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A. किसी अपरिमेय संख्या और किसी परिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है/The sum of an irrational number and a rational number is irrational.
Explanation
Simple Explanation
यदि अपरिमेय संख्या और परिमेय संख्या का योग परिमेय मान लें, तो उसमें से वही परिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय संख्या परिमेय हो जाएगी, जो असंभव है। परीक्षा में “सदैव” वाले विकल्प के लिए प्रतिउदाहरण जाँचें। / If the sum of an irrational and a rational number were rational, subtracting the same rational number would make the irrational number rational, which is impossible. Exam tip: test “always” claims with counterexamples.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (9-2=7) और अंश (\(3+\sqrt{2}\)2=11+6\sqrt{2}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{11+6\sqrt{2}}{7}\) है। / Multiplying by the conjugate gives denominator (9-2=7) and numerator (\(3+\sqrt{2}\)2=11+6\sqrt{2}). So the correct form is \(\frac{11+6\sqrt{2}}{7}\).
A. दावा गलत है, क्योंकि \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है।/The claim is false because \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational.
Explanation
Simple Explanation
अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। यहाँ \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\) है, जो परिमेय है। परीक्षा में वर्गमूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाएँ। / The product of irrational numbers need not be irrational. Here, \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), a rational number. Exam tip: combine square roots first before deciding the type of number.
\(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। इसलिए परिणाम \(4\sqrt{3}\) है। / \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Therefore the result is \(4\sqrt{3}\).
संयुग्मी \(\sqrt{7}-2\) से गुणा करने पर हर (7-4=3) बनता है। इसलिए \(p=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) है। / Multiplying by the conjugate \(\sqrt{7}-2\) makes the denominator (7-4=3). So \(p=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\).
एक ही वर्गमूल को अपने आप से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। इसलिए मान \(5+\sqrt{6}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(5+\sqrt{6}\).
A. यह संख्या अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है।/This number is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.
Explanation
Simple Explanation
1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत या आवर्ती होता है। परीक्षा टिप: केवल अंकों को नहीं, आवर्तन को जाँचें। / The number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, ..., so no fixed repeating block occurs. A rational number has a terminating or recurring decimal expansion. Exam tip: check repetition, not merely the digits used.
संयुग्मी से गुणा करने पर (\frac{\(\sqrt{3}+1\)2}{2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}) मिलता है। हर का परिमेयकरण करें। / Multiplying by the conjugate gives (\frac{\(\sqrt{3}+1\)2}{2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}). Rationalise the denominator.
हर के संयुग्मी \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\) से गुणा करें। हर (5-2=3) और अंश \(7+2\sqrt{10}\) होगा। / Multiply by the conjugate \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\). The denominator is (5-2=3) and the numerator is \(7+2\sqrt{10}\).
\(x+r\) परिमेय मानने पर उसमें से परिमेय \(r\) घटाने से \(x\) परिमेय हो जाएगा, जो असंभव है। \(x^2\) सदैव अपरिमेय नहीं है; जैसे \((\sqrt{2})^2=2\)। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या जोड़ने पर अपरिमेयता बनी रहती है। / If \(x+r\) were rational, subtracting the rational number \(r\) would make \(x\) rational, a contradiction. But \(x^2\) need not be irrational; \((\sqrt{2})^2=2\). Exam tip: adding a rational number preserves irrationality.
B. इसका वर्ग \(8+\sqrt{15}\) है/Its square is \(8+\sqrt{15}\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(8+\sqrt{15}\) धनात्मक है, इसका वर्गमूल वास्तविक है। वर्ग करने पर अंदर की संख्या \(8+\sqrt{15}\) मिलती है। / Since \(8+\sqrt{15}\) is positive, its square root is real. Squaring it gives the inside number \(8+\sqrt{15}\).
\(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(u=2\sqrt{5}\) है। अतः \(u-v=\sqrt{5}\) है। / \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), so \(u=2\sqrt{5}\). Hence \(u-v=\sqrt{5}\).
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (10-6=4) बनता है। इसलिए (\frac{4\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)}{4}=\sqrt{10}+\sqrt{6}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (10-6=4). So (\frac{4\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)}{4}=\sqrt{10}+\sqrt{6}).
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए योग \(5\sqrt{5}\) है। इसका वर्ग (125) है। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), so the sum is \(5\sqrt{5}\). Its square is (125).
