर density घटने की दिशा पहले पहचानना भी answer check में मदद करता है। / The original area is \(Area=\frac{90000}{180}=500\) square kilometres. The new area becomes \(500+100=600\) square kilometres. With population unchanged at 90000, new density is \(\frac{90000}{600}=150\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. In examinations, recognising that density should fall when area increases provides a useful reasonableness check.
यदि किसी city की density 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और area 300 वर्ग किलोमीटर है, फिर area 360 वर्ग किलोमीटर हो जाए और population unchanged रहे, तो new density क्या होगी?
B. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
पहले population \(600 \times 300 = 180000\) होगी। New area 360 square kilometres है और population unchanged रहती है। इसलिए new density \(180000/360 = 500\) persons per square kilometre है। दूसरा विकल्प सही है। यह two-step question है जिसमें पहले original density से population निकालना और फिर new area के साथ density recompute करना आवश्यक है। / First calculate population as \(600 \times 300 = 180000\). The new area is 360 square kilometres and population remains unchanged. Therefore, the new density is \(180000/360 = 500\) persons per square kilometre. The second option is correct. This is a two-step question requiring the original population to be found first and then density to be recalculated using the new area.
A. Area भी population के समान proportion से बढ़ रहा हो/Area may also be increasing in the same proportion as population
Explanation
Simple Explanation
Density \(Population/Area\) ratio है। यदि population बढ़े लेकिन density stable रहे तो mathematically area भी proportional रूप से बढ़ना चाहिए, या calculation boundary expand हुई हो सकती है। इसलिए पहला विकल्प सही है। Area घटने पर density बढ़ेगी, stable नहीं रहेगी। परीक्षा में stable ratio का अर्थ numerator and denominator का same proportion में बदलना समझें। / Density is the \(Population/Area\) ratio. If population rises while density remains stable, the area must also increase proportionally, such as through an expanded administrative boundary. Therefore, the first option is correct. If area were shrinking, density would rise rather than remain stable. In examinations, a stable ratio means numerator and denominator are changing in the same proportion.