एक विद्यार्थी कहता है कि दो अपरिमेय संख्याओं का भागफल हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सी गणना उसके कथन को निर्णायक रूप से गलत सिद्ध करती है?
\(\sqrt{18}\) और \(\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में प्रतिवाद के लिए एक उदाहरण पर्याप्त होता है। / Both \(\sqrt{18}\) and \(\sqrt{2}\) are irrational, but \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), which is rational. Thus the claim is false. Exam tip: one counterexample disproves an “always” statement.
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए कोष्ठक \(2\sqrt{3}\) है। \(\sqrt{3}\) से गुणा करने पर (6) मिलता है। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the bracket is \(2\sqrt{3}\). Multiplying by \(\sqrt{3}\) gives (6).
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (8-5=3) बनता है। इसलिए (\frac{3\(\sqrt{8}-\sqrt{5}\)}{3}=\sqrt{8}-\sqrt{5}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (8-5=3). So (\frac{3\(\sqrt{8}-\sqrt{5}\)}{3}=\sqrt{8}-\sqrt{5}).
परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का योग सदैव अपरिमेय होता है। यदि योग परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय संख्या भी परिमेय बन जाती, जो असंभव है। परीक्षा टिप: योग और अंतर के इस नियम को याद रखें। / The sum of a rational number and an irrational number is always irrational. If their sum were rational, subtracting the rational number would make the irrational number rational, which is impossible. Exam tip: remember this rule for both addition and subtraction.
एक ही वर्गमूल का अपने आप से गुणन अंदर की संख्या देता है। इसलिए मान \(4+\sqrt{7}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(4+\sqrt{7}\).
\(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) है। इसलिए परिणाम \(11\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\). Therefore the result is \(11\sqrt{2}\).
\(\frac{3}{\sqrt{7}+2}=\sqrt{7}-2\) है क्योंकि हर (7-4=3) बनता है। इसलिए योग \(2\sqrt{7}\) है। / \(\frac{3}{\sqrt{7}+2}=\sqrt{7}-2\) because the denominator becomes (7-4=3). Therefore the sum is \(2\sqrt{7}\).
\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(s=9\sqrt{3}\) है। \(\sqrt{3}\) से भाग देने पर (9) मिलता है। / \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(s=9\sqrt{3}\). Dividing by \(\sqrt{3}\) gives (9).
संयुग्मी से गुणा करने पर (\frac{\(\sqrt{5}-\sqrt{2}\)2}{5-2}) मिलता है। इसलिए उत्तर \(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\) है। / Multiplying by the conjugate gives (\frac{\(\sqrt{5}-\sqrt{2}\)2}{5-2}). So the answer is \(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\).
C. \(n\) पूर्ण वर्ग न हो/\(n\) is not a perfect square
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। इसलिए \(n\) पूर्ण वर्ग न होने पर \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है। उदाहरण: \(12\) पूर्ण वर्ग नहीं है, अतः \(\sqrt{12}\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: केवल सम या विषम होना पर्याप्त शर्त नहीं है। / The square root of a positive integer is rational only when that integer is a perfect square. Hence, if \(n\) is not a perfect square, \(\sqrt{n}\) is irrational. For example, \(12\) is not a perfect square, so \(\sqrt{12}\) is irrational. Exam tip: being even or odd alone is not enough.
\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय संख्या है। दोनों गुणनखंड अपरिमेय हैं, इसलिए रीमा का ‘हमेशा’ वाला कथन गलत है। परीक्षा में मूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाइए। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Since both factors are irrational, this is a counterexample to Reema’s “always” claim. Exam tip: combine square roots first before deciding the type of number.
क्षेत्रफल (\(4+\sqrt{5}\)\(4-\sqrt{5}\)=16-5=11) है। संयुग्मी आयामों का गुणन परिमेय क्षेत्रफल दे सकता है। / Area is (\(4+\sqrt{5}\)\(4-\sqrt{5}\)=16-5=11). Multiplying conjugate dimensions can give a rational area.
\(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) है। इसलिए परिणाम \(7\sqrt{3}\) है। / \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). Therefore the result is \(7\sqrt{3}\).
पहला पद \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\) और दूसरा \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}\) बनता है। योग \(\sqrt{5}\) है। / The first term becomes \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\) and the second becomes \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}\). Their sum is \(\sqrt{5}\).
\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\) है, जो परिमेय है। इसलिए रीना का “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा टिप: ‘हमेशा’ को गलत सिद्ध करने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त है। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\), which is rational. Hence Reena’s “always” claim is false. Exam tip: one valid counterexample is enough to disprove an “always” statement.
\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और \(3-\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है; अन्यथा 3 में से उसे घटाने पर \(\sqrt{2}\) परिमेय हो जाता। उनका योग \(3\) है, जो परिमेय है। परीक्षा टिप: ऐसे युग्मों में पहले योग जाँचें। / \(\sqrt{2}\) is irrational, and \(3-\sqrt{2}\) is also irrational; otherwise subtracting it from 3 would make \(\sqrt{2}\) rational. Their sum is \(3\), which is rational. Exam tip: check the sum first in such pairs.
A. शून्येतर परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को भाग देने पर परिणाम अपरिमेय रहता है/Dividing an irrational number by a non-zero rational number gives an irrational result
Explanation
Simple Explanation
\(3+\sqrt{2}\) अपरिमेय है। इसे 5 जैसी शून्येतर परिमेय संख्या से भाग देने पर परिणाम अपरिमेय ही रहता है। परीक्षा टिप: यदि \(x\) परिमेय मानें, तो \(5x-3=\sqrt{2}\) परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। / \(3+\sqrt{2}\) is irrational. Dividing it by the non-zero rational number 5 keeps the result irrational. Exam tip: if \(x\) were rational, then \(5x-3=\sqrt{2}\) would be rational, which is a contradiction.
क्योंकि (10<11<12), इसलिए \(\sqrt{11}\) दोनों के बीच होगा। धनात्मक वर्गमूलों में अंदर की संख्या से तुलना करें। / Since (10<11<12), \(\sqrt{11}\) lies between them. For positive square roots compare the numbers inside.
\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{18}{2}}=\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। दो अपरिमेय संख्याओं का भाग हमेशा अपरिमेय नहीं होता। परीक्षा में मूलों को पहले एक ही वर्गमूल में मिलाइए। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{18}{2}}=\sqrt{9}=3\), which is rational. The quotient of two irrational numbers need not be irrational. Exam tip: combine the radicals before deciding the number type.
\(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए अंश \(3\sqrt{5}\) है। भाग देने पर (3) मिलता है। / \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the numerator is \(3\sqrt{5}\). Dividing gives (3).
वर्गमूल का वर्ग अंदर की संख्या देता है। इसलिए \(\left(\sqrt{7+\sqrt{10}}\right)^2=7+\sqrt{10}\) है। / The square of a square root gives the number inside. So \(\left(\sqrt{7+\sqrt{10}}\right)^2=7+\sqrt{10}\).
A. \(p+q\) सदैव अपरिमेय है/\(p+q\) is always irrational
Explanation
Simple Explanation
\(p+q\) को परिमेय मानने पर \(p=(p+q)-q\) दो परिमेय संख्याओं का अंतर होगा, जो परिमेय है—यह विरोधाभास है। अतः \(p+q\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: अपरिमेय में परिमेय जोड़ने/घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / If \(p+q\) were rational, then \(p=(p+q)-q\) would be the difference of two rational numbers and hence rational, a contradiction. Thus \(p+q\) is irrational. Exam tip: adding or subtracting a rational number from an irrational number remains irrational.
विकल्प A में \(\sqrt{19}\) और \(\sqrt{19}\) दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं, तथा उनका अंतर \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\) है। शून्य एक परिमेय संख्या है। विकल्प B में \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\), विकल्प C में \(\sqrt{5}-\sqrt{20}=-\sqrt{5}\), और विकल्प D में \(\sqrt{7}-\sqrt{28}=-\sqrt{7}\) अपरिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: समान अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा शून्य होता है, और शून्य परिमेय है। / In option A, \(\sqrt{19}\) and \(\sqrt{19}\) are both irrational, and their difference is \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\). Zero is a rational number. In option B, \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) is irrational; option C simplifies to \(\sqrt{5}-\sqrt{20}=-\sqrt{5}\), and option D to \(\sqrt{7}-\sqrt{28}=-\sqrt{7}\), both irrational. Exam tip: the difference of identical irrational numbers is zero, which is rational.
यह \(a^2-b^2\) रूप है, इसलिए मान (20-45=-25) है। संयुग्मी गुणन में सीधे वर्गों का अंतर लें। / This is the \(a^2-b^2\) form, so the value is (20-45=-25). In conjugate multiplication take the difference of squares directly.
दो अपरिमेय संख्याओं का योग निश्चित प्रकार का नहीं होता। उदाहरण के लिए, \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\), जो परिमेय है; जबकि \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। अतः योग परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है। परीक्षा में “सदैव” शब्द वाले कथनों को उदाहरण से जाँचें। / The sum of two irrational numbers need not have a fixed type. For example, \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\) is rational, whereas \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational. Hence, the sum can be rational or irrational. In exams, test claims using “always” with a counterexample.
संयुग्मी से गुणा करने पर अंश \(10+2\sqrt{21}\) और हर (4) मिलता है। इसलिए सरल रूप \(\frac{5+\sqrt{21}}{2}\) है। / Multiplying by the conjugate gives numerator \(10+2\sqrt{21}\) and denominator (4). So the simplified form is \(\frac{5+\sqrt{21}}{2}\).
A. यदि \(5-\sqrt{7}\) परिमेय हो, तो \(\sqrt{7}=5-(5-\sqrt{7})\) भी परिमेय होगा, जो असंभव है।/If \(5-\sqrt{7}\) were rational, then \(\sqrt{7}=5-(5-\sqrt{7})\) would also be rational, which is impossible.
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। यदि \(5-\sqrt{7}\) परिमेय मानें, तो उसे 5 से घटाने पर \(\sqrt{7}\) परिमेय निकलता, जो विरोधाभास है। परीक्षा टिप: परिमेय ± अपरिमेय हमेशा अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{7}\) is irrational. If \(5-\sqrt{7}\) were rational, subtracting it from 5 would make \(\sqrt{7}\) rational, a contradiction. Exam tip: rational ± irrational is always irrational.
\(\sqrt{245}=7\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\) और \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) है। इसलिए परिणाम \(5\sqrt{5}\) नहीं, \(7\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}=5\sqrt{5}\) है। / \(\sqrt{245}=7\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\), and \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\). So the result is \(7\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}=5\sqrt{5}\).
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (11-9=2) बनता है। इसलिए सरल रूप \(\frac{\sqrt{11}-3}{2}\) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (11-9=2). So the simplified form is \(\frac{\sqrt{11}-3}{2}\).
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), इसलिए योग \(8\sqrt{2}\) है। इसका वर्ग (128) है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), so the sum is \(8\sqrt{2}\). Its square is (128).
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (11-7=4) बनता है। इसलिए (\frac{2\(\sqrt{11}-\sqrt{7}\)}{4}=\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{2}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (11-7=4). So (\frac{2\(\sqrt{11}-\sqrt{7}\)}{4}=\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{2}).
\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\), इसलिए \(s=17\sqrt{2}\) है। \(\sqrt{2}\) से भाग देने पर (17) मिलता है। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\), so \(s=17\sqrt{2}\). Dividing by \(\sqrt{2}\) gives (17).
क्रम बदलने पर (ab=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=5-3=2) है। संयुग्मी रूप पहचानें। / After rearranging (ab=\(\sqrt{5}+\sqrt{3}\)\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)=5-3=2). Identify the conjugate form.
पहले, दूसरे और चौथे विकल्प क्रमशः (5), (5) और (6) देते हैं। तीसरा \(\sqrt{5}\) देता है जो अपरिमेय है। / The first, second, and fourth options give (5), (5), and (6) respectively. The third gives \(\sqrt{5}\), which is irrational.
A. \(5\sqrt{2}\) सेमी; यह अपरिमेय है/\(5\sqrt{2}\) cm; it is irrational
Explanation
Simple Explanation
भुजा = \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt2\) सेमी। \(\sqrt2\) अपरिमेय है और 5 जैसे शून्येतर परिमेय से गुणा करने पर भी अपरिमेय रहता है। परीक्षा में क्षेत्रफल का वर्गमूल लें। / Side = \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt2\) cm. Since \(\sqrt2\) is irrational, multiplying it by non-zero rational 5 keeps it irrational. Exam tip: take the square root of the area.
यह \(a^2-b^2\) रूप है, इसलिए मान (45-5=40) है। संयुग्मी गुणन में सीधे वर्गों का अंतर लें। / This is the \(a^2-b^2\) form, so the value is (45-5=40). In conjugate multiplication take the difference of squares directly.
